Методика обучения законам сохранения в курсе физики средней школы

Массы этих метательных снарядов равны соответственно 7,257, 1,99 и 0,806 кг. Округлите эти цифры и сравните работу, затраченную каждым спортсменом в рекордном броске для трех снарядов, предполагая каждый раз, что снаряд вылетает под углом 45 с уровня 1,8 м над землей. Сопротивлением воздуха пренебрегите.

Решение Работа W, затрачиваемая атлетом на каждый бросок, равна, где m-масса спортивного снаряда, а v-его начальная скорость. Таким образом, для вычисления W необходимо найти v.

Обозначим через S дальность полета снаряда. Очевидно, S=S+S, где S-дальность полета снаряда, если бы он был брошен со скоростью v с поверхности Земли, а Sгоризонтальная дальность полета из точки В до соприкосновения снаряда с Землей. Имеем

S=

(здесь учтено, что =45), а S вычислим, рассматривая отдельно движение снаряда из точки В. Из закона сохранения энергии следует, что (сопротивлением воздуха пренебрегаем) и что направлена под углом 45 к горизонту. Поэтому S=()t, где tвремя падения снаряда из точки В на Землю, которое определяется из уравнения

.

Положительное решение этого квадратного уравнения есть

.

Таким образом,

и .

Из последнего соотношения выражаем через S и h.

.

Следовательно, работа

.

Подставляя в это выражение массы ядра. диска и копья и дальности их полета. запишем работу. потраченную спортсменами при бросках этих снарядов:

рис. 4

Задача 10.

Мощность двигателя машины 85л.

с., а вес машины 1200 кГ. При движении с постоянной скоростью 48км/час мощность, развиваемая двигателем, равна всего 20л.

с. Найдите величину самого крутого уклона, на который эта машина может подниматься с такой скоростью, считая, что сопротивление трения от наклона дороги не зависит. (Величину уклона характеризуйте либо углом по отношению к горизонтали, либо какой-нибудь функцией этого угла).

Решение При равномерном движении автомобиля по горизонтальному участку дороги вся мощность двигателя уходит на преодоление сил трения, поэтому

откуда .

При движении под углом к горизонту мощность двигателя расходуется как на преодоление сил тяготения, так и на преодоление сил трения. Следовательно, развиваемая мотором сила тяги F равна

W — вес автомобиля, а его мощность

.

При максимальном угле уклона мотор развивает максимально возможную мощность 85 л.с.

Таким образом sin=0,28 и =1620'

Задача 11.

Чашка пружинных весов весит 0,025 кГ, а упругость пружины составляет 15,3 ньютон/м. Грузик массы m=50г падает на чашку с высоты h=9,0 см. Соударение абсолютно неупругое. На какое максимальное расстояние опустится грузик? Отсчет ведется от точки, из которой он начал падать.

Решение Скорость груза m непосредственно перед падением его на чашку весов, определенная из закона сохранения энергии, равна. Скорость чашки с грузом после удара найдем из закона сохранения количества движения

т. е. ,

гдемасса чашки. В наинизшей точке (находящейся на ниже первоначального положения чашки) полная кинетическая и потенциальная энергия чашки и груза перейдет в потенциальную энергию растянутой пружины:

где k-упругость пружины, а — ее удлинение перед падением груза на чашку,

=1,6 см.

После несложных преобразований полученное уравнение приводится к виду

здесь введено обозначение 3,2 см. Решая это уравнение, находим

см.

Таким образом, груз опустится вниз на расстояние см.

Задача 12.

Пружина с упругой постоянной k растянута под действием постоянной силы F и находится в равновесии. Считая растяжение по-прежнему пропорциональным силе, показать, что при смещениях относительно нового положения равновесия упругая постоянная та же.

Решение Пусть к пружине приложена сила. Величина растяжения пружины определяется из условия

.

Растянем теперь пружину на величину х относительно нового положения равновесия. Сила, приложенная к пружине, равна теперь

.

