Основы информатики
Переведите в двоичную систему счисления следующие числа в десятичной системе счисления: 18, 987, 6745. Полученные двоичные числа переведите в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Здесь и далее представлять весь процесс перевода, а не только конечный результат. Выполнить перевод числа 0,534 в двоичную систему счисления. Перевод выполнить до шести значащих цифр после запятой Делим… Читать ещё >
Основы информатики (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Практическая работа 1.
Системы счисления. Представление о системах счисления.
1. Переведите в двоичную систему счисления следующие числа в десятичной системе счисления: 18, 987, 6745. Полученные двоичные числа переведите в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Здесь и далее представлять весь процесс перевода, а не только конечный результат.
Решение:
Делим число 18 на основание системы счисления = 2:
18 / 2 = 9.
остаток 0.
9 / 2 = 4.
остаток 1.
4 / 2 = 2.
остаток 0.
2 / 2 = 1.
остаток 0.
Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т. е. 2 / 2 = 1.
Получим число: 10 010.
Делим число 987 на основание системы счисления = 2:
987 / 2 = 493.
остаток 1.
493 / 2 = 246.
остаток 1.
246 / 2 = 123.
остаток 0.
123 / 2 = 61.
остаток 1.
61 / 2 = 30.
остаток 1.
30 / 2 = 15.
остаток 0.
15 / 2 = 7.
остаток 1.
7 / 2 = 3.
остаток 1.
3 / 2 = 1.
остаток 1.
Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т. е. 3 / 2 = 1.
Получим число: 1 111 011 011.
Делим число 6745 на основание системы счисления = 2:
6745 / 2 = 3372.
остаток 1.
3372 / 2 = 1686.
остаток 0.
1686 / 2 = 843.
остаток 0.
843 / 2 = 421.
остаток 1.
421 / 2 = 210.
остаток 1.
210 / 2 = 105.
остаток 0.
105 / 2 = 52.
остаток 1.
52 / 2 = 26.
остаток 0.
26 / 2 = 13.
остаток 0.
13 / 2 = 6.
остаток 1.
6 / 2 = 3.
остаток 0.
3 / 2 = 1.
остаток 1.
Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т. е. 3 / 2 = 1.
Получим число: 1 101 001 011 001.
Полученые двоичные числа переводим в 8-мии 16-тиричную систему счисления:
Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления, нужно разбить число на тройки цифр, в случае необходимости следует дополнить целую и дробную части числа нулями (целую слева, дробную справа). Затем заменить полученные группы цифр соответствующими им восьмеричными цифрам.
Переводим 10 010:
Разбиваем число на тройки цифр:
010 010.
Заменяем:
010 на 2.
Получим число: 22.
Переводим 1 111 011 011:
Разбиваем число на тройки цифр:
001 111 011 011.
Заменяем:
001 на 1.
111 на 7.
011 на 3.
Получим число: 1733.
Переводим 1 101 001 011 001.
Разбиваем число на тройки цифр:
001 101 001 011 001.
Заменяем:
001 на 1.
101 на 5.
011 на 3.
Получим число: 15 131.
Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления, нужно разбить число на четвёрки цифр, в случае необходимости следует дополнить целую и дробную части числа нулями (целую слева, дробную справа). Затем заменить полученные группы цифр соответствующими им шестнадцатеричным цифрам.
Переводим 10 010:
Разбиваем число на четвёрки цифр:
0001 0010.
Заменяем:
0001 на 1.
0010 на 2.
Получим число: 12.
Переводим 1 111 011 011:
Разбиваем число на четвёрки цифр:
0011 1101 1011.
Заменяем:
0011 на 3.
1101 на D.
1011 на B.
Получим число: 3DB.
Переводим 1 101 001 011 001.
Разбиваем число на четвёрки цифр:
0001 1010 0101 1001.
Заменяем:
0001 на 1.
1010 на A.
0101 на 5.
1001 на 9.
Получим число: 1A59.
2. Переведите в десятичную систему счисления следующие числа в двоичной системе счисления: 1001, 101 010 011 101, 11 001 101, 111 111.
Сначала напишем разряды символов числа:
1 0 0 1 — само число.
3 2 1 0 — разряды чила Начнём перевод числа:
1 * 20 + 0 * 21 + 0 * 22 + 1 * 23 = 9.
