Подготовка учащихся к ЕГЭ при изучении раздела физики «Электродинамика»

Рисунок 4.6

Решение. После замыкания ключа в цепи возникают гармонические, в процессе которых происходит периодическая перезарядка конденсаторов. В каждый момент времени суммарное напряжение на конденсаторах равно напряжению на катушке, которое, в свою очередь, опережает по фазе ток в цепи на π/2. В момент достижения максимального напряжения на конденсаторах ток в цепи обратится в нуль, следовательно, вся энергия будет сосредоточена в конденсаторах. При этом на конденсатор С2 перетечет из конденсатора С1 некоторый заряд q (так как конденсаторы соединены последовательно), а на конденсаторе С1 останется заряд C1U1-q. Величину заряда q на конденсаторе С2 можно найти из закона сохранения энергии в контуре. Поскольку в рассматриваемый момент времени магнитная энергия обращается в нуль, справедливо равенство:

Отсюда Учитывая, что U2 = q/C2, получаем ответ: U2max =В При решении этой задачи надо понимать, что в некоторый момент времени вся энергия магнитного поля катушки перейдет в энергию электрического поля конденсаторов. Кроме того, не менее важен тот факт, что в этот момент времени ток в цепи станет равным нулю.

4. В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности Im= 5 мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе Um = 2,0 В. В момент времени t напряжение на конденсаторе равно U= 1,2 В. Найдите силу тока в катушке в этот момент.

Решение. Так как колебательный контур является идеальным, то запасенная в нем энергия остается неизменной. В процессе свободных электромагнитных колебаний в контуре максимальная энергия, запасенная в магнитном поле катушки, преобразуется в равную ей максимальную энергию, запасенную в электрическом поле конденсатора: .

В момент времени t энергия запасена в магнитном поле катушки, а энергия — в электрическом поле конденсатора (здесь I — искомая сила тока в катушке в момент времени t. Как следует из закона сохранения энергии =+. Решая полученную систему уравнений, находим: .

Задачи высокого уровня сложности [3]:

1. Маленький шарик с зарядом q = 4*10−7 Кл и массой m=3г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости k=100Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора d = 5 см. Какова разность потенциалов U между обкладками конденсатора, если удлинение нити х = 0,5 мм?

Рисунок 4.7

Решение. На шарик со стороны Земли действует направленная вниз сила тяжести FT = mg. Со стороны электрического поля конденсатора на шарик действует направленная горизонтально электрическая сила Fэ = qE, где Е — напряженность электрического поля конденсатора. Так как шарик покоится, то, в соответствии со вторым законом Ньютона, векторная сумма этих сил уравновешивается силой упругости, действующей на шарик со стороны растянутой нити. Как следует из закона Гука, указанная сила упругости равна по модулю Fy=kх и направлена вдоль нити вверх. Векторы сил тяжести, упругости и электрической силы образуют прямоугольный треугольник. На основании теоремы Пифагора можно записать:

(kх)2 =(mg)2 + (qE)2. Отсюда E=.

Так как электрическое поле внутри плоского конденсатора можно считать практически однородным, то напряженность Е этого поля связана с разностью потенциалов U между обкладками конденсатора следующим образом: U=Ed. Следовательно, искомая разность потенциалов U = кВ При решении этой задачи необходимо понимать, что сила — это векторная величина. Это дает возможность, применяя законы механики, строить из векторов сил треугольники, для сторон и углов которых можно использовать различные геометрические теоремы.

2. Оптический сканер представляет собой правильную шестигранную призму с зеркальной поверхностью, вращающуюся вокруг своей оси О. Ширина каждой грани равна а. Снизу на сканер падает вертикальный световой луч, продолжение которого проходит на расстоянии а/2 от оси вращения сканера (см. рисунок 4.8а). Рядом со сканером вертикально расположена тонкая собирающая линза большого диаметра. Фокусное расстояние линзы равно F = 26 см, а ее главная оптическая ось проходит через ось вращения сканера. В правой фокальной плоскости линзы расположен широкий экран, нижний край которого расположен на оптической оси линзы. Определите длину d отрезка, который заметает на экране световой луч, отраженный от сканера.

