Динамические игры с оптимальной остановкой

1. Аркин В. И., Пресман Э. Л., Сонин И. М. Оптимальный выбор в условиях неполной информации. //Экономика и математические методы, 197−5, т. 11, N3.

2. Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О. Некоторые вопросы математической теории процессов управления. М: ИЛ, 1962.

3. Березовский Б. А., Гнедин A.B. Задача наилучшего выбора. -М: Наука, 1984.

4. Брейман Л. Задачи о правилах остановки. //Прикладная комбинаторная математика. М: Мир, 1968.

5. Вальд А. Последовательный анализ. М.: Физматгиз, 1960.

6. Гельфонд А. О. Теория конечных разностей. М: Наука, 1967.

7. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М: Наука, 1969.

8. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. М.: Мир, 1974.

9. Дынкин Е. Б., Юшкевич A.A. Теоремы и задачи о процессах Маркова. М: Наука, 1967.

10. Дынкин Е. Б. Оптимальный выбор момента остановки марковского процесса. ДАН СССР, 1963, т.150, N2.

11. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М: Мир, 1964.

12. Мазалов В. В. Моменты остановки и управляемые случайные блуждания. Новосибирск: Наука, 1992.

13. Мазалов В. В., Домбровский Ю. А., Перрин Н. Теория оптимальной остановки: Приложения к экологии поведения. //Обозрение прикл. и промышл. матем., сер. матем. методы экологии. 1994, т. 1, в.6, с. 893−900.

14. Мазалов В. В., Кочетов Э. А. Перрин Н., Панова C.B. Экологические задачи выбора с неполной информацией. //Обозрение прикл. и промышл. матем., сер. матем. методы экологии, 1996, т. З, в. З, с. 371−383.

15. Николаев M.JI. Об одном обобщении задачи наилучшего выбора. //Теория вероятностей и ее применения. 1977. — т.22, вып.1 — с. 191−194.

16. Петросян JI.A., Захаров В. В. Математические модели в экологии. С-Петербург: изд-во С-Петерб. университета, 1997.

17. Панова C.B. Игровой вариант задачи о секретаре. //Мат. анализ и его приложения, Чита: ЗабГПУ, 1998, вып. З, с. 77−82.

18. Пресман Э. Л., Сонин И. М. Задача наилучшего выбора при случайном числе объектов. //Теория вероятностей и ее применения. 1972. — т.17, вып.4 — с. 695−706.

19. Пресман Э. Л., Сонин И. М. Точки равновесия в обобщенной игровой задаче наилучшего выбора. //Теория вероятностей и ее применения. 1975. — т.20, вып.4 — с. 785−796.

20. Пресман Э. Л., Сонин И. М. Игровые задачи оптимальной остановки. Существование и единственность точек равновесия. -В кн.: Вероятностные проблемы управления в экономике. М: Наука, 1977.

21. Роббинс Г., Сигмунд Д., Чао И. Теория оптимальных правиллостановки. М.: Наука, 1977.

22. Сонин И. М. Игровые задачи, связанные с наилучшим выбором. //Кибернетика, 1976, N2.

23. Ширяев А. Н. Статистический последовательный анализ. М: Наука, 1976.

24. Arditi R., Dacorogna В. Optimal Foraging in Nonpatch Habitats. //Math. Biosciense, 1985, vol.76, p. 127−145.

25. Bakker T.C.M., Milinski M. Sequential mate choice and the previous male effect in sticklebacks. //Behavior. Ecol. and Sociobiol., 1991, vol.29, p. 205−210.

26. Brams S.J., Kilgour D.M., and Davis M.D. Unraveling in games of sharing and exchange, to appear.

27. Charnov E.L. Optimal Foraging, the Marginal Value. Theorem, Theor. Popul. Biol., 1976, 9, p. 129−136.

28. Collins E.J., McNamara J.M. The job-search problem with competition: an evolutionarily stable dinamic strategy. //Adv. Appl. Prob., 1993, vol.25, p. 314−333.

29. Cowan R., Zabczyk R. An optimal selection problem associated with the poisson process. // Теория вероятностей и ее применения. -1978. т.23, вып. З — с. 606−614.

30. Enns E.G., Ferenstein E.F. The horse game. //Journal of the Operations Research Society of Japan, 1985, vol.28, p. 51−62.

31. Enns E. GSelecting the maximum of a sequence with imperfect information. //Journal of the American Statistical Association, 1985, vol.70, p. 640−643.

32. Ferguson T.S. Who solved the secretary problem? Statistical Science, 1989, vol.4, p. 282−296.

33. Garnaev A.Yu. On simple MIX game. //Intern. J. Game Th., 1992, vol.21, p. 237−247.-34. Garnaev A.Yu. On a MIX game. //Game theory and applications, Nova Science Publishers, New York, 1996, p. 23−31.

34. Gaver D.P. Random record models. //Journal of Applied Probabilitty, 1976, vol.13, N3, p. 538−547.

35. Gilbert J.P. Mosteller F. Recognizing of maximum of a sequence. //Journal of the American Statistical Association, 1966, vol.61, p. 3573.

36. Grant P. Secretary problems with inspection cost as a game. //Metrica, 1982, vol.29, N2, p. 87−93.

37. Kurano M, Yasuda M., Nakagami J. Multi-variate stopping problem with a majority rule. //J. Oper. Res. Soc. Jap., 1980, vol.23, N3, p. 205−223.

38. Lindley D. Dynamic programming and decision theory. //Appl. Statist., 1961, vol.10, N1, p. 39−52.

39. Mazalov V.V. Game-theoretic model of preference. //Game theory and applications, Nova Science Publishers, New York, 1996, p. 127−137.

40. Mazalov V.V. and Sakaguchi M. Two person Hi-Lo poker stud and draw, III. //Game theory and applications, Nova Science Publishers, New York, 1997, p. 77−90.

41. Mazalov V.V., Panova S.V., Piskuric M. Many-rounds Hi-Lo Poker. //8-th International Symposium on Dinamic Games and Applications, Cliatean Vaalsbreek, Maasticht. the Netherlands: INRIA, July 5−8, 1998, p. 388−393.

42. Mazalov V.V., Panova S.V. Minimax Approuch to Optimal Selection. Proceedings of the VII International Symposium on Dinamic Games and Applications, Kanagave, Japan, 1996, vol.2, p. 655−661.

43. Mazalov V.V., Panova S.V., Piskuric M. Two-Personal Bileteral Many-rounds Poker. //Math. Meth. of Oper. Res., 1999, vol.50, N1, to appear.

44. McNamara J.M., Collins E.J. The job-search problem as an employer candidate game. //J.Appl.Prob., 1990, vol.28, p. 815−827.

45. Newman D.J. A model for real poker. //Opns. Res, 1959, vol.7, p. 557−560.

46. Parker G.A. Mate quality and mating decisions. //In: Mate Choice./ Ed. by P.Bateson. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1983, p. 141 166.

47. Parker G.A. Searching for mates. //In: Behavioral Ecology./ Ed. by J.R.Krebs and N.B.Davies. Oxford: Blakwell Sci. Publ., 1978, p. 214 246.

48. Petruccelli J.D. Full information best-choice problem with recall of observations and uncertainty of selection depending on the observation. //Advances of Applied Probability, 1982, vol.14, p. 340−358.

49. Rassmussen W., Pliska S. Choosing the maximum from a sequence with discount function. //Appl. Math, and Optim., 1976, vol.2, p. 279−289.

50. Rassmussen W., Robbins H. The candidate problem with unknown population size. //Journal of Applied Probability, 1975, vol.12, N4, p. 692−701.

51. Sakaguchi M. Information structures and perfect information in simple exchange games. //Game theory and applications, Nova Science Publishers, New York, 1996, p. 168−186.

52. Sakaguchi M. Solutions to a class of two-person Hi-Lo poker. //Math. Japonica, 1982, vol.27, p. 701−714.

53. Sakaguchi M. On two-person «real» poker by Newman. //Math. Japonica, 1985, vol.30, p. 471−483.

54. Sakaguchi M. A simplified two-person multistage poker with optimal stopping. //Math. Japonica, 1983, vol.28, p. 287−303.

