Исследование многокритериальных задач наилучшего выбора
Диссертация
Основные полученные результаты обобщают относящиеся к случаю одного критерия результаты Муцци, Лдианини и Саму-эльса. При цена продолжения (решение уравнения обратной индукции) аппроксимируется решением определенного дифференциального уравнения, которое является ценой продолжения в предельной задаче оптимальной остановки с непрерывным временем. Предельная задача естественно интерпретируется как… Читать ещё >
Список литературы
- Айзерман М.А., Малишевский А. В. Некоторые аспекты общей теории выбора лучших вариантов: Щ) епр. Ин-та проблем управления АН СССР. М., 1980.,
- Аркин В. И, Пресман Э. Л., Сонин И. М. Оптимальный выбор в условиях неполноты информации. Экономика и матем. методы, 1975, т. II, 3.
- Барндорф-Нильсон 0., Соболь М. О распределении числа элементов многомерной выборки, принадлежащих заданному слою. Теория вероятностей и ее применения, 1966, т. II, Ik 2.
- Березовский Б.А., Борзенко В. И., Кемпнер Л. М. Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации. М.: Наука, I98I.
- Березовский Б.А., Генинсон Б. А., Рубчинский А. А. Задача об оптимальной остановке на частично упорядоченных объектах. Автоматика и телемеханика, 1980, II.
- Березовский Б.А., Генинсон Б. А., Гнедин А. В. Многокритериальная задача о выборе наилучшего объекта. В кн.: Тезисы докладов 7111 Всесоюзного совещания по проблемам управления, ч.
- Москва-Таллин: Ин-т проблем управления, 1980.
- Березовский Б.А., Гнедин А. В. Теория выбора и задача об оптимальной остановке на лучшем объекте. Автоматика и телемеханика, I98I, W 9.
- Березовский Б.А., Гнедин А. В. Задача наилучшего выбора. М.: Наука, 1984.
- Березовский Б.А., Гнедин А. В. Оптимизация последовательного выбора. В кн.: Тезисы докладов конференции «Проблемы и методы принятия решений в организационных системах управления». Москва-Звенигород: ВНИИ системных исследований, I98I.
- Блекуэлл Д., Гиршик М. А. Теория игр и статистических решений. М.: Изд-во иностр. лит., 1958.
- Гнедин А.В. Многокритериальная задача об оптимальной остановке процесса выбора. Автоматика и телемеханика, I98I, 7.
- Гнедин А.В. Эффективная остановка на парето-оптимальном варианте. Автоматика и телемеханика, 1983, U 3. 14. 1сейн-3аде С М Задача выбора и оптимальное правило остановки последовательности независимых испытаний. Теория вероятностей и ее применения, 1966, т. II, 1 3 15. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. М.: Мир, 1974.
- Дынкин Е.Б. Оптимальный выбор момента остановки марковского процесса. ДАН СССР, 1963, т. 150, J 2.
- Закс Ш. Теория статистических выводов. М.: Ш р 1975.
- Кован Р., Забжик Е. Задача об оптимальном выборе, связанная с пуассоновским процессом. Теория вероятностей и ее применения, 1978, т. 23, 3.
- Липцер Р.Ш., Ширяев А. Н. Статистика случайных процессов. М.: Наука, 1974.
- Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974.
- Николаев М.Л. Об одном обобщении задачи наилучшего выбора. Теория вероятностей и ее применения, 1977, т. 22, J I.
- Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференци21. Пресман Э. Л., Сонин И. М. Игровые задачи оптимальной остановки. Существование и единственность точек равновесия. В кн.: Вероятностные проблемы управления в экономике. М.: Наука, 1977.
- Пресман Э.Л., Сонин И. М. Задача наилучшего выбора при случайном числе объектов. Теория вероятностей и ее примененЕЯ, 1972, т. 17, 4.
- Пресман Э. Л, Сонин И. М. Точки равновесия в обобщенной игровой задаче наилучшего выбора. Теория вероятностей и ее применения, 1975, т. 20, J 4. 26., Роббинс Г., Сигмунд Д., Чао И. Теория оптимальных правил остановки. М.: Наука, 1977.
