Ионосферный альвеновский резонатор и его роль в электродинамике верхней атмосферы Земли

Содержание

Основное содержание раодела: вводные замечания- цель работы- научная новизна- научное и практическое значение- основные положения, выносимые па защиту- аппробация результатов- публикации- благодарности.

Большой класс геофизических явлений определяется как магнитосфер-ными, так и ионосферными параметрами, что позволяет говорить о существовании единой магнитосферно-ионосферной электродинамической системы. Эта система никогда не бывает полностью спокойной, причём одним из важнейших элементов возмущений магнитосферно-ионосферной системы являются магнитогидродинамические (МГД), в первую очередь альвеновские волны, наблюдаемые на земле в виде так называемых геомагнитных вариаций и пульсаций. Кроме того, существует более регулярный ультраниэкочастотный (УНЧ) электромагнитный шумовой фон, создаваемый грозами.

Исследования механизмов генерации и распространения УНЧ электромагнитных волн вблизи Земли, в том числе их спорадических проявлений в виде геомагнитных пульсаций, очень интенсивно развивались в течение нескольких последних десятилетий. Это связало, во-первых, с тем, что еомагнитные пульсации несут информацию об источниках и среде рас-ространения и могут быть использованы для диагностики околоземной плазмы. Во-вторых, диапазон УНЧ, примыкающий к уже освоенному радиосвязью сверхнизкочастотному (СНЧ) диапазону, в последние годы вызывает большой интерес в связи с созданием специальных систем связи, электромагнитного зондирования земли и прогноза землетрясений. Про-НгнкешИ в этом направлении требует разработки моделей распростра-¦лия и помеховой обстановки в УНЧ диапазоне. ~ задачах распространения и генерации в<^н очень существенное зна-1-.е имеют естественные резонаторы и волноводы, которые зачастую -к>т определяющую роль в формировании спектров наблюдаемых сиг-1. В настоящее время хорошо известны и исследованы МГД-резонансы магнитосферы Земли в целом, альвеновские резонансы отдельны силовых трубок геомагнитного поля, шумановские резонансы полост Земля-ионосфера. В каждом конкретном случае обнаружение новой ре зонансной системы приводило к прогрессу в исследованиях природы и построении моделей естественных электромагнитных шумов.

Целью работы является разработка моделей генерации и механизмо формирования динамических спектров естественных УНЧ электромагнитных шумов в диапазоне короткопериодных геомагнитных пульсаций с учётом новой резонансной системы — ионосферного альвеновского резонатора (ИАР), локализованного в области максимума Г-слоя ионосферы с собственными частотами в диапазоне / = (0,1 -т- 10) Гц (рис. 1.1). Механизмы генерации естественных электромагнитных шумов в указанном диапазоне частот хорошо известны: грозовая активность- циклотронная неустойчивость протонных радиационных поясов- модуляция ионосферных токовых систем при естественных или ис-куственных изменениях ионосферных проводимостей.

Однако адекватные модели формирования наблюдаемых динамических и спектральных характеристик электромагнитных шумов до настоящего времени отсутствовали. Примеры регистрации естественных электромагнитных шумов различной природы приведены на рис. 1.2.

Научная новизна работы состоит в последовательном учёте влияния ИАР на все указанные выше механизмы излучения естественных шумов. Речь идёт не только о селективном влиянии, как в случае грозовых электромагнитных шумов. В магнитосферном альвеновском мазере (АМ) ионосфера (ИАР) играет роль селективного и нелинейного элемента, приводя к появлению обратной связи в системе волны-частицы за счёт высыпаний протонов в ионосферу и модуляции её параметров. При воздействии на ионосферу мощным модулированным радиоизлучением за счёт модуляции ионосферных проводимостей в принципе возможна парамеис.1.1 Земной шар и окружающие его электромагнитные резонансные объекты. Воздушный азор на высотах 0−100 км — глобальный шумановский сферический резонатор с резонанс-ой частотой около 7,8 Гц- область высот 100−1000 км — плотная ионизированная оболочка ионосфера), в толще которой расположен ионосферный альвеновский резонатор- его первая езонанснал частота меняется с течением времени в пределах 0,5−3 Гц. Выше ионосферы пока-ана магнитосферяая магнитная силовая трубка с энергетичными протонами, опирающаяся на частки ионосферы в сопряжённых полушариях- она представляет собой резонатор альвенов-кого мазера, генерирующего излучения типа «жемчужин». штяшш^^шт^ттшшттттшшютщштшнтттшшшв

Ршшда МИШйтатйМЛН мшншшащшшшшшшншт время, мин у/., ' →^, 1 ДДИИГ ''¡-¡-¡-Ш' VI" «» Ч' ЩЧ РЦГ 'ДОГ 1Ш}т «ЩдффдоВДр тятттт время московское

Рис. 1.2 Примеры записи электромагнитных сигналов на выходе приёмного устройства (магнитометра) в зависимости от времени. Вверху — электромагнитный шум гроз на поверхности Земли в диапазоне частот 0,1−10 Гц- отдельные импульсы соответствуют вспышкам молний, частота которых в делом по планете достигает 100 Гц. Спектральный анализ такой хаотичной зависи-мостисигнала от времени позволяет выявить его внутреннюю частотную структуру. Внизу — запись магнитосферного излучения типа «жемчужин». Излучение состоит ио нескольких отдельных повторяющихся гармонических всплесков-пакетов с частотой заполнения, меняющейся от события к событию в пределах 0,2−5 Гц. Период повторения пакетов на рисунке составляет около 55 с, что соответствует времени их пробега по магнитной силовой трубке из полушария в полушарие и обратно. Рисунок демонстрирует также происхождение названия этого типа излучений — схожесть с ниткой жемчуга (Н.Новгород, 13.10.85) трическая раскачка колебаний в ИАР.

Научное и практическое значение работы в первую очередь определяется осознанием роли ИАР в динамике целого ряда геофизических явлений. Результаты, полученные в данной диссертации, позволяют с единых позиций подойти к объяснению спектральных характеристик УНЧ электромагнитных шумов как атмосферного, так и магнитосфер-ного происхождения и являются основой для разработки полной модели «тих шумов. Адэкватные модели естественных излучений могут быть использованы при разработке новых методов диагностики ионосферы и магнитосферы. Один из методов предлагается в данной работе. Исследования ИАР и его геофизических

приложений стимулировали серию работ в данном направлении (см. монографию [1], а также [1А] и цитированную литературу). В [2,3] исследуется неустойчивость резонансных колебаний ИАР, связанная с электродинамическим дрейфом и сопровождающаяся мелкомасштабным расслоением магнитосферной конвекции в качестве модели взрывной фазы суббури.

Ряд результатов диссертации имеет более широкое значение и применение, чем это указывалось в цепях работы. В качестве примера отметим результаты исследований влияния ионосферы на распространение и взаимодействие МГД-волн.

Сформулируем основные положения, выносимые на защиту.

1. Ионосферный альвеновский резонатор является одним из основных структурных элементов магнитосферно-ионосферной электродинамической системы и играет ключевую роль в электромагнитных геофизических процессах с характерными временами г ~ (0,1 -г10) сек.

2. Резонансные свойства ионосферы приводят к глубокой модуляции спектра электромагнитных шумов грозовой природы. Обнаруженная резонансная структура спектра определяется состоянием ионосферы в месте наблюдения и, наряду с шумановским резонансом, является фундаментальной характеристикой УНЧ электромагнитных шумов.

3. Развитие теории магнитосферного альвеновского мазера с включением ионосферы как селективного и нелинейного элемента, определяющего частоты излучений и зависящего от потоков высыпающихся в ионосферу протонов, позволяет разработать модель генерации-, корот-копериодных геомагнитных пульсаций в магнитосфере и объяснить их основные свойства (импульсные режимы, свипирование частоты и т. д.).

4. На основе приближения оптически тонкой ионосферы оказалось возможным построить аналитическую теорию влияния ионосферы на распространение геомагнитных пульсаций, впервые корректно учитывающую вертикальную и горизонтальную неоднородности ионосферы.

5. Периодический нагрев ионосферы в поле мощной радиоволны, про-модулированной низкой частотой создает модуляцию ионосферных токовых систем, что может служить источником низкочастотных электромагнитных полей. В результате специальной исследовательской программы по определению оптимальных параметров нагревной установки для воздействия на ионосферу и оптимальных технических решений и методик для приёма УНЧ сигнала достигнута уверенная регистрация искуствен-ных геомагнитных -Пульсаций. Проведены измерения амплитудных спектров, обнаружении спектральные особенности, связанные с ионосферным альвеновским резонатором.

Аппробация результатов. Результаты исследований по теме диссертации докладывались на Международном симпозиуме КАПГ по солнечно-земной физике (Тбилиси, .1976 г.), General Assembly JAG A (Edinburgh Germany, 1981), Суздальских симпозиумах УРСИ (Суздаль, 1983, 1986 г. г.), Всесоюзной школе-семинаре по ОНЧ-излучениям (Звенигород, 1983), Межведомственных семинарах по распространению километровых и более длинных радиоволн (Красноярск, 1986, Горький, 1989, Томск, 1991), Международном симпозиуме «Неустойчивости и волновые явления в системе ионосфера-термосфера» (Калуга, 1989 г.), General

РОССИЙСКАЯ государственная бнвлйотб&а

Assembly URSI (Prague, Chechoslovacia, 1990, Lill, France, 1996), COSPAR Scientific Assembly (Hamburg, Germany, 1994), International conference on substorms (Fairbanks, USA, 1994), SCOSTEP International Symposium on Solar Terrestrial Physics (Sendai, Japan, 1994), International Conference on Problems of Geocosmos (St.-Petersburg, Russia, 1996), Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (С.-Петербург, 1996, Казань, 1999), на семинарах Н’ИРФИ, ИФЗ РАН, ИПФ РАН.

