ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠ° «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ» — Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ; Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ; Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1.Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
1.1.Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
1.2.Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
2.ΠΡΠ΅ΠΌΡ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ
3.ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.14
4.ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4.07
5.ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 6.07
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ., ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ.
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠ° «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ» — Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ; Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ; Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ, ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π΅Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ — ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
1. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
1.1 Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.1, Π³Π΄Π΅ Π1, Π 2,… Πn — Π·Π²Π΅Π½ΡΡ; Ρ 1, x2, …, Ρ ΠΏ — ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡ. 1.1. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡ. 1.1, Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΠΏ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΠΏ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ " ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΡΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ,
S= =…=k1,k2…kn (1.1)
Π³Π΄Π΅ k1 =; k2 =;…; kn = - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π². ΠΡΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ k1, k2…kn ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ?k1, ?k2,…, ?kn. ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
?S/S = ?kl/kl+?k2/k2 + …+?kn/kn. (1.2)
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° ?Ρ ΠΏ=(S+?S)x-Sx=?Sx. ΠΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
?Ρ ΠΏ= ?Ρ ΠΏ /S= x?S/S. (1.3)
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1.3), ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ?ΠΌ = = ?S/S.
ΠΠ΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ «Π½ΡΠ»Ρ» Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ i-Π³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° Π½Π° ?xoi, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.2. ΠΠ΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π²Π²Π΅Π΄Ρ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ?Ρ ΠΎ1, ?Ρ ΠΎ2,…,?Ρ 0ΠΏ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π².
Π ΠΈΡ. 1.2. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½Π° ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ (ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ) ΠΈΡ ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅:
?x0 = ?x01/k1+ ?x02/(k1k2)+… + ?x0n/(k1k2…kn). (1.4)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ?Ρ ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· (1.2) ΠΈ (1.3), Π² ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
1.2 Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.3.
Π ΠΈΡ. 1.3. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ)
xm` = xn?1 ?2 … ?m = xn? (1.5)
Π³Π΄Π΅ ? — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ;
?1 , ?2, ., ?m— ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ·Π»Π΅ Π‘Π£ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ) Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ 'm ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π‘Π£ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ?Ρ = Ρ — Ρ 'm.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ n, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Ρ 'm, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΈ Ρ 'Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ n ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Ρ .
Π‘ΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
?Ρ = Ρ — Ρ Ρ = 0. (1.6)
ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ i= (xi-1)dt. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π²Π°Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ (1.5) ΠΈ (1.6), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
Ρ n = Ρ /(?1 ?2… ?m)=Ρ / ?. (1.7)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ)
S= = = (1.8)
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°.
ΠΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π²Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π·Π²Π΅Π½Π°. ΠΠΎΡΠΎΠ³ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ . ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.4, Π³Π΄Π΅ ± ?Ρ i-1 — ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 1.4. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Ρ — Ρ 'Ρ = ?Ρ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ±?x Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ± ?Ρ .
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° Π½Π΅Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (1.5), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
xn = k?x, (1.9)
Π³Π΄Π΅ k = k1 k2..kn — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
?Ρ = Ρ — Ρ 'Ρ. (1.10)
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (1.5), (1.9) ΠΈ (1.10),
xn = kx/(l+k?). (1.11)
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1.11), ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ k?«l, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.11) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² (1.7) ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ k?, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ k. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ k? ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ
S= = (1.12)
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ k?>>1 (ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ?, ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° k, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² k? ΡΠ°Π·.
ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ k ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Ρ = 0. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² k? ΡΠ°Π·.
ΠΠ΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ?xo1, ?Ρ ΠΎ2,-., ?xon, ?x`o1, ?Ρ `o2,…, ?Ρ `oΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
?xo=[?xo1/k1 + ?xo1/(k1k2) +… + ?xo1/(k1 k2…kn)]— (?2?3…?m?x`o1 + ?3?4…?m?x`o2 + …+ ?x`om). (1.13)
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ.
ΠΠΈΠ΄ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ), Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΄Ρ.
2. ΠΡΠ΅ΠΌΡ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ
Π ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ (ΡΠΈΡ. 2, Π° ΠΈ Π±) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ux ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» tx ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ux Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Uk.
