Кроме умения контролировать результат решения задач, учащиеся должны приобрести умения контролировать процесс их решения, знать, на какие этапы следует обратить особое внимание. Успешность этой работы во многом определяется тем, насколько самостоятельно и активно учащиеся решили данную задачу, насколько осознан переход от известного к неизвестному.
Американский методист д. Пойа предлагает следующую схему решения математических задач, которая может быть использована при решении любой учебной проблемы:
• понимание постановки задачи или формулировка проблемы;
• составление плана решения;
• осуществление плана;
• взгляд назад (изучение полученного решения).
Каждый учитель знает, что характер учебной деятельности школьника во многом определяется мотивами его учения. Многое зависит от эмоционального настроя на самоконтроль, от необходимости этого этапа работы. Потому нужно стараться делать учеников соучастниками в определении целей данной учебной задачи, в планировании основных этапов работы.
Большое влияние на обучение самоконтролю оказывает составление каждым учеником своего «справочника» по математике, где записываются основные сведения из изучаемого материала. Широко используется такой справочник и при работе над ошибками, когда нужно повторить какое-то правило, формулу.
Ученики часто сталкиваются с трудностями при делении многозначного числа на однозначное, когда в середине или на конце частного появляются нули. Вот какое задание можно предложить ученикам, чтобы научить их предвидеть некоторые возможные ошибки при выполнении этой операции.
Такие задания можно использовать на уроке математики не только при первичном закреплении и самоконтроле, но и при открытии детьми нового знания.
Другой прием, который использовался нами при формировании умения самоконтроля у учащихся начальных классов, — то сверка с образцом (ответом). Ребенок может сверить результат выполнения задания с образцом такого выполнения на доске или в тетради товарища. Этот прием может быть использован учителем, начиная с 1-го класса, не только при выполнении заданий, но и в различных дидактических играх.
Приемы самоконтроля.
Задача 1.
Рабочий изготовил за 6 часов 72 одинаковые детали. Сколько деталей он изготовит за 4 часа?
После самостоятельного решения задачи ученик получает контрольную карточку с записью полного решения задачи:
1) 72: 6 = 12(д.)
2) 12*4 = 48(д.)
Проверяя себя, ученик сравнивает свое решение с образцом. В случае если не совпадает с образцом, ученик еще раз возвращается к условию задачи, анализирует его, ищет ошибку в своих рассуждениях или вычислениях.
Обучающиеся, затрудняющиеся в выборе арифметических действий, которыми решается задача, вместе с условием получают карточку, на которой записана схема решения задачи:
1): = 1) 72: = 12
2) * = или 2) * = 48
Такой образец помогает ученику спланировать последовательность своих действий, способствует формированию самоконтроля на этапе выбора арифметических действий.
Задача 2
В вазе было 7 груш, это на 2 больше, чем яблок. Сколько всего фруктов в вазе?
Вместе с задачей ученик получает карточку, на которой записано 2 варианта решения, одно из которых неверно:
1) (7 + 2) + 2 = 16
2) (7 — 2) + 7 = 12
Для выбора правильного решения ученику необходимо провести анализ предложенных вариантов решения в плане установления соответствия арифметических действий характеру отношений между данными задачи.
Задача 3
Ручка стоит 12 рублей, карандаш 4 рубля. Сколько стоит пенал, если за всю покупку заплатили 36 рублей?
На карточке дана задача и составлены различные выражения из данных, включенных в условие задачи. Ученику дается задание объяснить, что обозначает каждое выражение, и выбрать те, которые являются решением задачи:
12 + 4 12 — 4 12: 4 36: 12 36 — 4 36 — 12 36 — (4 + 12) 36 — 4 — 12 (36 — 12) — 4 36 + 12 36 + 4 36: 4 Объектом анализа ученика при выполнении задания становятся арифметические действия, которые можно произвести с данными задачи при условии постановки разных вопросов. Решение задачи предполагает выполнение обучающимся контрольных действий по сопоставлению выявленных связей между данными задачи и действиями с этими данными.
Задача 4
Теплоход шел со скоростью 30 км/ч и был в пути 4 часа. На обратный путь он затратил 3 часа. С какой скоростью он шел на обратном пути?
После решения задачи ученику дается задание:
" Используя правила нахождения пути и скорости, проверь свое решение".
1) p = v * t
2) V = p: t
Данное задание предполагает актуализацию усвоенных ранее теоретических знаний.
После проведения обучения дети вновь были обследованы с целью определения уровня развития контроля. В таблице 2 представлены сравнительные данные до и после обучения.
Таблица 2
Сравнительные данные уровня контроля Уровень контроля До После Отсутствие контроля. 7 человек 2 человека Контроль на уровне непроизвольного внимания. 4 человека 5 человек Потенциальный контроль на уровне произвольного внимания. 8 человек 3 человека Актуальный контроль на уровне произвольного внимания. 7 человек 10 человек Потенциальный рефлексивный контроль. 0 человек 6 человек На рисунке 2 показаны сравнительные результаты.
Рисунок 2. Сравнительные результаты уровня контроля
Таким образом, можно увидеть, что после обучения уровень контроля учащихся вырос. Это свидетельствует об эффективности проведенных работ.
