Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Моделирование теплового состояния открытого гидродинамического уплотнения в высокооборотных турбомашинах

Диссертация: Моделирование теплового состояния открытого гидродинамического уплотнения в высокооборотных турбомашинах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на: III, IV, V Международных научно — технических конференциях «Разработка, производство и эксплуатация турбоэлектронасосных агрегатов и систем на их основе» (Воронеж, 2005, 2007, 2009) — X, XI Международной конференции «Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий» (Сочи, 2005… Читать ещё >

Моделирование теплового состояния открытого гидродинамического уплотнения в высокооборотных турбомашинах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ИНДЕКСЫ И СОКРАЩЕНИЯ
  • 1. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕ-РЕНОСА В ПОЛОСТИ ИМПЕЛЛЕРНОГО УПЛОТНЕНИЯ
    • 1. 1. Конструкции гидродинамических уплотнений
    • 1. 2. Анализ экспериментальных исследований по определению утечек через импеллерное уплотнение
    • 1. 3. Анализ методик определения мощности, потребляемой гидродинамическим уплотнением
    • 1. 4. Выводы и задачи исследования
  • 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО-МАССОПЕРЕНОСА В ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ УПЛОТНЕНИЯХ
    • 2. 1. Численный подход к решению задачи
    • 2. 2. Система уравнений и расчетная область
    • 2. 3. Постановка граничных условий
    • 2. 4. Проведение вычислительного эксперимента
    • 2. 5. Верификация полученной математической модели и анализ полученных результатов
  • 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА
    • 3. 1. Задачи экспериментальных исследований и применяемое стендовое оборудование. Конструкция модельного устройства, программа испытаний
    • 3. 2. Планы эксперимента и статистический анализ экспериментальных данных
    • 3. 3. Результаты экспериментальных исследований
  • 4. РАЗРАБОТКА И ВЕРИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТЕГОЮМАССОПЕРЕНОСА
    • 4. 1. Нейросетевое моделирование и аппроксимация эмпирических результатов
    • 4. 2. Обучение искусственной нейронной сети
    • 4. 3. Особенности формирования идентификационных математических моделей
    • 4. 4. Методика расчета основных параметров открытого импеллерного уплотнения
  • ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Торцовые уплотнения являются одним из критических элементов, ограничивающими ресурс и надежность работы турбонасосного агрегата. Применение открытого гидродинамического уплотнения в качестве торцевого позволяет значительно повысить ресурс и время безостановочной работы турбонасосных агрегатов. С увеличением частот вращения роторов возрастает и мощность, потребляемая гидродинамическим уплотнением. Особые трудности представляет перекачка низкоки-пящих и близких к кипению жидкостей. Если перекачиваемая жидкость близка к кипению, либо расход её- недостаточен для охлаждения гидродинамического уплотнения, происходит закипание жидкости и появление утечек в виде паровой фазы. Одним из способов тепловой защиты является использование для охлаждения жидкости в рабочей полости гидродинамического уплотнения дополнительного расхода рабочей жидкости, подаваемого в полость уплотнения через сверления в диске импеллера.

Применение отверстий в диске гидродинамического уплотнения для охлаждения жидкости в рабочей полости уплотнения имеет ряд недостатков: снижение удерживаемого перепада давления, малая эффективность, увеличение потребляемой мощности, поэтому перспективным является сверление отверстий от торца ступицы гладкой стороны импеллера к периферии лопаточной. Такое расположение отверстий позволяет интенсифицировать отвод тепла от наиболее теплонапряженного участка.

Исследованию гидродинамического уплотнения работающих при малых оборотах ротора посвящено большое количество работ многих авторов. Использование в качестве рабочей среды жидкостей в состоянии близком к кипению, а также увеличение скорости вращения валов турбонасосных агрегатов ставит ряд задач по обеспечению работоспособности открытых гидродинамических уплотнений. Недостаточная изученность влияния конструктивных параметров таких, как сверление отверстий в корпусе и диске отрытых гидродинамических уплотнений, а также выдвигаемые практикой задачи улучшения характеристик высокооборотных турбомашин, повышения их ресурса и надежности определяют необходимость проведенных исследований. Создание математической модели процессов тепломассопереноса в полости открытого импеллерного уплотнения, учет влияния отверстий в корпусе и диске импеллерного уплотнения, выполненных с переходом от торца ступицы гладкой стороны диска к периферии лопаточной, на охлаждение жидкости в рабочей полости гидродинамического уплотнения являются актуальной научной и практической задачей.

Настоящая диссертация выполнялась в рамках госбюджетной НИР кафедры нефтегазового оборудования и транспортировки ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» в рамках этапа «Разработка и создание серии насосных агрегатов для перекачки горячих нефтепродуктов и перегретой воды» (№ госрегистрации 01.2.007−7 564).

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ. Целью диссертационной работы является моделирование теплового состояния открытого импеллерного уплотнения с различными вариантами тепловой защиты. Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка трехмерной математической модели процессов тепломассопереноса в полости открытого гидродинамического уплотнения и проведение на её- основе численного анализа различных вариантов тепловой защиты.

2. Установление эмпирических зависимостей на основе экспериментальных исследований процессов тепломассопереноса в полости открытого импеллерного уплотнения.

3. Совершенствование методов расчета и разработка рекомендаций по проектированию открытых импеллерных уплотнений в условиях максимально возможного удерживаемого перепада давления.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА диссертационной работы состоит в том, что:

1. Разработана трехмерная математическая модель процессов тепломас-сопереноса в полости открытого импеллерного уплотнения и показана её- адекватность по величине подогрева рабочей жидкости для условий полного заполнения межлопаточных каналов импеллера.

2. Построены зависимости безразмерной мощности, удерживаемого перепада давления и подогрева жидкости в полости открытого импеллерного уплотнения от критерия Рейнольдса и относительной величины расхода утечек колеса насоса на основе полученных результатов численного моделирования, учитывающие влияние дополнительно внесенного расхода жидкости и теплового потока при наличии отверстий в корпусе и диске уплотнения.

3. Разработано модельное устройство открытого гидродинамического уплотнения с наличием перепускных отверстий, позволяющих улучшить отвод тепла из полости открытого гидродинамического уплотнения.

4. Получены эмпирические зависимости подогрева рабочей жидкости, безразмерных величин мощности и напора от критерия Рейнольдса и относительного расхода утечек колеса насоса, уточняющие известные расчетные соотношения для открытых импеллеров (методика Б. В. Овсянникова и др.) в условиях максимально возможного удерживаемого перепада давления.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ:

1. Разработана конструкция бесконтактного уплотнительного устройства с наличием перепускных отверстий, выполненных с переходом от торца ступицы гладкой стороны диска к периферии лопаточной, новизна которого подтверждена патентом на полезную модель.

2. Результаты численного моделирования процессов гидродинамики и тепломассопереноса в радиальных гидродинамических уплотнениях могут быть использованы проектными организациями при создании импеллерных уплотнений турбомашин, предназначенных для перекачивания жидкостей в состоянии потери устойчивости однородности.

3. Методика расчета и экспериментальные данные гидродинамики и те-пломассопереноса при использовании разгрузочных отверстий в гидродинамических радиальных уплотнениях используются в ФГУП «Турбонасос» при создании импеллерных уплотнений турбомашин, предназначенных для перекачивания жидкостей в состоянии, близком к кипению.

4. Результаты используются в учебном процессе на кафедре «Нефтегазовое оборудование и транспортировка» ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет».

ОБОСНОВАННОСТЬ И ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Обоснованность обеспечивается использованием апробированных базовых математических моделей, подходов и допущений, основанных на фундаментальных законах тепломассопереноса, а также современных методов теоретических исследованийдостоверность обеспечивается использованием аттестованных измерительных средств, автоматизированных систем регистрации и обработки экспериментальных данныхсогласованностью теоретических результатов с собственными экспериментальными данными и данными других авторов.

РЕАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы внедрены и используются при проектировании роторных систем высокоскоростных турбомашин в ФГУП «Турбонасос» (г. Воронеж).

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на: III, IV, V Международных научно — технических конференциях «Разработка, производство и эксплуатация турбоэлектронасосных агрегатов и систем на их основе» (Воронеж, 2005, 2007, 2009) — X, XI Международной конференции «Системные проблемы надежности, качества, информационных и электронных технологий» (Сочи, 2005, 2006) — IV Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2006) — а также на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» 2005 — 2009 гг.

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 6 научных работ, в том числе 2 — в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и 1 патент на полезную модель. В патенте [3] согласно закону РФ «Об интеллектуальной собственности» каждый автор имеет равные права на изобретение. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [4, 5] — разработка испытуемой установки и экспериментального стенда- [6] - экспериментальные исследования процессов гидродинамики и тепломассопереноса в гидродинамических уплотнениях- [1] - методика проведения эксперимента- [2] - анализ и обобщение опытных данных, разработка инженерной методики.

ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 90 наименований и 2 приложений. Основная часть работы изложена на 128 страницах, содержит 71 рисунок и 5 таблиц.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. На основе реализации к-s модели турбулентности было получено распределение температуры, давлений и скоростей в гидродинамическом уплотнении импеллерного типа. Проведена верификация математической модели по имеющимся экспериментальным данным. Проведен вычислительный эксперимент в численном пакете Fluent. Расхождение между теоретическими и экспериментальными данными не превысило 7%;

2. Разработана и создана экспериментальная установка, а также разработана схема экспериментального стенда и составлена программа испытаний, что позволило исследовать теплоотдачу и гидродинамику в импеллерных уплотнениях и влияние конструктивных особенностей на величину подогрева рабочей жидкости.

3. На основе полученных экспериментальных данных создана инженерная методика расчета импеллерного уплотнения при Re = 3 * 106 -i- 9 * 106;

4. Предложено использовать сквозные отверстия в корпусе гидродинамического уплотнения для снижения температуры рабочей жидкости в полости уплотнения;

5. Разработана и запатентована конструкция гидродинамического уплотнения (бесконтактное уплотнительное устройство (патент на полезную модель № 81 274));

6. Результаты внедрены и используются:

— ФГУП «Турбонасос» инженерная методика расчета параметров импеллерного уплотнения;

— в учебном процессе на кафедре «Нефтегазовое оборудование и транспортировка» ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет».

Показать весь текст

Список литературы

  1. Техническая справка «Перспектива внедрения высокооборотного насосного оборудования в нефтеперерабатывающую промышленность», Воронеж, ФГУП «Турбонасос», 1997.
  2. М.Д. Айзенштейн «Центробежные насосы для нефтяной промышленности» Гостоптехиздат, Москва 1957 г. — 363 с.
  3. В.А. Марцинковский Гидродинамика и прочность центробежных насосов
  4. А.И. Голубев, Е. И. Пятигорская Уплотнения машин и механизмов: Учеб. пособие / Под ред. А. И. Давыдова М.: Издательство МЭИ, 2001, 68 с.
  5. В.В. Малюшенко, А. К. Михайлов Энергетические насосы: Справочное пособие. М.: Энергоиздат, 1981. 200с.
  6. A.C. Байбиков, В. К. Караханьян Гидродинамика вспомогательных трактов лопастных машин. М.: Машиностроение, 1982. -112с.
  7. Э.А. Васильцов Бесконтактные уплотнения Л.: Машиностроение, 1974. -160с.
  8. Г. В. Макаров Уплотнительные устройства Л.: Машиностроение, 1973.-232с.
  9. Технический отчет «Создание высокооборотной турбонасосной установки для перекачки горячих нефтепродуктов. Результаты автономной обработки». Турбонасос НГН 110/700, Воронеж, 1998.
  10. А.И. Голубев «Современные уплотнения вращающихся валов» М. Машгиз, 1963. -216 с.
  11. Verba, A. Szabo Tipical Characteristics of Radial Flow Pumps Depending of Size of Clearence Between Rotating Cascade of Vanes Without Front Shroud and Casing. — «Vacma technical», 1960, v. 28, N 34, p. 323 — 348.
  12. А.А. Центробежные и пропеллерные насосы. Машгиз, 1950.
  13. Elonka S. This torque flow solids pump picks up almost everything, Power, 1957, Vol. 101, № 8, p. 114−115.
  14. M.B., Овсянников Б. В., Шапиро A.C. «Гидродинамические радиальные уплотнения высокооборотных валов» М. Машиностроение, 1976. 104с.
  15. М. Упругость и прочность жидкости., М.: Машиностроение, 1962. 365 с.
  16. С.Л., Матвеева В. А. Уплотнение вала / авторское свидетельство SU 1 781 494 А1.
  17. Ю.В., Панченко А. А., Присняков В. Ф. Гидродинамическое уплотнение вала / авторское свидетельство SU 1 406 411 А1.
  18. В.П., Кучкин А. Г., Флеров А. В., Краев М. В., Кишкин А. А. Гидродинамическое уплотнение / авторское свидетельство SU 1 406 410 А1.
  19. Г. А., Добрынин А. Н., Маркина Е. В., Страмнов Ю. С. Бесконтактное уплотнительное устройство / патент РФ RU 2 052 699 С1.
  20. С.Г., Булыгин Ю. А., Кретинин А. В., Огурцов П. В. Бесконтактное уплотнительное устройство / патент на полезную модель № 81 274.
  21. Г. А., Добрынин А. Н., Маркина Е. В., Страмнов Ю. С. Бесконтактное уплотнительное устройство / патент РФ RU 2 037 709 С1.
  22. Г. А., Маркина Е. В., Страмнов Ю. С. Бесконтактное уплот-нительное устройство / авторское свидетельство SU 1 733 790 AI.
  23. E.H. Гидродинамическое уплотнение / авторское свидетельство SU 17 020 043 AI.
  24. C.JI. Способ динамического уплотнения вала роторной машины / авторское свидетельство SU 1 689 702 А2.
  25. C.JI. Динамическое уплотнение роторной машины / авторское свидетельство SU 1 645 692 AI.
  26. В.А., Дахов Н. К., Назаренко С. Е. Уплотнение вала / авторское свидетельство SU 1 373 944 AI.
  27. Ф.П., Сербии А. Н., Соков Е. В. Гидродинамическое уплотнение вала / авторское свидетельство SU 1 321 976 AI.
  28. .Н. Гидродинамическое уплотнение / авторское свидетельство № 838 225.
  29. М.В. «Теория и расчет гидравлических трактов насосных агрегатов. Учебное пособие» Красноярск: Изд — во. КПИ, 1983. — 100с.
  30. М.В., Горностаев В. И., Ефремов Г. В. Проектирование и испытание малорасходных систем. Красноярск: КПИ, 1981. -92с.
  31. С.Г. Валюхов, Ю. А. Булыгин, П. В. Огурцов, Э. Р. Огурцова Определение основных параметров гидродинамического уплотнения / Вестник Воронеж. гос. техн. ун-та. Сер. Энергетика. Т.З. 2007.№ 6. С. 75−78.
  32. А.И. Центробежные и осевые насосы. М.: Машиностроение, 1960, 462 с.
  33. JI.C., Думов В. И., Вайнбаум И. Ф. Некоторые результаты экспериментальных исследований гидродинамических уплотнений центробежного типа. — «Известия вузов». Сер. «Авиационная техника», 1962, № 3, с. 131−143.
  34. Wood G.M., Manfredi D.V., Cygnor J.E. Performance of Centrifugal Schaft seals for high temperature, high — pressure liquids. Machine Design, 1964, № 3.
  35. .И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопаточных насосов. -М.: Машиностроение. 1989. -184с.
  36. Б.В. Овсянников, Б. И. Боровский Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. 3-е. изд., перераб. и доп., М.: Машиностроение, 1986.-376с.
