Расчёт элементов и узлов аппаратуры связи

Далее находим граничные частоты ПЭП и ПЭН.

рад/с Так как, то задавшись кГц, т. е рад/с, находим .

Определим :

рад/с Решая систему:

Получаем:

рад/с рад/с Граничные частоты:

Гц

Гц

Гц

Гц Пользуясь таблицей 3.3 из [1], находим полюсы передаточной функции НЧ-прототипа:

Найдем полюса передаточной функции ПФ:

Полученные значения занесем в таблицу:

Номер полюса Полюсы полосового фильтра -α∙103 ±jω∙104 1,2 1,789 3,2612 3,4 1,432 3,1412 5,6 1,586 3,7526 7,8 1,356 3,4234

Передаточная функция ПФ может быть записана в виде произведения трех сомножителей второго порядка:

Где Заполним таблицу:

Номер полюса Значения коэффициентов bi ai A0i 1 5742,79 3,201· 103 1,063· 109 2 5742,79 2,051· 103 0,994· 109 3 5742,79 2,515· 103 1,415· 109 4 5742,79 1,839· 103 1,184· 109

Запишем передаточную функцию:

Для реализации полученной передаточной функции необходимо выбрать тип звеньев, для чего находим сначала добротности полюсов соответствующих сомножителей, используя соотношения:

Получим:, , ,

Реализация фильтра показана на рисунке 13. Для отыскания элементов звена, соответствующего первому сомножителю, составим систему уравнений.

Рисунок 13 — Схема полосового фильтра

Зададимся Ф и рад/с кОм Далее решая систему уравнений, получаем:

кОм, кОм, кОм.

Значения остальных рассчитанных звеньев фильтра занесем в таблицу:

Элементы 1-ого звена R1, кОм R2, кОм R3, кОм R4, кОм R5, кОм С6, нФ С7, нФ 6,135 6,135 7,670 4,900 62,480 5 5 Элементы 2-ого звена R1, кОм R2, кОм R3, кОм R4, кОм R5, кОм С6, нФ С7, нФ 6,343 6,343 3,802 10,583 97,513 5 5 Элементы 3-его звена R1, кОм R2, кОм R3, кОм R4, кОм R5, кОм С6, нФ С7, нФ 5,316 5,316 4,520 6,252 79,522 5 5 Элементы 4-ого звена R1, кОм R2, кОм R3, кОм R4, кОм R5, кОм С6, нФ С7, нФ 5,812 5,812 2,941 11,485 108,755 5 5

Для расчета АЧХ и ослабления фильтра запишем уравнение:

Ослабление фильтра связано с АЧХ выражением:

Находим частоты ПЭП, при которых и АЧХ принимают максимальные и минимальные значения. Из таблицы 3.8 из [1] для характеристик НЧ-прототипа имеем при :

, ,, .

Для нахождения соответствующих частот характеристики ПФ используем соотношение:

Расчет фильтра снесем в таблицу:

ω ω'3 ω'2 ω min1 ω max1 ω 0 ω max3 ω max2 ω min2 ω2 ω 3 ω рад/с 5029 11 427 11 659 12 034 12 566 12 845 13 122 13 543 18 020 21 980 f, кГц 0,800 1,819 1,857 1,916 2,000 2,045 2,089 2,157 2,869 3,500 0,23 0,71 0,75 1,15 1,6 1,15 0,75 0,61 0,53 0,22 0,6 3,26 3,10 1,54 0,83 0,67 0,57 0,46 0,43 0,24 0,2 0,37 0,41 0,48 0,74 1,05 1,35 1,74 2,90 0,41 0,49 2,87 2,34 1,40 0,68 1,23 1,73 1,23 1,12 0,34 А1, дБ 12,7 2,97 2,49 -0,98 -4,08 -1,21 2,49 4,29 3,51 12,7 А2, дБ 4,44 -10,26 -9,83 -3,75 1,01 3,47 4,88 1,97 7,33 -12,39 А3, дБ 13,97 9,63 7,74 6,37 2,61 -0,42 -2,79 -4,81 -9,24 -7,74 А4, дБ 6,19 -1,16 -7,38 -2,92 3,34 -1,79 -4,76 -1,79 -0,98 8,37 0,05 0,89 1 0,91 1 0,91 1 0,91 1 0,19 Афильт дБ 37,37 1 0 1 0 1 0 1 0 38,00

Рисунок 14 — АХЧ фильтра

Рисунок 15 — Зависимость ослабления от частоты полосового фильтра

4 Расчет выходного усилителя

Возьмем требуемое выходное напряжение второй гармоники В. Амплитуда второй гармоники равна В. Тогда амплитуда напряжения на выходе фильтра:

В.

Требуемый коэффициент усиления:

Схема усилителя представлена на рисунке 16. Задаемся значением кОм, тогда кОм.

Рисунок 16 — Схема усилителя

Список литературы

Методические указания по выполнению курсовой работы.