Расчёт и конструирование узла талевой системы

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Самарский государственный технический университет»

Расчет и конструирование машин и оборудования нефтегазовых промыслов Курсовая работа Расчёт и конструирование узла талевой системы

2014 год

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ, ПРЕСЛЕДУЕМЫЕ ПРИ ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ Основной задачей выполнения курсовой работы является ознакомление студента с методами и этапами выполнения расчётно-конструкторских работ.

На первом этапе обсуждаются методы сбора и обработки исходной информации.

В разделе, посвященном расчёту циклов нагружения элементов талевой системы, анализируется возможность принятия определённых допущений, облегчающих выполнение расчёта.

Далее студент знакомится со стандартной методикой расчёта наработки подшипника при не стационарном нагружении и выбором подшипников. Предварительно выбирается несколько подшипников обеспечивающих расчётную динамическую грузоподъёмность.

Выполняется анализ и выбор конструктивной схемы кронблока и талевого блока. Конструируется ось кронблока или талевого блока, в зависимости от выбранной конструктивной схемы в нескольких вариантах, соответствующих размерам предварительно выбранных подшипников.

В результате расчёта на статическую прочность оси выявляется влияние геометрических размеров и свойств применяемых материалов на прочность конструкции. Исключаются неудачные варианты конструкции.

При расчёте на усталостную прочность изучается методика такого расчёта. Определяется влияние различных факторов на усталостную прочность детали. В этом разделе приводится классическая методика расчёта эквивалентных напряжений и упрощённый подход к определению этого параметра. Делается вывод по полученным расчётам. В результате расчёта коэффициента запаса по усталостной прочности по различным вариантам делаются выводы о применимости разработанных конструкций и материалов для разрабатываемой конструкции.

В результате выполнения данной работы студент приобретает знания по нескольким разделам конструирования, учится анализировать полученные результаты и принимать решения.

Задание на курсовую работу В соответствии с номером по порядку в списке группы определить вариант задания и значения исходных данных для расчёта по таблице № 1.

По изложенной ниже методике определить наработку подшипников талевой системы, подобрать подшипники, спроектировать ось секции шкивов талевой системы в двух — трёх вариантах. Проверить полученные конструкции на статическую и усталостную прочность. Обосновать выбор окончательного варианта конструкции.

Таблица № 1

Варианты заданий

1. «кривые проходки»

В процессе бурения скважины очередным долотом, она углубляется от начальной глубины, на которую спустили новое долото, до конечной, с которой поднимают изношенное, в результате бурения, долото. Описанный цикл называют рейсом. Для бурения скважины до проектной глубины необходимо выполнить несколько рейсов. Разница глубин в конце и начале рейса называется проходкой за рейс. Проходка за рейс в верхних интервалах скважины обычно больше чем в нижних. Однако она не поддаётся точному математическому описанию. Поэтому для расчёта загруженности бурового оборудования используют статистические методы, обрабатывая результаты углубления скважин после очередного рейса по «представительной» выборке из пробуренных скважин. В результате такой обработки получаем среднее статистическое значение глубины скважины после очередного рейса. Эти данные, в виде таблиц или графиков, называемых «кривыми проходки», могут быть использованы для расчётов. Но они не удобны из-за своей громоздкости. Поэтому «кривые проходки» стали описывать различными формулами.

Для описания углубления скважины после очередного рейса применялись функции гиперболического, параболического типов, полиномиальные и другие. Так первый заведующий кафедрой МОНГП СамГТУ, создавший эту кафедру, Тарасевич Владимир Иванович часто использовал в своих расчётах уравнения кривых проходки параболического типа Это уравнение удобно для расчёта и достаточно точно отражает темп углубления скважин после очередного рейса. Используем эту зависимость для расчётов Коэффициент, А и показатель степени m приведены в исходных данных в таблице № 1.

1.1 Построение графика углубления скважины Уравнение кривой проходки

Где L — глубина скважины после очередного рейса;

А — коэффициент;

? — номер очередного рейса;

m — показатель степени.

