Расчет конвейерной сверхвысокочастотной нагревательной установки для термообработки тонкопленочных и линейных материалов на основе прямоугольного волновода

Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

Кафедра радиотехники.

Курсовая работа По дисциплине Устройства СВЧ нагрева и обработки материалов.

" Расчет конвейерной СВЧ нагревательной установки для термообработки тонкопленочных и линейных материалов на основе прямоугольного волновода с Т — ребром (ПВТР)" .

Саратов 2012.

Цель работы: Создание СВЧ нагревательных установок, конвейерных волноводных установок, на основе волноводов сложного сечения для равномерной обработки тонкослойного и линейного материала.

Исходные данные:

· мощность генератора 850 Вт.

· камера на основе прямоугольного волновода с Т — ребром (ПВТР).

· рабочая частота 2450 МГц ± 2%.

· скорость конвейерной установки v₀ = 2см/с.

· характеристики материала: L=0,3 м; W=5 мм.

Электрои теплофизические параметры мышечной ткани говядины приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Электрои теплофизические параметры мышечной ткани говядины.

Таблица 2 — Электрои теплофизические параметры полиметилметакрилата.

Таблица 3 — Электрои теплофизические параметры полиэтилена.

Таблица 4 — Электрои теплофизические параметры картофеля.

Таблица 5 — Электрои теплофизические параметры воды.

Расчет конструкции рабочей камеры конвейерной установки поперечного типа на основе квазистационарных волноводов сложного поперечного сечения и режима нагрева термопараметрического материала в данных установках.

Одним из существенных достоинств квазистационарных волноводов сложного поперечного сечения является наличие области в поперечном сечении, в которой электрическое поле доминантной волны однородно (область емкостного зазора). Размещение обрабатываемого материала в емкостном зазоре ВСС обеспечивает необходимое условие достижения однородной удельной плотности тепловых источников в сечении образца и соответственно создает условия равномерного его нагрева. Достижение однородной плотности тепловых источников по длине рабочей камеры в направлении распространения основной волны, путем соответствующего измерения продольной геометрии волновода, позволяет обеспечить однородную удельную плотность тепловых источников в объеме обрабатываемого материала. То есть на основе квазистационарных волноводов сложного поперечного сечения может быть создан класс СВЧ установок равномерного нагрева произвольных диэлектрических материалов, в том числе и материалов, электрофизические и тепловые параметры которых изменяются в процессе нагрева (термопараметрические материалы). При этом профильная геометрия рабочей камеры определяется требуемым законом изменения коэффициента затухания доминантной волны в направлении распространения, при котором обеспечивается q_n=const в обрабатываемом материале, которое имеет следующий вид:

б (о)=-б₀(1-о)/о, (1.1).

где а₀ — коэффициент затухания основной волны во входном сечении волновода, о =z/L — приведенная безразмерная координата в направлении распространения волны; L — длина рабочей камеры СВЧ нагревательной установки. Соотношение (1.1) носит общий для волноводов характер и является основным критерием определения продольной геометрии рабочей камеры микроволновой установки с однородной продольной плотностью тепловых источников на основе решения прямой внутренней краевой задачи электродинамики для квазистационарных ВСС, частично заполненных произвольным диэлектрическим материалом. Заметим, что обеспечить выполнение условия (1.1) и достичь однородной плотности тепловых источников — q_n=const путем изменения геометрии камеры в направлении распространения волны можно только на основной (доминантной) волне волновода. Условие (1.1) может быть выполнено путем уменьшения геометрии поперечного сечения в направлении распространения доминантной волны, причем характер этого изменен напрямую определяется соотношением (1.1). Это достаточно сложная задача, поскольку коэффициент затухания зависит от многочисленных параметров: геометрических параметров, определяющих формулу поперечного сечения волновода — (q₁^(b),…, q_n^(b)); заполняющего волновод материала (q₁^(m),…, q_n^(m)) электрофизических параметров обрабатываемого материала — е', tgд и динамикой изменения данных параметров в рабочем диапазоне температур:

б = б (q₁^(b),…, q_n^(b)); (q₁^(m),…, q_n^(m)); е'(t), tgд л₀, (1.2).

где п и к — число геометрических параметров, определяющих форму поперечного сечения волновода и обрабатываемого материала, л₀ — рабочая длина волны. Подробно расчет продольной геометрии рабочей камеры на основе прямоугольного волновода с Т-ребром, П и Н-волноводов на основе соотношений (1.1), (1.2). Данная задача по сути является обратной внутренней краевой задачи электродинамики для квазистационарных волноводов сложного поперечного сечения, частично заполненных произвольным диэлектрическим, поглощающим СВЧ мощность, материалом и для каждого материала, базового волновода и электротехнического процесса термообработки расчет проводится на основе решения ВКЗ ЭиТ с учетом упрощающих моментов, соответствующих данному процессу термообработки. Это довольно сложная задача и для своего решения требует учета всех особенностей электротехнологического процесса термообработки данного материала.

