Виды и методы измерений. 
Погрешности измерений, обработка и предоставление результатов измерений

Практическое задание Виды и методы измерений. Погрешности измерений, обработка и предоставление результатов измерений

Теоретические сведения

Измерение — познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем эксперимента измеряемой физической величины с некоторым ее значением, принятым за единицу. Поэтому измерением называют нахождение значений физических величин опытным путем с помощью специальных технических средств.

Средства электрических измерений —- технические средства, используемые при электрических измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики. К средствам электрических измерений относятся меры, электроизмерительные приборы, измерительные преобразователи, электроизмерительные установки и измерительные информационные системы.

Мера — средство измерения, предназначенное для воспроизведения заданного значения физической величины.

В зависимости от степени точности и области применения меры подразделяются на эталоны, образцовые и рабочие. Эталоны обеспечивают воспроизведение и хранение единицы физической величины для передачи ее значения другим средствам измерения. Образцовые меры служат для поверки и градуировки рабочих мер и измерительных приборов. Рабочие меры используют для поверки измерительных приборов, а также для измерения в научных организациях и на промышленных предприятиях.

Электроизмерительные приборы — средства электрических измерений, предназначенные для выработки сигналов измерительной информации. К ним относятся, например, амперметры, вольтметры, ваттметры, счетчики электрической энергии.

Их подразделяют на преобразователи электрических величии в электрические (шунты, делители напряжения, измерительные трансформаторы и т. д.) и преобразователи неэлектрических величин в электрические — первичные преобразователи (терморезисторы, термопары, темзорезисторы, емкостные и индуктивные преобразователи и т. д.)

Электроизмерительная установка — совокупность функционально объединенных средств измерений (мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей) и вспомогательных устройств, предназначенная для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем, и расположенная в одном месте.

Измерительная информационная система — совокупность средств измерений н вспомогательных устройств, соединенных каналами связи, предназначенная для выработки сигналов измерительной информации от ряда источников в форме, удобной для обработки, передачи и использования в автоматических системах управления.

Виды и методы измерений. В зависимости от способа получения результата измерения подразделяются на два вида: прямые и косвенные.

Прямыми называют измерения, при которых искомое значение физической величины определяют непосредственно по показанию прибора (измерение тока амперметром электроэнергии счетчиком, напряжения вольтметром и др.).

Косвенными называют измерения, при которых искомое значение физической величины находят на основании известной функциональной зависимости между этой величиной и величинами, полученными в результате прямых измерений. Примером может служить определение электрического сопротивления по показаниям амперметра н вольтметра.

Измерительные преобразователи — средства электрических измерений, предназначенные для выработки сигнала электрической информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования и обработки.

Под методом непосредственной оценки понимают метод, при котором значение измеряемой величины определяется. Методом сравнения называют метод, при котором измеряемая величина в специальной измерительной цели сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой. Методы сравнения подразделяют та нулевой, дифференциальный и замещения.

Нулевой метод — метод сравнения измеряемой величины с мерой, в котором результирующий эффект воздействия сравниваемых величии на прибор сравнения доводят до нуля.

Дифференциальный метод — метод сравнения, в котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой (например, измерение электрического сопротивления с помощью неуравновешенного моста).

Метод замещения — метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замешают в измерительной установке известной величиной, воспроизводимой мерой. При этом путем изменения известной величины добиваются такого же показания прибора, которое было при действии измеряемой величины (например, сравнение сопротивления резистора с сопротивлением образцовой катушки* включаемых попеременно в одно и то же плечо моста).

Рис. 1

2. Погрешность измерений, обработка и предоставление результатов измерений

Теоретические сведения

Погрешности средств измерений и погрешности измерения. Каждое средство измерения, в том числе и электроизмерительный прибор, характеризуется тем, что отсчитанные по его шкале значения физических величин отличаются от их истинных значений. Разность между этими значениями называется погрешностью средств измерении Погрешность характеризует точность средства измерения, отражающую близость действительного значения физической величины к обозначенной в паспорте или иа шкале прибора.

Погрешности средств измерений классифицируют по способу выражения. характеру проявления, зависимостям от текущего значения и режима изменения измеряемой величины, условиям возникновения Погрешности средств измерений

Рис 1.2 Классификация погрешностей средств измерений По способу выражения погрешности средств измерений подразделяют на абсолютные, относительные и приведенные.

