ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ срСдств ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Maple дСмонстрационных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°Β»

Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Mathcad — ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ срСдство, срСда для выполнСния Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских ΠΈ Ρ‚СхничСских расчСтов, снабТСнная простым Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ графичСским интСрфСйсом, которая прСдоставляСт ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ инструмСнты для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, числами, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Скстами. Π’ ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ Mathcad доступны Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сотни ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для числСнного… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ срСдств ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Maple дСмонстрационных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°Β» (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π”Π΅ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ образования Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹ ГосударствСнноС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠœΠΎΡΠΊΠ²Ρ‹ Московский городской пСдагогичСский унивСрситСт ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚ ΠšΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Дипломная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° По Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ срСдств ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Maple дСмонстрационных ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ ΠΊ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅

«ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°»

По ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ 50 202.65 «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°»

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π° 5 курса

Π ΡƒΠ»Ρ‘Π²Π° ΠœΠΈΡ…Π°ΠΈΠ»Π° Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΈΡ‡Π° Научный Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ:

Π΄ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСдагогичСских Π½Π°ΡƒΠΊ, профСссор ΠΊΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€Ρ‹ ИПМ ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈΠ»ΠΎΠ² Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Москва, 2010

  • ΠžΠ“Π›ΠΠ’Π›Π•ΠΠ˜Π•
    • Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • Π“Π»Π°Π²Π° 1. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ
    • Β§1.1 Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСдств
    • § 1.2 Maple-язык ΠΈ Π΅Π³ΠΎ синтаксис
    • § 1.3 ВСхничСскиС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Π΅ срСдства ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°
    • Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅
  • Π“Π»Π°Π²Π° 2. ИспользованиС ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСдств Maple ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°»
    • Β§2.1 ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ аспСкты Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² с ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-срСдствами
    • § 2.2 Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΡƒΠ΄Π°Ρ€ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ стандарта
    • § 2.3 ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°»
    • § 2.4 ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°» с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ (ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ)
    • Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Библиография

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1

ΠΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ исслСдования. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ (ИКВ) с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π΄Π½Π΅ΠΌ всС большС ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ сфСры ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ внСшниС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, связанныС с ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ общСства ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ спСциалистов, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, связанныС с Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… завСдСниях соврСмСнной ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния, принятиСм государствСнных ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ³ΠΎΡΡƒΠ΄Π°Ρ€ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ образования, появлСниСм Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρƒ Π²ΡΠ΅ большСго количСства ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ². Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв использованиС срСдств ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ влияниС Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ школ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обучСния школьников.

Одним ΠΈΠ· ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ матСматичСских вычислСний (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…) являСтся корпорация Waterloo Maple Inc. (Канада), Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ Maple. ПослСдняя вСрсия Maple ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всю ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, начиная с ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ матСматичСскими Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Maple — матСматичСскоС windows-ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΡ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π·Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ основных матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ричСских построСний, составлСнныС Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Maple, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… скобках послС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вводятся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Учитывая Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΡ… Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ встроСнными функциями. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ — Π²Ρ‹ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, часто оказываСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ достаточно Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Π² Maple Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 3000. Для сравнСния, Π² MathCAD-2000 ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 300.

ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ внСдрСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ процСсс Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сомнСний. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ общСство Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ процСсс Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ использования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ рСсурса Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ общСствСнного ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° Π² ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ… функционирования всСмирной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ сСти, которая позволяСт ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ сущСствСнных ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈ транслируСмой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ЦСль Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹: ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Maple ΠΊ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΡƒ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°».

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ исслСдования являСтся процСсс обучСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ школС.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ исслСдования являСтся использованиС ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Maple Π² ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°».

Π“ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° исслСдования: использованиС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Maple ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ процСсс ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ усвоСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ «ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°».

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ исслСдования:

1. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСской Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌΡƒ матСматичСскому ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρƒ ΠœΠ°Ρ€1Π΅;

2. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° конспСкта ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°» с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° дСмонстрационных ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€, написанных с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ языка Maple.

3. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ конспСкт школьного ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ «ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°» с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Maple.

ГЛАВА 1. Π˜ΠΠ€ΠžΠ ΠœΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ«Π• И ΠšΠžΠœΠœΠ£ΠΠ˜ΠšΠΠ¦Π˜ΠžΠΠΠ«Π• Π’Π•Π₯ΠΠžΠ›ΠžΠ“Π˜Π˜ Π’ Π¨ΠšΠžΠ›Π¬ΠΠžΠœ ΠžΠ‘Π£Π§Π•ΠΠ˜Π˜

§ 1.1 Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСдств

Mathcad — ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ срСдство, срСда для выполнСния Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских ΠΈ Ρ‚СхничСских расчСтов, снабТСнная простым Π² ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ графичСским интСрфСйсом, которая прСдоставляСт ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ инструмСнты для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, числами, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Скстами. Π’ ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ Mathcad доступны Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сотни ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для числСнного ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ слоТности. МСню Π² Mathcad Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚авляСт собой Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ инструмСнтов, панСль форматирования. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ панСль «ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°», которая Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ «ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€», «Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°», «ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹», «Π’ычислСния», «Π˜ΡΡ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅», «Π›ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ», «ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅», «Π“рСчСский» ΠΈ «Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ». Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ содСрТат Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ символы, Π½Π΅ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

MATLAB — это интСрактивная систСма, основным ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ являСтся массив, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚рСбуСтся ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ явно. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎ-ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, сущСствСнно сокращая врСмя, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ понадобилось Π±Ρ‹ для программирования Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ€Π½Ρ‹Ρ… языках Ρ‚ΠΈΠΏΠ° C ΠΈΠ»ΠΈ FORTRAN.

