Последовательный автономный резонансный инвертор с обратными диодами

Тольяттинский политехнический институт Кафедра «Промышленная Электроника»

Пояснительная записка

к курсовому проекту

«Последовательный автономный резонансный инвертор с обратными диодами»

Группа: Э-405

Студент: Козенков Д. А.

Руководитель: Сёмочкина Н.Б.

г. Тольятти 1998 г.

1. Выбор схемы инвертора, описание принципа действия.

2. Расчёт АИР для промежуточного режима.

3. Расчёт АИР для «холодного» и «горячего» режимов.

4. Расчёт режима стабилизации напряжения на нагрузке.

5. Расчёт режима стабилизации мощности.

6. Выбор элементов схемы.

7. Расчёт дросселя.

8. Расчёт согласующего трансформатора.

Заключение

.

Автономные инверторы — устройства, преобразующие постоянный ток в переменный с неизменной или регулируемой частотой и работающие на автономную (не связанную с сетью переменного тока) нагрузку. В качестве нагрузки автономного инвертора может выступать как единичный потребитель, так и разветвлённая сеть потребителей.

Основой автономного инвертора является вентильное переключающее устройство, которое может выполняться по однофазным и трёхфазным схемам (с нулевым выводом или мостовым), где ключами служат транзисторы и одноили двухоперационные тиристоры. При использовании однооперационных тиристоров схему дополняют элементами, предназначенными для коммутации тиристоров. Одним из главных является конденсатор. Конденсаторы могут применяться для формирования кривой выходного напряжения инвертора и определять характер процессов, протекающих в схеме. В связи с этим схемы автономных инверторов подразделяют на автономные инверторы напряжения (АИН), автономные инверторы тока (АИТ) и автономные резонансные инверторы (АИР).

В АИР конденсатор можно включать последовательно с нагрузкой или параллельно ей. Характер протекающих процессов в главных цепях ключевой схемы обуславливается колебательным процессом перезаряда конденсатора в цепи с источником питания и индуктивностью, специально введённой или имеющейся в составе нагрузки, в связи с чем ток в цепи нагрузки приближается по форме к синусоиде. АИР обычно выполняют на однооперационных тиристорах. Помимо формирования кривой тока (напряжения) нагрузки конденсаторы здесь осуществляют операцию запирания тиристоров.

В автономных резонансных инверторах (АИР) выключение вентилей осуществляется из-за колебательного характера тока, обеспечиваемого последовательным LC_контуром. Нагрузка в АИР включается либо последовательно с LC_контуром, либо параллельно с ним, либо параллельно одному из реактивных элементов.

АИР применяют на частотах свыше 1−2 кГц в электротермических и ультразвуковых установках, а также в качестве источников питания для высокоскоростных электродвигателей. Скорость нарастания тока в таких инверторах относительно небольшая, что облегчает условия работы вентилей.

По своим свойствам АИР в зависимости от соотношения параметров и схемы могут быть близки либо к инверторам тока, либо к инверторам напряжения. В первом случае источник питания обладает высоким сопротивлением для переменной составляющей входного тока (источник тока), а во втором — малым сопротивлением (источник напряжения). АИР с питанием от источников тока называются инверторами с закрытым входом, а питающиеся от источников напряжения — с открытым входом.

Резонансным инверторам свойственен недостаток, заключающийся в том, что напряжения на элементах схемы могут в несколько раз превышать напряжение питания. Одним из способов ограничения напряжения на элементах АИР является включение обратных или встречных диодов, с помощью которых накопленная на этапе проводимости тиристоров в конденсаторе энергия возвращается в источник питания или другой накопитель энергии.

1. Выбор схемы инвертора, описание принципа действия

Рассмотрим для начала возможные варианты построения схем АИР без обратных диодов. В последовательном автономном резонансном инверторе (АИР) нагрузка включается последовательно с коммутирующим конденсатором. Параметры коммутирующего контура выбираются так, чтобы обеспечить колебательный характер анодного тока тиристоров. Питание схем АИР (Рис. 1−3) осуществляется от источника ЭДС, имеющего малое внутреннее сопротивление, поэтому параллельно входным зажимам должен быть подключен емкостной фильтр. Во всех схемах тиристоры с нечётными и чётными номерами отпираются поочерёдно.

Схема АИР, приведённая на рисунке 1, обеспечивает работу даже при незначительном превышении частоты управления над собственной частотой резонансного контура, чего не позволяют схемы, изображённые на Рис. 2 и Рис. 3. При значительном расхождении частот не обеспечивается нормальный процесс коммутации, и работа АИР становится невозможной. Эта схема так же обеспечивает защиту тиристоров от высокой скорости нарастания тока (di/dt) при коротком замыкании (КЗ) в нагрузке и при «опрокидывании» инвертора. Схема на Рис. 2 защищает тиристоры от высокой di/dt при КЗ в нагрузке и при «опрокидывании» инвертора, но не обеспечивает нормального процесса коммутации при превышении частоты управления над собственной частотой резонансного контура ₀. Схема на Рис. 3 защищает тиристоры только от высокой di/dt при КЗ в нагрузке. Эта схема является простейшей и не требует изготовления металлоёмких дросселей для создания достаточных магнитных связей между его обмотками, что упрощает конструкцию и снижает общую массу готового преобразователя.

Особенности работы схем АИР позволяют свести их к одной эквивалентной схеме замещения (Рис. 4).