Π ΠΈΡ. 2. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° (Π°) ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π±) Π²ΡΠ΅ΠΌΡ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t1 ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅Ρ Π’Π³, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡ Π ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠΠ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UK Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠΠΠ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΠ£ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ. Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t2 ΠΏΡΠΈ UK=UX ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π‘Π£ ΡΡΠΎΠΏ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈΠ³Π³Π΅Ρ ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΠ£. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ tx=t2 — t1 = Ux/k (Π³Π΄Π΅ k — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠΊ) Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΠ£ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ²
N=tx/T0=Uxf0/k. (2.1)
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°:
1) ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ tx/To;
2) ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ fΠΎ;
3) ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘Π£;
4)ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° k; ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π¦ΠΠ£ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎ ±0,05%. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π¦ΠΠ£ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈ Π¦ΠΠ£ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌ.
3. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1.14
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
XL = (1,100,02) ΠΠΌ, PxL = 0,96;
L = (1052) ΠΌΠΠ½, Π L = 0,94.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ Π = 0,92.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
? = = = 10,476 (ΠΡ)
2) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π‘ΠΠ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ?(Y).
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π‘ΠΠ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ XL ΠΈ L:
?(XL)=,
Π³Π΄Π΅ ?1 = 0,02 ΠΠΌ — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Π½ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ;
Z1 — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Z Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π€ (Z)= = = 0,48;
ΠΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π. 1 ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π€ (Z)=0,48 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ZXL = 2,05
ΠΡΡΡΠ΄Π°
?(XL)= = 0,976 ΠΠΌ.
ΠΠ½Π°Π»Π³ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ?(L) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π€ (Z)= = = 0,47
ΠΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π. 1 ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π€ (Z)=0,47 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ZL = 1,87.
ΠΡΡΡΠ΄Π°
?(L)= = 0,106 ΠΠ½.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅:
= = - = - = -100.
= = = 9,524.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π‘ΠΠ
?(?) = =
= 0,9761 ΠΡ.
3) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π€ (Z) = = = 0,46 ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π. 1 ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Z?= 1,75.
ΠΡΡΡΠ΄Π°
??= ?(?)?Z?=0,9761?1,75? 1,71 ΠΡ.
4) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
? = (10,476 1,71) ΠΡ; Π = 0,92.
4. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4.07
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 4.1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π‘Ρ ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ tg?, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ R2, R3, R4, Π‘3, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ f.
f = 700ΠΡ;
Π‘3= 2000 ΠΏΠ€ = 2000?10-12 Π€;
R2 = 40 ΠΊΠΠΌ = 40?103 ΠΠΌ;
R3 = 40 ΠΊΠΠΌ = 40?103 ΠΠΌ;
R4 = 20 ΠΊΠΠΌ = 20?103 ΠΠΌ.
Π‘Ρ — ?
tg? — ?
Π ΠΈΡ. 4.1. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 4.07
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° Π ΠΈΡ. 4.1.
ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π ΠΈΡ. 4.2.
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅:
Z1 = Rx + ;
Z2 = R2 ;
Z3 = R3 + ;
Z4 = R4 .
Π ΠΈΡ. 4.2.ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ (Π°) ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΡΡΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΡΡΠ°:
Π‘x = C3 ?R4 / R2 ;
Rx = R3 ?R2 / R4 .
Π‘x = 2000?10-12 ?20?103 / 40?103 = 1000?10-12 (Π€);
Rx = 40?103 ?40?103 / 20?103 = 80?103 (ΠΠΌ) = 80 ΠΊΠΠΌ.
Π£Π³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ?, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎ 90? ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
tg? = ?? Π‘x ? Rx = ?? Π‘3 ? R3 ;
? = 2?f ;
tg? = 2? 3,14?700?1000?10-12 ?80?103 = 351 680 000? 10-9 = 0,35 168,
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
? = 19?21`.
5. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 6.07
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Rx ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ RA ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Rv. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 5). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π°) Π±) Π ΠΈΡ. 5. Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 6.07
Rx = 25 ΠΠΌ;
RA = 5 ΠΠΌ;
Rv = 15 ΠΊΠΠΌ = 15?103 ΠΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ RA Π² ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π ΠΈΡ. 5, Π°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° I= U/R, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π» Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ I1= U/(RΡ + RA).
ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ? I= I1— I = U/(RΡ + RA) — U/RΡ
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ U= 10 Π.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° I= 0,4 Π;
I1= 0,3333 Π;
? I=0,0666 Π ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ U, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, Ρ.ΠΊ. RA ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ RΡ .
ΠΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π ΠΈΡ. 5, Π±, ΠΏΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ RΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Rv, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ RΡ , ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Uv = U? RΡ / (RΡ + RA), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π΄ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Uv1 = = 8,3313 (Π).
Uv = 8,333 Π.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ?U = Uv — Uv1 = 0,0017 (Π).
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄:
1) ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π ΠΈΡ. 5, Π° ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°;
2) ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π ΠΈΡ. 5,Π± ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ°
— ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
1. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. /ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π.Π. ΠΡΡΠΈΠ½Π°/ - Π. «ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠΈΠ·Π΄Π°Ρ», 1987 — 480Ρ.
2. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. /ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π.Π. Π₯ΡΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ/. — Π «Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ», 1986 — 424Ρ.
3. ΠΡΠΊΡΡ Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π. «Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ», 1985 — 368Ρ.
4. ΠΠΈΠ½ΠΎΠΊΡΡΠΎΠ² Π. Π., ΠΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ½ Π‘. Π., ΠΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — Π, «ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°», 1986 -351Ρ.
5. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ° «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ» / Π‘ΠΎΡΡ. Π€. Π―. Π¨ΡΡ Π°Ρ — Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ½Π΅ΡΠΊ; ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ Π‘Π’Π, ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΊΡ. ΠΠ°Ρ. Π£Π½-ΡΠ°, 2000, 27 Ρ.
6. ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΡΠ΅Π² Π. Π‘. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ., ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 1988 — 240 Ρ.
7. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΡΡΠΈΠ½Π° — Π., ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1987 — 480 Ρ.
8. Π¦ΡΡΡΡΠ° Π‘. Π., Π¦ΡΡΡΡΠ° Π. Π. ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Ρ, ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΡΡ ΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠΊΠ°ΡΡΡ: ΠΠ°Π²Ρ. ΠΏΠΎΡΡΠ±. — Π., ΠΠ½Π°Π½Π½Ρ, 2005 — 242Ρ.
ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π.1
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π€ (Z)
Z | Π€ (Z) | Z | Π€ (Z) | |
0,0 | 0,0 | 2,1 | 0,48 214 | |
0,1 | 0,3 983 | 2,2 | 0,48 610 | |
0,2 | 0,7 926 | 2,3 | 0,48 928 | |
0,3 | 0,11 791 | 2,4 | 0,49 180 | |
0,4 | 0,15 542 | 2,5 | 0,49 379 | |
0,5 | 0,19 146 | 2,6 | 0,49 534 | |
0,6 | 0,22 575 | 2,7 | 0,49 653 | |
0,7 | 0,25 804 | 2,8 | 0,49 744 | |
0,8 | 0,28 814 | 2,9 | 0,48 913 | |
0,9 | 0,31 594 | 3,0 | 0,49 865 | |
1,0 | 0,34 134 | 3,1 | 0,49 903 | |
1,1 | 0,36 433 | 3,2 | 0,49 931 | |
1,2 | 0,38 493 | 3,3 | 0,49 952 | |
1,3 | 0,40 320 | 3,4 | 0,49 966 | |
1,4 | 0,41 924 | 3,5 | 0,49 977 | |
1,5 | 0,43 319 | 3,6 | 0,49 984 | |
1,6 | 0,44 520 | 3,7 | 0,49 989 | |
1,7 | 0,45 543 | 3,8 | 0,49 993 | |
1,8 | 0,46 407 | 3,9 | 0,49 995 | |
1,9 | 0,47 128 | 4,0 | 0,499 968 | |
2,0 | 0,47 725 | 4,5 | 0,499 999 | |