Исследование пульсаров — одно из молодых и актуальных направлений современной астрофизики. Со времени открытия пульсаров прошло более сорока лет. За это время появилось множество как теоретических, так и экспериментальных работ, в которых авторы пытаются объяснить их природу. Несмотря на интерес астрономического сообщества к этим объектам, остаются открытыми многие вопросы, касающиеся механизма излучения, структуры магнитосферы, эволюции и классификации пульсаров. В этой связи весьма важным представляется исследование энергетических параметров пульсаров, таких, как светимость, скорость потерь энергии вращения и её трансформации в радиоизлучение, плотность потока и спектр, а также исследование средних профилей пульсаров. Особый интерес представляет исследование обнаруженного не так давно пульсирующего радиоизлучения от аномальных объектов, существенно отличающегося по своим характеристикам от радиоизлучения нормальных пульсаров.
К настоящему времени накоплено большое количество как наблюдательных данных, так и теоретического материала, позволивших установить несколько фактов, касающихся природы радиопульсаров.
Установлено, что эти объекты представляют собой нейтронные звёзды с очень малыми периодами вращения (порядка 1 с) и большими магнитными 1 ^ «полями (до 10 Гс). Белые карлики и большие по размерам объекты не могут вращаться с такими периодами, т.к. это приведёт к их центробежному разрушению. Основные запасы энергии нейтронной звезды связаны с её вращением. Наблюдаемая скорость потерь энергии вращения такова, что её вполне достаточно для объяснения излучения пульсаров во всех диапазонах длин волн (под вопросом остаётся механизм излучения ряда аномальных пульсаров — магнетаров).
В 1967 году (ещё до открытия пульсаров) появилась работа Пачини (Pachini, 1967) в которой было указано на большие магнитные поля в нейтронных звёздах, их быстрое вращение и связь их активности с потерей энергии вращения. После открытия пульсаров (Hewish et al., 1968) о тех же особенностях написал Голд (Голд, 1971). Радиоастрономы всего мира начали активное изучение новых объектов, благодаря чему в первое десятилетие были обнаружены практически все основные особенности пульсаров. Ричингс (Ritchings, 1976) обнаружил эффект «нуллинга» пульсаров, который заключается в периодическом «выключении» радиоизлучения, связанном с падением интенсивности ниже предела чувствительности радиотелескопа. К этому времени уже был известен противоположный эффект, когда интенсивность импульсов может увеличиваться в несколько сотен и даже тысяч раз (Campbell et. al., 1970; Алексеев и др., 1971). Сейчас мы называем это явление «гигантскими импульсами» (Попов и др., 2006; Popov & Stappers, 2007; Попов и др., 2008). Кроме того, у ряда пульсаров был обнаружен период второго класса или дрейф субимпульсов, (см., например, (Vitkevich & Shitov, 1970; Taylor & Huguenin, 1971)). Также необходимо отметить, что радиоизлучение многих пульсаров характеризуется высокой степенью линейной поляризации (см., например, Сулейманова, 1989). Наличие ряда уникальных свойств и интересных наблюдаемых особенностей пульсаров объясняет интерес радиастрономов и астрофизиков мира к этим объектам.
Основоположниками современной пульсарной физики можно считать Голдрайха и Джулиана, которые показали, что размер и структура магнитосферы определяются огромным электрическим полем, которое должно генерироваться вокруг вращающегося намагниченного шара, вырывая заряженные частицы с его поверхности и ускоряя их (Goldreich & Julian, 1969). В данной модели некоторые силовые линии начинались в области вырывания отрицательных зарядов, а затем попадали в область положительных зарядов. В 1973 году Холловэй (Holloway, 1973) высказал идею об образовании вакуумного зазора вблизи нейтральной линии: при удалении зарядов из области зазора возникает разность потенциалов, препятствующая её заполнению.
