Численное моделирование трехмерных квазистационарных электромагнитных полей в шунтирующих реакторах
Диссертация
В настоящее время при проектировании электротехнических устройств, в частности, реакторов, до сих пор широко используются полуэмпирические методики, основанные на применении приближенных аналитических методов расчета поля в сочетании с результатами экспериментов. Такой подход связан с большими экономическими затратами и не может обеспечить оптимальных проекционных решений. Поэтому необходимо… Читать ещё >
Список литературы
- Видмар М. Трансформаторы. М ГОНТИ, 1931. -592 с. ГОСТ 16 110–70 (СТ СЭВ 1103−78). Трансформаторы силовые. Термины и определения.
- Лейтес Л.В. Особенности проектирования мощных реакторов для кратковременной работы. Электричество, 1963, 10, с. 67−69.
- Лейтес Л.В. Тороидальные реакторы. М.: изд. ВНИИЭМ, 1966. 84 с.
- Коган Р.А., Лейтес Л. В. Броневые шунтирующие реакторы. Вестник электропромышленности, 1962, J T 1, с. 38−41. Ss
- Крайз А.Г., Лейтес Л. В. Об индуктивных устройствах для статических компенсаторов реактивной мошности. Электричество, 1979,№ 10, с. 56−59.
- Лейтес Л.В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов.-М.: Энергия, 1981.-392 с.
- Лейтес Л.В. О стандарте на терминологию реакторов. Электротехника, 1974, 4, с. 39−42.
- Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.: Энергия, 1970. 376 с.
- Демирчян К.С. Моделирование электромагнитного поля. Энергия, 1974,-288 с.
- Туровский Я. Техническая электродинамика. М.- Энергия, 1974. М.:
- Домбовский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. Л Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1983. 256 с.
- Кузнецов В.А. Физическое математическое моделирование электрических машин. «Итоги науки и техники», ВИНИТИ АИ СССР. Сер. электрические машины и трансформаторы, 3, 1981. 104 с.
- Электромагнитные поля в электрических машинах. /Брынский П.А., Данилевич Я. Б., Яковлев В. И. Л.: Энергия, 1979. 176 с.
- Иванов-Смоленский А. В. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. М.: Энергия, 1969.-304 с.
- Веников В.А. Теория подобия и моделирования применительно к задачам электроэнергетики. М. -Л.: Госэнергоиздат, 1949. 168 с.
- Рязанов Г. А. Опыты и моделирование при изучении электромагнитного поля. -М.: Иаука, 1966.
- Фильчяков П.Ф., Панчин В. И. Интеграторы ЭГДА. Моделирование I, потенциальных полей на электропроводной бумаге. Киев, 1961. 161 с.
- Демирчян К.С., Воронин В. И. Моделирование трехмерного магнитного поля в трансформаторах. Электротехника, 1969, N2 1, с. 37−39.
- Демирчян К. С, Кузнецов И. Ф., Воронин В. И. Иоверхностный эффект в электроэнергетических устройствах. Л Иаука, 1983. 280 с.
- Иейман Л.Р., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники. В 2-х томах. 2-е изд. -Л.: Энергия, 1975. 522 и 407 с.
- Шимони К. Теоретическая электротехника. М.: Мир, 1964. 774 с.
- Вухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. -712 с.
- Калантаров И.Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей. Справочная книга. 2-е изд. -Л.: Энергия, 1970. 416 с.
- Ламмеранер Й., Штафль М. Вихревые токи. М.: Энергия, 1967. 208 с. ф
- Марквардт Е.Г. Электромагнитные расчеты трансформаторов. М.- ОНТИ, 1938.-136 с.
- Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. 3-е изд. М.: Энергия, 1968.-488 с.
- Холявский Г. Б. Расчет электродинамических усилий в электрических аннаратах. М.: Госэнергоиздат, 1962. 184 с.
- Лейтес Л.В., Пинцов A.M. Параметры и схемы замещения многообмоточных трансформаторов. М.: Энергия, 1974. 192 с.
