ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΠ . Π‘ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π£Π ΠΠΠ¬Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π’ΠΠ₯ΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΠΠ€ΠΠΠ Π ΠΠ«Π‘ΠΠΠΠ§ΠΠ‘Π’ΠΠ’ΠΠ«Π₯ Π‘Π ΠΠΠ‘Π’Π Π ΠΠΠΠΠ‘ΠΠ―ΠΠ Π Π’ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π§Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠΠΠ― Π ΠΠ¨ΠΠ’ΠΠ Π‘ ΠΠΠ‘ΠΠ ΠΠ’ΠΠ«Π Π€ΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ
ΠΠ£Π Π‘ΠΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π
ΠΠΠ―Π‘ΠΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ‘ΠΠ
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠ°ΠΉΠΌΡΡΠΈΠ½ Π.Π.
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΠΎΠ² Π.Π.
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° Π -406
ΠΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π±ΡΡΠ³ 2006
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- 1 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ
- 1.1 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
- 1.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
- 1.3 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ
- 1.4 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ
- 1.5 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
- 2 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ
- 2.1 ΠΠ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
- 2.2 ΠΠ Π€ΠΠ
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠΠ Π€ΠΠ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΡΠ°
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3. ΠΠ Π€ΠΠ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΡΠ°
- ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- Π€Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π‘ΠΠ§-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ. ΠΠ½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΈΠΏΠ° Π€ΠΠ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ·ΠΊΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°.
- Π Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π‘ΠΠ§ ΠΠ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π»ΡΡΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅Π»Π΅Π½Π³Π°ΡΠΈΠΈ (Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ), Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
- Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΠ . Π‘ΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π»Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΠΠ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π² Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΠ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠ΄Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΠΏΠ΅ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
- Π€ΠΠ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ — ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅; ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅), ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ (ΡΠΊΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅), ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΉ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡ, ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈ Π΄Ρ).
- Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π€ΠΠ Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠΌ). ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΠ (ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ Π€ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
- ΠΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΠ Π€ΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° f, ΠΠΡ 8
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ -3Π΄Π, Π³ΡΠ°Π΄.:
xz 12
yz 6
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ², Π΄Π 20
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ m, Π³ΡΠ°Π΄. 25
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ΅ Π , ΠΊΠΡ Π’ΠΈΠΏ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡ ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ:
Β· ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ;
Β· ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π³ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ;
Β· Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ;
Β· Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ;
Β· ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ;
Β· Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΈΠΏ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ;
Β· ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ°;
Β· ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π»ΡΡΠ°.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ:
Β· Π’ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
1 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ
1.1 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ (Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΠ), ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π‘ΠΠ§-ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΠ±ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ) Ρ.ΠΊ. ΠΎΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΠ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° «Π΅Π»ΠΎΡΠΊΠ°», ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ. ΠΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ².
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 — ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΡ 1, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 2, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠ°Π³ΠΌΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΉΡΠ° ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ (ΠΠ) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 75 ΠΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° — ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ»Π΅Π½, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ =2,3, tg=4*10-4.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ:
ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 40 ΠΊΠ/ΠΌΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΠ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°:
ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΠ
b
d
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π¦Π-4, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ =6,5, tg=6*104. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΠ Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π² [4]:
(Pmax/d2)10-8, ΠΡ/ΠΌ2
ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ /d=0.1, b/d=2, b=4ΠΌΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° d=2ΠΌΠΌ ΠΈ =0,2 ΠΌΠΌ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ PΠΠ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ: Π max = 17 ΠΊΠΡ.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 30 ΠΊΠ/ΡΠΌ, Π° Π² Π¦Π-4 250 ΠΊΠ/ΡΠΌ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 7 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 120 ΠΊΠΡ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΠ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅[4]:
.
