Анализируя сравнительные данные, можно сказать, что в классе, где в уроки математики была включена разработанная программа, результаты по тесту на логическое мышление значительно улучшились. Если сравнивать динамику развития логического мышления, то она положительна в обеих группах. То есть можно сказать, что обучение математике способствует развитию логического мышления, но включение в работу геометрического материала значительно стимулирует познавательные способности. Для достоверности выводов об эффективности разработанной программы, использовалась статистическая методика U-критерий Манна — Уитни (сравнивались общие результаты теста на логическое мышление, полученные в конце года в обоих классах).
№ Выборка 1 Ранг 1 Выборка 2 Ранг 2 1 84.7 42 68.6 33 2 90.1 43 59.2 21 3 68.9 34 64.2 30 4 69.5 36 61.6 25 5 62.4 29 48.7 8.5 6 62.3 28 51.1 12 7 60.5 22 44.3 3 8 60.7 24 48.8 10 9 69.6 37 46.2 5 10 77 39 44.1 2 11 56.1 16 46.3 6 12 60.6 23 51.5 13 13 58.2 19 41.4 1 14 78.1 40 53.1 15 15 74.9 38 61.7 26 16 78.2 41 59.1 20 17 57.7 18 45.9 4 18 51.7 14 56.8 17 19 61.9 27 69.3 35 20 66.5 32 50.9 11 21 48.7 8.5 66.3 31 22 48.6 7 Суммы: 617.
5 328.
Результат: UЭмп = 97.5
Критические значения
UКр p≤0.01 p≤0.05 134 162
Полученное эмпирическое значение Uэмп (97.5) находится в зоне значимости.
Таким образом, уровень логического мышления в классе, где проводилось модифицированное обучение, с включение геометрического материала в уроки, значительно отличается от уровня развития логического мышления в классе, обучавшемуся по стандартной программе.
Выводы Организованное и проведенное исследование развития логического мышления младших школьников показало, что включенные в уроки математики специально подобранные упражнения и задания с использованием геометрического материала выступает оптимальным условием для развития логического мышления школьника. Результаты исследования показали значительный рост результатов тестирования уровня логического мышления в классе, где уроки были модифицированы в соответствии с разработанной системой упражнений.
Заключение
Анализ исследований, посвященных проблеме развития логического мышления младших школьников, позволил выделить основные особенности мышления детей этого возраста: мышление младшего школьника носит в основном конкретно-образный характер, его развитие идет от наглядно-действенного к конкретно-образному и от него к понятийному. На основе данного вывода было сделано предположение о том, что именно эти особенности мышления должны определять логику построения системы развития логического мышления младшего школьника.
Проведенный анализ психолого-педагогической литературы показал, что педагоги и психологи сходятся во мнении о том, что логика мышления не дана человеку от рождения. Он овладевает ею в процессе жизни, в обучении. При отсутствии специальной педагогической работы может не только не происходить развитие логического мышления, но и наблюдаться его деградация. Поэтому целенаправленная работа по развитию логического мышления младших школьников необходима и должна быть специально организована.
В результате анализа психолого-педагогической и учебной литературы была разработана система геометрических упражнений по развитию логического мышления на уроках математики в младшей школе. Данная система упражнений и заданий апробировалась в течение одного учебного года во 2-м классе. В процессе использования этих упражнений на уроках математики выявилась положительная динамика влияния этих упражнений на уровень развития логического мышления младших школьников.
Таким образом, можно говорить о подтверждении выдвинутой гипотезы. Действительно, развитие логического мышления младших школьников — это педагогически управляемый процесс, эффективность которого зависит от направленности и содержательного наполнения специально разработанной системы упражнений.
Построение системы педагогической работы с младшими школьниками в области развития логического мышления на основе учета общей специфики их мышления и в соответствии с целенаправленной установкой на развитие логических приемов мышления позволяет достигнуть значимых успехов, т. е. возможно достижение вполне хорошего уровня сформированности соответствующих операционных систем уже в младшем школьном возрасте. Кроме того, это будет способствовать повышению уровня интеллектуальных способностей младших школьников, что, в свою очередь, стимулирует повышение уровня их обучаемости и улучшение качества образовательной подготовки в целом как в данном образовательном звене, так и в дальнейшем обучении ребенка.
Результаты данного исследования могут быть использованы в педагогике, педагогической психологии, в разработке учебных и коррекционных программ и быть опорой дальнейших исследований.
Кроме того результаты исследования могут служить основой для разработки рекомендаций педагогам при создании условий для развития логического мышления учащихся на уроках математики.
Литература
Алексеева А. В., Бокуть Е. Л., Сиделева Т. Н. Преподавание в начальных классах: Психолого — педагогическая практика. Учебно-методическое пособие. — М.: ЦГЛ, 2003. — 208 с.
Ануфриев А. Ф., Костромина С. Н. Как преодолеть трудности в обучении детей: Психодиагностические таблицы. Психодиагностические методики. Коррекционные упражнения. — М.: Ось — 89, 2001. — 272 с.
