Очевидно, что р (t) + q (t) = 1.
Вероятность радиоактивного распада ядра за время dt:
dp (t) = q (t) λdt,
где λdt — вероятность распада ядра за время dt. Приведем это выражение к виду
dp (t) = [p (t)-1] λdt,
Решением, очевидно, будет:
р (t) = 1-e-(t
Это соотношение содержит полное описание статистических свойств радиоактивного распада ядер и позволяют определить любые статистические характеристики распада.
Найдем среднее времяжизни ядра, используя определение для математического среднего:
.
Пусть в момент времени t = 0 имелось N0 радиоактивных ядер одного элемента. Наиболее вероятное (ожидаемое) число ядер N (t), которые не испытают радиоактивного распада к моменту времени t, должно составить:
.
Эта формула выражает основной закон радиоактивного распада. Следует еще раз подчеркнуть, что имеет смысл наиболее вероятного количества оставшихся радиоактивных ядер к моменту времени t. Реальное же количество оставшихся радиоактивных ядер к моменту времени t может быть как больше этой величины, так и меньше. Используемая далее в выражениях величина N, если не оговорено иное, всегда имеет смысл среднего числа ядер.
В ядерной физике и ее приложениях используется еще одна временная характеристика распада — период полураспада Т½, которая определяет время, за которое первоначальное количество ядер N0 должно уменьшиться в два раза. Установим связь между периодом полураспада Т½ и постоянной распада λ. По определению
Для характеристики радиоактивных свойств вещества, т. е. совокупности большого числа радиоактивных ядер, служит специальная величина, характеризующая скорость радиоактивных превращений, которая называется активностью. Активность, А — среднее число ядер в образце, испытавших радиоактивный распад за единицу времени. Для радиоактивных ядер одной природы:
.
где А0 — начальная активность образца. (10, С. 365 — 367)
Заключение
Проведен краткий анализ современной информации о природе радиоактивности и её закономерностях. Уточнена терминология и определения основных понятий, имеющих отношение к предмету работы.
Объем работы не позволил рассмотреть все изученные на настоящий момент разновидности радиоактивного распада, но основные — альфаи бета-распад рассмотрены достаточно подробно для обзорной работы.
Кратко описаны основные особенности воздействия различных радиоактивных излучений на человека.
Приведен вывод основного закона радиоактивного распада, показана существенно вероятностная природа явления радиоактивности.
Список источников
1. Жуковский Ю. Г. и др. Практикум по ядерной физике: Учеб. пособие. — М.: Высш. школа, 1975. — 197 с.
2. Кадменский С. Г., Фурман В. И. Альфа-распад и родственные ядерные реакции. М.: Энергоатомиздат, 1985. 134 с.
3. Климов А. Н. Ядерная физика и ядерные реакторы. — Москва: Энергоатомиздат, 1985. — С. 352.
4. Ремизов А. Н. Медицинская и биологическая физика: Учеб. для вузов. — М.: Дрофа, 2003. — 560 с.
5. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. V. Атомная и ядерная физика.
— 3-e издание, стереотипное. — М.: Физматлит, 2002. —784 с.
6. Таблицы физических величин. Справочник./ Под ред. акад.
И. К. Кикоина. — М., Атомиздат, 1976. — 1008 с.
7. Трофимова Т. И. Курс физики: КУчеб. пособие для вузов. — М.: Высш. шк., 2004. — 544 с.
8. Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М.
Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1994. —
С. 210. — 704 с.
9. Фриш С. Э., Тиморева А. В. Общий курс физики. Т. III. — Гос. изд. Физматлит.: 1959. — 608 с.
10. Шиллинг Г. Статистическая физика в примерах. — М.: Мир, 1975. — 431 с.
11. Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. М.: Наука, 1972. — 304 с.
Электронные ресурсы
12. Сайт МГУ о радиоактивности:
http://nuclphys.sinp.msu.ru/lect/l10.pdf (05.
03.11).
13. Сайт МГУ. Материалы для студентов. Физика.:
http://nuclphys.sinp.msu.ru/spargalka/006.htm (05.
03.11).
14. Петржак К. А. Как было открыто спонтанное деление:
http://n-t.ru/ri/ps/pb092.htm (05.
03.11)
15. Сапожников Ю. А., Алиев Р. А., Калмыков С. Н. Радиоактивность окружающей среды. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006 — 286 с.:
http://www.chem.msu.su/rus/books/2006/sapozhnikov/welcome.html (03.
03.11).
