Компьютерное моделирование методом Монте-Карло критического поведения неупорядоченных систем
Диссертация
Осуществлено компьютерное моделирование методом Монте-Карло критического поведения трехмерной однородной и неупорядоченной антиферромагнитной модели Изинга во внешнем магнитном поле на простой кубической решетке с учетом взаимодействия как ближайших соседей, так и следующих за ближайшими. В процессе моделирования рассмотрены три системы с Ь = 18, 24, 32 с концентрацией спинов р = 1.0, 0.95, 0.8… Читать ещё >
Список литературы
- Вакилов А.Н., Прудников В. В. Компьютерное моделирование критической динамики разбавленных магнетиков // Письма в ЖЭТФ. -1992. Т.55. — Вып.12. — С.709−712.
- Вакс В.Г., Ларкин А. И. О фазовых переходах второго рода // ЖЭТФ.- 1965. Т.49. — N 3. — С.975−989.
- Вильсон К., Когут Дж. Ренормализационная группа и с разложение.- М.: Мир, 1975. 256 с.
- Гинзбург В.Л. Несколько замечаний о фазовых переходах второго рода и микроскопической теории сегнетоэлектриков // ФТТ. 1960.1. Т.2. N 9. — С.2034−2043.
- Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. В 2-х частях. ч.2. М.: Мир, 1992. — 400 с.
- Доценко B.C. Критические явления в спиновых системах с беспорядком // УФН. 1995. — Т.165. — N 5. — С.481−528.
- Займан Дж. Модели беспорядка. Теоретическая физика однородно неупорядоченных систем. М.: Мир, 1982. — 591 с.
- Иванченко Ю.М., Лисянский A.A., Филиппов А. Э. Флуктуационные эффекты в системах с конкурирующими взаимодействиями. Киев: Наука думка, 1989. — 280 с.
- Изюмов Ю.А., Сыромятников В. Н. Фазовые переходы и симметрия кристаллов. М.: Наука, 1984. — 248 с.
- Кавасаки К. Динамическая теория флуктуации вблизи критических точек // Квантовая теория поля и физика фазовых переходов. М.: Мир, 1975. — С.101−148.
- Каданов Л.П. Критические явления, гипотеза универсальности, скей-линг и капельная модель // Квантовая теория поля и физика фазовых переходов. М.: Мир, 1975. — С.7−32.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. 3-е изд. М.: Наука, 1976. — 584 с.
- Леванюк А.П. К теории рассеяния света вблизи точек фазового перехода второго рода // ЖЭТФ. 1959. — Т.36. — N 3. — С.810−818.
- Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980. -298 с.
- Марков О.Н., Осинцев Е. В., Прудников В. В. Фазовая диаграмма неупорядоченной антиферромагнитной модели Изинга с конкурирующими взаимодействиями // Вестн. Омского унив. 1996. — N 2. — С.47−49.
- Марков О.Н., Прудников В. В. Компьютерное моделирование критической динамики неупорядоченных двумерных изинговских систем // Письма в ЖЭТФ. 1994. — Т.60. — В.1. — С.24−29.
- Марков О.Н., Прудников В. В. Компьютерное моделирование критической динамики сильно неупорядоченных двумерных изинговских систем // ФТТ. 1995. — Т.37. — N 6. — С.1574−1583.
- Марков О.Н., Прудников В. В. Компьютерное моделирование неравновесного критического поведения неупорядоченных двумерных изинговских систем // Изв. вузов. Физика. 1994. — N 8. — С.83−88.
- Мигдал A.A. Диаграммная техника вблизи точки Кюри и фазовый переход в бозе-жидкости // ЖЭТФ. 1968. — Т.55. — N 5. — С.1964−1979.
- Методы Монте-Карло в статистической физике/иод ред. К.Биндера.- М.: Мир, 1982. 426 с.
- Паташинский А.З. Гипотеза подобия в теории фазовых переходов второго рода // ЖЭТФ. 1967. — Т.53. — N 6. — С.1987−1996.
- Паташинский А.З., Покровский B.JI. О поведении упорядочивающихся систем вблизи точки фазового перехода // ЖЭТФ. 1966. — Т.50 -N 2. — С.439−447.
- Паташинский А.З., Покровский B.JI. Фазовый переход второго рода в бозе-жидкости // ЖЭТФ. 1964. — Т.46. — N 3. — С.994−1016.
- Паташинский А.З., Покровский B.JL Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1982. — 383 с.
- Поляков A.M. Микроскопическое описание критических явлений // ЖЭТФ. 1968. — Т.55. — N 3. — С.1026−1038.
