Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Гармонический анализ переменного гравитационного поля Земли в геодезии

Диссертация: Гармонический анализ переменного гравитационного поля Земли в геодезии
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Современные задачи науки и техники поставили перед геодезией новую задачу по изучению переменного гравитационного поля Земли как функции координат и времени. Математические модели стационарного гравитационного поля Земли предназначены для определения в фиксированный момент времени его пространственных изменений, которые зависят, в основном, от взаимного расположения элементов динамической системы… Читать ещё >

Гармонический анализ переменного гравитационного поля Земли в геодезии (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Вариации гравитационного поля Земли и их математические модели
    • 1. 1. Пространственно-временные вариации
    • 1. 2. Основные факторы, формирующие ВГП
      • 1. 2. 1. Классификация ВГП
      • 1. 2. 2. Пространственные ВГП
      • 1. 2. 3. Временные В1Т
        • 1. 2. 3. 1. Приливные ВГП
        • 1. 2. 3. 2. Неприливные ВГП
    • 1. 3. Математические модели ВГП
      • 1. 3. 1. Модели пространственных ВГП
      • 1. 3. 2. Модели временных ВГП
  • 2. Гармонический анализ переменного гравитационного поля Земли
    • 2. 1. Общие замечания
    • 2. 2. Сферический гармонический анализ планетарного переменного гравитационного поля Земли
    • 2. 3. Гармонический анализ переменного гравитационного поля
  • Земли в сферической трапеции
    • 2. 4. Алгоритмы гармонического анализа переменного гравитационного поля
    • 2. 5. Определение планетарных гармоник гравитационного поля Земли по результатам гармонического анализа в сферической трапеции
      • 2. 5. 1. Определение планетарного спектра гравитационного поля в сферической трапеции
      • 2. 5. 2. Вычислительный эксперимент по определению планетарного спектра гравитационного поля Земли в сферической трапеции
    • 2. 6. Математическое моделирование эволюции гравитационного поля Земли по результатам обобщенного сферического гармонического анализа
      • 2. 6. 1. Описание метода
      • 2. 6. 2. Вычислительные эксперименты по математическому моделированию эволюции гравитационного поля Земли
    • 2. 7. Погрешности определения параметров переменного. гравитационного поля Земли
      • 2. 7. 1. Предварительные замечания
      • 2. 7. 2. Погрешности исходных данных для гармонического анализа
      • 2. 7. 3. Погрешности метода моделирования
      • 2. 7. 4. Погрешности численной реализации сферического гармонического анализа на ЭВМ

Актуальность темы

Современные задачи науки и техники поставили перед геодезией новую задачу по изучению переменного гравитационного поля Земли как функции координат и времени. Математические модели стационарного гравитационного поля Земли предназначены для определения в фиксированный момент времени его пространственных изменений, которые зависят, в основном, от взаимного расположения элементов динамической системы Солнце — Земля — Луна. В настоящее время создано большое количество как планетарных, так и локальных пространственных моделей ГПЗ. Такие модели используются для решения научных и прикладных задач с относительной погрешностью порядка Ю" 5 -10″ 6. Однако в тех случаях, когда необходима более высокая точность математических моделей ГПЗ, следует учитывать также и их временные изменения.

Проблема изучения гравитационного поля нестационарной Земли является одной из труднейших среди фундаментальных задач современной геодезии. Модели переменного гравитационного поля, адекватные планетарному, региональному и локальному гравитационному полям Земли, широко используются при решении разнообразных задач. Важнейшими среди них являются: прогноз землетрясенийпоиск полезных ископаемыхразработка и выполнение геодинамических проектов международного и национального масштабовпрогноз последствий техногенной деятельности человекапроектирование и строительство уникальных инженерных объектов, обеспечение их безопасной эксплуатацииизучение эволюции фигуры и. физических полей Землиредуцирование разнородных астрономо-геодезических, гравиметрических и геофизических наблюдений в единую систему отсчета координат и времени. Такой широкий спектр приложений обосновывает актуальность темы.

Научная проблема. Комплексные исследования планеты Земля, околоземного и космического пространства, а также задачи, перечисленные выше, требуют все более детальной и точной информации о гравитационном поле Земли, его эволюции и взаимосвязи с другими переменными геофизическими полями.

Данные о гравитационном поле Земли получают из геофизических измерений на множестве дискретных точек, как на поверхности Земли, так и во внешнем пространстве. Эти данные представляют состояние гравитационного поля в отдельной точке на момент измерения. Для решения современных задач необходимо иметь математическую модель гравитационного поля в виде функции координат и времени. Математическая модель такого представления должна быть адекватна реальному гравитационному полю.

В настоящее время разработано большое количество математических моделей стационарного планетарного гравитационного поля Земли, в которых не учитывается временной фактор и которые не эффективны при описании 1равитациоыного поля на участке земной поверхности.

Следовательно, разработка математических моделей адекватных реальному переменному гравитационному полю Земли на сфере и в сферической трапеции представляет современную научную проблему в теоретической и прикладной геодезии.

Цель работы. Целью данной работы является гармонический анализ переменного гравитационного поля Земли и его применение в геодезии.

Основными задачами исследований для достижения поставленной цели работы являются:

1) определение гармонических коэффициентов планетарного переменного гравитационного поля по результатам гармонического анализа локального поля в сферической трапеции;

2) математическое моделирование состояния гравитационного поля Земли и его эволюции по результатам гармонического анализа;

3) применение сферического гармонического анализа нестационарных гравитационных полей Земли (планетарного и локального) для решения задач геодезии.

Фактический материал и методы исследований. Исходными данными при написании работы послужили материалы, опубликованные в открытой печати, предоставленные производственным объединением «Дальаэрогеодезия», инженерно-геодезической службой Саяно-Шушенской ГЭС, Полтавской гравиметрической обсерваторией, НИИПГ, институтом геофизики Грузинской АН, Геодезическим факультетом Львовского политехнического института, а также, результаты личных исследований.

На защиту выносятся следующие положения:

1) гармонические коэффициенты планетарного поля, имеющего ограниченный спектр, можно определить по результатам гармонического анализа локального поля, заданного в сферической трапеции;

2) состояние гравитационного поля в любой момент времени определяется значениями гармонических коэффициентов — скалярных функций времени. В функциональном пространстве с базисом из сферических функций переменное гравитационное поле моделируется вектор-функцией времени, координаты которой определяются по результатам гармонического анализа этого поля.

Новизна работы. Личный вклад. Положения, выносимые на защиту, являются новыми. Новизну исследований, выполненных автором, отражают следующие результаты:

1) метод математического моделирования гравитационных и других физических полей как функций координат и времени. При этом впервые:

— предложены и обоснованы математические модели эволюции гравитационных и других физических полей в пространственно-временной области;

— предложено интерпретировать гармонические коэффициенты как фазовые координагы, что обеспечило возможносгь построения магматических моделей эволюции гравитационных и других геофизических полей в фазовом пространстве;

— разработаны математические модели, эволюции гравитационного поля Земли и выполнены вычислительные эксперименты;

— определены и исследованы фазовые координаты нестационарного гравитационного поля Земли- *.

2) разработана методика оценки гармонических коэффициентов планетарного поля по результатам гармонического анализа в сферической трапеции, выполнен вычислительный эксперимент;

3) разработаны методы математического моделирования автоковариаци-онньтх и взаимных ковариационных функций и функций когерентности по результатам гармонического анализа нестационарных гравитационных полей, заданных в сферической трапециивыполнены вычислительные эксперименты;

4) разработаны и реализованы методы математического моделирования нестационарных гравитационных полей, вызванных геодинамическими и атмосферными процессами естественного и техногенного происхожденияразработаны математические модели временных вариаций гравитационного потенциала, обусловленных переменными водными массами водохранилищ и топографией морской поверхности;

5) математические модели временных вариаций гравитационного потенциала, обусловленных переменными водными массами водохранилищ и топографией морской поверхности- - .

6) математические модели редуцирования результатов геодезических измерений в единую систему отсчета гравитации и времени.

Совместно с Вовком И. Г. разработаны методы математического моделирования переменных гравитационных полей Земли, заданных в сферической трапеции и математического моделирования техногенных пространственно-временных гравитационных полей в районе водохранилищразработана математическая модель пространственно-временных ВГП, обусловленных динамикой рельефа океанической поверхностивпервые, предложен метод моделирования ковариационных функций и функций когерентности нестационарного планетарного или локального гравитационного поля Земли, разработан метод оценки точности программного обеспечения, используемого для моделировании физических полей и определения частотной характеристики операторов сглаживания исходной информации по ячейкам различной формы и размеровразработаны математические модели для редуцирования результатов геодезических измерений в единую систему отсчета гравитации и времени для применения на геодинамическом полигоне полуострова Камчатка и в автоматизированной системе управления технологическими процессами СШ ГЭС. Совместно с Вовком И. Г. и Дюковым В. П. выполнена оценка изменений гравитационного поля, вызванных океаническими приливами.

Перечисленные результаты получены при выполнении научно-исследовательских работ проведенных в соответствии с планом фундаментальных НИР СГГА:

1) Усовершенствование комплекса программ для математического моделирования рельефа дна океана и континентального шельфа. Госбюджетная НИР, рук. Вовк И. Г., № ГР 81 018 865, Новосибирск, 1985 г.;

2) Гармонический анализ геофизических полей в океане. Госбюджетная НИР по комплексной программе «Человек и окружающая среда», рук. Вовк И. Г., № ГР 81 062 388, Новосибирск, 1990 г.;

3) Разработка и исследование методов учета погрешностей исходных данных при наблюдениях за деформациями уникальных сооружений (АЭС и ГЭС). Методика оценки и учета влияния вариаций вектора силы тяжести на результаты наблюдений за положением отвесов плотин ГЭС. Хоздоговорная НИР, рук. Вовк И/Г, № ГР 0186.19 695, Новосибирск, 1987 г.;

4) Оценка вариаций гравитационного поля, вызванных океаническими приливами и анализ их влияния на результаты геометрического нивелирования в условиях восточного побережья полуострова Камчатка Хоздоговорная НИР, рук. Вовк И. Г., № ГР 0188.6 584, Новосибирск, 1989 г.;

5) Математическое моделирование переменного гравитационного поля Земли. Госбюджетная НИР, рук. Вовк И. Г., № ГР 0193.5 091, Новосибирск, 1997 г.

Диссертация отражает результаты этих НИР.

Практическая значимость результатов. Практическая значимость результатов состоит: в практическом применении результатов исследований, что подтверждается актами и справками о внедрениив решении прикладных задач геодезии в переменном гравитационном поле Землив применении математических моделей гравитационных полей на производстве и в учебном процессе.

Реализация результатов исследований. Основные научные и практические результаты исследований переданы для использования в научные и производственные организации.

Апробация работы. Результаты исследований обсуждались на следующих научных совещаниях и конференциях:

1) УП всесоюзное совещание по изучению современных движений земной коры. Львов, 1977 г.;

2) УП междуведомственное совещание по изучению современных движений земной коры на геодинамических полигонах. Ашхабад, 1979 г.;

3) Всесоюзная конференция «Изучение Земли как планеты методами астрономии, геодезии и геофизики», посвященная 100-летию академика А. Я. Орлова. Киев, 1980 г.;

4) IX междуведомственное совещание по изучению современных движений земной коры. Петропавловск-Камчатский, 1981 г.;

5) Всесоюзная научно-техническая конференция «Проблемы автоматизации топографо-геодезических работ». Новосибирск, 1981 г.;

6) УШ Всесоюзное совещание по изучению современных движений земной коры. Кишинев, 1982 г.;

7) Всесоюзная конференция «Исследование гравитационного поля и природных ресурсов Земли космическими средствами». Львов, 1984 г.;

8) Всесоюзная конференция «Изучение Земли как планеты методами геофизики, геодинамики и астрономии». Киев, 1986 г.;

9) Симпозиум КАПГ по изучению современных движений земной коры. Дагомыс, Воронеж, 1988 г.;

10) Всесоюзная научно-техническая конференция «Состояние и перспективы инженерно-геодезических и фотограмметрических работ». Новосибирск, 1989 г.;

11) Всесоюзная конференция «Повышение эффективности определения осадок инженерных сооружений и геодинамических исследований». Воронеж, 1988 г.;

12) IX съезд ВАГО. Новосибирск, 1990 г.;

13) Международная конференция «Сферы применения GPS-технологий». Новосибирск, 1995 г.

14) Всесоюзные совещания по изучению неприливных изменений силы тяжести в ИФЗ АН СССР. Москва, 1980;9lir. (ежегодно);

15) Третий Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике. Новосибирск, 1998 г.;

16) Научно-технические конференции преподавателей СГГА. Новосибирск, с 1978 по 1998 гг.

Публикации. Основное содержание диссертации нашло свое отражение в 18 публикациях.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения, списка использованных источников, включающего 130 наименований (из них 9 на иностранных языках). Результаты исследований изложены на 129 страницах, включая 25 таблиц и 41 рисунок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

На основании изложенных в работе теоретических исследований метода сферического гармонического анализа для математического моделирования переменного гравитационного поля Земли, выполненных вычислительных экспериментов и решения прикладных задач можно сформулировать следующие выводы:

1) теоретически обоснован и реализован метод определения планетарных гармонических коэффициентов по результатам гармонического анализа гравитационного поля, заданного в стандартной сферической трапеции. Впервые выполнен вычислительный эксперимент, подтвердивший возможность определения планетарных гармонических коэффициентов по результатам гармонического анализа гравитационного поля, заданного в стандартной сферической трапеции. Тем самым обосновано первое положение вынесенное на защиту;

2) разработан и реализован метод моделирования эволюции гравитационных полей во времени вектор-функцией, модуль и направление которой в фиксированный момент времени определяется по результатам гармонического анализа поля, отнесенного к этому же моменту времени. Гармонические коэффициенты интерпретируются как фазовые координаты точки в фазовом пространстве с базисом из системы сферических функций. Для моделирования эволюции гравитационного поля Земли применен метод обобщенного сферического гармонического анализа. Выполнены два вычислительных эксперимента: в первом эксперименте моделируется эволюция гравитационного поля Земли планетарного, а во втором — на участке сферы. Тем самым обосновано второе положение, вынесенное на защиту;

3) впервые предложен и практически реализован метод оценки точности программного обеспечения, используемого для моделировании физических полей и определения частотной характеристики операторов сглаживания исходной информации по ячейкам различной формы и размеров. Выполнен вычислительный эксперимент по оценке точности программного обеспечения гармонического анализа гравитационного поля и фигуры Земли по методу интегральных сумм.;

4) впервые разработаны и применены на геодинамическом полигоне полуострова Камчатка и в автоматизированной системе управления технологическими процессами СШ ГЭС математические модели для редуцирования результатов геодезических измерений в единую систему отсчета гравитации и времени;

5) разработаны методы математического моделирования переменных гравитационных полей Земли, заданных в сферической трапеции, и математического моделирования техногенных пространственно-временных гравитационных полей в районе водохранилищ. Выполнено моделирование пространственно-временных вариаций гравитационных полей в сферической трапеции, генерируемых техногенными геодинамическими процессами, связанными со строительством и эксплуатацией водохранилища СШ ГЭС. Для оценки положения отвесов плотины Саяно-Шушенской ГЭС построена пространственно-временная модель техногенных изменений силы тяжести. Получены оценки влияния переменного гравитационного поля на результаты наблюдений за плановыми смещениями плотины ГЭС;

6) разработана математическая модель пространственно-временных ВГП, обусловленных динамикой рельефа океанической поверхности. Построены две математические модели пространственно-временных ВГП, обусловленных гравитационным влиянием динамических составляющих топографии океанической поверхности. Первая математическая модель ВГП использована для оценки гравитационного влияния океанических приливов на результаты геометрического нивелирования в полигоне, расположенном на восточном побережье полуострова Камчатка. Вторая математическая модель ВГП использована для оценки вариаций высот геоида, обусловленных гравитационным влиянием баростатической составляющей топографии океанической поверхности;

7) впервые, предложен метод моделирования ковариационных функций и функций когерентности нестационарного планетарного или локального гравитационного поля Земли. Выполнен вычислительный эксперимент по оценке авто — и взаимных ковариационных функций и функций когерентности нестационарных физических полей Земли. Получена информация о статистических свойствах вектор-функций эволюции физических полей Земли.

Перечисленные результаты свидетельствуют о широком спектре научных задач физической и прикладной геодезии решенных автором в диссертации с применением метода сферического гармонического анализа переменных гравитационных полей Земли. Разработанные в диссертации методы, основанные на гармоническом анализе стационарных и нестационарных, планетарных и локальных физических полей Земли, уже в настоящее время позволяют решать задачи физической и прикладной геодезии на качественно ином уровне.

Представленные в диссертации результаты научных исследований получены при выполнении важнейших фундаментальных хоздоговорных и госбюджетных НИР СГГА, в которых автор с 1985 по 1997 год являлся ответственным исполнителем. Основные научные и практические результаты внедрены в следующие научные и производственные организации:

— методика оценки влияния неприливных изменений силы тяжести на положения отвесов плотин ГЭС, программный комплекс и программная документация переданы для использования в АСУ ТП Саяно-Шушенской ГЭС и в НИИПГ (получены акты внедрения);

— комплекс программ для оценки на гравиметрических пунктах вариаций силы тяжести из-за изменения уровня водохранилища Ингури ГЭС передан в институт геофизики АН ГССР. Программный комплекс использован в автоматизированной системе по изучению местных особенностей гравитационного поля и фигуры Земли (получен акт внедрения);

— метод оценки вариаций гравитационного поля, вызванных океанскими приливами, и анализ их влияния на результаты геометрического нивелирования передан для использования в ПО «Дальаэрогеодезия» (получен акт внедрения);

— использование в учебном процессе результатов исследований, по решению в переменном гравитационном поле Земли прикладных задач геодезии, подтверждается справками о внедрении.

Результаты исследований по перечисленным НИР обсуждались на 16 международных, всесоюзных и региональных научных совещаниях и конференциях, а также ежегодных конференциях СГГА.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих 16 статьях и 2 учебных пособиях.

1. Исследования гравитационного поля и фигуры Земли: В. В Бузук., И. Г. Вовк, В. Ф. Канушин, Ю. Г. Костына, A.C. СуздалевСГГА: Учеб. пособие.- Новосибирск, 1986. 78 с.

2. Вовк И. Г., Суздалев A.C. Итерационный метод математического моделирования многомерными рядами Фурье физических полей на геодинамических полигонах. //Соврем, движения зем. коры на reo динам, полигонах: Тез. докл. IX Междуведомств, совещ. по изучению соврем, движений зем. коры. Ин. вулканологии ДВНЦ АН СССР.-Петропавловск-Камчатский, 1981.-С. 65.

3. Вовк И. Г., Суздалев A.C. Изучение гравитационных полей по результатам сферического гармонического анализа// Тез. докл. Науч. — техн. конф. СГТА.- Новосибирск, 1996. С. 160−161.

4. Вовк И. Г., Суздалев A.C. Гармонический анализ переменного гравитационного поля Земли // Тез. докл. Третьего сиб. конгр. по приклад, и инду-страл. математике. Ч. З .- Новосибирск, 1998. С. 104−105.

5. Вовк И. Г., Суздалев A.C. Гармонический анализ переменного локального гравитационного поля Земли//Вестник СГГА.-1996. Вып.1. С. 6−7.

6. Вовк И. Г., Суздалев A.C. Моделирование эволюции планетарного гравитационного поля Земли //Тез. докл. Науч.-техн. конф. СГТА.- Новоси-эирск, 1996. С. 161−162.

7. Вовк И. Г., Суздалев A.C. Математическое моделирование эволюции геофизических полей по результатам сферического гармонического анализа. //Вестник СГГА.-1997. Вып. 2. С. 97−99.