СВЧ нагревательные установки на основе квазистационарных волноводов сложного поперечного сечения подразделяются на установки стационарного и конвейерного типов. Установки стационарного типа, предназначенные для термообработки неподвижных диэлектрических материалов, недостаточно широко используются в технике и энергетике СВЧ в силу невозможности равномерной термообработки крупногабаритных, нестандартных образцов. Наибольшие перспективы имеют конвейерные установки для термообработки движущихся диэлектрических материалов таких, как влажные ткани, листовые материалы, тонкопленочные материалы, различные жидкости, смолы и т. д. В данной работе рассматриваются СВЧ нагревательные установки конвейерного типа на основе квазистационарных волноводов сложного поперечного сечения, имеющих четко выраженный емкостной зазор, в котором и производится термообработка листовых и жидких материалов. Рассматриваются волноводные конвейерные установки поперечного типа, обрабатываемый листовый материал в которых движется в направлении, перпендикулярном направлению распространения доминантной волны, а также продольного типа, в которых обрабатываемый материал перемещается в направлении распространения электромагнитной волны. Характерной особенностью данных установок является то, что распределение температурного поля в установках продольного типа носит нестационарный характер () в силу затухающего характера волны в направлении распространения, ВТО время как в установках поперечного типа тепловое поле в образце в области емкостного зазора (пространство взаимодействия) при постоянстве скорости протяжки материала является стационарным полем, но данное тепловое поле не является установившимся, поскольку время нахождения образца в емкостном зазоре много меньше времени установления температуры в обрабатываемом материале. При этом под временем ф_и, нахождения образца в пространстве взаимодействия понимается время, за которое отрезок обрабатываемого материала длиной L=d проходит область емкостного зазора ВСС со скоростью — х₀(ф_и =d/х₀).

Необходимо заметить, что в установках поперечного типа, тепловое поле в обрабатываемом материале в области емкостного зазора является стационарным, однако, если рассматривать температуру нагрева в фиксированной точке образца, то при прохождении данной точки емкостного зазора температура в ней будет нарастать во времени. При этом, если электрофизические и тепловые свойства обрабатываемого материала неизменны в процессе нагрева, то нарастание температуры нагрева обрабатываемого материала будет линейно. Это связано с тем, что в данном случае при однородности электрического поля в емкостном зазоре волновода удельная плотность тепловых источников в области расположения образца постоянна в направлении перемещения материала и, следовательно, при движении материала с постоянной скоростью температура нагрева в заданной точке материала будет нарастать по линейному закону. При изменении же электрофизических и тепловых параметров обрабатываемого материала в процессе нагрева, то есть при обработке термопластических материалов, температура нагрева будет изменяться по нелинейному закону как во времени, при рассмотрении теплового процесса в заданной точке образца, так и в направлении перемещения обрабатываемого материала (стационарное тепловое поле). Аналогичное положение наблюдается и в конвейерных установках продольного типа, теплое поле в которых стационарно () в направлении распространения электромагнитной волны. При термообработке в данных установках материалов, физические свойства которых изменяются в рабочем диапазоне температур, температура нагрева материала в направлении его перемещения будет изменяться по нелинейному закону, при этом характер этого изменения определяется зависимостью электрофизических и тепловых параметров обрабатываемого материала от температуры нагрева. Если же изменение геометрии рабочей камеры в направлении распространения волны обеспечивает выполнение условия (1.1), а физические свойства обрабатываемого материала неизменны в процессе нагрева, то изменение температуры образца в направлении его перемещения будет происходить по линейному закону. Основной задачей при этом является определение характера нелинейного изменения температуры нагрева при термообработке термопараметрических материалов, что принципиально важно для обеспечения заданного электротехнологического процесса термообработки. Так же как и для установок поперечного типа, температура в фиксированной точке обрабатываемого материала является нестационарной и нарастает в направлении перемещения образца, при этом время термообработки при постоянстве скорости перемещения обрабатываемого материала в установках продольного типа много больше времени — ф_н в установках продольного типа. То есть время термообработки в данном случае будет сравнимо со временем установления теплового процесса в данном нагреваемом материале. Кроме того, в установках продольного типа обрабатываемый материал в области поперечного сечения волновода однороден, в то время как в установках поперечного типа неоднороден, что связано с изменением электрофизических и тепловых параметров обрабатываемого материала в поперечном сечении квазистационарного волновода в направлении перемещения образца, при этом по длине физические свойства материала не изменяются. Данное положение влияет на методику расчета теплового поля соответствующего заданному электротехнологическому процессу термообработки конкретного диэлектрического, поглощающего СВЧ мощность, материала. При этом наиболее трудоемкую часть расчета составляет определение удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого термопараметрического материала, а также определение теплового поля при изменении электрофилических и тепловых параметров материала в поперечном сечении образца для установок поперечного типа и в направлении распространения доминантной волны в установках продольного типа для заданных экспериментальных характеристик — е'(t), tgд (t), c (t), с (t), л (t), a (t), б (t). Необходимо отметить, что в справочной литературе по электродинамике и теплопередаче указанные температурные зависимости приведены для очень узкого класса термопараметрических материалов, что значительно затрудняет создание волноводных СВЧ нагревательных установок конвейерного типа для равномерной термообработки широкого класса термопараметрических материалов с целью улучшения их выходных параметров и характеристик.

