Анализ теплового состояния температурно-нагруженных элементов ГТД на основе трехмерного моделирования

В последние десятилетия область применения газотурбинных двигателей (ГТД) все время расширялась. Помимо авиационных двигателей они нашли свое применение в силовых установках практически всех типов средств передвижения (вертолеты, корабли и т. д), наземных энергетических и газоперекачивающих установках, генераторах и силовых приводах различного назначения, постепенно вытесняя другие типы двигателей внутреннего сгорания. Обусловлено это, прежде всего, высоким КПД по сравнению с другими типами двигателей и более широким диапазоном условий применения ГТД.

Причем с расширением применения увеличивается и объем средств, затрачиваемых в мире на производство и эксплуатацию ГТД, а, как следствие, растут и требования по экономичности и надежности работы проектируемых двигателей.

Для того, чтобы удовлетворить современным высоким требованиям к КПД проектируемых двигателей, необходимо обеспечить надежную работу турбины высокого давления (ТВД) при температуре газа на входе выше, чем выдерживают материалы, применяемые в производстве турбин. Причем выше рабочей температуры материала лопатки часто оказывается уже средняя температура газа на входе в ТВД, достигающая величин, порядка 1700 К.

1 Все модели неверны, но некоторые вполне пригодны.

Важно отметить, что существенное влияние на надежность работы турбины оказывает также неравномерность поля температур на входе в ТВ Д. И вот тут проявляется новая проблема с обеспечением надежности работы ГТД. Дело в том, что для создания более-менее равномерного поля температуры на выходе из КС нужно перемешать воздух с уже догоревшими продуктами сгорания первичной зоны, поскольку коэффициент избытка воздуха, а и температура после перемешивания не предполагают возможности горения. А это означает, что средняя температура в первичной зоне КС будет значительно выше, чем средняя на входе в сопловой аппарат (СА) турбины. Учитывая, что нужно еще соблюсти требования по ограничению эмиссии вредных веществ, -то есть с одной стороны нельзя создавать чрезмерно горячие зоны (ограничение по Ж) х), а с другой нужно обеспечить догорание СО, — процессы горения проходят почти во всей первичной зоне, в том числе в непосредственной близости к внутренним стенкам КС. Таким образом, температура газа вблизи стенок КС может достигать 2400 К.

Более того, в последнее десятилетие, под влиянием ужесточающихся требованиям к эмиссии вредных веществ, кардинально изменилось представление об облике камеры сгорания для перспективных разрабатываемых двигателей. Первичная зона камер сгорания будет становиться все беднее, воздуха в нее будет уходить все больше и, соответственно, все меньше будет оставаться воздуха, который можно было бы использовать для охлаждения [13], как в самой камере, так и в первой ступени турбины высокого давления.

Как следствие, актуальными являются все подходы к решению проблемы эксплуатации ГТД при росте температуры и одновременном уменьшением расхода охлаждающего воздуха. Первое направление заключается в разработке новых жаростойких и жаропрочных материалов, таких как легированные никелевые сплавы с содержанием редкоземельных металлов, а также керамические и металлокерамические материалы [20].

Второе направление заключается в совершенствовании технологического процесса, позволяющее повысить стойкость и прочность деталей из существующих материалов за счет качественного изменения внутренней структуры с помощью управляемой кристаллизации. А, также, последующего упрочнения материала с помощью различных методов воздействия [32].

Оба описанных метода, по сути, являются пассивными методами повышения эксплуатационных характеристик деталей ГТД, поскольку не изменяют саму деталь и структуру потока в рабочем теле.

Тем не менее, в истории эволюции газотурбинных двигателей темпы роста температуры перед турбиной существенно превышают темпы роста жаропрочности материалов. Это достигается за счет развития активных методов охлаждения элементов ГТД. Современные схемы охлаждения как элементов ТВД, так и элементов камер сгорания, представляют собой сложно организованные системы каналов, отводящих тепло от материала к охлаждающему воздуху, а также формирующих тонкую воздушную пленку закрывающую поверхность от горячих газов.