Бабанский Ю. К. Избранные педагогические сочинения / Сост. М. Ю. Бабанский. — М., 1989. — 465с.
Белоусова Л. В. Математика, конструирование и художественный труд.// Журнал «Начальная школа». 2003 г. № 6,.
Битянова М.Р., Азарова Ж. В., Афанасьева Е. И., Васильева Н. Л. Работа психолога в начальной школе. М.: «Совершенство», 1998 г. — 176с.
Винокурова Н. К. Развиваем способности детей: 3 класс. — М.: РосмэнПресс, 2002. — 79 с.
Выготский Л. С. Вопросы детской психологии. СПб., 1997. — 260с.
Гальперин П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М., 1985 — 280с.
Давыдов В. В. Психическое развитие младших школьников. — М.: Педагогика 2000 г. — 230с.
Дубровина И. В., Данилова Е. Е., Прихожан А. М. Психология: Учебник для студентов средних педагогических учебных заведений./ Под ред. И. В.
Дубровиной. — М.: Издательский центр «Академия», 1999. — 464 с.
Забрамная С. Д., Костенкова Ю. А. Развивающие занятия с детьми: Материалы для самостоятельной работы студентов по курсу «Психологопедагогическая диагностика и консультирование». — М.: В. Секачёв, 2001. — 80 с.
Зак А. З. Развитие умственных способностей младших школьников. М.: Просвещение, Владос, 1994. — 306с.
Занков Л. В. Избранные педагогические труды. — 3-е изд., дополн. — М.: Дом педагогики, 1999. — 608 с.
Истомина Н. Б. Математика. 3 класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. — Смоленск: Ассоциация XXI век, 2000. — 176 с.
Кулагина И. Ю. Возрастная психология: Развитие ребёнка от рождения до 17 лет: Учебное пособие третье издание. — М.: УРАО, 1997. — 176 с.
Лавриненко Т. А. Как научить детей решать задачи: Методические рекомендации для учителей начальных классов. — Саратов: Лицей, 2000. — 64 с.
Лапшина О. В. Изучение элементов стереометрии в начальных классах — прихоть или необходимость? // Журнал «Начальная школа». 2004 г. № 1.
Левитес, В. В. Развитие логического мышления детей дошкольного и младшего школьного возраста / В. В. Левитес // Известия Российской академии образования. — 2006. — № 3.
Логвинов И. И. Актуальные проблемы отечественной дидактики. — М., 2005. — 180с.
Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 3 класса начальной школы. В 2 частях.
Часть 2. Второе издание. — М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2003.
— 96 с.
Овчинникова В. С. Методика обучения решению задач в начальной школе: Учебное пособие по курсу «Методика обучения математике» для студентов педагогических факультетов высших учебных заведений и колледжей. — М.: Мегатрон, 1998. — 67с.
Петровский А. В., Ярошевский М. Г. Психология: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. — Второе издание, стереотип. — М.: Издательский центр «Академия», 2001. — 512 с.
Пиаже Ж. Избранные психологические труды. — СП-б: Изд-во «Питер», 1999. — 675с.
Пичугин С. С. Организация творческой работы с геометрическим материалом. //Журнал «Начальная школа». № 4, 2007.
Сластенин В.А. и др. Педагогика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов; Под ред. В. А. Сластенина. — М.: Издательский центр «Академия», 2002. — 576 с.
Стойлова Л. П. Математика: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. — М.: Издательский центр «Академия», 2002. — 424 с.
Столяр А. А. Педагогика математики. — Минск. — 1963. — 370с.
Тихомирова О. К. Психология мышления. — Ярославль: Академия развития, 2001. — 244 с.
Уткина Н.Г. «Изучение трудных тем на уроках математики в 1 — 3 классах «М.Просвещение 1992 г. — 165с.
Фридман Л. М. Учитесь учиться математике. — М., 1985. — 270с.
Приложения Приложение 1.
Спичечная геометрия Задание 1. Убери три спички, чтобы получилось 4 квадрата
Задание 2. Убери 5 спичек так, чтобы остались 3 квадрата
Узоры
Предметы
Картинка
Предметы
Плоскостное изображение дома
Объёмное изображение дома
Эскиз колокольни Эскиз церкви
Задание: Отметь на данном отрезке две точки.
Сколько отрезков на рисунке?
Возьмите 5 палочек и постройте 2 треугольника.
Ответы: и другие.
Русская народная сказка «Репка»
Посадил дед репку. Давайте поможем деду вырастить её.
Задание 1. Нарисуй вторую половину репки симметрично данной, используя рамку.
Выросла репка большая-пребольшая.
А где же дед?
Почему он не идёт вытаскивать репку?
Он очень увлёкся «спичечной» геометрией.
Давайте поможем деду справиться с этим заданием.
Задание 2. К фигуре, состоящей из двух треугольников добавить три спички (палочки) так, чтобы получилось четыре треугольника.