а б Рисунок 4.8

Решение. Докажем, что максимально смещенное от нижнего края экрана световое пятно даст луч, испытавший при отражении от призмы наименьшее отклонение от направления первоначального распространения. Ход такого луча изображен на рисунке 4.8 б. Этот луч падает на грань АС рядом с ребром, А призмы, чуть правее него. При повороте призмы из данного положения на малый угол грань АС уйдет из-под луча, и на ее месте окажется грань ВА, на которую луч будет падать практически нормально и отразится назад, т. е. не попадет на экран. Луч, отраженный от призмы, вновь начнет попадать на нижний край экрана, когда грань ВА повернется на угол 45֠. Таким образом, из рисунка и из проведенных рассуждений следует, что максимальное отклонение преломленного линзой луча достигается в момент, когда падающий на линзу луч составляет с се главной оптической осью угол 30°. Для построения хода этого луча при преломлении в тонкой собирающей линзе изобразим побочную оптическую ось (она показана на рисунке пунктиром). Преломленный линзой луч пересечет экран в той же точке, в которой его пересекает эта побочная оптическая ось. Указанная точка соответствует смещению светового пятна от нижнего края экрана на расстояние d = F*tg 30°=F/√3=26/√3≈15cм При решении этой задачи важно понять, что максимальное смещение луча на экране происходит в том случае, когда отраженный от грани призмы луч максимально отклонен от главной оптической оси линзы. В этой связи очень полезно сделать соответствующий чертеж, пояснив рассуждения графически.

3. Самолет летит горизонтально, держа курс строго на север при сильном западном ветре, имеющем скорость u=40 м/с. Скорость самолета относительно воздуха v = 720 км/ч. Чему равна разность потенциалов ΔU между концами крыльев самолета, если размах крыльев составляет L = 50 м, а вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна B= 5*10−5 Тл? Ширина концов крыльев пренебрежимо мала.

Решение. По закону сложения скоростей скорость самолета в неподвижной относительно земли системе отсчета равна V = v + и (см. рисунок 4.9а). Модуль этой скорости V =

Рисунок 4.9

На свободные заряды, движущиеся вместе с самолетом со скоростью V, действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно скорости и магнитной индукции (см. рисунок 4.9б), и равная по величине Fл =qVB. Составляющая этой силы F— параллельная крылу, перемещает положительные заряды на один конец крыла, а отрицательные — на другой конец. Из рисунков (а) и (б) видно, что. Следовательно, F— = Fл =. Движение зарядов прекращается, когда F— уравновешивается силой Fэл.ст., действующей со стороны электростатического поля, возникшего в крыле: .

Тогда напряженность электростатического поля внутри крыла. Разность потенциалов между концами крыла ΔU= Eэл.ст.*L. Отсюда ΔU=BL (v-u2/v)=0,48 В.

При решении этой задачи следует обратить внимание на три важных момента. Во-первых, необходимо правильно определить направление вектора скорости самолета в неподвижной системе отсчета. Надо понимать, что сила Лоренца, действующая на свободные заряды, будет направлена перпендикулярно именно этой скорости. Во-вторых, следует заметить, что лишь параллельная крылу составляющая этой силы вызовет перемещение зарядов вдоль крыла. В-третьих, движение зарядов вдоль крыла будет происходить до тех нор, пока сила электростатического поля не станет равной параллельной крылу составляющей силы Лоренца, вызывающей движение зарядов.

Заключение

Получение высокого итогового балла за экзаменационную работу ЕГЭ по физике требует от учеников высокого уровня подготовки, широкого кругозора, глубокого понимания теоретического и справочного материала, уверенного владения приемами и методами решения задач и навыками выполнения творческих заданий. Данная работа содержит материал, который должен помочь в совершенствовании приемов и методов решения физических задач, а также в углублении понимания различных физических законов раздела физики «Электродинамика». В работе изложены основные подходы к решению задач, алгоритмы их решения, а также приведены решения задач базового, повышенного и высокого уровня сложности.

Список литературы

Электродинамика. Руководство по самостоятельной работе. Петропавловск-Камчатский: Камчат

ГТУ, 2008. 330с.

Единый Государственный Экзамен в 2010 году/Сост. Ю. С. Захир, Н. А. Могилев; под ред. Н. А. Малетина. Новосибирск, 2010 г. 206 с.

Отличник ЕГЭ. Физика. Решение сложных задач. Под ред. В. А. Макарова, М. В. Семенова, А. А. Якуты; ФИПИ. М.: Интеллект-Центр, 2010. 368с.

В.И. Коваль. Система подготовки выпускников общеобразовательной школы к Единому Государственному Экзамену по физике. URL:

http://school30chel.ucoz.ru/11.doc (дата обращения: 30.

01.11).

http://iege.livejournal.com

Бибиксарова Т. С. Табличные алгоритмы решения физических задач// Учебно-методическая газета. 2008. № 12. С.23−26.

Касаткина, И. Л. Физика. Полный курс подготовки: разбор реальных экзаменационных заданий / И. Л. Касаткина. М.: ACT, 2009. 366с.

Зорин Н. И. ЕГЭ 2009

Физика. Решение задач частей В и С. Сдаем без проблем! М.: Эксмо, 2009. 288 с.

→

E1

α →

M Eм

α

→

a E2 a

q1 q2

α b