Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Экономико-математическое моделирование в землеустройстве

КурсоваяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Рациональное использование земельных ресурсов предполагает использование земли по ее прямому назначению, с учетом качественной характеристики почв. Приведение использования земель в соответствии с их качеством, предусматривает мероприятия по трансформации сельскохозяйственных угодий. В результате трансформации, понимаемой как перевод сельскохозяйственных угодий из одного вида в другой… Читать ещё >

Экономико-математическое моделирование в землеустройстве (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Экономико-математическое моделирование в землеустройстве

1. Модель оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий

Трансформация — это перевод сельскохозяйственных угодий из одного вида в другой.

Необходимость трансформации сельскохозяйственных угодий возникает в следующих случаях:

1. Изменение специализации сельскохозяйственного предприятия;

2. Углубление специализации и повышение уровня концентрации производства;

3. Защита почв от водной и ветровой эрозии;

4. Осуществление природоохранных мероприятий.

При этом ставятся следующие задачи:

1) приведение состава и структуры площади угодий в соответствии с новыми задачами, вытекающими из условий рыночной экономики;

2) решение природоохранных задач, а именно: консервация земель, загрязненных вредными химическими веществами; облесение деградирующих земель, залужение низкопродуктивных земель;

3) ликвидация мелкоконтурности и раздробленности угодий;

4) укрупнение земельных массивов путем освоения новых земель.

Цель данного задания — построить экономико-математическую модель и определить оптимальный состав и соотношение сельскохозяйственных угодий, учитывая качественную характеристику почв, наличие ресурсов и выполнение заказа по основной товарной продукции. При этом оптимизация использования угодий должна осуществляться с единственным критерием — получение максимального чистого дохода.

1.1 Постановка задачи

Экономические преобразования и связанная с этим интенсификация сельскохозяйственного производства вызывают необходимость пересмотра состава и соотношения сельскохозяйственных угодий, их перспективного использования. Для решения этой задачи необходима рациональная, обоснованная структура сельскохозяйственных угодий.

Рациональное использование земельных ресурсов предполагает использование земли по ее прямому назначению, с учетом качественной характеристики почв. Приведение использования земель в соответствии с их качеством, предусматривает мероприятия по трансформации сельскохозяйственных угодий. В результате трансформации, понимаемой как перевод сельскохозяйственных угодий из одного вида в другой, формируется наиболее рациональный состав угодий. При этом происходит перевод не только из низкопродуктивных угодий в более продуктивные.

В результате использования экономико-математических методов удается получить оптимальный состав угодий. Экономико-математическая модель оптимизации состава сельскохозяйственных угодий решает следующие задачи:

приведение состава сельскохозяйственных угодий в соответствие с их качественной характеристикой;

обеспечение такой структуры сельскохозяйственных угодий, при которой возможно ведение сельскохозяйственного производства в рамках сложившейся специализации и с учетом данных природных условий;

рациональное использование лимитированных ресурсов, сочетание их с теми видами угодий и того качества, которые обеспечивают наибольший эффект использования сельскохозяйственных угодий.

Задача оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий формируется следующим образом: используя данные о наличии и качестве сельскохозяйственных угодий, урожайности ведущих культур и продуктивности кормовых угодий, норм удельных затрат и объемов ресурсов, определить оптимальную структуру сельскохозяйственных угодий, при которой за счет рационального использования всех ресурсов, включая земельные, обеспечивается получение максимума чистого дохода при условии обязательного выполнения заказа по договору и зонального удельного веса естественных угодий.

Решение задачи может осуществляться с использованием других критериев оптимальности:

максимизируемых — валовая продукция растениеводства, валовой доход;

минимизируемых — материально-денежные затраты, затраты труда и т. д.

1.2 Условия задачи оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий

За сельскохозяйственным предприятием закреплено 5896 га сельскохозяйственных угодий, в том числе пашни богарной, сенокосов улучшенных и естественных, пастбищ улучшенных и естественных. Экспликация земель с учетом их качественной характеристики приведена в таблице 1. При этом:

o к I категории относятся земельные участки пригодные для использования под пашню;

o ко II категории относятся земельные участки относительно пригодные для использования под сенокосы;

o к III категории относятся земельные участки преимущественно пригодные под кормовые угодья, но требующие некоторые мероприятия по улучшению;

o к IV категории относятся земельные участки пригодные под кормовые угодья, в основном под пастбища, и требующие большие капиталовложения;

o к V категории относятся малопродуктивные земли, в отдельных случаях после проведения культурно-технических и мелиоративных работ могут быть включены в сельскохозяйственные угодья.

Таблица 1 — Экспликация сельскохозяйственных угодий по категориям пригодности клх. «Михайловский»

№ п/п

Виды сельскохозяйственных угодий

Категории пригодности

Площади с/х угодий, га

I

II

III

IV

V

Балл бонитета

;

Пашня

Сенокосы улучшенные

;

;

Сенокосы естественные

Пастбища улучшенные

;

;

Пастбища естественные

Площадь по категориям

Для этих мероприятий у сельскохозяйственного предприятия имеются некоторые ресурсы: удобрения (1 400 ц.), капитальные вложения (74 300 у.д.е., трудовые ресурсы (27 500 чел./час.), которые могут быть использованы для улучшения сельскохозяйственных угодий.

