Синтез кодека кода Рида-Маллера

Введение

В последнее время передача данных является наиболее быстро развивающейся областью техники. Спутниковая связь, локальные и глобальные сети, волоконно-оптическая технология, цифровые сети, сотовая телефонная связь, цифровая сеть с интеграцией служб и модель взаимодействия открытых систем — все это далеко не полный список примеров быстрого развития отрасли связи.

Но во всех этих отраслях существует одна и та же проблема — возникновение ошибок при передаче информации. Решение этой проблемы комплексно, оно включает в себя огромное число всевозможных технических решений, но одним из самых главных, эффективных и дешевых является помехоустойчивое кодирование.

1. Выбор и обоснование параметров кода В данном курсовом проекте в качестве помехоустойчивого кода примем код Рида-Маллера первого порядка с числом информационных позиций k=6 и мажоритарным декодером.

Коды Рида — Маллера представляют собой класс линейных кодов над GF (2) c простым описанием и декодированием, осуществляемым методом простого голосования. Как правило, эти коды кодируются таким образом, что в результате получается неразделимый код. РМ-коды нашли широкое применение в различных радиоэлектронных системах. При этом используется однородная и регулярная структура порождающей матрицы G, позволяющее упростить декодирование кодов. По этим причинам коды Рида — Маллера играют важную роль в кодировании (коды Рида — Маллера были использованы при передаче фотографий Марса космическим кораблем Маринер в 1972 г.).

К основным параметрам РМ — кодов относятся:

а) — длина кодовой последовательности;

б) — количество информационных символов, входящих в кодовую последовательность;

в) r=n-k — количество проверочных символов;

г) — минимальное кодовое расстояние;

д) l — порядок кода.

Коды Рида-Маллера первого порядка задаются порождающей матрицей G, первая строка которой состоит из единиц. В качестве столбцов остальных m строк используются все двоичные числа длиной m:

Кодирование РМ-кодов осуществляется стандартным образом — путем умножения исходного вектора на порждающую матрицу:

AG=B.

Как правило, РМ-коды декодиркются мажоритарным способом (в последние годы для декодирования РМ-кодов используются процессоры быстрых преобразований).

2. Синтез кодирующего устройства (кодера) Используя исходные данные и выражения, определим основные параметры кода:

k=m+1 m=5, L=1,, и r=n-k=26 двоичных символов.

Порождающая матрица данного РМ-кода имеет следующеее построение:

Кодирование информации осуществляется путем умножения исходного информационного сообщения Q (x)= на порождающую матрицу, т. е. по правилу

. В этом случая формируются последовательности неразделимого кода, которые содержат по n=32 двоичных символа. Процесс кодирования (формирования кодовых последовательностей) может быть реализован на сумматорах по модуля два. Составим уравнения формирования кодовых символов, которые имеют следующий вид:

2.1 Разработка структурной схемы кодера Разработку структурной схемы кодера кода Рида-Маллера следует выполнять с определения основных функций кодера, к которым следует отнести:

1. Деление (разделение) символов входного информационного потока Q (х) на информационных подпотоков;

2. Формирование проверочных символов из входных информационных символов;

3. Объединение 32 проверочных символов в кодовый поток или в поток кодовых символов.

Для реализации данных функций необходимо определить функциональные узлы (блоки) кодера и далее объединить их в структурную электрическую схему. Для кода Рида-Маллера первого порядка основными функциональными узлами являются:

1. КРИ -1/6 — коммутатор разделения информации входного потока на информационных подпотоков;

2. ФПСк — формирователь проверочных символов кодера;

3. КОИ -32/1 — коммутатор объединения информации, объединяет 32 проверочных символа в кодовый поток или в поток кодовых символов.

Структурная схема кодера кода Рида-Маллера представлена на рис. 2.1

Рис. 2.1 Структурная схема кодера кода Рида-Маллера первого порядка с (n, k)=(32,6)

2.2 Разработка функциональной схемы кодера код маллер матрица информационный Для построения функциональных блоков кодека необходимо обеспечение минимума сложности аппаратной реализации.

В соответствии с уравнениями кодирования и алгоритмом декодирования РМ-кода полностью определяется принцип построения функциональной схемы кодера.

Наиболее простым способом построения КРИ-1/6 является использование двух регистров (RG1, RG2) и блока формирования тактовых частот RG1 и RG2. Оба регистра содержат по ячеек памяти.

Функциональная схема ФПСк реализуется на сумматорах по модулю два.

КОИ-32/1 кодера целесообразно выполнить в виде синхронных мультиплексоров на соответствующее число информационных и управляющих входов, а также формирователя сигналов управления мультиплексором. Формирователь сигналов управления выполнен в виде двоичного счетчика.

Функциональная схема РМ-кода первого порядка с (n, k)=(32,6) представлена на рис. 2.2.

Рис. 2.2 Функциональная схема РМ-кода первого порядка с (n, k)=(32,6)

Кодер КРМ работает следующим образом. Символы входного информационного потока Q (x) разделяются в КРИ-1/6 на шесть подпотоков. Информационные символы данных подпотоков поступают одновременно на соответствующие входы ФПСк, выполненного на сумматорах по модулю два. В ФПСк из символов информационных подпотоков формируются проверочные символы. Сформированные проверочные символы поступают на соответствующие входы КОИ-32/1, который объединяет символы проверочного подпотока в единый поток кодовых символов F (x).

