Бифотонные поля в неоднородных средах

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Скорость счета совпадений в схеме детектирования одномодовых бифотонов с поляризационной селекцией определяется квадратом модуля скалярного произведения векторов подаваемого на вход состояния и того, на которое настроена схема. На основании данного положения сформулирован критерий ортогональности одномодовых бифотонов. Получено общее соотношение между поляризационными состояниями одномодовых… Читать ещё >

Бифотонные поля в неоднородных средах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

Глава I. Свойства и измерение поляризационных состояний одномодовых бифотонов
- 1. 1. Введение
- 1. 2. Бифотонные поля и их свойства
  - 1. 2. 1. Одномодовые бифотоны. Поляризационные свойства чистых состояний
  - 1. 2. 2. Одномодовые бифотоны. Поляризационные свойства смешанных состояний
- 1. 3. Проекционное измерение и критерий ортогональности одномодовых бифотонов
- 1. 4. Измерение поляризационных состояний одномодовых бифотонов
- 1. 5. Критерий ортогональности и измерение бифотонных полей
Глава II. Бифотонные поля в неоднородных средах типа полидоменного кристалла KDP
- 11. 1. Введение
- 11. 2. Неоднородные структуры и СПР
И.З. Неоднородные структуры типа полидоменного кристалла KDP
- II. 3.1. Вырожденный случай, регулярная доменная структура
И.3.2. Вырожденный случай, доменная структура с заданной неоднородностью
- 11. 3. 3. Вырожденный случай, случайная доменная структура
  - 11. 3. 4. Спектр СПР, регулярная доменная структура
  - 11. 3. 5. Спектр СПР, доменная структура с заданной неоднородностью
  - 11. 3. 6. Спектр СПР, случайная доменная структура
Глава III. Фазовый переход и образование доменов в сегнетоэлектриках типа KDP
- III. 1. Введение
- 111. 2. Сегнетоэлектрические свойства KDP
- 111. 3. Фазовые переходы второго рода
- 111. 4. Домены в KDP
  - 111. 4. 1. Общие сведения
  - 111. 4. 2. Экспериментальное изучение доменного строения KDP
  - 111. 4. 3. Теоретическое описание доменного строения KDP
- 111. 5. Модель
  - 111. 5. 1. Существующие модели
  - 111. 5. 2. Оригинальная модель
- 111. 6. Минимум энергии
  - 111. 6. 1. Аналитическое решение
  - 111. 6. 2. Численное решение
- 111. 7. Численное моделирование системы
- 111. 8. Решение в приближении среднего поля
Основные результаты и защищаемые положения

Диссертация посвящена исследованию неклассического (бифотонного) светового поля, рождаемого в пространственно-неоднородных средах. Работа разбита на три главы, у каждой из которых свое введение и обзор литературы. Такая структура связана с тем, что в работе есть два ключевых объекта исследования: бифотонные поля и полидоменные сегнетоэлектрические кристаллы типа дигидрофосфата калия (KDP). Соответственно, первая глава посвящена свойствам бифотонных полей, вторая — рассмотрению бифотонных полей в неоднородных средах, а третья — моделированию возникновения неоднородности, то есть доменной структуры, при фазовых переходах в сегнетоэлектриках.

Интерес к бифотонным полям в настоящее время объясняется развитием таких прикладных задач как квантовые вычисления, квантовая криптография и коммуникация [1], в которых используются неклассические объекты для передачи и обработки информации. С точки зрения этих приложений одномодовый бифотон является квантовой системой с тремя состояниями — так называемым кутритом. Для реализации квантовых протоколов передачи информации и вычислений необходимо решить, в том числе, задачи приготовления квантовой системы в заданном состоянии, и измерения неизвестного состояния. Применительно к одномодовым бифотонам эти задачи были решены. В работе [2] была предложена и реализована схема измерения поляризационного состояния одномодового бифотона, а в [Ж5] реализована схема, позволяющая приготавливать одномодовые бифотоны в произвольном наперед заданном поляризационном состоянии. Тем не менее, для того, чтобы реализовать криптографическую схему, использующую поляризационные состояния одномодовых бифотонов для передачи информации, необходимо было определить, различимы ли определенные поляризационные состояния с точки зрения однократного измерения. Первая глава предлагаемой работы, У содержит положительный ответ на данный вопрос. В ней подробно рассмотрены поляризационные свойства бифотонов в обзоре литературы, и сформулирован, 4 операциональный критерий ортогональности одномодовых бифотонов в оригинальной части. Он представляет собой утверждение, носящее теоретический характер, и интересен со многих точек зрения. Во-первых, критерий ортогональности формулирует наиболее общее условие наблюдения антикорреляционного эффекта для одномодовых бифотонов. Во-вторых, этот критерий позволяет по-новому взглянуть на стандартную схему детектирования одномодовых бифотонов в заданных поляризационных состояниях. Благодаря этому предлагается новая схема, позволяющая восстанавливать поляризационное состояние, причем, потенциально с более высокой точностью, чем ранее предложенные.