Проектирование и доводка таких систем является одной из важнейших задач современного двигателестроения, и, если раньше, когда температуры перед турбиной были значительно меньше, систему охлаждения, как турбины, так и камеры сгорания, можно было довести путем экспериментальных приближений, то на современном этапе экспериментальная доводка становится чрезмерно затратной и применяется лишь на конечных шагах проектирования. Другими словами, еще на этапе подготовки к производству нужно сделать все, чтобы быть уверенным в работоспособности двигателя, а путем эксперимента и эксплуатации уже устранять только то, что невозможно устранить с использованием численного моделирования на современном уровне.

То есть, для проектирования современного двигателя, требуются расчетные методики, позволяющие выполнять оценку теплового состояния горячей части с высокой степенью точности. Тем не менее, достоверная оценка теплового состояния как лопаток ТВД, так и стенок КС до сих пор является сложной научной задачей. Связанно это, прежде всего, с большим количеством разнородных факторов, влияющих на тепловое состояние: турбулентность, характер течения в пограничном слое, воздействие инерционных сил, нестационарность, неоднородность распыла и испарения топлива, неравномерность вдува воздуха, пространственный характер течения взаимодействие процессов горения и процессов смешения с турбулентностью, радиационный отток тепла к стенкам, взаимодействие пересекающихся потоков и струй. Развитие таких расчетных методов, ввиду чрезвычайной сложности описания всех эффектов и явлений, также происходит несколькими путями.

Первый путь строится на обобщении экспериментальных данных с помощью критериальных зависимостей, связывающих средний коэффициент теплоотдачи аср или среднее число Нуссельта Шср с числом Рейнольдса Яе для разных типов геометрии при различных факторах течения. Учет многофакторности процесса производится методом суперпозиции с помощью поправочных коэффициентов, учитывающих влияние соответствующих факторов. Аналогично, на основе критериальных зависимостей, связывающих геометрические и газодинамические параметры, определяются коэффициенты расхода и коэффициенты сопротивления различных элементов конструкции. И, хотя такой подход дает существенный, в 1.5−2 раза, разброс результатов [20], вследствие трудностей при распространении условий, для которых были получены зависимости, на новые расчетные условия, подобные методы используются на начальном этапе проектирования, когда еще только формируется геометрический облик и параметры режимов работы.

Более точные результаты можно получить на основе полуэмпирических интегральных зависимостей, связывающих геометрические, газодинамические параметры и уже местные коэффициенты с местным числом Рейнольдса. В основе этих методов лежит использование интегральных соотношений импульса и энергии, которые получаются почленным интегрированием уравнений движения и энергии двумерного пограничного слоя в пределах толщины пограничного слоя с учетом уравнения неразрывности [20].

Но наиболее полно учесть все факторы позволяют расчетные подходы, в которых расчетный анализ теплового состояния выполняется с учетом трехмерных и нестационарных эффектов течения газа на основе решения основных уравнений газовой динамики — уравнений Навье-Стокса. Расчетные подходы в такой постановке развивались в двух взаимосвязанных направлениях, которые можно обозначить как эволюционное и революционное. Эволюционный путь развития тесно связан с историей вычислительной техники, а революционный — с развитием понимания происходящих в газе процессов. Причем можно сказать, что эволюционный путь все время следует за революционным, постоянно поглощая, а часто и нивелируя его достижения.

Проиллюстрировать это можно на примере асимптотической концепции пограничного слоя Л. Прандтля [109]. В соответствии с этой концепцией, при больших числах Рейнольдса уравнения Навье-Стокса пораболизуются, что делает возможной постановку с начальными данными. Параметры на границе пограничного слоя определяются течением во внешнем потоке, за пределами пограничного слоя. Более поздняя работа Ф. Клаузера [14] завершила в основных чертах формирование современного представления о структуре пограничного слоя, как о пятислойном образовании, включающем внутреннюю область, состоящую из вязкого подслоя, переходной области и области логарифмического профиля скоростей и внешнюю область, состоящую из области с постоянной турбулентной вязкостью и области перемежаемости.

За счет такого упрощения задачи теория пограничного слоя получила широкое распространение [21,37] и применение в прикладных задачах [1,26], особенно в стационарных постановках. Реальное применение трехмерной теории пограничного слоя для турбомашин сильно усложнило задачу, что привело к значительному увеличению времени, необходимому для численного решения.

