Алгоритм угломерно-доплеровского измерения отклонений препятствий относительно предполагаемого курса носителя измерителя

АЛГОРИТМ УГЛОМЕРНО-ДОПЛЕРОВСКОГО ИЗМЕРЕНИЯ ОТКЛОНЕНИЙ ПРЕПЯТСТВИЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЕДПОЛАГАЕМОГО КУРСА НОСИТЕЛЯ ИЗМЕРИТЕЛЯ

При неподвижном носителе оценка профиля подстилающей поверхности позволяет обеспечить безаварийный курс его перемещения, определяя опасные препятствия в заданном направлении.

Однако из анализа структурной схемы оптимального измерителя профиля отражающей поверхности следует, что в опорных сигналах пространственно-временных корреляторов используется выходной сигнал измерителя, что может привести к потере устойчивости. Кроме того, в состав измерителя входят блоки оценки пространственной ковариационной матрицы входной смеси сигнала и некоррелированного шума, а выполняемые в них операции приводят к нежелательному увеличению времени анализа.

Для сосредоточенных в азимутальной плоскости препятствий оценку ковариаций можно заменить угломерными оценками, так как ковариация также характеризует направление прихода, отраженного относительно оси антенной системы. В то же время при неизвестной скорости носителя вызывает затруднение формирование опорных функций корреляторов. Перечисленные недостатки не позволяют реализовать синтезированную структуру алгоритма измерения профиля применительно к условиям получения оценки отклонения h_s(t) опасного препятствия относительно предполагаемого курса носителя РЛС как в угломестной, так и в азимутальной плоскостях.

Следует отметить, что для получения текущей оценки h_s(t) можно использовать собственное движение носителя РЛС, создающее дополнительную «окраску» по частоте _D отраженного от поверхности сигнала в угломестной и азимутальной плоскостях в соответствии с формулой

(1)

где _А, _А — углы ориентации оси антенной системы относительно линии движения носителя приемной антенны; , — отклонение направления на элементы разрешения по дальности на отражающей поверхности относительно оси антенной системы в пределах ширины диаграмм направленности (ДН), соответствующих произведениям передающей и парциальных приемных ДН антенны, состоящей из блоков антенной решетки (АР).

При движущемся носителе измеритель опасных препятствий можно построить на основе зависимости доплеровского приращения частоты эхосигнала, в котором корреляторы заменены следящими фильтрами или анализаторами спектра входных сигналов. Доплеровское смещение частоты сигнала, отраженного от элементов дальности, находящихся на линии движения носителя, будет максимальным и определяется скоростью носителя, а расстояние от отражающих участков поверхности до опорной горизонтальной поверхности зависит от разности доплеровских частот f_Dm и f_D, где f_Dm = 2V/, а f_D = 2Vcos /; - угол места отражающего участка поверхности относительно предполагаемого курса носителя. Так как h = R_sl sin, где R_sl — дальность до отражающего элемента поверхности, то h = R_sl sin arccos [f_D 0,5/V] = R_sl [1 — (f_D/ f_Dm)²]^½. Следовательно, по измеренным f_Dm и f_D можно рассчитать h_s. Однако если вершина сосредоточенного по азимуту препятствия смещена по азимуту на угол, то частота f_D будет зависеть от так же, как и от в соответствии с формулой (1). Тогда расстояние h_s можно определить по более точной формуле

(2)

где _s — отклонение препятствия по азимуту относительно оси антенной системы.

Таким образом, для измерения h_s с большей точностью необходимо учесть и угол _s отклонений препятствия относительно линии полета по азимуту, в противном случае возникнет систематическая погрешность измерения.

Выделяя сигнал, имеющий максимальную доплеровскую частоту, из параметров спектра отраженного сигнала на участке дальности, близком по направлению к курсу носителя, и в заданном элементарном интервале разрешения по дальности можно по соотношению частот этих сигналов определить отклонение h_s при _s = 0 по формуле (2). Такой измеритель имеет ограниченное применение для препятствий, расположенных непосредственно на направлении перемещения носителя или с гладкими в азимутальной плоскости вершинами. Если же препятствие сосредоточено в азимутальной плоскости и маневр по его преодолению возможен не только в горизонтальной, но и в вертикальной плоскостях, то систематическая погрешность в оценке h_s имеет нежелательные последствия.

