ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π°ΠΊΠΊΡΠΌΠ½ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏ Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4, Π± ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (Ia—Ua) ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (IΡ.Ρ—Ua) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ±Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ UaΡ.Ρ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ-ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ) ΠΈΠ· Π°Π½ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈ-ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡ (Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π°ΠΊΠΊΡΠΌΠ½ΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏ Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π Π΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΠ΅Π»Π°ΡΡΡΡ
Π£ΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
«ΠΠ΅Π»ΠΎΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ»
ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’
Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
«ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠ ΠΠΠΠ‘Π’ΠΠΠ― ΠΠΠΠ£Π£ΠΠΠ«Π₯ ΠΠΠΠ Π‘ Π£ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π’ΠΠΠΠ»
1. ΠΠΠΠ£Π£ΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠ« ΠΠ°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ. Π Π·Π°-Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎ 500 ΠΠ³Ρ, ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΡΠ²Π΅ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡ 500 Π΄ΠΎ 100 000 ΠΠ³Ρ.
1.1. ΠΠ°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΎΠ΄
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅-ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΎ-ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΏΡΠΎ-ΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. 3).
Π ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (UΠ°<0) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (IΠ°=Ise-eUa/kT=Ise-Ua/Ut). Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ UΠ°=0 Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ IΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Is. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ, Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ I ΠΏΡΠΈ Ua=Q Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΎΠΊΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° IΠ°o<s. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(1)
Π³Π΄Π΅ IΠ°ΠΎ — Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°-ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ UΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ² = 0 (ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½-ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ).
Π ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (Ua>0) ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ «ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΡΡ ».
Π ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Ua >>0) Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΎΠΊΡ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·-ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π¨ΠΎΡΡΠΊΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ»Π΅Π΄-ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΊΠ°-ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π²Ρ-ΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° (ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Π° S=-dIa/dUa. Π ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
(2)
1.2. ΠΠ°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠΎΠ΄
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ-Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²-Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° (ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΈΡΡΠ°Ρ) ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²Π»ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π°Π½ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ-ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 1 Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π° (Π°) ΠΈ «ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»Ρ-Π½Π°Ρ» ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° (Π±).
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠΎΠ΄ (ΡΠΈΡ. 1, Π°) ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠΎ-ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Ρ Π»Π°ΠΌ-ΠΏΠΎΠ²ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π‘Π°.ΠΊ., Π‘Π°.Ρ. ΠΈ Π‘Ρ.ΠΊ. (ΡΠΈΡ. 1,6). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°-ΡΡΠ΄ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° (Π² ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊ-ΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
(2)
ΠΈΠ»ΠΈ
(2Π°) Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊ-ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ². ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π°.
(3)
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (96) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
UΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²=UΡ+DUΠ° (4)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ (D =-120%) Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ UΡ ΠΈ UΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ UΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ².
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ «ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΡΡ » Π΄Π»Ρ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° IΠ° ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
IΠ° =K U3/2Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ² = Π (Uc + DUa)3/2. (5)
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ «ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅-ΡΠΊΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ» ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°-Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΡΠ°Π²-Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎ-Π΄ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ-ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
(6)
Π³Π΄Π΅ dc — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠΌ; S -ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠΌ2.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (5) ΡΡΠΈΠΎΠ΄ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Ρ-ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ: IΠ°=f (Uc) Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Ua (ΡΠΈΡ. 4.2,Π°) ΠΈ Ia = f (UΠ°) Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Uc (ΡΠΈΡ. 2, Π²). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΊΠ»Ρ-ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΈΠΎΠ΄Ρ (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΈ-ΠΎΠ΄ΠΎΠ²) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ «ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°» Π»Π°ΠΌΠΏΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠΈ-ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»Ρ-ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°-ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΊΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, Π½ΠΎ ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½-ΡΠΈΠ°Π»Ρ dlΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π ΠΈΡ. 4.2
(7)
Π³Π΄Π΅ dIa, dUc ΠΈ dUa ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»Ρ-Π½ΡΠ΅) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ IΠ°, Uc ΠΈ Ua. ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅-Π½ΠΈΡ (Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡ-ΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (7) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ ΠΎΠ΄Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈ-ΡΡΠΈΠΊ IΠ°—Ua ΠΈΠ»ΠΈ IΠ°—Uc Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(8)
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
(9)
— Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(10)
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡ-ΡΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ [ΡΠΌ. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3)].
ΠΡΠΈ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°ΡΠΊΠ³Π°ΡΠ·Π΅Π½Π° (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π°)
SDRi=1. (11)
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (9) ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
dIa = SdUc + dUa/Ri (12)
ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π°; ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅-Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅-Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ.
Π£ΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅-Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 104 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°-Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π΅. ΠΠΎ-Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎ-ΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ-ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ «Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ»
Π ΠΈΡ. 3 Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π΅
Ua = UΠ± — IaRa, (13)
Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ— ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
dUa = - dIaRa (13a)
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (13Π°) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(13Π±) Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Ra ΠΈ Ri ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ-Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅-Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π£ΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ra<i (Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Ra0). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (13Π±) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
dIΠ° = SdUc. (14)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½-Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ra ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Ri, Π° ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Π° S Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° S ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΊΡ.
Π£ΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (13Π°) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |u|:
(15)
ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ra ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Ra >> Ri Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΏΡΠΈ Ra, ΠΊΠΎΡΡ-ΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Ρ-Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
. (16)
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°-ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°; Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ 5 Π΄ΠΎ 100.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°
Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ RΠ° Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ Ri ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ D. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° D ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅-Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° (dIa)2 Ra. ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (13Π±) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
(17)
Π£ΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° RΠ°/(RΠ° + Ri)2, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ Ri = Ra. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4.17) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
(17a)
ΠΡΠ°ΠΊ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Ri=Ra ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏ Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈ-ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S/D, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈ-Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΊ. ΠΏ. Π΄. ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ).
ΠΠ°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π R, Π²ΡΠ΄Π΅-Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ra ΡΡΠΈ-Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅-ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ:
PR=(Ia+dIa)2Ra=I2aRa+(dIa)2Ra (18)
(2dIaRa=0, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ dIa ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΡΠ»Ρ). ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Ρ Π»Π°ΠΌΠΏΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π Π° = (UΠ°-dUa) (Ia + dIa) =UaIa+ dUadIa =
= UaIa-(dIa)2Ra (4.19)
(Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡ dUaIa ΠΈ dIaUa ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ dUa ΠΈ dIa ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΄Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.) ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (112) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠ΄Π΅ (ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ) UaIa ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°-ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (dIa)zRa, ΡΠ²Π»ΡΡ-ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ [ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (18)]. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎ-Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π°ΠΌΠΏΡ (ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ).
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (uΠ°.Ρ. ΠΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈ Π² ΠΈΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ-Π²Π°Π½ΠΈΠΈ — ΠΏΠ΅Π½ΡΠΎΠ΄Π°Ρ .
3. Π’Π΅ΡΡΠΎΠ΄ (Π»Π°ΠΌΠΏΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ)
ΠΡΠ° Π»Π°ΠΌΠΏΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎ-Π΄ΠΎΠΌ (ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ-ΠΊΠ°), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠΊΡΠ°-Π½ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°). ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎ-Π΄Ρ Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ. 4.13,Π°), ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π‘Π°.Ρ ΠΈ D (D — ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΡ).
Π ΠΈΡ. 4. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π°) ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°-ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ΄Π° (Π±).
1 — Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠ΄; 2 — Ρ ΠΎΠ΄ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ; 3 — Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ Π°Π½ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Ρ Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠΎ Π°Π½Π°-Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (6) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊ-ΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Ik=K (Uc+DΡ.c.UΡ.Ρ.+DaUa)3/2, (22)
Π³Π΄Π΅ .Da.c — ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ); Da — ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΡ (Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π°Π½ΠΎΠ΄Π°) ΠΈ UΡ.Ρ. — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ IΠ° Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4.6) Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° IΠΊ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎ-Π³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ) ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Ρ-ΠΊΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ — Π½Π° Π°Π½ΠΎΠ΄ (ΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 4,Π± ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (Ia—Ua) ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (IΡ.Ρ—Ua) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ±Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ UaΡ.Ρ [Π²ΠΎΠΏΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4.22)]. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡ-ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ) ΠΈΠ· Π°Π½ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈ-ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΡ (Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΎ-ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠΎΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ UΠ°>UΡ.Ρ. Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊ-ΡΡΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎ-ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½ΠΎΠ΄. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ-ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ ΡΡΠΈΠΎΠ΄Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅-Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ (Ρ. Π΅. IΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ua).
ΠΠ·-Π·Π° ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΈ UΠ°>UΡ.Ρ.. ΠΡΠΎΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ (Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ) ΡΠ΅ΡΠΊΡ, Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎ-Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΌΠΏΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Ρ ΠΏΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ) Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Π½ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ².
4. ΠΠ΅Π½ΡΠΎΠ΄ (Π»Π°ΠΌΠΏΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ)
ΠΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ Π² ΠΏΠ΅Π½ΡΠΎΠ΄Π΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠ° ΡΠΎ-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» (UΠ±=0, ΡΠΈΡ. 4.5,Π°). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Π½ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅-Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (4.22). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈ-ΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Π½ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Da<Ρ.Ρ., Ρ. Π΅. DaUa<< DΡ.ΡUΡ.Ρ ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅Π½ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
IK = K (Uc + DΡ.ΡUΡ.Ρ)3/2. (23)
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠ΅Π½ΡΠΎΠ΄Π° IΠ° = IΠΊ—IΡ
ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ua (Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° Ia-Ua, ΡΠΈΡ. 4.5,Π±), Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ua<Ρ.Ρ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π°Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ).
ΠΠ΅Π½ΡΠΎΠ΄Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° (ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π»Π°ΠΌΠΏΡ Da<i (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅Π³Π°OΠΌ; Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»Ρ-Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ IΠ°—UΠ°). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ri>>Ra, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅Π½ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4.16) ΡΠ°Π²Π΅Π½ (D=Da):
Π ΠΈΡ. 5. Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Π°) ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊ-ΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ (Π±) ΠΏΠ΅Π½ΡΠΎΠ΄Π°.
(24)
ΠΡΠΈ Ra ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (16) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ u=u max=1/DΠ°. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ l/Da (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 103), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ»ΡΠ²ΠΎΠ»Π½Π΅ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎ-ΠΆΠ΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
4.1.5. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΠ΄Ρ, Π³Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠΊΡΠΎΠ΄Ρ (Π»Π°ΠΌΠΏΡ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ)
ΠΡΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅ (Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ) ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° (Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅). Π ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π°ΠΌΠΏΡ .
ΠΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎ-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ²: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². — 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±. ΠΈ Π΄ΠΎΠΏ.—Π.: ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Π³Ρ. ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, 1983 — 696 Ρ.
ΠΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅Π² Π. Π€. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎ-ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅.—Π.: ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. 1980 — 272 Ρ.
ΠΠ½ΠΎΠ»Ρ Π., ΠΠΉΡ ΠΌΠ΅ΠΉΠ΅Ρ Π. Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ. 1. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊΡΡΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°.—Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, 1971.
Π―Π²ΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ Π.Π., ΠΠ΅ΡΠ»Π°Ρ Π. Π. Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.—Π., ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1978 — 944 Ρ.
Π‘ΠΈΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°.—Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1980 — 752 Ρ.
ΠΠΈ Π‘. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ². Π 2-Ρ ΠΊΠ½.—Π.: ΠΠΈΡ, 1984.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΊΠΎ Π. Π. Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌ.—ΠΠ½: ΠΡΡΡΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, 1982 — 206 Ρ.