Вопросы изучения статических и динамических свойств и характеристик газотурбинного привода (ГТП) на всех режимах работы являются одной из основных задач при создании надежных систем автоматического регулирования (САР) и энергетических установок в целом.
В техническом задании (ТЗ) к системам автоматического регулирования ГТП предъявляются жесткие требования в отношении точности поддержания регулируемых параметров. Для управляемых объектов максимально допустимые погрешности составляют по давлению не более 5%, по соотношению компонентов топлива в основной камере — (5.0. .8.0)%, в газогенераторе — 5.0%.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований динамики энергетических установок изложены в работах российских и советских ученых.
Совокупность сложных внутренних процессов и связей между агрегатами регулируемых энергетических установок приводит к возникновению внутренних колебательных контуров, в каждом из которых самостоятельно могут развиваться резонансные явления. Кроме этого, на объект во время работы воздействует множество внешних возмущений: продольные и поперечные ускорения, вибрации, изменение режимов работы и др.
Обычно принято систему управления газотурбинной энергетической установки разделять на две части: первую, предназначенную для управления основными режимами (обычно в диапазоне (70. 100)% полного давления) и вторую, которая предназначена для осуществления процессов запуска, разгона до заданного режима, дросселирования до очень малых режимов и остановки.
Настоящая работа посвящена анализу управления на основных режимах работы.
Основные требования и метод исследования
Основные требования к САР следующие:
1) система должна обеспечивать в соответствии с принятой программой управления поддержания постоянства давления с требуемой степенью точности или изменение давления по заданному закону;
2) соотношение между расходами горючего и окислителя (воздуха) должно поддерживаться постоянным или изменяться по определенному закону;
3) система должна обеспечивать устойчивость и необходимое качество переходных процессов;
4) параметры, регулируемые системой, на всех режимах и в любых условиях не должны превышать предельно допустимых значений;
5) система должна соответствовать требуемым по условиям эксплуатации времени запуска и выхода на заданный режим;
6) конструкция агрегатов системы должна гарантировать высокую степень надежности.
Создание автоматических систем, надежно и стабильно управляющих режимом работы современных энергетических установок является сложной технической задачей. На практике для решения этих задач наряду с экспериментальным подходом получили применение методы математического моделирования.
Математическая модель ГТП позволяет описать динамические характеристики всей системы энергоустановки. Изучение статических и динамических свойств ГТП как объекта автоматического регулирования является необходимой предпосылкой для анализа и синтеза систем автоматического регулирования.
Одна из основных задач, при исследовании САР ГТП — это определение зависимостей между основными величинами, характеризующими рабочий процесс, управляющими воздействиями и внешними возмущениями, приложенными к ГТП на установившихся и неустановившихся режимах работы.
Статические свойства объекта регулирования — это зависимость велич] характеризующих установившиеся режимы работы объекта от управляют воздействий на тех же установившихся режимах.
При исследовании динамических систем необходимо изучение характер стик отдельных элементов с последующим детальным исследованием их взг модействия, что позволяет оптимальным образом определить регулируем: параметры, регулирующие воздействия и наиболее эффективную систему г томатического регулирования.
При составлении уравнений звеньев ГТП принимается допущение о малое отклонений параметров от установившихся режимов по сравнению с абсолк ными значениями параметров. Это допущение позволяет осуществить линеар зацию уравнений звеньев. Но в некоторых случаях гидравлические характер стики регулирующих органов имеют нелинейный характер. Поэтому допуст мость линеаризации уравнений регулирующих органов необходимо оценива особо в каждом конкретном случае.
После того, как составлена система уравнений, описывающая динамику о дельных звеньев, необходимо составить передаточные функции и рассчита частотные характеристики объекта регулирования.
В САР входят объект регулирования и управляющие устройства. При выбо] оптимального варианта САР и анализе ее особенностей возникает необход, мость оценки точности регулирования, анализа устойчивости этого процесса т.д.
Введение
в схему ГТП элементов САР — автоматических регуляторов, кг правило, приводит к изменению статических и динамических характерней объекта, а иногда и к потере устойчивости САР. Для обеспечения устойчив* сти САР или улучшения динамических характеристик ГТП с регулятором Н (обходимо изменить динамические характеристики регулятора.
Для обеспечения достаточного запаса устойчивости САР необходимо прс вести анализ устойчивости системы «объект — регулятор», используя динам! ческие частотные характеристики объекта и математическую модель регулятора.