- Сонин И.М. Игровые задачи, связанные с наилучшим выбором, Кибернетика, 1976, 1 2.
- Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979.
- Ширяев А.Н. Статистический последовательный анализ. М.: Наука, 1969.
- Abdel-Hamid A, E., Bather J.A., Trustrum G.B., The secretary problem with an unknown number of candidates. J. Appl. Probab., 1982, vol. 19, N 3, p. 619−630.
- Bartoszynski R., Govindarayjulu Z. The secretary problem with interview cost. Sankhya ser. B40, 1978, N 1−2, p.11−28.
- Bojdecki T. On optimal stopping of a sequence of independent random variables probability maximizing approach. Stochast. Proc. Appl., 1978, vol. 6, H 2, p. 153−163. 33″ Campbell G. The maximum of a sequence with prior information. Purdue Univ. Dep. Statist. Mimeograph Ser., 1977, N 485.
- Campbell G. The secretary problem with the Dirichlet process. Inst. Math. Statist. Bull., 1978, vol. 7, p. 290 (abstr.). 35″ Campbell G. Samuels S. Choosing the best of the current crop. Adv. Appl. Probab., I98I, vol. I3, N 3, p. 510−532.
- Chow y.S., Moriguti S., Bobbins H., Samuels S. Optimum selection based on relative rank (the «secretary problems»). Isr, J. Math., 1964, vol. 2, N 1, p. 81−90. 37″ Ciesielski Z., Zabczyk J. A note on a selection problem. Probab. theory. Banach Center Publ, 1979, vol. 5, P.47−51.
- Gorbin R. The secretary problem as a model of choice. J. Math. Psychol., I98O, vol. 1, N 1, p. 1−29. 39″ Frank A., Samuels S. On an optimal stopping problem of Gusein-Zade. Stochast. Process and Appl., 1980, vol. 10, N 3, p. 299−311.
- Gaver D.P. Random record models. J. Appli Probab., I976, vol. 13, N 3, p. 5З8−547. 41, Gianini J. The infinite secretary problem as the limit of the finite problem. Ann. Probab., 1977, vol. 5, N 4, p. 636−644.
- Gianini-Pettitt J, Optimal selection based on relative ranks with a random number of individuals. Adv. in Appl, Probab., 1979, V. 11, pp. 720−736.
- Gilbert J., Mosteller F. Recognizing the maximum of a sequence. J. Amer. Stat. Assoc, 1966, vol. 61, N 313, p. 35−73.
- Glasser K. The d-choice secretary problem. Center for Naval Analyses. Professional paper N 253, 1979″
- Grant P. Secretary problems with inspection cost as a game. Metrica, 1982, vol. 29, N 2, p. 87−93.
- Haggstrom G. Optimal sequential procedures when more than one stop is required. Ann Math. Stat., 1967, v. 38, N 6.
- Henke M. Expectations and variances of stopping variables in sequential selection processes. J, Appl. Probab., 1973, v. 10, N 4, p. 786−806.
- Henke M. Sequentialle Auhswahl probleme bei Unsicherheit, Meisenheim: Anton Hain Verlag, 1970.
- Irle A. On the best choice problem with random population size. Z. Oper. Res., I98O, v. A24, N 5, p. 177−190.
- Kurano M., Yasuda M., Nakagami J, Multi-variate stopping problem with a majority rule. J. Oper. Res. Soc. Jap., 1980, V, 23, N 3, p. 205−223.
- Lindley D. Dynamic programming and decision theory. Appl. Stat., 1961, V. 10, N 1, p. 39−52.
- Lorentzen T, Towards a more realistic formulation of the secretary problem. Purdue Univ. Department of Stat. Mimeograph series, N. 427, 1977″
- Mucci A, Differential equations and optimal choice problems. Ann, Statist., 1973, vol. 1, N 1, p. 104−113.
- Mucci A. On a class of secretaiy problems. Ann. Probab., 1973, vol. 1, Ж 3, p. 417−427.