Заключение
Формирование универсальных учебных действий происходит в процессе усвоения конкретных предметных дисциплин. Критериями сформированности УУД учащихся являются соответствия их рассмотренным видам и содержанию, возрастным психологическим нормам. Условия, обеспечивающие развитие УУД, определяются содержанием и организацией образовательного процесса. Умение учиться предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности (познавательные мотивы, учебные цель, задачи, действия).
Виды, содержание и функции УУД должны стать основой целостного учебно-воспитательного процесса. При отборе и структурировании содержания образования, выборе методов и форм обучения необходимо ориентироваться на формирование конкретных видов УУД.
Для этого необходимо изменить сам образовательный процесс: освоить новые формы организации обучения, новые образовательные технологии, создать эффективную информационно-образовательную среду.
Контроль как универсальное учебное действие имеет свои специфические особенности. Так, в своем развитии контроль проходит шесть уровней Математика как учебный предмет имеет большие возможности для развития контроля как универсального умения учебной деятельности учащихся. В ходе изучения математики у школьников систематично и последовательно формируются умения планировать свою деятельность, осуществлять поиск рациональных путей ее выполнения и критически оценивать полученные результаты.
Умение контролировать свою учебную деятельность при решении учебных задач складывается из умения планировать учебные действия, контролировать результаты решения учебной задачи в целом и основных этапов ее решения, предвидеть трудности и наметить пути их преодоления, для того чтобы сформировать у учащихся умения выполнять проверку решения задачи, нужно, начиная с первого класса, знакомить их со способами проверки, а также научить включать этап проверки как обязательный в алгоритм решения задач. Первое время учитель сам предлагает учащимся проверить правильность полученного ответа по одному из способов:
1) установление соответствия между числом, получаемым в результате решения задачи, и данными числами;
2) составление и решение обратной задачи;
З) установление границ искомого числа;
4) решение задачи другим способом.
Кроме умения контролировать результат решения задач, учащиеся должны приобрести умения контролировать процесс их решения, знать, на какие этапы следует обратить особое внимание. Успешность этой работы во многом определяется тем, насколько самостоятельно и активно учащиеся решили данную задачу, насколько осознан переход от известного к неизвестному.
Список литературы
Белкин
А. С. Основы возрастной педагогики. М., 2000 -с.64
Бортова, М. М. Развитие самоконтроля у младших школьников на уроках математики [Текст] / М. М. Бортова // Начальная школа. — 2005. № 9. — С. 24−26.
Дедовец, Ж. Г. Задачи на разрезание как одно из средств обучения планиметрии в основной школе: автореф. дис. канд. пед. наук /Ж. Г. Дедовец. Петрозаводск, 2001.-28 с.
Зотов, Ю. Б. Организация современного урока [Текст]/ Ю. Б. Зотов. — М.: Просвещение, 1989. — 148 с.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года [Текст]. — Вестник образования. Март. 6. 2002.
Кравцова Е. Е. Психологические проблемы готовности детей к обучению в школе. М. 1983. с.104
Ксензова, Г. Ю. Оценочная деятельность учителей [Текст] / Г. Ю. Ксензова. — М.: едагогическое общество России, 2000. — 120 с.
Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. — М., 1982.
Леонтьев А. Н. Избранные психологические произведения. В 2-х т. — М., 2000;с.205
Маркова, А. К., Матис, Т.А., Орлов, А. Б. Формирование мотивации учения [Текст] / А. К. Маркова, Т. А. Матис, А. Б.
Орлов. — М.: Просвещение, 1990. — 205 с.
Миславский Ю. А. Саморегуляция и активность личности в юношеском возрасте / Науч.
исслед. ин-т общей и педагогической психологии Акад. пед. наук СССР. М.: Педагогика, 1991. 152с.
Младший школьник: развитие познавательных способностей: Пособие для учителя / И. В. Дубровина, А. Д. Андреева, Е. Е. Данилова и др.; Под ред. И. В. Дубровиной. — М.: Просвещение, 2003. — 208 с.
Обухова Л. Ф. Возрастная психология, М., 2000. с.47
Овчарова Р. В. Практическая психология в начальной школе. М.: ТЦ «Сфера», 1998. 240с.
Полонская Н.Н., Яблокова Л. В., Акутина Т. В. Динамика функций программирования и контроля и ее связь с трудностями обучения младших школьников // Вестн. … Экспериментальное психологическое исследование / Под ред. В. В. Давыдова. М.: Педагогика, 1990.
Полонская Н.Н., Яблокова Л. В., Акутина Т. В. Динамика функций программирования и контроля и ее связь с трудностями обучения младших школьников // Вестн. Моск. ун-та, Сер. XIV. Психология. 1997. № 2.
Прохоров А. О. Саморегуляция психических состояний в учебной и педагогической деятельности // Вопр. психологии. 1991. № 5.
Психическое развитие младших школьников. Экспериментальное психологическое исследование / Под ред. В. В. Давыдова. М.: Педагогика, 1990. 160с.
Психическое развитие младших школьников: экспериментальное психологическое исследование. Под редакцией Давыдова В. В. [Текст]- М.: Педагогика, 1990. — 206 с.
Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии. — СПб.: Питер, 1999.
Шадриков В. Д. Деятельность и способности. М.: Изд. корпорация «Логос», 1994. 320с.
Эльконин Д. Б. Психология обучения младшего школьника. М.: 1974.