1.2 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±Π». 3.1 Π² ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π₯ ΠΈ ΠΎΡΠΈ Y:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π₯):
— ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ n ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2p, | Π³Π΄Π΅ p-ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, p=1,2,3…, Ρ.ΠΊ. Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ | |
— , | Π³Π΄Π΅ 20 -ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½ΡΠ»ΡΠΌ ΠΠ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, 0=900 | |
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ n, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ n=8. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ:
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΈ Y Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: m=8,
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π°Ρ Π€ΠΠ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 8×8=64 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
1.3 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π€ΠΠΠ-10, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ .
Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ, Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0.
Π ΠΈΡ. 3 ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ
1.4 ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
Β· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π·Ρ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ;
Β· ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ;
Β· ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ (Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Ρ) ΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Ρ. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ =2/Π, Π³Π΄Π΅ Π=2Ρ, Ρ=1, 2, 3… Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° p—i-n Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ . Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ p—i-n Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΠΏΠ° 2Π507, 2Π509, 2Π511, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ — Π±Π΅ΡΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ 2Π517, 2Π522. Π Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ 2Π505, 2Π508, 2Π513. Π’.ΠΊ. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
ΡΠΎΡΡΠ° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ²:
Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ:
ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€, ΡΡΠΎΠ±Ρ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 22,5 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΌ:
max= -23,5Π΄Π, min=6,4410-3 Π³ΡΠ°Π΄.
Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ: «0» ΠΈ «1» («Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ» ΠΈ «Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ»), ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Ρ [0;2] c Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ 22,5 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ 4 ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ ΡΠ°Π·: (0;),
(0; /2), (0; /4), (0; /8).
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ (0;), (0; /2) Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ . ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ p-i-n-Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² — 4, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ Π€Π. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° (0; /4) (0; /8) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π€Π ΡΠΈΠΏΠ° «Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ». ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 4.
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΠΠ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Β· ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ Π€ΠΠ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΠΠ;
Β· ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π€ΠΠ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ²:
ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π€ΠΠ .
Π Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π·Π½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ Ρ n, yn — ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ n-Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ΅; Π³Π», Π³Π»- ΡΠ³Π»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅; 0-ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΡΠ°Π·Ρ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ΅, Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ (ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ).
Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΡΠ΅Π°Π»(Ρ n)=Π½Π°Ρ(Ρ n)+qn, qn=0, 1, 2, ,
Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ-ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ; -Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ; qn-ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Ρ .
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
=ΡΠ΅Π°Π»-ΡΡ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΠ°. Π€Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π»ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ:
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ 2, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 360 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π³Π΄Π΅ Π — ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π·ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ
ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π³Π΄Π΅ =22,5 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° — Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π€Π Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π€Π ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π€Π Π‘ΠΠ§ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π€Π;
ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π€Π Π² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ Π€Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΠΉ (Ρ ΠΈΠ»ΠΈ y) Π±ΡΠ» ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (dx ΠΈΠ»ΠΈ dy), Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π€Π, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ Π€Π Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ , ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ (0,) ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π€= ΠΈ l1=Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ/5=3 ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ»Ρ Π€Π ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ (0,/2) ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π€=/2 ΠΈ l1=Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ/5=3 ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
ΠΠ»Ρ Π€Π ΡΠΈΠΏΠ° «Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΡΠ°Π·Ρ Π½Π° /4, /8 ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΉΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ [3]:
.
Π Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΌ ΠΆΠ΅:
.
ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΉΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ², ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ (Ρ.Π΅. ZΡ = ZΠ») Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΉΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°Π·Ρ | Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΉΡΠ°ΠΌΠΈ l, ΠΌΠΌ | ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ | ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΉΡΠΎΠ², ΠΌΠΌ | |
/4 | 4.7 | — 0,840 | 2.14 | |
/8 | 4.2 | — 0,381 | 6.55 | |
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ (ΠΏΠ€) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π² (Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ):
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΠΠ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° — Π±ΡΠΎΠΊΠ΅ΡΠΈΡ 9 (ΠΊΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈΠΊΠ°); :=6,6; tgΠ±=(2.4)*10-4;
ΠΠΏΡΠΎΠ±=10ΠΊΠ/ΠΌΠΌ ;
ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ (w=4ΠΌΠΌ) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘=90 ΠΏΠ€ (Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΡΠ·ΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ): L=3ΠΌΠΌ, t=880 ΠΌΠΊΠΌ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π€Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 4.