Трехмерный пограничный слой значительно более неустойчив к возникновению локальных отрывных зон, что приводит к усложнению алгоритма. Кроме этого, для решения трехмерного нестационарного пограничного слоя необходимо знать нестационарное распределение параметров на границе пограничного слоя с основным «невязким» потоком, для чего необходимо предварительно выполнить нестационарный расчет течения во «внешней» области на основе решения трехмерных нестационарных уравнений Эйлера, что также увеличивает время, необходимое для получения окончательного решения.

Наконец в начале этого века вычислительная техника достигла такого уровня, что решать задачу в более сложной постановке — с решением осредненных уравнений Навье-Стокса (уравнений Рейнольдса) стало, по времени подготовки и проведения расчета, вначале, сравнимо, а затем и более выгодно для решения прикладных задач, чем использование теории пограничного слоя.

Аналогично развиваются и прочие подходы к решению прикладных задач численной газовой динамики. При сохранении темпов развития вычислительной техники на уровне последних пятидесяти лет, уже в ближайшие 10−15 лет будет возможно решать уравнения Навье-Стокса без использования осреднения, поскольку детализация сеточных моделей охватит уровень мелкомасштабных вихрей, гасимых вязкостью. А еще через 5−10 лет такая методика твердо войдет в практику прикладных расчетов небольших объектов. Собственно, если следовать современным оценкам [1], для моделирования типичных турбулентных течений без использования осреднения нужно 105 точек на 1 см Переводя в линейные размеры, это ~5 точек на миллиметр. Так что, представление всей расчетной области, например межлопаточного канала одной ступени ТВД, в такой размерности на вычислительных мощностях ведущих разработчиков газотурбинных двигателей уже реализуемо. Хотя явно пока не является прикладным инженерным подходом, тем более, что еще не преодолены проблемы неустойчивости такого решения. Масштабные задачи, вроде расчета обтекания самолета, согласно оценке Ф. Спаларта [124] можно будет решать прямым моделированием к 2080 году.

Масштабы процессов горения, проходящих в камере сгорания, мельче турбулентных масштабов на два-три порядка (в зависимости от параметров режима), соответственно, на решение проблемы прямого моделирования турбулентного горения эволюционным путем развития уйдет значительно больше времени.

Все это перспективы отдаленного будущего, но проблема в том, что решать прикладные задачи моделирования требуется уже сейчас. Научная мысль в этом направлении шла, в основном, по революционному пути, создавая под решение конкретных прикладных задач наборы моделей, позволяющих получать распределение осредненных параметров на сравнительно небольших сеточных моделях. Это касается как разнообразных моделей турбулентности, основанных на различных гипотезах, так и моделей горения, также использующих ряд приближений для различных типов пламени.

Актуальность работы. Автору потребовалось столь заострить внимание на эволюционном пути для того, чтобы обозначить главные причины написания этой работы. На данный момент существует достаточно много детальных исследований для каждого узла двигателя в отдельности, но современный этап развития вычислительной техники позволяет уже учитывать в расчетах взаимовлияние различных узлов двигателя, а также связывать в одном расчете задачу конвективного теплопереноса в газе и теплопроводности в металле, что дает возможность существенно уточнить результаты, получаемые при численном исследовании. Меняется сама база для проведения анализа, меняется методология подхода к численному моделированию [28]. Но при объединении узлов в расчете возникают сложности, связанные именно с и совместимостью, проработанных для каждого узла двигателя в отдельности, математических моделей и приближений. Более того, многие методы изначально разрабатывались для конкретных целей расчета каких либо параметров определенной части двигателя. Эти методы оказываются неприспособленными для моделирования этой части в совместной постановке с предыдущей или последующей частью по тракту двигателя. Поэтому, актуальными являются на данный момент работы по ревизии математических моделей тепломассообмена, а также уточнения методик учета различных факторов, влияющих на возможность расширения границ применения этих моделей. Без этой работы невозможен переход на качественно новый уровень моделирования процессов, протекающих в газотурбинных двигателях.