Рассмотрим процесс нагрева диэлектрической пластины, расположенной вертикально в центре емкостного зазора квазистационарного волновода прямоугольной формы (ПВТР, П или Н-волноводы). В данных волноводах электрическое поле однородно в области емкостного зазора, причем в нашем случае линии вектора напряженности электрического поля параллельны поверхности обрабатываемого материала и постоянны в области его поперечного сечения. Следовательно, удельная плотность тепловых источников в объеме обрабатываемого материала является постоянной величиной:

(1.2).

в силу того, что обрабатываемый материал однороден и его физические свойства неизменны во времени (е' = const; tgд = const; щ = const). Будем считать, что процесс нагрева является интенсивным, при котором в силу большой инерционности тепловых процессов можно пренебречь теплоотдачей с поверхности нагреваемого тела в металлические пластины емкостного зазора и в воздушную среду внутри волновода. При выполнении данного предположения температура в образце равномерно распределена по поверхности поперечного сечения. (У^=0, где V] - оператор Лапласа в поперечном сечении образца). Уравнение теплопроводности для данного случая будет иметь следующий вид:

(1.3).

где с_т и с_т— удельные теплоемкость и плотность обрабатываемого материала. Решение уравнения (1.3) определяет линейное изменение температуры нагрева в обрабатываемом материале:

(1.4).

Соотношение может быть представлено через температурный напор (t_н=t-t_ср) в виде:

(1.5).

где е" = е'· tgд — параметр, характеризующий влияние ЭМГ мощности в образце.

Соотношения (1.4) — (1.5) определяют температуру нагрева в любой момент времени и конечную температуру нагрева на заданном интервале времени. Данные соотношения подтверждают тот факт, что при перемещении данного образца в направлении, перпендикулярном направлению распространения доминантной волны, температура в нем будет нарастать по линейному закону (установки поперечного типа) при постоянстве скорости перемещения образца (ф = У/?₀). Для движущегося с постоянной скоростью материала соотношение (1.5) преобразуется к виду:

(1.6).

Данное соотношение справедливо для материалов, электрофизические и тепловые параметры которых неизменны в процессе термообработки. Естественно при температурной зависимости электрофизических — е'(t), tgд (t), тепловых — C (t), с (t) параметров от температуры нагрева соотношение (1.6) не действительно и температура обрабатываемого материала, как для фиксированной точки образца, так и в направлении движения изменяются по нелинейному закону. Определение характера изменения температуры нагрева представляет в общем случае чрезвычайно сложную задачу в технике и энергетике СВЧ.

Рассмотрим процесс нагрева термопараметрического диэлектрического поглощающего СВЧ мощность материала в конвейерной волноводной установке поперечного типа на основе прямоугольного волновода с Т-ребром (ПВТР). Также как и в рассмотренном выше случае, обрабатываемый материал транспортируется через центр емкостного зазора с постоянной скоростью ?₀. Геометрия продольного профиля рабочей камеры обеспечивает выполнение условия (1.7), то есть на единице длины образца в направлении распространения доминантной волны выделяется постоянная электромагнитная энергия. То есть температура нагрева диэлектрической пластины изменяется лишь в направлении ее перемещения, то есть в направлении оси оY. При решении задачи теплопроводности пренебрежем передачей тепла в объеме обрабатываемого материала вследствие теплопроводности (q = -л_Т· grad (t) = 0), а также теплоотдачей с поверхности нагреваемого материала в окружающую среду в пространстве взаимодействия, что обусловлено малым временем нахождения обрабатываемого материала в области емкостного зазора, а также использованием диэлектрических теплоизоляционных вставок, обладающих высоким тепловым сопротивлением (R_Т = д/л_Т «1, где д — толщина теплоизоляционной пластины, R_Т — тепловое сопротивление). Относительная диэлектрическая проницаемость вставок — е'_всm должна быть меньшее е' обрабатываемого материала, что в режиме распространения медленных волн в рабочей камере позволит повысить величину напряженности электрического поля в области расположения обрабатываемого материала, то есть удельную плотность тепловых источников в образце. Необходимо заметить, что термообработка термопараметрического материала проводится в электромагнитном поле доминантной волны, электрическое поле которой в области емкостного зазора однородно, причем электрическое поле в основном сосредоточено в емкостном зазоре.