Для нормального развития животноводства площадь сельскохозяйственных кормовых угодий не должна уменьшаться. Площадь сельскохозяйственных кормовых угодий должна составлять не менее 20% от фактических.

Объем производства товарной продукции по зерну должен быть сохранен на достигнутом уровне, т. е. 36 670 ц.

1.3 Состав переменных и ограничений

Составление задачи начинается с определения состава переменных и ограничений, выбора целевой функции.

В качестве переменных в задаче выступают площади сельскохозяйственных угодий в связи с классами пригодности. Необходимо наметить варианты трансформации земель различного качества. Поэтому составлению системы предшествует анализ использования сельскохозяйственных угодий. Он проводится с целью определения пригодности (непригодности) земель данного класса к использованию в том или ином виде угодий; выявления земель, пригодных для более интенсивного использования; установления непригодности изменения вида угодий данного качества.

Состав переменных модели определяется в соответствии с постановкой задачи и включает следующие группы:

o переменные, которые не имеют альтернативы использования (т.е. использование данной площади в данном угодье соответствует его качеству);

o переменные с возможностью многовариантного использования в различных видах угодий.

В рассматриваемой экономико-математической модели оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий в качестве неизвестных Х выступают площади i-го угодья j-го качества. Трансформация сельскохозяйственных угодий проводится с учетом качественной характеристики почв сельскохозяйственного угодья. Угодья, площади которых соответствуют их качественной характеристике, остаются без изменений. Естественные угодья, имеющие высокий балл бонитета, трансформируются в пашни.

В экономико-математическую модель вводятся переменные, которые соответствуют фактическому составу сельскохозяйственных угодий и возможным вариантам трансформации. В модели 42 переменные, соответствующие вариантам трансформации.

Перечень переменных, включаемых в задачу следующий:

Система переменных:

Х1 — пашня I категории;

Х2 — пашня II категории;

Х3 — пашня II категории, трансформируемая в сенокосы улучшенные;

Х4 — пашня III категории;

Х5 — пашня III категории, трансформируемая в сенокосы улучшенные;

Х6 — пашня IV категории;

Х7 — пашня IV категории, трансформируемая в сенокосы улучшенные;

Х8 — пашня IV категории, трансформируемая в пастбища улучшенные;

Х9 — пашня V категории;

Х10 — пашня V категории, трансформируемая в пастбища улучшенные;

Х11 — сенокосы улучшенные I категории;

Х12 — сенокосы улучшенные I категории, трансформируемые в пашню;

Х13 — сенокосы улучшенные II категории;

Х14 — сенокосы улучшенные III категории;

Х15 — сенокосы естественные I категории;

Х16 — сенокосы естественные I категории, трансформируемые в пашню;

Х17 — сенокосы естественные II категории;

Х18 — сенокосы естественные II категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;

Х19 — сенокосы естественные III категории;

Х20 — сенокосы естественные III категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;

Х21 — сенокосы естественные III категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;

Х22 — сенокосы естественные IV категории;

Х23 — сенокосы естественные IV категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;

Х24 — сенокосы естественные V категории;

Х25 — пастбища улучшенные I категории;

Х26 — пастбища улучшенные I категории, трансформируемые в пашню;

Х27 — пастбища улучшенные II категории;

Х28 — пастбища улучшенные II категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;

Х29 — пастбища улучшенные III категории;

Х30 — пастбища улучшенные III категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;

Х31 — пастбища естественные I категории;

Х32 — пастбища естественные I категории, трансформируемые в пашню;

Х33 — пастбища естественные II категории;

Х34 — пастбища естественные II категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;

Х35 — пастбища естественные II категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;

Х36 — пастбища естественные III категории;

Х37 — пастбища естественные III категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;

Х38 — пастбища естественные III категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;

Х39 — пастбища естественные IV категории;

Х40 — пастбища естественные IV категории, трансформируемые в сенокосы улучшенные;

Х41 — пастбища естественные IV категории, трансформируемые в пастбища улучшенные;

Х42 — пастбища естественные V категории.

Система ограничений

I Ограничения по использованию сельскохозяйственных угодий с учетом трансформации:

Составляются ограничения по каждому виду сельскохозяйственных угодий. Левая часть ограничений состоит из суммы переменных — площадей различного качества, из которых складывается i-й вид угодий. Правая часть — сумма существующей площади i-го вида угодий и переменных, характеризующих увеличение площади за счет трансформации других угодий в i-й вид.

