В современном оптическом приборостроении находят достаточно широкое применение оптические системы как дискретного (скачкообразного), так и непрерывного (плавного) изменения увеличения. Оптические системы непрерывного изменения увеличения принято называть панкратическими системами или панкратиками [1].
Идея создания фотообъектива с переменным фокусным расстоянием появилась в конце XIX века. Однако, на пути её осуществления не удавалось достичь заметного успеха, поскольку принятая за основу принципиальная схема двухкомпонентного телеобъектива обладала потенциальной возможностью получения удовлетворительного качества изображения лишь при одном положении компонентов. Тем не менее, очевидные преимущества панкратических систем определили продолжение поиска приемлемых принципиальных оптических схем, позволяющих успешно решить поставленную задачу.
Когда с несомненностью выяснились преимущества зрительных труб с плавно меняющимся увеличением при наблюдении за быстродвижущимися объектами, Дюнуайэ показал [4], что двухкомпонентная принципиальная схема панкратической системы с постоянным расстоянием между плоскостями предмета и изображения при надлежащем выборе оптических сил компонентов может обеспечить значительные перепады увеличений, доходящие в параксиальной области (без учёта условий коррекции аберраций) до бесконечности. Видимо, это свойство двухкомпонентной схемы определило применение её в оптических системах современных фотографических и киносъёмочных объективов, а также объективов телевизионных съёмочных камер.
В зависимости от кинематики перемещения компонентов панкратические системы могут иметь непрерывную (механическую) или дискретную (оптическую) компенсацию расфокусировки изображения (смещения плоскости изображения). Непрерывная компенсация расфокусировки изображения предполагает применение в конструкции панкратической системы высокоточного кулачкового механизма для перемещения компонентов, изготовление которого и сегодня остаётся весьма трудоёмким делом. Естественно предположить, что именно поэтому первые панкратические системы, появившиеся в 30-х годах XX столетия, имели дискретную компенсацию расфокусировки изображения. Первые фотографические объективы с переменным фокусным расстоянием имели дискретную компенсацию расфокусировки изображения. Для примера можно назвать объектив «Зуммар», разработанный Ф. Бэком в1947 году, объектив «Фойхтлендер — Зуммар», разработанный в 1959 году фирмой «Фойхтлендер» (Германия), объектив «Ауто — Никкор — Зумм», разработанный примерно в то же время японской фирмой «Ниппон — Когаку К.К.», японский объектив «Астронар — Зум» и другие.
Развитие технологических возможностей изготовления точных кулачковых механизмов, с одной стороны, а, с другой — развитие вычислительных возможностей благодаря применению электронно-вычислительной техники способствовало появлению фотообъективов переменного фокусного расстояния с непрерывной компенсацией расфокусировки изображения. Так, например, в 1963 году японская фирма «Олимпус» разработала объектив «Зуйко — Ауто — Зум», состоящий из трёхкомпонентной афокальной насадки и собственно объектива, при этом изменение фокусного расстояния осуществлялось перемещением второго компонента, а компенсация расфокусировки изображения — возвратно-поступательным перемещением третьего компонента по нелинейному закону. Возможность получения произвольного переменного масштаба изображения, что позволяет вписывать сюжет при его съёмке наилучшим образом, особенно важна при фотографировании на цветной обратимой плёнке, где изменения компоновки кадра при печати невозможно, а также некоторые другие преимущества обеспечили быстрое проникновение панкратической оптики в фотоаппаратуру [2]. Об этом свидетельствует тот факт, что уже на 1-ое января 1972 года зарубежные фирмы предлагали 109 различных моделей панкратических объективов для малоформатных фотокамер с диапазоном изменения фокусных расстояний от 30 до 4000 мм и перепадом увеличений в подавляющем большинстве случаев от 1,8 до 3 [з].
В общем случае процесс проектирования панкратических систем можно представить себе состоящим из следующих этапов: 1. Выбор принципиальной оптической схемы.
Цель этого этапа — определение числа и относительного расположения компонентов.
2. Габаритный расчёт принципиальной оптической схемы.
Цель этого этапа — определение расположения компонентов, их оптических сил и габаритов, а также закона перемещения компонентов.
3. Выбор конструкции разрабатываемой оптической системы.
Цель этого этапа — выбор количества и вида линз и линзовых элементов, образующих каждый из компонентов, а также выбор материала линз.