Используя для получения оценки h_s пеленгационный метод измерения отклонения препятствия по азимуту _s относительно равносигнального направления (РСН) антенной системы и корреляционный метод оценки частот f_Dm на участке дальности вблизи РСН и f_D на заданной дальности R_sl, можно построить алгоритм измерения по структурной схеме, представленной на рис. 1, где использованы следующие обозначения: 1₁, 2₁,…, N₁ и 1₂, 2₂,…, N₂ — первый и второй наборы корреляторов; s₀₁(t), s₀₂(t),…, s_0N(t) — опорные функции (или их отсчеты); X, X_s — векторы входных сигналов суммарного и разностного каналов; СД — селектор строба дальности; УД — угловой дискриминатор; ВПР — операция вычисления; БУ — блок управления; ОНМ — операция определения номера наибольшего значения максимума; ОМ и ОН — операция отбора максимума и определение его номера; оценки параметров обозначены знаком (*).

Угловой дискриминатор (УД) используется для оценки _s по сигналам на выходах АР (X и X_s) с горизонтально расположенными антенными блоками после вычисления суммы и разности, а вычислитель (ВПР) обеспечивает определение h_s по формуле (2).

Блок управления (БУ) осуществляет синхронизацию стробирования по дальности, определение номера спектральной составляющей с максимальной частотой и вычисление h_s. Опорные сигналы s_o1(t), s_o2(t), …, s_oN(t) с различными частотами выбираются исходя из обеспечения наилучшей разрешающей способности по частоте вблизи линии движения носителя, чем обеспечивается снижение числа каналов N, а значит, повышение быстродействия алгоритма. Наборы корреляторов (рис. 1) могут быть заменены на параллельные анализаторы спектра или в цифровых устройствах — на алгоритм БПФ при вычислении коэффициентов Фурье с номерами, соответствующими

где Ent {} - операция выделения целой части.

Рис. 1. Структурная схема получения оценок пеленгационным методом

Представленный алгоритм измерения может быть реализован в бортовой специализированной ЭВМ с учетом использования базовых операций для построения многопроцессорной вычислительной системы с распараллеливанием операций.

Для случая обнаружения аномальных значений в реализации нестационарного случайного процесса выбирать значение коэффициента только по оценкам среднеквадратического отклонения шумовой составляющей процесса является нецелесообразным, так как наличие аномальных значений существенно влияет на погрешность оценки полезной составляющей процесса и, как следствие, на оценку среднеквадратического отклонения разностного процесса. Следует также отметить, что на каждом интервале разбиения значение коэффициента не может быть фиксированным.

В связи с этим предлагается ввести адаптацию порогового значения о назначении штрафов по коэффициенту относительно априорно фиксированного значения вероятности ошибки первого рода. С этой целью проведены исследования зависимости коэффициента от объема выборки, от значения среднеквадратического отклонения случайного процесса для различных стационарных процессов при априорно фиксированных значениях вероятности ошибки первого рода .

В результате получены зависимости выборочных значений коэффициента от объема исследуемой выборки и среднеквадратического отклонения шумовой составляющей процесса, то есть. Входная реализация представляет собой стационарный центрированный гауссовский случайный процесс. Исследования проводились на выборках объемом = 5, 7, 9, 11, 13 и 15 значений и среднеквадратическом отклонении случайного процесса = 0,1−0,5. В результате проведенных исследований были получены зависимости выборочных значений коэффициента при различных априорно фиксированных значениях вероятности ошибки первого рода. Усреднение значений коэффициента производилось по 1 000 выборок.

Измерители доплеровской частоты (корреляторы) в суммарном и разностном каналах РЛС обеспечивают синхронный анализ спектров сигналов. Коды, соответствующие максимальной доплеровской частоте в спектрах сигналов в двух пространственных каналах, поступают на операцию вычисления, реализующую выражение (2).

В связи с этим значительный интерес представляет разработка и исследование способа обнаружения аномальных значений при анализе нестационарных случайных процессов, представленных единственной реализацией.