- Лейтес Л.В. Эквивалентная схема двухобмоточного трансформатора- опыты холостого хода и короткого замыкания. В кн.: Вопросы трансформаторостроения/ Под. ред. Э. А. Манькина. М.: Энергия, 1969, Тр. ВЭИ, вып. 79, с. 277−295.
- Сегерлинд П. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.-329 с.
- Ильин В.П. Численные методы решения задач электрофизики. М.: Наука, 1985.-334 с.
- Silvester Р., Chan M.V.K. Finite element solution of saturable magnetic field problems. IEEE Trans, on Power App. and Syst., Vol. PAS-89, N2 7, 1970, pp. 1642−1651.
- Демирчян K.C., Солнышкин Н. И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов. Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1975, 5, с. 39−49.
- Новик ЯЛ. Численный расчет магнитного поля методом конечных элементов в электрических машинах с учетом насыщения стали. -Изв. АН Латв. ССР. Сер. физич. и техн. наук, 1974, N2 5, с. 96−103.
- Стрэнг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.-349 с.
- Обэн Ж.-П. Приближенное решение эллиптических краевых задач. М.: Мир, 1977.
- Оганесян Л.А., Руховец Л. А. Вариационно-разностные методы решения эллиптических уравнений. Ереван, 1979.
- Марчук Г. И., Агошков В.И. Введение
- Ортега Дж., Рейнболт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир, 1975. 558 с.
- Шаманский В.Е., Гринькова Г. В. О применении модификации метода Ньютона для расчета двумерных электромагнитных полей. В кн.: Методы расчета электронно-оптических систем. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1970, с. 204−210.
- Glowinski R., Marroco А. Finite element approximation and iterative methods of solution for 2-D non-linear magnetostatic problems. Proc. Of Compumag, 1976, p. 112−139.
- Kreisinger V. Iterative methods for the solution nonlinear magnetic fields. Acta Technica CSAV, 3, p. 277−298.
- Biro O. Preis K. Finite element analysis of 3-D eddy currents. IEEE Tram. Magn., Vol 26, 2,1990, pp. 418−423.
- Albertz D., Henneberger G. Calculation of 3D eddy current fields using both electric and magnetic vector potential in conducting regions. IEEE Trans. Magn., Vol 34, 5, 1998, pp. 2644−2647.
- Janicke L., Kost A. Convergence properties of the finite element solution. IEEE Trans. Magn., Vol 35, 3, 1999, pp. 1414−1417.
- Polstyanko S.V., Guanghua Peng. Algebraic multigrid method for solving FEM matrix equations for 3D static problems. IEEE Trans. Magn., Vol 35, 3 1999, pp. 1183−1186.
- Magele C Stogner H., Preis K. Comparison of different finite element formulations for 3D magnetostatic problems. IEEE Trans. Magn., Vol 24, № 3,1988, pp. 31−34. 49. Kim H., Hong S., Choi K., Jung H., Hahn, S. A three dimensional adaptive finite element method for magnetostatic problems. IEEE Trans. Magn., Vol 27, 5, 1991, pp. 4081−4084.
- Nakata Т., Takahashi N., Fujiwara K., Shiraki Y. Comparison of diffeient finite elements for 3-D eddy current analysis. IEEE Trans. Magn., Vol 26, № 2,1990, pp. 434−437.
- Albanese R., Coccorese E., Martone R., Miano G., Rubinacci G. Periodic solutions of nonlinear eddy current problems in three-dimensional geometries. IEEE Trans. Magn., Vol 28, 2, 1992, pp. 1118−1121.
- Leonard, P.J. Finite element modeling of magnetic hysteresis. IEEE Trans. Magn., Vol 31, 3, 1995, pp. 1801−1804.
- Koltermann P.I., Bastos J.P.A., Sadowski N., Batistela N.J., Kost A., Janicke L., Miethner K. Nonlinear magnetic field model by FEM taking into account hysteresis characteristics with M-B variables. IEEE Trans. Magn., Vol 38, 2, 2002, pp. 897−900.
- Brandstatter В., Decker A., Ring W. Adaptive finite-element mesh generation for optimization problems. IEEE Trans. Magn., Vol 38, J f 2, Se 2002, pp. 1017−1020.