4. Аберрационный расчёт панкратической системы.
Цель этого этапа — определение числовых значений конструктивных параметров элементов всех компонентов системы исходя из условия получения требуемого качества изображения, образованного системой во всём диапазоне изменения увеличения или фокусного расстояния.
При всей важности последних двух этапов процесса проектирования, первые два весьма ответственны, поскольку от того, насколько удачно они выполнены, зависит конечный успех решения задачи в целом и, прежде всего:
1. Внешние габариты системы: длина, диаметр и так далее.
2. Сложность механических устройств перемещения компонентов, требования к точности их изготовления.
3. Коррекционные возможности системы, так как от выбора оптических сил и взаимного расположения компонентов зависят их основные параметры Р л? V, а от них — большая или меньшая сложность конструкции компонентов [4].
Этим определяется актуальность исследования проблем схемного проектирования оптических систем с переменными характеристиками.
Развитие теории расчёта оптических систем переменного увеличения как в случае самой общей постановки задачи, так и при решении частных задач нашло отражение в многочисленных публикациях как в зарубежной так и в отечественной печати. Большинство работ посвящено методам расчёта в параксиальной области параметров панкратических систем с наиболее простыми кинематическими схемами, имеющих линейную взаимосвязь перемещений подвижных компонентов, то есть систем с дискретной компенсацией расфокусировки изображения. Среди зарубежных публикаций особого внимания заслуживают работы Л. Бергштейна [б, 7,8,9]. В этих работах задача расчёта сформулирована как математическая. В результате расчёт оптической системы сводится к решению системы нелинейных уравнений, показатель степени которых возрастает с увеличением числа компонентов в системе. Поэтому уже для пятикомпонентной системы строгое решение задачи даже с помощью электронно-вычислительной техники представляет большие трудности [10,11,12].
Первые исследования в области теории и расчёта трёхкомпонентных фотографических объективов с переменным фокусным расстоянием были выполнены Д. С. Волосовым в ГОИ ещё в предвоенные годы. Дальнейшее развитие теория и практика проектирования оптических систем с переменными характеристиками получили в трудах его сотрудников: М. С. Стефанского, М. Г. Шпякина, Н. А. Градобоевой и других. Работу [13], на наш взгляд, можно считать основополагающей, поскольку именно в ней сформулирован принципиальный подход к разработке метода расчёта фотографических объективов с переменным фокусным расстоянием и показано его применение, именно этот подход получил развитие в последующих работах. Суть изложенного подхода состоит в следующем.
Вполне очевидно, что любой панкратический объектив можно преобразовать (реально или мысленно) в систему, представляющую собой сочетание афокальной насадки переменного увеличения с собственно объективом. Кроме того, предполагается, что взаимосвязь перемещений подвижных компонентов в насадке определяется линейными уравнениями. При этом для выбранной принципиальной схемы четырёхкомпонентной афокальной насадки при предельных положениях подвижных компонентов и некотором среднем их положении появляется возможность при условии строгой афокальности насадки установить взаимосвязь параметров схемы в виде системы уравнений. Разность между числом параметров и числом уравнений определяет число независимых переменных. Изменяя переменные в пределах выбранного диапазона и решая систему уравнений, получим параметры некоторого семейства афокальных насадок, из которых выбираем ту, которая наилучшим образом отвечает требованиям решаемой задачи.
В работе [и] показано, что четырёхкомпонентная афокальная насадка при определённых условиях может быть получена в результате сложения двух трёхкомпонентных насадок. Названный автором «метод сложения» позволил существенно усовершенствовать методику расчёта, изложенную в работе [13]. В результате исследований, аналогичных изложенным в публикации М. С. Стефанского, Н. А. Градобоева разработала семейство малогабаритных широкоугольных панкратических объективов «Янтарь» [5,15,1 б]. Метод сложения получил дальнейшее развитие в трудах М. Г. Шпякина, посвященных проблемам проектирования многокомпонентных объективов большой кратности изменения фокусного расстояния. Применив метод сложения к построению системы из двух афокальных четырёхкомпонентных насадок, он разработал методику определения в параксиальной области параметров многокомпонентных объективов переменного фокусного расстояния с линейными зависимостями между перемещениями компонентов [10,11].