Дед благодарит вас, ребята. Пошел дед репку рвать.
Тянет-потянет, вытянуть не может. Позвал дед бабку. А бабка скатерть вышивает из кругов и не может придумать узор.
Задание 3. Возьмите четыре круга красного цвета и четыре круга синего цвета и придумайте из них узор для скатерти Пошла бабка репку рвать.
Бабка за дедку, дедка за репку, тянут-потянут, вытянуть не могут! Позвала бабка внучку.
А внучка пояс для юбки вышивает. Давайте поможем внучке справиться с этой работой.
Задание 4. Построй и раскрась узор пояса по образцу.
Пошла внучка помогать деду с бабкой рвать репку. Внучка за бабку, бабка за дедку, дедка за репку, тянут-потянут, вытянуть не могут.
Позвала внучка Жучку.
Задание 5. Приложите к шестиугольнику треугольники различной величины
и сконструируйте из данных фигур собаку Жучку.
Жучка за внучку, внучка за бабку, бабка за дедку, дедка за репку, тянут-потянут, вытянуть не могут!
Позвала Жучка кошку. А кошки — то и нет нигде.
Задание 6. Используя рамку, превратите прямоугольник в кошку (конструктивное рисование).
Кошка за Жучку, Жучка за внучку, внучка за бабку, бабка за дедку, дедка за репку, тянут-потянут, вытянуть не могут! Позвала кошка мышку. А мышка в подвале сидит.
Давайте её позовём.
Задание 7. Возьмите квадрат и проведите в нём одну диагональ.
Сколько треугольников на этом рисунке?
Теперь в квадрате проведите вторую диагональ.
Сколько на рисунке стало треугольников?
Расстригите квадрат по диагоналям на 4 треугольника и составьте из треугольников мышку по образцу.
Мышка за кошку, кошка за Жучку, Жучка за внучку, внучка за бабку, бабка за дедку, дедка за репку, тянут-потянут — вытянули репку!
Приложение 2.
СТИМУЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ К МЕТОДИКЕ МЫШЛЕНИЕ
1 СУБТЕСТ Продолжи предложение одним из слов, содержащихся в скобках. Для этого подчеркни его.
1. У сапога есть (шнурок, пряжка, подошва, ремешки, пуговица)
2. В теплых краях обитает (медведь, олень, волк, верблюд, тюлень)
3. В году (24, 3, 12, 4, 7 месяцев)
4. Месяц зимы (сентябрь, октябрь, февраль, ноябрь, март)
5. В России не живет (соловей, аист, синица, страус, скворец)
6. Отец старше своего сына (часто, всегда, иногда, редко, никогда)
7.Время суток (год, месяц, неделя, день, понедельник)
8. Вода всегда (прозрачная, холодная, жидкая, белая, вкусная)
9. У дерева всегда есть (листья, цветы, плоды, корень, тень)
10. Город России (Париж, Москва, Лондон, Варшава, София)
2 СУБТЕСТ Одно из пяти слов в ряду не подходит к остальным. Вычеркни его:
1. Тюльпан, лилия, фасоль, ромашка, фиалка
2. Река, озеро, море, мост, болото
3. Кукла, медвежонок, песок, мяч, лопата
4. Киев, Харьков, Москва, Донецк, Одесса
5. Шиповник, сирень, каштан, жасмин, боярышник
6. Окружность, треугольник, четырехугольник, указка, квадрат
7. Иван, Петр, Нестеров, Макар, Андрей
8. Курица, петух, лебедь, гусь, индюк.
9. Число, деление, вычитание, сложение, умножение
10. Веселый, быстрый, грустный, вкусный, осторожный
3 СУБТЕСТ Найди среди пяти слов, написанных под чертой, одно, которое так же подходило бы к слову, написанному над чертой, как подходят друг к другу слова соседней пары:
1. Огурец георгин
овощ сорняк, роса, садик, цветок, земля2. Учитель врач
ученик очки, больные, палата, больной, термометр
3. Огород сад морковь забор, грибы, яблоня, колодец, скамейка
4. Цветок птица ваза клюв, чайка, гнездо, яйцо, перья
5. Перчатка сапог рука чулки, подошва, кожа, нога, щетка
6. Темный мокрый
светлый солнечный, скользкий, сухой, теплый, холодный
7. Часы термометр
время стекло, температура, кровать, больной, врач
8. Машина лодка
мотор река, моряк, болото, парус, волна
9. Стул игла
деревянный острая, тонкая, блестящая, короткая, стальная
10. Стол пол
скатерть мебель, ковер, пыль, доска, гвозди
;
4СУБТЕСТ Подбери общее слово к двум, указанным в строчке.
1. Метла, лопата …
2. Окунь, карась …
3. Лето, зима …
4. Огурец, помидор …
5. Сирень, шиповник …
6. Шкаф, диван…
7. День, ночь …
8. Слон, муравей …
9. Июнь, июль …
10. Дерево, цветок …