55. Sakaguchi M. The value of sample information in High-Hang-Wins poker. //Math. Japonica, 1988, vol. 33, p. 587−607.

56. Sakaguchi M. The value of sample information in La Relance poker. //Math. Japonica, 1988, vol.33, p. 777−800.

57. Sakaguchi M. Information structures and perfect information in some two-person poker. //Math. Japonica, 1993, vol.38, p. 743−755.

58. Sakaguchi M. On two and three person exchange games. //Math. Japonica, 1993, vol.38, N4, p. 791−801.

59. Sakaguchi M. Non-zero sum games related to the secretary problem. //Math. Japonica, 1985, vol.29, p. 961−973.

60. Sakaguchi M. Dowry problems and OLA policies. //Repts Statist. Appl. Res. Union Jap. Sci. and Eng., 1978, vol.25, p. 627−635.

61. Sakaguchi M. A note on the dowry problem. //Repts Statist. Appl. Res. Union Jap. Sci. and Eng., 1973, vol.20, N1, p. 11−17.

62. Sakaguchi M. A generalised secretary problem with uncertain employment. //Math. Japonica. 1978, vol.23, p. 647−653.

63. Sakaguchi M. Non-zero-sum games related to the secretary problem. //J. Oper. Res. Soc. Jap., 1980. vol.23, N3, p. 287−293.

64. Sakaguchi M. Optimal stopping problems for ramdomly arriving offers. //Math. Japonica, 1976, vol.21, p. 201−217.

65. Sakaguchi M., Tamaki M. Optimal stopping problems associated with a nonhomogeneous Markov process. //Math. Japonica, 1980, vol.25, N6.

66. Sakaguchi M. and Mazalov V.V. Two person hi-lo poker stud and draw, I. //Math. Japonica, 1996. vol.44, N. l, p. 39−53.

67. Salcai Y. The value of information in a simple duopoli model. //J. Econ. Theory, 1985, vol.36, p. 36−54.

68. Samuels S.M. Secretary problems. //In B.K. Ghosh and P.K. Sen (eds.), Handbook of sequential analysis. New York: Marcel Dekker, 1991, p. 381−405.

69. Samuels S.M. Minimax stopping rules when the underlying distribution is uniform. //J. Amer. Statist. Assoc., 1981, vol.76, p. 188−197.

70. Smith M. A secretary problem with uncertain employment. //J. Appl. Probab., 1975, vol.12, N3, p. 620−624.

71. J. Maynard Smith. Evolution and the Theory of Games. Cambridge Univ. Press, 1982.

72. Snell J. Application of martingale system theorems. //Trans. Amer. Math. Soc., 1955, vol.73, N2, p. 293−512.

73. Stephens D.W., Krebs J.R. Foraging Theory. Prinston Univ. Press, 1986.

74. Stewart N. The secretary problem with unknown number of options. //Oper. Res., 1981, vol.29, N1.

75. Stewart N. Optimal selection from a random sequens with learning of the underlying distribution. //J. Amer. Statist. Ass., 1978, vol.73, N364, p. 775−780.

76. Tamaki M. Recognizing both the maximum and the second maximum of a sequence. //Journal of Applied Probability, 1979, vol.16, N4, p. 803−812.

77. Tamaki M. OLA policy and best-choice problem with random number of objects. //Math. Japonica, 1972, vol.24, p. 451−457.

78. Tamaki M. A secretary problem with double choices. //J. Oper. Res. Soc. Jap., 1979, vol.22, p. 257−265.

79. Tamaki M. A secretary problem with uncertain employment when backward solicitation is permitted. //Math. Japonica, 1979, vol.24, p. 439−450.

80. Hi Hi Hi Hi Lo 0.958 -81. Hi Hi Hi Hi 0.974 81. Hi Hi Hi Lo 0.655 -61. Hi Hi Hi 0.803 6.

81. Hi Hi Hi Hi Hi 0.902 -9.

82. Hi Hi Hi 0.791 5 I Hi Hi Hi 0.867 5.

83. Hi Hi Lo 0.662 -5 II Hi Hi Lo 0.676 -51.Lo 0.284 -11. Hi 0.554 11. Hi 0.653 11. Lo 0.078 -1.

84. Hi Hi Lo 0.788 4 I Hi Hi Hi Lo 0.403 -6.

85. Hi Hi 0.147 -3 I Hi Hi Hi Hi 0.865 7.

86. Hi Lo 0.425 3 II Hi Hi Hi Lo 0.744 -7.

87. Hi Hi Hi Hi Hi Lo 0.803 -10.

88. Hi Hi Hi Hi Hi 0.900 101.Hi Hi Hi 0.083 -51. Hi Hi Lo 0.260 51. Hi Hi Lo 0.039 -41. Hi Hi 0.401 4.

89. Hi Hi Hi Hi Hi Hi Lo 0.929 12.

90. Hi Hi Hi Hi Hi Hi 0.609 -12.

91. Hi Lo 0.931 2 I Hi Hi Hi Hi Lo 0.891 -8.

92. Hi Lo 0.503 2 i Hi 0.828 + 1 I Hi Lo 0.414 2.

93. Hi 0.515 +2 Lo 0.060 -1 II Hi 0.902 +2.

94. Hi Lo 0.750 +2 Lo 0.127 -1 I Hi Lo 0.519 2.

95. Hi 0.363 2 Hi 0.719 + 1 II Hi 0.978 +2.

96. Hi Lo 0.723 +2 Lo 0.014 -1 I Hi Lo 0.425 2.

97. Hi 0.616 «2 Hi 0.754 + 1 II Hi 0.915 +2.

98. Lo 0.118 -1 I Hi Lo 0.501 2 I Hi Lo 0.210 2.

99. Hi 0.747 + 1 II Hi 0.725 +2 II Hi 0.878 +2.

100. Hi Lo 0.4.35 2 I Lo 0.484 -1 I Hi 0.938 + 1.

101. Hi 0.710 +2 II Lo 0.316 + 1 II Lo 0.160 -1.

102. Lo 0.046 -1 I Hi Lo 0.654 .2 I Hi 0.324 + 1.

103. Lo 0.974 + 1 II Hi 0.816 +2 II Lo 0.400 -1.

104. Lo 0.181 + 1 I Hi Lo 0.878 +2 I Lo 0.040 + 1.

105. Lo 0.274 -1 II Hi 0.108 -2 II Lo 0.118 -1.

106. Hi 0.761 + 1 I Hi Lo 0.833 +2 I Hi 0.949 + 1ii Lo 0.122 -1 II Hi 0.712 -2 II Lo 0.224 -1.

107. Hi Lo 0.650 -2 I Hi 0.287 +1 I Hi 0.483 +1.

108. Hi 0.867 +2 II Lo 0.092 -1 II Lo 0.303 -1.

109. Hi 0.436 + 1 I Hi Lo 0.223 -2 I Hi 0.792 + 1.

110. Lo 0.293 -1 II Hi 0.906 +2 II Lo 0.174 -1.

111. Hi 0.612 + 1 I Hi 0.711 +1 I Hi Lo 0.811 +2ii Lo 0.235 -1 II Lo 0.496 -1 II Hi 0.776 2i Hi Lo 0.655 +2 i Hi 0.682 +1 I Lo 0.392 -1ii Hi 0.541 2 II Lo 0.389 -1 II Hi 0.507 +1.

112. Lo 0.047 -1 I Lo 0.088 -1 I Hi 0.828 + 1.

113. Hi 0.484 + 1 II Hi 0.628 + 1 II Lo 0.623 -1.

114. Lo 0.500 -1 I Lo 0.538 -1 I Lo 0.549 + 1.

115. Hi 0.791 + 1 II hi 0.995 +1 II Hi 0.405 -1.

116. Lo 0.127 +1 I Lo 0.554 -1 I Lo 0.078 -1.

117. Lo 0.291 -1 II Hi 0.974 + 1 II Hi 0.903 +1.

118. Lo 0.358 -1 I Lo 0.235 -1 I Hi 0.334 +1.

119. Lo 0.059 + 1 II Hi 0.719 + 1 II Lo 0.147 -1i Hi 0.650 -1 i Lo 0.087 -1 I Hi 0.757 +1.

120. Lo 0.658 +1 II Lo 0.005 +1 II Lo 0.611 -1i Lo 0.094 -1 I Hi 0.376 +1.