РТЦ и сигналы

Т.е., спектр выходного сигнала будет равен:

(3.1)

Выходной сигнал можно получить из его спектра (3.1) с помощью обратного преобразования Фурье [1, с.46]:

(3.2)

Выходной сигнал найти можно также и с помощью временных характеристик. Воспользуемся интегралом Дюамеля:

1.

Скачок Реакция цепи на 1-ом интервале:

2.

Скачок Реакция цепи на 1-ом интервале:

Т.о., выходной сигнал можно записать как

(3.3)

Графическое изображение сигналов (входной и выходной) для случая мк

Ф и Ом

Графическое изображение сигналов (входной и выходной) для случая мк

Ф и Ом

Как видно из частотных характеристик, это же видно по графику выходного сигнала, схема с мс значительно меньше искажает сигнал, но более инертна, что выражается длительным последействием.

Вывод

Комплексный подход наглядно демонстрирует, что различные методы анализа хоть и приводят к одному результату, но значительно разнятся по трудоемкости. С одной стороны операции в спектральной области удобны (это выражается в перемножении амплитудных и сложении фазовых характеристик), но переход от временной области к частотной и наоборот значительно затруднены из-за громозкости преобразования Фурье. При этом обладая относительной простотой вычислений временной метод не обладает столь качественной наглядностью.

Стоит отметить значительное упрощение задач анализа, которое дается благодаря использованию специальных средств вычислений таких как MathCAD, например. Реальные схемы проектируются сегодня с помощью Систем Автоматизированного Проектирования (САПР).

Список литературы

Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1988.

Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1986.

Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. Руководство к решению задач. М.: Высшая школа, 2002.