Абсолютная погрешность? А — разность между показанием прибора, А и действительным значением измеряемой величины А_д:

?А = АА_д (1.1)

Относите погрешность — отношение абсолютной погрешности? А к значению измеряемой величины А. Обычно относительную погрешность, так же как и приведенную, выражают в процентах:

Приведенная погрешность у (в процентах) — отношение абсолютной погрешности АА к нормирующему значению Нормирующее значение принимают равным:

а) верхнему пределу рабочей части шкалы для приборов, у которых нулевая отметка находится на краю шкалы или вне ее;

б) арифметической сумме конечных значений диапазона измерений, если нулевая отметка находится внутри шкалы;

в) номинальному значению, если прибор предназначен для измерения величин, имеющих номинальные значения;

г) длине всей шкалы для приборов с логарифмической или гиперболической шкалой.

По характеру проявления погрешности средств измерения подразделяют на систематические и случайные.

Систематическая погрешность — погрешность, остающаяся постоянной или изменяющаяся по определенному закону. Ее значение всегда можно учесть введением соответствующих поправок.

Случайная погрешность — погрешность, изменяющаяся не по определенному закону, а как центрированная случайная величина. Случайные погрешности нельзя исключить опытным путем.

По зависимости от текущего значения измеряемой величины погрешности средств измерения делятся на аддитивные и мульпшппикативные.

Аддитивные погрешности не зависят от значения измеряемой величины в пределах диапазона измерения. Источниками их могут быть напряжение смещения в усилителях постоянного тока, шумы элементов схемы, внешние наводки и утечки в схемах, термоЭДС и др.

Мультипликативные погрешностипропорциональны текущему значению измеряемой величины. Источниками их являются нестабильность коэффициента передачи отдельных функциональных узлов средств измерения.

По зависимости от режима изменения во времени измеряемой величины различают статический и динамические. погрешности средств измерения. электрический измерительный погрешность вольтметр Статические погрешности возникают при измерении постоянной во времени измеряемой величины (измерение постоянного напряжения, частоты переменного напряжения и т. д.).

Динамические погрешностивозникают при измерении изменяющихся во времени величин. Причина их появления заключается в инерционности средств измерения, а значение определяется характером изменения измеряемой величины.

По зависимости от условий возникновения различают основные и дополнительные погрешности средств измерения.

Основная погрешность— погрешность средств измерения, находящихся в нормальных условиях эксплуатации, под которыми понимают нормируемые стандартами температуру внешней среды, влажность, атмосферное давление, напряжение и частоту питания, внешние электрические и магнитные поля и др.

Дополнительная погрешность — погрешность средств измерения, возникающая при отклонении одной или более влияющих величин от нормального значения.

Обобщенной характеристикой средств измерения, отражающей уровень их точности, является класс точности, определяемый пределами допускаемых основной и дополнительной погрешностей. Следует иметь в виду, что класс точности не является непосредственным показателем точности измерения, выполненного с помощью данного средства.

Для электроизмерительных приборов, класс точности которых выражен одним числом, основная приведенная погрешность в рабочем диапазоне шкалы, выраженная в процентах, не превышает значения, соответствующего классу точности. Основная абсолютная и относительная погрешности в этом случае представляются в виде Для приборов, класс точности которых выражается дробью, относительную погрешность определяют по формуле

=± [c+d (А_ном/А-1)] (1.6)

где c и d— постоянные числа;

c/d — класс точности, А_ном — конечное значение диапазона измерения. Это цифровые приборы, мосты и компенсаторы с ручным и автоматическим уравновешиванием.

Измерение любой физической величины сопровождается погрешностями измерения — отклонениями результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Численно погрешности измерения выражаются, так же как и погрешности средств измерения, абсолютными Аи относительными величинами:

?А = А_х-А_д; =(?А/А)100,

где А_{д -} действительное значение измеряемой величины;

А_х — результат измерения.

Погрешности измерения возникают вследствие несовершенства метода измерения, ограниченной точности средств измерений, индивидуальных особенностей экспериментатора.

В первом случае погрешности измерения называют методическими. Они являются следствием недостаточной разработанности теории явлений, положенных в основу метода измерения, неточности соотношений, используемых для нахождения измеряемой величины, влияния на режим работы объекта подключаемых средств измерения и др Во втором случае погрешности измерения называются инструмент инструментальными т. е. погрешностями средств измерения.