Выбор схемы АИР, построенной с использованием обратных диодов в цепях управляемых тиристоров (Рис. 5), обусловлен рядом достоинств подобного схемотехнического решения. Улучшение характеристик схемы особенно заметно в области высоких частот. Так как в схеме АИР без обратных диодов с увеличением частоты относительная продолжительность токовых пауз возрастает, они начинают занимать значительную часть периода, происходит снижение мощности, отдаваемой в нагрузку, и значительное искажение формы кривой тока нагрузки. Наличие обратных диодов позволяет это компенсировать, также устраняются перегрузки по напряжению на тиристорах, однако обратное напряжение, появляющееся на тиристоре в течение времени его выключения, равно только падению напряжения на диоде, включенном встречно — параллельно с ним, поэтому возникает необходимость использования тиристоров с достаточно малым временем восстановления запирающих свойств.

В АИР можно выделить два основных рабочих режима: прерывистого тока нагрузки и непрерывного тока нагрузки. Для режима прерывистого тока характерно соотношение частот ₀>2, где ₀=2/Т₀ — собственная резонансная частота выходной цепи, =2/Т — выходная частота инвертора, Т — период выходной частоты инвертора. Режиму непрерывного тока соответствует соотношение собственной резонансной частоты и частоты следования управляющих импульсов, при котором ₀<2. Из-за близкой к синусоиде форме кривой тока нагрузки, а также лучшего использования тиристоров по току режим непрерывного тока нагрузки находит большее применение на практике. Уяснить особенности процессов в инверторе позволит рассмотрение временных диаграмм в режиме непрерывного тока нагрузки (Рис. 6). В исходный момент конденсатор Ск имел полярность, указанную на Рис. 5 в скобках.

Автономный резонансный инвертор, позволяющий работать на повышенной частоте.

Рис. 1

Автономный резонансный инвертор с защитой от высокой di/dt при «опрокидывании» инвертора и КЗ в нагрузке.

Рис. 2

Автономный резонансный инвертор с защитой от высокой di/dt при коротком замыкании.

Рис. 3

Схема замещения АИР.

Рис. 4

Принципиальная схема последовательного АИР с обратными диодами Рис. 5

Временные диаграммы работы инвертора в режиме непрерывного тока нагрузки.

Рис. 6

В момент времени t₀ отпираются тиристоры VS1 и VS4, и конденсатор Ск перезаряжается на противоположную полярность (на Рис. 5 без скобок). В момент t₁ анодный ток тиристоров VS1 и VS4 становится равным нулю, и тиристоры запираются. Так как в результате колебательного процесса перезаряда конденсатор Ск заряжается до напряжения, превышающего напряжение источника питания, то диоды VD1 и VD4 отпираются, и конденсатор Ск разряжается на источник питания, обеспечивая протекание тока нагрузки в другом направлении. В момент t₂ отпираются тиристоры VS2 и VS3, и ток нагрузки коммутируется на эти тиристоры. Конденсатор Ск перезаряжается исходной полярностью. После запирания тиристоров VS2 и VS3 ток нагрузки протекает через диоды VD2 и VD3. Таким образом, когда ток протекает через тиристоры, источник питания отдаёт энергию нагрузке, а на интервалах проводимости диодов часть реактивной энергии возвращается в источник питания.

2. Расчёт АИР для промежуточного режима.

2.1 Расчёт АИР начнём с расчёта реактивных и полных сопротивлений нагрузки, а также коэффициента мощности, в различных вариантах его работы: холодном, промежуточном и горячем. Воспользуемся формулами:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

где — круговая частота, f=1500 - заданная выходная частота, Гц;

Результаты вычислений отразили в таблице 1.

Таблица 1

Изменение параметров по ходу нагрева.

2.2 Определяем максимальное выпрямленное напряжение:

(2.4)

где Е — заданное напряжение питающей сети, в;

Получаем Udm=513.18 В.

Для получения возможности устранения колебания напряжения на входе инвертора принимаем входное напряжение:

(2.5)

Подставив, имеем Ud=436.2 В.

2.3 Минимальный угол запирания тиристоров:

(2.6)

где Ти=1/f — период выходной частоты инвертора;

tвп=40 мкС — паспортное значение времени выключения тиристоров.

Получаем 1=0.4901 рад.

2.4 Определяем собственную частоту коммутирующего контура из соотношения:

(2.7)

Частота контура равна w0=11 167 рад/с.

2.5 Длительность протекания анодного тока:

(2.8)

Получаем =2.65 рад.

2.6 Определяем угол включения тиристоров:

(2.9)

(2.10)

где — угол запирания тиристоров;

Ку=2.8 — коэффициент увеличения.

Получаем =1.3722 рад; =0.8822 рад

2.7 Находим общую индуктивность схемы L, равную сумме индуктивности нагрузки в промежуточном режиме и дополнительной индуктивности Lк.

(2.11)

Получаем L=1.2746*10^-5 Гн

2.8 Определяем величину дополнительной индуктивности, включение которой желательно из соображений снижения влияния степени нагрева на общую индуктивность.

(2.12)

Получаем Lк=2.7458*10^-6 Гн.

2.9 Вычисляем среднее значение входного тока

(2.13)

Получаем Id=57.3127 А.

2.10 Находим коэффициенты N и B, определяющие действующее значение тока и напряжения нагрузки в зависимости от параметров инвертора:

(2.14)

(2.15)

Получаем N=0.2938; B=2.7993.

2.11 Действующие значения тока и напряжения нагрузки:

(2.16)

(2.17)

Получаем Iн1=242.303 А; Uн1=755.095 В.

2.12 Определяем ток нагрузки, исходя из заданной мощности:

(2.18)

Получаем Iн2=1448.97 А. Так как Iн1

(2.19)

Из выражения (2.19) получаем Кт=5.98, принимаем Кт=6. Из-за введения трансформатора параметры нагрузки для преобразователя изменились, поэтому проводим их перерасчёт:

(2.20)

Результаты пересчёта занесены в таблицу 2.

Таблица 2

Пересчитанные параметры нагрузки

2.13 Определяем ёмкость коммутирующего конденсатора:

(2.21)

Получаем Ск=1.7441*10^-5 Ф. Принимаем Ск=20 мкФ.

2.14 Находим средние значения анодного тока тиристоров и диодов:

(2.22)

(2.23)

Получаем Iaт=73.22 А; Iад=44.57 А.

2.15 Максимальное напряжение на коммутирующем конденсаторе:

(2.24)

Получаем Ucm=1963.31 В.

3. Расчёт АИР для «холодного» и «горячего» режимов

Дальнейший расчёт проводится для двух режимов работы преобразователя, характеризуемых свойствами нагрузки: «холодного» и «горячего». Согласно названиям режимов будет проводиться индексация буквенных обозначений в формулах — соответственно буквами «х» и «г».

3.1 Определяем частотный и нагрузочный коэффициенты

(3.1)

(3.2)

Получаем: Fx=0.6873; Fг=0.6233; Dx=0.0679; Dг=0.0543.

3.2 Длительность полупериода протекание анодного тока:

(3.3)

(3.4)

Получаем: х=2.6 рад; г=2.48 рад.

3.3 Рассчитываем угол включения тиристоров из соотношений:

(3.5)

(3.6)

Получаем: х=0.8262 рад; г=0.7785рад.

3.4 Угол запирания тиристоров:

(3.7)

(3.8)

Получаем: х=1.3612 рад; г=1.4384 рад.

3.5 Определяем резонансные частоты:

(3.9)

(3.10)

Получаем: w0x=11 359 рад/с; w0г=11 931 рад/с.

3.6 Просчитываем для обоих режимов коэффициенты N и B:

(3.11)

(3.12)

(3.13) (3.14)

Получаем: Nх=0.32; Nг=0.24; Bх=2.74; Bг=2.77.

3.7 Определяем напряжение на первичной обмотке трансформатора:

(3.15)

(3.16)

Получаем: U1х=853.69 В; U1Г=657.945 В.

3.8 Находим активную мощность в нагрузке:

(3.17)

(3.18)

Получаем: Pнх=34 995 Вт; Pнг=21 782 Вт.

3.9 Среднее значение входного тока:

(3.19)

(3.20)

Получаем: Idx=80.22 A; Idг=49.93 А.

3.10 Рассчитываем средние значения анодных токов тиристоров и диодов для «холодного» и «горячего» режимов:

(3.21)

(3.22)

(3.23)

(3.24)

Получили: Iaтх=96.18 А; Iaтг=80.87 А; Iaдх=56.07 А; Iaдг=55.90 А.

3.11 Находим действующие значения первичного тока:

(3.25)

(3.26)

Получаем I_1х=311.78 А; I_1г=275 А.

3.12 Максимальное напряжение на конденсаторе:

(3.27)

(3.28)

Получаем: Ucmх=2537.6 В; Ucmг=2279.69 В.

4. Расчёт режима стабилизации напряжения на нагрузке

При расчёте режима стабилизации напряжения на нагрузке изменением частоты за номинальное принимается напряжение на нагрузке для промежуточной стадии нагрева, рассчитанное в п. 2.11 по формуле (2.17), т. е. U_нном=U_н1. Расчёт проведём, задавшись рядом частот w, близких к базовой частоте w=2f, согласно приведённой ниже последовательности.

4.1 Рассчитывается длительность протекания анодного тока:

(4.1)

(4.2)

где w — задаваемая частота для соответствующего из режимов.

w₀ — собственная частота контура для соответствующего из режимов, определённая в п. 3.5.

4.2 Определяется угол включения тиристоров:

(4.3)

(4.4)

4.3 Определяется угол запирания тиристоров:

(4.5)

4.4 Рассчитываются для обоих режимов коэффициенты N и B:

(4.6)

(4.7)

(4.8)

(4.9)

4.5 Определяется напряжение на первичной обмотке трансформатора:

(4.10)

(4.11)

Результаты расчётов по формулам (4.1) — (4.10) занесены в таблицу 3.

Таблица 3

Результаты расчёта режима стабилизации напряжения на нагрузке.

4.6 По результатам расчёта, на основе таблицы 3, построены графики зависимостей Uн=() и =() (Рис. 7 и Рис. 8). На графике зависимости напряжения от частоты определены частоты _х1 и _г1, при которых соблюдается равенство U_нг=U_нх=U_нном. Они оказались равными: _х1=9178 рад/с и _г1=9731 рад/с. При этом =2f=9425 рад/с.

4.7 Подставляя вместо частоты найденные значения _х1=9178 рад/с и _г1=9731 рад/с в формулы (4.1) — (4.9), определяем для этих частот следующие величины:

длительность протекания анодного тока: х1=2.54 рад; г1=2.56 рад угол включения тиристоров: х1=0.793 рад; г1=0.829 рад угол запирания тиристоров: х1=1.396 рад; г1=1.408 рад коэффициент N: Nх1=0.292; Nг1=0.267

коэффициент B: Bх1=2.734; Bг1=2.776

4.8 Проверяем правильность нахождения частот _х1 и _г1. Для этого, с учётом найденных в п. 4.8 величин, по формулам (4.10) — (4.11) рассчитываем напряжения на нагрузке Uн1. Получаем:

Uн1х=755.2375 В; Uн1г=755.1201 В; Uнном=755.095 В Таким образом, частоты _х1=9178 рад/с и _г1=9731 рад/с для режима стабилизации напряжения на нагрузке найдены верно.

4.9 Повторяем по найденным параметрам расчёты по пп. 3.8…3.12, с использованием соотношений (3.17) — (3.28). Получаем значения:

активная мощность в нагрузке: Рнх1=27 389 Вт; Рнг1=28 691 Вт среднее значение входного тока: Idх1=62.79 А; Idг1=65.77 А средний анодный ток тиристоров: Iатх1=83.69 А;Iатг1=94.12 А средний анодный ток диодов: Iадх1=52.296 А; Iадг1=61.23 А действующее значение первичного тока: I1х1=275.82 А; I1г1=316 А максимальное напряжение на конденсаторе: Ucmх=2327 В; Ucmг=2507 В

Зависимость напряжения на нагрузке от частоты.

1 — для «холодного» режима;

2 — для «горячего» режима;

3 — номинальное напряжение (п. 2.11)

Рис. 7

Зависимость величины угла запирания тиристоров от частоты.

1 — для «холодного» режима;

2 — для «горячего» режима;

3 — паспортное значение угла (п. 2.3)

5. Расчёт режима стабилизации мощности

5.1 Расчёт режима стабилизации мощности на нагрузке изменением частоты проведём, принимая за номинальную заданную в исходных данных мощность Pн=25 кВт. По формулам (4.1) — (4.11) пп. 4.1…4.5 и (3.17) — (3.18) п. 3.8 для каждого из режимов работы преобразователя находим величины:

длительность протекания анодного тока

угол включения тиристоров

угол запирания тиристоров

коэффициент N

коэффициент B

напряжение на нагрузке Uн мощность на нагрузке Pн Результаты расчётов отражены в таблице 4.

Таблица 4

Результаты расчёта режима стабилизации мощности на нагрузке.

5.2 По данным таблицы 4 построены графики зависимостей мощности на нагрузке и угла запирания от частоты: Рн=() и =() (Рис. 9 и Рис. 10). По графикам найдены частоты _х2=9083 рад/с и _г2=9582 рад/с, необходимые для обеспечения постоянства мощности на нагрузке.

Зависимость мощности на нагрузке от частоты.

1 — для «холодного» режима;

2 — для «горячего» режима;

3 — номинальная мощность

Рис. 9

Зависимость величины угла запирания тиристоров от частоты.

1 — для «холодного» режима;

2 — для «горячего» режима;

3 — паспортное значение угла

Рис. 10

5.3 Для найденных по графикам частот _х2=9083 рад/с и _г2=9582 рад/с по формулам (4.1) — (4.11) пп. 4.1…4.5 находим следующие величины:

длительность протекания анодного тока: х2=2.51 рад; г2=2.52 рад угол включения тиристоров: х2=0.778 рад;г2=0.805 рад угол запирания тиристоров: х2=1.407 рад; г2=1.424 рад коэффициент N: Nх2=0.282; Nг2=0.253

коэффициент B: Bх2=2.73; Bг2=2.77

напряжение на нагрузке: Uн2х=722 В;Uн2г=705 В

5.4 Проверка правильности определения частот _х2 и _г2 выполнена сравнением номинальной мощности Pн с мощностями на нагрузке для каждого из режимов, вычисленных по формулам (3.17) и (3.18):

Рн=25 кВт; Рн2х=25,06 кВт; Рн2г=25,003 кВт Таким образом, частоты _х2 и _г2 найдены верно.

5.5 Повторяем по найденным параметрам расчёты по пп. 3.9…3.12, с использованием соотношений (3.19) — (3.28). Получаем значения:

среднее значение входного тока: Idх2=57.45 А; Idг2=57.32 А средний анодный ток тиристоров: Iатх2=79.63 А; Iатг2=87.22 А средний анодный ток диодов: Iадх2=50.901 А; Iадг2=58.56 А действующее значение первичного тока: I1х2=263.84 А; I1г2=294.64 А максимальное напряжение на конденсаторе: Ucm2х=2257 В; Ucm2г=2390 В

6. Выбор элементов схемы

Результаты проведённых расчётов занесены в таблицу 5, по которой проводился выбор тиристоров, диодов и конденсатора.

Таблица 5

К выбору элементов схемы

На основе табл. 5 и нижеследующих соотношений выбираем тиристор ТБ171−100.