Ограничение по сельскохозяйственным угодьям с учетом трансформации в общем виде записывается следующим образом:

(1)

где Xij — площадь i-х сельскохозяйственных угодий j-м категории пригодности, га;

t — переменная, которая отображает варианты трансформации;

Si — фактическая площадь i-го вида угодий, га;

1 Ограничение по площади пашни с учетом трансформации:

X1+X2+X4+X6+X9 4191-X3 — X5 — X7 — X8 — X10+X12+X16+X26+X32

X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10 — X12 — X16 — X26 — X32 4191

2 Ограничение по площади сенокосов естественных с учетом трансформации:

X1517192224? 603 — X16 — X18 — X20 — X21 — X23

X15161718192021222324? 603

3 Ограничение по площади сенокосов улучшенных с учетом трансформации:

X111314? 293 — X1235718202830343740

X11121314 — X3 — X5 — X7 — X18 — X20 — X28 — X30 — X34 — X37 — - X40? 293

4 Ограничение по площади пастбищ улучшенных с учетом трансформации:

X25+X27+X29 134 — X26 — X28 — X30 + X8 + X10 + X2123 + Х35 + Х38 + Х41

X25+X26+X27+X28+X29+X30 — X8 — X10 — X21 — X23 — X35 — X38 — X41 134

5 Ограничение по площади пастбищ естественных с учетом трансформации:

X31+X33+X36+X39+X42 675 — X32 — X34 — X35 — X37 — X38 — X40 — X41 X31+X32+X33+X34+X35+X36+X37+X38+X39+X40+X41+X42 675

II Ограничения по категориям пригодности и видам сельскохозяйственных угодий:

В задаче предусматривается несколько вариантов использования земель j-ой категории в i-ых видах угодий. Учитывая то, что каждая из групп земель может быть использована в различных видах угодий, следует составить ограничения, по площадям каждой качественной группы. Ограничения представляют собой строгие равенства.

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

(2)

где Xij — площади i-го вида угодий j-го качества, га;

Ai — площадь каждого вида угодий с учетом категории пригодности, га;

Необходимость составления данных равенств заключается в том, что суммарная площадь, подлежащая трансформации, и остающаяся в i-ом виде угодий — одна и та же. В случае, не предусматривающем многовариантного использования, так же составляются ограничения.

Данная задача имеет следующие ограничения по категориям пригодности видам сельхозугодий:

6 Пашня I категории:

X1 = 3779

7 Пашня II категории:

Х23 137

8 Пашня III категории:

X4+X5 = 42

9 Пашня IV категории:

X6+X7+X8 = 205

10 Пашня V категории:

X9+X10 = 28

11 Сенокосы улучшенные I категории:

Х1112 150

12 Сенокосы улучшенные II категории:

Х13 100

13 Сенокосы улучшенные III категории:

Х14 43

14Сенокосы естественные I категории:

Х1516 45

15 Сенокосы естественные II категории:

Х1718 364

16 Сенокосы естественные III категории:

X19+X20+X21 = 52

17 Сенокосы естественные IV категории:

Х2223 125

18 Сенокосы естественные V категории:

Х24 17

19 Пастбища улучшенные I категории:

Х2526 22

20 Пастбища улучшенные II категории:

Х2728 20

21 Пастбища улучшенные III категории:

Х2930 92

22 Пастбища естественные I категории:

Х3132 40

23 Пастбища естественные II категории:

X33+X34+X35 = 27

24 Пастбища естественные III категории:

X36+X37+X38 = 140

25 Пастбища естественные IV категории:

X39+X40+X41 = 450

26 Пастбища естественные IV категории:

Х42 18

III Ограничение по использованию ресурса:

Задачи оптимизации ставят целью получение экстремума функции при некоторых ограничениях, прежде всего при ограниченном объеме ресурсов. Размер трансформации всегда определяется наличием ресурсов. От их размеров и соотношения зависит оптимальный состав и соотношение сельскохозяйственных угодий. При составлении ограничений следует помнить о том, что все ресурсы (если их объем не является искомым) лимитированы. Следовательно, тип ограничений всегда будет ««.

В задачах по оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий выделяются следующие группы ресурсов:

по производственным фондам и капитальным вложениям;

по минеральным и органическим удобрениям;

по трудовым ресурсам.

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

(3)

где dij — нормы расхода i-го вида ресурса на трансформацию j-го вида сельскохозяйственного угодья;

Xij — площади i-го вида угодий j-го качества, га;

Ai — объем ресурса i-го вида, выделяемого на трансформацию;

27 Нормы внесения удобрений, т/га:

0,3X3+0,5X5+0,7X7+0,7X8+2X10+0,2X12+0,2X16+0,3X18+0,5X20+0,5X21+0,7X23+0,2X26+0,3X28+0,5X30+0,2X32+0,3X34+0,3X35+0,5X37+0,5X38+0,7X40 +0,7X41 140

28 Ограничение по капитальным вложениям:

120X3+220X5+250X7+250X8+370X10+100X12+100X16+120X18+220X20+

220X21+250X23+100X26+120X28+220X30+100X32+120X34+120X35+220X37+

+220X38+250X40+250X41 74 300

29 Ограничение трудовым ресурсам:

8X3+10X5+20X7+20X8+30X10+5X12+5X16+8X18+10X20+10X21+20X23+5X26+8X28+10X30+5X32+8X34+8X35+10X37+10X38+20X40+20X41 27 500

IV Ограничения пропорциональных связей:

Данный тип ограничений включается в систему неравенств в тех случаях, когда необходимо выдержать определенные условия по соотношению или структуре угодий. В данной задаче составление ограничений пропорциональных связей вызвано необходимостью сохранения пастбищ естественных на уровне не менее 20% (условно) от существующей площади.

