Описать метод половинного деления и метод касательных. 
Провести сравнительный анализ

iae" Do While (Abs (f (x0) / f2(x0)) > e) x0 = x0 — f (x0) / f2(x0)LoopMsgBox «Корень уравнения x = «& Format (x0, «0.##»)End SubFunction f (x As Single) As Singlef = 2 * x * x — 0.5 ^ x — 3End FunctionFunction f2(x As Single) As Singlef2 = 4 * x — Log (0.5) * 0.5 ^ xEnd FunctionFunction f3(x As Single) As Singlef3 = 4 — Log (0.5) ^ x * 0.5 ^ xEnd FunctionПроверяем работу программы:

Рисунок 1 Вводим левый конец интервала

Рисунок 1 Вводим правый конец интервала

Рисунок 3 Вводим точность

Рисунок 4 Получаем результат

Вычислить корень уравнения х4-х-1=0 на интервале [0;3] с точностью е = 0,01 методом касательных (ответ: корень уравнения х = -0,73)Ход выполнения задания

Блок схема

Программный код на VBA в процессоре MSExcel: Sub kasatelnaya ()Dim a As Single: Dim b As Single: Dim c As Single: Dim e As Single: Dim x0 As Single: Dim x1 As Singlea = Val (InputBox («введите левый конец интервала a»))b = Val (InputBox («введите правый конец интервала b»))e = Val (InputBox («введите точность e»))If f (a) * f3(a) > 0 Then x0 = a Else If f (b) * f3(b) > 0 Then x0 = b Else: MsgBox «iao ei? iae» Do While (Abs (f (x0) / f2(x0)) > e) x0 = x0 — f (x0) / f2(x0)LoopMsgBox «Корень уравнения x = «& Format (x0, «0.##»)End SubFunction f (x As Single) As Singlef = x * x * x * x — x — 1End FunctionFunction f2(x As Single) As Singlef2 = 4 * x * x * x — 1End FunctionFunction f3(x As Single) As Singlef3 = 12 * x * xEnd FunctionПроверяем работу программы:

Рисунок 1 Вводим левый конец интервала

Рисунок 1 Вводим правый конец интервала

Рисунок 3 Вводим точность

Рисунок 4 Получаем результат

Заключение

Были изучены методы приближенного решения уравнений:

метод половинного деленияметод касательных

Составлены компьютерные модели методов на языке программирования VBA. Среди рассмотренных методов выбран оптимальный. Таким образом, все задачи решены и цель достигнута.

Список литературы

Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. Г. Численные методы. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2008, 640 с. Буслов В.

А., Яковлев С. JI. Численные методы II. Решение уравнений. Курс лекций. — СПб: СПбГУ, Физ. фак.

Каф. Выч. Физ., 2001.

44 с. Васильев А., Андреев А. VBA в O ffice 2000. — СПб: Питер, 2001, 432 с. Вержбицкий В. М., Основы численных методов.

— М.: Высшая школа, 2002. 840 с. Вержбицкий В. М., Численных методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения.

— М.: Высшая школа, 2000. 266 с. Волков Е. А. Численные методы. ;

СПб.: Лань, 2004. 256 с. Гарнаев А. Самоучитель VBA. — СПб: БХВ-Петербург, 2004, 542 с. Пирумов У. Г. Численные методы. ;

М.: Дрофа, 2003. 224 с. URL:

http://www.mathmath.ru/node79.phpURL:

http://www.intuit.ru/department/mathematics/mathprog/9/ URL:

http://www.intuit.ru/department/calculate/intromathmodel/4/3.html