БистСма MATLAB — это ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ срСда ΠΈ ΡΠ·Ρ‹ΠΊ программирования. Одна ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сторон систСмы состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ MATLAB ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ написаны ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ использования. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ сам Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ спСциализированныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ М-Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ².

БистСма Mathematica, созданная Π»Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π·Π°Π΄, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ срСдств, пСрСводящих слоТныС матСматичСскиС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. ВсС Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ элСмСнтарныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство нСэлСмСнтарных; алгСбраичСскиС ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. БистСма Mathematica ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСна Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅, Сю Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ области примСнСния Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… исслСдованиях, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ образования. [1]

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Maple (послСдняя вСрсия 10.02) — своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ°Ρ€Ρ… Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡ‚Π²Π΅ систСм символьной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠ² срСди ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вычислСний. Она прСдоставляСт ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ срСду для матСматичСских исслСдований любого уровня ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ся особой ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ срСдС. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Maple являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сильной Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ этого ПО, поэтому ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» позаимствован ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Π² Ρ€ΡΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… CAE-ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ MathCad ΠΈ MatLab, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡ‚Π°Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ Scientific WorkPlace ΠΈ Math Office for Word.

ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Maple — совмСстная Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° УнивСрситСта Π’Π°Ρ‚Π΅Ρ€Π»ΠΎΠΎ (ΡˆΡ‚. ΠžΠ½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΎ, Канада) ΠΈ Π’Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ тСхничСской ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ (ETHZ, Π¦ΡŽΡ€ΠΈΡ…, ШвСйцария). Для Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° создана ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ компания — Waterloo Maple, Inc., которая, ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, большС ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ матСматичСской ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ своСго ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ коммСрчСской Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ систСма Maple Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° доступна прСимущСствСнно ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Ρƒ профСссионалов. БСйчас эта компания Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ совмСстно с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ интСрфСйса матСматичСских систСм Ρ„ΠΈΡ€ΠΌΠΎΠΉ MathSoft, Inc. — ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ вСсьма популярных ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ‹Ρ… систСм для числСнных расчСтов MathCad, ΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ стандартом для тСхничСских вычислСний.

Maple прСдоставляСт ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ срСду для ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов, Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ частныС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости программирования ΠΎΡ‚Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ особой скорости Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹. ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ позволяСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ срСды с ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… систСм ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… языков программирования высокого уровня. Когда расчСты ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ Ρ‚рСбуСтся ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ срСдства этого ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° для Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ для ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ остаСтся ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» (ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚, ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ, ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ) прямо Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ Maple, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠΌΡƒ исслСдованию. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ — ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΈ Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° ΡΠΊΡ€Π°Π½Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΈΡ… Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Maple совсСм Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ срСду программирования, Π³Π΄Π΅ трСбуСтся ТСсткая формализация всСх ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠΉ с Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΆΠ΅ автоматичСски обСспСчиваСтся Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ подходящих Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ся ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС Π½Π΅ Ρ‚рСбуСтся описания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ записи.

ΠŸΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Maple состоит ΠΈΠ· ΡΠ΄Ρ€Π° (ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€, написанных Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ Π‘ ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…), Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ, написанной Π½Π° Maple-языкС, ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ внСшнСго интСрфСйса. Π―Π΄Ρ€ΠΎ выполняСт Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π° Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° содСрТит мноТСство ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ — ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€, выполняСмых Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅ΠΉΡ Maple основан Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ поля (worksheet) ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, содСрТащСго строки Π²Π²ΠΎΠ΄Π°-Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ‚Скст, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ происходит Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Π’ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ, Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Enter ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ — строку (ΠΈΠ»ΠΈ строки) Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ сообщСниС ΠΎΠ± ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅. Π’ΡƒΡ‚ ΠΆΠ΅ выдаСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ ΠΈ Ρ‚. Π΄. [4]

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· систСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ сравнСния

Mathcad

MATLAB

Mathematica

Maple

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅ΠΉΡ

Π’ΠΈΠΏΠ° «wysiwyg». Набор Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ происходит ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ курсора. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ приходится Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹ инструмСнтов.

Π’Ρ€ΠΈ ΠΎΠΊΠ½Π°: ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, всС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ подсказок. Π•ΡΡ‚ΡŒ строка ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, обозначаСтся Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «>>». Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Mathcad всС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ приходится Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ MATLAB Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π΄Π²Π΅ области: Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ вмСстС ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ всСго выраТСния. ΠžΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ имССтся ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° с Π³Ρ€Π΅Ρ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ символами ΠΈ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅ΠΉΡ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов («worksheets»), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ тСкст, Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅/ ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° позволяСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΌΠΈ листами ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ динамичСскиС связи, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ вычислСния с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ листа Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ достаточный Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для провСдСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. НСкоторыС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ — Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½ΡŽ Вставка-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Аналогично Mathematica ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ списка элСмСнтов. Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ вводятся с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… создаСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ списка, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ вводится с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ вводятся ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.