Определим распределение электрического поля в нагреваемом термопараметрическом материале, что является необходимым условием нахождения плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала. В отличие от термообработки однородных диэлектрических материалов, физические свойства которых не зависят от температуры нагрева, в конвейерных установках поперечного типа электрофизические и тепловые параметры обрабатываемого материала изменяются в направлении перемещения образца, что оказывает существенное влияние на распределение электрического поля и источники тепла — q_v. Представим термопараметрический материал в виде слоистого материалае' и tgд в каждом слое которого и постоянны, при этом в разных слоях электрофизические параметры различны. Данная модель позволяет смоделировать нагрев термопараметрического материала, то есть определить е' и tgд в каждом слое, соответствующие заданному изменению температуры обрабатываемого материала в направлении его перемещения и, соответственно, экспериментальному изменению — е'(t) и tgд (t) в процессе термообработки. Поскольку нормальная составляющая вектора напряжен-ности электрического поля на границе раздела сред терпит разрыв, то для определения характера изменения электрического поля в емкостном зазоре воспользуемся граничным условием для вектора электрической индукции (нормальная составляющая) на границе раздела каждого слоя:

(1.7).

где D_n — нормальная составляющая вектора электрической индукции, k — число слоев в модели.

Из соотношения (1.7) следует следующее выражение для компонент вектора напряженности электрического поля в образцеЕ_у:

, (1.8).

где;; - абсолютная диэлектрическая проницаемость каждого диэлектрического слоя; , — составляющая вектора напряженности электрического поля в каждом слое в направлении перемещении обрабатываемого материала. Соотношение (1.8). позволяет определить составляющую напряженности электрического поля через составляющую поля произвольного слоя. В качестве эталонного слоя выберем слой диэлектрика той же толщины, находящийся на входе емкостного зазора (, — абсолютное значение диэлектрической проницаемости при температуре среды; соответственно и — значения нормальных составляющих векторов электрической индукции и напряженности электрического поля при температуре). Нормировку соотношения (1.8) проведем относительно слоя диэлектрика на входе рабочей камеры:

(1.9).

Соотношение (1.9) определяет распределение Е_у составляющей вектора напряженности электрического поля в термопараметрическом материале в области емкостного зазора (при d₀0, где d₀ — толщина каждого из диэлектрических слоев.

(1.10).

.

гденапряженность электрического поля в емкостном зазоре, частично заполненного однородным диэлектрическим материалом с расположенным между обкладками конденсаторного зазора. Соотношение (1.10) позволяет определить удельную плотность тепловых источников в объеме термопараметрического материала:

(1.11).

где; и относительная диэлектрическая проницаемость однородного диэлектрического материала соответствующая и термопараметрического материала на входе в рабочую камеру; - функция, определяющая изменение от температуры нагрева:

, (1.12).

при этом температурные зависимости определяются экспериментально; q₀— удельная плотность тепловых источников в объеме обрабатываемого материала, на входе в область взаимодействия электромагнитного поля с термопараметричеcим материалом, которая определяется соотношением:

(1.13).

При этом данные зависимости однозначно определяют Y-ую составляющую вектора напряженности электрического поля, которая согласно соотношению (1.10) может быть представлена в виде температурной зависимости:

(1.14).

и, соответственно, соотношение (1.11) с помощью выражения (1.14) можно представить в следующем виде:

(1.15).

Тогда уравнение теплопроводности для движущегося с постоянной скоростью слоя диэлектрика (то есть температура в слое изменяется во времени) запишется в виде:

(1.16).

Поскольку удельная теплоемкость и плотность термопараметрического материала также зависит от температуры нагрева, то уравнение (1.16) примет следующий вид:

(1.17).

(1.18).

(1.19).

Величина представляет удельную плотность тепловых источников в исследуемом материале в отсутствии температурной зависимости электрофизических и тепловых параметров в обрабатываемом материале. Необходимо отметить, что временное дифференциальное уравнение является нелинейным уравнением теплопроводности для листового материала, электрофизические и тепловые свойства которого изменяются в рабочем диапазоне температур. Учитывая, что температурные зависимости определяется экспериментально, то уравнение не имеет прямого аналитического решения и может быть решено приближениями и численными методами для конкретного термопараметрического материала. Для решения уравнения теплопроводности приближенным методом его необходимо представить в виде:

(1.20).

Интегрируя данное уравнение в области емкостного зазора, получим следующее выражение:

.

Уравнение (1.20) для заданных электрофизических и тепловых свойств конкретного термопараметрического материала может быть решено различными итерационными методами [1−3]. Необходимо учитывать, что температурные параметры-c_T(t), p_T(t) менее зависимы от температуры нагрева в рабочем диапазоне температур, нежели электрофизические параметры. Это касается твердых материалов, жидких сред и газов. Наиболее сильное изменение электрофизических и тепловых параметров наблюдается в таких электротехнологических процессах, как сушка влажных материалов, вулканизация резино-технических изделий, высокотемпературная обработка и спекание специальных брикетированных материалов. Наиболее частый случай может быть описан следующим соотношением:

(1.21).

В данной диссертационной работе будет проведено решение уравнения теплопроводности и интегральных уравнений (1.20) и (1.21) для конкретных термопараметрических материалов одним из приближенных методов. Необходимо отметить, что при расчете теплового поля в емкостном зазоре конвейерной СВЧ нагревательной установки поперечного типа на основе квазистационарных волноводов, в которых обрабатываемый материал перемещается перпендикулярно направлению распространения доминантной волны на основе температурных зависимостей электрофизических и тепловых параметров, метод решения и последовательность итерации привязана к функции, которая для термопараметрических материалов изменяется нелинейно.

Воспользуемся для решения уравнения (1.20) линейной аппроксимацией функции. Будем считать, что на малом температурном интервале функция изменяется по линейному закону:

(1.22).

гдеугловой коэффициент (тангенс угла касательной в данной точке кривой к оси абсцисс) на первом этапе итерационного процесса решение уравнения теплопроводности, в точке. Для i-го итерационного этапа решение уравнения (1.20), линейная аппроксимация функции может быть представлена в виде:

(1.23).

где =const и определяется значением t_к на i-ом интервале разбиения искомой функции. Для упрощения процесса решения обозначим входящую в уравнение (1.23) функцию при t_kl, через. Тогда соотношение (1.23) можно записать в следующем виде:

(1.24).

Подставляя соотношение (1.23) в интегральное выражение (1.20), получим:

(1.25).

Проводя интегрирование в левой части соотношения (1.25) и учитывая, что = const и = const, получим:

(1.26).

удовлетворяя уравнение пределам интегрирования, получим квадратное алгебраическое уравнение относительно температуры нагрева на i-ом интервале итерации функции :

(1.27).

(1.28).

Решение уравнения (1.27) будет иметь следующий вид:

(1.29).

Соотношение (1.29) справедливо для i-го интервала аппроксимации функции и соответствующего i-го диапазона изменения температуры нагрева. Решение уравнения (1.30) согласно соотношению (1.29) для первого итерационного этапа будет иметь вид:

(1.30).

Учитывая, что на первом итерационном шаге решение уравнения теплопроводности, то при малых значениях временного интервала, величина. Используя для подкоренного выражения решение (1.30) представление бинома Ньютона при u<<1, получим окончательное выражение для температуры нагрева:

(1.31).

Это вполне естественный результат, поскольку на первом итерационном этапе решения уравнения теплопроводности для термопараметрического материала, нагреваемого в квазистационарном волноводе величина определяется в точке y=0, в окрестности которой температура изменяется линейно. При дальнейшем движении обрабатываемого материала будут проявляться нелинейные эффекты в распределении теплового поля в образце.

Предложенный в работе метод решения внутренней краевой задачи теплопроводности для термопараметрических материалов, термообработка которых осуществляется в конвейерных установках поперечного типа на основе квазистационарных волноводов, в которых нагреваемый материал пропускается в центре емкостного зазора, то есть в области существования однородного электрического поля, является наиболее универсальным и позволяющим получить распределение теплового поля в области пространства взаимодействия с высокой степенью точности. При этом уменьшение температурного интервала при линейной итерации функции, определяющей изменение электрофизических и тепловых параметров обрабатываемого материала в рабочем диапазоне температур, позволяет повысить точность вычислений. Данный подход определения распределения температуры нагрева в термопараметрическом материале требует определения температурных зависимостей электрофизических и тепловых параметров в рабочем диапазоне температур. Это позволит наиболее полно реализовать заданный электротехнологический процесс термообработки конкретного диэлектрического, поглощающего СВЧ мощность, материала. Заметим, что конвейерные СВЧ нагревательные установки волноводного типа, предназначенные для нагрева термопараметрических материалов, не являются установками универсального действия, поскольку изменение электрофизических и тепловых параметров в процессе термообработки накладывают жесткие условия на геометрию рабочей камеры установки, скорость протяжки диэлектрического материала, уровень подводимой в камеру СВЧ мощности. Кроме того, существенным ограничительным фактором является то, что термообработка термопараметрических материалов проводится в электромагнитном поле доминантной (основной) волны квазистационарных волноводов сложного поперечного сечения.

Необходимо отметить, что при использовании данного подхода решения внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности, линейная аппроксимация температурной зависимости может осуществляться с одинаковым и переменным шагом разбиения, при этом основным критерием процесса аппроксимации является точность воспроизводства функции. При определении же удельной плотности тепловых источников в объеме термопараметрического материала, разбиение образца по высоте в области емкостного зазора должно проводиться с равномерным шагом. То есть, обрабатываемый материал представляется в виде многослойного образца с одинаковой толщиной каждого слоя, что упрощает нахождение составляющей вектора напряженности электрического поля и величиныq_v(t) в объеме обрабатываемого материала.

В данной работе предложен и апробирован эффективный способ определения теплового поля в термопараметрическом материале, транспортировка которого осуществляется в центре емкостного зазора квазистационарного волновода прямоугольного внешнего профиля с постоянной скоростью. Как было показано выше, в конвейерных установках поперечного типа изменение температуры нагрева образца происходит в направлении перемещения обрабатываемого материала. Продольная однородность тепловых источников и равномерность нагрева листового материала обеспечивается соответствующим изменением продольной геометрии рабочей камеры, при которой обеспечивается выполнение условия (1.21). В связи с этим обрабатываемый материал можно представить как многослойный образец, температура нагрева в каждом из слоев постоянна и ее изменение происходит только в направлении оси oY, то есть в направлении перемещения. Толщину образца (каждого слоя) будем считать постоянной и равной -. На входе в рабочую камеру (пространство взаимодействия) температура поверхности образца —. Будем считать, что в первом слое удельная плотность тепловых источников определяется соотношением:

(1.32).

где L — ширина, W — толщина и d — высота обрабатываемого материала. — поглощенная образцом СВЧ — мощность при за единицу времени. Заметим, что величина определяется экспериментально для неподвижного материала. Изменение температуры нагрева по толщине слоя определяется (1.31) (линейный закон изменения температуры нагрева в i — м слое), которое может быть представлено в виде:

(1.33).

где. Для первого этапа итерационного процесса решения краевой задачи теплопроводности получим:

(1.34).

при этом (определяется соотношением (1.32)).

Подставляя в соотношение (2.54), получим температуру, являющуюся конечной температурой первого слоя, которая определяет значение на втором этапе решения задачи на основе кривых, для температуры t_lk. Решение на втором этапе, таким образом, определяется следующим соотношением:

(1.35).

Подставляя в (1.35) значение, получим значение, определяющее значение на последующем этапе решения. Проводя последовательно решение для каждого слоя, получим уравнение, определяющее изменение температуры нагрева на последнем, n-ом, этапе решения задачи теплопроводности:

(1.36).

что, соответственно, позволяет определить конечную температуру на выходе образца. Таким образом, по значениям — t_cp, t_l,t_2… t_n мы построим искомую кривую, определяющую изменение температуры нагрева в термопараметрическом материале в области емкостного зазора в СВЧ нагревательной установке поперечного типа. Увеличение числа слоев в исследуемом образце позволяет повысить точность определения — образца, при этом время термообработки в каждом случае определяется величиной —, а всего образца —, то есть:

(1.37).

Распределение температуры образца в области емкостного зазора, у которого, а величины электрофизических параметров изменяются линейно в рабочем диапазоне температур:

(1.38).

При этом значения данных параметров при температуре среды (начальное условие) равны:. Рассмотрены три случая: 1) q₁>q₂; 2); 3) q₁2. Легко видеть, что в случаях 1 и 3 температура t (y) в области емкостного зазора в термопараметрическом материале изменяется по нелинейному закону, а в случае 2 — по линейному закону, также как и для материала, электрофизические и тепловые параметры которого неизменны в процессе термообработки. Данные результаты получены описанным выше способом.

Необходимо отметить, что точность определения теплового поля в области расположения обрабатываемого термопараметрического материала во многом зависит от точности определения удельной плотности тепловых источников в первом слое — q₀. Уточнение q₀ можно провести следующим образом — для полученного значения определяется средняя температура нагрева первого слоя:

(1.39).

для полученного значения (1.39) с помощью зависимости и соотношений определяются значения для первого слоя, а, следовательно, q₀. Повторяя несколько раз данный процесс, можно получить приемлемый для практики результат. Таким образом, результаты, полученные в данном разделе диссертационной работы, позволят определить уровень входной мощности, скорости протяжки обрабатываемого материала с учетом характера изменения электрофизических и тепловых параметров от температуры нагрева, обеспечивающие заданный электротехнологический процесс термообработки конкретного термопараметрического материала в конвейерных волноводных установках поперечного типа.

Расчет.

Данные приведенные в таблице 1 позволяют однозначно определить функцию Ш (t) и соответственно функцию Ш₁(t)=l/Ш (t), которые определяют температурное изменение электрофизических ц₁(t), ц₂(t) и тепловых ц₃(t), ц₄(t) параметров от температуры нагрева образца. Данные зависимости однозначно определяют температуру обрабатываемого материала в емкостном зазоре в направлении его перемещения, а так же начальные условия при расчете продольного профиля рабочей камеры, обеспечивающей однородную удельную плотность тепловых источников в направлении распространения доминантной волны квазистационарного волновода, то есть равномерную термообработку конкретного термопараметрического материала. Для нахождения температурных зависимостей Ш (t) и Ш₁(t) определим температурные функции электрофизических и тепловых параметров — ц₁(t), ц₂(t), ц₃(t), ц₄(t), а также основополагающие функции Ш (t) и Ш₁(t), которые позволяют определить распределение теплового поля в термопараметрическом материале в области емкостного зазора рабочей камеры установки.

Таблица 6 — полиметилметакрилат.

Таблица 7 — полиэтилен.

Таблица 8 — филе мяса говядины.

Таблица 9 — картофель.

Таблица 10 — вода.

Формулы для расчёта функции Ш (t) для картофеля и воды:

На основе таблиц 3и 6 построим графики функции Ш (t) и Ш₁(t) для полиметилметакрилата и полиэтилена соответственно.

Рисунок 1 — График функции Ш (t) для полиметилметакрилата Рисунок 2 — График функции Ш₁(t) для полиметилметакрилата.

Рисунок 3 — График функции Ш (t) для полиэтилена.

Рисунок 4 — График функции Ш₁(t) для полиэтилена.

Рисунок 5 — График функции Ш (t) для филе мяса говядины.

Рисунок 6 — График функции Ш₁(t) для филе мяса говядины.

Рисунок 7 — График функции Ш₁(t) для картофеля.

сверхвысокочастотный нагревательный электродинамика теплопроводность.

Рисунок 8 — График функции Ш₁(t) для картофеля.

Решать будем, используя функцию Ш (t). Представим функцию Ш (t) с угловым коэффициентомq₁^*(t):

Ш (t)=1+ q₁^*t (ф) Получим уравнение теплопроводности:

Здесь под t будем понимать температурный напор.

Проделав несложные преобразования, получим формулу для расчета:

Так как мы используем функцию Ш (t), то здесь можно выделить два итерационных этапа:

первый температурный напор равен 54;

а второй соответственно 26.

Рассчитаем чему равен коэффициентq₁^*(t):

Найдем обратную величину:

Примем, что, а, тогда перепишем формулу для температурного напора:

Приравняем о = 1, тогда:

Для первого итерационного участка имеем:

t_н =72(е^х -1) = 54.

(е^х -1) = 54/72= 0,75.

е^х= 1,75.

x= 0,56.

В итоге имеем:

t_н =72(е^{0,56· о} -1).

Рассчитаем чему равен коэффициент :

Найдем обратную величину:

Температурный напор на этом итерационном участке:

t_н =74+16,7(е^хо -1) = 26.

Зная, что о = 1, получим:

t_н =16,7(е^х -1) = 26.

(е^х -1) = 26/16,7= 1,557.

е^х= 2,557.

x= 0,94.

В итоге имеем:

t_н =16,7(е^{0,94· о} -1).

Теперь найдем где у нас будет изгиб, т. е. найдем d₁ и d₂.

Поделив одно на другое и проделав не сложные преобразования, получим:

Составим систему уравнений:

d₁=2,6· d₂.

d₁+ d₂=6,6.

Решая ее, получим, что d₁ =4,8 мм, d₂ =1,8 мм.

Составим таблицу, на основе которой построим график:

Тем самым получаем график температуры:

На основе полученного графика делаем вывод, что температура изменяется не линейно..

Рассчитаем объем прохождения мышечной ткани говядины:

V = L Wd = 0,3 · 5 · 10^{- 3} · 6,6 · 10^{- 3} = 9,9 · 10^-6 м³ = 9,9 см³.

здесь L — ширина (м), W — толщина (м), d — высота обрабатываемого материала (м).

В нашей установке стоит магнетрон мощностью 850 Вт, примем, что наш образец поглощает 600 Вт.

Найдем количества тепла, необходимого для нагрева Q, используя С_{т, ср} =3096 Дж/кг· с; с_{т, ср}=1004 кг/м³.

Q= С_т· с·V·Дt = 2462 Дж Найдем время, в течение которого происходит нагрев всего образца:

Таким образом, получается, что наш образец будет проходить область емкостного зазора за 0,33 секунды.

Построим распределение уровня поглощенной мощности в рабочей камере, обеспечивающей q₁ = const в объеме обрабатываемого материала.

Распределение Р_пот(о), Вт по длине рабочей камеры при различных б Р₀ = 600 Вт.

Р = Р₀· е^-2бLо Вт.

б = 1.

б = 2.

б = 3.

Проведем аналогичный расчет, выделив один итерационный этап для функции Ш (t) картофеля..

Рисунок 11 — Температурная зависимость функции Ш (t) для картофеля Проведем расчет для температурной точки 25? С Рассчитаем чему равен коэффициентq₁^*(t):.

Найдем обратную величину:.

Примем, что, а, тогда перепишем формулу для температурного напора:

Приравняем о = 1, тогда:

Для одного итерационного участка имеем:

t_н =25(е^х -1) = 25.

(е^х -1) = 1.

е^х= 2.

x= 0,693.

В итоге имеем: t_н =25(е^{0693,· о} -1).

Теперь найдем d₁ :

Получим, что d₁=6,6 мм.

Составим таблицу, на основе которой построим график:

Произведем аналогичный расчет для точки 90? С Рассчитаем чему равен коэффициентq₁^*(t):

Найдем обратную величину:

Примем, что, а, тогда перепишем формулу для температурного напора:.

Приравняем о = 1, тогда:

Для одного итерационного участка имеем:

t_н =60.7(е^х -1) = 90.

(е^х -1) = 1.48.

е^х= 2.48.

x= 0,908.

В итоге имеем:

t_н =60.7(е^{0,908· о} -1).

Теперь найдем d₁ :

Получим, что d₁=6,6 мм.

Составим таблицу, на основе которой построим график:

Тем самым получаем график температур:

Продольный профиль рабочей камеры СВЧ нагревательной установки поперечного типа на основе ВСС.

а) продольный профиль установки на ПВТР для, а -1;

б) продольный профиль установки на ПВТР для, а = 2 и, а = 3;

в) поперечное сечение рабочей камеры на ПВТР.

Рис. а) и б) — вид сверху (двухстороннее возбуждение).

Заключение

.

1. Проведено исследование особенностей электротехнологического процесса термообработки термопараметрических материалов в конвейерных волноводных установках поперечного и продольного типов на основе квазистационарных волноводов сложного поперечного сечения и определены пути достижения однородной удельной плотности тепловых источников в направлении распространения доминантной волны.

2. Проведен расчет электротехнологического процесса термообработки конкретного термопараметрического материала (полиметилметакрилат, полиэтилен, филе мяса говядины, картофель, вода) в конвейерных волноводных установках продольного и попересчного типов и определена геометрия рабочей камеры обеспечивающая равномерную обработку материала, электрофизические и тепловые параметры которых изменяются в процессе нагрева, в направлении распространения доминантной волны.

3. Показано, что в конвейерных установках на базе квазистационарных волноводов сложного поперечного сечения можно осуществить равномерную термообработку материалов, электрофизические и тепловые свойства которых изменяются в процессе нагрева, при расположении термопараметрического материала в емкостном зазоре волновода и соответствующем изменении продольной геометрии рабочей камеры установки, что позволит значительно расширить область применения установок с бегущей волной в СВЧ-энергетике.

1. Коломейцев В. А. Взаимодействие электромагнитных волн с поглощающими средами и специальные СВЧ-системы равномерного нагрева.// Дисс. на соискание учёной степени д.т.н., Саратов, 1999 г., 432с.

2. Железняк А. Р. СВЧ-устройства на основе волноводов сложного поперечного сечения для равномерного нагрева диэлектрических материалов.// Дисс. на соискание учёной степени к.т.н., Саратов, 2001 г.

3. Цыганков А. В. Электротехнологические СВЧ установки равномерного нагрева диэлектрических материалов на основе волноводов сложных сечений.// Дисс. на соискание учёной степени к.т.н., Саратов, 2003 г.

4. Коломейцев В. А., Яковлев В. В. Расчёт электромагнитных полей рабочей камеры СВЧ нагревательной установки на Пволноводе .// Изв. Вузов Сер. Радиоэлектроника, 1987 г.-N.9. с.65−66.

5. Коломейцев В. А., Яковлев В. В. Синтез прямоугольного волновода с Требром — Саратов: СГТУ, 1997 г.

6. Коломейцев В. А., Комаров В. В. Расчёт параметров базовых элементов рабочих камер СВЧ нагревательных установок на волноводах сложных сечений. // Современные проблемы применения СВЧэнергии: Сб. тр. науч.- техн. конф, — Саратов, 1993 г.- С.61−62.