ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΡΠ°ΠΊ, Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΆΠ΅ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ R ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π (t) Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
«ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ»
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 1Π°) ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (ΡΠΈΡ. 1Π²). ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1Π± ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΠ) ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ (Π€), ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ»Π°Π±ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π») ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»).
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ: Π΄ΠΈΠΎΠ΄, ΡΡΠΈΠΎΠ΄, ΠΏΠ΅Π½ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠΎΠ΄, Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ R — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ «Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ» Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 3).
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π (t) Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π = Π sin t, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4Π°.
ΠΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ.
ΠΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΊΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π°Π½ΠΎΠ΄Π΅ (Ρ. Π) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° (Ρ. Π) ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π». Π Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° R Π² ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ E ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ R. Π€ΠΎΡΠΌΠ° Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π (t). Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ· ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 4Π²) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 4Π²) ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
U= = U/ = 0.318 U,
Π³Π΄Π΅ U — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ UΠ. ΠΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ U ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
U = 1.57 U.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊ Π = = 157%.
ΠΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΡ R (ΡΠΌ ΡΠΈΡ. 2). ΠΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ, Π·Π°ΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π. ΠΠ°ΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ R ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5 ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t — ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π°Π½ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π (t). ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t = tt, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ RC>>t. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π°Π½ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΡΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΆΠ΅ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ R ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ U ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊ Π°Π½ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π΅ U ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅.
U = Π — U
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π = - Π. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Π, ΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ 2 Π. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5 ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π΄ΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π» ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΠΠ₯ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2).
Π‘ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° (Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ 3).
ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π‘ = 0.05ΠΌΠΊΠ€ (Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 4−6) ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ f = 9000ΠΡ (Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ 7−9).
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ; ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΠ₯. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π‘ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ f. ΠΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
1. Π. Π. Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ². «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°». Π., «ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°», 1976
2. Π. Π. ΠΠ°Π½Π°Π΅Π². «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ». Π., «Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ», 1985