Видно, что добавочная сила, растягивающая пружину на расстояние х из нового положения равновесия, такая же, как если бы пружина растягивалась на х из ненапряженного состояния. Отсюда следует, что жесткость пружины осталась неизменной.

Глава 3. Методика обучения законам сохранения в школе.

На изучение законов сохранения рекомендуется, согласно «Методическим указаниям для учителей» 19 часов занятий [7].

На первом занятии разбираются такие физические величины, как сила и импульс. Показывают какие физические величины обладают свойством сохранения. Вводится понятие импульс силы и еще одна формулировка второго закона Ньютона. В конце занятия — совместное решение задач по теме работы.

Занятие 2.

Анализируется закон сохранения импульса и вводится понятие замкнутой системы. Записываются уравнения закона сохранения импульса в векторной форме и в проекциях на оси координат. Далее — решение задач по выбору учителя с учетом подготовки учащихся, с расчетом на понимание всеми обучаемыми результатов решения задач. Т.к. именно в процессе решения различных задач к обучаемому приходит полное понимание вопроса. Это касается не только физики, но и математики, тонкая грань между которыми привела к образованию новой области науки — математической физики. Рекомендуемый учебник — Рымкевича. Для повышения уровня восприятия учащимися рекомендуются наглядные примеры, например такие, как демонстрация кинофрагментов «Импульс тела. Закон сохранения импульса». Можно задать обучаемым вопрос — знают ли они почему возникает отдача при выстреле из оружия и показать демонстрационный плакат.

Занятие 3.

Обучаемые подготовлены к решению задач на определение скорости с использованием закона сохранения импульса. На занятии следует разобрать решение как простых, так и задач повышенной сложности. но с детальным разъяснением и уточнением понимания хода решения учащимися. Разобрать характерные ошибки в решении задач. Продемонстрировать плакат, на котором изобразить столкновение двух шаров. можно для упругих шаров нарисовать столкновение бильярдных шаров. Показать в чем отличие упругого и неупругого столкновения. Можно привести пример столкновения транспортных средств на малых и больших скоростях, а заодно и напомнить учащимся о необходимости соблюдения правил дорожного движения, которое нужно прививать учащемуся задолго до того, как он получит водительские права и начнет управлять автомобилем.

Занятие 4.

Рассмотреть основы реактивного движения с позиций системы двух взаимодействующих тел. Показать, что реактивное движение-проявление закона сохранения импульса. Объяснить особенности реактивного движения. Рассказать об идее и практике использования ракет для космических полетов. Идеи К. Э. Циолковского реализовал на практике С. П. Королев, отправивший в полет первого в мире космонавта Ю. А. Гагарина. Решение задач по теме из учебника Рымкевича. Полезно посмотреть кинофильм «Физические основы космических полетов», ознакомить учащихся с таблицами «Космические полеты», «орбитальные станции» (астрономия), «Реактивный катер с водометным двигателем».

Занятие 5.

На этом занятии хорошо рассмотреть работу силы (механическую работу). Дать определение работы. Можно использовать материал из курса «Физика-7», чтобы вспомнить понятие механическая работа и ее единицы измерения. Работа бывает положительная, отрицательная и равная нулю. В конце занятия решение задачи по теме из рекомендуемого учебника Рымкевича. На плакате можно показать, как действует сила на тело, отобразить величину и направление этой силы. Работа силы А=.

Занятие 6.

Показать работу сил, приложенных к телу и связь между работой, произведенной силой, и изменением скорости тела. Привести формулу кинетической энергии. Доказать равенство работы равнодействующей внешних сил любой природы, приложенных к телу, и изменения кинетической энергии тела. Решение задач по теме. В качестве иллюстрации графическое определение работы

Занятие 7.

Показать работу сил тяжести и применение теоремы о кинетической энергии для вычисления работы. Пояснить формулу работы силы тяжести. Рассказать о работе силы тяжести при движении тела по наклонной плоскости. Доказать независимость работы силы тяжести от траектории движения тела. Завершить занятие следует решением задач из учебника Рымкевича.