8. Вовк И. Г., Дюков В. П., Суздалев A.C. Математическое моделирование вариаций гравитационного потенциала при океанических приливах// Математ. обработка и интерпретация многомер. времен, рядов геодез. наблюдений: Межвуз. сб. /НИИГАиК- 1989. С. 95−98.

9. Вовк И. Г., Суздалев A.C., Горбань В. М. Оценка влияния океанических приливов на результаты геометрического нивелирования//Тез. докл. IX съезда ВАГО.- Новосибирск, 1990. С. 37−38.

10. Вовк И. Г., Суздалев A.C. Геоспутниковые технологии и переменное гравитационное поле Земли// Тез. докл. Международ, конф. «Сферы применения GPS-технологий» .- Новосибирск, 1995. С. 16−18.

11. Вовк И. Г., Суздалев A.C. Применение математического моделирования переменного гравитационного поля Мирового океана в геодезии с использованием GPS // Тез. докл. Международ, конф. «Сферы применения aPS-технологий» .- Новосибирск, 1995. С. 23−24.

12. Вовк И. Г., Суздалев A.C. Методика оценки и учета влияния локальных вариаций гравитационного поля на результаты геодезических наблюдений за горизонтальными деформациями плотины ГЭС. // Тез. докл. Всесоюз. научно-практ. конф. «Повышение эффективности определения осадок инженер. сооружений и геодинам, исслед.». — Воронеж, 1988. С. 10−11.

13. Вовк И. Г., Суздалев A.C. Математическое моделирование влияния техногенных изменений силы тяжести на отвесы плотин ГЭС// Вопр. математ. моделирования в приклад, задачах: Межвуз. сб. науч. тр. /НИИГАиК, Новосибирск, 1990. С. 56−58.

14. Вовк И. Г., Суздалев A.C. Математическое моделирование задач 1рикладной геодезии: Учеб. пособие/НИИГАиК.- Новосибирск, 1990. 58с.

15. Вовк И. Г., Суздалев A.C. Влияние техногенных вариаций силы тя-кести на положение отвесов плотин ГЭС// Геодезия и картография.- 1990.-Nf2 2.-С. 14−73.

16. Вовк И. Г., Суздалев A.C. Исследование точности выполнения на ЭВМ сферического гармонического анализа. Геодезия и картография// Науч. р. ВАГО.- М., 1987. С. 38−41.

17. Вовк И. Г., Суздалев A.C., Алабугин A.A. Определение ковариаци-«нных функций физических полей на геодинамических полигонах //Тез. (окл. Симп. КАПГ «Изучение соврем, движений зем. коры» .-Воронеж, 1988.

269.

18. Гармонический анализ переменного гравитационного поля Земли. $овк И.Г., Суздалев A.C. // Докл. секции конгр. ИНПРИМ-98 «Мат. модели в еодезии, кадастре и оптотехнике» .-Новосибирск, 1998. С. 12−15.

Таким образом, вынесенные на защиту научные положения полностью обоснованы и практически реализованы, сформулированные задачи решены.