- Gyimothy S., Vagvolgyi A., Sebestyen I. Boundary refinement in ndimensional Delaunay-meshing. IEEE Trans. Magn., Vol 36, 4, 2000, pp. 1569−1573.
- Koji Fujiwara, Takayoshi Nakata, Hiromitsu Ohashi. Improvement of convergence characteristic of ICCG Method for the А-ф method using edge elements. IEEE Tram. Magn., Vol 32, 3, 1996, pp. 804−807.
- Neagoe C Ossart F. Analysis of convergence in nonlinear magnetostatic finite elements problems. IEEE Tram. Magn., Vol 30, JVQ 5, 1994, pp. 2865−2868.
- Koizumi M., Higuchi Y. A new vector element in the volume integral equation method for nonlinear magnetostatics. IEEE Trans. Magn., Vol 31, Xo 3,1995, pp. 1516−1519.
- Golias N.A., Tsiboukis T.D. Three-dimensional automatic adaptive mesh generation. IEEE Tram. Magn., Vol 28, 2, 1992, pp. 1700−1703.
- Nagakura S., Noguchi S., Yamashita H., Cingoski V. Automatic hexahedral mesh generation for FEM using shape recognition technique and tree method. IEEE Tram. Magn., Vol 38, 2, 2002, pp. 417−420.
- Hong-Kyu Kim, Sun-Ki Hong, Hyun-Kyo Jung An improved finite element analysis of magnetic system considering magnetic hysteresis. IEEE Tram. Magn., Vol 36, 4, 2000, pp. 689−692.
- Saeb M., Saunders R. Finite element analysis of electromechanical devices with anisotropic materials. IEEE Tram. Magn., Vol 23, JT 5, 1987, pp. Sy 3860−3865.
- Villeneuve D., Webb J.P. Accuracy versus cost for three efficient finiteelement solvers. IEEE Trans. Magn., Vol 32, 3, 1996, pp. 1385−1388.
- Biro O., Preis K. On the use ol magnetic vector potential in the finite element analysis of the three-dimensional eddy currents. IEEE Trans. MjgA7., Vol 25, 4, 1989, pp. 3145−3159.
- Biro O., Preis K., Richter R. On the use of magnetic vector potential in the nodal and edge finite element analysis of 3D magnetostatic fields. IEEE Tram. Magn., Vol 32, 3, 1996, pp. 651−654.
- Manges J.B., Cendes Z.J. A generalized three-cotree gauge for magnetic filed computation. IEEE Trans. Magn., Vol 31, 3, 1995, pp. 1342−1347. 67. Mur G. Edge elements, their advantages and their disadvantages. IEEE Trans. Magn., Vol 30, 5, 1994, pp. 3552−3557.
- Bossavit A. A rationale for edge elements. IEEE Trans. Magn., Vol 24, 1,1988, pp. 74−79. 69. Yu C.H., Basak A. Optimum design of transformer cores by analysing flux and iron loss with the aid of a novel software. IEEE Trans. Magn., Vol 29, 2 1993, pp. 1446−1449.
- Holland S.A. OConnell G.P. Haydoek L. Calculating stray losses in power transformers using surface impedance with finite elements. IEEE Trans. Magn., Vol 28, 2, 1992, pp. 1355−1358.
- Guerin C Meinier G. Surface impedance for 3D non-linear eddy current problems application to loss computation in transformers. IEEE Trans. Magn., Vol 32, 3, 1996, pp. 808−811.
- Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлении. М.: Изд-во АН СССР, 1948. 724 с.
- Демирчян К. С, Чечурин В. Л. Метод расчета вихревых магнитных Изв. АН СССР. нолей с помощью скалярного потенциала. Энергетика и транспорт, 1970, 4
- Колечитский Е.С. Численные методы расчета электрических полей с использованием уравнений первого рода. Электричество, 1975, 8.
- Маергойз И.Д. Интегральные уравнения для расчета трехмерного квазистационарного электромагнитного поля. III. Электромеханика, 1972, JT 7. S" Изв. Вузов.