Работы в области расчёта оптических систем переменного увеличения, выполненные в МВТУ им. Н. Э. Баумана (Бегунов Б.Н., Пахомов И. И., Поспехов В. Г., Савоскин В. И., Шикуть A.B. и другие), достаточно широко представлены в печати и, в частности, в трудах МВТУ. Как показал профессор Пахомов И. И. в монографии [з], для панкратической системы общего вида, то есть для системы, состоящей из произвольного числа компонентов, которые вместе с плоскостью предмета перемещаются по линейному закону, смещение плоскости изображения 5L определяется выражением: где индекс п означает число компонентов рассматриваемой системы переменного увеличения, г — переменный параметр, пропорциональный перемещению компонентов, при этом г, — коэффициенты полиномов 11^}, соответственно. Там же показано, что параметры оптической системы переменного увеличения определяются через коэффициенты Выбрав значения коэффициентов а^" } полинома ?/(/), находим его экстремальное значение. Зная тах^^, при заданном максимально допустимом смещении <5£шах = тах|<5£| плоскости изображения, обусловленном постоянством передаточных отношений между перемещениями компонентов, определяем значения полинома V =) из условия:
V{t) ¿-¿-(«у.
При этом значения коэффициентов o|n) определяются уравнениями: l — M) V = 2? Ь<�л) (k — нечётное) — к=1 = (?-чётное), к=0 где М — перепад увеличений изображения, образованного рассматриваемой системой. По мнению И. И. Пахомова [з], предложенный им метод расчёта применим для систем, которые включают в себя как частный случай те системы, которые рассматривались Бэком, Берштейном, Стефанским, Шпякиным и другими.
Важнейшей частью современных передающих камер цветного телевидения являются оптические головки, представляющие собой собранные в единое целое сложнейшие оптико-механические комплексы, состоящие из панкратического объектива, призменного цветоделительного блока, встроенного или подключаемого диапроектора, систем подсветки, комплекта светофильтров и системы автоматического управления, имеющей свои особенности [17]. Кратность изменения фокусного расстояния объективов телевизионных камер достигает 66 при относительном отверстии 1:1,1 -1:1,2 и угловых полях до 90°-100° [18]. В современных объективах дополнительное увеличение кратности изменения фокусного расстояния достигается тем, что последний компонент объектива (корректор) выполняется в виде двух компонентов разделённых большим воздушным промежутком, в который вводится дополнительная система с постоянным увеличением, равным 1,5х -3х, называемая экстендером [17]. Для уменьшения габаритов объективов с большой кратностью т изменения фокусного расстояния фирма «Шнайдер» применила модульное построение схемы объектива в виде последовательности двух систем переменного увеличения с кратностями тх и т2 при т=т^т2, принятое сейчас и другими фирмами [17]. Так, например, объектив ОЦТ35×13М с 35-кратным изменением фокусного расстояния (/шт =13лш), разработанный в ГОИ (Р.М.Карлсбрун) и серийно выпускавшийся в ЛОМО, содержит две панкратики (l7x, 2х), работающие последовательно [18]. При разработке оптических схем телевизионных объективов достаточно широко применяются двухкомпонентные системы переменного увеличения с нелинейной взаимосвязью перемещения компонентов. Результаты исследования свойств таких панкратик нашли отражение в работах [19,20,21] Е. С. Полтыревой и И. П. Поляковой.
Заметим, что в работах, посвященных методам расчёта оптических систем переменного увеличения, в качестве исходной принимается оптическая схема системы в целом, при этом выбор схемы определяется либо предполагаемым методом расчёта, либо предыдущим опытом и, как правило, не обсуждается. Публикации, посвящённые этому вопросу, весьма скромно представлены в печати. Однако, как уже отмечалось, именно выбор оптической схемы нередко предопределяет конечный успех всего процесса проектирования системы. Уместно привести слова профессора Волосова Д. С. по этому вопросу: «Область применения систем переменного увеличения определяется тем, насколько удачно будет решён ряд вопросов, касающихся не только коррекции аберраций, но и простоты оптической и механической конструкции и компактности габаритов системы» [22]. Именно этим определяется актуальность настоящей диссертационной работы, посвященной одному из вопросов решения проблемы проектирования оптических систем переменного увеличения: разработке теории обоснованного выбора принципиальной схемы оптической системы, наилучшим образом решающей поставленную задачу, разработке теоретических основ синтеза и композиции оптических систем с переменными оптическими характеристиками, а также исследованию влияния остаточной расфокусировки изображения, образованного системой на его качество.
