Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ n Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ — ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ p — Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ΅
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
1. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
2. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ Π·ΠΎΠ½Ρ
3. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
4. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
5. ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
6. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄
7 Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°
8. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ
9. Π’ΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅
1. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 10-10 — 104 1/(ΠΠΌΒ· ΡΠΌ), (ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² 104 — 105 1/(ΠΠΌΒ· ΡΠΌ), Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 10-10 1/(ΠΠΌΒ· ΡΠΌ)).
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ: ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ. ΠΏ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΄ Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΡΠ±ΠΈΠ΄ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π», Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ΅.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π½Π΅Ρ.
Π’Π°ΠΊΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠ»Ρ. Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π° Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
2. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ — Π΄Π΅ΡΡΡΡ, ΠΏΡΡΠΎΠΉ — Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠ΄ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ , Π° ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ: Π°) ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°; Π±) Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Ρ. Π΅. ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½ΠΈ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ.
Π£ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π·ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ (ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½), ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ — Π°.
Π£ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½Π°Ρ Π·ΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ — Π±.
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-Π²ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
Π£ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·ΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ — Π±, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΈΡΠ΅Π½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°: Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ — 0,7 ΡΠ; Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ — 1,1 ΡΠ; Π΄Π»Ρ Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΄Π° Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ — 1,4 ΡΠ.
ΠΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
3. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. (ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠ΄ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ).
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ .
Π Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΄ΡΠ° Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠΌ.
ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ. ΠΡΡΠΊΠΈ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ).
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ.
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π€Π΅ΡΠΌΠΈ — ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ W ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π’ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π½ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ:
Fn = (W, T) =1/((W — WF)/ekT +1) = 1/exp ((W — WF)/kT + 1) ,
Π³Π΄Π΅ k — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°; Π’ — Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°; WF — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ.
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ, Ρ. Π΅. p = n ΠΈ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
ni = noΡe(-ΠW / 2kT) = noΡexp (-ΠW / 2kT) ,
Π³Π΄Π΅ ni — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² 1 ΡΠΌ3 Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°;
ΠW — ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ;
no — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 5Β· 1019 ΡΠΌ-3 Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ 2Β· 1020 ΡΠΌ-3 Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ;
k — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°;
Π’ —Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
WF = (Wc-W)/2,
Π³Π΄Π΅ W — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ;
Wc — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° Π΄ΡΡΠΊΠΈ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ — ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ — Π΄ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
= qΒ· (nΒ·n + pΒ· p),
Π³Π΄Π΅ q — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°;
p — ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ;
n — ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²;
n — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²;
p — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ.
4. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ: Π±ΠΎΡ, Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉ; Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅: ΡΠΎΡΡΠΎΡ, ΡΡΡΡΠΌΡ, ΠΌΡΡΡΡΠΊ. ΠΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠ΅. ΠΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, Π° ΠΏΡΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΡΠ²Π°Π½ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½Π°Ρ Π·ΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡΡΡΡΠΊΠ° Π² Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 0,1 ΡΠ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π΄Π½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ (Π΄ΡΡΠΎΠΊ) Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π½Π° Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
WFn = WC — k T ln (NC/Ng),
Π³Π΄Π΅ Ng — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²;
Nc — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠΎΠΊ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ n — ΡΠΈΠΏΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΡ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π§Π΅ΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ, Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π² Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΡ. ΠΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, Ρ. Π΅. Π°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½.
Π‘ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ (Wa). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, Π° Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 0,16 ΡΠ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π² Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ p — ΡΠΈΠΏΠ°.
5. ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΉΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅Ρ. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠΌ Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π° ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ — ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠ° iΠ΄Ρ.
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
iΠ΄Ρ=inΠ΄Ρ+ipΠ΄Ρ,
Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠΊ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
JΠ΄Ρ=JnΠ΄Ρ+JpΠ΄Ρ
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° 1 Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
JnΠ΄Ρ = niq vn
Π³Π΄Π΅ ni — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²;
q — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°;
vn — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ
JpΠ΄Ρ = piq vn
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ vn ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π:
v = E,
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ).
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°:
JΠ΄Ρ = niqnE +piqΡE = (n+p)E ,
Π³Π΄Π΅ n = niqn, p = piqΡ — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ n ΠΈ p ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ:
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ n-ΡΠΈΠΏΠ° Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° p-ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π° Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠΎΠΊ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΡΡΠΊΠΈ. Π ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ, ΡΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠΊΠΈ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ:
JnΠ΄Ρ = qDnΠn /Πx ΠΈ JpΠ΄Ρ = -qDpΠp /Πx
Π³Π΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Πn /Πx ΠΈ Πp /Πx ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ);
Dn ΠΈ Dp — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ (ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°: Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅:
J = JnΠ΄Ρ + JnΠ΄ΠΈΡ + JpΠ΄Ρ +JpΠ΄ΠΈΡ =ennE +
+eDndn/dx + eppE +eDpdp/dx .
6. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ n-Ρ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² (Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΠ‘ ΠΈ Π΄Ρ.) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ n-Ρ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅.