Целью работы, таким образом, является разработка метода расчета теплового состояния наиболее температурно-нагруженных узлов двигателякамеры сгорания и рабочих лопаток первой ступени ТВД с использованием максимально общего подхода на основе решения осредненных уравнений Навье-Стокса в трехмерной постановке с учетом теплопроводности в металле. А, также, идентификация этого метода на основе достоверных экспериментальных данных. Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

— проанализировано современное состояние вопроса по моделированию тепломассообмена в КС и ТВД ГТД, выбраны набор основных моделей, требующих верификации, уточнения и обобщения, подобраны экспериментальные данные;

— проведен сравнительный анализ различных математических моделей явлений протекающих в КС и ТВД, на основе доступного в современных коммерческих газодинамических пакетах набора моделей;

— разработан ряд программ для существенного расширения возможностей коммерческого программного обеспечения по моделированию процессов горения в камере сгорания;

— предложена методика поэтапного численного моделирования теплового состояния стенок КС, учитывающая влияние всех основных факторов (теплопроводность, радиационный теплообмен, диффузию, горение вблизи стенки) на тепловой поток к стенке;

— предложена комплексная методика расчета теплового состояния рабочей лопатки (РЛ) первой ступени ТВД, учитывающая связь инерциальных эффектов во внутренних каналах системы охлаждения с тепловым состоянием внешней поверхности РЛ, а также предложен метод анализа теплового состояния, основанного на математическом маркировании воздуха;

— Оценены погрешности результатов численного моделирования, вызванные невозможностью реализации в современных коммерческих продуктах нестационарного моделирования с учетом теплопроводности в металле. проведено сравнения результатов, получаемых в одинаковой математической постановке, но при расширении границ модели (совместный расчет теплового состояния РЛ первой ступени ТВД с моделированием процессов горения в КС);

Достоверность получаемых результатов достигается за счет:

— Использования общих фундаментальных законов сохранения массы, импульса и энергииприменения сертифицированного коммерческого программного комплекса, верифицированного на основе экспериментальных данных, а также апробированного на ОАО «Авиадвигатель» при проектировании и доводке узлов газотурбинных двигателей и силовых установок.

— Сравнения результатов работы программ собственной разработки по моделированию горения с опубликованными экспериментальными данными других авторов [ 130,131,139].

— согласованием расчетных данных, получаемых с использованием предложенной методики, с экспериментальными данными полученным при испытаниях двигателей ГТУ25П и ПС-90А2 разработанных на ОАО «Авиадвигатель».

Научная новизна результатов заключается в следующем:

— на основе трехмерной сопряженной постановки с учетом детальной химической кинетики исследованы основные факторы, формирующие температурное поле стенок камеры сгорания, оценено влияние этих факторов на достоверность численного определения теплового состояния. Результаты обобщены в виде требований к математической модели, при которых достигается точность в пределах 6%;

— оценено влияние основные факторов, формирующих температурное поле стенок охлаждаемых лопаток турбины, на достоверность численного определения теплового состояния. Показана зависимость точности результатов численного анализа не только от вида математической модели для рабочего колеса турбины, но и от расширения модели на расчет со статорным венцом и с камерой сгорания. На основе полученных результатов сформулированы дифференцированные критерии выбора математической модели для обеспечения получения точности в пределах 6% при численном определении температурного поля;

— предложен метод анализа распределения потоков на основе математического маркирования воздуха. Показана его эффективность при определении факторов, влияющих на тепловое состояние в конкретной точке профиля лопатки.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

— разработанные программы, позволяют получать зависимости состава реагирующей смеси и скорости фронта пламени от ряда параметров, используемых в приближении тонкого фронта, является универсальным и применимым не только для определения теплового состояния. Он также уже применяется при разработке моделей горения, позволяющих уточнить численную оценку эмиссии ИОх[2], СО, а также моделей для нестационарного моделирования бедного срыва пламени [9,17,78,79,80];

— разработанные методы расчета теплового состояния повышают точность численной оценки распределения температуры в материале, а метод анализа на основе математического маркирования, расширяет понимание распределения потоков воздуха и газа, что позволяет улучшить качество проектирования двигателей;

— применение предложенной методики позволило определить причины появления ряда горячих зон в существующих двигателях различных моделей, а также дать рекомендации по оптимизации теплового состояния. На основе этой методики внесены изменения в конструкцию ряда двигателейпредложенные критерии выбора математической модели дифференцированы, соответственно для получения различной точности анализа необходим различный вычислительный ресурс. Это позволяет использовать метод как для быстрого получения результата при небольших вычислительных ресурсах, так и повысить точность за счет расширения границ модели и объема вычислительных мощностей.

Внедрение результатов:

— методика определения теплового состояния внедрена в практику расчетных работ на ОАО «Авиадвигатель» и используется при проектировании систем охлаждения камер сгорания и турбины высокого давления;

— разработанный программный комплекс, позволяющий получать зависимости состава реагирующей смеси и скорости фронта пламени от ряда параметров смешения, используемых в приближении тонкого фронта, внедрен в практику расчетных работ на ОАО «Авиадвигатель» и используется при подготовке флэймлет и флэймфронт библиотек горения.

Апробация работы.

Отдельные результаты разделы и материалы работы докладывались автором и обсуждались на: международной научно-технической конференции «Рабочие процессы и технология двигателей» (КГТУ, г. Казань, 23−27 мая 2005 г.) — всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2005» (ПГТУ, г. Пермь, 22−24 июня 2005 г.) — международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (СГАУ, г. Самара, 21−23 июня 2006; научно-техническом конгрессе по двгателестроению НТКД-2010 (АССАД, г. Москва 14−17 апреля. 2010) — ЬУШ научно-технической сессии по проблемам газовых турбин и парогазовых установок на тему: «Научно-техническое обеспечение производства и эксплуатации газотурбинных и парогазовых установок» (ОАО «ВТИ», Москва, 20−23 сентября 2011), где работа была признана лучшей научной работой среди молодых специалистов.

Выводы по главе.

1) Применение метода анализа течения, на основе математически маркированного газа, позволяет наиболее полно оценить распределение потоков охлаждающего воздуха и разобраться в структуре взаимодействия вихревых потоков в межлопаточном канале.

2) Применение полной постановки в совокупности с использованием разработанного комплекса программ построения библиотек горения позволяет с высокой степенью точности определять тепловое поле стенок камеры сгорания.

3) Включение в расчет объектов, находящихся выше по тракту двигателя, таких как КС и CAI, хотя и увеличивает время расчета, позволяет существенно повысить точность определения температурного поля PJI1.

4) Вклад нестационарных эффектов в температуру спинки невеликдля исследованной лопатки составил в среднем 15К. Со стороны корыта повышение температуры значительнее в среднем вдвое.

5) Учет лпминарно-турбулентного перехода существенно увеличивает время расчета вследствие более продолжительного гистерезиса в переходных зонах, но позволяет на 30−50К уточнить распределение температуры в среднем сечении лопатки. В верхнем и нижнем сечениях, где больше влияние вторичных вихрей, использование модели перемежаемости изменяет результаты несущественно.

Заключение

.

1) Сформулированы требования к сеточной модели, достаточные для представления о распределении тепловых потоков: у+ < 3- 20 ячеек на диаметр канала перфорациине менее 40 ячеек поперек внутреннего каналаскорость роста ячеек не более 1.3- соотношения максимальной и минимальной сторон, даже вблизи стенки, не более 30.

2) Разработанный комплекс программ позволяет с высокой степенью точности определять состав смеси и скорость пламени. Как показано в исследовании. Это является одним из ключевых моментов при определении теплового поля не только КС, но и РЛ ТВД и расширяет возможности по исследованию процессов горения.

3) Разработанный метод анализа распределения течения, на основе математически маркированного газа, позволяет наиболее достоверно исследовать взаимодействие вихревых потоков в межлопаточных каналах турбомашин.

4) Разработанный комплекс программ получения библиотек горения дает возможность более гибкого применения модели тонкого фронта пламени и ее модификаций для анализа течения в камерах сгорания ГТД, Что в перспективе позволяет существенно повысить точность моделирования процессов горения.

5) Расчеты в СНТ-постановке всей КС с соблюдением всех требований к сеточной модели являются слишком громоздкой задачей для инженерного подхода. Расчет на субмодели с «погружением» ее в результаты. Полученные на редуцированной сеточной модели. Но в полной математической постановке позволяют определять температуру стенки с погрешностью в пределах 6%.

6) Использование неполных экспериментальных данных может привести к существенной (до 10%-15% на различных режимах) погрешности в определении теплового поля. Поскольку неравномерность поля на входе в диффузор КС практически не влияет на входное поле в СА, расчет совместно с камерой сгорания позволяет значительно повысить точность расчета и избежать возможных ошибок. Погрешность в определении поля температуры РЛ с моделированием течения в КС и ламинарно-турбулентного перехода составляет менее 6%.

7) Появилась возможность проведения комплексных расчетов теплового состояния основных узлов двигателя с доверительной точностью, что позволяет значительно снизить затраты при проектировании и доводке.