Идеи синтеза как метода построения рациональной конструкции оптической системы путём последовательного усложнения исходного базового элемента в результате добавления к нему коррекционных элементов, предложенные профессором Русиновым М. М. и положенные им в основу создания светосильных широкоугольных объективов, оказались весьма плодотворными для разработки оптики приборов различного назначения [23,24]. Развитие идей синтеза применительно к созданию систем с переменными оптическими характеристиками позволяет разработать рациональные методы построения панкратических систем широкого спектра действия с дискретной и непрерывной компенсацией расфокусировки изображения.
В простейшем случае система переменного увеличения состоит из одного компонента. При смещении компонента относительно плоскости предмета вдоль оптической оси будет изменяться увеличение образованного им изображения, но при этом будет изменяться и расстояние между осевыми точками предмета и изображения, оставаясь неизменным лишь при двух положениях компонента. При сравнительно небольшом расстоянии между этими положениями компонента можно получить достаточно большой перепад линейного увеличения, что определяет целесообразность применения одиночного компонента в качестве системы дискретного изменения увеличения в зрительных трубах [25]. С другой стороны, совместив задний фокус отрицательного компонента с осевой точкой предмета положительного компонента, получаем схему обратного телеобъектива. Продольным смещением положительного компонента достигается изменение фокусного расстояния двухкомпонентной системы, а возникающая при этом расфокусировка изображения устраняется соответствующим смещением отрицательного компонента. В результате получаем вариант композиции простейшей схемы панкратического фотографического объектива. Дополним полученную схему третьим отрицательным компонентом. Совместив передний фокус этого компонента с осевой точкой изображения, образованного двухкомпонентной системой, получаем трёхкомпонентную афокальную насадку широкоугольных панкратических фотообъективов «Янтарь». Заменив положительный компонент в однокомпонентной схеме переменного увеличения отрицательным, можно построить различные варианты композиции оптической системы с переменными характеристиками и, в частности, компактную трёхкомпонентную схему афокальной насадки со сравнительно большой кратностью изменения увеличения. Итак, однокомпонентная схема переменного увеличения позволяет реализовать идеи не только синтеза, но и композиции [2б] оптических систем переменного увеличения, если принять её в качестве базовой.
Вполне очевидно, что далеко не все задачи построения схем панкратических систем можно решать на основе применения базовой однокомпонентной схемы переменного увеличения. В этой связи представляет интерес рассмотреть возможность развития самой базовой схемы.
Дополним однокомпонентную базовую схему вторым компонентом и будем перемещать их как единое целое. При этом расстояние между осевыми точками предмета и изображения будет неизменным, как уже отмечалось, лишь при двух положениях компонентов. С другой стороны, изменение расстояния между компонентами приведёт к изменению оптической силы и расстояния между главными плоскостями рассматриваемой двухкомпонентной системы, а, следовательно, определяет возможность непрерывной компенсации расфокусировки изображения, возникающей в промежуточных положениях компонентов. Таким образом, двухкомпонентная схема переменного увеличения с нелинейной взаимосвязью перемещений компонентов позволяет сохранить расстояние между предметом и его изображением неизменным. Принятая в качестве базовой двухкомпонентная схема переменного увеличения позволяет построить композиции схем оптических систем различного назначения и, в частности, объективов передающих камер цветного телевидения [п]. Применив базовую двухкомпонентную схему в качестве оборачивающей системы, можно построить варианты композиции зрительных труб переменного увеличения [27]. Заметим, что, в общем случае, оптическая сила компонентов двухкомпонентной базовой схемы переменного увеличения может быть одинаковой или различной по величине и по знаку, при этом расстояние между осевыми точками предмета и изображения также может быть выбрано любым как по величине, так и по знаку.