Показать весь текст

Список литературы

  1. М.С. Внешнее гравитационное поле и фигура физической поверхности Земли // Изв. АН СССР. Сер. Геодезия и картография, — 1948.- № 3.- С. 93−211.
  2. М.С. Современные задачи изучения фигуры Земли.// Геодезия и: артография, — 1958.- № 7.-С. 3−5.
  3. Ю.М. Вариационный метод физической геодезии,— М.: Недра, 1979. -ЮОс.
  4. В.В., Магницкий В. А., Шимбирев Б. П. Теория фигуры Земли.- М.:еодезиздат, 1961. 256с.
  5. М.С., Еремеев В. Ф., Юркина М. И. Методы изучения внешнего равитационного поля и фигуры Земли. //Тр. /ЦНИИГАиК.- i960.- Вьш. 131.→56с.
  6. Ю.Д. Вековые изменения силы тяжести.//Изв. АН СССР. Сер. Физи-:а Земли, — 1974.- № 10.- С. 25−32.
  7. Л.П. Высшая геодезия,— М.: Недра, 1978.- 264с.
  8. И.Д. Об определении размеров общего земного эллипсоида//
  9. Гр. Ин-татеорет. Астрономии.- М.-Л., 1956.- Вып.1У, — С. 4−66.1. Грушинский Н. П. Теория фигуры Земли, — М.: Наука, 1976, — 551с.
  10. В.Ф. Основные принципы прогнозирования аномалий силы тяжести с учётом дополнительной информации, — Деп. В ОНТИ ЦНИИГАиК >8.08.82, № 90 ГД-Д 82.
  11. П. Бровар В. В. Гравитационное поле в задачах инженерной геодезии.- М.: Не-*ра, 1983.- 112с.
  12. Г. Современная физическая геодезия. М.: Недра, 1983. — 391с.
  13. Schwiderski E.W. Ocean tides. //Mar. geodesy.- 1979,-№ З.-Р. 62−87.
  14. Schwiderski E.W. On charting global ocean tides.// Rev. Geophys. Space Phys., 1980.- 18.- P. 243−268.
  15. Schwiderski E.W., Szeto L.T. The NSWS Global ocean tides data tape. NSWS rR., 1981.- 54 p.
  16. И.Г., Дюков В. П., Суздалев A.C. Математическое моделирование вариаций гравитационного потенциала при океанических приливах //' Математ. обработка и интерпретация многомер. времен, рядов геодез. наблюдений: Меж-вуз. сб. /НИИГАиК.- 1989.- С. 95−98.
  17. Coleman R. On the Recovery of Ocean Dinamic Information from Satellite Altimetry// Marine Geodesv.-1983.- vol. 4.- № 4, — P. 351−386.
  18. Ю.Д., Нестерихин Ю. Е., Парийский H.H. О стабильности гравитационного поля Земли//Успехи физ. наук.-1983.- № 2, — С. 364−368.
  19. Ю.Д. Неприливные изменения силы тяжести// Повтор, гравиметрические наблюдения//Вопр. теории и результаты. М., 1980.- С. 4−21.
  20. И.Г., Бадатов Е.В, Математическая модель для оценки влияния изменения уровня грунтовых вод на силу тяжести// Повтор, гравиметр, измерения. -М., 1982.-С. 47−51.
  21. А. И. Кононков В.Ф. Сидоров В. А. Возможные изменения силы тяжести в нефтегазоносных областях// Повтор, гравиметр, наблюдения. М., 1984.-С. 33−37.
  22. И.Г. Оценка неприливных вариаций потенциала притяжения при изменили уровня водохранилища// Повтор, гравиметр, наблюдения. М., 1982.-С. 8−41.
  23. H.H., Перцев Б. П., Крамер М. В. Влияние изменений в распределении атмосферных масс на значение ускорения силы тяжести// Повтор, грави-1етр. наблюдения. -М., 1982.-С. 12−26.
  24. В. А. Тимоппсова Е.И., Холшевников К. В. Сравнительные свойства различных представлений гравитационного поля Земли. //Изучение Земли как шанеты методами астрономии, геофизики и геодезии.- Киев, 1982.- С. 93−106.
  25. Дж. Представление потенциала Земли с помощью совокупности очечных масс, находящихся внутри Земли.//Использ. искусств, спутников для еодезии.- М.: Мир, 1975.- С. 178−183.
  26. О.М., Агаева И. Н. Аппроксимация внепшего гравитационного поля ¡-емли моделью гравитирующих точечных масс. //Изучение Земли как планеты! етодами астрономии, геофизики и геодезии. Киев, 1982, — С. 89−91.
  27. С.А., Джакалья Дж. Представление геопотенциала с помощью выборочных функций.// Использ. искусств, спутников для геодезии.- М.: Мир, 975.-С. 184−192.
  28. М.У. Лунная гравиметрия.- М.: Наука, 1979.- 432с.
  29. Л.П., Нейман Ю. М. Физическая геодезия//Геодезия и аэросъемка.1тоги науки и техники.- 1980.- Т. 18.-132 с.
  30. Heck В. Time-dependent geodetic boundary value problems// Figure and Dyn. !arth, Moon and Planets: Proc. Int. Symp. Praque, 1986.- C, 195−225.
  31. M.M. Согласование геодезических и геофизических параметров емли на эпоху для решения геодинамических задач// Изв. Вузов. Геодезия и эрофотосъёмка.- 1990. № 4, — С. 30−37.
  32. Ю.Д. Некоторые результаты изучения неприливных изменений илы тяжести//'ДАН СССР, — 1981.-Т. 256, №>6, — С. 1330−1333.
  33. H.H. Нерегулярные изменения силы тяжести и вращения Зем-и//Письма в «Астроном, журнал».- 1982.-Т.8, № 6.-С. 1162−1172.
  34. Ю.Д., Демьянова Т. Е., Волгина А. И., Мараховская Л. А. Взаимовязь неприливных вариаций силы тяжести с современными движениями зем-юй коры в различных тектонических зонах// Повтор, гравиметр, измерения.1987, — С. 135−148.
  35. Э.Э., Каратаев Г. И., Щеглов В. И. К теории временных возмущений равигационного и магнитного полей в связи с современными тектонофизиче-кими процессами на Земле.// ДАН СССР.- 1980.-Т.171, № 3, — С. 590−592.
  36. В.В., Панин В. М. Об изменении гравитационного поля Земли, обу-ловленном вековым движением полюсов, изменением скорости вращения и рейфом континентов// Тез. докл. УП Всесоюз. совещ. по СДЗК.- Львов: Науко-а думка, 1980.- С. 129−137.
  37. В.В., Панин В. М. Об определении скорости изменения планетарных арактеристик гравитационного поля и фигуры Земли//Тр. /НИЙГАиК.- 1975.-37.
  38. В.В., Канушин В. Ф. Краевые задачи динамической геодезии и методы к решения/'/' Тез. докл. Третьего сибир. конгр. по приклад, и индустриал, мате-гатике. 4.3 .-Новосибирск, 1998,-С. 103.
  39. В.В., Канушин В. Ф., Ковалев Р. З. Алгоритм моделирования динамики озмущенного гравитационного поля //Вестн. СГГА.-1997.- Вып.2.- С. 92−96.
  40. В.К. Моделирование геодинамической системы «Земная поверх-юсть и гравитационное поле Земли» по результатам пространственно временных рядов разнородных наблюдений//Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка.-$ып. 4.-1991.-С. 54−68.
  41. И.Г., Суздалев A.C. Геоспутниковые технологии и переменное грави-ационное поле Земли// Тез. докл. Международ, конф. «Сферы применения GPS-ехнологий».-Новосибирск, 1995.-С. 16−18
  42. М.И. О выделении приливных влияний в элементах гравитационно-о поля//Повтор. гравиметр, наблюдения. М., 1981.-С. 3−7.
  43. .П., Иванова М. В. Оценка влияния нагонных вод на значение силы яжести и высоты земной поверхности в прибрежных районах// Изв. АН СССР. >изика Земли.-1981.-№ 1.
  44. Г. А., Фыс М.М. О связи степенных моментов плотности земных едр со стоксовыми постоянными// Геодезия, картография и аэросъемка.-ьвов, 1979,-Вып. 30, — С.100−117
  45. К.Т. Приливы Мирового океана.- М.:Наука, 1975, — 116с.
  46. Goad G.C. Gravimetric Tidal Loading computed from Integrated Green’s unctions// J.G.R.- 1980, 85, B5, mag. 10.- P. 2679−2883.
  47. И.Г., Суздалев A.C., Горбань B.M. Оценка влияния океанических при-ивов на результаты геометрического нивелирования//Тез. докл. IX съезда *АГО, — Новосибирск, 1990, — С. 37−38.
  48. Руководство по натурным наблюдениям за деформациями гидротехнических ооружений и их основаниями геодезическими методами. М.: Энергия, 1980.-0
  49. И.Г., Суздалев A.C. Влияние техногенных вариаций силы тяжести на юложение отвесов плотин ГЭС// Геодезия и картография.- 1990.-№ 2.-С. 14−73.
  50. .К., Абашидзе В. Г. Наклоны и деформации земной коры в районе Ингурской ГЭС. Тбилиси: Мецниероба, 1985.- 116с.
  51. И.Г. Вариации гравитационного поля при изменении уровня водохра-илиша// Геодезия и картография.-1982.-№ 9.-С. 12−15.
  52. И.Г., Горленко Н. М. Неприливные вариации силы тяжести в окрестно-ти рудного месторождения./УПовтор. гравиметр, измерения. М. Д984.-С. 76о.
  53. И.Д. Внешнее гравитационное поле Земли и фундаментальные юстоянные, связанные с ним// Тр. /ИТА.- M.-JL, 1952.-Вып.З. -126 с.
  54. .В., Вовк И. Г., Канушин В. Ф. Математическое моделирование поля номалий силы тяжести в недостаточно изученных районах // Изучение Земли: ак планеты методами астрономии, геодезии и геофизики: Тр. I Орлов, конф. -Сиев, 1982. 132с.
  55. Разработка алгоритмов и программ на алгоритмическом языке «Альфа-лгол» по интерполированию значений силы тяжести из неравномерной сети в «авномерную: Отчет о НИР/НИИГАиК- Руководитель В. В. Бузук.- №ГР >881 657.- Новосибирск, 1980.- 119с.
  56. Математическое моделирование рельефа дна океана и континентального пельфа: Отчет о НИР/НИИГАиК, Руководитель В. В. Бузук.- ЖТ 77 054 851,-1овосибирск, 1980.- 46с.-. Отв. исполн. Вовк И.Г.
  57. Исследования гравитационного поля и фигуры Земли: В. В Бузук. И. Г. Вовк, Канушин, Ю. Г. Костына, A.C. Суздалев- СГГА: Учеб. пособие, — Новоси-дарск, 1986, — 78 с.
  58. И.Г., Орлова Т. Б. О сферическом гармоническом анализе физических юлей Земли. Деп. в ВИНИТИ ~87, № 265
  59. И.Г. Алгоритмы для гармонического анализа на сфере // Тр. ТИИГАиК. 1975. — Т. 37. — С. 11−19
  60. Вовк И.Г. .Суздалев A.C. Моделирование эволюции планетарного гравита-ионного поля Земли //Тез. докл. Науч.-техн. конф. CITA.- Новосибирск, 1996.--. 161−162
  61. Е.В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: Изд.-во 1ностр. лит., 1952. — 476 с.