В примере A=600; m=0,6; ?=60; L_max=7000м. L_max берём с некоторым запасом. (глубина скважины 6900м).

Примечание: здесь и далее численные значения, используемые в примере пишем зелёным цветом.

Результаты расчёта по вышеприведённой формуле представлены в таблице № 2 и на графике Рис.№ 1.

Таблица № 2

Расчёт кривой проходки

Рис.№ 1. График кривой проходки.

В примере проектная глубина скважины 6900 м.

Согласно таблицы № 2 получим необходимое число рейсов 59.

Данный график может быть построен на основе статистических данных углубления скважины, или каким либо другим способом. Здесь главное результат, а не способ построения.

2. РАСЧЁТ циклов нагружения ТАЛЕВОЙ СИСТЕМЫ И СООТВЕТСТВУЮЩИХ ИМ НАГРУЗОК Задавшись проектной глубиной скважины, разобьем кривую проходки на интервалы по глубине Рис. № 2.

Рис. № 2 разделение кривой проходки на 7 интервалов.

В результате разделения получим следующие значения параметров, сведённые в таблицу № 3.

Таблица № 3

Значения средней глубины и числа рейсов по интервалам

Согласно ГОСТ 16 293–89 (приведённому в таблице № 4) для заданной глубины скважины получаем следующие параметры:

Буровая установка 9^го класса;

Допускаемая нагрузка на крюке 5000 кН;

Оснастка талевой системы 7×8;

Длина свечи 25; 27 или 36 м Примем длину свечи 36 м. (свеча из 3^х труб длиной 12м).

Согласно исходных данных вес компоновки низа составляет G_кн=200кН, а длина L_кн=150м.

Примем стандартную бурильную колонну с весом погонного метра q=0,3кН/м.

Примечание: по ГОСТ 16 293–89 условный диапазон глубин бурения указан при применении наиболее лёгких бурильных колонн диаметром 114 мм и q=0,3кН/м. В случае применения бурильных колонн большего диаметра следует вычислить вес бурильной колонны соответствующий максимальной глубине скважины. Рассчитать допускаемую нагрузку на крюке равную удвоенному максимальному весу бурильной колонны. По допускаемой нагрузке на крюке определить класс буровой установки.

При подъёме нагрузка на крюке больше веса бурильной колонны на величину сил трения колонны о стенку скважины.

При спуске нагрузка на крюке меньше веса бурильной колонны на величину сил трения колонны о стенку скважины.

При расчёте средней нагрузки на талевую систему на каждом интервале учитываем нагрузку, как при подъёме, так и при спуске. Если принять, что сила трения колонны о стенку скважины при подъёме равна этой же силе при спуске то в результате осреднения эта составляющая силы сокращается. Поэтому примем осреднённую нагрузку равной весу бурильной колонны с учётом её облегчения в промывочной жидкости.

Согласно исходных данных плотность промывочной жидкости ?_ж=1300кг/м³.

Плотность материала труб примем ?_м=7850кг/м³.

Средний вес бурильной колонны на i интервале составит На 1 — 6 интервалах число свечей соответствующих длине интервала составит k_i=1000/36=27,7777. Примем 28

Для последнего 7 интервала число свечей соответствующих длине интервала составит 900/36=25

При выполнении каждого рейса, на данном интервале, следует поднять k_i свечей и k_i количество спустить. Откуда общее число циклов нагружения на интервале составит

z_i=2k_i ^. ?_i

Результаты расчёта по числу циклов нагружения и средним нагрузкам на каждом интервале сведём в таблицу № 5

Таблица 4

Параметры буровых установок для эксплуатационного и глубокого разведочного бурения (по ГОСТ 16 293–89)

Таблица № 5

Расчёт числа циклов нагружения по интервалам при бурении одной скважины

2.1 РАСЧЁТ НАРАБОТКИ ПОДШИПНИКОВ ШКИВОВ Согласно классу установки (таблица 3) примем диаметр талевого каната равным 35 мм. Примем соотношение диаметра каната к диаметру шкива 1/36. Тогда диаметр шкива по дну канавки составит 1260 мм.

