Автоколебания в станках

Автоколебания в станках

Как известно автоколебания обусловлены особенностями конструкции станка и характеристик рабочих процессов. Автоколебания отличаются от вынужденных и параметрических колебаний тем, что поддерживаются источниками энергии неколебательного характера. Чаще всего источниками автоколебаний в металлорежущих станках являются процессы, сопровождающие трение в парах скольжения — передача винт-гайка, направляющая — подвижный узел, и процесс резания. При возникновении автоколебаний в станках их амплитуда быстро увеличивается, но через какое-то время устанавливается на одном определенном уровне. Это происходит из-за нелинейности зависимости вязкого трения в системе от величины перемещения относительно состояния равновесия.

Интенсивность автоколебаний неустойчивой динамической системы может быть различна, достигая при этом некоторого предельного значения и стабилизируясь.

Рис. 1. Изменение во времени амплитуды автоколебаний

Автоколебания при изменении сил трения

Силы трения, которые обычно приводят к затуханию колебаний, в некоторых случаях являются причиной возникновения автоколебаний. Обычно это происходит в парах трения скольжения при малых относительных скоростях перемещения звеньев пары по причине не линейности изменения коэффициента трения при изменении относительной скорости перемещения элементов пары скольжения. Экспериментальные графики зависимости коэффициента трения от относительной скорости скольжения при разных значениях удельного давления в контактной зоне приведены на рис. 2. Графики показывают, что стабилизация значения коэффициента трения наступает только после достижения относительной скорости 500…600 мм/мин. при меньших скоростях величина коэффициента трения может изменяться от 0,02…0,05 до 0,25, т. е. в 5…10 раз.

Автоколебательный процесс характеризуется возникновением устойчивых колебаний, появляющихся при отсутствии возмущающих колебательных сил.

Наглядное представление об одном из видов авто колебаний дает модель Ван-дер-Поля (рис. 2). На ленте 1, движущейся с постоянной скоростью v, лежит тело 3 массой m, которое связано с неподвижным основанием пружиной 2, имеющей жесткость c.

Рис. 2. Изменение коэффициента трения от скорости перемещения

Рис. 3. Модель автоколебательного процесса Ван-дер-Поля Под влиянием силы тяжести на тело 3 будет действовать сила трения, приложенная к нижней плоскости со стороны ленты 1. благодаря силе трения лента будет увлекать в своем движении тело 3. В начальный момент совместного движения ленты и тела 3, когда натяжение пружины 2 равно нулю, действует сила трения покоя, коэффициент трения максимальный. В процессе перемещения тела 3 пружина 2 растягивается и на тело 3 начинает действовать упругая сила растянутой пружины 2 пропорциональная величине растяжения. При достижении какой-то величины упругой силы лента 1 проскальзывает относительно тела 3. По мере увеличения скорости скольжения происходит падение коэффициента трения, а соответственно и силы трения. Под действием упругой силы пружины 2 тело 3 начинает двигаться в обратном направлении, при этом происходит дальнейшее возрастание скорости скольжения и падение силы трения. Когда упругая сила пружины станет равной нулю, тело будет продолжать двигаться благодаря приобретенной при этом кинетической энергии, сжимая при этом пружину до тех пор, пока запас кинетической энергии не будет израсходован и скорость тела станет равной нулю. Дальнейшее движение тела 3 будет происходить под действием потенциальной энергии сжатой пружины. Упругая сила пружины будет перемещать тело в одном направлении с лентой. После того как скорости движения ленты и тела станут равны, весь процесс повторится. Таким образом, тело будет совершать устойчивые колебания при отсутствии внешней возмущающей силы колебательного характера.

Подобным образом возникают автоколебания в узлах станков, например, при перемещении каретки суппорта по направляющей и в паре винт-гайка привода подачи.

На рисунке показан элемент пары скольжения 1−2, деталь 2 перемещается по поверхности детали 1 со скоростью V, результирующая сила трения на поверхности соприкосновения F0тр. Для упрощения можно принять, что упругую деформацию испытывает только поверхность детали 2. Если деформацию поверхности детали 2 обозначить через х0, то сила упругости Fупр равна

Fупр = -cx0,

где c — коэффициент жесткости при сдвиге.

Рис. 4 Элемент пары трения скольжения Так как система пары трения находится в состоянии стационарного установившегося движения, то

.