Иллюстрации — схемы при решении задач о работе силы тяжести.

Занятие 8.

Рассмотреть потенциальную энергию тела, поднятого над землей и связь работы силы тяжести с потенциальной энергией тела. Привести формулу потенциальной энергии поднятого тела. Ввести понятие нулевой уровень энергии. Потенциальная энергия и устойчивость равновесия. Решение задач по теме. На плакате показать взаимный переход потенциальной и кинетической энергии Занятие 9.

Косвенное измерение и расчет работы силы тяжести, потенциальной энергии тела, на которое действует сила тяжести. Решение задач — Рымкевич.

Занятие 10.

Работа силы упругости. Формула работы силы упругости. Равенство работы силы упругости изменению потенциальной знергии, взятому с противоположным знаком. Потенциальная энергия деформированного тела. Решение задач по теме. Иллюстрации Закон Гука.

Занятие 11.

Расчет работы силы упругости, потенциальной энергии упруго деформированного тела. Решение задач по теме — Рымкевич.

Занятие 12.

Закон сохранения полной механической энергии. Замкнутая система тел. Связь между энергией и работой. Сохранение и взаимное превращение кинетической и потенциальной энергии. Полная механическая энергия. Универсальный характер законов сохранения импульса и энергии. Решение задач по теме. Иллюстрации — работа консервативной силы.

Занятие 13.1

Работа силы трения и механическая энергия. Неравенство нулю работы силы трения при движении тела по замкнутой траектории. Переход механической энергии во внутреннюю. Закон сохранения механической энергии — частный случай всеобщего закона сохранения и превращения энергии. Потери механической энергии в различных устройствах. Решение задач по теме. Иллюстрации Кинетическая и потенциальная энергия.

Занятие 13.2

Лабораторная работа «Изучение закона сохранения механической энергии». Наблюдение за уменьшением потенциальной энергии прикрепленного к пружине тела при его опускании и увеличением потенциальной энергии пружины при ее растяжении.

Занятие 14.

Мощность. Решение задач. Понятие мощности как характеристики работы механизма (повторение материала физики-7). Соотношение между скоростью автомобиля (самолета и др.) и мощностью его двигателя при постоянной силе сопротивления. Зависимость силы тяги автомобиля от скорости (мощность его двигателя постоянна). Решение задач по теме.

Занятие 15.

Превращение энергии и использование машин. Превращение энергии в следующих частях машин: двигателе, передаточных механизмах и рабочей части. Цепь превращений энергии (например, от топки тепловой электростанции до рабочих частей машин на заводах и фабриках). «Вечный двигатель». Невозможность создания «вечного двигателя». Коэффициент полезного двигателя. Решение задач по теме.

Занятие 16.

Расчет кпд механизмов по известной затраченной энергии и полезной работе. Решение задач на определение изменения внутренней энергии тела в результате совершения механической работы. Решение задач по теме — Рымкевич.

Занятие 17.

Движение жидкостей и газов по трубам. Закон Бернулли. Объяснение на основе закона сохранения энергии ускоренного движения жидкости (газа) по трубам от участка с большей площадью сечения к участку с меньшей площадью (трение при движении не учитывать). Теория крыла. Н. В. Жуковский. Разбор вопросов и задач по теме — Рымкевич.

Иллюстрации:

— Течение идеальной жидкости по трубе переменного сечения.

— Измерение давления в потоке жидкости с помощью манометров.

— Течение идеальной жидкости.

— Истечение жидкости из широкого сосуда.

— Линии тока при обтекании крыла самолета и возникновение подъемной силы.

Занятие 18.

Обобщение материала по теме «Законы сохранения в механике». Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Занятие 19.

Контрольная работа «Законы сохранения».

В результате обучаемый должен знать и уметь.

Знать основные понятия, физические величины и их единицы, а именно:

— импульс тела и импульс силы;

— состояние тела;

— система тел;

— замкнутая система;

— механическая работа;

— мощность;

— подъемная сила;

— формулы для расчета коэффициента полезного действия.