Произведём расчёт наработки подшипников наиболее быстроходного шкива кронблока. При оснастке 7×8 длина каната, наматываемая на барабан в 14 раз больше длины свечи=36м. С учётом коэффициента переподъёма 1,01 получим длину каната, пробегающего по шкиву

36^.14^.1,01=509м Периметр шкива по дну канавки равен 1,26^.?=3,958 м За один цикл подъёма подшипник сделает 509/3,958 примерно 129 оборотов.

Расчёт нагрузки на шкивы

В статическом состоянии нагрузка на любой шкив талевого блока составит Q=G/n, а на ветвь каната S=G/2n (nчисло шкивов в талевом блоке) При подъёме натяжение в ходовой ветви каната составит По этой же формуле вычисляется натяжение в неподвижной ветви каната при спуске.

При подъёме натяжение в неподвижной ветви каната составит По этой же формуле вычисляется натяжение в ходовой ветви каната при спуске.

При оснастке 7×8 нагрузка в ходовой ветви при подъёме составит 0,08898G. При спуске — 0,0711G. В среднем 0,073G. Нагрузка на любую ветвь в статическом положении равна 0,0714G=G/14. Разница в результатах между средним значением при спуске и подъёме и нагрузкой на ветвь каната в статическом положении составит 2%. Поэтому можно считать, что нагрузка на каждый шкив при оснастке 7×8 составит 1/7 от веса бурильной колонны на интервале (разницей нагрузки на шкивы, обусловленной КПД талевой системы пренебрегаем).

Исходя из этого, рассчитаем число оборотов и нагрузку на шкив на каждом интервале нагружения. Результаты сведём в таблицу № 6.

Таблица № 6

Число оборотов и нагрузка на шкив на каждом интервале нагружения

2.2 ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ Для подшипников шкива талевой системы, нагруженных только радиально, формула для расчёта эквивалентной нагрузки может быть записана в виде.

При вращении наружного кольца подшипников =1,2

Для подшипников шкивов талевого блока и кронблока К =1,8

При температуре окружающей среды менее 120⁰С принимают К_т=1.

условная суммарная составляющая вычисляется по формуле где m_n для роликовых подшипников =3,33

N_n — суммарное количество оборотов подшипника, выполненное под нагрузкой за время проводки одной скважины Используя данные таблицы № 6, просуммировав числа оборотов, получим N_n=1 844 700 оборотов Значение суммы условной составляющей приведено в таблице № 7

Таблица № 7

Значение суммы условной составляющей

Из исходных данных имеем полный цикл бурения одной скважины 0,5 года Примем, что один раз в 10 лет установка проходит капитальный ремонт, при котором меняются подшипники талевой системы.

Примечание: Выбор длительности работы подшипников оказывает значительное влияние на выбираемый типоразмер подшипника и, как следствие, на диаметр и длину осей талевой системы. Поэтому, этим параметром можно варьировать с целью получения более удачной конструкции. Кроме того, в процессе эксплуатации талевой системы, с целью продления срока службы подшипников производят перестановку секций шкивов таким образом, чтобы шкив, с которого сбегала ходовая ветвь каната, вставал на место шкива, с неподвижной ветвью каната. В результате длительность работы подшипников удваивается.

За этот период установкой будет пробурено z _c =20 скважин

N₀ = 10⁶ — базовое число оборотов подшипника.

Базовый расчетный ресурс (L₁₀) используют в качестве критерия работоспособности подшипника. Этот ресурс соответствует 90% надежности При таком уровне надёжности а₁=1

Для обычных условий применения подшипника принимаем а₂₃=0,35

Требуемая динамическая грузоподъёмность определится по формуле кН Шкив устанавливаем на ось на двух подшипниках, так как показано на рисунке 6.

Для последовательно установленных на опоре двух и более подшипников их суммарная динамическая грузоподъемность определяется как где С₁ — динамическая грузоподъемность одного подшипника;

Z_n — количество установленных в опоре подшипников.

С₁=С/ Z_n^0.75

Примем, что в шкиве установлены два подшипника качения.

Тогда Стр для одного подшипника 2734/20,75=1626кН Выбирая подшипник по каталогу следует принимать грузоподъёмность подшипника по каталогу больше или равной требуемой.

В соответствии с ГОСТ 8328–75 (приложение 1) выбираю подшипник типа 42 000 с однобортовым внутренним кольцом.

Рис. 3. Конструкция подшипника Таблица № 8

По динамической грузоподъёмности подходят следующие подшипники

3. КОНСТРУИРОВАНИЕ ОСИ

3.1 АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ КРОНБЛОКИ Кронблоки устанавливают на наголовнике буровых вышек. Они являются неподвижной частью талевого механизма. Конструкции кронблоков зависят от типа используемых вышек и различаются по числу шкивов, грузоподъемности и конструктивной схеме.

Шкивы кронблока вращаются на неподвижных осях, расположенных соосно (Рис. 4, а, б, в) либо несоосно (Рис. 4, г, д). При несоосной схеме ось шкива, используемого для ходовой струны талевого каната, располагается перпендикулярно к осям остальных шкивов. Несоосное расположение шкивов обусловлено схемой оснастки талевого механизма, обеспечивающей возможность перемещения талевого блока вдоль свечи при использовании комплекса АСП для механизированной расстановки свечей. Число шкивов и грузоподъемность кронблоков выбирают в зависимости от допускаемой нагрузки на крюке.

На Рис. 5 приведена типовая конструкция кронблока с соосным расположением шкивов.

Каждая секция состоит из оси на которой установлены шкивы, вращающиеся на подшипниках качения. В зависимости от грузоподъемности кронблока шкивы устанавливают на двух роликовых (Рис. 6) либо сдвоенных подшипниках с коническими роликами (Рис. 7). Последние имеют общее наружное кольцо и два внутренних. Между подшипниками соседних шкивов на оси имеются распорные кольца, благодаря которым исключается трение ступиц смежных шкивов, вращающихся с различной частотой. Между наружными кольцами роликоподшипников в ступицах шкивов устанавливаются разрезные пружинные кольца, на оси — распорные кольца с проточкой и отверстиями для выхода смазки к подшипникам. Через масленки, продольные и радиальные отверстия в оси смазка подается ручным насосом в полость между кольцами подшипников шкива.

На Рис. 8 показан трехсекционный кронблок с несоосным расположением секций, отличающийся от предыдущей конструкции тем, что ходовой шкив находится на отдельной опоре, установленной на верхней полке рамы.

Техническая характеристика кронблоков приведена в табл. 9.

Рис. 4. Конструктивные схемы кронблоков Рис. 5. Кронблок Рис. 6. Секция кронблока Рис. 7. Шкив установлен на сдвоенном подшипнике с коническими роликами Рис. 8. Трехсекционный кронблок Таблица 9

Техническая характеристика кронблоков

Обозначения в шифре: У —Уралмашзавод; КБ — кронблок; А — для работы с А-образ ной вышкой и комплексом АСП; первая цифра —число шкивов; вторая цифра — грузоподъемность в т; третья цифра — порядковый номер кронблока в буровой установке.

Таблица 10

Техническая характеристика талевых блоков

ТАЛЕВЫЕ БЛОКИ В талевом блоке число шкивов на единицу меньше, чем в парном с ним кронблоке. В отличие от кронблока талевый блок не испытывает нагрузок от натяжений ходовой и неподвижной струн каната, поэтому грузоподъемность его меньше, чем кронблока. Масса талевого блока должна быть достаточной для обеспечения необходимой скорости его спуска, в связи с чем талевые блоки обычно массивнее кронблока, хотя число шкивов и грузоподъемность последних больше. Талевые блоки изготовляют однои двухсекционными. Они предназначены соответственно для ручной расстановки свечей и для работы с комплексом АСП. Двухсекционные талевые блоки при необходимости могут быть использованы для ручной расстановки свечей.

Односещионный талевый блок (Рис. 9) состоит из двух щек с приваренными накладками, изготовленными из стального листа. Щеки, соединяемые траверсой и двумя болтовыми стяжками, образуют раму талевого блока. Между траверсой и стяжками в щеках имеется расточка для оси шкивов. Ось крепится в щеках двумя гайками, предохраняемыми от отвинчивания стопорной планкой. Шкивы на оси талевого блока устанавливаются на подшипниках качения подобно шкивам кронблока.

Двухсекционный талевый блок (Рис. 10) состоит из трехблочной и двухблочной секций, соединенных желобом, который направляет талевый блок при его перемещении вдоль свечи.

Техническая характеристика талевых блоков приведена в табл. 10.

Рис. 9. Односекционный талевый блок Рис. 10. Двухсекционный талевый блок

3.2 ВЫБОР КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ Для буровой установки 9 класса применяется оснастка талевой системы 7×8. Схему конструкции кронблока выбираем аналогично схеме Рис. 4 г или Рис. 8 с увеличением числа шкивов на трехшкиной секции до четырёх, а на двухшкивной секции — до трёх. Конструктивную схему талевого блока принимаем аналогично Рис. 10. с увеличением числа шкивов в секциях на единицу.

В выбранной конструкции наибольшее число шкивов в секции, как кронблока, так и талевого блока составляет 4. Нагружение осей этих, наиболее длинных, секций наибольшее и одинаковое. Поэтому безразлично, какую ось рассчитывать на прочность.

Выполним чертёж оси секции аналогично чертежу Рис. 6 в двух вариантах с применением подшипников 42 552 и подшипников 42 644 (Рис. 11). Учитывая, что смазочные отверстия сверлятся диаметром 10 мм., ширину распорных колец между подшипниками принимаем 16 мм. Остальные размеры см. Рис 11 и таблицу 10.

Таблица № 11

Значения размеров, приведённых на Рис. 11.

Примечание: Длину оси по расчёту получаем равной 1452 и 1572 мм. Этот размер округляем до ряда предпочтительных чисел — 1450 и 1570 мм. В связи с этим округляем размеры A, B, C, E, G до значений кратных пяти.

Рис. 11. Размеры конструкции

скважина талевый подшипник ось

4. РАСЧЁТ оси НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ Как и ранее (разницей нагрузки на шкивы, обусловленной КПД талевой системы пренебрегаем).

В соответствии с классом буровой установки максимальная грузоподъёмность талевой системы равна 5000кН при оснастке 7×8. Для четырёхшкивной оси нагрузка составит 4/7 от максимальной грузоподъёмности, т. е. F=2857кН. Реакции опор R=F/2=1429кН. Максимальный изгибающий момент возникает посередине длины оси, сечение? —? (Рис.11). Проверим на прочность это сечение.

Расчёт оси с подшипниками № 42 552

Нагрузка, воспринимается осью на длине мм (см. Рис.11).

Представим эту нагрузку как распределённую по длине q кН/м.

кН/м Для сечения? —? изгибающий момент определится по формуле кНм Момент инерции сечения оси ослабленной сверлениями для смазки определится по формуле Где D=0,26м — диаметр оси, в которой имеется 4 отверстия диаметром d=0,01 м. 2 отверстия отстоят от горизонтальной оси сечения Х-Х на расстоянии h=0,03 м. Смотри Рис. 13.

Рис. 13. Поперечное сечение оси.

м⁴

Следует отметить, что вычисление момента инерции сечения без учета ослабления сечения отверстиями под смазку приводит к результату

м⁴

Учитывая, что при инженерных расчётах обычно достаточна точность, составляющая три значащих цифры, в дальнейшем будем рассчитывать момент инерции сечения без учёта смазочных отверстий.

Осевой момент сопротивления равен м³

Максимальное напряжение в сечении МПа Следовательно для изготовления оси следует выбрать сталь с

?_т??_мах^.[n],

где [n] - коэффициент запаса. Обычно допускаемое значение коэффициента запаса, при расчётах по ?_т составляет 1,3.

Следовательно, ?_т?321^.1,3=420МПа.

Применяемые для изготовления бурового оборудования стали и их прочностные характеристики берём из таблиц 1−8 приложения 2.

Ближайшие по пределу текучести это марганцовистые стали 60 Г с ?_т=420 МПа, ?_в=710 МПа, 65 Г с ?_т=440 МПа, ?_в=750 МПа и 50Г2 с ?_т=430 МПа ?_в=750 МПа. (таблица 8 приложения № 2).

Расчёт оси с подшипниками № 42 644

Нагрузка, воспринимается осью на длине мм (см. Рис.11).

Представим эту нагрузку как распределённую по длине q кН/м.

кН/м Для сечения? —? изгибающий момент определится по формуле кНм Момент инерции сечения

м⁴

Осевой момент сопротивления равен м³

Максимальное напряжение в сечении МПа Следовательно для изготовления оси следует выбрать сталь с

?_т=?_мах^.[n],

где ^.[n] - коэффициент запаса. Обычно допускаемое значение коэффициента запаса, при расчётах по ?_т составляет 1,3.

Следовательно ?_т ?569^.1,3=739МПа.

Примем сталь 40Х с ?_т=800МПа и ?_в=1000МПа.

Окончательный выбор применяемых подшипников и размеров оси осуществим после проверки обоих вариантов на усталостную прочность.

5. РАСЧЁТ ОСИ НА УСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ Расчёт усталостной прочности выполним в соответствии с.

Наиболее опасным сечением при расчёте на усталостную прочность является сечение ?? — ?? ослабленное наличием концентратора напряжений в виде сверления под смазку (см. Рис. 11).

Для сечения ?? — ?? изгибающий момент определится по формуле Для оси с подшипниками № 42 552

кНм Для оси с подшипниками № 42 644

кНм При действии максимально допустимой для данной талевой системы нагрузки 5000кН, максимальное напряжение в сечении без учёта концентрации напряжений составит Для оси с подшипниками № 42 552

МПа Для оси с подшипниками № 42 644

МПа

5.1 РАСЧЁТ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ Расчёт эквивалентных напряжений может быть выполнен более точно при наличии достоверных исходных данных. Такой расчёт приведён в варианте № 1. При отсутствии таких данных коэффициент эквивалентности принимается по действующим рекомендациям (вариант № 2).

Вариант № 1 расчёта коэффициента эквивалентности

Расчёт числа циклов нагружения оси и значения максимальных напряжений за весь период бурения скважины Примем срок службы талевой системы 20 лет. Согласно исходных данных длительность бурения одной скважины составляет 0,5 года. Тогда, за весь период эксплуатации на данной талевой системе будет пробурено 40 скважин.

В таблице № 4 приведено значение числа циклов нагружения на интервалах глубины скважины и средний вес бурильной колонны на интервале. Для расчёта общей наработки следует умножить числа циклов нагружения на интервалах глубины скважины на общее число скважин, пробуренных на данной талевой системе (в примере 40 скважин).

Так для первого интервала бурения имеем 3304^.40=132 160.

Напряжения в ослабленном сечении при воздействии нагрузки соответствующей весу бурильной колонны на интервале можно определить из пропорции Так для первого интервала бурения и применения оси с подшипниками № 42 552 получим МПа Результаты расчётов сведём в таблицу № 12

Кроме того периодически талевая система нагружается более высокой нагрузкой от веса обсадной колонны и при ликвидации прихватов бурильной колонны.

Для повышения точности расчёта необходимо иметь конкретные значения по числу и значениям таких нагружений.

При отсутствии этих данных примем, что при бурении каждой скважины спускалась одна обсадная колонна, вес которой превышал вес бурильной колонны в полтора раза. Наращивание бурильной колонны осуществляется по одной трубе. Примем длину обсадной трубы равную 12 м. Тогда на каждом интервале с первого по шестой (длиной 1000м) имеем 83 цикла нагружения, а на седьмом интервале длиной 900 м имеем 75 циклов нагружений.

Таблица № 12

Расчёт числа циклов нагружения по интервалам за весь период эксплуатации талевой системы и значений напряжений в ослабленном сечении без учёта концентрации напряжений.

Напряжения в ослабленном сечении будут превышать аналогичные напряжения, приведённые в таблице № 12 в полтора раза. Результаты расчёта циклов нагружения и напряжений сведём в таблицу № 13

Примем, что при бурении каждой скважины происходило два прихвата, которые ликвидировались при приложении нагрузки равной (в среднем) 90% от максимальной грузоподъёмности. Число циклов нагружения при ликвидации прихватов и соответствующие им напряжения в ослабленном сечении приведены в таблице № 14.

Таблица № 13

Расчёт числа циклов нагружения при спуске обсадных колонн по интервалам за весь период эксплуатации талевой системы и значений напряжений в ослабленном сечении без учёта концентрации напряжений.

Таблица № 14

Число циклов нагружения при ликвидации прихватов и соответствующие им напряжения в ослабленном сечении

Определим коэффициент эквивалентности нагрузки

Где m=C/K_?. Для деталей из углеродистых сталей С=12−20. Для деталей из легированных сталей С=20−30. Поскольку нами предварительно выбраны низколегированные стали 40Х и 60 Г, примем С=20.

Эффективный коэффициент концентрации напряжений K_? определяется в зависимости от соотношения диаметра отверстия и диаметра оси (по таблице № 7 приложения 3).

Для оси диаметром 260 мм изготовленной из стали 60 Г имеем d/D=0,038. ?_в=710 МПа. Для этих условий K_?=2,0.

Для оси диаметром 220 мм изготовленной из стали 40Х имеем d/D=0,045. ?_в=1000 МПа. Для этих условий K_?=2,12.

Приближённо для обоих случаев можно принять m=10.

Примем N₀=2 000 000.

Для оси диаметром 260 мм изготовленной из стали 60 Г подкоренную сумму запишем в следующем виде

?=7,33^.10^-15+6,6^.10^-12+3,24^.10^-10+4,79^.10^-9+3,36^.10^-8+1,31^.10^-7+1,60^.10^-7+

+2,72^.10^-16+2,49^.10^-13+1,48^.10^-11+2,59^.10^-10+2,33^.10^-9+1,48^.10^-8+6,39^.10^-8+

+1,3746^.10^-5=1,4149^.10^-5

В результате вычисления подкоренной суммы можно заметить, что значения слагаемых суммы, вычисленные для верхних интервалов скважины при незначительных нагрузках на крюке, но многочисленных нагружениях на много порядков ниже, чем от не частых, но больших нагрузках. Следовательно, на значение коэффициента эквивалентности, в основном, влияют нагрузки близкие к максимальным.

Как видим, расчёт по варианту№ 1 достаточно трудоёмок и требует большого количества исходных данных, получить которые не всегда представляется возможным.

Вариант № 2 расчёта (принятия) коэффициента эквивалентности

По варианту № 2 обычно получаем завышенное значение потому, что для обеспечения безопасности в данном варианте рассмотрены наиболее опасные случаи нагружения талевой системы. Разработчики бурового оборудования рекомендуют принимать для подъёмного комплекса k_?.экв=0,5.

Как видим значения коэффициента эквивалентности, вычисленные или принятые по вариантам № 1 и № 2 значительно различаются.

В случае наличия достаточного объёма статистической информации вычисление коэффициента эквивалентности следует производить по варианту № 1. Если статистических данных мало или они недостаточно достоверны, следует принять коэффициент эквивалентности в соответствии с вариантом № 2.

Для дальнейшего расчёта примем коэффициент эквивалентности по варианту № 2.

5.2 РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ЦИКЛОВ НАГРУЖЕНИЯ Учитывая, что вес подвижной части талевой системы составляет примерно 4% от максимальной нагрузки на крюке, будем считать цикл нагружения отнулевым.

Тогда Для оси с подшипниками № 42 552

МПа

МПа Для оси с подшипниками № 42 644

МПа

МПа

5.3 РАСЧЁТ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПАСА Определяем предел выносливости материала при симметричном цикле нагружения изгибающим моментом. По таблице № 1 приложения 3 находим ?₁=0,47

Для оси с подшипниками № 42 552

МПа Для оси с подшипниками № 42 644

МПа Определяем коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла по таблице № 5 приложения 3

Для оси с подшипниками № 42 552 ?_?=0,05

Для оси с подшипниками № 42 644 ?_?=0,1

Определяем обобщённый коэффициент снижения усталостной прочности детали:

Эффективный коэффициент концентрации напряжений определён нами ранее при расчёте коэффициента эквивалентных напряжений по варианту № 1.

Для оси диаметром 260 мм изготовленной из стали 60 Г имеем d/D=0,038. ?_в=710 МПа. Для этих условий K_?=2,0.

Для оси диаметром 220 мм изготовленной из стали 40Х имеем d/D=0,045. ?_в=1000 МПа. Для этих условий K_?=2,12.

Коэффициент качества поверхности определяем по таблице № 2 приложения 3.

Принимаем, что ось прошла чистовое шлифование Для оси с подшипниками № 42 552 изготовленной из стали 60 Г с ?_в=710 МПа примем К_F=1,15

Для оси с подшипниками № 42 644 изготовленной из стали 40Х с ?_в=1000 МПа примем К_F=1,24.

Коэффициент, учитывающий размеры детали определяем по таблице № 3 приложения 3. Для обеих осей примем его равным К_{d ?}=0,52

Поверхностное упрочнение выполним путём закалки ТВЧ. Коэффициент, учитывающий упрочнение определяем по таблице № 4 приложения 3.

Для обеих осей примем его равным К_V=1,9.

Обобщённый коэффициент снижения усталостной прочности детали равен Для оси с подшипниками № 42 552 изготовленной из стали 60 Г с ?_в=710 МПа Для оси с подшипниками № 42 644 изготовленной из стали 40Х с ?_в=1000 МПа Для случая пропорционального возрастания амплитудного и среднего напряжений запас усталостной прочности определится по формуле Для оси с подшипниками № 42 552 изготовленной из стали 60Г

Для оси с подшипниками № 42 644 изготовленной из стали 40Х Учитывая, что необходимый запас усталостной прочности равен 1,3 по прочности проходят обе оси.

ВЫВОДЫ Окончательный выбор варианта оси проводим после оценки габаритов и др. параметров талевого блока и кронблока, а также определения стоимости конструкции.

Однако следует отметить, что:

ось из стали 60 Г с ?_т=420 МПа, имеющая запас по статической прочности n=1,31, по усталостной прочности имеет запас n_?=1,96.

ось из стали 40Х с ?_т=800МПа, имеющая запас по статической прочности n=1,38, по усталостной прочности имеет запас n_?=1,33.

Таким образом, при близких запасах по статической прочности, усталостная прочность оси из стали 60 Г значительно выше. Следовательно, при прочих равных условиях, предпочтительнее изготавливать ось с подшипниками № 42 552 диаметром 260 мм из стали с ?_т=420 МПа.

1. С. И. Ефимченко А.К. Прыгаев «Расчёт и конструирование машин и оборудования нефтяных и газовых промыслов» Москва, 2006. УДК 622.242.001.24 (075.8)

2, Баграмов Р. А. Буровые машины и комплексы. М.: Недра, 1988, 501с.

3. ГОСТ 8328–75 (СТ СЭВ 4949−84) Подшипники роликовые радиальные с короткими цилиндрическими роликами.

4. Расчёт усталостной прочности деталей бурового и нефтепромыслового оборудования. Методические указания к выполнению курсовых и квалификационных работ и проектов.