Достигнутые точности восстановления матрицы плотности поляризационных состояний весьма высоки. Возникает вопрос о возможности изучения объекта, преобразующего или рождающего бифотонное поле, путем изучения свойств бифотонного поля, преобразованного и/или рожденного объектом. В настоящее время большое внимание уделено оптически ¦ неоднородным средам. В первую очередь, это среды с пространственной модуляцией показателя преломления, так называемые фотонные кристаллы [3], обладающие сложными дисперсионными зависимостями, и среды с пространственной модуляцией квадратичной восприимчивости [4]. Благодаря таким неоднородностям изменяются их нелинейно-оптические свойства. Вторая глава содержит обзор литературы по применению неоднородных сред для нелинейных преобразований. В оригинальной части рассматривается генерация бифотонного поля в среде, неоднородность которой заключается в несовпадении кристаллографических осей отдельных ее областей. Такими оптическими свойствами обладает полидоменный кристалл KDP. Рассматриваются различные доменные структуры в KDP с точки зрения тех бифотонных полей, которые в них генерируются. Таким образом, исследуется частный случай задачи неунитарного преобразования бифотонного поля, а именно, когда одновременно с преобразованием поляризации, то есть SU (2) преобразованием, происходит его генерация. В результате, найдены условия, отличные от квазисинхронных, позволяющие получить генерацию нетипичных для KDP состояний бифотонного поля. Показана возможность генерации одномодовых бифотонов в заданном поляризационном состоянии, при использовании доменных структур определенного вида. Интересным представляется также и вопрос о возможности определения параметров неоднородной среды, например, таких как размеры однородных областей.

Третья глава посвящена моделированию возникновения доменов при фазовых переходах в сегнетоэлектриках типа KDP. Интерес к KDP можно объяснить несколькими причинами. Несмотря на то, что изучение его сегнетоэлектрических свойств и доменного строения производится сравнительно давно, остается ряд вопросов, связанных как с классификацией фазового перехода, так и с теми доменными структурами, которые наблюдаются экспериментально. Во-первых, фазовый переход в KDP принято относить к фазовым переходам второго рода, но обладающего чертами как перехода типа порядок-беспорядок так и типа смещение. Во-вторых, есть ряд работ [5, 6, 7], согласно которым, доменное строение KDP при определенных условиях обладает самоподобием. В-третьих, оптические свойства полидоменного кристалла KDP позволяют рассматривать его как оптически неоднородную среду, сходную с поляризационными фильтрами Шольца, которая может быть интересной с точки зрения нелинейных процессовнекоторые аспекты этого вопроса рассмотрены в главе II. Таким образом, третья глава посвящена моделированию фазового перехода в KDP и его доменного строения. Вначале приведен обзор литературы, содержащий сведения о самом KDP, фазовых переходах второго рода, их моделировании и описании доменных структур. В оригинальной части строится модель, описывающая фазовый переход с образованием доменной структуры. Проведено исследование ее поведения в нескольких приближениях, а также численное моделирование методом Монте-Карло. Обнаружен ряд особенностей формирования доменной структуры в рамках предложенной модели, а также возможность описания неравномерных доменных структур. В конце работы перечислены основные защищаемые положения и результаты.

Задачи диссертационной работы:

1. Исследование поляризационных свойств одномодовых бифотонов и оптимизация протокола измерения произвольных поляризационных состояний одномодовых бифотонов.

2. Исследование процесса генерации бифотонов в неоднородной среде типа полидоменного кристалла KDP. Исследование возможности измерения параметров неоднородной среды по бифотонному полю, рожденному в ней.