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

(4)

где — пропорция, означающая технологическую связь, удельный вес угодья, который необходимо выдержать;

Xj — площади i-го вида угодий j-го качества земли, на которую наложено ограничение, га;

Xjt — площади i-го вида сельскохозяйственного угодья j-го качества с учетом трансформируемых площадей.

30 Площадь кормовых угодий не менее 20%:

X31+X33+X36+X39+X42 0,2 (X31 +X32 +X33 +X34 +X35+X36+X37+ X38+X39+X40+X41+X42)

0,8X31 — 0,2X32 +0,8X33 — 0,2X34 — 0,2X35+0,8X36 — 0,2X37 — 0,2 X38 +0,8X39 — 0,2X40 — 0,2X41+0,8X42 0

V Ограничения по выполнению заказа по производству зерна:

При определении оптимального состава и соотношения сельскохозяйственных угодий следует учитывать, что полученный состав угодий, прежде всего, должен отвечать экономическим требованиям производства. Одним из таких требований является производство тех или иных видов продукции в объемах не меньше ранее достигнутых. В нашем случае на задачу налагается условие по выполнению заказа на производство товарного зерна в объемах не менее, чем до трансформации.

В ограничение включаются те переменные, которые планом трансформации намечены на использование в пашне.

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

(5)

где Yji — урожайность зерновых культур с площади, включая и трансформируемые в пашню площади, ц/га;

Qi — объем гарантируемого производства зерна, ц.

31 Выполнение заказа по производству зерну, ц:

16,8X1 + 9,2X2 + 5,2X4 + 3,2X6 + 16,8X12 + 16,8X16 + 16,8X26 36 670

VI Ограничение по эффективности использования капитальных вложений:

На трансформацию расходуются значительные денежные средства. Материальные ресурсы, в т. ч. объем капитальных вложений, — лимитированные ресурсы. Следовательно, мероприятия, связанные с улучшением состава угодий, должны быть связаны не только с объемом ресурсов, но и обеспечивать максимальную эффективность их использования. В сельском хозяйстве использование капитальных вложений считается эффективным, если вложения окупаются в течение 10−12 лет. Показатель, характеризующий эффективность намечаемых мероприятий, (Е), называется коэффициентом эффективности. Чем больше коэффициентом эффективности, тем меньше срок окупаемости затрат.

Ограничение в общем виде записывается следующим образом:

(6)

где — дополнительный чистый доход, получаемый при переводе i-го вида угодья в j-ое, у.д.е.;

— затраты денежных средств на перевод угодья из одного вида в другой, у.д.е.

32 Эффективность использования капитальных вложений:

12X3 + 22X5 + 27X7 + 21X8 + 35X10 -35X12 — 55X16 — 18X18 +17X20+ 27X21 + 16X23 — 60X26 — 13X28 + 12X30 -80X32 — 30X34 — 5X35 — 4X37+ 6X38 + 19X40 + 13X41 0

Функция цели:

Завершается модель описанием целевой функции, которая отражает чистый доход на участках, участвующих и не участвующих в трансформации, и ее величина стремится к максимуму.

Запись в общем виде:

(7)

где Cj — чистый доход, у.д.е в расчете на 1 га i-х сельскохозяйственных угодий j-го качества;

Xij — площади сельскохозяйственных угодий i-го вида j-го качества, га;

F = 100X1 + 50X2 + 50X3 + 30X4 + 30X5 + 10X6 + 8X7 + 14X8 + 0X9 +2X10+55X11+100X12 + 50X13 + 30X14 + 35X15 + 100X16 + 20X17 + 50X18 + 25X19 + 30X20 +20X21+5X22+14X23 + 1X24+ 30X25+ 100X26 + 25X27 + 50X28 + 20X29 + 30X30 + 10X31 + 100X32 +8X33+50X34+25X35 + 4X36 + 30X37 + 20X38 + 2X39 + 8X40 + 14X41+ 1X42

1.4 Анализ оптимального решения

С помощью программы «PLP 88» решим данную задачу и проанализируем полученные результаты оптимального решения.

Данная программа предусматривает следующий вывод информации:

результаты решения прямой задачи;

результаты решения двойственной задачи;

область значения целевой функции;

область значения правой части.

Результатом решения прямой задачи является оптимальный план, который определяет соотношение переменных, обеспечивающих выполнение функции цели. Используя эти данные, составим экспликацию сельскохозяйственных угодий с учетом трансформации (таблица 2).

Таблица 2 — Экспликация сельскохозяйственных угодий с учетом трансформации

Наименование угодий

Площадь с/х угодий существующая

Трансформация

га

%

Пашня

Сенокосы улучш.

Сенокосы естест.

Пастбища улучш.

Пастбища естест.

Пашня

71,0

— 150

— 45

— 22

— 40

Сенокосы

15,3

в т.ч. улучш.

5,0

+ 150

— 268,3

— 27

естест.

10,3

+ 45

+ 268,3

Пастбища

13,7

в т.ч. улучш.

2,3

+ 22

естест.

11,4

+ 40

+ 27

Всего с учетом трансформации

100,0

438,3

289,7

По данным таблицы 2 можно сделать вывод о том, что в результате проведения трансформации произошли следующие изменения в составе сельскохозяйственных угодий предприятия:

o площадь пашни увеличилась на 257 га (5,8%) за счет перевода в нее сенокосов естественных (45 га), сенокосов улучшенных (150 га), пастбищ естественных (40 га) и пастбищ улучшенных (22 га);

o площадь сенокосов улучшенных увеличилась на 145,3 га (49,6%) за счет перевода в них сенокосов естественных (268,3 га) и пастбищ естественных (27 га).

При этом согласно заданному условию, удельный вес кормовых угодий после перераспределения составляет 90,0% (что более 20%) от фактической площади кормовых угодий до трансформации.

Анализ использования ресурсов для проведения трансформации представлен в таблице 3.

Таблица 3 — Использование ресурсов для проведения трансформации

Вид ресурса

Наличие ресурса

Израсходовано

Изменения

Минеральные удобрения, т/га

Капиталовложения, у.д.е

Трудовые ресурсы, чел./час.

3647,7

23 852,3

По результатам таблицы 3 выделяемый объем капитальных вложений на трансформацию расходуются не полностью (только на 82%) в размере 61 140 у.д.е. из 74 300 у.д.е. возможных; минеральные удобрения используются полностью; трудовые ресурсы — только лишь на 13% в количестве 3647,7 чел./час. из 27 500 возможных. Поэтому наиболее дефицитными ресурсами являются минеральные удобрения. В связи с их недостатком остаются неиспользованные капитальные вложения, выделенные на трансформацию.

На трансформацию расходуются значительные денежные средства, поэтому необходимо определить уровень эффективности их использования.

Выполнение заказа по производству товарного зерна и величина изменения чистого дохода в результате трансформации отражены в таблице 8.

Таблица 4 — Выполнение заказа и получение чистого дохода

Показатели

Показатели

Изменения

До трансформации

После трансформации

Производство зерна, ц

69 939,6

+ 33 269,6

Чистый доход, у.д.е.

+ 23 999

Согласно таблице 4, заказ на зерно предприятие выполняет полностью, при этом наблюдается увеличение его производства после трансформации на 33 269,6 ц.

В сельском хозяйстве использование капитальных вложений считается эффективным, если они окупаются в течение 10 лет. Срок окупаемости капитальных вложений рассчитывается по формуле:

Т = К/ЧД (8)

где Т — срок окупаемости капитальных вложений, лет;

К — объем капиталовложений израсходованных на трансформацию, у.д.е;

ЧД — дополнительный чистый доход за счет трансформации, у.д.е.

Показатель дополнительного чистого дохода рассчитывается как разница между чистым доходом после трансформации и чистым доходом до трансформации.

Т = 61 140 / 23 999 = 2,5 года Величина обратная сроку окупаемости капиталовложений, называется коэффициентом эффективности капиталовложений. Если коэффициент эффективности больше 0,1, то окупаются менее чем за 10 лет.

Е = ЧД / К (9)

где Е — коэффициент эффективности капиталовложений.

Е = 23 999 / 61 140 = 0,39 0,1

Важным инструментом анализа оптимального решения являются двойственные оценки.

Коэффициенты функции цели — двойственные оценки. Двойственные оценки при основных переменных всегда положительные или равны нулю и показывают на какую величину изменится функция цели, если данный ресурс увеличится (уменьшится) на 1 единицу.

Если основная переменная не вошла в базис и имеет положительное значение, то двойственная оценка показывает на сколько уменьшится функция цели, если ее ввести и наоборот.

Если дополнительная переменная вошла в базис, то ее двойственная оценка равна нулю. Это значит, что ресурс находится в избытке и его увеличение не приносит увеличение функции цели.

Дополнительные переменные, не вошедшие в базис, имеют двойственную оценку и она показывает ценность ресурса. Также двойственная оценка показывает как изменится функция цели, если ресурс увеличить или уменьшить на одну единицу.

В нашем случае, если увеличить количество минеральных удобрений на 1 т/га, то чистый доход увеличится на 100 у.д.е. Также необходимо увеличивать за счет трансформации площади пашни I и II категорий, что даст увеличение дохода на 100, 50 у.д.е. соответственно. Но это возможно лишь при увеличении количества минеральных удобрений на трансформацию и за счет площадей сенокосов естественных и пастбищ естественных.

Область значения правой части показывает, в каком пределе может меняться ресурс при сохранении полученного оптимального решения, т. е. при сохранении состава переменных.