Структура и объём диссертации.

Диссертация состоит из 6 глав, заключения, списка работ автора по теме диссертации и списка цитированной литературы, содержит 84 страницы текста и 26 рисунков.

Публикации.

По теме диссертации автором опубликовано 25 статей в рецензируемых журналах и сборниках, 12 тезисов докладов и получено 4 авторских свидетельств на изобретения.

Благодарности

Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность своим соавторам и коллегам и, в особенности, В. Ю. Трахтенгерцу, В. В. Тамой-кину, В. О. Рапопорту и П. П. Беляеву за интересное и плодотворное сотрудничество, а также О. А. Шейнер и Н. П. Гориной за помощь в оформлении диссертации.

2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ИОНОСФЕРНОГО АЛЬВЕНОВСКОГО РЕЗОНАТОРА И ЕГО ВЛИЯНИЕ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ МГД-ВОЛН [1А-4А]

13 рааделе с использованием простой аналитической модели ионосферы обоснована возможность существования ионосферного альвеновского резонатора (ИАР), а также численными методами исследовано влияние ИАР на распространение МГД волн.

Наличие максимума альвеновского показателя преломления в Р-слое ионосферы благодаря явлению полного внутреннего отражения обеспечивает существование хорошо известного ионосферного магнитозвукового волновода [1]. Для альвеновских волн в силу их специфической дисперсии у = к^л,. (2.1) где ш — круговая частота, &-ц — проекция волнового вектора на направление внешнего магнитного поля, Уд — альвеновская скорость, явление полного внутреннего отражения отсутствует и для отражения волн необходимо нарушение геометрической оптики в виде резких относительно длины волны в среде градиентов показателя преломления. Как показано в [2А, ЗА], это условие в диапазоне частот / ~ (0,1 -г-10) Гц может быть выполнено в областях выше и ниже максимума Г-слоя ионосферы. Особенности дисперсии альвеновских волн приводят ещё к одному важному следствию — отсутствию компоненты групповой скорости поперёк силовых линий магнитного поля. Это означает, что при наличии отражений выше и ниже максимума Р-слоя, формируется локальный в поперечном направлении резонатор для альвеновских волн, свойства которого определяются характеристиками среды вдоль магнитной силовой линии, соответствующей этому локальному участку.

Впервые термин ИАР был введён в работе автора [2А], где указано на принципиальную возможность его существования. Далее, в [ЗА] проведены расчёты основных характеристик ИАР (собственные частоты, добротность) и возбуждения ИАР ионосферным источником для простой, но близкой к реальности модели вертикального профиля показателя преломления с вертикальным магнитным полем. п2 = п{е2 + ехр[—2(г — к2)/Ц} - я > к2, п2 = Пд (1 + <г2) ~ п - Ь,2> г > Гц

Здесь пд (1 + е2) — альвеновский показатель преломления в максимуме Р-слоя ионосферы (Л2 > .г > /и), бпд — показатель преломления в магнитосфере (г —+ оо).

В области г < Ь, х расположена нижняя ионосфера, где электродинамические свойства среды существенно меняются. В приближении оптически тонкой нижней ионосферы, которое на частотах F < 10 Гц справедливо в ночных условиях, коэффициент отражения альвеновских волн от нижней ионосферы можно записать в виде

Л = (2−3)

Ъф + Ър

Здесь Ер — интегральная подерсеновская проводимость нижней ионосферы, Еру = — (с — скорость света) — волновая проводимость в 4 к максимуме Р-слоя. Отметим, что при Ер ~ Е^ («утро», «вечер») верхняя ионосфера согласована с нижней (В* = 0). Для изложенной модели среды при выполнении неравенств

1 (2.4) где кд — пдко (к0 — волновое число вакуума) для собственных частот (ш&bdquo-) и добротности (??") собственных колебаний ИАР можно получить 111 № 1. £*ь (2 в) дп тт + | К2-Ь.г + Ь' v ' '

Здесь п — номер моды, ^ — фаза коэффициента отражения Щ. Для наиболее интересных условий ночной ионосферы

Первое из условий (2.4) эквивалентно справедливости геометрического приближения при г = Нг, второе неравенство (2.4) — условие нарушения геометрической оптики в некоторой части области 2 > Л2. При екАЬ ^ 1 верхняя ионосфера «прозрачна» для альвеновских волн и резонатор отсутствует. Оценки показывают, что для типичных значений ионосферных параметров собственные частоты ИАР лежат в диапазоне от десятых долей герца до нескольких герц. Максимальная добротность Ятах — Ю реализуется в условиях ночной ионосферы. Днём резко возрастают омические потери и резонансный эффект выражен слабо. Сложная электродинамическая структура ионосферы, особенно нижней ионосферы, приводит к необходимости использования численных методов для корректного расчёта параметров ИАР. Эта задача рассматривалась в [4], где численными методами исследованы зависимости собственных частот и добротностей ряда собственных колебаний от угла наклона геомагнитного поля.

Интересы автора и цели данной работы в основном связаны с приложенными ИАР, для чего необходимо изучить влияние резонатора на распространение МГД-волн. Эта задача рассмотрена в работе [4А], где использована оригинальная методика численного расчёта. Пробные расчёты коэффициента отражения Л (ш) плоской альвеновской волны от ионосферы показали наличие двойной резонансной структуры в частотной зависимости Л (ш), что связано с трансформацией альвеновской волны в магнитозвуковую. Самое неприятное обстоятельство состоит в том, что Л (ш) сильно зависит от величины поперечного волнового числа к±- (в плоскости земли). Имея ввиду необходимость получения универсального результата и

приложения к ситуации, когда на ионосферу падает пакет альвеновских волн с поперечным размером меньшим вертикального размера ИАР в работе [4А] использовано приближение «однократной трансформации». При этом сначала проводится расчёт коэффициента отражения альвеновской волны от нижней ионосферы с учётом трансформации в магнитозву’ковую волну, а затем магнитозвуковая волна опускается. Приближение основано на том, что для достаточно узкого волнового пакета поле магнитозвуковой волны должно существенно ослаблятся по сравнению с альвеновской волной при многократном прохождении резонатора за счёт изотропного распространения.

На рис

2.1 приведён пример численного расчёта частотной зависимости коэффициента отражения падающей из магнитосферы альвеновской волны для моделей ионосферы переходных (0 < а <1) между дневной (а = 1) и ночной (а = 0), где а — параметр модели (см. [4А]). Вблизи максимумов Л(и>) можно представить в виде:

r = ад — (/ - /о07(Д/д.-)2]- (2.7)

Здесь i — номер максимума в порядке возрастания частоты /о. На рис

2.2 приведены зависимости До,-, /о,-, Д/д- от параметра модели, а для ряда первых максимумов R (w).

Собственные частоты ЙАР соответствуют минимумам R{w). На собственных частотах имеет место усиление электрического поля в нижней ионосфере и, соответственно, увеличение омических потерь или, другими словами, на собственных частотах ИАР верхняя ионосфера играет роль согласующей трансформатора между магнитосферой и нижней ионосферой. Расстояние между собственными частотами от ночи (а = 0) к дню (а = 1) меняется примерно в два раза, что находится в согласии с формулой (2.5), поскольку Va варьирует от ~ 300 км/сек (ночь) до ~ 150 км/сек (день). Помимо монатонного сгущения резонансной структуры коэффициента отражения R (u>) при увеличении параметра модели а, в области значений, а ~ 0,34−0,4 наблюдается относительно резкое немонотонное изменение собственных частот (см. рис. 2.2). Качественная причина этой особенности состоит в том, что при переходе параметра Ер/Ец, через единицу фаза /? коэффициента отражения от нижней ионосферы Ri меняется на ж (см. формулу (2.3)), что приводит к перестройке собственных Ир астот ИАР. При —— = 1 верхняя ионосфера согласовала с нижней. 2uw

Рис. 2.1 Коэффициент отражения от ионосферы Д (ы) и прохождение магнитного поля Я наоемлю для падающей альвеновской волны с электрическим полем единичной амплитуды в зависимости от модели ионосферы (о — параметр модели, см. в тексте)

Рис. 2.2 Пример расчёта величины Roi, частоты foi и ширины максимумов коэффициента отражении апьвеновской волны от ионосферы в зависимости от параметра модели, а (см. в тексте)

При этом резонансная структура и величина максимумов И (ы) должна существенно ослабляться. Согласно рис

2.1 на частотах / 1 Гц чётко наблюдается минимум глубины модуляции резонансной структуры и величины максимумов Я (ш) в области значений, а ~ 0,4 («утро», «вечер»). Отметим, что нижняя ионосфера оптически тонка на частотах / С 20 Гц ночью и / <С 0,2 Гц днём. Ослабление резонансных свойств Щи-) при приближении к дневным условиям (а = 1) объясняется увеличением Омических потерь в оптически толстой нижней ионосфере.

В приближении оптически тонкой нижней ионосферы, используя закон сохранения энергии, можно записать аналитическую связь между Н (и>) и коэффициентом прохождения поля на землю

Здесь Е#, Ер — интегральные холовская и педерсоновская проводимости нижней ионосферы. Ея/Ер ~ (1 -г 3), — волновая проводимость магнитосферы. Наличие в числителе формулы (2.8) Ея отражает тот хорошо известный факт, что прохождение геомагнитных пульсаций на землю определяется трансформацией альвеновской волны в магнитозву-ковую. Формула (2.8) объясняет увеличение Б (ш) при увеличении параметра модели, а на рис. 2.1 поскольку при этом возрастает Ея, а также меньшую глубину резонансной структуры 0{ш) по сравнению с Л (ш). Отметим, что резонансная структура 0(ш) находится в противофазе с Щш), поскольку, как уже говорилось выше, на собственных частотах ИАР верхняя ионосфера играет роль согласующего трансформатора.

Наиболее интересное

приложение ИАР, по нашему мнению, связано с развитием теории магнитосферного альвеновского мазера (АМ). Для этого нам потребуется знать зависимость от вариаций электронной концентрации в нижней ионосфере при высыпаниях энергичных протонов. Протоны, участвующие в циклотронной неустойчивости и являющиеся активным веществом АМ имеют типичную энергию IV ~ 100 кэв и при высыпаниях создают дополнительную ионизацию в Е-слое ионосферы. Для интересующей нас проблемы генерации короткоперибдных геомагнитных пульсаций изменения электронной концентрации в ионосфере не велики (ANe/Ne < 1), поэтому вариацию коэффициента отражения R можно представить в виде

1=1 dpi dNe гдер- = (/о-, Roi, Д/r¡-) ~ параметры определяющие зависимость R от Ne. На рис

2.3 приведён (см. формулу 2.7) пример расчёта производных J^r, dRoi dAfRi, А для ряда первых максимумов щш) в зависимости от параi «g C/jVg метра а. Производные вычислялись следующим образом. На исходный профиль накладывалось возмущение z Z-max)

SN — SN (zmax) exp

2.10) и вычислялись вариации /<н, Ло>, А/д". Здесь мы приводим один типичный пример для иллюстрации. В работе [4А] подобные расчёты приведены для целого ряда значений Дг и г^х при слабых и сильных возмущениях Поведение производных параметров R (ш), как и выше, можно объяснить особенностями поведения Д- при Ер > Еде и Ер < Еу/.

Рис. 2.3 Пример расчёта производных при вариациях электронной концентрации

Ые в нижней ионосфере в зависимости от параметра модели а

3. ВЛИЯНИЕ ИОНОСФЕРЫ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УНЧ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН [5А-7А]

В разделе рассматривается влияние вертикальных и горизонтальных не-однородностей ионосферы на распространение УНЧ волн. Основное содержание раздела: учёт конечной оптической толщины ионосферы в задачах отражения и трансформации МГД-волн- взаимодействие альвеновских волн с горизонтально неоднородной ионосферой- альвеновские резонансы в случае горизонтально-неоднородной ио

Ионосфера играет очень важную роль в электромагнитных процессах магнитосферно-ионосферной системы не только в диапазоне собственных частот ИАР. В частности, для медленных, кваоистатических процессов, ионосфера, как проводящая оболочка, замыкает глобальные маг-нитосферные токовые системы. В более быстрых волновых процессах ионосфера (для ИАР — нижняя ионосфера) играет роль зеркала в магни-тосферных и ионосферном резонаторах. Ионосфера обеспечивает прохождение геомагнитных пульсаций на землю.

Литература по этим вопросам огромна и в подавляющем большинстве случаев основана на приближении оптически тонкой ионосферы. В этом приближении ионосфера моделируется сферической оболочкой на высоте Л ~ 110 -г 130 км, соответствующей максимумам проводимостей с тензором поверхностной проводимости носферы.

Здесь Ея, Ер — интегральные холовская и подерсеновская проводимости, типичные значения Ер варьируют в пределах (0,1 -г- 10) Ом-1 от ночи к дню, Ея/Ер ~ (1 -5- 3).

Ионосферу можно считать оптически тонкой для частот, меньших собственных частот ИАР, то есть для / < 0,1 Гц. В этом случае коэффициент отражения альвеновских волн от ионосферы даёт хорошо известная формула (2.3), где Ецг — волновая проводимость магнитосферы. Магнитное поле Земли полагается вертикальным. Для применения формулы (2.3) при описании ИАР требуется малая оптическая толщина только нижней ионосферы, что существенно расширяет область применимости обсуждаемого приближения. Однако на частотах ИАР приближение оптически тонкой ионосферы для ряда случаев некорректно или справедливо на пределе, что требует по крайней мере расчёта поправок к формуле (2.3).

Впервые методически последовательное и корректное исследование отражения и трансформации МГД-волн на плоскослоистой ионосфере сделано в работе [5А], где для анализа задачи использован аппарат интегральных уравнений. Применяя Фурье-преобразование в плоскости земли и интегрируя уравнение Максвелла по вертикальной координате 2 можно получить

ВД = #(0) + гко ?/ оу (с, (3.2)

Здесь ^ = (Ех, Еу, Нх, Ну), Ех, Еу, Нх, Ну — горизонтальные компоненты ш полей, = —, е — тензор диэлектрической проницаемости, — ядра с системы интегральных уравнений (см. [5А]). Зависимость от времени е~шСистема (3.2) — система интегральных уравнений Вольтерра второго рода [4]. Существенно, что при решении этой системы методом последовательных приближений получаются абсолютно и равномерно сходящиеся ряды. В работе [5А] проведены расчёты коэффициентов отражения и трансформации МГД-волн на ионосфере и прохождения геомагнитных пульсаций на землю. При этом показано, что при расчётах трансформации МГД-волн методом последовательных приближений необходим учёт членов не ниже второго порядка малости т2 по малому параметру г — оптическая толщина ионосферы. Для примера приведём коэффициент трансформации альвеновской волны магнитосферного происхождения в магнитный звук

Ем 2к0пА [ЛЕЯ + /[1<тя (0 — ?я (С)Ж

Итп ~ =

Еа Еру- + Ер

Здесь Ем, Еа — горизонтальные компоненты электрического поля маг-нитозвуковой и альвеновской волны соответственно, к — высота полости

Земля-ионосфера, I — толщина ионосферы, Ея (-г) = ^ ан{С)<}С, стц — холовская проводимость, остальные величины определены выше. Отметим, что на Лтр существенное влияние оказывает наличие хорошо проводящей земли. Запишем также входной импеданс ионосферы для альвеновской волны с учётом поправок, связанных с конечной оптической толщиной г

Яр-^р^ + ЕяЕ^р. (3.4)

Здесь = У (тяЮС^С- Наличием последнего слагаемого в скобках (3.4) о формула отличается от результата [7], что связано с более корректным методом расчёта. Используя (3.4) можно записать коэффициент отражения альвеновской волны от ионосферы «л' + ПА ъ = ^Т^Т- (3−5)

При о> —* 0 (3.5) переходит в хорошо известное выражение (2.3). Что касается магнитозвуковой волны, то при т -С 1 ионосфера, как показано в [5А] оказывает слабое влияние на её распространение и в первом приближении можно считать, что магнитооЬуковая волна отражается от хорошо проводящей земли. Наконец выпишем магнитное поле на нижней кромке ионосферы (г = 0), возбуждаемое альвеновской волной.

Здесь На — магнитное поле падающей альвеновской волны, причём вектор поля Н (0) поворачивается по отношению к На на угол —. Этот результат хорошо известен и отражает тот факт, что прохождение геомагнитных пульсаций на землю для горизонтально однородной ионосферы определяется трансформацией холовскпмн токами альвеновской волны в магнитныи звук. В случае — < 1, где, а — характерный горизонтальный масштаб изменения поля падающей волны, магнитное поле на земле со-Ъ, впадает с (3.6). При — 1 пересчёт поля на землю можно провести по магнитостатическим формулам.

В литературе при-исследовании влияния ионосферы на распространение МГД-волн стандартная схема рассуждений состоит в следующем. Ио условия г<1 делается вывод о постоянстве тангенциальной компоненты электрического поля во всей толще ионосферы, что позволяет ввести тензор интегральной проводимости (3.1) и записать граничное условие на ионосфере в виде условия непрерывности тока = 0. (3.7)

Здесь эг — плотность продольного втекающего (вытекающего) тока адекватно описываемого альвеновской волной, J — ЕЕт — горизонтальный поверхностный ток в ионосфере. По поводу этой схемы необходимо отметить следующее. Малая оптическая толщина является необходимым, но недостаточным условием постоянства тангенциального электрического поля в слое. Однако для альвеновской волны это справедливо. В обсуждаемой задаче альвеновская волна имеет ТН-поляризацию (Е-волна), а магнитозвуковая — ТЕ-поляризацию (Н-волна). Пересчитывая импе-дансы для Е-волны (2е) и Н-волны л) с идеально проводящей земли, где — 2и = 0, несложно получить гя аг -{гк1к/к0 > 1- ~ | - < 1. (3.8)

Здесь &-х — волновое число в плоскости земли. Волновой импеданс верхней атмосферы = — < 1. Отсюда следует, что для Е-волны попА пупространство, содержащее полость Земля-ионосфера и землю имеет практически бесконечный входной импеданс, поэтому поле Е-волны имеет на нижней кромке ионосферы пучность и практически постоянно в верхнем слое сг<1.