3. Построение модели, описывающей фазовый переход в сегнетоэлектриках типа KDP, и исследование ее поведения.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в возможном использовании полученных результатов в прикладных задачах:

1. Квантовой криптографии, использующей поляризационное кодирование на основе одномодовых бифотонов.

2. Генерации одномодовых бифотонов в заданном поляризационном состоянии с использованием полидоменных кристаллов.

3. Создания заданных доменных структур в сегнетоэлектриках типа KDP и контроля качества их приготовления.

Новизна диссертационной работы заключается в следующих положениях:

1. Получено общее соотношение между поляризационными состояниями одномодовых бифотонов и скоростью счета совпадений в схеме детектирования с поляризационной селекцией. Это соотношение позволяет наиболее простым образом анализировать детектирование поляризационных состояний одномодовых бифотонов.

2. Сформулирован критерий ортогональности, позволяющий рассмотреть эффект антикорреляции для одномодовых бифотонов в общем случае.

3. Рассмотрена генерация бифотонного поля в неоднородной среде с 4* изменяющимся направлением кристаллографических осей, соответствующей структуре полидоменного кристалла KDP.

4. Предложена и проанализирована модель, позволяющая описать фазовые переходы в сегнетоэлектриках типа KDP с образованием доменных структур, в том числе и случайных.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Скорость счета совпадений в схеме детектирования одномодовых бифотонов с поляризационной селекцией определяется квадратом модуля скалярного произведения векторов подаваемого на вход состояния и того, на которое настроена схема.

2. Предложенная схема томографического восстановления позволяет измерить произвольное поляризационное состояние одномодового бифотона с более высокой точностью, чем ранее использовавшиеся.

3. С помощью неоднородной структуры типа полидоменного кристалла * KDP можно получить эффективную генерацию одномодовых бифотонов в заданном поляризационном состоянии.

4. Бифотонное поле, рожденное в неоднородной структуре типа полидоменного кристалла KDP, содержит информацию о среднем значении и дисперсии продольного размера доменов.

5. Предложенная модель фазового перехода позволяет описывать фазовый переход с образованием доменов в сегнетоэлектриках типа KDP. Она предсказывает как равномерные периодические доменные структуры так и случайные, объясняет возможное появление несоразмерной фазы в сегнетоэлектриках типа KDP и предсказывает зависимость поляризации от координаты в пределах одного домена.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

Ж1. Жуков А. А., Прудковский П. А. Самосогласованная модель доменной структуры в сегнетоэлектрических кристаллах типа KDP.//Вестник МГУ, 2002, сер. физ., № 4, с. 55.

Ж2. Жуков А. А., Масленников Г. А., Чехова М. В. Операциональное условие ортогональности одномодовых бифотонов-кутритов.// Письма в ЖЭТФ, 2002, 75, № 10, с. 696.

ЖЗ. Chekhova M.V., Maslennikov G.A., Kulik S.P., Zhukov A.A. Practical Realization of Quantum Cryptography Protocol Exploiting Polarization Encoding in Qutrits.// Journal of Optics B, 2003, 5, p. 530.

Ж4. Bogdanov Yu., Chekhova M., Krivitsky L., Kulik S.P., Kwek L.C., Теу M.K., Oh C., Penin A., Zhukov A. Statistical Reconstruction of Qutrits.// Phys. Rev. A, 2004, 70, p.42 303.

Ж5. Bogdanov Yu.I., Chekhova M.V., Kulik S.P., Maslennikov G.A., Zhukov A.A., Oh C.H. and Теу M.K. Qutrit State Engineering with Biphotons.// Phys. Rev. Lett., 2004, 93, p.230 503. Ш.

Основные результаты и защищаемые положения.

2. Предложенная схема измерения поляризационного состояния одномодовых бифотонов, позволяет произвести измерение с более высокой точностью, чем ранее полученные.

3. С помощью неоднородной структуры типа полидоменного кристалла KDP можно получить эффективную генерацию одномодовых бифотонов в заданном поляризационном состоянии.

4. Бифотонное поле, рожденное в неоднородной структуре типа полидоменного кристалла KDP, содержит информацию о среднем значении и дисперсии толщин доменов.