(6.1)

где: I _atmax=I_atx=96,19 A — максимальный рассчитанный ток через тиристоры в схеме;

U_d=436.2 В — величина выпрямленного напряжения;

t_{min п.в.}=40 мкс — минимальное значение времени выключения тиристоров в схеме;

w₀=1777.25 Гц — собственная частота коммутирующего контура (п. 2.4);

t_вкл=2 мкс — время включения тиристора;

Выбранный тиристор характеризуется следующими основными параметрами:

повторяющееся импульсное напряжение в закрытом состоянии U_ЗС=600−1100В;

неповторяющееся импульсное напряжение в закрытом состоянии 1.1U_ЗС;

максимально допустимый средний ток в открытом состоянии I_max=100A;

время восстановления 3 мкс;

время выключения 30 мкс;

критическая скорость нарастания тока 800 А/мкс;

критическая скорость нарастания напряжения 500 В/мкс;

отпирающее напряжение управления 5 В;

Для данного тиристора выбираем стандартный охладитель О171−180 У2 ТУ 16−729.377−83. Тиристор имеет принудительное воздушное охлаждение, скорость потока воздуха 6 м/. Для улучшения контактного соединения тиристоров с охлаждающим элементом используется смазка типа КПТ-8 по ГОСТ 19 783–74. Ввиду необходимости ограничения скорости нарастания напряжения на тиристорах, параллельно им включаем последовательные демпфирующие RC-цепочки, рассчитываемые следующим образом. Определяем среднее значение напряжения на резисторе:

(6.2)

где: U_cm — максимальное напряжение на конденсаторе, находится по формуле:

(6.3)

— постоянная времени, равная:

; (6.4)

здесь =278 В/мкс.

Получаем U_dR=50,9 В; =1,57 мкс. Принимаем сопротивление R=91 Ом. Тогда мощность рассеиваемая на нём будет равна. Находим величину ёмкости:. Выбираем для демпфирующих цепочек следующие элементы [10]:

резистор типа ПЭВ, номинальной мощностью 50 Вт, сопротивлением 91 Ом10%;

конденсатор типа МБГП-1кВ-20 нФ10%.

На основе табл. 5 и нижеприведённых соотношений выбираем диод ВЧ2−100−8.

(6.5)

где:

I _admax=I_adx=61,23 A — максимальный рассчитанный ток через диоды в схеме;

f=1500 Гц — частота.

Основные параметры выбранного диода:

максимально допустимый средний ток в открытом состоянии I_max=100A;

повторяющееся обратное напряжение U_PRM=800 В;

время обратного восстановления 2 мкс.

Для данного диода выбираем стандартный охладитель 0111−120. Диод имеет принудительное воздушное охлаждение, скорость потока воздуха 10 м/с.

В качестве коммутирующего конденсатора выбираем конденсатор типа К75−46 (высоковольтный импульсный конденсатор, предназначенный для формирования мощных импульсов тока на нагрузке). Его напряжение определено из соотношения:

(6.6)

где U_сmmax=2538 В — максимальное напряжение на конденсаторе (табл.5).

Таким образом, основные параметры выбираемого конденсатора следующие:

номинальная емкость 20 мкФ;

номинальное напряжение 6 кВ;

Выбираем конденсатор К75−46−20мкФ-6 кВ20%.

Для защиты тиристорных преобразователей мощностью до 1 Мвт нашли широкое применение автоматические выключатели серии, А 3700. Этот выключатель целесообразно поставить в схеме на первичной стороне трансформатора.

Выбрали выключатель параметру: уставка по току срабатывания 160 А, номинальное напряжение U_НОМ 660 В.

Тип выключателя А3723Б — трехполюсный, переменного тока. Частота f=50 или 60 Гц.

Номинальное напряжение выключателя 660 В.

Номинальный ток выключателя 200 А.

Номинальный ток электромагнитных расцепителей — 125 А.

Номинальный ток тепловых расцепителей — 125 А.

Уставка по току срабатывания тепловых расцепителей — 125 А.

Коммутационная износостойкость 10 000 циклов.

Механическая износостойкость 6000 циклов.

Полное время отключения при номинальном токе с момента подачи номинального напряжения на выводы катушки независимого расцепителя не более 40 мс.

7. Расчёт дросселя

7.1 Расчёт дросселя начнём с допущения, что плотность тока, протекающего по нему составляет j=2.5 А/мм² (это вполне обосновано, т.к. охлаждение дросселя будет воздушным). Определяем требуемое сечение провода, исходя из соотношения :

(7.1)

где I_н1=242.3 А — действующее значение тока нагрузки.

Подставляя численные значения, получаем S_ПР=96,92 мм²

Согласно таблице 7 определяем сечение жилы и провода. Выбираем провод марки ПСД прямоугольный медный обмоточный. Ширина жилы b=10 мм, толщина а=5 мм. Будем наматывать параллельно два провода, чтобы получить требуемую величину плотности тока в каждом проводе. Так как b>5 мм, то, согласно [3], общая толщина изоляции данного провода равна 0.5 мм. Следовательно, с учётом изоляции размер сечения оного провода составит: b`=10.5 мм, а`=5,5 мм, S=49.1 мм².

Так как используется два параллельных провода, размер сечения эквивалентного провода будет равным: b1=21 мм, a1=11 мм. Наматывать провод будем плашмя.

7.2 Задаемся внутренним диаметром дросселя. Примем его равным d₂=88 мм. Тогда внешний диаметр найдем по формуле:

(7.2)

Получаем d₁=0.16 м.

7.3 Длину дросселя принимаем равной внутреннему диаметру: а_К=d₂=100 мм.

7.4 Количество витков в слое найдем по формуле (здесь, и далее для сдвоенного провода):

(7.3)

Получаем: w₁=4,19. Округляем количество витков в слое до ближайшего целого числа. Следовательно w₁=5.

7.5 Уточняем длину катушки:

(7.4)

Получаем a_к=0.105 м.

7.6 Толщина поперечного сечения обмотки:

(7.5)

Получаем r=0.036 м.

7.7 Определяем количество слоев в сечении:

(7.6)

Подставляя, находим: w₂=6.545. Округляем количество слоев в сечении до ближайшего верхнего числа и получаем w₂=7.

7.8 Уточняем толщину поперечного слоя обмотки:

(7.7)

Получаем r=0.0385 м.

7.9 Уточняем внешний диаметр дросселя:

(7.8)

Получаем: d₁=0.165 м

7.10 Средний диаметр катушки дросселя найдем по формуле:

(7.9)

Получаем d=0.1265 м

7.11 Общее число витков в катушке:

(7.10)

Получаем w=35

7.12 Рассчитываем вспомогательные коэффициенты:

; (7.11)

Получаем =0.83; =0.3043.

На основе [2], с учётом значений найденных коэффициентов, получили: Ф=6.4

7.13 Индуктивность катушки прямоугольного сечения найдем по формуле:

(7.12)

где ₀=410^-7 Гн/м — магнитная постоянная.

Подставляя численные значения получаем L=9.9110^-5 Гн. Нам нужна индуктивность величиной Lk=9.88 510^-5 Гн. Найденная индуктивность с достаточной точностью соответствует ей, расчёт выполнен верно. Эскиз дросселя приведён на рис. 11.

Эскиз дросселя.

Рис. 11

8. Расчёт согласующего трансформатора

Использование трансформаторов в автономных инверторах позволяет согласовывать параметры преобразователя и нагрузки, обеспечивать гальваническую развязку вентильной части инвертора и нагрузки.

8.1 Исходные данные для расчёта:

действующее значение тока в первичной обмотке трансформатора I₁=242.3 А (п. 2.11);

действующее значение напряжения на первичной обмотке трансформатора U₁=755 В (п. 2.11);

коэффициент трансформации n_Т=6 (п. 2.12);

действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора U₂=U₁/n_т, U₂=125.85 В;

коэффициент мощности нагрузки cos _н=0.1366 (п. 2.1);

частота напряжения f=1500 Гц (исходные данные).

8.2 Определяем полную мощность трансформатора:

(8.1)

Получаем: S=182.96 кВт.

8.3 Выбираем по табл.1 и 2 из магнитопровод, выполненный на основе электротехнической рулонной стали марки Э407 с толщиной листа 0.3 мм, обладающей следующими характеристиками:

удельные потери P_1,7/50=1.26 Вт/кг;

магнитная индукция при напряженности 100 А/м, не менее В₅₀=1.68 Тл.

8.4 Выбираем диаметр стержня магнитопровода, сечение стержня, сечение ярма и коэффициент использования площади круга, число ступеней в сечении стержня магнитопровода по табл. 3,4,5:

диаметр стержня D_c=0.18 м;

сечение стержня П₁=0.2 328 м²;

сечение ярма П₂=0.2 376 м²;

коэффициент использования площади круга К_и=0.914;

число ступеней n=7.

8.5 Определяем индукцию в магнитопроводе при заданной частоте f:

(8.2)

Получаем: В_п=0.2005 Тл.

Расчёт геометрических размеров первичной обмотки трансформатора.

Определяем число витков обмотки:

(8.3)

где: К_з=0.96 — коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью (табл.2 [6]);

F_с — активное сечение стержня магнитопровода;

F_c=K_зП₁=0.0223.

Получаем: w₁=25.3026, принимаем w₁=25.

Выбираем медный провод марки ПСД с классом нагревостойкости F, рекомендуемое значение плотности тока для такого провода, согласно табл.6 составляет j=2.5 А/мм².

Определяем сечение провода первичной обмотки:

(8.4)

где j₁=j — плотность тока в первичной обмотке;

Получаем: S₁=96.92 мм².

Выбираем по табл.7 сортамента проводов провод сечением 35 мм², имеющий размеры:

без изоляции: a=3.55 мм; b=10 мм;

с изоляцией: a`=4.05 мм; b`=10.5 мм.

Так как рассчитанное сечение провода (п. 8.5.3) превышает выбранное сечение, наматывать обмотку будем тремя параллельными проводами выбранного сечения.

8.6 Выбираем цилиндрический многослойный тип обмотки, наматываемой плашмя, для которой рассчитываем её осевой и радиальный размеры.

Осевой размер:

(8.5)

где: n_i=3 — число параллельных проводников в осевом направлении;

w_сл=13 — число витков в одном слое обмотке (задаёмся);

b_из=b`=10.5 мм — осевой размер изолированного проводника.

Получаем: h_об=449.82 мм.

Радиальный размер обмотки:

(8.6)

где: n_сл=2 — число слоёв обмотки;

а_из=а`=4.05 мм — радиальный размер изолированного проводника;

_сл=1 мм — толщина межслоевой изоляции.

Получаем: а_об=9.3025 мм.

8.7 Геометрические размеры вторичной обмотки трансформатора.

Находим число витков вторичной обмотки:

(8.7)

Получаем: w₂=4.1667, принимаем w₂=4.

Для вторичной обмотки выбираем медный провод марки ПСД с классом нагревостойкости F, рекомендуемое значение плотности тока для такого провода, согласно табл.6 составляет j₂=2.5 А/мм².

Определяем сечение провода вторичной обмотки:

(8.8)

Получаем: S₂=581.53 мм².

Выбираем по табл.7 сортамента проводов провод сечением 49.5 мм², имеющий размеры:

без изоляции: a=4.5 мм; b=11.2 мм;

с изоляцией: a`=5 мм; b`=11.7 мм.

Так как рассчитанное сечение провода превышает выбранное сечение, наматывать обмотку будем двенадцатью параллельными проводами выбранного сечения.

Выбираем цилиндрический тип обмотки.

Осевой размер:

(8.9)

где: n_i=12 — число параллельных проводников в осевом направлении;

w_сл=2 — число витков в одном слое обмотке (задаёмся);

b_из=b`=11.7 мм — осевой размер изолированного проводника.

Получаем: h_об=429.624 мм.

Радиальный размер обмотки:

(8.10)

где: n_сл=2 — число слоёв обмотки;

а_из=а`=5 мм — радиальный размер изолированного проводника;

_сл=1 мм — толщина межслоевой изоляции.

Получаем: а_об=11.25 мм.

8.8 Рассчитываем размеры пакетов сечения стержня магнитопровода на половину сечения стержня. Размеры пакетов стержня для числа ступеней 6 и 7 рассчитаны по табл.6, составленной на основе табл.8 и таблицам, приведённым в (в ней: f_i — ширина пластины, С_i — толщина пластины, — высота сегмента). Форма поперечного сечения повторяет по размерам пакеты сечения стержня. Для улучшения прессовки ярма ярмовыми балками, более равномерного распределения давления по ширине пакетов и уменьшения веера пластин на углах пакетов в ярме объединяются два последних пакета, т.о. ярмо имеет на одну ступень меньше, чем стержень.

Таблица 6

Размеры пакетов в поперечном сечении стержня.

8.9 Минимальное расстояние между осями соседних стержней:

(8.11)

где: D_c — диаметр стержня магнитопровода;

а_с1=0.01 м, а_с2=0.01 м — соответственно, расстояние от стержня до обмоток w₁ и w₂ (табл.9 из [6]);

а_об1=9.3 мм, а_об2=11.3 мм — соответственно, радиальные размеры обмоток w₁ и w₂;

а₁₂=0.01 м — расстояние между обмотками w₁ и w₂ (табл.9 из [6]).

Получили: l_с=0.2306 м.

8.10 Рассчитываем высоту стержня:

(8.12)

где: h`_я1=15 мм, h``_я1=15 мм — расстояние от обмотки w₁ до нижнего и верхнего ярма, соответственно (табл.9 [6]);

h`_я2=15 мм, h``_я2=15 мм — расстояние от обмотки w₂ до нижнего и верхнего ярма, соответственно (табл.9 [6]);

h_об1=449.8 мм, h_об2=429.6 мм — соответственно, осевые размеры обмоток w₁ и w₂.

Получаем: h_с1=479.8 мм, h_с2=459.6 мм. Принимаем высоту стержня h_с=h_с1=479.8 мм.

8.11 Масса трансформатора.

Масса стержней:

(8.13)

где: n=2 — количество стержней;

F_c=0.0223 м² — активное сечение стержня;

_ст=7800 кг/ м³ — удельный вес стали.

Получаем: G_с=167.29 кг.

Масса ярм:

(8.14)

где: l_я=l_c-D_c=0.0506 м — расстояние между соседними стержнями;

F_я=К_зП₂=0.0228 м — активное сечение ярма.

Получаем: G_я=17.988 кг.

Масса углов магнитопровода:

(8.15)

где h_я=С_я=0.1746 м (здесь C_я — сумма толщины всех пакетов, входящих в поперечное сечение ярма — см. табл.6).

Получили: G_y=60.8728 кг.

Масса магнитопровода:

(8.16)

Получаем: G_M=246.146 кг.

Масса обмотки.

Внутренний диаметр обмотки w₁:

(8.17)

Получаем: D`₁=0.2 м.

Внешний диаметр обмотки w₁:

(8.18)

Получаем: D``₁=0.2186 м.

Масса металла обмотки:

(8.19)

где: _м=8360 кг/ м³ — удельный вес меди;

S`₁ — сечение провода первичной обмотки без изоляции.

Получаем: G₁=14.43 кг.

Масса провода обмотки w₁:

(8.20)

где: К_у=0.04 — коэффициент увеличения массы провода за счёт изоляции (табл.10 из [6]).

Получаем: G_об1=15 кг.

Масса обмотки w₂.

Внутренний диаметр обмотки w₂:

(8.21)

Получаем: D`₂=0.2 м.

Внешний диаметр обмотки w₂:

(8.22)

Получаем: D``₂=0.2225 м.

Масса металла обмотки:

(8.23)

где: _м=8360 кг/ м³ — удельный вес меди;

S`₂ — сечение провода первичной обмотки без изоляции.

Получаем: G₂=13.18 кг.

Масса провода обмотки w₂:

(8.24)

где: К_у=0.03 — коэффициент увеличения массы провода за счёт изоляции (табл.10 из [6]).

Получаем: G_об2=13.578 кг.

8.12 Рассчитываем массу трансформатора:

(8.25)

Получаем: G=274.73 кг.

8.13 Расчёт основных потерь в обмотках:

Основные потери в обмотке w₁:

(8.26)

где: К_t=1.97(1+0.004(t-20))=2.719 — коэффициент;

j₁=I₁/S`₁=2.3 А/мм².

Получили: Р`₁=208.9 Вт.

Основные потери во вторичной обмотке:

(8.27)

где: j₂=I₂/S`₂=2.33 А/мм².

Получили: Р`₂=195 Вт.

8.14 Определение добавочных потерь в обмотках от вихревых токов основной частоты.

Добавочные потери в первичной обмотке:

(8.28)

где: К_д=7680 — коэффициент добавочных потерь (табл.11 из [6]);

а_пр1=а=3.5 мм — перпендикулярный полю рассеяния линейный размер проводника;

В_э1 — эквивалентная магнитная индукция поля рассеяния, определяемая из выражения:

(8.29)

здесь В_m1 — амплитуда осевой составляющей магнитной индукции рассеяния, найденная по выражению:

(8.30)

Получили: В_m1=0.024 Тл; В_э1=0.0124 Тл; Р_в1=481.49 Вт.

Добавочные потери во вторичной обмотке:

(8.31)

Используя выражения (8.29) и (8.30) для вторичной обмотки нашли: В_м2=0.023 Тл; В_э2=0.0119 Тл; P_в2=649.7 Вт.

8.15 Находим потери холостого хода в магнитопроводе трансформатора.

(8.32)

где: К_х=1.47 — коэффициент, учитывающий суммарные добавочные потери в магнитопроводе трансформатора.

Получаем: Р₀=455.9 Вт.

8.16 Общие потери в трансформаторе.

(8.33)

Получили: Р=1991.34 Вт.

8.17 Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора:

(8.34)

Получили: =0.9891. Найденная величина КПД весьма близка к единице, что говорит о малых потерях в трансформаторе.

Заключение

В настоящем курсовом проекте проводился расчёт схемы автономного резонансного инвертора с обратными диодами, предназначенного для установки индукционного нагрева. Были рассчитаны различные режимы работы инвертора в зависимости от степени нагрева индукционной установки.

Рассмотрение особенностей расчёта трансформаторов с естественным воздушным охлаждением, применяемых в автономных инверторах, работающих на повышенных частотах, для согласования режима работы нагрузки и преобразователя, позволило сделать вывод, что такие параметры, как число фаз, мощность, вид системы охлаждения существенно влияют на подходы к расчёту трансформатора.

Результатом проведённых расчётов явился выбор следующих электронных компонентов инвертора: силовые тиристоры типа ТБ171−160, устанавливаемые на стандартные охладители; обратные диоды ВЧ2−100−8; демпфирующие цепочки в цепи каждого тиристора; определены параметры коммутирующего конденсатора типа К75−46. Специально для данной схемы инвертора был рассчитан дроссель без сердечника с индуктивностью 99,1 мкГн, а также согласующий трансформатор с коэффициентом трансформации равным 6, мощностью 183 кВт, с коэффициентом полезного действия 0,9891 и совокупной массой, без учёта крепёжных элементов, порядка 275 кг.

Забродин Ю. С. Промышленная электроника. — М.: Высшая школа, 1982. — 496 с.

Калантаров П.Л., Цейтлин Л. А. Расчёт индуктивностей: Справочная книга. — 3-е изд., перераб. И доп. Л.: Энергоатомиздат, 1986 г., 488 с.; ил.

Комплектные тиристорные электроприводы: Справочник/ И. Х. Евзеров, А. С. Горобец, Б. С. Мошкович и др.; под ред. канд. техн. наук В. М. Перельмутера. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 319 с., ил.

Мощные полупроводниковые приборы. Тиристоры: Справочник/ В. Я. Замятин, Б. В. Кондратьев, В. М. Петухов, — М.: Радио и связь, 1987 г. — 576 с., ил.

Расчёт автономных резонансных инверторов для индукционного нагрева: Метод. Указания к курсовому проектированию по дисциплине «Автономные преобразователи"/ Сост. В. А. Медведев, — г. Тольятти: ТолПИ, 1992 г.

Расчёт согласующего трансформатора автономного преобразователя: Метод. Указания к курсовому проектированию/ Сост. В. А. Медведев, — г. Тольятти: ТолПИ, 1995 г.

Фишлер Я.Л., Урманов Р. Н., Пестряева Л. М. Трансформаторное оборудование для преобразовательных установок, — М.: Энергоатомиздат, 1989 г., 320 с.

Чебовский О.Г., Моисеев Л. Г., Сахаров Ю. В., Силовые полупроводниковые приборы: Справочник., — М.: Энергоатомиздат, 1975 г., 512 с.

Тихомиров П. М. Расчёт трансформатора. М.: Энергоатомиздат, 1986, 528 с.

Резисторы, конденсаторы, трансформаторы, дроссели, коммутационные устройства РЭА: Справ./ Н. Н. Акимов, Е. П. Ващуков, В. А. Прохоренко, Ю. П. Ходоренок — Мн.: Беларусь, 1994. — 591 с.:ил.

Cхема подключения демпфирующей цепочки к тиристору Рис. 11