Для Н-волны (магнитный звук) в рассматриваемом диапазоне частот Ян/^в и, строго говоря, её поле нельзя считать постоянным в ионосфере даже при т <С 1. Из сказанного следует, что при расчётах отражение альвеновских волн от ионосферы можно использовать схему, принятую в литературе, однако при расчёте более тонких эффектов с участием магнитного звука (трансформация) необходим более корректный подход.

Везде выше рассматривалась модель горизонтально однородной ионосферы с вертикальным магнитным полем. Однако особый интерес представляют задачи взаимодействия альвеновских волн с горизонтально-неоднородной ионосферой, поскольку наиболее яркие геофизические явления и наиболее интенсивные продольные токи (альве-новские волны) сопровождаются высыпаниями энергичных частиц, что приводит к образованию горизонтальных неоднородностей ионосферных интегральных проводимостей.

Впервые частные аналитические решения задачи об отражении альвеновских волн специальной поперечной структуры от ионосферы с горизонтальными неоднородностями интегральных проводимостей в виде круга, полосы и эллипса получены в работах (см. [5] и цитированную литературу). В дальнейшем эти решения были использованы для геофизических

приложений. Далее в работе [6] рассмотрена задача об отражении плоской альвеновской волны со специальной ориентацией волнового вектора от горизонтально-неоднородной ионосферы в виде двух полуплоскостей.

Во всех цитируемых работах явно или неявно предполагалось, что электрическое попе магнитоовуковой волны пренебрежимо мало по сравнению с электрическим полем альвеновской волны. Это возможно при

Лтр < 1, даётся формулой (3.3). В этом приближении обсуждаемая задача может быть разрешина аналитическими методами и в гораздо более общей постановке, чем это представлено в литературе.

При условии Ег = 0 (высокая проводимость вдоль магнитных силовых линий) граничное условие (3.7) можно записать в виде [5]

Для альвеновской волны д{Т, Е) р2 дЕ

34 4тг дг 0. (3.9)

Е = (3.10) отождествление электрического поля в (3.9) и (3.10) эквивалентно пренебрежению электрическим полем магнитозвуковой волны. В этом приближении не учитывается обратное влияние трансформированной магнито-звуковой волны на падающую альвеновскую волну.

Для получения обозримых аналитических результатов ограничимся случаем кусочно-однородной ионосферы. Полагаем, что ионосфера в горизонтальной плоскости разбита на ряд областей, каждая из которых характеризуется своим значением ¿(Я, но внутри каждой области ?0) = сот!,(ж, у). В этом случае уравнение (3.9) с учётом (3.10) можно записать в виде [6А].

— ДрУ0)) = 0. (3.11)

Здесь Л, — даёт формула (2.3), ] — номер кусочно-однородной области, у'0' и <р№ — потенциалы падающей и отражённой волн в области ].

Ч>пад = <�Р{"Чх, у) ехр (гк0пАгУ, <�р$р = <�р{з](х, у) ехр (~1кдпАг). (3.12)

Уравнение (3.11) необходимо дополнить граничными условиями на контурах, разделяющих кусочно-однородные области:

Ч>+ = Ч>

3.13)

1ЬКВп)+ = (/ЭК11п) и условием ограниченности потенциала. Здесь онаки плюс й минус обозначают разные стороны границы (контура), п — нормаль к контуру в плоскости ионосферы

3.14)

Второй член (3.14) учитывает втекание (вытекание) тока вдоль магнитного поля.

Уравнение (3.12) с граничными условиями (3.13) полностью определяет поставленную задачу об отражении произвольной альвеновской волны от гориоонтально-кусочно-неоднородной ионосферы, которая с формальной точки зрения сводится к двумерной токостатической задаче. В работе [6А] получены и проанализированы решения этой задачи для моделей горизонтально-неоднородной ионосферы в виде полуплоскости, круга и полосы.

Среди множества решений особый интерес представляют «собственные волны», то есть альвеновские волны с поперечной (относительно земного магнитного поля) структурой, определяемой геометрией неоднородности, форма которых не меняется при отражении. Отдельные «собственные волны» для моделей горизонтально- неоднородной ионосферы в виде круга, полосы и эллипса приведены в монографии [5]. Общие решения, полученные в [6А] позволяют поставить и для конкретных моделей неоднородностей решить формальную задачу о нахождении всего спектра собственных волн [7А]. Назовём «собственной волной» альвеновскую волну, удовлетворяющую уравнению ф, у) = Врт (х, у). (3.15)