Законы:

— закон сохранения импульса;

— теорему о кинетической энергии;

— закон сохранения энергии в механических процессах.

Уметь рассчитывать:

— работы сил упругости, тяжести. трения;

— мощность двигателя;

— к.п.д. механизмов;

— механическую энергию тела;

— импульс тела;

Решать задачи на законы сохранения механической энергии.

Заключение

Мы рассмотрели психолого-педагогические основы обучения физике, ключевым моментом в котором является использование авторитета учителя и его личного отношения к предмету. От этого зависит успех преподавания законов сохранения в школе. Необходимо широко использовать практику факультативных занятий для поддержания интереса к предмету и выравнивания уровня подготовки учеников. Необходимо поощрять лучших учеников, отправляя их на Олимпиады по физике.

При изложении законов сохранения в механике сначала хорошо привести наглядный пример действия закона сохранения, а затем математически его описать. При изложении материала следует использовать плакаты, учебные кинофильмы. Во время занятий надо, почувствовав что ученики устали, сделать паузу и рассказать интересный случай из истории физики.

Понятия внутренних и внешних сил, замкнутой и открытой систем физических тел не должно вызвать затруднений у учащихся. Понятие импульса в физике удобно начинать с примера о столкновении бильярдных шаров. Интерес у учеников к движению тел с переменной массой и реактивному движению должен быть вызван примерами широкого практического применение в технике в виде спутников связи, авиационных двигателей.

Кинетическая энергия и ее связь с работой силы, а также равенство работы консервативной силы изменению потенциальной энергии системы является ключевым в решении целого ряда физических задач, в которых надо учитывать диссипативные силы.

Мы рассмотрели примеры решения задач, которые помогают лучше понять законы сохранения. В последней главе приводится примерное распределение изучаемых разделов по занятиям, при этом домашние задания и задачи на самом занятии должен выбирать учитель, учитывая уровень подготовки учеников.

Литература

Кикоин И. К., Кикоин А. К. Физика-9. — М.: Просвещение, 1990;1994;1998.

Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б. Физика-10. — М.: Просвещение, 1990;1994;1998.

Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б. Физика-11. — М.: Просвещение, 1991;1994;1998.

Мякишев Г. Я. Механика. — М.: Дрофа, 1998.

Рымкевич А. Л. Сборник задач по физике. — М.: Просвещение, 1990.

Ванеев А.А., Дубицкая З. Г., Ярунина Е. Ф. Преподавание физики в 10 классе. Пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1978.

Гладышева Н.К., Нурминский И. И. Методика преподавания физики в 8−9 классах общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 1999.

Демкович В. П, Демкович Л. П. Сборник вопросов и задач по физике для 8−10-х классов средней школы. — М.: Просвещение, 1978.

Демонстрационный эксперимент по физике в средней школе. Ч. 1 / Под ред. А. А. Покровского. — М.: Просвещение, 1978.

Демонстрационный эксперимент по физике в средней школе. Ч. 2 / Под ред. А. А. Покровского. — М.: Просвещение, 1979.

Физика: Модуль № 1 для 11 класса. Учебно-методическая часть. / Сост: А. М. Баранов; Крас

ГУ. — Красноярск, 2006 — 32 c.

Фейнмановские лекции по физике. Задачи и упражнения с ответами и решениями.

М.: Мир. 1969.

Ушинский К. Д. Человек как предмет воспитания. Собрание сочинений. т.

8. М.-Л., 1950.

Славина Л. С. Индивидуальный подход к неуспевающим и недисциплинированным ученикам. М. 1958

Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии. М.

1972.

Общие основы педагогики. Под. ред. Ф. Ф. Королева. В. Е. Гмурмана. М. 1967.

Константинов Н.А., Медынский Е. Н., Шабаева М. Ф. История педагогики. 4 изд., М., 1974.

Ильина Т. А. Педагогика. М., 1969.

M

M

M

S

A B

h

S0

S

h

H

A B

h

S0