- Поляков A.M. Свойства далеких и близких корреляций в критической области // ЖЭТФ. 1969. — Т.57. — N 1. — С.271−284.
- Прудников В.В., Вакилов А. Н. Компьютерное моделирование критической динамики разбавленных магнетиков // ЖЭТФ. 1993. — Т.103.- Вып. З С.962−969.
- Прудников В.В., Вакилов А. Н. Критическая динамика разбавленных магнетиков // ЖЭТФ. 1992. — Т.101. — Вып.6. — С.1853−1861.
- Стоунхэм A.M. Теория дефектов в твердых телах. Т.1. М.: Мир, 1978. — 569 с.
- Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. М.: Наука, 1990. — 176 с.
- Хмельницкий Д.Е. Фазовый переход второго рода в неоднородных телах // ЖЭТФ. 1975. — Т.68. — N 5. — С.1960−1968.
- Хоенберг П.С. Динамические явления в окрестности критической точки: жидкий гелий и антиферромагнетики / / Квантовая теория поля и физика фазовых переходов. М.: Мир, 1975. — С.149−218.
- Эллиот Р., Крамханся Дж., Лис. П. Теория и свойства неупорядоченных материалов. М.: Мир, 1977. — 300 с.
- Юхновский И.Р. Фазовые переходы второго рода. Киев: Наук, думка, 1985. — 224 с.
- Aeppli G., Guggenheim Н., Uemura Y.J. Spin dynamics near the magnetic percolation threshold // Phys. Rev. Lett. 1984. — V.52. — N 11. — P.942−945.
- Aharany A. Critical phenomena in disordered systems // JMMM. 1978.1. V.7. N 1. — P. 198−206.
- Amit D. Field theory the renormalization group and critical phenomena. New York: Acad. press: McGraw-Hill, 1978. — 333 p.
- Andreichenko V.B., Selke W., Talapov A.L. Dynamics in a dilute ferromagnet at the percolation threshold //J. Phys. A. 1992. — V.25. -P.L283-L286.
- Biswal В., Chowdhury D. Dimensionality dependence in the singular dynamic scaling in the dilute Ising model // Phys. Rev. A. 1991. -V.43. — N 8. — P.4179−4181.
- Bresin E., Le Guillou J.C., Zinn-Justin J. Field theoretical approach to critical phenomena / / Phase transition and critical phenomena, ed. Domb C. and Lebowitz J.L. New York: Acad, press. — 1976. — V.6. -P.127−249.
- Bricmont J., Kupiainen A. Lower critical dimension for the random-field Ising model // Phys. Rev. Lett. 1987. — V.59. — N 16. — P.1829−1832.
- Chowdhury D., Stauffer D. Dilution dependence of the relaxation time in the dilute Ising model // J. Phys. A. 1986. — V.19. — P. L19-L21.
- Chowdhury D., Stauffer D. Monte Carlo simulation of three-dimensional diluted Ising model // J. Stat. Phys. 1986. — V.44. — N 1. — P.203−210.
- Di Castro C. The multiplicative renormalization group and the critical behavior in d = 4 —? dimensions // Lett, nuovo cim. 1972. — V.5.1. N 1. P.69−74.
- Di Castro C., Jona-Lasinio G. Renormalization group approach to critical phenomena // Phase transition and critical phenomena, ed. Domb C. and Lebowitz J.L. New York: Acad, press. — 1976. — V.6. — P.508−558.
- Dotsenko V.S., Dotsenko V.S. Critical behaviour of the 2D~Ising model with impurity bonds //J. Phys. C. 1982. — V.15. — N 3. — P.495−507.
- Fisher M.E. Renormalization of critical exponent by hidden variables // Phys. Rev. 1968. — V.176. — N 1. — P.257−272.
- Fisher M.E. The renormalization group and the theory of critical behavior // Rev. Mod. Phys. 1974. — V.46. — N 4. — P.597−616.
- Grest G.S., Soukoulis C.M., Levin K. Comparative Monte Carlo and mean-field studies of random-field Ising systems // Phys. Rev. B. 1986. — V.33. — N 11. — P.7659−7674.
- Griffits R.B. Termodynamic function for fluids and ferromagnets near the critical point // Phys. Rev. 1967. — V.158. — N 1. — P.176−189.
- Grinstein G., Ma S.K. and Mazenko G.F. Dynamics of spin interacting with quenched random impurities // Phys. Rev. B. 1977. — V.15.1. N 1. P.258−272.
- Halperin B.I., Hohenberg P.C. Calculation of dynamic critical properties // Phys. Rev. Lett. 1967. — V.19. — N 2. — P.700−703.