5. Предложенная модель фазового перехода позволяет описывать фазовый переход с образованием доменов в сегнетоэлектриках типа KDP. Она предсказывает образование как структур с одинаковыми толщинами доменов, так и случайных, объясняет возможное появление несоразмерной фазы в сегнетоэлектриках типа KDP и предсказывает зависимость поляризации от координаты в пределах одного домена.

Показать весь текст

Список литературы

Gisin N., Ribordy G., Tittel W. and Zbinden H. Quantum cryptography.// Rev. Mod. Phys., 2002,74, p. 145
Кривицкий JI.A., Кулик С. П., Пении A.H., Чехова М. В., Бифотоны как трехуровневые системы. Преобразование и измерение.// ЖЭТФ, 2003, 124, вып. 4, с. 1
Yablonovich Е. Photonic band-gap crystals.// J. Phys.: Condens. Matter., 1993, 5, p.2443
Tanzilli S., De Riedmatten H., Tittel W., Zbinden H., Baldi P., De Micheli M., Ostrowsky D.B., and Gisin N. Highly efficient photon-pair source using a Periodically Poled Lithium Niobate waveguide
Ozaki Т., Senju T. and Nakamura E. Fractal aspects of the ferroelectric domain structures in KH2P04 crystal.// J.Phys.Soc.Jpn., 1993, 62, No. 9, p.3027
Ozaki Т., Kitamura T. Ohgami J. and Nakamura E. Self-similarity of the ferroelectric domain structures optically observed in KDP crystals.// Ferroelectrics, 1994,157, p.87
Ozaki T. Ferroelectric domain structure characterized by prefractals of the pentad Cantor sets in KH2P04.// Ferroelectrics, 1995,172, p.65
Клышко Д.Н. Когерентный распад фотонов в нелинейной среде.// Письма в ЖЭТФ, 1967, 6, с. 490
Клышко Д.Н. Фотоны и нелинейная оптика. М.: Наука, 1980
Бурлаков А.В., Клышко Д. Н. Поляризованные бифотоны как оптические кварки.// Письма в ЖЭТФ, 1999, 69, с. 795
Ахманов С.А., Никитин С. Ю. Физическая оптика. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1998, с.34
Шерклифф У. Поляризованный свет. М.: Мир, 1965, с.27
Burlakov A.V. and Chekhova M.V. Polarization Optics of Biphotons.// JETP Letters, 2002, 75, No.8., p.505
Шерклифф У. Поляризованный свет. М.: Мир, 1965, с.37
Клышко Д.Н., Пенин А. Н., Полковников Б. Ф. Параметрическая люминесценция и рассеяние света на поляритонах.// Письма в ЖЭТФ, 1970, 11, с.11
Корыстов Д.Ю., Кулик С. П., Пенин А. Н. Интерферометрия спонтанного параметрического рассеяния света.// Квантовая электроника, 2000,30, с.922
Масленников Г. А., Меркулова С. П., Крашенинников В. Н., Кулик С. П., Пенин А. Н., Радченко JI.K. Двухфотонная интерференция при наличии поглощения.//ЖЭТФ, 2003,125, вып.1, с.38
Kitaeva G.K., Kuznetsov К.A., Morozova V.F., Naumova I.I., Penin A.N., Shepelev A.V., Viskovatich A.V., Zhigunov D.M. Reduction-induced polarons and optical response ofMg-doped LiNb03 crystals.// App. Phys. B, 2004, 78, p.759
Kitaeva G.Kh., Kuznetsov K.A., Penin A.N., Shepelev A.V. Influence of small polarons on optical properties of Mg: LiNbC>3 crystals.// Phys. Rev. B, 2002, 65, p.54 304
Glauber R. J. The Quantum Theory of Optical Coherence. // Phys. Rev., 1963,130, No.6, p.2529
V 21. Клаудер Дж., Сударшан Э. Основы квантовой оптики. М.: Мир, 1970, с.212
Hong С.К., Ou Z.Y., and Mandel L. Measurement of Subpicosecond Time Intervals between Two Photons by Interference.// Phys.Rev.Lett., 1987, 59, No. 18, p. 2044
Kim Y. H., Berardi V., Chekhova M.V., Shih Y. H. Anticorrelation effect in femtosecond pulse pumped type II SPDC.// Phys. Rev. A., 2001, 64, p.11 801