2.3 Разработка электрической принципиальной схемы кодера Язык ассемблера — это символическое представление машинного языка. Все процессы в машине на самом низком, аппаратном уровне приводятся в действие только командами (инструкциями) машинного языка. Отсюда понятно, что, несмотря на общее название, язык ассемблера для каждого типа компьютера свой. Это касается и внешнего вида программ, написанных на ассемблере, и идей, отражением которых этот язык является.

Для реализации кодера используем микроконтроллер серии PIC17C43, основные параметры которого приведены в таблице 2.3.1 .

Таблица 2.3.1

Особенности микроконтроллера:

— 20 мА втек. и 35 мА вытек. ток, 2 линии ввода/вывода с втек./вытек. током 60 мА; 2 модуля захвата с возможностью внешнего расширения; перемножение 8-ми пар операндов за 1 такт.

Описание выводов микроконтроллера PIC17C43 представлено в таблице 2.3.2.

Таблица 2.3.2

3. Синтез декодирующего устройства (декодера) Для синтеза декодера кода Рида-Маллера реализующего мажоритарный метод декодирования, необходимо сформировать систему раздельных проверочных уравнений (проверок). Система раздельных проверок формируется на основе порождающей матрицы G и имеет следующую структуру:

Для определения необходимо использовать ранее полученные значения, а также результат уравнения истинности .

Данный код позволяет обнаружить 15 и исправитьр

3.1. Разработка структурной схемы декодера К основным функциям декодера относятся:

1. Разделение символов входного потока F (х) на n=32 подпотока.

2. Формирование последовательности проверочных символов декодера.

3. Объединение к=6 проверочных символов декодера в один поток или поток кодовых слов.

Для данного кода Рида-Малера основными функциональными узлами декодера являются:

КРИ-1/32 — коммутатор разделения символов принятого потока F (х) на n=32 подпотоков.

ФПСд — формирователь проверочных символов декодера (аналогичен ФПСк).

КОИ-6/1 — коммутатор объединения информации, объединяет 6 информационных символов в кодовый поток или в поток кодовых символов.

Структурная схема декодера будет иметь следующее построение (рис. 3.2.).

Рис. 3.2 Структурная схема декодера кода Рида-Маллера первого порядка с (n, k)=(32,6)

3.2 Разработка функциональной схемы декодера В соответствии с проверочными уравнениями РМ-кода полностью определяется принцип построения функциональной схемы декодера.

Наиболее простым способом построения КРИ-1/32 является использование двух регистров (RG1, RG2) и блока формирования тактовых частот RG1 и RG2. Оба регистра содержат по ячеек памяти.

Функциональная схема ФПСд реализуется на сумматорах по модулю два и мажоритарныж элементах.

КОИ-6/1 кодера целесообразно выполнить в виде синхронного мультиплексора на соответствующее число информационных и управляющих входов, а также формирователя сигналов управления мультиплексором. Формирователь сигналов управления выполнен в виде двоичного счетчика.

Функциональной схемы декодера кода Рида-Маллера первого порядка с (n, k)=(32,6) представлена на рис 3.2.

Декодер КРМ работает следующим образом. Кодовый поток F (x) поступает на вход КРИ-1/32, где он разделяется на 32 подпотоков. Далее потоки поступают на вход ФПСд. В ФПСд из символов информационных подпотоков формируются проверочные символы, поступающие на мажоритарные элементы, на выходе которых формируются декодированные символы. В КОИ-1/6 происходит их объединение в единый поток.

Рис. 3.2 Функциональной схемы декодера кода Рида-Маллера первого порядка с (n, k)=(32,6)

3.3 Разработка принципиальной схемы декодера Для реализации декодера реализующего мажоритарный алгоритм декодирования используем микроконтроллер серии PIC17C43, т. к. реализовать мажоритарный элемент на логических элементах очень сложно. Основные параметры микроконтроллера приведены в таблице 2.3.1, а описание выводов микроконтроллера PIC17C43 представлено в таблице 2.3.2.

Заключение

В данной курсовой работе был разработан кодек кода Рида-Маллера с параметрами (32;6;16), который обнаруживает 15 и исправляет 7ошибок. Для данного кода были построены структурная, функциональная и принципиальная схемы кодирующего и декодирующего устройств. Принципиальные схемы кодера и декодера были реализованы на микроконтроллере PIC17C43.

1. Конопелько В. К., Липницкий В. А., Дворников В. Д. и др. Теория прикладного кодирования: Учеб. Пособие. В 2 т. Т. 2. — Мн.: БГУИР, 2004. — 398 с.: ил.

2. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. Москва: Мир, 1986 г.

3. Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Связь, 1979 г.

4. Дмитриев В. И. Прикладная теория информации. М.: Высшая школа, 1989 г.

5. Королёв А. И. Коды и устройства помехоустойчивого кодирования информации. Минск, 2010.

6. Сташин В. В., Урусов А. В., Мологонцева O. Ф. Проектирование цифровых устройств на однокристальных микроконтроллерах. М.: Энергоатомиздат, 1990 г.