Π) ΠΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π² Ρ — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠΎΠΊ Π² n — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ (pp >> pn), Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² n — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Ρ — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ (nn >> np).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² n-ΡΠΈΠΏΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ p-ΡΠΈΠΏΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ½Π΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π° Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° p-ΡΠΈΠΏΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ n-ΡΠΈΠΏΠ° Π΄ΠΈΡΡΡΠ½Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠΊΠΈ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ n Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ — ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ p — Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Uk = n — p ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΊ) ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ. Π’ΠΎΠΊΠΈ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ-n-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ — n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅.:
I = InΠ΄ΠΈΡ + IΡΠ΄ΠΈΡ — InΠ΄Ρ — IΡΠ΄Ρ = 0
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ-n — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² Ρ-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π) p-n — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ UΠΏΡ (+ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊ Ρ — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, — ΠΊ n-ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ-nΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΠΊ-UΠΏΡ). ΠΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ n ΠΈ Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°ΡΡ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² — ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (InΠ΄ΠΈΡ ΠΈ IΡΠ΄ΠΈΡ).
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ: IΠ΄ΠΈΡ = InΠ΄ΠΈΡ + IΡΠ΄ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² n — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Ρ-n-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°.
(ΠΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ) ΠΡΠ»ΠΈ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½, ΡΠΎ IΠ΄ΠΈΡ >> IΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ IΠΏΡ ~ IΠ΄ΠΈΡ).
Π) n-p ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ UΠΎΠ±Ρ (+ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ n ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, — ΠΊ pΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ).
ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎ EΠΊ + UΠΎΠ±Ρ. ΠΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ UΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ , ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· p-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ
IΠΎΠ±Ρ = IΠ΄ΠΈΡ — IΠ΄Ρ = -IΠ΄Ρ.
ΠΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΈΠ· nΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ. ΠΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° IΠΏΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ.
7. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π΄ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
I = IΠΎ(Π΅qU/kT — 1);
Π³Π΄Π΅ Io — ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ p-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°;
k — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°;
q — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°;
U — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ;
Π’ — Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° p-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Π ΠΈΡ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ p-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°: Π° — Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ; Π± — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ — ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°.
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΡ Ρ-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ IΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΡ: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ) ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ).
ΠΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Ρ-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Ρ-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π»Π°Π²ΠΈΠ½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Ρ-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° Ρ-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
Π ΠΈΡ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ p-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Ρ-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ XΡ=1/wc ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΠ°). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π.Π.Π‘., ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ:
ΠΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π² ΡΠΎΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ ).
Π€ΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π² p-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ (ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π.Π.Π‘., Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ p-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π² ΡΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ , ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°Ρ ).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΡΠΌΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ (ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ , Π² ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ).
Π‘ΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ°Ρ .
8. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π, Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΌΠ° (Ρ.Π΅. Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π ΡΠ°ΡΡΡΡ I).
ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π1 Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ Π = ΠΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π‘ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠ° Π² Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π? 2β’107Π/ΠΌ.
9. Π’ΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π 1958 Π³. ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΠ΅ΠΎ ΠΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ .
Π’ΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ p-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 1018 — 1020 Π² ΡΠΌ3.
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ p-n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°:
ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ pΠΈ nΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ Π·ΠΎΠ½ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅: Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ p — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ n — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ Π΅Π³ΠΎ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ½Π½Π΅Π»Ρ) ΠΈ Π·Π°ΠΉΠΌΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π·Π°Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π€Π΅ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ.
ΠΠ· p — Π² n — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π² Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΈΠ· n — Π² p — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° n — ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΠΈΠ·, Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° p — ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ· p ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² n — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π° ΠΈΠ· n — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π² n — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ IΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠΎΠ±Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠ½ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ UΠΏ. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UΠΏΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² n — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ p — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ p — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π½ΠΎ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ n — ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ p — n ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΡΠΈΠΌΠΎΠ² Π. Π., ΠΠΎΠ·ΡΡΡ Π. Π―. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ «ΠΠ°Π½Ρ», 2008
ΠΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ, 2010 Π³.
Π.Π. ΠΠΎΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ². Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌ, ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ. Π.: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ «Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°», 2009 Π³.
ΠΠΆ.Π.ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½Π΅ΡΠΡΠ°ΡΡ, Π .ΠΠΆ.ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΠ°Π»ΠΌΠ°, Π€. ΠΠ³ΡΠ»Π»ΠΎΠ ΡΠ΅Π΄Π°. ΠΠ°Π½ΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅Ρ Ρ Π°Π½Π³Π». Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°, 2009,368 Ρ.
Π.Π€ΠΎΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ°Π½ΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π., Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°, Ρ. 348, 2008 Π³.
ΠΠ°Π½ΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π½ΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ. ΠΠ°Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄.Ρ.Π½., ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° Π. Π. ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅Π²Π°. ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°: Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°, 2008. — 432Ρ.
Π.Π.ΠΠ°Π»ΠΊΠΈΠ½, Π. Π. ΠΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ½. ΠΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅, Π. ;ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 2006 Π³. — 350Ρ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π. Π. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½Π΅Π½ΠΊΠΎ «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ», Π., ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, 2003 Π³.
Π.Π. Π©ΡΠΊΠ°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π., Π¦ΠΠΠ «ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°, 1998 Π³.
Π.Π. ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°Π΅Π² ΠΈ Π. Π. Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ½ΡΠΊ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π.: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ «Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 1992 Π³.
Π. Π ΠΎΡΠ°Π΄ΠΎ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°. 1991 Π³.