- Petrucelli J. On the best-choice problem when the number of observations is random. J. Appl. Probab., 1983, vol, 20, N 3, p. 165−171.
- Petrucelli J. On a bestschoice problem with partial information. Ann. Statist., 1980, vol. 8, p. II7I-II74.
- Petruccelli J. Pull=information best=choice problems with recall of observations and uncertainty of selection depending on the observation. Adv. Appl. Probab, 1982, vol. 14, N 2.
- Petruccelli J. Best=choice problems involving uncertainty of selection and recall of observations. J. Appl. Probab, 1981, vol. 18, N 2.
- Platen E. About secretary problems. Banach Center Publ., 1980, vol. 6, p. 257−266. 63″ Platen E. Sequentielle Rangauhswaklproblemeeine Erweiterung des «Secretary problems». Z. Angev/. Math. Mech., 1977, vol. 31, p. 31−377. 64, Rasmussen W. A generalized choice problem, J. Optim. Theory and Appl., 1975, vol, 15, N 3, p. 311−325.
- Rasmussen W., Pliska S. Choosing the maximim from a sequence with a discount function. Appl. Math, and Optim., 1976, vol. 2, p. 279−289.
- Rasmussen W, Bobbins H. The candidate problem vdth unknown population size. J, Appl. Probab., 1975, vol. 12, N 4, p. 692−701.
- Rubin H. The «secretary» problem. -Ann. Math. Statist., 1966, vol. 37, N 2, p. 544 (abstr.).
- Rubin H., Samuels S. The finite=memory secretary problem, Ann. Probab., 1977, vol. 5, N 4, p. 627−635.
- Sakaguchi M. Dowry problems and OLA policies, Repts Statist, Appl. Res. Union Jap. Sci. and Eng., 1978, vol, 25, p. 124−128
- Sakaguchi M. A note on the dowry problem, Rept. Stat. Appl. Res. JTJSE, 1973, v. 20, N 1, p. 11−17,
- Sakaguchi M. A generalized secretary problem with uncertain employment. -Math. Jap., 1978, v. 23, p. 647−653.
- Sakaguchi M. Non-zero-sum games related to the secretary problem. J. Oper Res. Soc. Jap., 1980, v. 23, N 3, p.287 293.
- Sakaguchi M, Optimal stopping problems for randomly arriving offers. Math. Jap., 1976, v. 21, p. 201−217.
- Sakaguchi M., Tamaki M. Optimal stopping problems associated with a nonhomogeneous Markov process. Math. Lap., 1980, V. 25, N 6,
- Samuels S. On explicit formula for limiting optimal success probability in the full information best-choice problem, Purdue Univ. Department Stat. Mimeograph series, 1980,
- Samuels S. Minimax stopping rules when the underlying distribution is uniform, J. Amer. Stat, Assoc, 1981, v, 76, p, 188−197.
- Schmitz I. Minimax strategies for discounted «secretary prob- lems». Oper.Res.-Verfahren, 1980, v. 30, N 1, p. 77−86.
- Sierocinski A. On the optimal choice from a sample drawn from a known distribution. Demonstratio Math., I98I,
- Tamaki M. Recognizing both the maximum and the second maximum of a sequence, J. Appl. Probab, 1979, vol, 16, N 4, p. 803 812. 85* Tamaki M, OLA policy and the best=choice problem with random number of objects, Math, Jap., 1979, vol, 24, p. 451−457.
- Tamaki M, A secretary problem with double choices. J, Oper, Res, Soc, Jap., 1979, vol. 22, p. 257−265.
- Tamaki M. A secretary problem with ucertain employment when backward solicitation is permitted. Math. Jap, 1979, vol. 24, p, 439−50.
- Vanderbey R. The optimal choice of a subset of population. Math. Oper, Res, I98O, vol. 5, N 4.
- Yang M. Recognizing the maximum of a random sequence based on relative rank with backward solicitation. J. Appl, Probab., 1974, vol. 11, N 3, p. 504−512.
- Zabczyk J. A selection problem associated to a renewal process. Lect. Notes Oontr. Inform. Sci., 1977, v. 2, p.508−515.