ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Edelman Engineering ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²: ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 17,000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 22,430 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠΌΡ 14%. ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ
Π³. Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³,
2010 Π³
1. $ 10 000 Π·Π°Π½ΡΡΠΎ Π½Π° 4 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ 14% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ , Π½Π°ΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
I) ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° Π² Π±Π°Π½ΠΊ
1 Π³ΠΎΠ΄) 1000 * 0,14 = 1400 — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° 1 Π³ΠΎΠ΄
10 000 / 4 = 2500 — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°
1400 + 2500 = 3900 Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 1 Π³ΠΎΠ΄Π°
2 Π³ΠΎΠ΄) 10 000 — 2500 = 7500 — ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°
7500 * 0,14 = 1050 — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° 2 Π³ΠΎΠ΄
1050 + 2500 = 3550 Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 2 Π³ΠΎΠ΄Π°
3 Π³ΠΎΠ΄) 7500 — 2500 = 5000 — ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°
5000 * 0,14 = 700 — ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° 3 Π³ΠΎΠ΄
700 + 2500 = 2900 Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 3 Π³ΠΎΠ΄Π°
4 Π³ΠΎΠ΄) 5000 — 2500 = 2500 — ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°
2500 * 0,14 = 350 — ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° 4 Π³ΠΎΠ΄
350 + 2500 = 2850 Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 4 Π³ΠΎΠ΄Π°
3900 + 3550 + 2900 + 2850 = 13 200 $ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°
II) ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° Π² Π±Π°Π½ΠΊ
10 000 / 4 = 2500 $ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ Π² Π±Π°Π½ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΠ‘ΠΠΠΠΠΠ ΡΡΠΌΠΌΡ
13 200 / 4 = 3300 $ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°
2. ΠΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π·Π½ΠΎΡ Π² Π±Π°Π½ΠΊ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ $ 1000. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Π»Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·Π½ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°, Π° Π±Π°Π½ΠΊ Π½Π°ΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ 12% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π² Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Π»Π΅Ρ = (1000+1000)*1,12+(1000+1000)*1,12+2000*1,12+2000*1,12+ 2000*1,12=14 041,56 $
3. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ Π₯ ΠΈ Y. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ 10,000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° 12%. ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
ΠΠΎΠ΄Π° | ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ | ||
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π₯ | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Y | ||
($ 10,000) | ($ 10,000) | ||
6,500 | 3,500 | ||
3,000 | 3,500 | ||
3,000 | 3,500 | ||
1,000 | 3,500 | ||
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅?
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ? (ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°: ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²).
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
a) ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ X
T | CF | k | CFt/(1+k)T | ||
— 10 000 | — 10 000 | ||||
1,12 | 5803,571 | — 4196,43 | |||
1,2544 | 2391,582 | — 1804,85 | |||
1,404 928 | 2135,341 | 330,4938 | |||
1,573 519 | 635,5181 | 966,0119 | |||
Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ | 3 Π³ΠΎΠ΄Π° | ||||
NPV | 966,0119 | ||||
IRR | 18% | ||||
MIRR | 15% | ||||
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Y
T | CF | k | CFt/(1+k)T | ||
— 10 000 | — 10 000 | ||||
1,12 | — 6875 | ||||
1,2544 | 2790,179 | — 4084,82 | |||
1,404 928 | 2491,231 | — 1593,59 | |||
1,573 519 | 2224,313 | 630,7227 | |||
Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ | 4 Π³ΠΎΠ΄Π° | ||||
NPV | 630,7227 | ||||
IRR | 15% | ||||
MIRR | 14% | ||||
b) Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° NPV ΠΈ IRR Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°. Π’Π°ΠΊ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ NPV>0 ΠΈ k>IRR, ΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ.
Π‘) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ X, Ρ.ΠΊ. NPV ΠΈ IRR Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
D) ΠΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.
Π) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° NPV Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° IRR Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, Π½Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ IRR; Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°.
4. ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Edelman Engineering ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²: ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 17,000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 22,430 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠΌΡ 14%. ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ΄Π° | ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ | ||
ΠΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊ | ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° | ||
$ 5,100 | $ 7,500 | ||
5,100 | 7,500 | ||
5,100 | 7,500 | ||
5,100 | 7,500 | ||
5,100 | 7,500 | ||
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1) ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°
t | CF | k | CFt/(1+k)T | ||
— 17 000 | — 17 000 | ||||
1,14 | 4473,684 | — 12 526,3 | |||
1,2996 | 3924,284 | — 8052,63 | |||
1,481 544 | 3442,355 | — 4128,35 | |||
1,68 896 | 3019,609 | — 685,992 | |||
1,925 415 | 2648,78 | 2333,617 | |||
Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ | 5 Π»Π΅Ρ | ||||
NPV | 508,7129 | ||||
IRR | 15,24% | ||||
MIRR | 14,67% | ||||
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ NPV (508,7129)>0, k (15,24%)>IRR (14%)
2)
t | CF | k | CFt/(1+k)T | ||
— 22 430 | — 22 430 | — 15 851,1 | |||
1,14 | 6578,947 | — 10 080 | |||
1,2996 | 5771,006 | — 5017,76 | |||
1,481 544 | 5062,286 | — 577,158 | |||
1,68 896 | 4440,602 | 3318,107 | |||
1,925 415 | 3895,265 | — 15 851,1 | |||
Π‘ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ | 5 Π»Π΅Ρ | ||||
NPV | 3318,107 | ||||
IRR | 20% | ||||
MIRR | 17,19% | ||||
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ NPV (3318,107)>0, k (20%)>IRR (14%)
5. ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Pinkerton Publishing ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, Π (ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 8 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π² Π³ΠΎΠ΄ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 20 Π»Π΅Ρ) ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 50 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π (ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² 3.4 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π² Π³ΠΎΠ΄ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 20 Π»Π΅Ρ) ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 15 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 10%.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (incremental) Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΌΡ — ΠΏΡΠΈΠΌ.ΡΠ΅Π΄., ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ?
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π, Π ΠΈ ?.
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 10%.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
a)
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π | ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ? | ||||||
t | CFA | k | CFAt/(1+k)T | CFB | CFBt/(1+k)T | CF? | CF?t/(1+k)T | |
— 50 000 000 | — 50 000 000 | — 15 000 000 | — 15 000 000 | — 35 000 000 | — 35 000 000 | |||
1,1 | 3 090 909,091 | |||||||
1,21 | 2 809 917,355 | |||||||
1,331 | 2 554 470,323 | |||||||
1,4641 | 2 322 245,748 | |||||||
1,61 051 | 2 111 132,498 | |||||||
1,771 561 | 1 919 211,362 | |||||||
1,948 717 | 1 744 737,602 | |||||||
2,143 589 | 1 586 125,093 | |||||||
2,357 948 | 1 441 931,902 | |||||||
2,593 742 | 1 310 847,184 | |||||||
2,853 117 | 1 191 679,258 | |||||||
3,138 428 | 1 083 344,78 | |||||||
3,452 271 | 984 858,8911 | |||||||
3,797 498 | 895 326,2646 | |||||||
4,177 248 | 813 932,9679 | |||||||
4,594 973 | 739 939,0617 | |||||||
5,5 447 | 672 671,8743 | 910 085,5 | ||||||
5,559 917 | 611 519,8857 | 827 350,4 | ||||||
6,115 909 | 555 927,1688 | 752 136,8 | ||||||
6,7275 | 505 388,3353 | 683 760,7 | ||||||
NPV | 13 946 116,65 | |||||||
IRR | 15,03% | 22,26% | 11,71% | |||||
Π‘)
6. ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Rodriguez ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ 150,000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π°, ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ 1,000 ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² Π³ΠΎΠ΄. Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 138 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π·Π° ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΡ, Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 105 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². ΠΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 34%. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 6% Π² Π³ΠΎΠ΄. Π€ΠΈΡΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ 15%. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ?
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ 10,000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π² Π³ΠΎΠ΄, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ 95 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π·Π° ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΡ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π° NPV ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°? Π‘ΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
NPV = 106 537 $
10. ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ (Π±Π΅ΡΠ°-ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ), ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ°? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
1) ΠΠ²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π±Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°. ΠΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 1) ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ 2) Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠΊ ΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π ΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠΎΠ². Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
2) ΠΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠΊΡ, Ρ.ΠΊ. Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌ Π² ΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌ — ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ Π΄Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΡΠΉ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠ°Π΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π»ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ.