Привод цепного конвейера

Содержание Исходные данные

1. Кинематический расчет привода

1.1 Выбор электродвигателя

1.2 Определение передаточных чисел привода

1.3 Механические параметры на валах привода

2. Расчет цилиндрической зубчатой передачи

2.1 Выбор материала

2.2 Допускаемые напряжения

2.2.1 Допускаемые контактные напряжения

2.2.2 Допускаемые напряжения изгиба

2.3 Межосевое расстояние

2.4 Предварительные основные размеры колеса

2.5 Модуль передачи

2.6 Суммарное число зубьев и угол наклона

2.7 Число зубьев шестерни и колеса

2.8 Фактическое передаточное число

2.9 Диаметры колес

2.10 Размеры заготовок

2.11 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

2.12 Силы в зацеплении

2.13 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

2.14 Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки

3. Расчет червячной передачи

3.1 Выбор материала червяка и колеса

3.2 Допускаемые напряжения

3.2.1 Допускаемые контактные напряжения

3.2.2 Допускаемые напряжения изгиба

3.3 Межосевое расстояние

3.4 Основные параметры червячной передачи

3.4.1 Число зубьев колеса

3.4.2 Модуль передачи

3.4.3 Коэффициент диаметра червяка

3.4.4 Коэффициент смещения

3.4.5 Угол подъема линии витка червяка на делительном диаметре

3.4.6 Фактическое передаточное число

3.5 Размеры червяка и колеса

3.6 Проверочный расчет передачи на прочность

3.7 КПД передачи

3.8 Силы в зацеплении

3.9 Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба

3.10 Проверочный расчет на прочность зубьев червячного колеса при действии пиковой нагрузки

3.11 Тепловой расчет

4. Расчет клиноременной передачи

4.1 Выбор сечения ремня

4.2 Определение диаметров шкивов

4.3 Определение межосевого расстояния и угла обхвата ремнем шкива

4.4 Определение мощности передаваемой одним ремнем

4.5 Определение силы предварительного натяжения одного ремня

4.6 Ресурс наработки передач

5. Конструктивные размеры элементов одноступенчатого редуктора

5.1 Передачи редуктора

5.1.1 Червячная передача

5.2 Конструкция входного вала

5.3 Конструкция выходного вала

5.4 Крышки подшипниковых узлов

5.5 Конструктивные элементы корпуса

6. Определение сил, нагружающих подшипники входного вала

6.1 Радиальные реакции опор от сил в зацеплении

6.2 Радиальные реакции опор от действия силы F_k на консольной законцовке вала

6.3 Реакции опор для расчета подшипников

6.4 Расчетный скорректированный ресурс

6.5 Проверка выполнения условия P_r max? 0,5· C_r

7. Определение сил, нагружающих подшипники выходного вала

7.1 Радиальные реакции опор от сил в зацеплении червячной и зубчатой передач

7.2 Реакции опор для расчета подшипников

7.3 Расчетный скорректированный ресурс

7.4 Проверка выполнения условия P_r max? 0,5· C_r

8. Расчет валов на прочность

8.1 Входной вал

8.1.1 Определение силовых факторов

8.1.2 Геометрическая характеристика опасных сечений вала

8.1.3 Расчет вала на статическую прочность

8.1.4 Расчет вала на сопротивление усталости

8.2 Выходной вал

8.2.1 Определение силовых факторов

8.2.2 Геометрическая характеристика опасных сечений вала

8.2.3 Расчет вала на статическую прочность

8.2.4 Расчет вала на сопротивление усталости Литература

Исходные данные Спроектировать привод к ленточному конвейеру по схеме. Мощность на ведомом колесе зубчатой передачи Р4 и угловая скорость вращения w4 даны.

Р4 =10 кВт

W4=0,5 П рад/с

1) общего вида привода

2) приводного вала конвейера с опорами и звездочками

3) червячного редуктора

4) рабочих чертежей деталей редуктора — основание корпуса, червяка и червячного колеса.

Рис. 1 Вал электродвигателя-N1

Рис. 2

1. Кинематический расчет привода

1.1 Выбор электродвигателя Выбор электродвигателя производится по величине требуемой мощности P_тр:

P_тр = кВт ,

где P_пол = P₄

з — общий КПД привода.

Находим общий КПД привода:

з = з * з * з* з,

где з = 0,8 — КПД червячной передачи;

з = 0,96 — КПД зубчатой передачи;

з = 0,96 — КПД ременной передачи;

з = 0,99 — КПД подшипников качения.

з = 0,96 · 0,8 · 0,96 · 0,99 ³ = 0,715 382 046

Находим требуемую мощность:

P_тр = = 13,97 854 482 кВт Находим частоту вращения последнего вала n₄:

n₄ = об /мин

n₄ = = 15 об /мин Находим общее передаточное число привода:

U = U_чер · U_зуб · U_рем ,

Где U_чер = 10 … 30 — передаточное число для червячной передачи;

U_зуб = 2 … 3- передаточное число для зубчатой цилиндрической передачи;

U_рем = 2 … 3 — передаточное число для ременной передачи.

U_min = 10 · 2 · 2 = 40

U_max = 30 · 3 · 3 = 270

Находим минимальную и максимальную частоты вращения двигателя:

n_дв.min = n₄ · U_min об /мин n_дв.min = 15 · 40 = 600 об /мин

n_дв.max = n₄ · U_max об /мин n_дв.max = 15 · 270 = 4050 об /мин Выбор электродвигателя производится по каталогам АИР с соблюдением следующих условий:

P_тр? P_ном ,

где: P_ном — номинальная мощность электродвигателя по каталогу.

n_дв.min < n_c < n_дв.max

n_c = (2 … 3) · n_дв.min

n_c? 1200…1800 об /мин По каталогу выбираем двигатель АИР Х160S4/2

Для выбранного двигателя из каталога выписываем следующие данныe:

1) номинальная мощность P_ном = 14 кВт,

2) синхронная частота вращения n_c = 1500 об /мин,

3) коэффициент скольжения S = 3.3%,

4) коэффициент перегрузки K_пер = = 2,9 ,

5) диаметр выходного вала двигателя d₁ = 48 мм.

1.2 Определение передаточных чисел привода Определяем частоту вращения двигателя с учетом скольжения:

n_дв = n_с · (1 —) об /мин

n_дв = 1500 · (1 —) = 1450.5 об /мин Принимаем n_дв = 1450 об / мин.

Находим общее передаточное число привода:

U =

U = = 96.66 666 666

Находим передаточное число привода по типам передач с условием:

U_зуб — передаточное число зубчатой цилиндрической передачи из диапазона 2 или 3

U_чер — передаточное число червячной передачи из диапазона 10, 12, 16, 20.

Принимаем: U_зуб = 3 и U_чер = 16.

U_рем = = 2.1 388 888.

1.3 Механические параметры на валах привода Определяем частоту вращения n, об /мин:

n_дв = n₁ = 1450

n₂ =

n₃ =

n₄ =

n₂ = = 720

n₃ = = 45

n₄ = = 15

Определяем угловые скорости щ, с ^-1:

щ₁ = щ_дв =

щ₂ =

щ₃ =

щ₄ =

щ_дв = = 48,(3)

щ₂ = = 24

щ₃ = = 1,5

щ₄ = = 0,5

Определяем вращающий момент Т, Н · м:

Т₁ = Т_дв = = 92.5 880 709 ?92.059

Т₂ = Т₁ · U_рем · з_рем · з_пк Т₂ = 92.059 · 0,96 · 0,99 · 2,013(8)=176.2 005 568? 176.201

Т₃ = Т₂ · U_чер · з_чер · з_пк; Т₃ = 176.201· 0,8 · 0,99 · 16 = 2232.813 456? 2232.813

Т₄ = Т₃ · U_зуб · з_зуб·з_пк; Т₄ = 2232.813 · 0,96 · 0,99 · 3 = 6366.197 724? 6366.2

Определяем мощность Р, кВт:

Р₁ = Р_дв = Р_тр = 13.97 854 482

Р₂ = Р₁ · з_рем · з_пк Р₂ = 13.97 854 482 · 0,96 · 0,99 = 13.28 520 893

Р₃ = Р₂ · з_чер · з_пк Р₃ = 13.28 520 893 · 0,8 · 0,99 = 10.52 188 552

Р₄ = Р₃ · з_кон · з_пк Р₄ = 10.52 188 552 · 0,96 · 0,99 = 10

Проверка:

T =

T = = 6366.197 724 Н · м Полученные данные сводим в таблицу 1:

Таблица 1

Часть 2. Расчет цилиндрической зубчатой передачи

2.1 Выбор материала Для изготовления колеса и шестерни выбираем сталь марки СТ40Х. Термообработка колеса — улучшение до твердости Н₂ = 235 … 262 НВ. Термообработка шестерни — улучшение до твердости Н₁ = 269 … 302 НВ.

2.2 Допускаемые напряжения

2.2.1 Допускаемые контактные напряжения

[ у ]_н = у_нlim · МПа ,

где у_н lim — предел контактной выносливости (таблица 3 (приложение 2))

у_н lim = 2 · НВ_ср + 70 — для улучшенных сталей, где:

НВ_ср — среднее значение твердости.

Определяем предел контактной выносливости:

для колеса: НВ_ср2 = = 248,5 HB

у_н lim2 = 2 · 248,5 + 70 = 567 МПа для шестерни: НВ_ср1 = =285,5 HB

у_н lim1 = 2 · 285,5 + 70 = 641 МПа

Z_N — коэффициент долговечности;

Z_N = при условии 1? Z_N? Z_Nmax ,

Где Z_Nmax = 2,6 — для улучшенных сталей.

N_HG — число циклов, соответствующее перелому кривой усталости;

N_HG = 30 · НВ? 1,2 · 10 ⁷

для колеса: N_HG2 = 30 · 248,5 ^2,4 = 1,6823· 10 ⁷

для шестерни: N_HG1 = 30 · 285,5 ^2,4 = 2,34 734 · 10 ⁷

N_HЕ — число циклов, эквивалентное назначенному ресурсу N_К.

Заданную циклограмму нагружения (график нагрузки) заменяем соответствующим ей типовым режимом — I I (рис. 2.3 (приложение 2))

N_HЕ = м_H · N_K ,

где м_H = 0,25 — коэффициент эквивалентности (таблица 2.4 (приложение 2))

N_K — ресурс передачи:

N_K2 = 60 · n · L_h

L_h = L · 365 · K_год · 24 · K_сут

L_h = 5 · 365 · 0,7 · 24 · 0,25 = 7665 ч для колеса: n = n₄ = 15 об /мин (таблица 1, расчет 1.3.)

N_K2 = 60 · 15 · 7665 = 0,68 985· 10 ⁷

N_HЕ2 = 0,25 · 0,968 985·10⁷ = 0,1 724 625· 10 ⁷

для шестерни: n = n₃ = 45 об /мин (таблица 1)

N_K1 = 60 · 45 · 7665= 2,6 955 · 10 ⁷

N_HЕ1 = 0,25 · 2,6 955= 0,5 173 875 · 10 ⁷

Так как N_HЕ < N_HG, то Z_N определяем по формуле Z_N = :

для колеса: Z_N2 = = 1,46 173

для шестерни: Z_N1 = = 1,28 665

Z_R — коэффициент, учитывающий влияние шероховатости соприкасающихся поверхностей зубьев.

Принимаем Z_R = 1 — для шлифованных и полированных поверхностей (R_a = 0,8 мкм).

Z_V — коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости.

Принимаем Z_V = 1.

S_H — коэффициент запаса прочности;

Принимаем S_H = 1,1 — для улучшенных сталей.

Определяем допускаемые контактные напряжения:

для колеса: [ у ]_Н2 = 567 МПа · = 753,46 МПа для шестерни: [ у ]_Н1 = 641 МПа * = 749,77 МПа Допускаемое контактное напряжение равно меньшему из двух (для колеса или для шестерни).

Принимаем [ у ]_Н = 749 МПа.

2.2.2 Допускаемые напряжения изгиба

[ у ]_F = у_F lim · ,

где у_F lim — предел выносливости при изгибе (из таблицы 4 (приложение 2));

у_Flim = 1,75 · НВ_ср,

где НВ_ср — среднее значение твердости.

Определяем предел контактной выносливости:

для колеса: у_F lim2 = 1,75*248,5 = 434,875 МПа для шестерни: у_F lim1 = 1,75· 285,5 = 499,625 МПа

Y_N — коэффициент долговечности

Y_N = при условии 1? Y_N? Y_Nmax ,

где: Y_Nmax = 4, q= 6 — для улучшенных сталей,

N_FG — число циклов, соответствующее перелому кривой усталости;

N_FG = 4 · 10 ⁶

N_FE = м_F · N_K — число циклов эквивалентное ресурсу,

где м_F — коэффициент эквивалентности, в зависимости от типового режима I I (раздел 2.2.1. и q (из таблицы 5 (приложение2)).

Принимаем м_F = 0,143 и q = 6.

N_K — ресурс передачи (из раздела 2.2.1.)

для колеса: N_FЕ2 = 0,143 · 6,8985 · 10 ⁶ = 0,9 864 855 · 10 ⁶

для шестерни: N_FЕ1 = 0,143 · 20,6955 · 10 ⁶ = 2,9 594 565 · 10 ⁶

Так как N_FЕ < 4 · 10 ⁶, то Y_N определяем по формуле

Y_N = :

для колеса: Y_N2 = = 1,2628 < 4

для шестерни: Y_N1 = = 1,0515 < 4

Y_R = 1,05 … 1,2 — при шлифовании и полировании поверхности Принимаем Y_R = 1,1 (R_a = 0,8 мкм).

Y_А — коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего режима нагрузки.

Принимаем Y_А = 1 — при одностороннем приложении нагрузки.

S_F — коэффициент запаса прочности;

Принимаем S_F = 1,7 — для улучшенных сталей.

Определяем допускаемые напряжения изгиба:

для колеса: [ у ]_F2 = 434,875 * = 355,395 МПа для шестерни: [ у ]_F1 = 499,625 * = 339,936 МПа Допускаемое напряжение изгиба равно меньшему из двух (для колеса или для шестерни).

Принимаем [ у ]_F = 339 МПа.

2.3 Межосевое расстояние Определяем предварительное значение межосевого расстояния:

а = К · (U + 1) · мм ,

где: К = 10 для Н₁ и Н₂? 350 НВ.

U =3 — передаточное число зубчатой передачи (расчет 1.2.)

Т₁ = 2232.813 Н · м — вращающий момент на валу шестерни (таблица 1: Т₁ = Т₃).

а = 10 · (3+1) * = 362.50 мм Находим окружную скорость:

V = =0,43 м /c ,

Где n₁ => n₃ — частота вращения шестерни Принимаем, по таблице 6 (приложение 2) для зубчатой передачи степень точности 8 при V < 10 м /c.

Принимаем, что зубчатая передача будет косозубой.

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния:

а = К_а · (U + 1) · мм ,

где К_а = 410 — для косозубой передачи

U = 3 — передаточное число зубчатой передачи (раздел 1.2.)

Т₁ = 2232,813 Н · м (вращающий момент на валу шестерни (таблица 1: Т₁ => Т₃)

ш_ва — коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния.

При консольном расположении колес из диапазона 0,2…0,25

Принимаем ш_ва = 0,25

[ у ]_Н — допускаемые контактные напряжения 749 МПа.

К_Н — коэффициент нагрузки.

К_Н = К_НV · К_Нв · К_Нб

К_НV — коэффициент учитывающий внутреннюю динамику нагружения связанную с ошибками шагов зацепления (таблица 7 (приложение 2)), так как значения V не совпадают с табличными значениями, применяем формулу экстраполяции:

К_НV = К_НV< + · (V — V_<)

К_НV< — значение К_НV для меньшего табличного значения скорости (V_<)

К_НV> — значение К_НV для большего табличного значения скорости (V_>)

V_< и V_> меньшее и большее табличное значение скорости в диапазоне которых находится действительное значение скорости V.

К_НV = 1,02 + · (0.43 — 1) = 1,0086

К_Нв — коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

К — в начальный период работы (из таблицы 8 (приложение 2) в зависимости от ш_bd, схемы передачи и твердости зубьев).

ш_bd — коэффициент ширины зубчатого венца относительно диаметра;

ш_bd =

Определяем ш_bd ориентировочно:

ш_bd = 0,5 · ш_bа · (U + 1);

ш_bd = 0,5 · 0,25 · (3 + 1) = 0,5

Формула экстраполяции:

К = 1,17 + · (0,5- 0,4) = 1,22

К_Нв = 1 + (К — 1) * К_HW=1+(1,22−1) *0,2541=1,55 946

К_HW — коэффициент учитывающий приработку зубьев (из таблицы 9 (приложение 2) в зависимости от V, для твердости Н = 250 НВ).

Формула экстраполяции:

К_НW = К_НW< + · (V — V_<)

К_НW = 0,26 + · (0,43 — 1) = 0,2543

К_Нб — коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями в связи с погрешностью шага зацепления.

К_Нб = 1 + (К — 1) * К_HW

К = 1 + А * (n_ст — 5)

при условии 1? К? 1,6 — для косозубых передач.

n_ст = 8 — для степени точности зубчатой передачи 8.

А = 0,25 — для Н₁ < 350 НВ и Н₂ < 350 НВ.

К = 1 + 0,25 *(8 — 5) = 1,75

К =1.75 >1.6

Принимаем К = 1,6.

К_Нб = 1 + (1,6 — 1) · 0,2543 = 1,15 258

Определяем коэффициент нагрузки:

К_Н = 1,0086 · 1,55 946·1,152 458= 1,2275

Определяем межосевое расстояние:

а = 410 · (3 + 1) · = 306.285 779 мм Значение, а округляем в большую сторону до величины из стандартного ряда (из таблицы 13 (приложение 2)).

Принимаем, а = 320 мм.

2.4 Предварительные основные размеры колеса делительный диаметр: d₂ =, мм

d₂ = = 480 мм ширина: b₂ = ш_ва · а, мм

b₂ = 0,25 · 320 = 80 мм Принимаем b₂ = 80 мм.

2.5 Модуль передачи Из условия подрезания зубьев:

m_max = мм;

m_max = = 9.41 мм Из условия прочности зуба на изгиб:

m_min = мм

K_m = 2,8 · 10 ³ -коэффициент модуля для косозубой передачи;

Т₁ = 2232,813 Н*м — вращающий момент на валу шестерни (таблица 1: Т₁ =>T₃)

[ у]_F=339 Мпа — допускаемые напряжения на изгиб (расчет 2.2.2.)

а =320 мммежосевое расстояние в₂=80 мм — ширина зубчатого венца

K_F — коэффициент нагрузки:

К_F = К_FV · К_Fв · К_Fб

K_FV — коэффициент, учитывающий внутренние динамические нагрузки (из таблицы 10 (приложение 2))

Применяем формулу экстраполяции:

К_FV = К_FV< + *· (V — V_<)

К_FV = 1,04 + · (0,43 — 1) = 1,0172

К_Fв = 0,18 + 0,82 · К, где:

К — из раздела 2.3

К_Fв = 0,18 + 0,82 · 1,22 = 1,1804

К_Fб = К_Hб = 1,15 258 (из раздела 2.3)

К_F = 1,0172 · 1,1804 · 1,15 258 = 1,3839

m_min = = 3,99 мм Значение модуля принимаем из стандартного ряда (приложение2).

Принимаем m = 4 мм.

2.6 Суммарное число зубьев и угол наклона Минимальный угол наклона косозубых колес:

в_min = arcsin

в_min = arcsin = 11,53 695 903 °

Суммарное число зубьев:

z_s =

z_s =? 156,77

Полученное число округляем в меньшую сторону до ближайшего целого числа, которое бы делилось без остатка на (U + 1).

Принимаем z_s = 156

Определяем действительное значение в:

в = arcсos

в = arccos = 12,83 856 814°

Для значения в должны выполняться два условия:

в должно находится в диапазоне 8 … 20°.

для косозубых передач проверяется условие

b₂? => 80 > 45,351 604

2.7 Число зубьев шестерни и колеса для шестерни:

z₁ = =39? z_{1 min}

z_{1 min} = 17 · cos ³в

z_{1 min} = 15,75 660 938

z₁ = 39 > z_{1 min}

для колеса: z₂ = z_s — z₁

z₂ = 156 — 39 = 117

Так как z₁ > z_{1 min,} то смещение при нарезании зубьев шестерни и колеса не требуется. Следовательно, x₁ = 0, x₂ = 0 и y = 0.

2.8 Фактическое передаточное число

U_ф = ;

ДU = · 100%;

U_ф = = 3

ДU = · 100% = 0%

2.9 Диаметры колес Делительный диаметр, мм:

для шестерни:

d₁ = ;

d₁ = = 160 мм для колеса:

d₂ = ;

d₂ = = 480 мм Проверка:

а _W =

А _W = = 320 мм Диаметры d_a и d_f, мм:

для шестерни:

d_a1 = d₁ + 2 · m

d_f1 = d₁ — 2,5 · m

d_a1 = 160 + 2 · 4 = 168 мм

d_f1 = 160 — 2,5 · 4 = 150 мм для колеса:

d_a2 = d₂ + 2 · m

d_f2 = d₂ — 2,5 · m

d_a2 = 480 + 2 · 4 = 488 мм

d_f2 = 480 — 2,5 · 4 = 470 мм

2.10 Размеры заготовок При выборе конструктивной схемы шестерни и колеса необходимо руководствоваться рис. 2 и рис. 4 (приложение 3) и следующими соотношениями:

если: D_заг1? D_пр1

D_заг2? D_пр2

то конструктивная схема колес по рис. 2,

если: D_заг1 > D_пр1

D_заг2 > D_пр2

то конструктивная схема колес по рис. 4,в.

для шестерни: D_заг1 = 168 + 6 = 174 мм для колеса: D_заг2 = 488 + 6 = 494 мм Т.к. D_заг1> D_пр1, то конструктивная схема шестерни по рис. 4, в.

Т.к. D_заг2> D_пр2, то конструктивная схема колеса по рис. 4, в.

При этом:

S_за = 8 · m? S_пр

С_заг = 0,5 · b₂? S_пр ,

где S_пр1 = 80 мм и S_пр2 =125 мм (по таблице 2 (приложение 2)).

S_заг = 8 · 4 = 32 мм

32 мм < 125 мм и 32 мм < 80 мм

C_заг = 0,5 · 80 = 40 мм

40 мм < 125 мм и 40 мм < 80 мм

2.11 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям Расчетное значение:

у_Н =? [ у]_Н

Z_у = 8400 — для косозубых колес.

К_Н = 1,2275 (из раздела 2.3)

Т₁ = 2232,813 Н· м — вращающий момент на валу шестерни (из таблицы 1: Т₁ =>T₃);

[у]_Н = 749 МПа — допускаемое контактное напряжение (из расчета 2.2.1)

у_Н = = 709,66 МПа

709,66 Мпа < 749 МПа При этом должно выполняться условие:

0,8 < 1,05

= = 0,94

0,8 < 0,94 < 1,05

2.12 Силы в зацеплении Окружная, Н:

F_t =

F_t =? 27 910 Н Радиальная, Н:

F_r =

F_r =? 10 420 Н Осевая, Н:

F_а = F_t * tgв

F_a = 27 910 * tg (12.83 856 814)? 6361 Н

2.13 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба Расчетное значение в зубьях колеса:

у_F2 =? [ у]_F2

Расчетное значение в зубьях шестерни:

у_F1 =? [ у]_F1

У_FS — коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений (принимаем по таблице 11 (приложение 2) для x = 0 и приведенного числа зубьев Z_V =).

Применяем формулу интерполяции:

У_FS = У_FS< — · (Z — Z_<)

для колеса:

Z_V2 =

Z_V2 = = 126.2 327 416

У_FS =3,59 для Z_V2>100

для шестерни:

Z_V1 = ;

Z_V1 = = 42.08

У_FS = 3,7 — · (42.08 — 40) = 3,6917

У_в = 1 — - при условии У_в? 0,7

У_в = 0,8716

У_е = 0,65 — для косозубых передач.

для колеса: у_F2 = = 245.5 МПа

245.5 МПа < 355.34 МПа для шестерни: у_F1 = = 252.5 МПа

252.5 МПа < 339.94 МПа

2.14 Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки:

K_пер = = 2,3 (из данных электродвигателя раздел 1.1)

Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя:

у_Н max = у_Н ·? [ у]_Н max ,

где у_Н = 709,66 МПа (из раздела 2.11).

[у]_Н max = 2,8 * у_T ,

где у_T — предел текучести материала колеса (из таблицы 2 (приложение 2));

для колеса: у_т = 640 МПа

[ у]_Н max = 2,8 · 640 = 1792 МПа у_Н max = 741,496 · = 1076,3 МПа < 1792 МПа Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения зубьев:

у_F max = у_F · K_пер? [ у]_F max

у_F — расчетное значение напряжений изгиба колеса и шестерни (из раздела 2.13)

для колеса:

[у]_{F max2} = у_{F lim2} · У_{N max} ·

у_F lim2 = 434,875 МПа (из раздела 2.2.2)

У_N max = 4 — для улучшенных сталей.

К_st — коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки.

К_st = 1,2 … 1,3 — в случае единичных перегрузок.

Принимаем К_st = 1,3 — при объемной термообработке колеса.

S_st = 1,75 — коэффициент запаса прочности.

[ у]_F max2 = 434,875 · 4 · = 1292,2 МПа у_{F max 2} = 245,5 · 2,3 = 564,65 МПа < 1292,2 МПа для шестерни:

[у]_F max1 = у_F lim1 · У_N max ·

у_F lim1 = 499,625 МПа (из раздела 2.2.2)

У_N max = 4 — для улучшенных сталей.

К_st — коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки.

К_st = 1,2 … 1,3 — в случае единичных перегрузок.

Принимаем К_st = 1,3 — при объемной термообработке колеса.

S_st = 1,75 — коэффициент запаса прочности.

[ у]_F max1 = 499,625 · 4 · = 1484,6 МПа у_{F max 1} = 252,5 · 2,3 = 580,75 МПа < 1484,6 МПа.

Часть 3. Расчет червячной передачи

3.1 Выбор материала червяка и колеса Для червяка выбираем сталь 40Х.

Термообработка: улучшение до твердости 269…302 HB в сердцевине и закалка токами высокой частоты поверхностного слоя до твердости 45 … 50 HRC, шлифование и полирование витков червяка до R_a? 0,8 мкм Для выбора материала червячного колеса находим ожидаемое значение скорости скольжения:

V_ск = 0,45 · 10 ^-3· n₁ ·, м /с

n₁ = n₂ = 720 об /мин — частота вращения червяка (из таблицы 1)

Т₂ =Т₃ = 2232,813 Н · мвращающий момент на валу червячного колеса (из таблицы 1)

V_ск = 0,45 · 10 ^-3 · 720·= 4,23 м/с Выбор материала зубчатого венца червячного колеса производится в зависимости от V_ск (по таблице 2.14 (приложение 3)):

II группа-безоловянные бронзы и латуни применяют при V_ск =2…5 м/с Принимаем: материал — БрА9ЖЗЛ литье центробежное у_в = 500 МПа у_Т = 200 МПа

3.2 Допускаемые напряжения

3.2.1 Допускаемые контактные напряжения

I I группа

[ у]_Н = [ у]_Н0 -25 · V_ск, МПа

[ у]_Н0 = 300 МПа для шлифованного и полированного червяка Определяем допускаемые контактные напряжения:

[ у]_Н = 300 -25 · 4,23 = 194,25 МПа

3.2.2 Допускаемые напряжения изгиба

[ у]_F = К_FL · [ у]_F0

К_FL — коэффициент долговечности;

К_FL =

N_FE = K_FE · N_К — эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы.

10 ⁶? N_FE? 25 · 10 ⁷

K_FE — коэффициент эквивалентности, принимают в зависимости от типового режима (из раздела 2.2.1) по таблице 15 (приложение 2).

Принимаем K_FE = 0,1

N_К = 20,696 · 10 ⁶(из раздела 2.2.1)

N_FE = 0,1 · 20,696 · 10 ⁶ = 2,0696 · 10 ⁶

10 ⁶ < 2,0696 · 10 ⁶ < 25 *10 ⁷

К_FL = = 0,922

[ у]_F0 = 0,25 · у_Т + 0,08 · у_в

[ у]_F0 = 0,25 · 200 + 0,08 · 500 = 90 МПа Определяем напряжения изгиба:

[ у]_F = 0,922 · 90 = 83 МПа Принимаем [ у]_F = 83 МПа

3.3 Межосевое расстояние а_W = К_а *·

К_а = 610 — для эвольвентных червяков Т₂ =Т₃= 2232,813 Н · мвращающий момент на валу червячного колеса (из таблицы 1)

[ у]_Н=194,25 МПа — допускаемое контактное напряжение.

К_Hв — коэффициент концентрации нагрузки. При переменном режиме нагружения:

К_Hв = 0,5 · (К + 1)

К — определяется по графику на рис. 2.12 (приложение 3) в зависимости от Z₁ = 2 и U_чер = 16.

Принимаем К = 1,16

К_Hв = 0,5 *· (1,16 + 1) = 1,08

а_W = 610 · *= 214,3 мм Полученное значение округляем в большую сторону до стандартного числа из таблицы 24.1 (приложение 3).

Принимаем а_W =250 мм.

3.4 Основные параметры червячной передачи

3.4.1 Число зубьев колеса

z₂ = z₁ · U ,

z₂ = 2 · 16 = 32

3.4.2 Модуль передачи

m = (1,4 … 1,7) ·

m_min = 1,4 · = 10,94 m_max = 1,7 · = 13,28

Принимаем m = 12,5 мм.

3.4.3 Коэффициент диаметра червяка

q = - z₂

q = - 32 = 8

Принимаем q = 8

Определяем минимальное допустимое значение q из условия жесткости червяка:

q _min = 0,212 · z₂

q _min = 0,212 · 32 = 6,784

q = 8 > q _min = 6,784

3.4.4 Коэффициент смещения

x = - 0,5 · (z₂ + q)

x = - 0,5 · (32 + 8) = 0

Принимаем х = 0.

3.4.5 Угол подъема линии витка червяка на делительном диаметре г = arctg ()

г = arctg () = 14,3 624 347 °

на начальном диметре

г_W = arctg () = arctg () = 14,3 624 347 °

3.4.6 Фактическое передаточное число

U_ф =

ДU = * 100%

U_ф = = 16

ДU = * 100% = 0%

3.5 Размеры червяка и колеса

1) Делительный диаметр, мм:

d₁ = q · m;

d₁ = 8 · 12,5 = 100 мм Принимаем d₁ = 100 мм

2) Диаметр вершин витков, мм:

d_a1 = d₁ + 2 · m

d_a1 = 100+ 2 · 12,5 = 125 мм Принимаем d_a1 = 125 мм

3) Диаметр впадин, мм:

d_f1 = d₁ — 2,4 · m

d_f1 = 100 — 2,4 · 12,5 = 70 мм Принимаем d_f1 = 70 мм

4) Длина нарезанной части червяка при коэффициенте смещения x? 0, мм:

b₁ = (10 + 5,5 + z₁) *· m;

b₁ = (10 + 5,5 + 2) · 12,5 = 150 мм

b₁ = 150+ 37 =187 мм Округляем b₁ в ближайшую сторону по табл. 13 (приложение 2)

Принимаем b₁ = 190 мм

5) Делительный диаметр колеса червяка, мм:

d₂ = z₂ · m;

d₂ = 32 · 12,5 = 400 мм Принимаем d₂ = 400 мм

6) Диаметр вершин зубьев, мм:

d_a2 = d₂ + 2 · m · (1 + x);

d_a2 = 400 + 2 · 12,5 · (1 + 0) = 425 мм Принимаем d_a2 = 425 мм

7) Диаметр впадин, мм:

d_f2 = d₂ — 2 · m · (1,2 — x);

d_f2 = 400 — 2 · 12,5 · (1,2 — 0) = 370 мм Принимаем d_f2 = 370 мм

8) Диаметр колеса наибольший:

d_aM2? d_a2 + ,

где: к = 2 — для эвольвентных червяков.

d_aM2? 425+ = 443,75 мм Принимаем d_aM2 = 443 мм

9) Ширина венца, мм:

b₂ = ш_а · а_W

ш_а = 0,355 при z₁ = 2.

b₂ = 0,355 · 250 = 90 мм Принимаем b₂ = 63 мм.

3.6 Проверочный расчет передачи на прочность Определяем действительное значение скорости скольжения:

V_ск = ,

где V_W1 = - окружная скорость на начальном диаметре червяка

V_W1 = = 3,77 м /с

V_ск = = 3,89 м /с Принимаем V_ск = 3,89 м /с.

Уточняем допускаемое напряжения[ у]_Н :

[ у]_Н = [ у]_Н0 -25 · V_ск=300−25 · 3,89 = 202,75 МПа Находим расчетное значение контактного напряжения:

у_Н =? [ у]_Н

Z_q = 5350 — для эвольвентных червяков.

К = К_HV · K_Hв — коэффициент нагрузки Для определения коэффициента К_HV находим окружную скорость червячного колеса:

V₂ =

V₂ = = 0,94 м /с К_HV = 1 при V₂? 3 м /с

K_Hв — коэффициент концентрации нагрузки

K_Hв = 1 + · (1 — X)

и — коэффициент деформации червяка, выбирают в зависимости от

q = 8 и z₁ = 2.

Принимаем и = 57

X — коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи в зависимости от принятого типового режима (типовой режим I I).

Принимаем X = 0,5

K_Hв = 1 + · (1 — 0,5) = 1,8 847

К = 1 * 1,8 847= 1,8 847

у_Н = = 186,5 МПа у_Н= 186,5 МПа < [ у]_Н = 202,75 МПа.

Принимаем у_Н = 186,5 МПа.

3.7 КПД передачи з =

г_W = 14,3 624 347 °- угол подъема линии витка червяка на начальном диаметре

V_ск = 3,89 м /с.

с — приведенный угол трения;

с = с_(V<) — · (V_ск — V_<)

с = 2 °00' - · (3,89- 3) = 1,70°

з = = 0,887

Принимаем з = 0,887

3.8 Силы в зацеплении Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

F_t2 = F_a1 =, Н

F_t2 = F_a1 = = 11 164 Н Принимаем F_t2 = F_a1 = 11 164 Н Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

F_t1 = F_a2 =, Н

F_t1 = F_a2 = = 3147 Н Принимаем F_t1 = F_a2 = 3147 Н Радиальная сила:

F_r = F_t2, Н

F_r = 11 164= 4189 Н Принимаем F_r = 4189 Н Т₂ = 2232,813 Н? м — вращающий момент на валу червячного колеса

d₂ = 400 мм — делительный диаметр червячного колеса

d₁ = 100 мм — делительный диаметр червяка

U_ф = 16 — фактическое передаточное число б=20⁰ — угол профиля делительный

з =0,887 — расчетное значение КПД г _w=14,3 624 347⁰— угол подъема линии витка червяка на делительном диаметре

3.9 Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба Расчетное напряжение изгиба:

у_F =? [ у]_F

K = 1,8 847 — коэффициент нагрузки (из расчета 3.6).

Из расчета 3.4. находим:

m = 12,5

q = 8

x = 0

г_W = 14,3 624 347 °

[ у]_F = 83 МПа (из расчета 3.2.2.)

Y_F2 — коэффициент формы зуба колеса, выбирается в зависимости от z_V2 = :

Применяем формулу интерполяции:

У_F2 =

z_V2 = = 35,046

У_F2 = 1,64 — · (35,046 — 35)=1,63 931

у_F = = 11,9 МПа< [ у]_F = 83 МПа Принимаем у_F = 11,9 МПа.

3.10 Проверочный расчет на прочность зубьев червячного колеса при действии пиковой нагрузки Проверка на контактную прочность:

у_H max = у_H ·? [ у]_H max

у_H = 186.5 МПа (из расчета 3.6)

К_пер = 2,9 (из данных электродвигателя)

[ у]_H max = 2 · у_Т

[ у]_H max = 2 · 200 = 400 МПа у_H max = 186.5· = 317.60 МПа

317.60 МПа < 400 МПа Проверка зубьев колеса на прочность по напряжениям изгиба:

у_F max = у_F · K_пер? [ у]_F max

[ у]_F max = 0,8 · у_Т

[ у]_F max = 0,8 · 200 = 160 МПа у_F max = 11.9 · 2,9 = 34.51 МПа

34.51 МПа < 160 МПа.

3.11 Тепловой расчет Мощность на червяке:

P₁ = 0,1 ·, Вт

T₂ = 2232.813 Н · м — вращающий момент на валу червячного колеса

n₂ = 45 об /мин — частота вращения червячного колеса з = 0,887 — расчетное значение КПД

P₁ = 0,1 · = 11 327.7 Вт Температура масла при установившемся тепловом режиме без искусственного охлаждения:

t_раб =? [t]_раб

К_Т = 12 …18

Принимаем К_Т =15

Ш? 0,3 — коэффициент учитывающий отвод теплоты в плиту, А =1.14 м² — площадь поверхности корпуса (приложение 3)

[t]_раб = 95 …110 °С (в зависимости от марки масла)

t_раб = = 77.6 °С

Т.к. t_раб = 77.6 < [t]_раб = 95 …110 °С, то искусственное охлаждение не требуется.

4. Расчет клиноременной передачи

4.1 Выбор сечения ремня Сечение ремня выбирают по графику на рис. 8 (приложение 4), где область применения данного сечения расположена выше собственной линии и ограничена линией предыдущего сечения.

Исходные данные:

Р₁ = Р_дв =13,9785 кВт;

n₁ = n_дв =1450 об/мин;

U_рем =2,013(8);

Т₁ =92,059 Н· м.

Принимаем сечение В (Б).

Параметры ремня:

h =11 мм;

b₀ =17мм;

b_p =14мм;

L_p min =630 мм;

l_p max =6300 мм;

(d_p) _min =125 мм;

A =138 · 10 ^-6 м ² — площадь сечения; q =0.18 кг/м — масса 1 м длины.

4.2 Определение диаметров шкивов Диаметр ведущего (меньшего) шкива определяем по эмпирической формуле:

d₁ =(38 …42) · =171,58 … 189,64,

где Т₁ =92,059 Н· м — вращающий момент на валу электродвигателя.

Принимаем d₁ =180мм Диаметр ведомого шкива определяем по формуле d₂ = d₁ · i_pn (1 -),

где i _pn = U_pем =2,013(8)(раздел1.2.);

=0,01 … 0,02 — коэффициент скольжения.

Принимаем = 0,015.

d₂ = 180 · 2,013(8) · (1 — 0,015)= 357,06 мм.

Принимаем d₂ = 480 мм Уточняем передаточное отношение:

i _ф ===2,2 256

Принимаем i _ф = 2,2 256.

Отклонение

Д i = * 100%? ±4%;

Д i = -0,58%? ± 4%

4.3 Определение межосевого расстояния и угла обхвата ремнем шкива Определим предварительное межосевое расстояние по следующей рекомендации:

i … 1 2 3

a_пред …1,5 d₂ 1,2 d₂ d₂

a_пред =[1,2 — ] · d₂ =425,84 мм.

Принимаем a_пред = 430 мм.

_пред = 180 — 2arcsin ();

_пред = 180 -2arcsin ()= 156,52°,

156,52° > 120 °

Определяем длину ремня:

l = 2 · _пред + 0.5· (d₂ + d₁)+ = 1718,18 мм.

Принимаем l = 1800 мм.

По принятой длине ремня уточняем межосевое расстояние:

а =

Принимаем, а = 472 мм Уточняем угол обхвата:

= 180 -2arcsin ()= 158,633°

4.4 Определение мощности передаваемой одним ремнем

P_p = ;

P₀ -номинальная мощность передаваемая одним ремнем при = 180, i = 1, P₀ находим по графику на рис. 3,4,5 (приложение 4) для сечения B (Б).

P₀ =4,35 кВт.

Cкоэффициент угла обхвата ремнем ведущего шкива;

C= 0,92 + · (-150) = 0,9459

C_l — коэффициент длины ремня находим по графику на рис. 7 (приложение 4);

C_l =0,95

C_i — коэффициент передаточного отношения находим по графику на рис. 6 (приложение 4);

C_i = 1,126

C_p — коэффициент режима нагрузки;

C_p = 1,2 к₁ = 1

P_p = =3,6679 кВт.

z = ;

где P мощность на ведущем валу передачи (P_тр, см. рис. 4,1).

= 0,925;

z = = 4,06

Принимаем z = 5.

4.5 Определение силы предварительного натяжения одного ремня

F₀ = ;

Vокружная скорость на расчетном диаметре ведущего шкива.

V =, м/с;

V = = 13,6659 м/с

F_v — сила дополнительного натяжения ремня от центробежных сил.

F_v =, н где p = 1250 кг/м ³ плотность материала ремня.

А = 138 · 10 ^-6 м ²

F_v = =32,236 Н

F₀ = = 218,336 Н Определение силы передаваемой на валы.

F_r = z · 2 · F₀ сos ();

где =180 — = 180 — 158,633= 29,8186⁰

F_r= 5 · 2 · 218,336 сos (10,6835) = 2145,514 Н

Принимаем F_r=2146 Н

4.6 Ресурс наработки передач

T = T_ср · к₁ · к₂ ,

где T_ср = 2000 ч.

к₁ = 1 — коэффициент режима нагрузки;

к₁ = 1 — для центральной зоны.

T = T_ср = 2000 ч. Для заданного ресурса L_n = 7665 ч необходимо приложить в виде запасных частей 4 комплекта ремней.

5. Конструктивные размеры элементов одноступенчатого редуктора

5.1 Передачи редуктора

5.1.1 Червячная передача (индекс «чр»)

a_w = 250 мм — межосевое расстояние

d₁ = 100 мм — делительный диаметр червяка

d_a1 = 125 мм — диаметр вершин витков

d_f1 = 70 мм — диаметр впадин червяка в₁ = 190 мм — длина нарезанной части червяка

d₂ = 400 мм — делительный диаметр червячного колеса

d_a2 = 425 мм — диаметр вершин зубьев

d_f2 = 370 мм — диаметр впадин

d_am2 = 443 мм — диаметр колеса наибольший в₂ = 90 мм — ширина венца Примечание: вышеуказанные параметры смотри в соответствующих разделах части 3 — расчёта червячной передачи.

L_ст — длины ступицы червячного колеса:

L_ст > в₂; L_ст =(0,8…1,5) d_кчр ,

где d_кчр — диаметр вала под червячное колесо.

d_ст — диаметр ступицы червячного колеса.

Для стального центра d_ст =(1,5…1,55) d_кчр

А — радиальный зазор между зубьями червячного колеса (по d_aM2) и элементами корпуса редуктора:

Так как д_тin = 8 мм, то принимаем A =8 … 15 мм.

дтолщина стенки корпуса.

Примечание: уточненный расчет A ?+3, где

L — расстояние между внешними поверхностями вращающихся деталей:

L=

Принимаем L=534 мм

A ?+3= 11,1130

Принимаем A=12 мм.

5.2 Конструкция входного вала

d_кон1 — диаметр концевой части вала

T₁ = T₂ = 176,201 Н· м — вращающий момент на входном валу, нм (см. раздел 1.3 расчёта).

= 18 МПа — допускаемое касательное напряжение для входного вала.

= 36,8046 мм Принимаем = 40 мм. Принимаем законцовку вала конусной формы.

Дынные законцовки вала:

d (d_кон1) = 40 мм

d₃(M) = М24×2,0 мм

l = 110 мм,

l₁ = 82 мм, в = 10;

h = 8;

t = 5,0 мм.

Размеры проточки резьбы f (в_пр) см. 2, том 1, стр. 5,6 в зависимости от шага для резьбы, для нормальной проточки 1.

Параметры:

f (в_пр) = 5;

R = 1,6;

R₁ = 0,5;

d_f = d — 3,0

z = 2,0

d_ман — диаметр вала под манжету (смотри 2, том 3, стр. 96):

d_ман = d_кон1 = 40 мм.

Манжеты резиновые армированные для валов (из ГОСТ 8752–79).

Дынные на манжету:

D₁ = 60 мм,

d = 40 мм,

h₁ = 10 мм.

Манжета 1 — 45×60 ГОСТ 8752–79.

d_рез — диаметр резьбы шлицевой гайки, предназначенной для поджатия подшипников правой опоры к буртику вала и законтренной стопорной шайбой:

d_рез(d) — смотри 1, стр. 470, 471.

Принимаем d_рез = М42×1,5* мм.

Гайки M42×1.5* круглые шлицевые класса точности А, ГОСТ 11 871–88:

D = 65 мм; D₁ = 52 мм;

H = 10 мм; в = 8 мм;

h = 3 мм; с 1 мм.

Шайбы стопарные многоколчатые. Тип H-нормал?ные (из ГОСТ 11 872- 89), мм.

d = М42×1.5 мм; D = 67 мм;

d₁ =42.5 D₁ = 52 мм;

l = 39 мм; h = 5;

в = 5,8 мм; S = 1,6 мм.

Паза под язычок стопорной шайбы, мм.

а₁ = 8 мм; а₄ = 1,5 мм;

а₂ = 3 мм; d₁ = 38,5 мм.

а₃ = 5,0 мм; d = 42×1.5

Для шага 1,5 проточка резьбы, мм.

f = 4.0

R = 1.0

R₁ = 0.5

d_n1 — диаметр вала под внутреннее кольцо подшипника (d):

d_n1? d_рез, внутренний диаметр резьбы Принимаем d_n1 = 45 мм.

По диаметру d (d_n1) для правой опоры производим выбор конического роликоподшипника ГОСТ 27 365–87 в количестве 2 шт. легкой или средней серии (см. 1,стр.165).

Для выбора серии подшипника руководствуемся следующим соотношением:

где К_Е = 0,63- коэффициент эквивалентности (смотри 1, стр. 118)

F_t1 = 3147 Н — окружная сила на червяке (см раздел 3.8 расчёта)

F_r = 4189 Н — радиальная сила на червяке (см раздел 3.8 расчёта)

F_а1 = 11 164 Носевая сила на червяке (см раздел 3.8 расчёта)

L_h = 7665 ч — заданный ресурс работы привода в часах (см раздел 2.2 расчёта)

n₁ = n₂ = 720 об/мин — частота вращения входного вала № 1 (см. раздел 1.3 расчёта)

— показатель степени для роликовых подшипников (см. 1, стр. 119).

Т.к. = Н < 120 480.5 H, то для нормальной работы специально подбирают 2 подшипника по d и D. Тогда вместо принимаем

= 1.714 * =173 114 Н > 120 480.5 H

Принимаем подшипник 7309А ГОСТ 27 365– — 87.

d = 45 мм; B = 25 мм; r₂ = 1.5 мм; e = 0,35

D = 100 мм; C = 22 мм; C_r = 101.0 кН; У = 1,7;

T_наиб = 27,5 мм; r₁ = 2 мм; C_0r = 72.0 кН; У₀ = 0,9.

Построение конического роликоподшипника.

Отрезок ав делится точками 1,2,3 на четыре равные части. Из точки 3 под углом проводится образующая конуса до пересечения с осью подшипника в точке О (разм. L).

d₃ = D — 0,25 (D — d) = 100 — 0,25 (100 — 45) = 86,25 мм.

d₂ = D — 0,5 (D — d) = 100 — 0,5 (100 — 45) = 72,5 мм.

d₁ = D — 0,75 (D — d) = 100 — 0,75 (100 — 45) = 58,75 мм.

где d₁, d₂, d₃-диаметры точек 1,2 и 3.

где

мм мм мм

fk = de = 0,05 (D - d) = 0.05 (100 - 45) = 2,75 мм

h₁ = 0,124 fm (при построении)

d_Б1 — диаметр буртика справа и слева от червяка.

где = 70 мм — диаметр впадин червяка.

= 45 + 3 * 2 = 51 мм Принимаем = 55 мм.

?_{Б1 прав} — расстояние от торца червяка до торца буртика справа:

= = 80,5 мм, где

— толщина буртика стакана (см. ниже) Т и В — смотри параметры роликоподшипника

= 190 мм — параметр червяка раздел 5.1;

К₂ — расстояние от плоскости симметрии червячной передачи до прилива на корпусе редуктора для правого подшипникового узла:

==162,68 мм Принимаем К₂ = 162 мм ,

где Г — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами

К₂ и К₁ — расстояние от оси червячного колеса до прилива К₁ — расстояние от плоскости разъёма корпуса редуктора до диаметра прилива.

= 233,5 мм,

где = 443 мм — диаметр червячного колеса наибольший (смотри раздел 5,1 расчета)

= 167,5 мм,

где =250 мммежосевое расстояние червячной передачи (смотри раздел 5.1 расчёта)

— диаметр прилива, приравниваемый наружному диаметру крышки подшипникового узла (смотри. 2, том 2, стр. 68…75).

— определяется по наружному диаметру стакана для подшипников правой опоры (смотри 1, стр. 167, рис 8.1.а).

= 120 мм ,

где (Д)₁ = 100 мм — наружный диаметр роликоподшипника;

(д)₁ — толщина стенки стакана.

Для стакана:

= 10 мм Принимаем = 10 мм

= 1,2 · 10 = 12 мм

= 140 мм

= 165 мм Производим выбор подшипника левой опоры по (d_n1) = 45 мм.

Выбираем шариковый радиальный однорядный подшипник средней серии (смотри 1, стр. 459).

Принимаем подшипник 309 ГОСТ 8338– — 75.

d = 45 мм; B = 25 мм; D_w = 17,462 мм;

D = 100 мм; C_r = 52,7 кН;

r = 2,5 мм; C_0r = 30,0 кН;

?_{Б1 лев} — расстояние от торца нарезанной части червяка до торца подшипника слева:

— смотри выше.

= 78 мм.

Принимаем = 78 мм.

Посадки деталей при установке входного вала:

— посадка внутреннего кольца на вал — Ф45 к6 (для d_n1 = 45 мм)

— посадка наружного кольца в отверстии корпуса — Ф100Н7 (для D=100мм)

— посадка стакана в отверстии корпуса — Ф120 (для D_a =120 мм).

5.3 Конструкция выходного вала

d_кон2 — диаметр концевой части вала:

мм ,

где Т₂= 2232,813 Н? м — вращающий момент на валу (Т₂ Т₃, см. раздел 1.3. расчёта);

= 30 МПа — допускаемое касательное напряжение для выходного вала.

= 72,37 мм Принимаем 75 мм Принимаем форму законцовки вала цилиндрической.

Размеры цилиндрической законцовки — смотри 2, том 2, стр. 97. исполнение «Длинные»

l=140 мм,

r=2,5 мм,

c=2,0 мм.

d_сал — диаметр вала под сальник (смотри 2, том 3, стр 94,95):

d_сал = d_кон + 5

d_сал = 75 + 5 = 80 мм.

d_n2 — диаметр вала под внутреннее кольцо подшипника (d):

Принимаем d_n2 = d_сал = 80 мм.

Для выбора серии подшипника находим динамическую грузоподъёмность подшипника.

где К_Е =0,63- коэффициент эквивалентности (смотри 1, стр. 118)

F_t2 = 11 164 Н — окружная сила на колесе (см раздел 3.8 расчёта)

F_r = 4189 Н — радиальная сила на колесе (см раздел 3.8 расчёта)

F_а2 = 3147 Носевая сила на червяке (см раздел 3.8 расчёта)

L_h = 7665 ч — заданный ресурс работы привода в часах (см раздел 2.2 расчёта)

n₂ = 45 об/мин — частота вращения выходного вала (см. раздел 1.3 расчёта)

— показатель степени для роликовых подшипников (см. 1, стр. 119).

=22 832 Н

22 832Н < 140 000Н.

Принимаем подшипник легкой серии 7216А ГОСТ 27 365–87.

d = 80 мм; B = 26 мм; r₂ = 2 мм; e = 0,43;

D = 140 мм; C = 22 мм; C_r = 140 кН; У = 1,4;

T_наиб = 28,5 мм; r₁ = 2,5 мм; C_0r = 114кН; У₀ = 0,8.

Построение конического роликоподшипника.

Отрезок ав делится точками 1,2,3 на четыре равные части. Из точки 3 под углом проводится образующая конуса до пересечения с осью подшипника в точке О (разм. L).

d₃ = D — 0,25 (D — d) = 140 — 0,25 (140 — 80) = 125 мм.

d₂ = D — 0,5 (D — d) = 140 — 0,5 (140 — 80) = 110 мм.

d₁ = D — 0,75 (D — d) = 140 — 0,75 (140 — 80) = 95 мм.

где d₁, d₂, d₃-диаметры точек 1,2 и 3.

где

мм мм мм

fk = de = 0,05 (D - d) = 0.05 (140 - 80) = 3 мм

h₁ = 0,124 fm (при построении)

d_кчр — диаметр вала под червячное колесо

d_кчр = d_n2 + (5…15) мм.

Конструктивная добавка варьируется в зависимости от значения d_n2 :

— 8…12 мм для d_n2 = 65…85 мм

d_кчр = 80+10 = 90 мм.

Принимаем d_кчр = 90 мм

d_Б2 — диаметр буртика для упора червячного колеса:

d_Б2 = d_кчр + (8…15) мм.

d_Б2 = 90+10 = 100 мм.

Принимаем d_Б2 = 100 мм Определение размеров шпонки в соединении червячного колеса с валом:

— размеры шпонки подбираются по диаметру d_кчр = 90 мм Выбираем шпонку с параметрами:

в = 25 мм

h = 14 мм

t₁ = 9 мм Рабочая длина шпонки рассчитывается из условия прочности на смятие:

мм,

где = 2232,813 Н · м — вращающий момент на валу

= 100 МПа — допускаемое напряжение на смятие.

= 99,236 мм

?_ш = ?_р + в

?_ш = 99,236 + 25 = 124,236 мм Принимаем ?_ш = 125 мм.

Принимаем шпонку 25×14×125 ГОСТ 23 360–78.

?_стчр — длина ступицы червячного колеса:

?_стчр = ?_ш + (4…10) мм

?_стчр = 125 + 10 = 135 мм Принимаем ?_стчр = 135 мм

d_стчр — диаметр ступицы:

d_стчр = (1,5…1,55) d_кчр.

d_стчр = (1,5…1,55) 90 = 135…139,5 мм Принимаем d_стчр = 140 мм В_вн = (D₂)₁

Принимаем В_вн = 165 мм

?_пр — высота прилива на корпусе для гнезда подшипника:

?_пр = К_i + д ?(h₂) + (Т)₂ мм,

где К_i — рекомендуемое расстояние от поверхности прилива до поверхности корпуса редуктора. Подбирается в зависимости от диаметра болта.

d₂ cм. ниже.

д = 12 мм — толщина стенки корпуса.

К_i = 39;

?_пр = 39 + 12 = 51 мм? 36,5 мм Принимаем ?_пр = 51 мм

(h)₂ = 8 — высота выступа крышки подшипника (см. ниже).

(Т) ₂ = 28,5 — смотри параметры подшипника.

?_Б2 =;

Принимаем ?_Б2 = 29,5 мм Посадки применяемые при установке выходного вала:

— посадка внутреннего кольца на вал — Ф 90 к6 (для d_n2 = 80 мм)

— посадка наружного кольца в отверстии корпуса — Ф 160 Н7 (для D = 140 мм)

— посадка червячного колеса на вал — Ф 90 (для d_кчр = 90 мм)

— посадка шпонки в паз вала — (для в = 20 мм)

— посадка шпонки в паз ступицы червячного колеса — .

5.4 Крышки подшипниковых узлов

1 — крышка торцовая с отверстием для манжетного уплотнения (смотри 2, том 2, стр. 68.74). Крышка поз.1 для входного вала подбирается по наружному диаметру подшипника правой опоры (Д)₁

D = 100 мм; D₃ = 90 мм; D₅ = 41 мм;

D₆ = 60 мм; d (d₄) = M10×11 мм; H = 23 мм;

h = 8 мм; l = 3 мм; B = 20 мм;

n = 6; в₁ = 11 мм; с = 1,6 мм.

Примечание: (D₁)₁ = 140 мм и (D₂)₁.= 165 мм. — см в разделе 5,2.

2 — крышка торцовая глухая (смотри 2, том 2, стр. 66, 67). Крышки позизиции.2 подбираются по наружному диаметру подшипника левой опоры (D)₁.

D = 100 мм; D₃ = 90 мм; d (d₄) = M10×11 мм;

H = 23 мм; h = 8 мм; l₁ = 16 мм;

n = 6.

Примечание: (D₁)₁ = 140 мм и (D₂)₁.= 165 мм.

3 — крышка торцовая с канавкой для уплотнительного кольца (сальника) (смотри 2, том 2, стр. 75 … 86).

D = 140 мм; D₁ = 160 мм; D₂ = 185 мм;

D₃ = 125 мм; D₄ = 81,5 мм; D₅ = 99 мм;

d (d₄) = M10×11 мм; H = 23 мм; h = 8 мм;

l = 10 мм; l₁ = 19,5 мм; B = 13 мм;

n = 6; а = 6 мм.

4 — крышка торцовая глухая (смотри 2, том 2, стр. 66, 67).

D = 140 мм; D₁ = 160 мм; D₂ = 185 мм;

D₃ = 125 мм; d (d₄) = M10×11 мм; H₁ = 23 мм;

h = 8 мм; l₁ = 16 мм; n = 6.

5.5 Конструктивные элементы корпуса Рассматриваются на базе корпуса из чугуна СЧ15 ГОСТ 1412–85 (смотри 3, рис. 10.18, стр. 240…242).

Толщина стенки корпуса и крышки редуктора:

д = 0,04? a_wчр + 2 = 0.04 * 250 + 2 = 12 мм д₁ = 0,032? a_wчр + 2 = 0.032 * 250 + 2 = 10 мм Примечание: д = д₁? 8 мм Принимаем д = д₁ = 12 мм Толщина верхнего пояса (фланца) корпуса:

в = 1,5 · д в = 1,5 · 12 = 18 мм Толщина нижнего пояса (фланца) крышки корпуса:

в₁ = 1,5 · д₁

в₁ = 1,5 · 12= 18 мм Толщина нижнего пояса (основания) корпуса при наличии бобышек под фундаментные болты:

р₁ = 1,5 · д р₂ = (2,25…2,75) · д.

р₁ = 1,5 · 12 = 18 мм р₂ = (2,25…2,75) · 12 = 27… 33 мм Принимаем р₂ = 30 мм Толщина ребер корпуса и крышки корпуса:

т = (0,85…1) · д т₁ = (0,85…1) · д₁.

т = (0,85…1) · 12 = 10.2…12 мм т₁ = (0,85…1) · 12 = 10.2…12 мм Принимаем т = т₁ = 12 мм Диаметр фундаментных болтов (n? 4):

d₁ = (0,03…0,036) · a_wчр + 12;

d₁ = (0,03…0,036) · 250 + 12. = 19.5…21 мм Принимаем d₁ = М20 мм. Для М20: K₁ = 48 мм, С₁ = 25 мм.

Примечание: диаметр отверстия в основании корпуса должен быть на 2…3 мм больше диаметра фундаментного болта.

Диаметр болтов:

— у подшипников

d₂ = (0,7…0,75) · d1

d₂ = (0,7…0,75) · 20 = 14…15 мм Принимаем d₂ = М16 мм. Для М16: K₂ = 39 мм, С₂ = 21 мм.

— в соединении фланцев корпуса и крышки

d₃ = (0,5…0,6) · d₁.

d₃ = (0,5…0,6) · 20 = 10…12 мм.

Принимаем d₃ = М12 мм. Для М12: K₃ = 33 мм, С₃ = 18 мм.

Высота бобышки h_б под болт d₂ выбирается конструктивно так, чтобы на поверхности бобышки образовалась опорная площадка под головку болта и гайку.

Размеры, определяющие положение болтов d₂:

e? (1…1,2)d₂; q? 0,5d₂ + d₄ ,

где d₄ — диаметр болта крепления крышки подшипника.

e? (1…1,2) · d₂

e? (1…1,2) · 16 = 16…19,2 мм

Принимаем e = 18 мм

q? 0,5 · d₂ + d₄

q = 0,5 · 16 + 10 = 18 мм Принимаем q = 18 мм Диаметр гнезда под подшипник:

D_к2 = D₂ + (0…4) мм ,

где D₂ — диаметр фланца крышки подшипника.

D_к1 = (D₂)₁ =165 мм.

D_к2 = (D₂)₂ = 185 мм Размеры распорных втулок, применяемых в конструкции валов редуктора определяются из условия обеспечения необходимых зазоров между вращающимися и неподвижными элементами редуктора.

Радиус сопряжений переходных поверхностей корпуса R = 5…12 мм.

Принимаем R = 10 мм.

Построение бобышки под болт d₂.

D-диаметр головки болта d₂; D = 26,2 мм

D_б — диаметр площадки под головку болта d₂:

D_б = D + (4…6), мм.

D_б = 26,2 + 5 = 31,2 мм.

L_б— расстояние от оси крышки до оси болта d₂:

где (D₁)₂ и (D₂)₂ -параметры крышки

(D₁)₂ =160 мм; ,

где nчисло болтов d₄.

h_б— высота бобышки:

мм.

мм.

Принимаем h_б = 59 мм.

6. Определение сил, нагружающих подшипники входного вала Подшипники качения для опор входного вала — см. раздел 5.2.

Подшипник 7310 ГОСТ 27 365–87 и 310 ГОСТ 8338–75.

Требуемый ресурс при вероятности безотказной работы 90%: L_h = 7665ч, (см. раздел 2.2 расчета).

Вал выполнен совместно с червяком из стали 40Х, подвергается термообработке: улучшение и закалка ТВЧ до твердости 269…302 НВ в сердцевине и 45…50 HRC на поверхности витков; механическая обработка: шлифование и полирование витков червяка.

Диаметр червяка:

делительный d₁ =100 мм диаметр впадин d_f1 = 70 мм.

окружная сила F_t1 = 3147 H (смотри раздел 3.8 расчета) осевая сила F_a1 = 11 164 H (смотри раздел 3.8 расчета) радиальная сила F_r = 4189 H (смотри раздел 3.8 расчета).

Типовой режим нагружения — II (средний равновероятный), возможны кратковременные перегрузки до 150% номинальной нагрузки. Условия эксплуатации подшипников — обычные. Ожидаемая рабочая температура t_раб < 100? C.

На законцовке входного вала установлен ведомый шкиф клиноременной передачи.

6.1 Радиальные реакции опор от сил в зацеплении Рис. 3

По конструктивной схеме № 3 определяются: плечи сил для расчетной схемы входного вала.

— для правой опоры (2) принимаем, что опорная реакция расположена на плоскости соприкосновения роликоподшипников;

— для левой опоры (1) опорная реакция проходит по оси симметрии шарикоподшипника.

= 200,5 мм

где — параметр шарикоподшипника (смотри раздел 5.2);

= 386 мм.

Равновесие сил и моментов в вертикальной плоскости (Y0Z):

.

= 566,994 Н

.

= 3622,006 Н Примечание: если R_1B получится с отрицательным знаком, то это значит, что действительное направление вектора R_1B противоположно предварительно заданному.

Проверка: ?Y = R_1B — F_r + R_2B = 0.

3622,006 — 4189 + 566,994 = 0.

0 = 0

Равновесие сил и моментов в горизонтальной плоскости (X0Z):

.

= 1512,35 Н

.

= 1634,65 Н Проверка: ?X = - R_1Г + F_t1 — R_2Г = 0

— 1634,65 + 3147 — 1512,35 = 0

0 = 0.

6.2 Радиальные реакции опор от действия силы F_к на консольной законцовке вала Рис. 4

Плечо радиальной консольной силы рассчитывается как расстояние от опоры 2 до середины консоли вала.

мм,

где =23 ммпараметры крышки подшипника поз.1;

= 110 мм — параметр законцовки вала

= 126 мм Принимаем l₂ = 126 мм.

Реакции опор

= 2846,508 Н

= 700,508 Н Проверка:

0 = 0

6.3 Реакции опор для расчета подшипников Принимаем направление вектора F_к противоположным направлению вектора F_t1 .

Тогда суммарные реакции опор:

F_{r1 max} = ;

F_{r2 max} = ;

F_{r1 max} = = 4309,512 Н

F_{r2 max} = = 1449,64 Н Внешняя осевая сила, действующая на вал, F_A max = F_a= 11 164 Н Для типового режима нагружения II коэффициент эквивалентности К_Е = 0,63 (см. 1, стр. 118) эквивалентные нагрузки:

F_r1 = K_E ?F_{r1 max}

F_r2 = K_E ?F_{r2 max}

F_A = K_E ?F_A max

F_r1 = 0,63? 4309,512 = 2715 Н

F_r2 = 0,63? 1449,64 = 913,3 Н

F_A = 0,63? 11 164 = 7033,32 Н

Подшипник правой опоры (2).

В соответствии с разработанной конструктивной схемой редуктора (схема № 3) фиксирующей опорой вала червяка является опора 2, в которой установлено два симметрично расположенных конических роликоподшипника. Так как при сборке узла подшипники специально не подбирают и не подгоняют, а при необходимости они могут быть заменены независимо друг от друга, то можно предположить, что только один подшипник из двух будет воспринимать всю нагрузку, приходящуюся на опору.

Таким образом, F_a1 = 0; F_a2 = F_A = 7033,32 Н Для расчета эквивалентной динамической нагрузки Р_r2 используются параметры роликоподшипника из раздела 5.2:

С_rсум = 1 731 144 Н; е = 0,35; Y =1,7 .

Для определения коэффициента Х рассчитывается соотношение

где V — коэффициент вращения кольца:

V = 1 — при вращении внутреннего кольца подшипника Если > е, то Х = 0,4, Y =1,7, если < е, то принимается Х = 1, Y = 0.

= 7,7 > 0,35

Р_r2 = (V ?X ?F_r2 + Y? F_a2) ?K_Б ?К_Т, Н ,

где K_Б = 1,4 — коэффициент динамичности нагрузки: (смотри 1, табл. 7.6, стр. 118)

К_Т = 1 — температурный коэффициент: при tраб < 100? C (смотри 1, стр. 117).

Р_r2 = (1? 0,4? 913,3 + 1,7? 7033,32)? 1,4? 1 = 17 250,75 Н Подшипник левой опоры (1).

Для левой опоры применен радиальный однорядный шарикоподшипник с параметрами:

С_r = 52,7 кН .

Так как подшипник не воспринимает осевую нагрузку, то коэффициент осевого нагружения е = 0. В этом случае Х = 1; Y = 0. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка:

Р_r1 = (V? X? F_r1)? K_Б? К_Т,

при этом V = 1; К_Б = 1,4; К_Т = 1 (смотри выше).

Р_r1 = (1? 1? 2715)? 1,4? 1 = 3801 Н

6.4 Расчетный скорректированный ресурс

час,

где — коэффициент корректирующий ресурс в зависимости от надежности:

= 1 — при вероятности безотказной работы 90% (смотри 1, табл. 7.7, стр. 119)

коэффициент корректирующий ресурс в зависимости от особых свойств подшипника (см. 1, стр. 119):

= 0,6…0,7 — для конических роликоподшипников Принимаем = 0,65.

= 0,7…0,8 — для шарикоподшипников Принимаем = 0,75.

= 173 114 Н — динамическая грузоподъемность подшипника, (смотри раздел 5.2);

n₁ = 720 об/мин — частота вращения входного вала (смотри раздел 1.3).

к — показатель степени:

к = 3 — для шарикоподшипников;

к = 10/3 — для роликоподшипников;

= 7665 ч — заданный ресурс работы привода (смотри раздел 2.2 расчета).

= 32 797.7 ч.

3279.7 ч > 7665 ч

= 46 271.7 ч

46 271.7 ч > 7665 ч

6.5 Проверка выполнения условия Р_{r max}? 0,5 C_r

С этой целью для подшипников обеих опор используется эквивалентная динамическая радиальная нагрузка при наибольших значениях Х заданных сил переменного режима нагружения:

Р_rmax = (V ?X ?F_rmax + Y? F_Amax) ?K_Б?К_Т

Р_rmax2 = (1? 0.4? 1449.64 + 1,7? 11 164)? 1,4? 1 = 27 382

27 382 < (0,5? 101 000) = 50 500 Н Р_rmax1 = (1? 1? 4309.512)? 1,4? 1 = 6033.32

6033.32 < (0,5? 52 700) = 26 350 Н

Оба условия выполняются предварительно выбранный подшипник считается пригодным.

привод зубчатый редуктор прочность

7. Определение сил нагружающих подшипники выходного вала Подшипника качения для опор выходного вала:

«Подшипник 7216 А ГОСТ 27 365–87»

Требуемый ресурс, режим нагружения, условия эксплуатации подшипников аналогичны входному валу. Силы в зубчатом зацеплении при передаче максимального момента:

окружная сила на колесе F_t2 = 11 164 Н радиальная сила F_rчр = 3147 Н осевая сила на колесе F_a2 = 4189 Н Делительный диаметр червячного колеса d_2чр = 400 мм (смотри раздел 2.9 расчета).

Вращающий момент от червячного колеса передается выходному валу с помощью шпоночного соединения. Диаметр вала под червячным колесом d_кчр = 90 мм (смотри раздел 5.3).

Материал вала — сталь 40Х, термообработка — улучшение, Н =269…302 НВ.

На законцовке выходного вала устанавливается шестерня зубчатой цилиндрической передачи. Силы в зацеплении:

окружная сила на колесе F_tзб = 27 910 Н радиальная сила F_rзб = 6361 Н осевая сила на колесе F_aзб = 10 420 Н Делительный диаметр шестерни d_1зб = 160 мм (смотри раздел 2.9).

Вращающий момент от выходного вала к шестерни передается с помощью шпоночного соединения. Диаметр вала под шестерней d_кон2 = 75 мм (смотри раздел 5.3).

7.1 Радиальные реакции опор от сил в зацеплении червячной и зубчатой передач Рис. 6

Размеры плеч для расчетной схемы:

мм,

где = 165 мм — (смотри раздел 5.3 расчета)

= 51 мм — (смотри раздел 5.3)

Т = 28,5 мм; d = 80 мм; D = 140 мм; е = 0,43

мм,

где = 30,017 мм Принимаем, а = 30 мм

= 95,5 мм Опоры 1 и 2 расположены симметрично относительно точки приложения сил в червячном зацеплении:

мм; мм.

Принимаем l = 191 мм. l₁ = 95.5 мм.

Плечо сил в зубчатом зацеплении на консоли вала:

мм, а = 30 мм — см. выше;

H = 23 мм — параметр крышки поз 3 (см. раздел 5.4);

= 140 мм — параметр законцовки вала (см. раздел 5.3).

мм.

Принимаем l₂ = 133 мм.

Равновесие сил и моментов в вертикальной плоскости (Y0Z):

= 46 143,92408 Н

= - 14 044,92408 Н Проверка: -R_1в + F_rчр — R_2в + F_tзб = 0.

14 044,92408 + 4189 — 46 143,92408 + 27 910 = 0.

0 = 0

Равновесие сил и моментов в горизонтальной плоскости (X0Z):

= 25 922,10471 Н

= - 4338,104 712 Н Проверка:

R_1Г — F_t2 +R_2Г — F_rзб = 0.

— 4338,10 471 — 11 164 + 25 922,10471 — 10 420 = 0.

0 = 0

Суммарные реакции опор:

R₁ = R₂ =

R₁ = 14 699,62737 Н;

R₂ = 52 926,52683 Н.

7.2 Реакции опор для расчета подшипников

F_{r1 max} = R₁ = 14 699,6 Н

F_{r2 max} = R₂ = 52 926,5 Н

F_{A max} = F_азб — F_а = 6361 — 3147 = 3214 Н;

Коэффициент эквивалентности К_Е = 0,63 (смотри раздел 6.3).

Эквивалентные нагрузки:

F_r1 = K_E? F_{r1 max} = 0,63? 14 699,6 = 8219,2 Н

F_r2 = K_E? F_{r2 max}= 0,63? 52 926,5 = 33 434,7 Н

F_A = K_E? F_A max= 0,63? 3214 = 2024,82 Н Минимально необходимые для нормальной работы радиально-упорных подшипников осевые силы:

F_a1min = 0.83? e? F_r1 ;

F_a2min = 0.83? e? F_r2 ;

e = 0,43

F_a1min = 3305,1 Н;

F_a2min = 11 900,4 Н.

Находим осевые силы нагружающие подшипник:

Так как F_a1min < F_a2min

3265,5 < 12 659,7 то при F_A < F_a2min — F_a1min ;

Принимаем F_a2 = F_a2min = 11 900,4 Н;

Принимаем F_a1 = F_a2 — F_A = 9875,6 Н.

В соответствии с конструктивной схемой № 3, подшипник правой опоры (2) является наиболее нагруженным.

Для расчета эквивалентной динамической радиальной нагрузки P_r2 используются параметры роликоподшипника:

Сr = 140 кH; е = 0,43; Y = 1,4.

Для определения коэффициента Х рассчитывается отношение

где V = 1 (вращается внутреннее кольцо).

= 0,357

Так как 0,357 < 0,43, то принимаем Х = 1, Y = 1,4.

P_r2 = (V ?X ?F_r2 + Y? F_a2) ?K_Б ?K_T,

где К_Б = 1,4; К_Т = 1 (смотри раздел 6.3).

P_r2 = (1? 1? 33 343,7 + 0) ?1,4 ?1 = 46 681,18 Н Принимаем P_r2 = 46 681,18 Н.

7.3 Расчетный скорректированный ресурс

где a₁ = 1,

a₂₃ = 0.65,

L_h = 7665 ч,

n₂ = 45 об/мин — частота вращения выходного вала (см. раздел 1.3 расчета).

= 9364,9 ч.

L_10ah > L_h, 9364,9 ч > 7665 ч.

7.4 Проверка выполнения условия P_r max =? 0.5 C_r

P_r max = (V? X? F_r max + Y? F_A max)? К_Б? К_Т

P_r max = (1? 1? 52 926.5 + 0)? 1.32 = 69 863 Н Изменим коэффициент динамичности нагрузки К_Б.

Примем К_Б = 1,32 (диапазон 1,3 … 1,5).

69 863 Н < 70 000 Н

9364,9 ч > 7665 ч.

Оба условия выполняются предварительно выбранный подшипник считается пригодным.

8. Расчёт валов на прочность

8.1 Входной вал Рис. 7

М_к =Т₂ = 211,44 Н · м — вращающий момент на входном валу (смотри раздел 1.3 расчёта) Из рассмотрения эпюр внутренних силовых факторов и конструкции узла следует, что опасным являются сечения:

I — I — диаметр впадин червяка: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментом, осевой силой; концентратор напряжений — переходы от поверхности витков червяка к диаметру впадин;

II — II — место установки на вал подшипника в опоре 2: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментом, осевой силой; концентратор напряжений — посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал.

8.1.1 Определение силовых факторов Сечение I — I .

Изгибающие моменты:

— в горизонтальной плоскости (XOZ)

М_1Г = (R_1Г + R_1К)? (? — ?₁) · 10 ^-3;

М_1Г = (1634,65 + 700,508)? (386 — 200,5)? 10 ^-3 = 433,17 Н · м

— в вертикальной плоскости (YOZ) справа от сечения М_{1 В пр} = R_1В? (? — ?₁)? 10 ^-3;

М_{1 В пр} = 3622,006? (386 — 200,5)? 10 ^-3 = 671,88 Н · м

— в вертикальной плоскости (YOZ) слева от сечения М_{1 В лев} = R_1В? ?₁? 10 ^-3;

М_{1 В лев} = 566,994? 386? 10 ^-3 = 218,86 Н · м Суммарный изгибающий момент

Н · м;

= 832,92 Н · м Крутящий момент М_К1 = М_К = Т₂ = 176,201 Н · м.

Осевая сила F_a1 = F_a, = 11 164 Н Сечение II — II.

Изгибающий момент

Н · м

= 270,396 Н Крутящий момент М_К2 = М_К = 176,201 Н · м Осевая сила F_a2 = F_a,= 11 164 Н.

8.1.2 Геометрические характеристики опасных сечений вала Сечение I — I.

Сечение II — II.

8.1.3 Расчёт вала на статическую прочность Сечение I — I.

Напряжения изгиба с растяжением (сжатием) у₁ и напряжения кручения ф₁

МПа,

где — коэффициент перегрузки (смотри раздел 1.1.).

= 77,25 МПа, МПа.

= 7,59 МПа Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

где и — пределы текучести по нормальным и касательным напряжениям (смотри 1, табл. 10.2, стр. 185 для стали 40х и у_в = 900 МПа).

Принимаем = 750 МПа и = 450 МПа

= 9,71

= 59,29

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

9,59 > 2,0

Сечение II — II.

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) у2 и напряжения кручения ф₂:

МПа МПа

= 108 МПа

= 28,6 МПа Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

= 6,94

= 15,73

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

6,35 > 2,0.

8.1.4 Расчёт вала на сопротивление усталости Сечение I — I.

Определяются амплитуда напряжений и среднее напряжение цикла:

= 23,74

= 1,308

= 1,308;

Витки червяка представляют собой винтовую поверхность, поэтому концентраторы напряжений — переходы по диаметру впадин. По табл. 10.12 (смотри 1, стр. 192), для у₁ = 900 МПа.

К_у = 2,45 — для резьбы;

К_ф = 2,1 — для резьбы.

По табл. 10.7 (смотри 1, стр 191) для диаметра d_f1 = 70 мм, для кручения и изгиба K_dу(K_dф) = 0.65.

К_{f у} и K_{f ф}— коэффициенты, учитывающие влияние качества поверхности. По табл. 10.8 (смотри 1, стр. 191) для и чистового шлифования:

K_{f у} = 0,91…0,86;

K_{f ф} = 0,95…0,92.

Принимаем K_{f у} = 0,885 и K_{f ф} = 0,935;

К_v — коэффициент влияния поверхностного упрочнения:

По табл. 10.9 (1, стр. 191) при закалке ТВЧ для К_у > 1,8

K_v = 2,4…2,8.

Принимаем K_v = 2,6;

Коэффициенты снижения предела выносливости:

= 1,5

= 1,27

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

где и — пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения (смотри 1, табл. 10.2, стр. 185, для стали 40х, у_в = 900 МПа) Принимаем = 410 и = 240

= 273,3

= 188,98

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

где ш = 0,1 (смотри 1, табл. 10.2).

= 0,079

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

= 11,51

= 133,9

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

= 11,47 > 2,0

Сечение II — II.

Амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла:

= 30,22

= 4,9

=4,9

Внутреннее кольцо подшипника качения установлено на вал по посадке с натягом, которое является концентратором напряжений.

По таб. 10.13 (1, стр. 192) для у_в = 900 МПа и d_n1 = 45 мм:

Принимаем 4,4 и 2,65 .

Поверхность вала шлифуется под подшипник с R_a = 0,8 мкм. По табл. 10.8(смотри 1, стр. 191) для у_в > 700 МПа:

K_{f у} = 0,91…0,86;

K_{f ф} = 0,95…0,92

Принимаем K_{f у} = 0,885 и K_{f ф} = 0,935.

K_V = 1 — поверхность вала без упрочнения.

Коэффициенты снижения предела выносливости:

.

= 4,53

= 2,72

Пределы выносливости вала в сечении:

= 90,5

= 88,2

= 0,037

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

= 2,99

= 17,36

Коэффициент запаса прочности:

= 2,95 > 2,0

Вывод: статическая прочность входного вала и сопротивление усталости вала в обоих опасных сечениях обеспечены:

S_T > [S_T] 9,58 и 6,35 > 2,0;

S > [S] 11,47 и 2,95 > 2.0.

8.2 Выходной вал М_к = Т₃ = 2232.813 Н · м — вращающий момент на выходном валу (смотри раздел 1.3 расчёта) Опасные сечения:

I — I — место установки на вал червячного колеса с применением шпоночного соединения. Сечение нагружено изгибающим и крутящим моментом, а так же осевой силой. Концентратор напряжений — паз на валу под шпонку.

II — II — место установки на вал подшипника в опоре 2: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментом, а так же осевой силой. Концентратор напряжений — посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал.

Рис. 9

8.2.1 Определение силовых факторов Сечение I — I .

Изгибающие моменты:

— в горизонтальной плоскости (XOZ)

М_1Г = R_1Г? (? — ?₁) · 10 ^-3, Н · м М_1Г = 4338.104 712? (191 — 95.5) · 10 ^-3 = 414.289 Н · м

— в вертикальной плоскости (YOZ)

М ⁿ_1В = R_1В? (? — ?₁) · 10 ^-3 · 10 ^-3 Н · м М ⁿ_1В =14 044.92408? (191 — 95.5) · 10 ^-3 · 10 ^-3 = 1970.69 Н · м;

Суммарный изгибающий момент

Н · м.

= 2013,77 Н · м Крутящий момент М_К1 = М_К = Т₃ = 2232,813 Н · м.

Осевая сила F_a1 = F_a = I F_азб — F_а2 I = 6361 — 3147 = 3214 Н.

Сечение II — II.

Изгибающие моменты:

— в горизонтальной плоскости (XOZ)

М_2Г = R_1Г?? · 10 ^-3 + F_t2 · ?₁ · 10 ^-3, Н · м;

М_2Г = 4338,104 712 · 191 · 10 ^-3 + 11 164 · 95,5 · 10 ^-3 = 1894,74 Н · м

— в вертикальной плоскости (YOZ)

М_2В = R_1В?? · 10 ^-3 Н · м М_2В = 14 044 · 191 · 10 ^-3 + 4189 · 95,5 · 10 ^-3 + 3147 · 0,5 · 400 · 10 ^-3 = 3711,85 Н · м Суммарный изгибающий момент;

Н · м.

= 4167,48 Н · м Крутящий момент М_К2 = М_К = Т₃ = 2232,813 Н · м.

Осевая сила F_a2 = F_a = I F_азб — F_а2 I = 6361 — 3147 = 3214 Н.

8.2.2 Геометрические характеристики опасных сечений вала Сечение I — I.

Сечение II — II.

8.2.3 Расчёт вала на статическую прочность Сечение I — I.

Напряжения изгиба с растяжением (сжатием) у₁ и напряжения кручения ф₁

МПа,

где — коэффициент перегрузки (смотри раздел 1.1. =2,9).

= 83,06 МПа МПа.

= 45,24 МПа Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

где и — пределы текучести по нормальным и касательным напряжениям (смотри 1, табл. 10.2, стр. 185 для стали 40х и у_в = 900 МПа).

Принимаем = 750 МПа и = 450 МПа

= 9,03

= 9,95

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

6,67 > 2,0

Сечение II — II.

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) у2 и напряжения кручения ф₂:

МПа МПа.

= 242,29 МПа

= 64,41 МПа Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

= 3,095

= 6,986

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:

2,83 > 2,0.

8.2.4 Расчёт вала на сопротивление усталости Сечение I — I.

Определяются амплитуда напряжений и среднее напряжение цикла:

= 28,14

= 7,799

= 7,799;

По табл. 10.11 (смотри 1, стр. 192), для у₁ = 900 МПа. для шпоночного паза, выполненного концевой фрезой:

К_у = 2,2 и К_ф = 2,05

По табл. 10.7 (смотри 1, стр 191) для диаметра d_кчр = 90 мм для кручения и изгиба

= 0,61

К_{f у} и K_{f ф}— коэффициенты, учитывающие влияние качества поверхности. По табл. 10.8 (смотри 1, стр. 191) для и чистового шлифования:

K_{f у} = 0,91…0,86; K_{f ф} = 0,95…0,92.

Принимаем K_{f у} = 0,885 и K_{f ф} = 0,935.

К_v — коэффициент влияния поверхностного упрочнения:

По табл. 10.9 (1, стр. 191) при закалке ТВЧ для К_у > 1,8

Принимаем K_v = 1 — без упрочнения поверхностного слоя.

Коэффициенты снижения предела выносливости:

= 3,74

= 3,43

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

где и — пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения (смотри 1, табл. 10.2, стр. 185, для стали 40х, у_в = 900 МПа) Принимаем = 410 и = 240

= 109,63

= 69,97

Коэффициент влияния асимметрии цикла:

где ш = 0,1 (смотри 1, табл. 10.2).

= 0,029

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

= 3,896

= 8,72

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

= 3,56 > 2,0.

Сечение II — II.

Амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла:

= 82,92

= 11,11

= 11,11

Внутреннее кольцо подшипника качения установлено на вал по посадке с натягом, которое является концентратором напряжений.

По таб. 10.13 (1, стр. 192) для у_в = 900 МПа и d (d_n2) = 80 мм:

Принимаем 4.95 и 3,0 .

Поверхность вала шлифуется под подшипник с R_a = 0,8 мкм. По табл. 10.8(смотри 1, стр. 191)

для у_в > 700 МПа: K_{f у} = 0,91…0,86; K_{f ф} = 0,95…0,92

Принимаем K_{f у} = 0,885 и K_{f ф} = 0,935

Принимаем K_v = 2,6 — выполняется закалка поверхностного слоя вала токами высокой частоты.

Коэффициенты снижения предела выносливости:

= 1,95

= 1,18

Пределы выносливости вала в сечении:

= 210,26

= 203,39

= 0,085

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

= 2,54

= 16,87

Коэффициент запаса прочности:

= 2,51 > 2,0.

Вывод: статическая прочность входного вала и сопротивление усталости вала в обоих опасных сечениях обеспечены:

S_T > [S_T] 6,67 и 2,83 > 2,0

S > [S] 3,56 и 2,51 > 2,0.

1. Леонтьев Б. С., П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов «Конструирование узлов и деталей машин». Учебное пособие для студентов ВУЗов, Москва, 2003 г.

2. В. И. Анурьев «Справочник конструктора — машиностроителя», в 3х томах. Москва, т. 1 — 1978 г, т. 2 — 1982 г, т. 3 — 1978 г.

3. С. А. Чернавский и др. «Курсовое проектирование деталей машин», Москва, 1988 г.

4. Курсовое проектирование по деталям машин «Методические указания и задания к проектам «. Схема, график нагрузки и исходные данные.

5. Руководство по расчету привода «Курсовой проект по деталям машин».

Каталог: редукторы и мотор — редукторы.

6. Каталоги электродвигателей.