Дальнейшее продвижение в понимании физики пульсаров произошло после выхода в 1970;71 гг. работ Стэррока, который предположил, что в пределах полярной шапки пульсара происходит ускорение протонов и электронов (Sturrock, 1970; Sturrock, 1971). Это ускорение вызывается продольным электрическим полем, соответствующим разности потенциалов между центром и краем полярной шапки и приводит к появлению релятивистских электронов. Движение частиц в искривлённом магнитном поле приводит к излучению в широком диапазоне частот. Впервые этот процесс был рассмотрен Радхакришнаном (Radhakrishnan, 1969), а, затем, Комесаровым (Komesaroff, 1970). Вблизи поверхности нейтронной звезды ускоренные электроны должны излучать гамма-кванты, которые в магнитном поле будут рождать электрон-позитронные пары. Вновь образованные частицы ускоряются в том же продольном электрическом поле до релятивистских скоростей, испускают кванты, которые вновь рождают пары, т. е. возникает каскадный процесс.
В 1975 году вышла работа Рудермана и Сазерленда (Ruderman & Sutherland, 1975), ставшая на долгое время основой для интерпретации наблюдательных данных. Авторы предположили, что вблизи полюсов существуют вакуумные зазоры, разность потенциалов в которых обеспечивает ускорение вырванных с поверхности нейтронной звезды зарядов и вызывает пробой зазора в виде отдельных искр с образованием каскадов вторичных частиц (электронов и позитронов). Пучок первичных частиц, достигших релятивистских скоростей, движется в магнитосфере через образовавшуюся в результате распада гамма-квантов вторичную плазму с лоренц-факторами на 3 порядка меньше. В результате возникает двухпотоковая неустойчивость, приводящая к образованию сгустков, дающих когерентное излучение в радиодиапазоне. Авторы показали, что излучающие области должны образовывать полый конус. В рамках данной модели качественно можно понять существование пульсаров с однокомпонентными и двухкомпонентными профилями, монотонный ход позиционного угла вдоль среднего профиля и наблюдаемый спектр излучения. Также можно объяснить дрейф субимпульсов, как следствие вращения области излучения относительно нейтронной звезды (Deshpande & Rankin, 1999). Вид профиля, соответственно, будет зависеть от расстояния между лучом зрения и центром конуса. Если луч зрения проходит вблизи центра конуса, профиль будет двухкомпонентным, если же луч зрения проходит по краю конуса, то профиль будет простым. Необходимо отметить, что существует ряд несоответствий между данной моделью и наблюдениями. В частности, есть расхождения между наблюдаемыми зависимостями ширины профилей от частоты и периода и предсказаниями модели Рудермана-Сазерленда (Извекова и др., 1977). Модель предсказывает значительно более крутое падение частоты излома спектра с увеличением периода пульсара, чем наблюдаемое в действительности. В рассматриваемой модели работа выхода ионов с поверхности нейтронной звезды принималась равной 10 кэВ. Однако, в настоящее время принято считать, что работа выхода значительно нижепорядка нескольких сотен эВ (см., например, Jones, 1986). В таком случае термоэмиссия с поверхности звезды приведёт к появлению пространственного заряда, который заэкранирует продольное электрическое поле и сделает невозможным образование каскада пар. Одним из возможных выходов из сложившейся ситуации является учёт эффектов теории относительности. В работе Муслимова и Цыгана (Muslimov & Tsygan, 1992) показано, что учёт этих эффектов может приводить к усилению поля в с/ПЯ раз, что для пульсара с Р = 0.5 с означает увеличение поля на полтора порядка. В таких полях возможно рождение электрон-позитронной плазмы.
В нижней магнитосфере в результате лавинообразного образования пар рождается вторичная электрон-позитронная плазма, и функция распределения плазмы становится двухкомпонентной (Агопб, 1981). Плазма с анизотропной функцией распределения является неустойчивой (см., например, Сагдеев, Шафранов, 1960). В результате развития циклотронной и черенковской неустойчивостей в магнитосфере будут возбуждаться как поперечные, так и продольно-поперечные волны. При этом ожидаемая минимальная частота генерируемых волн совпадает с частотой максимума в наблюдаемых спектрах пульсаров (порядка 100 МГц при Р — 1 си В = 1012 Гс). Рассматриваемая идея была предложена Казбеги и др. (КагЬе§-1 еХ а1., 1992 а-с). Генерация такого типа волн происходит вблизи границы открытых и замкнутых силовых линий, где плотность плазмы достаточно мала для того, чтобы они свободно выходили из магнитосферы и достигали наблюдателя. Необходимо отметить, что, хотя развиваемая в рамках данной идеи модель, в принципе, позволяет объяснить происхождение наблюдаемого радиоизлучения, в теории пульсаров остаётся много вопросов. В частности, нет общепринятой модели для объяснения механизма радиоизлучения вблизи светового цилиндра. Данная модель является весьма важной для объяснения процессов в пульсарах с короткими периодами, поскольку формирование излучения в этих пульсарах происходит вблизи светового цилиндра. Кроме того, что сегодня до конца не выяснен точный механизм излучения пульсаров, остаются ещё вопросы о структуре магнитосферы и локализации области излучения. Неизвестно, с какими периодами рождаются пульсары и как они эволюционируют. Спорным является вопрос о классификации пульсаров (существует ли принципиальное различие между пульсарами с длинными (более 1 с) и короткими (менее 0,1 с) периодами). Открытым остаётся вопрос о том, что же из себя представляют «магнетары». На эти и другие вопросы, касающиеся физики пульсаров помогают ответить измерения наблюдаемых энергетических характеристик пульсаров (плотностей потоков, средних профилей импульсов и спектров, светимостей, потерь энергии вращения и других), а также поиск и исследование пульсаров, имеющих особенности в радиоизлучении.
Актуальность темы
.
С момента открытия пульсаров прошло более 40 лет, но увеличивающийся поток работ говорит о важности исследования этих необычных объектов. Интенсивные исследования пульсаров ведутся в радиодиапазоне, оптике, рентгене и гамма-диапазоне. Несмотря на большое количество работ, посвященных исследованию пульсаров, многие важные области пульсарной физики остаются плохо изученными. В частности, это относится к исследованию энергетических характеристик (спектров, светимостей, профилей), классификации пульсаров и изучению аномальных источников, радиоизлучение от которых было зарегистрировано в последние несколько лет. До сих пор нет единого взгляда на механизм излучения пульсаров, структуру магнитосферы, а также их эволюцию. В частности, спорными являются вопросы о том, с какими периодами рождаются пульсары, и о различии в физике нормальных и миллисекундных пульсаров.
Исследование пульсаров в метровом диапазоне длин волн вызывает особенный интерес с точки зрения их энергетики, так как большинство наблюдаемых низкочастотных завалов в спектрах пульсаров начинается в районе частоты 100 МГц. Кроме того, в последние годы обнаружено несколько аномальных радиопульсаров с очень крутыми спектрами и максимумом также в районе частоты 100 МГц, в частности, Геминга, радиоизлучение от которой до сих пор не обнаружено на высоких частотах. Высокая чувствительность наших наблюдений обеспечивается Большой синфазной антенной ФИАН с эффективной площадью около 30 000 м. БСА является самой крупной в мире антенной в метровом диапазоне длин волн и является уникальным инструментом для исследования пульсаров.
Дефицит наблюдений пульсаров на низких частотах, связанный с отсутствием чувствительных зарубежных радиотелескопов, обеспечивает большинству наших исследований мировой приоритет.
Цели и задачи исследования.
Основной задачей работы является исследование энергетических характеристик пульсаров в радиодиапазоне для получения новых данных о механизме их радиоизлучения и эволюции. Эта задача, в частности, включает в себя исследование различий в энергетике нормальных и миллисекундных пульсаров на основе богатого статистического материала, накопленного за последние годы. Обнаружение радиоизлучения от аномальных источников, а также исследование его характеристик также является целью настоящей работы.
Научная новизна.
В диссертации получен ряд новых результатов. Обзор пульсаров, проведённый на радиотелескопе БСА на частотах 102 и 111 МГц является к настоящему времени самым большим низкочастотным обзором. Благодаря этому вычислены плотности потоков более 200 пульсаров и впервые получены средние профили ряда слабых пульсаров на частотах 102 и 111 МГц.
На основе новых спектров (Малофеев, 1999), полученных с использованием измеренных плотностей потоков, вычислены интегральные радиосветимости более 300 пульсаров. Подтверждено различие в физике быстрых (миллисекундных) и нормальных (секундных) пульсаров.
Зарегистрировано радиоизлучение от пульсара в Геминге, имеющее уникальный характер: очень крутой спектр, большой разброс в ширине и фазе прихода импульсов, вспышечный характер импульсов излучения. Есть указания на то, что этот пульсар может излучать в течение всего периода.
Обнаружена вспышка отдельного компонента импульса пульсара В0643+80. Этот эффект отличается по своим свойствам как от гигантских импульсов, так и от переключения мод.