Аналогично Mathematica ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ списка элСмСнтов. Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ вводятся с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½ΡŽ.

Π Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ уравнСния ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ нСсколько Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ имССтся функция для особых Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Π Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ уравнСния ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ряд ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ простых Ρ‚ΠΈΠΏΠ° слоТСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ суммы, произвСдСния, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚. Π΄., ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Mathcad всС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ вводятся с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… символов ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π”Π°Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ список ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² MATLAB ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ приходится Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π΅ инструмСнтов.

Помимо Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚СматичСских систСмах для записи матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ — ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, вычислСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня часто записываСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° — V. Достаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ извСстны ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ слоТСния +, вычитания -, умноТСния *, дСлСния / ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ констант ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ 2* (3+4) числа 2, 3 ΠΈ 4 — это ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Ρ‹, Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΈ * ΠΈ + — ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹. Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для измСнСния порядка выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ, Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ… 2*3+4=10, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ 2*(3+4)=14, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ вычисляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ….

ВстроСнныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ всСх Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ: Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ…. МоТно Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ упрощСния выраТСния, раскрытия скобок, тригономСтричСскиС ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ряд Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вводятся с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ мноТСство Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ назначСния с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ числом ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Maple 7 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мноТСство встроСнных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π΅Π³ΠΎ ядро ΠΈ Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹.

Ѐункция Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… задаСтся Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ…), Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ sqrt (2) Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ вычислСния ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ корня с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 2 (числСнной константой). ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ являСтся Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ значСния Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ) с ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ списка ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ для создания ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. Π’ ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния указываСтся послСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, вычислСнноС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, описанныС Ρ€Π°Π½Π΅Π΅. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ вычислСния.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… М — Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ². Если Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚Ρƒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ.

МоТно ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ послСднСС вычислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Mathcad, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ΡΡ «Π² ΡΡ‚ΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ», здСсь ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ΡΡ Π² ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΡƒ.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ собствСнныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ программирования, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Паскаль.

ГрафичСскиС возмоТности

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ строятся Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ шаблонов. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹: Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ плоскости, Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ повСрхности, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° задаётся функция Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ строится сам Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

Ѐункция Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° создаётся ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΠΎΠΉ строки. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚. Π’ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ построСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ свойства Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.

Ѐункция, которая рисуСт Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, заканчиваСтся Π½Π° «PLOT» Π² Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ случаС, ΠΈ «PLOT 3D» Π² Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ случаС. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ сначала Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

Π’ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ ядра Maple ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ всСго Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ графичСскиС ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹: plot — для Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° плоской ΠΈΠ»ΠΈ 2D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, plot3d — для Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° пространствСнной ΠΈΠ»ΠΈ 3D-Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, smartplot ΠΈ smartplot3d — для «Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎ» Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹Π΅ возмоТности Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ способы задания ΠΈΡ… ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π². ПослСднСС ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ достигаСтся Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ наличия Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΉ — Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² plot ΠΈ plot3d. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ Maple ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ.

§ 1.2 Maple-язык ΠΈ Π΅Π³ΠΎ синтаксис

Π—Π½Π°ΠΊΠΈ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°

Π―Π·Ρ‹ΠΊ Maple (ΠΈΠ»ΠΈ Maple-язык) являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ языком общСния с Maple 7 ΠΈ ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ВходящиС Π² Π½Π΅Π³ΠΎ срСдства (ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ) ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Ρ‹ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Сля Π½Π΅ Ρ‚рСбуСтся Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°ΠΆΠ΅ основ программирования. Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ достаточно ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… для Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… срСдств Maple-языка.

Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя Maple-язык — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… языков программирования матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, содСрТащий ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ 3000 ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, входящих Π² ΡΠ΄Ρ€ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Maple 7. ΠŸΡ€ΠΈ этом относящаяся ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Maple-языка Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ довольно скромного Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… слов.

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Maple 7 (Π² Ρ‡Π°ΡΡ‚ности, всС, входящиС Π² ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹) написаны Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΠΌ языкС. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ этого языка являСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Maple. НиТС Maple-язык описываСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ язык программирования.

Алфавит Maple-языка содСрТит 26 ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… латинских Π±ΡƒΠΊΠ² (ΠΎΡ‚, Π° Π΄ΠΎ z), 26 Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… латинских Π±ΡƒΠΊΠ² (ΠΎΡ‚, А Π΄ΠΎ Z), 10 арабских Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ (ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 9) ΠΈ 32 ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… символа (арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ +, -, *, /, Π·Π½Π°ΠΊ возвСдСния Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΆ ΠΈ Π΄Ρ€.). ВсС ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ рассмотрСны Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… символов (ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅):

ΠΈ** [ΠΈ (| ] ΠΈ |) {ΠΈ (* } ΠΈ *)

К ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ относятся элСмСнты синтаксиса языка:

Β· % — систСмная пСрСмСнная, хранящая Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ;

Β· : — фиксатор выраТСния, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° вычислСния Π² ΡΡ‡Π΅ΠΉΠΊΡƒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°;

Β·; — фиксатор выраТСния, Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° вычислСния Π² ΡΡ‡Π΅ΠΉΠΊΡƒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°;

Β· # — ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ коммСнтария;

Β· «— ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ строки (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 'string');

Β· := — ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ присваивания (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ…:=5);

Β·:; — пустой ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€;

Β· : — ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, n: integer ΠΈΠ»ΠΈ z: -.complex);

Β· — Π·Π½Π°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мноТСствСнныС значСния Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Скста (см. ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΡƒ ΠΏΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ — backslash).

ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, Π½Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π² ΡΡ‡Π΅ΠΉΠΊΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°, Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ послС символа #. Π’ Π½ΠΈΡ… допустимо ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всС символы ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ русскоязычных ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅Π², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… символы ΠΊΠΈΡ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΡ†Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ послСдних для ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² (ΠΈΠΌΠ΅Π½) ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² нСдопустимо.

Π—Π°Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ слова

Π—Π°Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ слова ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для создания условных Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. Бписок 42 Π·Π°Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… слов Maple 7 Π΄Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

and

break

by

catch

description

do

done

el if

else

end

error

export

fi

finally

for

from

global

if

in

intersect

local

minus

mod

module

next

not

od

option

options

or

proc

quit

read

return

save

stop

then

to

try

union

use

while

Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ опрСдСлСния всСх ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Maple-языка, называСтся Π΅Π³ΠΎ синтаксисом. НСкоторыС особСнности синтаксиса ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ освоСния Maple. НапримСр, Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ — (минус) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ числу, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ½ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ ΠΈΡ… Π·Π½Π°ΠΊ. Однако Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΠΊΠ° минус подряд (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ — 3) Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ нСльзя. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° минус — созданиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ вычитания, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5−2 ΠΈΠ»ΠΈΠ°-b. БоотвСтствСнно Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ*+, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ число Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ° считаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ +5=5.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл с ΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ для указания порядка ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ символ * (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 2*1(Π“100 ΠΈΠ»ΠΈ 2*1(Π“-100). Для возвСдСния числа Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ наряду с ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ** ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€** (Π΄Π²Π΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ подряд). Для измСнСния общСпринятого ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π° вычислСний ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки, Π² Π½ΠΈΡ… ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ синтаксис Maple-языка рассматриваСтся Π½ΠΈΠΆΠ΅.

НСкоторыС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ прСдставлСны двумя символами — Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ присваивания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡ: = содСрТит Π΄Π²ΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ равСнства. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ символами нСдопустим Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Π°. Однако Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ частями Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — Ρ‚Π°ΠΊ, (Π°+b)/с эквивалСнтно (Π° + b) / с.

По Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Maple-язык Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСвосходит любой ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ язык программирования. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт наряду с ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ конструкциями Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ мноТСство ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… конструкций, подчас Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… запись матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° со ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π―Π·Ρ‹ΠΊ Maple ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мноТСство ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ выраТСниями ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ создания ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² вычислСний.

Для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ возмоТности языка Maple каТутся явно ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΌ рСализуСтся нСсколькими способами. Однако ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π° возмоТностСй ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ области. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… областСй ΠΏΡ€Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ΅ мноТСство, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹Π΅ возмоТности Maple лишними Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся.

ВыраТСния ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π½ΠΈΠΌΠΈ

ВыраТСния ΠΈ ΠΈΡ… Π²Π²ΠΎΠ΄

ЀактичСски Maple 7 — это систСма для манипулирования матСматичСскими выраТСниями.

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ Maple — это ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ сути ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского выраТСния. Оно ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Ρ‹ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ выраТСния Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Maple-языкС Π±Π΅Π· использования ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСдств для ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚авлСния Π² Π΅ΡΡ‚СствСнном матСматичСском Π²ΠΈΠ΄Π΅. Благодаря этому запись Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Π° для любой Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ систСмы Maple — Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ MS-DOS. Вакая запись получаСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π· примСнСния графичСских срСдств. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½Π° соотвСтствуСт Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, принятому Π² ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС Maple.

Однако ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ интСрфСйс систСмы Maple 7 для Windows позволяСт ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ выраТСния Π² ΡΠ°ΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π² Π΅ΡΡ‚СствСнном матСматичСском Π²ΠΈΠ΄Π΅ — ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ этого ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ. Maple 7 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ многочислСнныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ прСобразования Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ прСдставлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ВыраТСния Π² Maple ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ матСматичСскими Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. НапримСр, функция упрощСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ simplify способна ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ матСматичСскиС выраТСния, записанныС Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Π΅Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° (Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… скобках):

Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прСобразования ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ рассмотрСны Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

Для выполнСния Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π²ΠΎΠ΄ Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡƒ исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… — Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Для Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Скстовых ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅Π² слуТат Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ° строк Π²Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ строки Π²Π²ΠΎΠ΄Π° осущСствляСтся клавишСй F5. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄Π° матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ символ >, Π° ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄Π° тСкстов Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚.

Π’ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ нСсколько Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Ѐиксаторами (ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½ΠΎ) ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ символы; (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° с Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΠΎΠΉ) ΠΈ: (Π΄Π²ΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅). Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» «:» фиксируСт Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ вычислСния. А ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» «:» фиксируСт Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ вычислСния. Ѐиксаторы Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ссли Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ строкС ΠΈΡ… Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ.

Π’Π²ΠΎΠ΄ выраТСния оканчиваСтся Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ клавиши Enter. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° (Тирная ΠΌΠΈΠ³Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ строки. Если Π½Π°Π΄ΠΎ пСрСнСсти Π²Π²ΠΎΠ΄ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ строку, слСдуСт Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ клавиши Shift ΠΈ Enter совмСстно. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² % (Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡΡ… Π΄ΠΎ Maple V R5 это Π±Ρ‹Π» Π·Π½Π°ΠΊ прямых ΠΊΠ°Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΠΊ «) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° сСссии:

Особая Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ прямого апострофа (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ' ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ''). Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ освобоТдаСтся ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ (Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²):

НСкоторыС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ возмоТности обрамлСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ апострофами ΠΌΡ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. НаиболСС ваТная ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… — врСмСнная ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ присваивания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ достаточно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ quit, done ΠΈΠ»ΠΈ stop, Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π² ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° (со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ; Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅).

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅

Π’ΠΈΠΏΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…

Как слСдуСт ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ названия, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ — это ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, значСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ выполнСния Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Пока ΠΌΡ‹ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ лишь Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, доступныС для ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌ мСстС Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°. Π’ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ Maple 7 опрСдСляСтся присвоСнным Π΅ΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ — это ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ цСлочислСнныС (integer), Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (rational), вСщСствСнныС (real), комплСксныС (complex) ΠΈΠ»ΠΈ строчныС (string) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚. Π΄. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ символьного Ρ‚ΠΈΠΏΠ° (ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ являСтся матСматичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° списка (см. Π΄Π°Π»Π΅Π΅). Для явного указания Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ конструкция:

name:type

Π³Π΄Π΅name — имя (ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, type — Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ цСлочислСнный (integer), вСщСствСнный с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ (float), с Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (nonneg), комплСксный (complex) ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π˜Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ своим ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ — ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова языка Maple нСльзя ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π₯отя ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ряда ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π° практичСски Π½Π΅Ρ‚ — Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ 524 275 символов! Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ слоТностСй с ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρƒ Π²Π°Ρ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚.

ИмСна ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρƒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ…, Y ΠΈΠ»ΠΈ Z) Π»ΠΈΠ±ΠΎ ряд Π±ΡƒΠΊΠ² (Xmin ΠΈΠ»ΠΈ Π₯mΠ°Ρ…). Π’ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌ случаС имя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹. НСкоторыС символы, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π·Π½Π°ΠΊ _, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°Ρ… (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Var_l, Var2). НСльзя, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, — Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π°/ bΠΈΠ»ΠΈΠ°-b Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ истолковано ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π° b ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ b.

ИмСна ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… апострофах. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ΠΈ просто тоТдСствСнны ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ Π±Π΅Π· апострофов:

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΈΡΠ½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Π² ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ VarlΠΈ varl — это Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.

Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ достаточно Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ? name, Π³Π΄Π΅name — Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ имя. Если ΠΏΡ€ΠΈ этом откроСтся ΠΎΠΊΠ½ΠΎ справки с ΡΡ‚ΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΎΠ½ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ использовано Π² Maple. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ примСнСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ связанная с ΡΡ‚ΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ функция пСрСстаСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ это имя закрСпляСтся Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Ρ‹

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ языкС ΠΈ ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ программирования Maple слуТат для конструирования Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ прСдставлСны своими ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², слов ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅Π½. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ это Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· ΠΈΡ… Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, прСдставлСнными ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ.

Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡΡ‚ΡŒ основных Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²:

Β· binary — Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (двумя ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ);

Β· unary — ΡƒΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠΌ);

Β· nullary — Π½ΡƒΠ»ΡŒΠ°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (Π±Π΅Π· ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π° — это ΠΎΠ΄Π½Π°, Π΄Π²Π΅ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΠΊ);

Β· precedence — ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ логичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹);

Β· functional — Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

Для просмотра ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ… ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡ‚Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹:

> ?operators[binary];

> ?operators[unary];

> ToperatorsCnullary];

> ?operators[precedence];

> ?operators[functional]:

А Π΄Π»Ρ изучСния ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² примСнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ:

> ?operators[examples];

Команда:

> Tdefine:

позволяСт ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ define. Π‘ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

Π‘ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ (инфиксныС) ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Π‘ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ (инфиксныС) ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с Π΄Π²ΡƒΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ стороны ΠΎΡ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Π’ ΡΠ΄Ρ€ΠΎ Maple 7 Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… дСсятков Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… пСрСчислСны Π² Ρ‚Π°Π±Π». 1.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1

Π‘ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

;

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

*

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

** ΠΈΠ»ΠΈ ^

Π’ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ

mod

ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ

$

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

:=

ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

. .