Bennett Ch.H., Brassard G. and Robert J.-M. Privacy amplification by public discussion. // SIAM J. Сотр., 1988, 17, p. 210
Bechmann-Pasquinucci H., Tittel W. Quantum Cryptography using Larger Alphabets.// Phys. Rev. A, 2000, 61, p.62 308
Cerf N.J., Bourennane M., Karlsson A. and Gisin N. Security of Quantum Key Distribution Using d-Level Systems.// Phys. Rev. Lett., 2002, 88, p. 127 902
Bechmann-Pasquinucci H., and Peres A. Quantum cryptography with 3-state 4 systems.// Phys. Rev. Lett., 2000, 85, p.3313
Ashburn J.R., Cline R.A., van der Burgt J.M., Westerweld W.B., and Risley J.S. Experimental determined density matrices for H (n=3) formed in H±He collisions from 20 to 100 keV.// Phys. Rev. A, 1990, 41, No. 5, p.2407
Smithey D.T., Beck M., and Raymer M.G. Measurement of the Wigner Distribution and the Density Matrix of a light Mode Using Optical Homodyne Tomography: Application to Squeezed States and the Vacuum.// Phys. Rev. Lett., 1993,70, No. 9, p. I244
James F.V., Kwiat P.G., Munro W.J., and White A.G. Measurement of qubits.// Phys. Rev. A, 2001, 64, p.52 312
Бурлаков A.B., Кривицкий Л. А., Кулик С. П., Масленников Г. А. и Чехова М.В. Измерение кутритов.// Оптика и спектроскопия, 2003, 94, вып.5, с. 744
Богданов Ю.И., Кривицкий Л. А., Кулик С. П. Статистическое восстановление квантовых состояний оптических трехуровневых систем.// Письма в ЖЭТФ, 2003, 78, вып.6, с.804
Шерклифф У. Поляризованный свет. М.: Мир, 1965, с.217
Богданов Ю.И. Основные понятия классической и квантовой статистики, корневой подход.//Оптика и Спектроскопия, 2004, 96, вып.5, с.735
Богданов Ю.И. Основная задача статистического анализа данных: корневой подход. М., МИЭТ, 2002
Burlakov A.V. Chekhova M.V., Kulik S.P., Klyshko D. N, Penin A.N., Shih Y.H., Strekalov D.V. Interference effects in spontaneous two-photon parametric scattering from two macroscopic regions.// Phys. Rev. A, 1997, 56, p.3214
Бурлаков A.B., Кулик С. П., Пенин A.H., Чехова М. В. Трехфотонная интерференция: спектроскопия линейных и нелинейных сред.// ЖЭТФ, 1998, 113, с.1991
Fejer M.M., Magel G.A., Jundt D.H., Byer R.L. Quasi-Phase-Matched Second Harmonic Generation: Tuning and Tolerances.// IEEE J. Quantum Electron., 1992, QE-28, No. ll, p.2631
C. Sibilia, F. Tropea, and M. Bertolotti. Enhanced nonlinear optical response of Cantor-like quasiperiodic structures. J. Mod. Opt., 1998, 45, No. 11, p. 2255
Zhu Y.Y., Xiao R.F., Fu J.S., and Wong G.K.L. Second-harmonic generation in quasi-periodically domain-inverted 8г0. бВа0.4М>2Об optical superlattices.// Optics Lett., 1997, 22, No. 18, p.1382
Kitaeva G. Kh., Penin A.N. Diagnostics of the inhomogeneous distribution of quadratic optical susceptibility over parametric scattering spectra.// Quantum Electron., 2004, 34, No. 7, p.597
Китаева Г. Х., Пеннин A.H. Спонтанное параметрическое рассеяние в слоистых нелинейных средах.// ЖЭТФ, 2004, 98, вып.2, с.272
Гурзадян Г. Г., Дмитриев В. Г., Никогосян Д. Н. Нелинейно-оптические кристаллы. Свойства и применение в квантовой электронике. М.: Радио и связь, 1991
V 45. О. Г. Влох, Л.Ф. Луцив-Шумский. Спонтанный электрооптический эффект вкристаллах.// Изв. АН. СССР, 1967,31, с.1139
Желудев И.С. Физика кристаллических диэлектриков. М.: Наука, 1968