Обнаружено радиоизлучение от пульсара J0205+6449 в остатке сверхновой ЗС58 и измерены его основные характеристики.
Практическая значимость.
Результаты работы широко используются ведущими наблюдателями и теоретиками во всем мире, например: Bell J., Manchester R., Lyne A., Lorimer D., Graham-Smith F., Seiradakis J., Kramer M., Hankins T., Rankin J., Machabeli G., Camilo F., Ramachandran R., Deshpande A., Cordes G., Caraveo D., Halpern J., Stinebring D., Stappers В., Wielebinski R., Ransom S., Stairs I., Mitra D.
На опубликованные работы, содержащие основные результаты диссертации, к настоящему моменту имеется 88 положительных ссылок, многие из которых — в ведущих зарубежных журналах (например: Kramer M., Bell J.F., Manchester R.N., Lyne G., Camilo F. et al., 2003, MNRAS, 342, 1299- McLaughlin, M. A., Cordes, J. M., Hankins, T. H., Moffett, D. A., 1999, ApJ, 512, 929- Ramachandran, R., Deshpande, A. A., Indrani, C., 1998, AAp, 339, 787- Mattox, J. R., Halpern, J. P., Caraveo, P. A., 1998, ApJ, 493, 891- van Leeuwen, J., Stappers, B. W., 2010, AAp, 509, id. A7- Seiradakis, J. H., Wielebinski, R., 2004, AAp Review, 12, 239).
Измерения плотностей потоков используются при построении спектров пульсаров и исследовании низкочастотных завалов в спектрах, наблюдающихся на низких частотах.
Интегральные радиосветимости используются при исследовании природы рентгеновских пульсаров, источников с повторяющимся мягким гамма-излучением и пульсаров с очень большими периодами.
Характеристики радиоизлучения от пульсара в Геминге и пульсара J0205+6449 используются при исследованиях радиоизлучения других аномальных источников. Кроме того, данные по пульсару J0205+6449 используются при оптических исследованиях остатка сверхновой ЗС58.
Выявленные особенности в распределениях параметров пульсаров используются в работах по исследованию механизма радиоизлучения пульсаров.
Вариант кластерного анализа, описанный в настоящей диссертации, используется при исследованиях гигантских импульсов пульсаров.
Разработанный автором пакет программ для обработки наблюдений пульсаров используется сотрудниками ПРАО АКЦ ФИАН при исследовании данных, получаемых на радиотелескопе БСА ФИАН.
Основные результаты, выносимые на защиту.
1. Построены средние профили 180 пульсаров на частотах 102 и 111 МГц. Измерены плотности потоков 235 пульсаров на частоте 102 МГц. С использованием новых данных по плотностям потоков, вычислены интегральные радиосветимости 311 пульсаров с периодами более 0.1 с и 27 пульсаров с периодами менее 0.1 с.
2. Выявлен ряд зависимостей энергетических характеристик (светимости, коэффициента трансформации энергии вращения в радиоизлучение) от других параметров пульсаров (таких, как период, магнитное поле на световом цилиндре, угол между направлением магнитного момента и осью вращения пульсара, скорость потерь энергии вращения). Построена функция светимости, оценено число активных пульсаров в Галактике и скорость их рождения. Проведен анализ зависимости светимости и коэффициента трансформации энергии вращения в радиоизлучение от различных параметров пульсаров с короткими и длинными периодами. Полученные результаты не противоречат модели генерации излучения у пульсаров с короткими периодами вблизи светового цилиндра.
Исследованы распределения ряда параметров (в частности, светимости, периода, расстояний от плоскости и от центра Галактики) более 500 пульсаров. Проведен кластерный анализ параметров пульсаров. Показано, что пульсары с периодами больше 1 с и с периодами меньше 0.1 с образуют два отдельных класса объектов.
3. Измерена полная ширина импульса 125 пульсаров на нескольких частотах, обнаружено ее существенное отличие от применяемой в каталогах величины Wio.
4. Проведены многочастотные наблюдения радиоизлучения от пульсара в Геминге. Впервые получены индивидуальные импульсы этого пульсара, проведен детальный анализ форм, длительностей импульса этого пульсара и фаз его прихода на частоте 102.5 МГц. Обнаружен вспышечный характер радиоизлучения, большой разброс длительностей и фаз прихода индивидуальных и интегральных импульсов. Есть указание на то, что пульсар в Геминге излучает в течение всего периода. Обнаружена вспышка радиоизлучения отдельного компонента импульса пульсара (PSR В0643+80). Этот и предыдущий результаты свидетельствуют о переменном характере излучения пульсаров.
Обнаружено радиоизлучение от пульсара J0205+6449 в остатке сверхновой ЗС58. Измерена ширина импульса на частоте 111 МГц иплотность потока этого пульсара на двух частотах.
5. Создан пакет программ для обработки многоканальных наблюдений пульсаров на телескопах ПРАО с учетом методических особенностей наблюдений этих объектов. С помощью этих программ обработано большое число наблюдений нескольких сотен пульсаров.
Публикации и личный вклад автора.
Результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в 13 статьях и 2 циркулярах MAC:
1. Малов И. Ф., Малов О. И., Соснов C.JI. «О полной ширине импульса и структуре магнитосферы пульсара». Астрон. Журн., 1993, т. 70, вып.1, с. 47−60.
2. Малов И. Ф., Малов О. И. «Энергетические характеристики долгопериодических и короткопериодических пульсаров». Астрон. Журн., 1995, т. 72, № 4, с. 567−573.
3. Малов И. Ф., Малов О. И. «О некоторых особенностях в распределениях параметров пульсаров». Астрон. Журн., 1995, т. 72, № 4, с. 574−579.
4. Malov I.F., Malov O.I., Malofeev V.M. «The investigations of pulsar integrated radio luminosities». Astron. Astrophys. Transactions, 1996, Vol. 10, pp. 205−210.
5. Малов И. Ф., Малов О. И. «Кластерный анализ параметров пульсаров». Астрон. Журн., 1997, т. 74, № 1, с. 63−74.
6. Malofeev V.M., Malov O.I. «Detection of Geminga as a radio pulsar». Nature, Vol. 389, 16 october 1997, p. 697−699.
7. Shitov Yu.P., Malofeev V.M., Malov O.I., Pugachev V.D. «PSR J0633+1746». IAU Circular № 6775, 1997.
8. Малофеев B.M., Малов О. И., Щеголева H.B. «Обнаружение вспышки компонента импульса у пульсара PSR В0643+80». Астрон. Журн., 1998, т. 75, № 2, с. 275−280.
9. Малофеев В. М., Малов О. И. «Необычный профиль радиопульсара Геминги». Астрон. Журн., 2000, т. 77, № 1, с. 52−63.
10. Малофеев В. М., Малов О. И., Щеголева Н. В. «Плотности потоков 235 пульсаров на частоте 102.5 МГц». Астрон. Журн., 2000, т. 77, № 7, с. 499−509.
11. Тюльбашев С. А., Малов О. И. «Исследование слабых компактных радиоисточников». Астрон. Журн., 2000, т. 77, № 10, с. 737−742.
12. V. Malofeev, О. Malov, A. Glushak. «PSR J0205+6449». IAU Circular № 7775, 2001.
13. Малофеев В. М., Малов И. Ф., Малов О. И., Глушак А. П. «Радиопульсар 10 205+6449 в остатке сверхновой ЗС58». Астрон. Журн., 2003, т. 80, № 5, с. 449−457.
14. Малов И. Ф., Малов О. И. «Интегральные радиосветимости пульсаров». Астрон. Журн., 2006, т. 83, № 6, с. 542−555.
15. Малов О. И., Малофеев В. М. «Формы средних профилей импульсов радиопульсаров на частотах 102 и 111 МГц». Астрон. Журн., 2010, т. 87, № 3, с. 238−256.
В этих работах автором проведены измерения и исследования полной ширины импульсов пульсаров, средних профилей импульсов и интегральных радиосветимостей. Автор разработал алгоритмы для обработки многоканальных наблюдений пульсаров, для проведения кластерного анализа параметров пульсаров и вычисления интегральных радиосветимостей и провёл необходимые расчёты. Наблюдения на БСА ФИАН, в результате которых, в частности, обнаружено радиоизлучение пульсара в Геминге и пульсара 10 205+6449, вспышка компонента импульса пульсара В0643+80, вычисление плотностей потоков пульсаров, анализ и интерпретация полученных данных выполнены при участии сотрудников ПРАО АКЦ ФИАН.