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π°

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

&*

НСкоммутативноС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

&

ΠΠ΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€

||

ΠšΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π½Π°Ρ†ΠΈΡ (объСдинСниС)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ использования Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²:

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ @@ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для создания слоТных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, содСрТащих Ρ†Π΅ΠΏΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ:

А Π²ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ примСнСния этого ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° для составлСния Ρ†Π΅ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π° ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ряда Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π΅:

[5]

§ 1.3 ВСхничСскиС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Π΅ срСдства ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ срСдств ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Π΅, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ практичСски Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ срСдства, способныС привнСсти Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ². Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎΠ΄ понятиС срСдств ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ срСдства обучСния.

Однако Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΊ ΡΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π²Π°ΠΌ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° относят ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ„Π΅Ρ€ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ВмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ Π² ΡΡ‚ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ настоящСго Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-издания ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ основныС срСдства, использованиС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Π΅ позволяСт учитСлям ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Ρ‚Скстом ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎ-, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ прямой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π’ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ срСдства, появлСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС систСмы ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ срСднСго образования, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всякий Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π° ΡΡ„фСктивности ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ спСциалистов.

Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя Π² Ρ€ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ… ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ:

Β· срСдства для записи ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° (элСктрофоны, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚ΠΎΡ„ΠΎΠ½Ρ‹, CD-ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ),

Β· систСмы ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π΅Π»Π΅Π³Ρ€Π°Ρ„Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ„Π°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ‚Π°ΠΉΠΏΡ‹, Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ станции, систСмы радиосвязи),

Β· систСмы ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π²Π° тСлСвидСния, радиовСщания (Ρ‚Π΅Π»Π΅ ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎ, DVD-ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ),

Β· оптичСская ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½ΠΎΠΈ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° (Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΈΠ½ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π΄ΠΈΠ°ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΈΠ½ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, эпидиаскопы),

Β· полиграфичСская, ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°Ρ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°, прСдназначСнная для докумСнтирования ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Ρ€ΠΎΡ‚Π°ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Ρ‹, ксСроксы, Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹, систСмы ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ),

Β· ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ срСдства, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктронного прСдставлСния, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ…ранСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‹, сканСры, графопостроитСли),

Β· Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ связи (ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΡ‹, сСти ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…, спутниковых, ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ€Π΅Π»Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² связи, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ). [7]

ВСхничСскиС срСдства ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ привнСсти Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опСрирования с ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ…, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π²ΡƒΠΊ, тСкст, Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈ срСдства, Π² Ρ€ΡΠ΄Π΅ случаСв, ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТными Π² Ρ‚СхничСском ΠΈ Ρ‚СхнологичСском ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ срСдства ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΠΉ Π² ΡΡ„Π΅Ρ€Ρƒ образования, являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ срСдством ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, ΠΎΠ½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π² ΡΠΎΡΡ‚оянии ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² (ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ), с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Π² ΡΠΎΡΡ‚оянии Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ спСктр ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. Благодаря этому ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ„Π΅Ρ€ΠΈΠΉΠ½Ρ‹Ρ… устройств Π² ΡΠΎΡΡ‚оянии ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСх Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ тСхничСских ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-срСдств обучСния.

Π’Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ создания ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ примСнСния всС ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ особСнности, Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…:

1. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ с ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ;

2. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ, хранСния, прСдставлСния ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², Π² Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… тСкст, числовыС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, графичСскиС изобраТСния, Π·Π²ΡƒΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ (ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-информация);

3. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΊ Π΅ΡΡ‚СствСнному;

4. БовмСстная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° устройствами, сущСствСнно Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ возмоТности ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅, Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²;

5. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π½Π°Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСмных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.

Π’Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ осмыслСнно ΠΈ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ:

Β· изобраТСния, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ отсканированныС Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ‹;

Β· звукозаписи голоса, Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ эффСкты ΠΈ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°;

Β· Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, слоТныС видСоэффСкты;

Β· Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-срСдства ΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ тСсно связаны с Π±ΡƒΡ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ тСлСкоммуникациями. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ всС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ рСсурсы, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… сСтях, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-рСсурсами. И, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ рСсурсов ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°, создаваСмых Π² Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя, ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ….

Π¨ΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π²Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ сфСры ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ срСднСС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, стало Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послС появлСния глобальной ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ сСти Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚. Π’ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ сСти Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ находятся ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ стандартизации ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, открытости Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ свободного ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сСтСй. ВсС это, Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранСнности сСти Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… странах ΠΌΠΈΡ€Π°, ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ этой Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ сСти Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сфСрах Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ школьноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ИспользованиС Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Π½ΠΈΠΈ с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΡΡƒΡ€ΡΠΎΠ² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ возмоТности, основными ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ:

Β· Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ доступа ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСской ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ;

Β· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρƒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ общСния, умСния ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ;

Β· организация ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ;

Β· ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ обучСния, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·Ρ‹ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния;

Β· обСспСчСниС провСдСния Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… занятий (сСминаров, Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ) Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;

Β· организация дистанционного обучСния;

Β· организация совмСстных ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²;

Β· ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ;

Β· доступ ΠΊ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ слоТных ΠΈΠ»ΠΈ опасных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², явлСний ΠΈΠ»ΠΈ процСссов ΠΈ ΠΏΡ€.;

Β· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ сСтСвого сообщСства ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ;

Β· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ сСтСвого сообщСства школьников;

Β· Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Ρƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² поиска ΠΈ ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° достовСрной ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. [3]

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-срСдствами, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ срСднСм ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, слСдовало Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ срСдства ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Π°Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ срСдствам, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π² ΡΡ„Π΅Ρ€Π΅ образования, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½, Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ устройства. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π½Π° ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Но, вмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ, ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ возмоТности Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сСтСй Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ нСцСлСсообразным дальнСйшСС ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСх ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… срСдств ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ срСднСС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Они просто Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ сСти ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ срСдства, обладая Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ спСктром Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… возмоТностСй. Π’ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ с ΡΡ‚ΠΈΠΌ становится ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ отнСсСниС ΠΊ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ срСдствам, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ Π² ΡΡ„Π΅Ρ€Π΅ образования, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… срСдств ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Благодаря использованию Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… срСдств Π² ΡΡ„Π΅Ρ€Ρƒ образования ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ общСизвСстныС Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСрвисы, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ элСктронная ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π°, Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ, ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ доступ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ рСсурсам ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. ВсС ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом, Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ сфСру использования ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ школьников. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Ρ… с ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊ Ρ‡ΠΈΡΠ»Ρƒ Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-срСдств Π±Π΅Π·ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ относит акустичСскиС систСмы (ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ), Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ (ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ) ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„ΠΎΠ½, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, дТойстик. ВсС эти ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ распространСнными ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, достаточно просты Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ достаточно понятноС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ описания Π² Π½Π°ΡΡ‚оящСм Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ. Π“ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ больший интСрСс ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ спСциализированныС ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-срСдства, основноС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… — ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ эффСктивности обучСния. К Ρ‡ΠΈΡΠ»Ρƒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… соврСмСнных срСдств, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ отнСсти ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° доски.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎ-Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ «Π˜Π½Ρ‚Срактивная доска» — это соврСмСнноС ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-срСдство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, обладая всСми качСствами Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ школьной доски, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠ΅ возмоТности графичСского коммСнтирования экранных ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ; позволяСт ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ всСх ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² класса ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ; СстСствСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ (Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ увСличСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ) ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ учащСгося Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅; ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обучСния; ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ прСдпосылки ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ; вСсти ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, построСнноС Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³Π΅; ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Снсивным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌ с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ кСйс-ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ².

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ доска позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡΠΊΡ€Π°Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ доску, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… фломастСров, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ постоянно ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ доски, ΠΊΠ°ΠΊ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ манипулятора «ΠΌΡ‹ΡˆΡŒ» .

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ доски (SMART Board Software) Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ инструмСнты:

Β· Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΡƒ (SMART Notebook);

Β· срСдство видСозаписи (SMART Recorder);

Β· Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠ»Π΅Π΅Ρ€ (SMART Video Player);

Β· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅) инструмСнты (Floating Tools);

Β· Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ (SMART Keyboard).

ВсС эти инструмСнты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Записная ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΠ° прСдставляСт ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ графичСский Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ собствСнного Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠ΅Π±Ρ тСкст, графичСскиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ созданныС Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Windows ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… инструмСнтов.

БрСдство видСозаписи позволяСт Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ„Π°ΠΉΠ» (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ AVI) всС манипуляции, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ воспроизвСсти Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠ»Π΅Π΅Ρ€Π° (SMART Player) ΠΈΠ»ΠΈ любого Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ срСдства. НапримСр, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠΊΡƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎ процСсс создания рисунка, запустив Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ„Π°ΠΉΠ».

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅) инструмСнты ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для создания Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ экрана ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π° нСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ прилоТСния. ВсС ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Power Point, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сохранСны.

Π’ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для управлСния ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ находится нСпосрСдствСнно ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ доски, Ρ‚. Π΅. Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ характСристикой ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ доски являСтся Π΅Π΅ «Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ», Ρ‚. Π΅. фиксируСмая информация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΏΡ€ΠΈ этом всё, Ρ‡Ρ‚ΠΎ записываСтся Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΠΉ доскС, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ бСсконСчно Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. Вся информация, отобраТаСмая Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСго ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π² Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этого вся информация Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… занятий, ΠΏΡ€ΠΈ этом для ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Ρ‚рСбуСтся Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ доски интСрактивная доска ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большС инструмСнтов для графичСского коммСнтирования экранных ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ качСство изобраТСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ для акцСнтирования внимания ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: большСС количСство Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² для ΠΏΠ΅Ρ€Π°, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΠ½Π° доски. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ доска позволяСт ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ врСмя Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ создании Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ, схСм, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большоС количСство инструмСнтов для построСния гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ доски являСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сохранСния фиксируСмой Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠ°. НапримСр, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ впослСдствии ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Π° ΡΠ°ΠΌ процСсс Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ с Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ доска ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использована ΠΊΠ°ΠΊ эффСктивноС срСдство создания ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-дидактичСских ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²: ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, схСмы, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄., ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ статичСскиС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅. ВсС эти ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ созданы нСпосрСдствСнно Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅, ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ объяснСнии Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅.

МоТно условно Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ свойства ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ доски, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:

Β· нСограничСнная ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ,

Β· Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ инструмСнтов для фиксации ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ичСского коммСнтирования экранных ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ,

Β· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сохранСния фиксируСмой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΈΡ€Π°ΠΆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅,

Β· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сохранСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ (Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ„Π°ΠΉΠ»Π΅).

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ эти ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ школС Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ бСсСды ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, проводя ΡƒΡ€ΠΎΠΊ, фиксируСт Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ своСго рассказа Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ ΠΎΠ½ ΡΡ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π» Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ доскС. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ понятия, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ экран (Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ слайдом) Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅, Ссли мСста Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ слайд ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ логичСски Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ. Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ слайдам, дСлая Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ измСнСния. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ слайдов Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎ.

Когда ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ практичСски любой Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π°, Ρ‚. Π΅. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ слайд ΠΏΠΎ ΡƒΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ учитСля для большСй наглядности ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»Π΅Π½ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ стилС. Π’ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ рассказС ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ статичныС графичСскиС изобраТСния, ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ взятыС с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ, свойства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… (Ρ†Π²Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Если ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡŒ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ имССтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ аннотирования видСоизобраТСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ инструмСнтами, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ…, Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚анавливая видСоряд ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΠ°ΡƒΠ·Ρ‹. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сохранСния фиксируСмой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ позволяСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… обобщСния Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ нСпосрСдствСнно Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… занятий.

БохранСнная информация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ, сохранСнная Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Π½Π° ΡΡ‚Π°ΠΏΠ΅ закрСплСния Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ способ сохранСния ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ для создания дСмонстраций ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ»ΠΈ выполнСния Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, Π΄ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.).

Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ соврСмСнных ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-срСдств позволяСт Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ для этих Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ самыС прогрСссивныС тСхничСскиС ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ². Одними ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ соврСмСнных ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-срСдств, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΡΡ„Π΅Ρ€Ρƒ образования, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ срСдства модСлирования ΠΈ ΡΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π²Π°, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… основано Π½Π° Ρ‚Схнологиях, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

К Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ процСссам относятся элСктронныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ процСссов. ΠŸΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для подчСркивания характСристик элСктронных Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², прСдставляСмых Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… носитСлях. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этого, данная характСристика ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ основанного Π½Π° ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° тСхнологиях интСрфСйса, ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ свойства Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пространства ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ модСлями-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ.

Π’ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-срСдства, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ, Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ иллюзию вхоТдСния ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ствия ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ Π² ΡΡ‚СрСоскопичСски прСдставлСнном Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ пространствС, пСрСмСщСния ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² этого пространства Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

БистСмы «Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ» ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ прямой «Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ» ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° со ΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΉ. Π’ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ лишь Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Π½Π°Π΄Π΅Π² Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‡Π°Ρ‚ΠΊΡƒ. Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… случаях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ «ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ» ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° ΡΠΊΡ€Π°Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ стороны. ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ «ΡˆΠ°Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ» Π² Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ пространство, Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ «ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŽΠΌΠΎΠΌ», «ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Ρ‡Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ», «ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ» (ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ-ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹) ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.

ИспользованиС ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-срСдств Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ образования измСняСт ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ восприятия ΠΈ ΠΎΡΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ «Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ» Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ происходит качСствСнноС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ восприятия ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС восприятиС осущСствляСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ зрСния ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡ…Π°, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ осязания ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ обоняния. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ прСдпосылки для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ дидактичСского ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° наглядности обучСния Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. ΠŸΠ΅Ρ€ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ использованиС этой ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ для развития пространствСнных прСдставлСний, для ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ спСциалистов Π² ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ…, максимально ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠžΡΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, прСдоставляСмой систСмами «Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ», ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ тСорСтичСским, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ичСским, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: наглядно-ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ наглядно-дСйствСнным. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… усилий ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚СорСтичСским ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, восприятиС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ восприятия символьной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-срСдства, построСнныС с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡ‚оянии ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ обучСния. Однако Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ систСм Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΈΡ… ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ тСхничСскиС срСдства ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, доступныС учитСлям ΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ.

УчитСля ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-рСсурсов, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈ ΠΈ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… срСдств. Однако ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ всС большСС количСство ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… срСдств обучСния. Π’ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ с ΡΡ‚ΠΈΠΌ соврСмСнному ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³Ρƒ цСлСсообразно ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ прСдставлСниС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Ρ‚Схнологиях Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ качСствСнных ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-рСсурсов, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ± Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… срСдствах — инструмСнтах для создания ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… срСдств обучСния.

Для создания ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°-рСсурсов ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ HTML-Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ язык HTML достаточно Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎ развиваСтся, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСсурсы, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ стандарту языка, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ старыми вСрсиями Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ΠΎΠ². ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, использованиС Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ΠΎΠ² для просмотра Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ограничСния Π½Π° Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ прСдставлСния ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ систСмы программирования, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для создания Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° курс ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ€Π΅ΡΡƒΡ€ΡΠ°ΠΌ сСти Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚, интСгрируя сСтСвыС ΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рСсурсы.

Говоря Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, слСдуСт ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ создании ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½Ρ‹Ρ… гипСртСкстовых рСсурсов ΠΈ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½Ρ‹Ρ… страниц для сСти Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ языки ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹:

Β· язык Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ гипСртСкста (HTML) — стандартный язык, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ для создания, форматирования ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… страниц;

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