  62. А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функции и функционально-о анализа. М.: Наука, 1968. — 602с.
  63. Р.В. Численные методы.- М.: Наука, 1972.- 400с.
  64. И.Г., Суздалев A.C. Гармонический анализ переменного локального равитационного поля Земли//Вестник СГГА.-1996.- Вып.1, — С. 6−7
  65. И.Г., Костына Ю. Г., Суздалев A.C. Математическое моделирование ельефа участка местности рядами Фурье//Проблемьт автоматизации топогр.-еод. и картогр. работ: Материалы Всесоюз. науч. техн. конф. -М., 1982.- С. 60-i3
  66. И.Г., Суздалев A.C. Математическое моделирование эволюции геофи-ических полей по результатам сферического гармонического анализа. //Вестник ХГА.-1997.- Вып. 2.- С. 97−99
  67. Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные ме-оды, — М.: Мир, 1982, — 428 с.
  68. И.Г. Анализ точности вычисления гармонических коэффициентов иомалий силы тяжести// Геодезия и картография.- 1972.- № 8.- С. 13−18
  69. Э5. Ярославский Л. П. Введение в цифровую обработку изображений.- М.: Сов. адио, 1979.-312с.
  70. И.Г., Суздалев A.C., Алабугин A.A. Исследование точности выполне-ия на ЭВМ сферического гармонического анализа скалярных физических по-ей Земли.- Деп. в ОНТИ ЦНИИГАиК, 1987, № 234-ГДВ7
  71. И.Г., Суздалев A.C. Исследование точности выполнения на ЭВМ ферического гармонического анализа. Геодезия и картография// Науч. тр. АГО.-М., 1987.-С.38−41
  72. Rapp R.H. Potencial coefficient determination from 5 terrestrial gravity data, .eport Dep. Geod. Sei., Ohio State Univ. Res. Found., Ohio State Univ, Columbus,)hio.-1977.-Vol. 251. 77 p.
  73. Математическое моделирование скалярных полей рядом Фурье по системе ферических функций/В.В. Бузук, И. Г. Вовк, В. Ф. Канушин, Ю. Г. Костына, ,.С. Суздалев,-Деп. ВИНИТИ, 10.04.79, № 1284−79.
  74. Синоптический бюллетень. Северное полушарие. Гос. Ком. СССР по гид-ометеорологии и контролю природ, среды. Гидрометцентр СССР, ВНИИГМИ-ЩД. 4.1, январь 1982, — Обнинск, 1983, — 217с.
  75. И.Г., Суздалев A.C. Изучение гравитационных полей по результатам ферического гармонического анализа// Тез. докл. Науч. техн. конф. СГГА.-Еовосибирск, 1996, — С. 160−161
  76. И.Г., Суздалев A.C. Применение математического моделирования временного гравитационного поля Мирового океана в геодезии с использова-ием GPS /7 Тез. докл. Международ, конф. «Сферы применения GPS-ехнологий».- Новосибирск, 1995, — С.23−24
  77. И.Г., Суздалев A.C. Математическое моделирование влияния техно-енных изменений силы тяжести на отвесы плотин ГЭС// Вопр. математ. моде-ирования в приклад, задачах: Межвуз. сб. науч. тр. /НИИГАиК, Новосибирск, 990.- С. 56−58
  78. И.Г., Суздалев A.C. Математическое моделирование задач приклад-юй геодезии: Учеб. пособие/ НИИГАиК, — Новосибирск, 1990, — 58с.
  79. C.B., Нейман Ю. М. Методика определения корреляционной функции аномального гравитационного поля Земли для локальных участков// Меж-уз. сб. науч. тр. /НИСИ, — Т. 1/41.- Новосибирск, 1977, — С. 78−81
  80. Л.П. Определение автокорреляционной функции и оценка спек-ральных характеристик силы тяжести// Реф. сб. ОНТИ ЦНИИГАиК. Сер. Гео-(езия.- 1970, — № 6.- С. 25−28.
  81. Л.П. Статистический анализ силы тяжести// Изв. вузов. Геодезия аэрофотосъёмка.- 1970. Вып. 5.- С. 43−50
  82. Kaula W.M. Statistical and harmonic analisis of gravity// Army map Service JSA Tehn. Rep. № 24, Journ. of Geoph. Research v.64, № 12,1959.
  83. Moritz H. Least-squares collocation. Rev. Geophys. and Space Phys. 1987, v. 16, fe 3, P. 421−430.
  84. И.Г., Канушин В. Ф., Суздалев A.C. Локальный ковариационный ана-из физических полей Земли// Геодезия и картография.-1986.- № 3.- С. 16−20.
  85. Topographie data. National Geophisical and Solar-Terrestrial Data Center, Boul-ler, Colorado, 1980.
  86. Watts A.B. Gravimetric geoid in North-West rasific Ocean// Geophis. J. Roy. Ostron. Soc., 1977, v. 50, № 2, P. 249−277
  87. И.Г., Суздалев A.C. Гармонический анализ переменного гравитаци-наного поля Земли // Тез. докл. Третьего сиб. конгр. по приклад, и индустриал. Математике. 4.3 .- Новосибирск, 1998.- С. 104−105.
  88. И.Г., Суздалев A.C., Алабугин A.A. Определение ковариационных функций физических полей на геодинамических полигонах //Тез. докл. Симп. САПГ «Изучение соврем, движений зем. коры».-Воронеж, 1988, — С. 269.
  89. Гармонический анализ переменного гравитационного поля Земли. Вовк И. Г., Суздалев A.C. // Докл. секции конгр. ИНПРИМ-98 «Мат. модели в геодезии, :адастреиоптотехнике». -Новосибирск, 1998.-С. 12−15.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!