Откуда F0тр = -Fупр = cx0.

Если предположить, что в результате какого-либо возмущающего действия деформация увеличилась на величину х с некоторой скоростью, при этом скорости v0 и направлены в противоположные стороны. Возникающие при этом силы упругого и неупругого сопротивления будут равны

Fупр = -c (x0 + х);

Fнеупр = - ,

где — коэффициент вязкого неупругого сопротивления.

Сила трения покоя для любых пар материалов всегда несколько больше силы трения движения (см. рис. 1) и при очень маленьких скоростях скольжения кривая Fmp = f (v) имеет падающую характеристику. Начиная с какой-то величины скорости, сила трения практически не зависит от скорости скольжения. Крутизна кривой Fmp = f (v) зависит от свойств пары материалов трения и угла крутизны кривой — угла между касательной к кривой Fmp = f (v) и осью v.

Рис. 5. Изменение силы трения при изменении скорости скольжения Из-за разнонаправленности векторов начальной скорости перемещения звена 2 по поверхности звена 1 v0 и скорости изменения деформации сила трения увеличится на величину Fтр =tg.

Так что

Fmp = F0mp + Fmp = F0mp + tg.

Уравнение движения пары трения скольжения с приведенной массой подвижного звена равной m

;

.

Так как jx0 = F0тр получим

;

.

Приняв обозначения и, получим знакомое уравнение автоколебание металлорежущий станок трение давление

.

Это уравнение описывает закон движения (изменения во времени деформации) поверхностного слоя пары трения скольжения Характер движения определяется величиной коэффициента вязкого сопротивления .

при b > 0 система устойчива, колебания быстро затухают;

при b 0 в паре скольжения незатухающие или возрастающие колебания.

Автоколебания, вызванные процессами трения — фрикционные автоколебания могут вызываться нелинейной характеристикой процесса трения и неоднозначностью зависимости силы трения от перемещения. Такие условия возникают:

из-за падающей характеристике силы трения от скорости;

при скачке силы трения из-за перехода от покоя к движению;

от зависимости силы трения от времени неподвижного контакта;

из-за инерционности процесса трения;

вследствие особенностей УС с несколькими степенями свободы.

Фрикционные автоколебания станков бывают двух видов:

почти гармоническими (квазигармоническими);

релаксационными — скачкообразное перемещение узлов станка.

Первые приводят к ухудшению шероховатости обработанной поверхности; вторые — к невозможности точного позиционирования рабочих органов при очень малых перемещениях на минимальных скоростях.

1. Орликов М. Л. Динамика станков. — 2-е изд. перераб. и доп. — К.: Выща школа. Головное изд-во, 1989. — 272 с.; 8 табл.; 138 ил. — Билиогр.: 70 назв.

2. Металлорежущие станки и автоматы: Учебник для машиностроительных втузов / Под ред. А. С. Проникова. — М.: Машиностроение, 1981. — 479 с., ил. (стр. 144−184).

3. Кудинов В. А. Динамика станков. — М.: Машиностроение, 1967. — 360 с.

4. Металлорежущие станки: Учебник для машиностроительных втузов / Под ред. В. Э. Пуша. — М.: Машиностроение, 1985. — 256 с., ил. (стр. 357−411).

5. Попов В. И., Локтев В. И. Динамика станков. — К.: Технiка, 1975. — 135 с.

6. Детали и механизмы металлорежущих станков, т. 1. / Под ред. Д. Н. Решетова. — М.: Машиностроение, 1972. — 664 с.

7. Детали и механизмы металлорежущих станков, т. 2. / Под ред. Д. Н. Решетова. — М.: Машиностроение, 1972. — 520 с.

8. Кедров С. С. Колебания металлорежущих станков. М., «Машиностроение», 1978, 199 с. с ил.

9. Ривин Е. И. Динамика привода станков. — М.: Машиностроение, 1966, 203 с.

10. Маслов Г. С. Расчеты колебаний валов. Справочное пособие. — М.: Машиностроение, 1968.

11. Проников А. С. Программный метод испытания металлорежущих станков. — М.: Машиностроение, 1985. — 288 с., ил.

12. ЭНИМС, Типовые методики и программы испытаний металлорежущих станков. Методические рекомендации. — М.: НИИмаш, 1984.