В работах [3, 4] представлен метод выделения полезной составляющей нестационарного случайного процесса, который имеет высокую эффективность в условиях априорной неопределенности. Суть метода состоит в размножении не самой реализации исходного процесса, а оценок, получаемых определенным образом. Автор работ [1], основываясь на основных принципах метода размножения оценок, предлагает и метод обнаружения аномальных значений при анализе нестационарных случайных процессов. В работах [1, 2] аналитически определены значения основных параметров метода обнаружения аномальных значений и показана его эффективность при анализе как стационарных, так и нестационарных случайных процессов с аддитивной шумовой составляющей.

К одному из достоинств метода обнаружения аномальных значений можно отнести также следующее: применение двухпорогового критерия принятия решения об аномальности значения процесса позволяет получить результаты, при которых с увеличением величины аномальных значений, выборочные значения вероятности ошибки первого рода стремятся к минимальным значениям, в то время как выборочные значения вероятности правильного обнаружения стремятся к максимальным значениям.

Наряду с достоинствами предлагаемого метода обнаружения аномальных значений, представленного в работах [1, 2], выявлено, что он обладает весьма существенными недостатками, одним из которых является зависимость порогового значения от некоторого постоянного коэффициента. Правильный выбор коэффициента позволит повысить эффективность обнаружения аномальных значений.

Поэтому в данной работе на основе проведенных исследований предлагается модификация уже существующего метода обнаружения аномальных значений, которая заключается в выборе правила определения коэффициента при задании порогового значения.

Модификация предлагаемого в работе способа обнаружения аномальных значений предполагает введение адаптации порогового значения относительно коэффициента при априорно фиксированном значении вероятности ошибки первого рода .

Поскольку измерение отклонений h_s выполняется косвенным методом, то результирующая погрешность измерений может быть определена из выражения

где, ,? абсолютные частные погрешности измерения доплеровской частоты на заданной дальности, максимальной доплеровской частоты на участке дальности вблизи предполагаемого курса носителя РЛС (рассчитывается исходя из измеренной скорости носителя) и азимутального отклонения препятствия относительно РСН соответственно.

Учитывая, что измерения и определяются временем измерения и выполняются одинаковыми методами и при помощи вычислительных операций, можно считать, тогда

. (3)

Используя формулы (2) и (3), получим

(4)

где .

Считая и учитывая диапазон доплеровских частот в пределах ширины ДН по половинной мощности: для малых отклонений в угломестной плоскости, формулу (4) преобразуем к виду

. (5)

Из выражения (5) следует, что погрешность измерения отклонений в основном зависит от погрешности оценки азимута препятствия моноимпульсным угломером относительно РСН.

Если же не производить уменьшение систематической погрешности, обусловленной смещением препятствия по азимуту, то ошибка измерения может быть при тех же условиях определена по формуле

(6)

где .

доплеровский отклонение носитель измеритель Следовательно, относительный выигрыш при использовании измерителя (рис. 1) по сравнению с доплеровским измерителем может быть определен делением (5) на (6), то есть

.

При малых _s, учитывая среднеквадратическое значение погрешности оценки _s моноимпульсным угломером по пачке из N импульсов [2], окончательно получим, где q — отношение сигнал/шум по напряжению; _А — азимутальное положение препятствия относительно РСН.

При максимальном _s, равном половине ширины суммарной ДН антенны в азимутальной плоскости, получим. Например, при q² = 15 дБ, N = 100 относительный выигрыш в точности при переходе к угломерно-доплеровскому измерителю составляет 35 дБ.

Выводы

1. Представлен угломерно-доплеровский алгоритм оценки опасных для полета препятствий.

2. Произведена оценка погрешности измерения отклонения препятствий относительно курса носителя.

Библиографический список

1. Федосов, В. П. Оптимальный измеритель профиля отражающей поверхности при наклонном облучении / В. П. Федосов, С. А. Михайлов // Антенны. — 2009. — вып. 4(59). — с. 59−6

2. Леонов, А. И. Моноимпульсная радиолокация / А. И. Леонов, К. И. Фомичев. — М.: Радио и связь, 2007. — 312 с.