Контрольная работа

Решение

1) Для построения интервального вариационного ряда рспределения количества предприятий по выпуску продукции определим величину интервала:

где и — максимальное и минимальное значения выпуска продукции, n — число групп.

млн.руб.

В соответствии с определенной величиной интервала получаем следующие группы предприятий по выпуску продукции, млн. руб.: 19 33, 33 47, 47 61, 61 75, 75 89.

Подсчитаем число предприятий входящих в каждую группу и составим таблицу полученной группировки.

Группировка предприятий по выпуску продукции

№

группы Группы предприятий по выпуску продукции (интервалы)

млн.руб. Предприятия

число в % к итогу

I 19 33 3 10

II 33 47 7 23,3

III 47 61 12 40

IV 61 75 6 20

V 75 89 2 6,7

Итого 30 100

2) Для расчета характеристик ряда распределения предприятий по выпуску продукции составим расчетную таблицу

Группы предприятий по выпуску продукции, млн.руб. Число предприятий

n Середина интервала x xn

19 33 3 26 78 52,6 707,56 2122,68

33 47 7 40 280 158,76 1111,32

47 61 12 54 648 1,96 23,52

61 75 6 68 408 237,16 1422,96

75 89 2 82 164 864,36 1728,72

Итого 30 1578 6409,2

— среднее значение выпуска продукции

млн.руб.

— мода

млн.руб. — начальное значение интервала, содержащего моду;

млн.руб. — величина модального интервала;

— частота модального интервала;

— частота интервала, предшествующего модальному;

— частота интервала, следующего за модальным.

млн.руб.

— медиана

млн.руб. начальное значение интервала, содержащего медиану;

млн.руб. величина медианного интервала;

частота медианного интервала;

сумма частот ряда;

сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

млн.руб.

Кривая распределения выпуска продукции будет иметь вид близкий к кривой нормального распределения: уменьшение частоты рассматриваемого признака по мере удаления от среднего значения. Отличие кривой распределения от нормальной будет заключаться в наличии левосторонней асимметрии, т.к. < < .

3)

— дисперсия

млн.руб.2

— среднеквадратичное отклонение

млн.руб.

Совоокупность считается однородной если выполняется условие V исследуемая совокупность предприятий однородна относительно величины выпуска продукции.