Здесь^пад = ?>(0)(ж, 2/)ехр ({кАг), у>отр — <�р (х, у) ехр (-г'А4г), Л = сош!-(а-, у). Используя общее решение задачи об отражении альвеновской волны от горизонтально-неоднородной ионосферы [6А] и определение (3.15) получаем формальную задачу для нахождения собственных функций (поперечная структура собственных волн) и собственных значений (коэффициенты отражения собственных волн). В работе [7А] эта задача решена для уже упомянутых моделей горизонтально-неоднородной ионосферы в виде полуплоскостей, круга и полосы. Для примера приведём решение для модели полуплоскостей:

Для модели круга поперечная структура собственных волн соответствует полю двумерного диполя (п — 1), квадруполя (п = 2) и т. д., где п — азимутальное квантовое число. Коэффициент отражения совпадает с (3.18) при замене к —> п. Для случая п = 1 решение получено ранее (см. [5]). Для всех рассмотренных моделей существует бесконечный набор собственных волн. При отражении происходит сдвиг распределения поля «собственной волны» на определённое расстояние вдоль границы для модели полуплоскостей и поворот на определённый угол в плоскости ионосферы для модели круга. Для полуплоскостей и круга поляризация собственных волн циркулярная, для полосы — эллиптическая.

Ионосферный и магнитосферный альвеновские реэонансы в случае горизонтально-неоднородной ионосферы возможны только на «собственных» волнах. Несложно провести расчёты собственных частот и добротности, но здесь мы на этом вопросе подробно останавливаться не будем. Оказывается, в случае горизонтально-неоднородной ионосферы возможен квазистатический резонанс с периодом превышающем время пробега волны в резонаторе [5]. Кратко остановимся на качественной интерпретации квазистатического резонанса. Рассмотрим

3.16)

Собственная волна'

3.17)

3.18) модель неоднородности в виде круга, для простоты положим коэффициент отражения от противоположной стенки резонатора равным единице. Предполагая выполнение неравенств (ночная ионосфера): е£> + < 1, (3.19)

Для собственной частоты и декремента затухания квазистатического резонанса можно получить

3.20)

Ьп^/шв) аг -(Б+ Е²))/27гЕИ,.

Здесь и>о — период основной гармоники. При — Ер' + Ер' сильное возмущение холовской интегральной проводимости) возможны высокодобротныс колебания, причём ш -С и>о- Эквивалентная схема этой ситуации изображена на рис. 3.1.

Рис. 3.1 Эквивалентная схема кваоистатического магнитосферного резонатора

4. ГЕНЕРАЦИЯ ГЕОМАГНИТНЫХ ПУЛЬСАЦИЙ В МАГНИТОСФЕРНОМ АЛЬВЕНОВСКОМ МАЗЕРЕ [8А-13А]

В разделе наложена теория взаимодействия альвеновских волн и энергичных протонов в магнитосфере как мазерной системе. Впервые учтены селективные и нелинейные свойства ионосферных зеркал, связанные с влиянием ИАР и вариациями электронной концентрации в ионосфере при протонных высыпаниях. На этой основе предложен механизм генерации сложных динамических режимов короткопериодных геомагнитных пульсаций. Основное содержание раздела: вводные замечания- исходные уравнения, стационарная генерация АМ- режим нестационарной генерации АМ, «антисимметричная» мода огибающей альвеновских волн- эффекты дрейфа частоты- модель генерации Pc — 1.

В настоящее время общепризнано, что ультранизкочастотные электромагнитные шумы магнитосферного произхождения диапазона Рс1 (Pulsations Continious, tipe 1, / = 0,2-Ь 5 Гц) возбуждаются за счёт циклотронной неустойчивости протонных радиационных поясов [8, 9]. Однако адекватные теории генерации сложных динамических режимов короткопериодных геомагнитных пульсаций до настоящего времени отсутствовали. Одним из наиболее трудных в проблеме генерации этого типа излучений остаётся вопрос о формировании динамических спектров.

Как известно [8, 9], пульсации Рс1 (или «жемчужины») наблюдаются в виде периодически следующих импульсов с дрейфом частоты внутри каждого импульса в сторону высоких частот. Период следования импульсов равен периоду' групповых осцилляции пакета альвеновских волн между сопряжёнными ионосферами (рис. 1.2)

В принципе можно назвать три причины, которые могут приводить к импульсным режимам генерации с дрейфом частоты:

1) нелинейность фоновой плазмы, которая может приводить к самомодуляции волн и нелинейной компенсации частотной дисперсии групповой задержки [10]-

2) быстрая квазилинейная перестройка инкремента циклотронной неустойчивости, приводящая к генерации волн в виде серии коротких импульсов и, одновременно, к компенсации групповой дисперсии [11]-

3) влияние селективных и нелинейных свойств ионосферных зеркал на режимы генерации излучения в альвеновском мазере [9А].