- Маергойз И.Д. О вариационном нодходе к формулировке уравнений статического магнитного поля в ферромагнитной среде. Кибернетика и вычисл. техника, 1972, вын. 17.
- Маергойз И.Д. О расчете статического магнитного поля в нелинейной ферромагнитной среде. Кибернетика и вычисл. техника, 1972, вып. 17.
- Маергойз И.Д. Расчет статических нолей в кусочно-однородных анизотропных средах. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1972, № 2.
- Маергойз И.Д. Расчет статических полей в неоднородных, анизотропных и нелинейных средах. Электричество, 1978, 5, с. 19.
- Маергойз И.Д., Тозони О. В. Иснользование нотенциала двойного слоя для расчета статических магнитных полей в кусочно-однородной среде. Кибернетика и вычисл. техника, 1971, вын. 11.
- Тозони О.В. Математические модели для расчета электрических и магнитных полей. Киев: Наук, думка, 1964.
- Тозони О.В. Расчет электромагнитных полей на вычислительных машинах. Киев: Техника, 1967. 252 с.
- Тозони О.В., Маергойз И. Д. Интегральные уравнения для расчета трехмерного квазистационарного электромагнитного поля в неоднородных и проводящих средах. Кибернетика и вычисл. техника, 1972, вып. 17.
- Тозони О.В., Маергойз И. Д. О расчете статических полей методом интегральных уравнений. Изв. вузов. Электромеханика, 1967, JVs 11.
- Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. М.: Энергия, 1975.-294 с.
- Тозони О.В., Маергойз И. Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. Киев: Техника, 1974. 352 с.
- Mayergoyz I.D. А new universal numerical technique for the solution of boundary integral equations. IEEE Trans. Magn., Vol 38, 2, 2002, pp. 425−428.
- Gimignani M., Musolino A., Raugi M. Integral formulation for nonlinear magnetostatic and eddy currents analysis. IEEE Trans. Magn., Vol 30, 5, 1994, pp. 3024−3027.
- Ikaheimo J., Forsman K., Kettunen L. Adaptive mesh generation in 2D magnetostatic integral formulations. IEEE Trans. Magn., Vol 33, JT 2, S" 1997, pp. 1736−1739.
- Babic S., Akyel C, Gavrilovic M.M. Calculation improvement of 3D linear magnetostatic field based on fictitious magnetic surface charge. IEEE Trans. Magn., Vol 36, 5, 2000, pp. 3125−3127.
- Shen J., Adnjelic Z., Schaub B. A hybrid single and dual simple layer boundary integral equation formulation for 3-D eddy currents. IEEE Trans. Magn., Vol 34, 5, 1998, pp. 2636−2639.
- Tsuboi H., Tanaka M. Three-dimensional eddy current analysis by the boundary element method using vector potential. IEEE Trans. Magn., Vol 26, 2 1990, pp. 454−457.
- Takeda Т., Kuwahara Т., Miyata Т., Igarashi M. An error estimation of a solution using the integral equation method. IEEE Trans. Magn., Vol 26, 2,1990, pp. 719−722.
- Deeley E.M., Xiang J. A coupled minimum-order BE-FE method based on modified surface impedance. IEEE Trans. Magn., Vol 28, 2, 1992, pp. 1158−1161.
- Tsuboi Н., Asahara Т., Kobayashi F., Misaki T. Adaptive triangular mesh generation for boundary element method in three-dimensional electrostatic problems. IEEE Trans. Magn., Vol 34, 5, 1998, pp. 3379−3382.
- Huber C.J., Rieger W., Haas M., Rucker W.M. A boundary element formulation using higher order curvilinear edge elements. IEEE Tram. Magn., Vol 34, 5, 1998, pp. 2441−2444.
- Rucker W.M., Magele C, Schlemmer E., Richter K.R. Boundary element analysis of 3-D magnetostatic problems using scalar Trans. Magn., Vol 28, 2, 1992, pp. 1099−1102.
- Kurz S., Fetzer J., Lehner G. A novel iterative algorithm for the nonlinear BEM-FEM coupling method. IEEE Trans. Magn., Vol 33, 2, 1997, pp. 1772−1775.
- Tsuboi H., Shimotsukasa Т., Kato K. Triangular mesh generation using knowledge base for three-dimensional boundary element method. IEEE Trans. Magn., Vol 26, 2, 1990, pp. 799−802.
- Deeley E.M., Xiang J. The use of modified surface impedance in a minimum-order boundary element method. IEEE Trans. Magn., Vol 26, J i S> 5,1990, pp. 2762−2764. lOl. Ishibashi K. Eddy current analysis by BEM utilizing edge boundary condition. IEEE Trans. Magn., Vol 32, 3, 1996, pp. 832−835.
- Yuan J., Kost A. A three-component boundary element algorithm for threedimensional eddy current calculation. IEEE Trans. Magn., Vol 30, J o 5, V 1994, pp. 3028−3031.
- Ishibashi K. Eddy current analysis by integral equation method utilizing loop electric and surface magnetic currents as unknowns. IEEE Trans. Magn., Vol 34, 5, 1998, pp. 2585−2588. potentials. IEEE
- Mayergoyz I., Peaiyoung S., Salong S.J. Some technical aspects of implementing boundary element equations. IEEE Trans. Magn., Vol 25, 4,1989, pp. 2998−3000.
- Ishibashi K. Nonlinear eddy current analysis by integral equation method. IEEE Trans. Magn., Vol 30, 5, 1994, pp. 3020−3023.
- Kost A., Bastos J.P.A., Miethner K., Janicke L. Improvement of nonlinear impedance boundary conditions. IEEE Trans. Magn., Vol 38, 2, 2002, pp. 573−576.
- Shen J., Kost A. On the convergence of the iterative A-BEM formulation for 2-D nonlinear eddy currents. IEEE Trans. Magn., Vol 31, JT 3, 1995, S" pp. 1496−1499.
- Doppel K., Hochmuth R. A nonlinear singular integral equation model for hysteresis in magneto-statics. IEEE Trans. Magn., Vol 32, 3, 1996, pp. 678−681.
- Dong-Hun Kim, Song-Yop Hahn, Sang-Young Kim. Improved design of cover plates of power transformers for lower eddy current losses. IEEE Trans. Magn., Vol 35, 5, 1999, pp. 3529−3531.
- Ahmad A., Auriol P., Kieny C. Shell-form power transformer modelling at high frequencies. IEEE Trans. Magn., Vol 30, 5, 1994, pp. 3729−3732.
- Маергойз И.Д. Итерационные методы расчета статических полей в неоднородных, анизотропных и нелинейных средах. Киев: Наук. думка, 1979.-206 с.
- Курбатов П.А., Аринчин А. Численный расчет электромагнитных полей. М.: Энергоатомиздат, 1984. 167 с.
- Канторович Л.В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. М. Л.: Физматгиз, 1962. 708 с.
- Краснов Н.Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И. Интегральные уравнения. М Наука, 1976−215 с.
- Метод ГИУ/ Под ред. Т. Круз, Ф. Риццо. М.: Мир, 1976. 207 с.
- Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интефальных уравнений с профаммами для ЭВМ. Киев: Наук, думка, 1978. 292 с.
- Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М.:Мир, 1984.-264 с.
- Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. Наука, 1977.-303 с.
- Deeley Е.М. Surface impedance methods for linear and nonlinear 2-D and 3-D problems. Eddy current seminar, 24−26 March 1986, RAL 86−088, Chilton, p. 101−109.
- Guerin C Tanneau G., Meunier G. 3D eddy current losses calculation in transformer tanks using the finite element method. IEEE Tram. Magn., Vol 29, 2 1993, pp. 1419−1422
- Кадников C.H. Метод интефальных уравнений для расчета М.: электростатических полей/Иван, гос. энерг. ун-т. Иваново, 1995. 84 с.
- Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976. 616 с.
- Кадников Н. Метод интегральных уравнений для расчета электромагнитного ноля/Иван, гос. энерг. ун-т. Иваново, 2003. -340 с.
- Chindilov D.V., Three-Dimensional Eddy-Current Calculation for Small Skin Depths IEEE Trans. Magn., Vol 39, No 2, 2003, pp. 968−972.
- Карасев B. B, Лурье СИ. Определение потерь в элементах конструкции трансформаторов с использованием математического моделирования. Электричество, 1971, Jsfe 5, с. 34−39.
- Березовский А.А., Кравченко А. Н., Нижник Л. П. Расчет добавочных потерь в баке трансформаторов. Электричество, 1966, N" 9, с. 1−7. 13О. Лейтес Л. В., Мастрюков Л. А. Снижение добавочных потерь в баке мощных стержневых реакторов. Электричество, 1966, 9, с. 8−13.
- Сисуненко О.И. Расчет потерь в баках трансформаторов. Аппараты высокого Электротехническая промышленность. напряжения, трансформаторы, силовые конденсаторы, 1972, вып. 1 (10), с. 17−21.
- Борю Н.В., Калайда Г. И., Береза В. Л. К расчету потерь в баках крупных силовых трансформаторов. Электричество, 1966, J b 8, с. 60N 62.
- Карасев В.В., Лейтес Л. В., Филиппов А. Е. Расчет электромагнитного поля и потерь в стальной оболочке трехфазного токопровода. Электричество, 1978, JT 4, с. 16−20.
- Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. М.: Энергия, 1974.-240 с.
- Острейко В.Н. Расчет электромагнитных полей в многослойных средах. -Л.: Изд-во Ленинф. ун-та. 1981. 152 с.
- Лейтес Л.В. Расчет индуктивности рассеяния трансформаторов.- В кн.: Вопросы трансформаторостроения/ Под ред. Э. А. Манькина. М.: Энергия, 1969, Тр. ВЭИ, вып. 79, с. 220−235.
- Бики М.А., Юрченко Е. А. Расчет индуктивности броневых реакторов. Электротехника, 1978, 4, с. 25−28.
- Лейтес Л.В. Упрощенный расчет индуктивности броневых и ярмовых реакторов и реакторов с электромагнитными экранами. Электротехника, 1979, Kfi 7, с. 36−38.
- Манькин Э.А. Расчет реакторов со стальным магнитопроводом и зазорами. Электричество, 1959, К" 7, с. 35−41.
- Колесников Э.В. Уравнения электромагнитного ноля в пакете стальных анизотропных пластин. Изв. Вузов. Электромеханика, 1973, 7 с. 703−713. 141. НИЖНИК Л.П., Кравченко А. Н., Калайда Г. И. Моделирование электромагнитного поля на поверхности массивных ферромагнитных деталей. Электротехника, 1971, 7, с. 50−53.
- Борю Н.В. Моделирование потерь от рассеяния мощных силовых трансформаторов. Электричество, 1960, 9, с. 38−41.
- Калайда Г. И. Исследование электромагнитного поля в массивных ферромагнитных деталях силовых трансформаторов. Электротехника, 1974, 4, с. 25−29.
- Гельперин Б.Б. О расчете магнитного поля рассеяния катушки со стальным сердечником и воздушным зазором. Вестник электропромышленности, 1961, 3, с. 21−25. 145. MulIer С
- Grundprobleme der Mathematishen Theorie electromagnettischer Shwingungen, Berlin, 1957.
- Крайз А. Г, Мастрюков Л. А. Регулирующие и компенсирующие устройства для оптимизации работы сетей сверхвысокого напряжения. Электричество, 1981, 4, с. 18−22.
- Сергеев В.Г., Шихин А. Я. Магнитоизмерительные приборы и установки. М Энергоиздат, 1982. 152 с.
- Средства измерений магнитного поля Афанасьев Ю. В. и др. —Л.: Энергия, 1979.-370 с.
- Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 279 с.
- Михлин Г. Интегральные уравнения. М.: Гостехиздат, 1949. —428с.
- Электрические измерения/Р.М. Демидова-Панферова, В. Н. Малиновский, B.C. Попов и др.- Под. ред. В. Н. Малиновского. М.: Энергоиздат, 1982. 392 с.