Вычисление записывали в следующем порядке: с нулевого разряда в лево — целая часть; с минус первого разряда в право — дробная часть.
Примечание (для асобо сука адареных): например 20 это значит 2 в степени ноль, 21 — 2 в первой степени итд.
Сначала напишем разряды символов числа:
1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 — само число.
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 — разряды чила Начнём перевод числа:
1 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 24 + 0 * 25 + 0 * 26 + 1 * 27 + 0 * 28 + 1 * 29 + 0 * 210 + 1 * 211 = 2717.
Сначала напишем разряды символов числа:
1 1 0 0 1 1 0 1 — само число.
7 6 5 4 3 2 1 0 — разряды чила Начнём перевод числа:
1 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 0 * 25 + 1 * 26 + 1 * 27 = 205.
Сначала напишем разряды символов числа:
1 1 1 1 1 1 — само число.
5 4 3 2 1 0 — разряды чила Начнём перевод числа:
1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 24 + 1 * 25 = 63.
3. Переведите в шестнадцатеричную систему счисления следующие числа в десятичной системе счисления: 1846, 1645, 98 575.
Делим число 1846 на основание системы счисления = 16:
1846 / 16 = 115.
остаток 6.
115 / 16 = 7.
остаток 3.
Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т. е. 115 / 16 = 7.
Получим число: 736.
Делим число 1645 на основание системы счисления = 16:
1645 / 16 = 102.
остаток 13 заменяем на D.
102 / 16 = 6.
остаток 6.
Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т. е. 102 / 16 = 6.
Получим число: 66D.
Делим число 98 575 на основание системы счисления = 16:
98 575 / 16 = 6160.
остаток 15 заменяем на F.
6160 / 16 = 385.
остаток 0.
385 / 16 = 24.
остаток 1.
24 / 16 = 1.
остаток 8.
Дальше делить нельзя, поэтому собираем все остатки, начиная с конца, и учитываем конечный результат от деления т. е. 24 / 16 = 1.
Получим число: 1810 °F.
система счисление двоичный десятичный.
4. Переведите в десятичную систему счисления следующие числа в шестнадцатеричной системе счисления: BAF, EAD, CDBE.
ПЕРЕВОД ЧИСЛА BAF ИЗ 16-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ Сначала напишем разряды символов числа:
B A F — само число.
2 1 0 — разряды чила Начнём перевод числа:
15 * 160 + 10 * 161 + 11 * 162 = 2991.
ПЕРЕВОД ЧИСЛА EAD ИЗ 16-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ Сначала напишем разряды символов числа:
E A D — само число.
2 1 0 — разряды чила Начнём перевод числа:
13 * 160 + 10 * 161 + 14 * 162 = 3757.
ПЕРЕВОД ЧИСЛА CDBE ИЗ 16-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ Сначала напишем разряды символов числа:
C D B E — само число.
3 2 1 0 — разряды чила Начнём перевод числа:
14 * 160 + 11 * 161 + 13 * 162 + 12 * 163 = 52 670.
5. Выполнить перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную числа 0, A7A16.
ПЕРЕВОД ЧИСЛА 0, A7A16 ИЗ 16-й В 10-ую СИСТЕМУ СЧИСЕНИЯ Сначала напишем разряды символов числа:
0, A 7 A 1 6 — само число.
0 -1 -2 -3 -4 -5 — разряды чила Начнём перевод числа:
0 * 160 + 10 * 16^(-1) + 7 * 16^(-2) + 10 * 16^(-3) + 1 * 16^(-4) + 6 * 16^(-5) = 0,654 806 137 084 961.
6. Выполнить перевод числа 0,534 в двоичную систему счисления. Перевод выполнить до шести значащих цифр после запятой Делим число 0,534 на основание системы счисления = 2:
0,534 * 2 = 1,068 — первое число после запитой 1, оставляем дробную часть 0,068.
0,068 * 2 = 0,136 — второе число — 0.
0,136 * 2 = 0,272 — третье число — 0.
0,272 * 2 = 0,544 — четвертое число — 0.
0,544 * 2 = 1,088 — пятое число — 1, оставляем дробную часть 0, 088.
0, 088 * 2 = 0,176 — шестое число — 0.
Записываем полученный результат: 0,100 010.