Контактная теплопроводность твердых тел и ее применение для термического регулирования в космических энергетических установках

При разработке современных энергетических установок, особенно космического назначения, приходится решать комплекс задач, направленных на повышение их эффективности и надежности, снижение массовых и габаритных характеристик, обеспечение оптимальных условий работы по всем видам нагрузок: механическим, электрическим, тепловым.

Как известно, энергетические установки предназначены для получения, преобразования, передачи и хранения различных видов энергии на борту космического летательного аппарата (KJIA). Все эти процессы прямо или косвенно связаны с теплообменом между определенными термодинамическими фазами, который происходит на границах, характеризующихся разрывом непрерывных полей температуры и теплофизических свойств. Как правило, одна из взаимодействующих фаз является твердой, и в зависимости от агрегатного состояния второй задачи теплообмена делятся на: теплоотдачу в системе твердое теложидкость или твердое тело — газконтактный теплообмен в системе твердое тело — твердое тело. Для теплообмена между веществами в жидком или газообразном состоянии используются теплообменные аппараты, в которых рабочие тела пространственно разделены, а перенос тепловой энергии от одного теплоносителя к другому осуществляется через твердую теплопередающую стенку, которая имеет несколько слоев: основные материалы, защитные покрытия и осадок, появляющийся на поверхностях при длительной работе аппарата. При получении тепловой энергии в ядерных реакторах тепло передается через находящиеся в контакте с таблетками делящегося вещества твердые оболочки тепловыделяющих элементов (ТВЭЛ), охлаждаемых жидким теплоносителем. В случае прямого преобразования энергии, например, в термоэлектрических генераторах, тепловой поток проходит через многослойную стенку, представляющую собой последовательность специально подобранных материалов. Эти примеры убедительно доказывают, что независимо от природы источника тепловой энергии при разработке энергетических установок необходимо решать задачи теплопроводности в соединениях твердых тел.

Научную проблему, связанную с процессом передачи теплоты через соприкасающиеся тела, принято называть контактным теплообменом.

Помимо рассмотренных случаев контактный теплообмен имеет большое значение в системах охлаждения различных типов тепловых двигателей, нагрева внешней поверхности космических летательных аппаратов, охлаждения элементов радиоэлектронной аппаратуры, теплового регулирования, теплоизоляции и во многих других системах KJIA.

Задача теории контактного теплообмена твердых тел заключается в определении взаимосвязи между передаваемым через соединение тепловым потоком или его плотностью и разностью температур на взаимодействующих поверхностях. Ее решение состоит из нескольких основных этапов:

— установление геометрии системы твердых тел в данных термомеханических условиях;

— выяснение влияния геометрии на распределение температуры в пределах каждой непрерывной среды;

— вычисление теплофизических свойств в возмущенных слоях материалов для данного температурного поля;

— расчет контактного термического сопротивления, определяющего потери температурного напора в соприкасающихся телах и равного отношению приведенного перепада температуры на средних контактных плоскостях к плотности теплового потока [10], [11], [13−16], [18−20], [21], [23−41], [45−66].

Термомеханические модели контакта [1−3], [7], основанные на стандартных параметрах и некоторых дополнительных величинах, позволяют с достаточно высокой точностью находить механические характеристики однородных и разнородных соединений твердых тел и рассчитывать поверхностные свойства материалов. Вместе с тем, определение термического сопротивления контакта связано с рядом трудностей. Тепловой поток передается от теплоотдающей к тепловоспринимающей поверхности посредством нескольких механизмов, среди которых теплопроводность, излучение, конвекция через среду в зазорах, эмиссия и туннелирование электронов [11], [45−54].

В космических энергетических установках, работающих в условиях вакуума, основной тепловой поток в контактах твердых тел переносится теплопроводностью и излучением [47]. При температуре теплоотдающего материала менее 1000 К интенсивность излучения относительно мала, и практически весь тепловой поток определяется термическим сопротивлением теплопроводности [53]. Такая ситуация имеет место в теплопередающих стенках теплообменных аппаратов, температура теплоносителей в которых обычно меньше 1000 К, и теплоизоляции. Если конструкции данных систем многослойны, то в соединениях каждой пары материалов тепловой поток распространяется через пятна фактического контакта, суммарная площадь которых значительно меньше номинальной. При стягивании к этим пятнам линий теплового потока в прилегающих к средней контактной плоскости зонах возмущения образуется так называемое термическое сопротивление стягивания. В условиях вакуума, характерных для космических энергетических установок, термическое сопротивление стягивания практически определяет полное контактное сопротивление. Существующие методы расчета термического сопротивления стягивания являются либо полуэмпирическими [37], [53], [57], либо используют фиктивные величины.

55] (например, эквивалентную теплопроводность), которые не имеют единой физически обоснованной методики определения. Кроме того, практически все известные модели принимают граничное условие 4 рода, допускающее непрерывность температурного поля в близких к идеальным тесных (малодискретных) контактах на фактических площадях, и, как следствие, равенство нулю термического сопротивления контактных пятен.

Вместе с тем, экспериментальные исследования термической проводимости в контакте металлов (Fe-Cu, Fe-Al, Fe-Ti, Cu-Al) [41] показали, что процесс приближения фактической площади контакта к номинальной, происходящий при увеличении действующей на соединение твердых тел сжимающей силы, сопровождается асимптотическим стремлением к нулю производной по давлению контактного термического Rth c сопротивления.

При этом, сама величина Rth c стремится не к нулю, а к малому конечному значению Rth r, представляющему собой термическое сопротивление фактического контакта [41]. Отсюда следует, что граница раздела твердых тел в зоне фактического контакта имеет конечную термическую проводимость [41], т. е. термическое сопротивление тесного контакта не равно нулю, что противоречит граничному условию 4 рода.

Существование собственного термического сопротивления тесного контакта твердых тел авторы [41] объясняют рассеянием электронов и фононов на границе раздела непрерывных сред. Отсутствие других интерпретаций подобных результатов объясняется сложностью применения в точках разрыва температурного поля и теплофизических свойств модели непрерывной среды, а также недостаточной изученностью физических механизмов передачи тепловой энергии в местах непосредственного контакта поверхностей твердых тел.

В связи с этим, целью настоящей работы явилось создание физически обоснованной методики расчета термического сопротивления контактов высокой и низкой дискретности, работающих в условиях вакуума, экспериментальная проверка теоретических результатов, а также их применение для теплового регулирования в космических энергетических установках.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

— оценка современного состояния теории контактного теплообмена посредством сравнительного анализа с более развитой теорией электрического контакта, которая во многом аналогична, и выявление нерешенных проблем;

— рассмотрение термодинамических, теплофизических и физико-математических основ теории теплопроводности для установления причин трудности ее применения при решении задач контактного теплообмена;

— теоретическое исследование фононной теплопроводности в тесных контактах твердых тел;

— экспериментальное изучение тепловых явлений в тесных контактах;

— построение аналитической модели для расчета термического сопротивления стягивания и сопоставление полученных результатов с известными экспериментальными данными;

— разработка методов термического регулирования для повышения эффективности, надежности и оптимизации работы вновь создаваемых космических энергетических установок.

Цели работы соответствуют таким пунктам перечня «Приоритетных направлений развития науки, технологий и техники», утвержденного Президентом Российской Федерации 21 мая 2006 г., как:

— индустрия наносистем и материалов;

— транспортные, авиационные и космические системы;

— энергетика и энергосбережение.

9. Результаты работы позволили сформулировать принципиально новую концепцию процессов теплопроводности в контактах твердых тел и выработать рекомендации, использование которых при проектировании энергетических установок KJIA обеспечивает повышение эффективности и надежности их конструкций. Разработанная физическая модель идеального контакта раскрыла неопределенность граничного условия 4 рода, образовав основу для аналитического исследования таких явлений в соединениях твердых тел, как макрои микростягивание, нестационарные процессы в зоне возмущения с временем релаксации, меньшим времени микростягивания, теплопроводность микроскопических систем, в частности, поверхностных пленок толщиной порядка нескольких десятков ангстрем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Результаты выполненных исследований можно сформулировать в виде следующих выводов:

1. Установлено, что для повышения эффективности создаваемых энергетических установок космического назначения необходимо решать комплекс задач, связанных с теплообменом в соприкасающихся конструктивных элементах. Вместе с тем, современное состояние теории контактного теплообмена характеризуется определенными проблемами, обусловленными отсутствием точно установленных причинно-следственных связей между параметрами термомеханического состояния систем, теплофизическими свойствами материалов и термическим сопротивлением контакта.

2. Отмечено, что для объектов космической техники в условиях вакуума при отсутствии конвективного переноса тепла в межконтактных зазорах теплопроводность через пятна фактического контакта является вместе с излучением основной — а при температурах менее 1000 К — единственным механизмом контактной термической проводимости. Существенное различие номинальной и фактической площадей соединения приводит к тому, что при отсутствии теплопроводящей среды в зазорах контактное термическое сопротивление практически равно сопротивлению стягивания. Поскольку известные расчетные соотношения сопротивления стягивания используют фиктивную теплопроводность или граничное условие 4 рода, противоречащее экспериментальным данным, выявлена необходимость изучения фононной теплопроводности в соединениях твердых тел.

3. Предложена физическая модель идеального контакта, позволившая найти его термическое сопротивлениеданная величина представляет собой минимальное значение термического сопротивления, которое может иметь соответствующий тесный контакт.

4. Теоретически обоснованно, что сопротивление тесного контакта не зависит от площади, а определяется исключительно теплофизическими и термодинамическими свойствами материалов. От площади зависит сопротивление стягивания, которое возникает в материале при стягивании линий теплового потока к местам фактического контакта и имеет значительную величину. Сопротивление стягивания проявляется только в реальных контактах и стремится к нулю по мере приближения фактической площади к номинальной.

5. Получено и экспериментально подтверждено аналитическое выражение для расчета термического сопротивления стягивания.

6. Рассмотрены причины термического выпрямления в контактах с малой дискретностью, в результате чего отмечено, что в тесных контактах некоторых материалов может наблюдаться значительное (около 40%) выпрямление теплового потока, связанное с зависимостью теплопроводности материалов от температуры. Теоретические предпосылки подтверждены результатами экспериментального исследования эффекта термического выпрямления в тесном контакте Al-Si, в результате которого установлено, что плотность теплового потока при нагреве со стороны Si в 1,33 раза больше плотности теплового потока, возникающего в случае нагрева со стороны А1.

7. Выполнен расчет теплообменного аппарата, отразивший эффективность применения контактов с малой дискретностью с целью теплового регулирования в энергетических установках KJIA и позволивший выработать рекомендации для обеспечения оптимальной теплопередачи в двухслойных стенках:

— для уменьшения термического сопротивления системы двух соприкасающихся материалов тепловой поток должен передаваться со стороны материала, теплопроводность которого увеличивается с ростом температуры;

— для увеличения термического сопротивления двухслойной стенки тепловой поток должен передаваться со стороны материала, теплопроводность которого уменьшается с ростом температуры.

8. Разработана комбинированная схема терморегулирующего устройства, обеспечивающая увеличение передаваемого теплового потока и точность регулирования по сравнению с существующими образцами за счет параллельного включения контактов с высокой и низкой дискретностью.