Иона Ф., Ширане Д. Сегнетоэлектрические кристаллы. М.: Мир, 1965
Y. Takagi and Т. Shigenari. Effects of domains on crystal optics.// J. Opt. Soc. Am., 1973, 63, p.995
Д.Н. Клышко. Параметрическая генерация двухфотонного света в анизотропных слоистых средах.//ЖЭТФ, 1994,105, вып.6, с.1574
Т. Mitsui and J. Furuichi. Domain Structure of Rochelle Salt and KH2P04.// Phys. Rev., 1953,90, No. 2, p. 193
Andrews S.R. and Cowly R.A. X-ray scattering from critical fluctuations and domain walls in KDP and DKDP.// J.Phys.C: Solid State Phys., 1986,19, p.615
Slater J. C. Theory of the Transition in KH2P04. // J. Chem. Phys., 1941, 9, p.16
M.E. Senko. Order-Disorder Model Theory for the Ferroelectric Effect in the Dihydrogen Phosphates.// Phys. Rev., 1961,121, No. 6, p. 1599ik
P. Simon, and F. Gervais. Paraelectric-ferroelectric phase transitions of KH2PO4, RbH2P04 and KH2As04 studied by infrared reflectivity.// Phys. Rev. B, 1988, 37, No. 4, p.1969
Bussmann-Holder A., Dalai N., Fu R., and Migoni R. High-precision 3, P chemical shift measurements on KH2P04-type crystals: role of electronic instability in the ferroelectric transition mechanism.// J. Phys.: Condens. Matter, 2001,13, p. L231
Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика, т.5. М.:Наука, 1976, с.486
Р.Блинц, Б.Жекш. Сегнетоэлекгрики и антисегнетоэлектрики. М.: Мир, 1975
R.M. Hill and S.K. Ichiki. Optical Behavior of Domains in KH2P04.// Phys. Rev., 1964,135, No. 6A, p. A1640
Величкина Т. С., Голубева О. Н., Шустин О. А. Яковлев И.А., Исследованиедоменной структуры кристалла KDP оптическими методами.// Письма в ЖЭТФ, 1969, 9, вып.5, с.261
Kitaeva G.Kh., Kulik S.P., Penin A.A., and Belinsky A.V. Elastic scattering of polarized light in multiply domained KH2P04.// Phys. Rev. B, 1995, 51, p.3362
Burlakov A., Kitaeva G.Kh., Kulik S.P., Penin A.A. Optical Transmission spectra and domain structure of KH2P04.// Ferroelectrics, 1996,186, p.223
Белинский A.B. Регулярные и квазирегулярные спектры в разупорядоченных слоистых структурах.// УФН, 165, № 6, с.691
Kittel С. Theory of the structure of ferromagnetic domains in films and small particles.// Phys.Rev., 1946, 70, p.965
Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. К теории дисперсии магнитной проницаемости ферромагнитных тел.// Phys. Zs. Sowjet., 1935, 8, с. 153
Сидоркин А.С. Доменная структура и процессы переключения в сегнетоэлектриках.// Соросовский образовательный журнал, 1999, № 8, с ЛОЗ
Ландау Л.Д., Лившиц Е. М. Теоретическая физика, т.5. М.: Наука, 1976, с.541
Rubtzov A.N., Hlinka J., and Janssen Т. Crossover between a displacive and order-disorder phase transition.// Phys. Rev. E, 2000, 61, No 1, p. 126
Janssen T. and Tjon J.A. Incommensurate crystal phases in mean-field approximation.//J.Phys.C, 1983,16,p.4789
Высочанский Ю.М., Сливка В. Ю. Точка Лифшица на диаграммах состояний сегнетоэлектриков.//УФН, 1992, 162, № 2, с.139
Kamilov I.K., Murtazaev А.К., Aliev Kh.K. Monte Carlo studies of phase transitions and critical phenomena.// UFN, 1999, 42, No. 7, p.689
V.K. Vanag. Study of spatially extended dynamical systems using probabilistic cellular automata.// UFN, 1999, 42, No. 5, p.413
You J.-G. and Kim J.-J. Nonlinear dielectric characteristics and domain wall freezing in KH2P04.// Ferroelectrics, 1997, 190, p. 19

Заполнить форму текущей работой