В третьем случае погрешности измерения называются субъективными.

Связаны они, как правило, с особенностями органов чувств экспериментатора, его тренированностью и опытом. Любая из перечисленных погрешностей измерения содержит систематическую и случайную, аддитивную и мультипликативную составляющие.

Обработка результатов измерений. Обработка результатов измерений имеет цель дать оценку истинному значению измеряемой величины и определить степень достоверности этой оценки.

Наиболее достоверным значением измеряемой величины, А при наличии только случайных погрешностей и многократном измерении ее является среднеарифметическое где — результаты отдельных измерений; п — число измерений.

Оценить точность измерения при зтом можно, зная закон распределения случайных погрешностей.

Закон нормального распределения случайных погрешностей, наиболее распространенный в практике измерений, математически описывается выражением

P () =

где Р () — плотность вероятности случайной абсолютной погрешности

: — среднеквадратическое отклонение;

— случайное отклонение результата наблюдения от среднеарифметического.

Значение характеризует степень рассеяния результата измерения вокруг среднеарифметического, параметр ² называют дисперсией.

Поскольку среднеарифметическое значение А_ср обладает некоторой случайной погрешностью, вводят понятие среднеквадратической погрешности среднеарифметического значения характеризующее погрешности результата измерения.

(1.9)

Из (1.9) видно, что увеличение количества повторных измерений приводит к уменьшению среднеквадратической погрешностиА_ср результата измерений, что позволяет дать количественную оценки степени достоверности результата измерения.

Практическая работа

Задача 1

К какому виду и методу относятся измерения мощности Р (рис. 1 а, б), параметров R (x) и Цх) (рис1 в), напряжения U (x) (рис. 1 г), сопротивления R (x) (рис. 1 д)?

Ответ: А) Прямое Б) Косвенное В) Косвенное, метод непосредственной оценки. Г) Дифференциальный Д) Дифференциальный Задача 1.1

Аналоговым вольтметром измерено напряжение на выходе двухполюсника и получен отсчет а=81,6 делений. Выходное сопротивление R_вых двухполюсника находится в пределах 50−300 Ом. Температура среды, в которой проводилось измерение, находилось в пределах 2010 °C, Вольтметр имеет следующие характеристики: диапазон измерений от 0 до 10 В; класс точности 0,5; шкала содержит 100 делений; входное сопротивление R_вх=(10 0,1) кОм. Необходимо представить результат измерения,

Решение задачи

1. Найдите цену деления вольтметра.

2. Определяю, какому значению напряжения соответствует отсчет прибора.

3. Определяю предельное значение модуля основной погрешности, используя класс точности прибора по формуле

4. Определяю погрешность отсчитывания прибора, приняв ее равной четверти деления

5. Определяю предельное значение абсолютной дополнительной погрешности, вызванной отклонением температуры среды от 20 градусов

6. Определяю методическую погрешность измерения по формуле

7. Определю результирующую предельную погрешность измерения, которая находится как арифметическая сумма составляющих

8. Ответ:

Задача 1.2

Аналоговым прибором измеряются напряжение и ток получен отсчет. Выходное сопротивление двухполюсника R_вых Температура среды, в которой проводились измерения Вольтметр и амперметр имеют следующие характеристики: U_ном и I_ном, класс точности, число делений шкал; входные сопро тивления R_вх.Числовые значения указанных величин приведены в табл 1.1. Необходимо представить результат измерения Таблица 1.1

Используя методику решения задачи 1 проведите необходимые вычисления и запишите ответ.

Решение задачи.

1. Найдите цену деления вольтметра

2. Определяю, какому значению напряжения соответствует отсчет прибора

3. Определяю предельное значение модуля основной погрешности, используя класс точности прибора по формуле

4. Определяю погрешность отсчитывания прибора, приняв ее равной четверти деления

5. Определяю предельное значение абсолютной дополнительной погрешности, вызванной отклонением температуры среды от 20 градусов

6. Определяю методическую погрешность измерения по формуле

7. Определяю результирующую предельную погрешность измерения, которая находится как арифметическая сумма составляющих

9. Определяю минимальное и максимальное напряжение

U_{мин (макс)}=U±5=8±5

Ответ: U_{мин (макс)}=8±5

Вывод:

Вычислил и сравнил погрешности измерений.

азмещено на