Например, количество минеральных удобрений может уменьшаться до значения минимум — 59,5 т/га и увеличиваться до значения максимум — 168,7 т/га, при этом состав переменных останется неизменным. Это свидетельствует о достаточной стабильности полученного оптимального решения.

Также площадь пашни I категории может уменьшаться до значения минимум — 1798,7 га и увеличиваться до значения максимум — 4036 га, при этом состав переменных останется неизменным.

По производству товарного зерна полученный план останется стабильным, если минимальный объем заказа не ограничен и может быть увеличен до значения максимум — 69 936,6 ц. Если заказ будет выше значения максимум, то состав переменных изменится.

Область значения функции цели показывает в каком пределе может меняться значение функционала по переменным, не нарушив стабильности оптимального плана, т. е. состав переменных останется прежним.

Например, величина чистого дохода для 1 га сенокосов улучшенных I категории, трансформируемых в пашню, может находиться в пределе: минимум — 75 у.д.е и максимум — не ограничен. Отклонение от введенного значения в модель составляет -25. Это значит, что если величина чистого дохода будет меньше значения минимум, то данная переменная не войдет в план, т. е. переводить улучшенные сенокосы I категории в пашню будет экономически невыгодно.

Величина чистого дохода для 1 га пастбищ улучшенных I категории, трансформируемых в пашню, может находиться в пределе: минимум — 50 у.д.е. и максимум — не ограничен. Отклонение от введенного значения в модель составляют -50. Т.о., если величина чистого дохода изменится, например, станет меньше минимума, то данная переменная не войдет в план, т. е. переводить пастбища улучшенные I категории в пашню будет не рентабельно.

В результате построения экономико-математической модели был определен оптимальный состав и соотношение сельскохозяйственных угодий, при этом учтены характеристики почв, наличие ресурсов и выполнение заказа по основной товарной продукции — зерну. Найденная оптимальная структура сельскохозяйственных угодий позволяет получить максимум чистого дохода.

2. Модель формирования многоукладного землевладения и землепользования

Развитие рыночных отношений в сельскохозяйственном производстве вызвало необходимость совершенствовать размеры и специализацию сельскохозяйственных предприятий.

Процесс формирования сельскохозяйственных предприятий связан с большими трудностями, которые вызваны экономическим состоянием сельского хозяйства, природных условий, наличием различных ресурсов. При решении данной проблемы обычным способом через планирование и развитие относительно важных отраслей сельскохозяйственного производства все прочие отрасли приспосабливают к основной. Недостаток — выделение основной отрасли часто носит случайный характер и не учитывает рыночных условий. При применении экономико-математических моделей данный недостаток можно избежать.

Для определения оптимального размера землепользования сельскохозяйственного предприятия применяют оптимизационную модель формирования многоукладного землепользования сельскохозяйственного предприятия.

Цель данного задания: определить оптимальные размеры землевладений сельскохозяйственных предприятий в условиях развития многоукладного сельскохозяйственного производства (при ограниченном количестве трудовых ресурсов и в целях получения максимума прибыли).

2.1 Постановка задачи

В связи с проведением земельной реформы, других коренных преобразований в сельском хозяйстве создаются новые хозяйственные структуры различных форм собственности. Неизбежно встает вопрос о рациональном, правильном формировании на базе совхозов и колхозов новых субъектов хозяйствования: крестьянских хозяйств, АО, малых предприятий, кооперативов, товариществ и др.

Рациональное размещение и оптимизация размеров сельскохозяйственных предприятий — проблема, на решение которой оказывает влияние множество факторов: природных, экономических, социальных. К ним относятся: качество почв, площади и структура сельскохозяйственных угодий, водообеспеченность, виды и поголовье животных, размещение и объемы отраслей сельскохозяйственного производства, материально-технические ресурсы, наличие рабочей силы и др.

При реорганизации государственных сельскохозяйственных предприятий и формировании новых следует обеспечить оптимальное развитие каждого из вновь образуемых сельскохозяйственных предприятий, добиться одинакового уровня рентабельности, максимально использовать имеющиеся ресурсы, не допускать снижения производства товарной продукции.

Математические подходы и схема реализации задачи:

Реализация подходов и формирования условия данной задачи могут быть различными.

Первый подход. Используется принцип разложения, при котором решаются самостоятельные задачи для каждого вновь образуемого хозяйства, а затем составляется общая координирующая задача, которая оптимизирует развитие каждого из хозяйств в увязке с ресурсами реорганизуемого сельскохозяйственного предприятия (земельными, трудовыми и т. п.).

Второй подход. Решение задачи достигается в один этап. Предусматривается применение блочной модели. В этом случае линейная модель состоит из нескольких самостоятельных хозяйств-блоков, которые, по сути, являются моделями, оптимизирующими размеры вновь создаваемых хозяйств. Блоки, составляющие модель, обычно располагаются по диагонали. Блочная модель предусматривает единую нумерацию переменных и ограничений, которая называется связующим блоком, а также единой целевой функцией.

В модели могут быть отражены условия межхозяйственной кооперации, создаваемые на базе бывшего совхоза или колхоза (по поставкам скота, кормов, семян).

Для разработки модели необходимо знать:

специализацию каждого из вновь образуемых хозяйств и возможности ее изменения;

объемы ресурсов, на базе которых происходит формирование; основными ограничивающими ресурсами выступают земельные и трудовые ресурсы, при наличии информации и другие виды ресурсов (корма, удобрения, возможность дополнительного привлечения рабочей силы);

виды животных, для которых предусмотрена оптимизация кормовой базы;

виды и объемы продукции, на которую установлен заказ;

иногда в задачу могут быть включены ограничения по размерам тех отраслей, развитие которых следует ограничить.

Чтобы правильно поставить задачу, следует знать зональную структуру посевных площадей, нормативы затрат труда на 1 га посевов, 1 голову животных, нормы кормления, рекомендуемую структуру стада, урожайность сельскохозяйственных культур и продуктивность животных.

В качестве критерия оптимальности могут использоваться следующие показатели:

максимизируемые — валовая и товарная продукция, чистый доход, валовой доход, прибыль и т. д.

минимизируемых — материально-денежные затраты, затраты труда, приведенные затраты и т. д.

2.2 Условие задачи по формированию многоукладного землевладения

В связи с проведением земельной реформы и формированием многоукладного землевладения (землепользования) необходимо на базе бывшего колхоза создать новые сельскохозяйственные предприятия: Акционерное общество, малое предприятие, крестьянское хозяйство 1, крестьянское хозяйство 3.

Предприятия формируются при условии максимального использования имеющихся сельскохозяйственных угодий и обеспечения занятости работников бывшего колхоза, а также производства основной продукции не ниже достигнутого уровня. Кроме того, в акционерном обществе и малом предприятии необходимо:

сохранить площади паров в соответствии с требованиями зональной агротехники — 5−10%;

выдержать сложившуюся структуру стада крупного рогатого скота, овец;

акционерное общество поставляет зернофураж крестьянскому хозяйству 1.

удельный вес многолетних трав в связи с водной эрозией должен быть не менее 30%;

хозяйство должно обеспечить себя семенами многолетних трав, удельный вес многолетних трав на семена составляет 1% от общей площади посевов многолетних трав;

необходимо выдержать структуру стада КРС в следующей пропорции: молочных коров должно быть 40%, молодняка на откорме — 32%; молодняка на доращивании — 28%;

растениеводческая отрасль обеспечивает животноводство собственными кормами, при этом в рацион животных включает: зернофураж — 10% отходов от пшеницы и ржи и 50% ячменя;

солому пшеницы, ржи и ячменя, выход которой составляет для пшеницы и ячменя — 80%, для ржи — 110%;

необходимо выдержать структуру стада овец следующей пропорции: овцематки — 65%; овцы на откорме — 35%.

продуктивность животных составляет:

удой молока на 1 корову — 4800 кг;

выход мяса на 1 структурную голову КРС — 350 кг;

выход мяса на 1 структурную голову овец — 45 кг.

2.3 Состав переменных и ограничений

Блок «Акционерное общество»

Основные переменные по посевным площадям:

Х1 — площадь пашни, занятая паром;

Х2 — площадь пашни, занятая пшеницей;

Х3 — площадь пашни, занятая ячменем;

Х4 — площадь пашни, занятая рожью;

Х5 — площадь пашни, занятая кукурузой на силос;

Х6 — площадь пашни, занятая зернобобовыми;

Х7 — площадь пашни, занятая корнеплодами;

Х8 — площадь пашни, занятая многолетними травами на зеленый корм;

Х9 — площадь пашни, занятая многолетними травами на сено;

Х10 — площадь пашни, занятая многолетними травами на семена;

Основные переменные по кормовым угодьям:

Х11 — площадь сенокосов естественных;

Х12 — площадь сенокосов улучшенных;

Х13 — площадь пастбищ естественных;

Х14 — площадь пастбищ улучшенных на сено;

Х15 — площадь пастбищ улучшенных на зеленый корм;

Основные переменные по поголовью сельскохозяйственных животных:

Х16 — коровы;

Х17 — молодняк на откорме;

Х18 — молодняк на доращивании;

Х19 — овцематки;

Х20 — овцы на откорме;

Дополнительные переменные:

Х21 — объем зерна, реализуемый по рыночным ценам;

Х22 — объем молока, реализуемый по рыночным ценам;

Х23 — объем баранины, реализуемый по рыночным ценам;

Х24 — производство зернофуража для крестьянского хозяйства 1.

