Динамика ДВС

Результаты расчетов сил Rш ср, R΄ш ср и Rш max представляем в виде таблицы 7.

2.

Таблица 7.2 — Результаты расчетов сил Rш ср, R΄ш ср и Rш max

Rш ср Rш min Rш max мм кН мм кН мм кН 128 16 49 6,125 216 27

8 Полярная диаграмма нагрузок на коренную шейку и сопряженній подшипник

Построение полярных диаграмм сил на коренную шейку и сопряжённый подшипник осуществляется на основании таблицы 8.1 реакций подшипника, нагружающих коренную шейку, расположенную между вторым и третьим коленами вала.

В графу 1 записываем значения угла α поворота второго кривошипа от ВМТ второго левого цилиндра. В графы 2 и 3 записываем значения касательных и радиальных сил T2 и Z2, которые берутся со сдвигом вверх на угол поворота коленчатого вала между вспышками в первом и втором цилиндрах двигателя. В графы 4 и 5 вписываем значения сил давления T3 и Z3. Их переносим со сдвигом на угол поворота вала между вспышками во втором и третьем цилиндрах двигателя.

Далее в таблицу заносим значения реакций подшипника с противоположными знаками, и находим суммарные проекции реакций для оси абсцисс и ординат:

ΣT= 0,5T2 + (-0,5T3); (8.1)

ΣZ= 0,5Z2 + (-0,5Z3). (8.2)

Назначение полярной диаграммы давлений на коренной подшипник — то же, что и в случае шатунного подшипника.

Координатные оси диаграммы жестко закреплены в корпусе двигателя, при этом начало координат совпадает с центром подшипника. Плоскость координатных осей перпендикулярна оси коленчатого вала, ось ординат лежит в плоскости, проходящей через ось коленчатого вала и ось того цилиндра, от ВМТ которого начинается отсчет углов прилежащего к подшипнику кривошипа с меньшим порядковым номером.

При повороте кривошипа на угол α, координатные оси будущей диаграммы давлений на подшипник повернутся относительно осей диаграммы коренной шейки на угол α, в направлении, противоположном вращению кривошипа.

Необходимые для построения диаграммы значения радиальной и касательной сил Tк.п. и Zк.п. определяются по формулам:

; (8.3)

(8.4)

Затем Tк.п. и Zк.п. откладываем в координатных осях, выбранных для построения векторной диаграммы сил на коренной подшипник, для каждого угла поворота коленчатого вала α.

Для построения развернутой диаграммы сил на коренные шейку и подшипник по оси абсцисс откладываем углы α, а по оси ординат вверх — соответственные радиус-векторы нагружающей силы, независимо от их расположения относительно шейки или подшипника в векторной диаграмме. Найденные точки соединяем плавной кривой в порядке возрастания угла α. Результирующий радиус-вектор нагрузки для текущего угла α определяется из выражения:

. (8.5)

Таблица 8.1 — Результаты расчётов для построения полярных диаграмм сил на коренную шейку и сопряжённый подшипник Коленчатый вал Коренной подшипник 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 α Кривошип 2 Кривошип 3 0,5T2 0,5Т3 ΣT 0,5Z2 0,5Z3 ΣZ Rк Tк, п, Zк, п, T2 Z2 T3 Z3 град, кН 0 0 -9,61 0 -10,55 0 0 0 -4,85 -5,275 0,47 0,47 0 0,47 15 -1,82 -8,95 -1,99 -9,67 -0,91 -0,995 0,085 -4,475 -4,835 0,36 0,369 -0,100 0,369 30 -3,70 -9,00 -3,98 -9,67 -1,85 -1,99 0,14 -4,5 -4,835 0,335 0,363 -0,184 0,360 45 -5,36 -7,95 -5,47 -8,06 -2,68 -2,735 0,055 -3,975 -4,03 0,055 0,077 -0,041 0,077 60 -6,30 -5,91 -6,30 -6,07 -3,15 -3,15 0 -2,955 -3,035 0,08 0,08 -0,069 0,04 75 -6,19 -3,59 -6,08 -3,53 -3,095 -3,04 -0,055 -1,795 -1,765 -0,03 0,062 0,028 -0,060 90 -3,75 -1,04 -3,48 -0,93 -1,875 -1,74 -0,135 -0,52 -0,465 -0,055 0,145 0,055 -0,135 105 -0,39 0,00 0,22 0,00 -0,195 0,11 -0,305 0 0 0 0,305 0,024 -0,294 120 2,98 -0,88 4,20 -1,27 1,49 2,1 -0,61 -0,44 -0,635 0,195 0,640 0,017 -0,625 135 5,97 -4,03 7,85 -5,24 2,985 3,925 -0,94 -2,015 -2,62 0,605 1,117 0,197 -1,092 150 5,36 -6,96 8,12 -10,49 2,68 4,06 -1,38 -3,48 -5,245 1,765 2,240 0,766 -2,218 165 2,54 -7,46 5,19 -15,08 1,27 2,595 -1,325 -3,73 -7,54 3,81 4,033 0,709 -4,023 180 0 -17,13 0 -17,07 0 0 0 -8,565 -8,535 -0,03 0,03 0 0,03 195 4,86 14,14 -5,19 -15,14 2,43 -2,595 5,025 7,07 -7,57 14,64 15,478 28,179 -15,441 210 3,75 4,86 -8,18 -10,55 1,875 -4,09 5,965 2,43 -5,275 7,705 9,744 34,666 -9,655 225 1,88 1,27 -7,96 -5,36 0,94 -3,98 4,92 0,635 -2,68 3,315 5,932 19,460 -5,823 240 2,27 0,66 -4,42 -1,27 1,135 -2,21 3,345 0,33 -0,635 0,965 3,481 6,430 -3,379 255 4,81 -0,01 -0,44 0,00 2,405 -0,22 2,625 -0,005 0 -0,005 2,625 1,778 -2,534 270 7,18 -1,98 3,26 -0,88 3,59 1,63 1,96 -0,99 -0,44 -0,55 2,035 -0,55 -1,96 285 8,79 -5,08 5,86 -3,37 4,395 2,93 1,465 -2,54 -1,685 -0,855 1,696 -1,381 -1,636 300 8,01 -7,51 6,08 -5,74 4,005 3,04 0,965 -3,755 -2,87 -0,885 1,309 -1,232 -1,278 315 6,35 -9,39 5,30 -7,84 3,175 2,65 0,525 -4,695 -3,92 -0,775 0,936 -0,742 -0,919 330 4,20 -10,22 3,65 -8,95 2,1 1,825 0,275 -5,11 -4,475 -0,635 0,691 -0,382 -0,687 345 2,04 -9,94 1,82 -8,95 1,02 0,91 0,11 -4,97 -4,475 -0,495 0,507 -0,139 -0,506 360 0 -10,55 0 -9,61 0 0 0 -5,275 -4,805 -0,47 0,47 0 -0,47 375 -1,99 -9,67 -1,82 -8,95 -0,995 -0,91 -0,085 -4,835 -4,475 -0,36 0,369 0,086 -0,369 390 -3,98 -9,67 -3,70 -9,00 -1,99 -1,85 -0,14 -4,835 -4,5 -0,335 0,363 0,150 -0,360 405 -5,47 -8,06 -5,36 -7,95 -2,735 -2,68 -0,055 -4,03 -3,975 -0,055 0,077 0,036 -0,077 420 -6,30 -6,07 -6,30 -5,91 -3,15 -3,15 0 -3,035 -2,955 -0,08 0,08 0,069 -0,04 435 -6,08 -3,53 -6,19 -3,59 -3,04 -3,095 0,055 -1,765 -1,795 0,03 0,062 -0,029 0,060 450 -3,48 -0,93 -3,75 -1,04 -1,74 -1,875 0,135 -0,465 -0,52 0,055 0,145 -0,055 0,135 465 0,22 0,00 -0,39 0,00 0,11 -0,195 0,305 0 0 0 0,305 0,024 0,294 480 4,20 -1,27 2,98 -0,88 2,1 1,49 0,61 -0,635 -0,44 -0,195 0,640 0,354 0,625 495 7,85 -5,24 5,97 -4,03 3,925 2,985 0,94 -2,62 -2,015 -0,605 1,117 1,052 1,092 510 8,12 -10,49 5,36 -6,96 4,06 2,68 1,38 -5,245 -3,48 -1,765 2,240 2,531 2,218 525 5,19 -15,08 2,54 -7,46 2,595 1,27 1,325 -7,54 -3,73 -3,81 4,033 2,681 4,023 540 0 -17,07 0 -17,13 0 0 0 -8,535 -8,565 0,03 0,03 0 -0,03 555 -5,19 -15,14 4,86 14,14 -2,595 2,43 -5,025 -7,57 7,07 -14,64 15,478 20,601 15,441 570 -8,18 -10,55 3,75 4,86 -4,09 1,875 -5,965 -5,275 2,43 -7,705 9,744 26,961 9,655 585 -7,96 -5,36 1,88 1,27 -3,98 0,94 -4,92 -2,68 0,635 -3,315 5,932 14,772 5,823 600 -4,42 -1,27 2,27 0,66 -2,21 1,135 -3,345 -0,635 0,33 -0,965 3,481 4,758 3,379 615 -0,44 0,00 4,81 -0,01 -0,22 2,405 -2,625 0 -0,005 0,005 2,625 1,788 2,534 630 3,26 -0,88 7,18 -1,98 1,63 3,59 -1,96 -0,44 -0,99 0,55 2,035 0,55 1,96 645 5,86 -3,37 8,79 -5,08 2,93 4,395 -1,465 -1,685 -2,54 0,855 1,696 0,270 1,636 660 6,08 -5,74 8,01 -7,51 3,04 4,005 -0,965 -2,87 -3,755 0,885 1,309 0,300 1,278 675 5,30 -7,84 6,35 -9,39 2,65 3,175 -0,525 -3,92 -4,695 0,775 0,936 0,353 0,919 690 3,65 -8,95 4,20 -10,22 1,825 2,1 -0,275 -4,475 -5,11 0,635 0,691 0,252 0,687 705 1,82 -8,95 2,04 -9,94 0,91 1,02 -0,11 -4,475 -4,97 0,495 0,507 0,116 0,506 9 Анализ уравновешенности двигателя

Определим величины и направления действующих в двигателе неуравновешенных сил инерции и продольных моментов от этих сил исходя из определённой компоновки двигателя. Для анализа уравновешенности применим векторный метод, основанный на понятии динамически эквивалентной модели (ДЭМ), которая строится из продольных и поперечных модулей, составляющих двигатель.

Проектируемый двигатель рассмотрим как композицию одноцилиндровых плоских отсеков. Динамически эквивалентная модель плоского отсека состоит из приведённых сосредоточенных масс mS и mR, деталей КШМ и системы векторов сил инерции, возникающих при движении этих масс.

При вращении массы mR, с угловой скоростью ω возникает центробежная сила:

. (9.1)

Силу инерции, которую развивает поступательно-движущаяся масса mS, представим в виде двух составляющих сил инерции первого и второго порядка.

где и — фиктивные силы первого и второго порядка. Вектор — постоянен по величине, направлен по кривошипу и вращается с угловой скоростью ω, его проекция на ось цилиндра определяет величину и направление вектора реально действующих сил инерции ПДМ первого порядка;

с угловой скоростью 2ω, а его проекция на ось цилиндра определяет величину и направление вектора реально действующих сил инерции ПДМ второго порядка.

Сумма радиус векторов центробежных сил инерции НВМ .

Результирующий продольный момент центробежных сил инерции НВМ, так как симметричные пары векторов развивают взаимно уравновешивающие друг друга продольные моменты.

Сумма фиктивных радиус векторов первого порядка, откуда .

Результирующий продольный момент первого порядка, развиваемый фиктивными радиус-векторами первого порядка. Продольный момент первого порядка .

Так как схема фиктивных радиус-векторов второго порядка является продольно-симметричной равномерной подобно схеме фиктивных радиус-векторов первого порядка, результаты по силам и продольным моментам второго порядка аналогичны результатам для сил и моментов первого порядка — .

На основании изложенного делаем вывод, что двигатель, проектируемый по выбранной компоновке — четырёхтактный четырёхцилиндровый одноблочный (однорядный) одновальный двигатель с равномерной схемой расположения кривошипов коленчатого вала — динамически самоуравновешен по всем шести признакам, что запишется в следующем виде:

Список литературы

Румянцев В. В. Конструкция и расчет двигателей внутреннего сгорания: Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2004. — 277 с.

Дьяченко Н.Х., Харитонов Б. А., Петров В. М. и др. Конструирование и расчет двигателей внутреннего сгорания: Учебник для вузов под ред. Дьяченко Н. Х. — Л: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1979. — 392 с.

Алексеев В.П., Иващенко Н. А., Ивин В. И. и др. Двигатели внутреннего сгорания: Устройство и работа поршневых и комбинированных двигателей: Учебник для студентов втузов, обучающихся по специальности «Двигатели внутреннего сгорания» под ред. Орлина А. С., Круглова М. Г. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1980. — 288 с.

Батурин С.А., Синицин В. А. Уравновешенность ДВС в примерах и задачах: Учебное пособие /Алт. политехн. ин-т им Ползунова И.И./ - Барнаул: Б. и., 1990. — 88 с.

Исаков Ю.Н., Костин А. К., Ларионов В. В. Расчет рабочего цикла и газообмена в поршневых ДВС: Пособие по курсовому проектированию под ред. Дьяченко Н.Х.- Л.: Изд-во ЛПИ имени Калинина М. И., 1977. — 81 с.

Дьяченко Н. Х. Теория двигателей внутреннего сгорания. Рабочие процессы. — Л.: Машиностроение, 1974. — 551 с.