Рассмотрим двухкомпонентную оптическую систему при одинаковой оптической силе компонентов и конечном расстоянии между ними. Пусть промежуточное изображение предмета, образованное первым компонентом, расположено в пространстве между компонентами на равном расстоянии от каждого из них (то есть в средней плоскости между компонентами). При этом линейное увеличение изображения, образованного двухкомпонентной системой равно У0 = Iх. Без нарушения хода осевого пучка лучей, положения и линейного увеличения изображения в плоскости промежуточного изображения можно поместить третий компонент. При одинаковом смещении крайних компонентов в предельное положение влево или вправо подбором оптической силы среднего (третьего) компонента можно сохранить расстояние между исходными точками предмета и конечного изображения неизменным. В результате описанной процедуры получаем трёхкомпонентную схему переменного увеличения типа «коллектив» [28] с дискретной компенсацией расфокусировки изображения в среднем и в предельных положениях крайних компонентов. Эта система, обладающая максимальной компактностью, была принята в качестве базовой при построении вариантов композиции схем оптических систем различных устройств в микроскопии (панкратические окуляры, экранные насадки, насадки сравнения, фотовизуальная насадка и другие) [24,29]. Принятая в качестве базовой, трёхкомпонентная схема переменного увеличения типа «коллектив» позволяет построить варианты композиции схем оптических систем малогабаритных зрительных труб [24,30].
Формально можно найти такое положение плоскости предмета, при котором линейное увеличение изображения, образованного трёхкомпонентной системой переменного увеличения при симметричном расположении крайних компонентов относительно среднего, равно ?0 =-1х. Можно показать, что при определённом соотношении оптических сил крайних и среднего компонентов и при предельном смещении крайних компонентов расфокусировка изображения отсутствует. Трёхкомпонентная схема оборачивающей системы переменного увеличения принята в качестве базовой при построении варианта композиции схемы первого отечественного фотографического объектива с переменным фокусным расстоянием «Рубин-1» [2]. Достаточно высокие оптические характеристики достигаются в зрительных трубах, в основу построения принципиальной схемы которых положена базовая трёхкомпонентная схема панкратической оборачивающей системы [24,31].
Итак, введение понятия базовой схемы переменного увеличения позволило естественным образом распространить идеи синтеза и композиции оптических систем на построение схем оптических систем с переменными характеристиками. Важно отметить, что применительно к системам переменного увеличения идея композиции получила дальнейшее развитие: приняв в качестве начальной однокомпонентную схему, удалось установить и определить логику развития собственно базовой схемы переменного увеличения. Знание свойств базовых схем каждого уровня определит возможность детерминированного построения вариантов композиции схем оптических систем соответствующего назначения. Работы, посвящённые исследованию базовых схем, весьма скромно представлены в печати [19,24,29,32]. Настоящая диссертационная работа представляет собой обобщение и развитие исследований, содержащихся в отечественных работах, а также продолжение исследований, начатых Т. А. Ивановой в работе [29].
Подводя итоги изложенному можно сделать следующие выводы:
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Известно, что одним и тем же требованиям могут удовлетворять оптические системы, в основу построения которых положены разные принципиальные схемы. Однако, при этом, как показывает опыт, полученные системы далеко не равнозначны по качеству изображения, сложности конструкции, габаритам и так далее. Выбор исходной принципиальной схемы, как, впрочем, и выбор исходной конструкции оптической системы любого назначения, остаётся эвристической процедурой, успешное выполнение которой в значительной мере определяется опытом и творческим потенциалом разработчика. Успех естественного стремления к композиции оптимальных оптических систем определяется полнотой набора элементной базы и знанием свойств элементов во всём диапазоне возможных значений их параметров. Композиция как метод построения принципиальных схем оптических систем переменного увеличения предполагает обоснованность выбора исходной базовой схемы с последующей компоновкой возможных вариантов принципиальной схемы проектируемой системы. Разработка научных осьЬв композиции принципиальных схем оптических систем переменного увеличения предполагает изучение структурных преобразований принципиальных базовых схем, изучение функциональных и габаритных свойств базовых схем каждого уровня, а также требований к точности функционирования оптических систем переменного увеличения. Результаты, полученные в процессе исследований, выполненных в диссертационной работе для решения поставленной задачи, позволяют сделать следующие выводы:
1. Введено понятие базовой принципиальной схемы оптической системы переменного увеличения, что позволило распространить идеи синтеза и композиции оптических систем на системы с переменными характеристиками.
2. В результате анализа определена и исследована последовательность развития базовой схемы оптической системы переменного увеличения.
3. Получены соотношения, определяющие свойства базовой схемы каждого уровня, выполнен числовой анализ их свойств.