- Halperin B.I., Hohenberg P.C., Ma S. Calculation of dynamic critical properties using Wilson’s expansion methods // Phys. Rev. Lett. 1972. — V.29. — N 23. — P.1548−1551.
- Halperin B.I., Hohenberg P.C., Ma S. Renormalization-group methods for critical dynamics // Phys. Rev. B. 1974. — V.10. — N 1. — P.139−153.
- Halperin B.I., Hohenberg P.C., Siggia E.D., Ma S. Renormalization-group treatment of the critical dynamics of the binary-fluid and gas-liquid transition // Phys. Rev. B. 1976. — V.13. — N 5. — P.2110−2123.
- Harris A.B. Effect of random defects on the critical behaviour of Ising models // j. Phys. C. 1974. — V.7. — N 6. — P.1671−1692.
- Harris C.K., Stinchcombe R.B. Critical dynamics of diluted Ising systems // Phys. Rev. Lett. 1986. — V.56. — N 8. — P.869−872.
- Henley C.K. Critical Ising spin dynamics on percolations clasters // Phys. Rev. Lett. 1985. — V.54. — N 18. — P.2030−2033.
- Heuer H.-O. Monte Carlo simulation of disordered 2-dimensional Ising systems // Europhys. Lett. 1991. — V.16. — N 5. — P.503−508.
- Heuer H.-O. Critical crossover phenomena in disordered Ising systems // J. Phys. A. 1993. — V.26. — N 6. — P. L333-L339.
- Heuer H.-O. Dynamic scaling of disordered Ising systems //J. Phys. A.- 1993. V.26. — N 6. — P. L341-L346.
- Hohenberg P.C., Halperin B.I. Theory of dynamic critical phenomena // Rev. Mod. Phys. 1977. — V.49. — P.435−479.
- Ito N. Non-equilibrium relaxation and interface energy of the Ising model // Physica A. 1993. — V.196. — P.591−600.
- Jain S. Non-universality in the dynamics at the percolation threshold // J. Phys. A. 1986. — V.19. — P. L667-L673.
- Jan N., Moseley L.L., Stauffer D. Dynamic Monte Carlo renormalization group // J. Stat. Phys. 1983. — V.33. — N 1. — P. l-11.
- Jug G. Critical behaviour of disordered spin systems in two and three dimensions // Phys. Rev. B. 1983. — V.27. — N 1. — P.607−612.
- Jug G. Critical singularities of the random two-dimensional Ising model // Phys. Rev. B. 1983. — V.27. — N 7. — P.4518−4521.
- Kadanoff L.P. Scaling laws for Izing models near Tc j j Physics. 1966. -V.2. — N 6. — P.263−273.
- Kalle C. Vectorised dynamic Monte Carlo renormalisation group for the Ising model // J. Phys. A. 1984. — V.17. — P. L801-L806.
- Katz S.L., Gunton J.D., Liu C.P. Monte Carlo renormalization group study of two-dimensional Glauber model // Phys. Rev. B. 1982. — V.25.- N 9. P.6008−6011.
- Kawasaki K. Dynamics of critical Auctions // Progr. Theor. Phys. 1968.- V.40. N 4. — P.706−733.
- Lage E.J.S. Critical dynamics of the pure and diluted two-dimensional Ising model // J. Phys. C. 1986. — V.19. — N 1. — P. L91-L95.
- Landau D.P. Magnetic tricritical points in Ising antiferromagnets // Phys. Rev. Lett. 1972. — V.28. — N 7. — P.449−452.
- Landau D.P. Tricritical exponents and crossover behavior of a next-nearest-neighbor Ising antiferromagnet // Phys. Rev. B. 1976. — V.14.- N 9. P.4054−4058.
- Li Z.B., Schulke L., Zheng B. Dynamic Monte Carlo measurement of critical exponents // Phys. Rev. Lett. 1995. — V.74. — N 25. — P.3396−3398.
- Li Z.B., Schulke L., Zheng B. Finite size scaling and critical exponents in critical relaxation // Phys. Rev. E. 1996. — V.53. — N 5. — P.2940−2951.
- Linke A., Heermann D.W., Altevogt P., Siegert M. Large-scale simulation of the two-dimensional kinetic Ising model // Physica A. 1995. — V.225.- P.318−324.
- Macisaak K., Jan N. On the dynamic exponent of the two-dimensional Ising model // J. Phys. A. 1992. — V.25. — P.2139−2145.
- Marro F., Labarta A., Tejada F. Critical behaviour of Ising models with static site dilution // Phys. Rev. B. 1986. — V.34. — N 1. — P.347−349.
- Mouritsen O.G. Computer studies of phase transitions and critical phenomena. Berlin- Heidelberg: Springer, 1984. — 329 p.
- Muller-Krumbhaar H. Landau D.P. Tricritical relaxation in an Ising-Glauber model with competing interactions // Phys. Rev. B. 1976.- V.14. N 5. — P.2014−2016.
- Newman K.E., Riedel E.K. Cubic N-vector model and randomly dilute Ising model in general dimensions // Phys. Rev. B. 1982. — V.25.1. N 1. P.264−280.
- Newman M.E.J., Barkema G.T. Monte Carlo study of the random-field Ising model // Phys. Rev. E. 1996. — V.53. — N 2. — P.393−404.
- Paula G.L.S., Figueiredo W. Dynamical phase diagram of the random field Ising model // Eur. Phys. J. B. 1998. — V.l. — N 4. — P.519−522.
- Poole P.H., Jan N. Dynamical properties of the two- and three-dimensional Ising models by 'damage spreading' //J. Phys. A. 1990. -V.23. — P. L453-L459.
- Prudnikov V.V., Markov O.N. Critical dynamics of disordered two-dimensional Ising systems: a Monte Carlo study //J. Phys. A. 1995. -V. 28. — P.1549−1556.
- Prudnikov V.V., Markov O.N. Monte Carlo renormalization group of dilute 2D Ising dynamics // Europhys. Lett. 1995. — V. 29. — N 3.- P.245−250.
- Racz Z., Collins M.F. Linear and nonlinear critical slowing down in the kinetic Ising model: high-tempurature series // Phys. Rev. B. 1976. -V.13. — N 11. — P.3074−3077.
- Rieger H., Young A.P. Critical exponets of the three-dimensional random field Ising model // J. Phys. A. 1993. — V.26. — P.5279−5284.
- Rieger H. Critical behavior of the 3D random field Ising model: Two-exponent scaling or first order phase transition? // Phys. Rev. B. 1995.- V.52. N 10. — P.6659−6672.
- Rogiers J., Indekeu J.O. Critical dynamics of the two-dimensional kinetic Ising model: high-tempurature series analysis of the autorelaxation time // Phys. Rev. B. 1990. — V.41. — N 10. — P.6998−7003.
- Shalaev B.N. Critical behavior of the two-dimensional Ising model with random bonds // Phys. Rep. 1994. — V.237. — N 3. — P.129−188.
- Stauffer D. Introduction to percolation theory. Taylor k, Fransis, 1985.- 294 p.
- Stauffer D. Scaling theory of percolation clasters // Phys. Rep. 1979. -V.54. — N 1. — P. 1−78.
- Stauffer D. Violation of dynamical scaling for randomly dilute Ising ferromagnets near percolation threshold // Phys. Rev. Lett. 1975. -V.35. — N 6. — P.394−397.
- Stauffer D. Coarse graining, Monte Carlo renormalisation, percolation threshold and critical temperature in the Ising model //J. Phys. A. -1984. V.17. P. L925−928.
- Stinchcombe R.B. Dilute magnetism // Phase transitions and critical phenomena, ed. Domb C. and Lebowitz J.L. New York: Acad, press.- 1983. V.7. — P.151−191.
- Tobochnik J., Sarker S., Cordery R. Dynamic Monte Carlo renormalization group // Phys. Rev. Lett. 1981. — V.46. N 21. P.1417−1420.
- Wang J.S., Selke W., Dotsenko Vl.S., Andreichenko V.B. The two-dimensional random bond Ising model at criticality a Monte Carlo study // Europhys. Lett. — 1990. — V.ll. — N 4. — P.301−305.
- Wang J.S., Selke W., Dotsenko Vl.S., Andreichenko V.B. The critical behaviour of the two-dimensional dilute Ising magnet // Physica A. -1990. V.164. — P.221−239.
- Wegner F.J. The critical state, general aspects // Phase transition and critical phenomena, ed. Domb C. and Lebowitz J.L. New York: Acad, press. — 1976. — V.6. — P.8−124.
- Williams J.K. Monte Carlo estimate of the dynamical critical exponent of the 2D kinetic Ising model // J. Phys. A. 1985. — V.18. — N 1. — P.49−60.
- Wilson K.G. Feynmann-graph expansion for critical exponents // Phys. Rev. Lett. 1972. — V.28. — N 9. — P.548−551.
- Wilson K.G., Ficher M.E. Critical exponent in 3.99 dimensions // Phys. Rev. Lett. 1972. — V.28. — N 4. — P.240−241.
- Young A.P., Nauenberg M. Quasicritical behavior and first-order transition in the d=3 random-field Ising model // Phys. Rev. Lett. -1985. V.54. — N 22. — P.2429−2432.