1.5 Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
Π ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π€ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Β· ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ;
Β· ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π»ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° «ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅ΡΡΠ°Π»Π΅», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ, ΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π€ΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π΅Π»ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π€ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π’ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ p, q ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π² [3]:
Π³Π΄Π΅
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ Π€ΠΠ .
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π΅Π»ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° «Π΅Π»ΠΎΡΠΊΠ°» Π½Π° 64 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ 63 Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 1 (Π=1). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π½ΠΈΡ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΈΡ , Π·Π½Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ:
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Π² [3]:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ
ΠΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 1, 2, 3. ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ). ΠΠ° Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΠ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ b — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π | 2, ΠΠΌ | 3, ΠΠΌ | |
90,382 | 118,411 | ||
0,846 | 83,729 | 129,601 | |
0,865 | 110,702 | 198,117 | |
0,593 | 161,091 | 254,121 | |
0,856 | 110,195 | 199,348 | |
0,808 | 107,656 | 206,182 | |
0,801 | 107,279 | 207,302 | |
0,612 | 98,144 | 248,418 | |
0,608 | 98,008 | 249,347 | |
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
Π³Π΄Π΅ jΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅.
.
ΠΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ | |||||||||
GΠ²Ρ , ΠΌΠ‘ΠΌ | 0,22 | 1,77 | 6,5 | 6,5 | 1,77 | 0,22 | |||
a, ΠΌΠΌ | 2,1 | 2,1 | |||||||
2 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Ρ
2.1 ΠΠ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π² [3]:
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ -3Π΄Π Π² Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
2.2 ΠΠ Π€ΠΠ
ΠΠ Π€ΠΠ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π² [3]:
Π³Π΄Π΅:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ Π€ΠΠ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ 2 ΠΈ 3. ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π€ΠΠ , ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π€ΠΠ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΡΠ°, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΠ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎ ΠΈΡΠΎΠ³Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΠ Π€ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ, Ρ. Π΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π€ΠΠ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π° ΠΌΠΎΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π±Ρ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ, Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°.
Π€Π΅Π»ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π.Π., «Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ», 1967 Π³.
Π§Π΅ΡΠ½ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π.Π., «ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π‘ΠΠ§ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ²», Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1990 Π³.
" ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π‘ΠΠ§", ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. ΠΠ°ΠΉΠΌΡΡΠΈΠ½Π° Π. Π., ΠΠ°Π½ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π., ΠΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π±ΡΡΠ³, Π£ΠΠ’Π£-Π£ΠΠ, 1993 Π³.
" Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠ° Π ΠΠ: ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ", ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π . Π. ΠΠ°ΡΠ»Π°ΠΌΠΎΠ²Π°, Π., Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1985 Π³.
" ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π‘ΠΠ§" ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. ΠΏΡΠΎΡ. Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π°; Π.: Π.Ρ. 1988 Π³.
" ΠΠ½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π‘ΠΠ§" ΠΏΠΎΠ΄. ΡΠ΅Π΄. ΠΏΡΠΎΡ. Π. Π. ΠΠΎΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ; Π.: «Π‘ΠΎΠ². Π Π°Π΄ΠΈΠΎ», 1972 Π³.
Π. Π. Π€ΡΠ°Π΄ΠΈΠ½. «ΠΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°». Π.: «Π‘Π²ΡΠ·Ρ», 1977 Π³.
Π‘Π°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π.Π. ΠΈ Π΄Ρ., «Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π‘ΠΠ§», Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1981 Π³.
ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π. Π’., Π‘Π°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π. Π., «ΠΠ½ΡΠ΅Π½Π½Ρ», Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, 1975 Π³.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΠ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ
Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ XZ
Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ YZ
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2
ΠΠ Π€ΠΠ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΡΠ°
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3
ΠΠ Π€ΠΠ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΡΠ°
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