Апробация работы.
Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на научных сессиях АКЦ ФИАН, а также на следующих российских и международных конференциях:
Всероссийской радиоастрономической конференции (Санкт-Петербург,.
1997);
Конференции молодых европейских радиоастрономов (Краков, 1997);
Европейском рабочем совещании «Исследование и сравнение нормальных и миллисекундных пульсаров» (Пущино, 1998);
Школе-семинаре молодых радиоастрономов «Радиоастрономия в космосе» (Пущино, 1998);
Школе-семинаре молодых радиоастрономов «Сверхвысокое угловое разрешение в радиоастрономии» (Пущино, 1999);
Конференции молодых европейских радиоастрономов (Манчестер,.
1999);
Конференции молодых европейских радиоастрономов (Гранада, 2000);
Международной гамовской научной школе (Одесса, 2002);
Конференции молодых европейских радиоастрономов (Корк, 2004);
Конференции молодых европейских радиоастрономов (Кальяри, 2005);
Конференции молодых европейских радиоастрономов (Далфсен, 2006);
Рабочем совещании «Низкочастотные исследования пульсаров» (Лейден, 2008);
Конференции молодых европейских радиоастрономов (Порто, 2009).
Краткое содержание диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 192 страницы, включая список литературы из 238 библиографических ссылок и 55 рисунков.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию энергетических характеристик большого числа пульсаров, а также поиску и исследованию импульсного радиоизлучения от ряда аномальных источников. Приведём основные результаты работы.
1. На БСА ФИАН проведены наблюдения более 300, в основном слабых, пульсаров. Впервые получены средние профили примерно для половины исследованных объектов на частотах 102 и 111 МГц. Проведено измерение полных ширин профилей импульсов 125 пульсаров на нескольких частотах, обнаружено их существенное отличие от применяемых в каталогах величин Wi0. Измерены плотности потоков более 200 пульсаров на частоте 102.5 МГц. Значения плотностей потоков использованы в дальнейшем для вычисления интегральных радиосветимостей пульсаров.
2. Вычислены интегральные радиосветимости более 300 пульсаров. Выявлен ряд зависимостей энергетических характеристик (светимости, коэффициента трансформации энергии вращения в радиоизлучение) от других параметров пульсаров. Проведен анализ зависимости светимости и других энергетических характеристик пульсаров от различных параметров пульсаров с короткими и длинными периодами. Получено подтверждение модели генерации излучения у пульсаров с короткими периодами вблизи светового цилиндра.
3. Исследованы распределения ряда параметров более 500 пульсаров. Построена функция светимости и оценено число активных пульсаров в Галактике и скорость их рождения. Проведен кластерный анализ параметров пульсаров. Показано, что пульсары с периодами больше 1 с и с периодами меньше 0.1 с образуют два отдельных класса объектов.
4. Обнаружено радиоизлучение от пульсара в Геминге. Проведены многочастотные наблюдения его радиоизлучения. Впервые получены индивидуальные импульсы этого пульсара, проведен детальный анализ форм, длительностей импульса этого пульсара и фаз его прихода на частоте 102.5 МГц. Обнаружен вспышечный характер радиоизлучения, большой разброс длительностей и фаз прихода индивидуальных и интегральных импульсов. Есть указание на то, что пульсар в Геминге излучает в течение всего периода.
Обнаружено радиоизлучение от пульсара 10 205+6449 в остатке сверхновой ЗС58. В модели синхротронного излучения вблизи светового цилиндра объяснены различия светимостей РБЯ10 205 и РБЯ В0531 +21 в радиои рентгеновском диапазонах. Предсказаны величины оптической и гаммасветимостей, которые оказываются достаточными для успешного поиска импульсного излучения пульсара в этих диапазонах.
5. Обнаружена вспышка радиоизлучения отдельного компонента импульса пульсара Р8ЯВ0643+80. Частота вспышки и ее интенсивность во много раз превосходят то, что наблюдалось в известных случаях.
6. Создан пакет программ для обработки многоканальных наблюдений пульсаров на телескопах ПРАО с учетом методических особенностей наблюдений этих объектов. С помощью этих программ обработано большое число наблюдений более трёхсот пульсаров.