Перечисленные здесь вопросы говорят о необходимости досконального исследования динамики ГТП.
Математические модели газотурбинного привода
Возможных схем энергетических установок и типов используемых агрегатов управления в ГТП достаточно много.
Характерной чертой ГТП как объекта автоматического регулирования является наличие большого количества взаимосвязанных динамических звеньев. К числу основных динамических звеньев, составляющих ГТП, относятся газовые тракты (камера, газогенератор), турбопривод (турбонагнитатель), топливные магистрали, регулирующие органы и др. Количество динамических звеньев и их взаимная связь зависят от принципиальной схемы ГТП.
Для диапазона относительно низких частот (до 50 Гц) во многих задачах динамики и управления ГТП агрегаты и узлы можно в основном рассматривать как элементы с сосредоточенными параметрами, т. е. описывать обыкновенными дифференциальными уравнениями. Если же расширить диапазон рассматриваемых частот, то большинство узлов ГТП необходимо рассматривать как элементы с распределенными параметрами и соответственно решать уравнения в частных производных.
Возможны два варианта вывода уравнений, описывающих динамику процессов в агрегатах ГТП:
1) упрощение исходных уравнений гидромеханики и термодинамики в частных производных;
2) вывод с определенными предположениями уравнений из основных законов физики.
Будем использовать второй путь, как более простой и наглядный. Все, уравнения агрегатов пригодны для различных типов ГТП и используя их, можно сформировать низкочастотную линейную модель конкретной установки.
Обзор литературы, постановка цели и задач исследования
Впервые достаточно подробно рассмотрел общее уравнение энергии горящего потока, уравнение закона сохранения механической энергии, первый закон термодинамики и уравнение энергии неподвижного газа, изолированного от внешней среды Мошкин Е. К. В его работе рассмотрен также вопрос о газификации компонентов топлива и изменении соотношения между компонентами во времени. Далее он приводил подробный вывод уравнений, описывающих заполнение гидравлических трактов. Автор дает общее представление о связи параметров газовых трактов и гидравлических трактов.
Наибольшее внимание Мошкин Е. К. уделил исследованию взаимосвязи между усредненными значениями параметров и динамическими процессами методом малых конечных отклонений. Исследование процессов базируется на системе линеаризованных уравнений. В его работе Мошкина изложены линеаризация и порядок определения коэффициентов уравнений.
В работе Махина В. А., Приснякова В. Ф., Велика Н. П. рассмотрены пневмо-гидравлические схемы и статические характеристики энергетических установок, а также приводится вывод уравнений динамических звеньев.
Затем последовательно рассматривается также некоторые вопросы автоматического регулирования, методы расчета гидравлического удара в пневмогид-равлических системах, устойчивость рабочего процесса.
Среди этих вопросов есть такие, которые следует отнести к числу проблемных или недостаточно разработанных. Например, многие вопросы теории устойчивости процесса ГТП в настоящее время окончательно не решены или совершенно не исследованы.
В работе Волков Е. Б., Сырицын Т. А., Мазинг Г. Ю. главное внимание уделено низкочастотной динамике рабочего процесса. Наряду с этим представлены методы описания динамических характеристик агрегатов и систем в целом, а также анализируется чувствительность динамических характеристик к внешним и внутренним возмущениям.
Далее Бабкин А. И., Белов С. И., Рутовский Н. Б., Соловьев Е. В. [32] рассмотрели основные понятия и определения теории автоматического управления. В работе [32] приведена современная классификация систем автоматического управления и даны методы расчета статических и динамических характеристик основных агрегатов и систем в целом. Особое внимание уделено в данной работе вопросам устойчивости систем автоматического управления и рассмотрению методов исследования устойчивости.
В работе Гликмана Б. Ф. [6,7,8,9] рассмотрены основы теории автоматического регулирования и описал методики формирования математических моделей и расчет динамических характеристик энергетических установок. В работах [6,7] рассмотрены нелинейные задачи динамики.