Блок «Малое предприятие»

Основные переменные по посевным площадям:

Х25 — площадь пашни, занятая паром;

Х26 — площадь пашни, занятая пшеницей;

Х27 — площадь пашни, занятая ячменем;

Х28 — площадь пашни, занятая рожью;

Х29 — площадь пашни, занятая кукурузой на силос;

Х30 — площадь пашни, занятая зернобобовыми;

Х31 — площадь пашни, занятая корнеплодами;

Х32 — площадь пашни, занятая многолетними травами на зеленый корм;

Х33 — площадь пашни, занятая многолетними травами на сено;

Х34 — площадь пашни, занятая многолетними травами на семена;

Основные переменные по кормовым угодьям:

Х35 — площадь сенокосов естественных;

Х36 — площадь сенокосов улучшенных;

Х37 — площадь пастбищ естественных;

Х38 — площадь пастбищ улучшенных на сено;

Х39 — площадь пастбищ улучшенных на зеленый корм;

Основные переменные по поголовью сельскохозяйственных животных:

Х40 — коровы;

Х41 — молодняк на откорме;

Х42 — молодняк на доращивании;

Дополнительные переменные:

Х43 — объем зерна, реализуемый по рыночным ценам;

Х44 — объем молока, реализуемый по рыночным ценам;

Блок «Крестьянское хозяйство 1»

Основные переменные по посевным площадям:

Х45 — площадь пашни, занятая пшеницей;

Х46 — площадь пашни, занятая ячменем;

Х47 — площадь пашни, занятая рожью;

Х48 — площадь пашни, занятая кукурузой на силос;

Х49 — площадь пашни, занятая зернобобовыми;

Х50 — площадь пашни, занятая корнеплодами;

Х51 — площадь пашни, занятая многолетними травами на зеленый корм;

Х52 — площадь пашни, занятая многолетними травами на сено;

Основные переменные по кормовым угодьям:

Х53 — площадь сенокосов естественных;

Х54 — площадь сенокосов улучшенных;

Х55 — площадь пастбищ естественных;

Х56 — площадь пастбищ улучшенных на сено;

Х57 — площадь пастбищ улучшенных на зеленый корм;

Основные переменные по поголовью сельскохозяйственных животных:

Х58 — коровы;

Х59 — молодняк на откорме;

Х60 — молодняк на доращивании;

Дополнительные переменные:

Х61 — объем зерна, реализуемый по рыночным ценам;

Х62 — объем молока, реализуемый по рыночным ценам;

Х63 — объем зернофуража, покупаемого у акционерного общества.

Блок «Крестьянское хозяйство 3»

Основные переменные по посевным площадям:

Х64 — площадь пашни, занятая пшеницей;

Х65 — площадь пашни, занятая ячменем;

Х66 — площадь пашни, занятая рожью;

Х67 — площадь пашни, занятая кукурузой на силос;

Х68 — площадь пашни, занятая зернобобовыми;

Х69 — площадь пашни, занятая корнеплодами;

Х70 — площадь пашни, занятая многолетними травами на зеленый корм;

Х71 — площадь пашни, занятая многолетними травами на сено;

Основные переменные по кормовым угодьям:

Х72 — площадь сенокосов естественных;

Х73 — площадь сенокосов улучшенных;

Х74 — площадь пастбищ естественных;

Х75 — площадь пастбищ улучшенных на сено;

Х76 — площадь пастбищ улучшенных на зеленый корм;

Основные переменные по поголовью сельскохозяйственных животных:

Х77 — овцематки;

Х78 — овцы на откорме;

Дополнительные переменные:

Х79 — объем зерна, реализуемый по рыночным ценам;

Х80 — объем баранины, реализуемый по рыночным ценам.

Заключение

После составления модели оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий создается модель многоукладного землевладения.

В данном случае на базе колхоза «Михайловский» образовались:

акционерное общество малое предприятие крестьянское хозяйство 1

крестьянское хозяйство 3

Площадь каждого из сельскохозяйственных предприятий соответственно равна 3773,8 га, 1045,5 га, 32 га и 20 га.

В результате были проанализированы полученные решения по экономическим показателям и сделаны следующие выводы:

o по итогам формирования модели многоукладного землевладения на базе колхоза «Михайловский» были использованы не все имеющиеся трудовые ресурсы, поэтому с оставшимися трудовыми ресурсами можно расширить производство созданных предприятий или разработать новые отрасли;

o из вновь образованных хозяйств наиболее прибыльным является МП, так как именно в этом хозяйстве наиболее высокие показатели экономической эффективности: доход на 1000 чел./ час. — 4,1 тыс. у.д.е., на 1 работника 8,8 тыс. у.д.е.

При реорганизации колхоза «Михайловский» и формировании новых предприятий было обеспечено оптимальное развитие каждого из вновь образуемых сельскохозяйственных предприятий, достигнуто наиболее эффективное использование имеющихся ресурсов с сохранением уровня производства товарной продукции.

оптимизация землевладение моделирование математический

1. Оформление текстовых и графических материалов рефератов, курсовых и дипломных проектов. Методические указания для студентов землеустроительного факультета / А. Л. Желясков, Н. П. Шалдунова, Т. Г. Орлова. — Пермь, 2001 — 39 с.

2. Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве. Методические указания и задачи к лабораторным занятиям и курсовому проекту / Желясков А. Л., Шалдунова Н. П. — Пермь, 1996 — 79 с.

3. Курс лекций по дисциплине «Экономико-математические методы и моделирование в землеустройстве».

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой