Оценивание выборочных средних, суммарных значений, долей

Пример 3Соотношение между объемом выборки, половиной длины доверительного интервала и долей p (пренебрегая поправкой f) имеет вид, следовательно,. PL0.

050.

100.

200.

300.

400.

500.0057 60 014 40 025 60 033 60 038 40 040 0000.

011 9003 6006 4008 4009 60 010 0000.

24 759 001 6002 1002 4002 5000.

32 114 007 119 331 0661 1110.

41 192 254 005 256 003 584.

Пример 4 В условиях примера 1 определим необходимый объем выборки, для которого с 90-% доверительной вероятностью истинное среднее значение числа свободных мест на авиарейсах не отличалось бы от оценки более чем на 0,1.Решение.Следовательно объем выборки n должен составлять не менее 2256

Пример 5Пусть с заданной относительной погрешностью () равной 0,1 требуется оценить долю состоятельных домохозяек в женской зрительской аудитории некоторой программы телеканала. Этот уровень относительной погрешности обеспечивает 1%-ую предельную ошибку оценки доли при: Так как интересующая доля P мала, то m — количество единиц в выборке объема n, обладающих нужной характеристикой. Поэтому случайный отбор следует продолжать до тех пор, пока в выборке не окажется 385 состоятельных домохозяек. Пример 6Результаты выборочного обследования НОБУС (Национальное обследование благосостояния и участия в социальных программах домохозяйств).Заключение

Приближенные значения неизвестных параметров генеральной совокупности, которые могут быть вычислены по конкретной выборке (х1, х2, …, хn), называются точечными оценками этих параметров. Существуют различные способы и формулы для построения точечных оценок. Наиболее приемлемыми из них считаются обладающие следующими свойствами: Состоятельность. Несмещенность. Недостаток точечных оценок (,), полученных ранее, состоит в том, что нами не указывалась величина возможной погрешности при их применении. Не указывается, например, какова вероятность ошибки на 5%, 10% и т. д. В особенности это становится актуальным при небольших объемах выборок: n = 5÷15. Построение интервальных оценок позволяет в какой-то мере устранить этот недостаток. В работе рассмотрено 6 примеров, иллюстрирующие оценку средних, выборочных долей.

Список литературы

1. Елисеева И. И. Общая теория статистики: учебник для вузов / И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев; под ред. И. И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2009. — 656 с.

2. Ефимова М. Р. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие для вузов / М. Р. Ефимова и др. — М.: Финансы и статистика, 2007. — 368 с.

3. Мелкумов Я. С. Социально-экономическая статистика: учебно-методическое пособие. — М.: ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2007. — 200 с. 4. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник для вузов / О. Э. Башина и др.; под ред. О. Э. Башиной, А. А. Спирина.

— М.: Финансы и статистика, 2008. — 440 с.

5. Салин В. Н. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: учебник / В. Н. Салин, Э. Ю. Чурилова. — М.: Финансы и статистика, 2007. — 480 с.

6. Социально-экономическая статистика: практикум: учебное пособие / В. Н. Салин и др.; под ред. В. Н. Салина, Е. П. Шпаковской. — М.: Финансы и статистика, 2009. — 192 с.

7. Статистика: учебное пособие / А. В. Багат и др.; под ред. В. М. Симчеры. — М.: Финансы и статистика, 2007. — 368 с.

8. Статистика: учебник / И. И. Елисеева и др.; под ред. И. И. Елисеевой. — М.: Высшее образование, 2008. — 566 с.

9. Теория статистики: учебник для вузов / Р. А. Шмойлова и др.; под ред. Р. А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2007. — 656 с.

10. Шмойлова Р. А. Практикум по теории статистики: учебное пособие для вузов / Р. А. Шмойлова и др.; под ред. Р. А. Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2007. — 416 с.