ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
(ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊ) Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ
, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ·Π΅Π», ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΠ² Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠ΅Π΄ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΎΠ΄Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, Π² ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΡ Π΅Ρ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ
Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ: ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Mathcad, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Maple, ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΎΠ½ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ, Π° Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±Π΅Π· ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ
, ΠΊΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΡΠΎ Maple (Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ 14 — MuPAD). ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ (Content Management System — CMS) — ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ on-line. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ°, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ ΡΡΠ»ΡΠ³Π°ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΏΡΡΠΈΠ½Π³ — ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ Π°ΡΠ°ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ
Π°ΠΊΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π·Π° ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ
Π°ΠΊΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ IP-Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
Π‘Π΅ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ IP-Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²: ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ
, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Linux ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ (ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ «ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ» — shell), Π½Π°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Norton Commander, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ X-Window Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ — KDE, Gnome ΠΈ Π΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Π‘ΠΠ£Π — ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ½Π°Π±ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° PIN-ΠΊΠΎΠ΄Π° (ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ². ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π°) ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π³, ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ j. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° i ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Vj = Ρ
(Π΄',). ΠΠ»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ¦Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡ
Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ: ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ. Π‘Π΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ¦Π. ΠΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΠ¦Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΠΠ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Ρ, Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ NP-ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ (Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ) ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠΊΠΎΠ»Π°Ρ
Π‘Π¨Π, ΠΠΈΡΠ°Ρ ΠΈ Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, Π° Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ»Π°Ρ
ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°Ρ
. ΠΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ: ΡΠ°ΠΊ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅ΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ (Π.ΠΠ»ΠΎΠΊ. «ΠΠΎΡΡ. Π£Π»ΠΈΡΠ°. Π€ΠΎΠ½Π°ΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅ΠΊΠ°…»). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΌΡΡΠ» Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΈΠ΅. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡ
ΠΈ ΠΠΊΡΠ΄ΠΆΠ°Π²Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ — Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΊΠΈΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ‘ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π·Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