Основное внимание Гликман Б. Ф. уделил формированию математических моделей отдельных агрегатов объекта и системы в целом, так как именно достаточно точные модели объекта регулирования позволяют правильно выбрать структуру и параметры системы САР. В его работе [7] представлены методы формирования математических моделей гидравлических и газовых трактов для двух диапазонов частот — для низких частот, когда эти элементы ГТП можно рассматривать как объекты с сосредоточенными параметрами, и для высоких частот, когда в этих элементов необходимо учитывать волновые процессы. В данных работах [6,7] описана динамика ГТП в целом и приведен анализ контурных колебаний, возникающих при неудачном выборе параметров его агрегатов. Показано что возникновение этих колебаний во многом определяется наличием энтропийных волн в газовых трактах и крутильных колебаний вала турбопривода.
В работе Шевякова A.A., Калнина В. М., Науменковы Н. В., Дятлова В. Г. рассмотрены основы теоретические работы в области управления и регулирования энергетических установок. Изложен метод математического моделирования полного цикла эксплуатационных режимов. Приведены элементы теории и расчета основных типов регуляторов и результаты исследования их характеристик. Большая часть настоящей работы посвящена рассмотрению вопроса математического описания процессов, происходящих в регуляторах.
Из обзора следует, что проблема обеспечения устойчивости совместной работы ГТП с встроенными регуляторами в настоящее время недостаточно исследована. К ней относятся, в частности, задачи, связанные с регулированием основных параметров ГТП с учетом динамических характеристик регуляторов. Для определения конструктивных параметров регулятора, влияющих на устойчивость самого регулятора и системы «объект — регулятор», на стадии проектирования и на стадии доводочных испытаний используются математические модели, описывающие рабочие процессы в системе. Результаты расчетов сравниваются с экспериментом и при необходимости производятся уточнение конструктивных параметров регулятора, определяющих его диапазон работоспособности, частотный диапазон, область устойчивости и время установления переходных процессов в системе «объект — регулятор». Правильное описание физических процессов, отражающих функционирование регулятора, корректное проведение расчетов и получение достоверных экспериментальных данных также является сложной задачей. Кроме этого вопросы регулирования ГТП с учетом нелинейности характеристики регуляторов исследованы еще недостаточно. В то же время именно проблема влияния нелинейности в регуляторе определяет ряд вопросов регулирования двигателей, в том числе, определение потребного диапазона работоспособности регулятора и необходимость сравнения теоретической модели регуляторов с типичными нелинейностями с данными экспериментов. Решению указанных актуальных задач и посвящена данная работа.
Цель работы:
1. Анализ устойчивости системы «ГТП — регулятор» в низкочастотной области;
2. Разработка математической модели и расчетное исследование особенностей динамических характеристик регулятора давления для ГТП;
3. Экспериментальное исследование динамических характеристик регулятора давления в частотной и временной области и подтверждение эффективности его математической модели.
ВЫВОДЫ
1. ГТП без регулятора устойчив при малых вариациях площадей проходных сечений дросселей в диапазоне частот до 50 Гц.
2. Показано, что для обеспечения точности регулирования давления в камере ГТП целесообразно его установить в тракте окислителя подаваемого в газогенератор.
3. Анализируемый регулятор давления устойчив во всем рабочем диапазоне частот, перепадов давлений и расходов.
4. Результаты расчета частотных характеристик регулятора по линейной математической модели совпадают с приемлемой точностью с результатами стендовых испытаний.
5. Переходные процессы в регуляторе, рассчитанные по нелинейной математической модели и полученные при стендовых испытаниях регулятора для ступенчатого возмущения давления на входе, совпадают с достаточной точностью.
6. Анализ расчетов по нелинейной математической модели рабочих процессов в регуляторе в низкочастотной области показывает, что силы сухого трения, действующие на золотник и поршень, оказывают определяющее влияние на характеристики переходных процессов — время и размах восстановления давления на выходе.
7. Показано влияние на положение границ области устойчивости системы «ГТП — регулятор» следующих параметров ГТП: постоянной времени турбо-привода, постоянной времени преобразования жидкости в газ, постоянной времени пребывания газа в газогенераторе и расхода через байпасную линию регулятора, а также параметров регулятора: диаметра золотника, расхода через золотник, жесткости пружины и чувствительного элемента и перепада давления. Наиболее существенное влияние оказывают диаметр золотника и жесткость чувствительного элемента.
8. Полученные результаты доказывают эффективность использования математических моделей, описывающих рабочие процессы в регуляторе и ГТП, при проектировании регулятора и анализе его функционирования в составе ГТП с целью обеспечения устойчивости работы системы «ГТП — регулятор».