  37. Schulz-Grunow F. Der Reibungsniderstand rotierender Scheiben in Gehausen. Zeitschrift fur amgewandete Mathematic und Mechanik? bd. 15, № 4, 1935, p. 191 -204.
  38. JI.А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел. М.: Физматгиз, 1960. 260 с.
  39. Okana Т, Hasegawa М. On the friction to the disk rotating in a cylinder. Japan Jornal of Phisics, vol 13, N1, 1939.
  40. Pantell K. Versuche uber Seheibenreibung, Forschung auf dem Gebiete des Jugenienrwesens. Bd. 16, N4, 1949 1950.
  41. A.A. Осевое давление в центробежных насосах с учетом величины зазора в уплотнительных кольцах. — «Советское котлотурбострое-ние», 1940, № 12, с. 431 -435.
  42. B.C. Седач Кинематика потока воздуха, охлаждающего газотурбинный диск. «Труды Харьковского Политехнического института», 1957, т. 24, вып. 6, с. 70 — 87.
  43. Седач В. С, Неспела А. Н. Определение момента сил трения на вращающемся диске при наличии расхода жидкости через зазор и ламинарное течение в пограничных слоях. Изв. вузов, «Энергетика», 1959, № 11, с. 115 -122.
  44. Дью мл. Эмпирический метод расчета радиального распределения давлений на вращающихся дисках. «Энергетические машины и установки» (Пер. с англ.), 1966, № 2, с. 85−93.
  45. О.А. Распределение давления в боковых пазухах центробежных насосов с учетом утечек. (Передовой научно — технический и производственный опыт, тема 25). Изд. ВИНИТИ. М., 1946, 215 с.
  46. Т.Н. Абрамович Теория турбулентных струй. М.: Физматгиз, 1960,716 с.
  47. А.А. Левин, Р. Г. Перельман Исследование цилиндрической гидромуфты. В кн.: «Исследование агрегатов, работающих на щелочных металлах». Труды МАИ, вып. 193. М. Машиностроение, 1960, с. 57 — 102.
  48. Хаген, Данак. Перенос импульса при турбулентном отрывном обтекании прямоугольной впадины. (Пер. с англ.), «Прикладная механика», 1966, №−3,с.189- 195.
  49. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. Овсянников Б. В., Боровский Б. И. М.: Машиностроение, 1971, 542 с.
  50. Высокооборотные лопаточные насосы. Под ред. д-ра техн наук Б. В. Овсянникова и д-ра техн наук В. Ф. Чебаевского М.: Машиностроение, 1975, 336 с.
  51. Г. В. Уплотнительные устройства. Изд. 2, переработ, и доп., Л.: Машиностроение, 1973, 232 с.
  52. Denton J.D. The calculation of three dimensional viscous flow through multistage turbomachines // ASME Pap. 1990. — 90 — GT — 019. 10 p.
  53. Dawes W.N. Toward improved throughflow capability: The use of three dimensional viscous flow solver in a multistage environment // ASME J. Turbo-machinery. — 1992. — 114, № l.-P. 8- 17.
  54. He L. Modeling issues for computation of unsteady turbomachinery flows // VKI LS. — 1996. -№ 5. — 10 p.
  55. Jung A., Mayer J.F., Stetter H. Simulation of 3D unsteady stator / rotor interaction in turbomachinery stages of arbitrary pitch ratio // ASME Pap. 1996. — 96 — GT — 069. 12 p.
  56. Rai M.M. Three dimensional Navier — Stokes simulations of turbine rotor — stator interaction // J. Propulsion and Power. — 1989. — 5, № 3. — P.305 — 319.
  57. C.B., Русанов A.B. Комплекс программ розрахунку тривим1рних течш газу в багатовшцевих турбомашинах «FlowER»: Свщоцтво про державну реестращю прав автора на TBip, ПА № 77. Державне агенство Украши з авторських та сум1жних прав, 19.02.1996.
  58. Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен / Д. Андерсон, Д. Таннехилл, Р. Плетчер. М.: Мир, 1990. 384 с.
  59. П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. 612 с.
  60. К. Вычислительные методы в механике жидкости. М.: Мир, 1991. Т. 1.415 с.
  61. С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.
  62. Navier C.L.M.H. Memoire sur les lois du movement des fluids // Mem. Acad. Roy. Sci. 1983. V. 6. Pp. 389−440.
  63. Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. 840 с.
  64. Fluent User’s Guide. Fluent Inc. 2003.
  65. И.А. Моделирование турбулентных течений / И. А. Белов, С .А. Исаев. М.: Наука, 1998. 106 с.
  66. Boussinesq J. Theorie de Pecoulement tourbillant // Mem. Presentes par Divers Savants Acad. Sci. Inst. Fr. 1877. V. 23. Pp. 46−50.
  67. Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD // DWS Industries Inc. 1998.540 p.
  68. A.H. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1942. т. 6. № 1. С. 56−58.
  69. Bardina J.E. Turbulence modeling validation, testing and development / J.E. Bardina, P.G. Huang, T.J. Coakley //NASA Technical Memorandum 110 446. 1997. Pp. 1−98.
  70. Mathieu J. An introduction to turbulent flow / J. Mathieu, B.E. Scott // Cambridge-Univ. Press. 2000. 374 p.
  71. Henkes R.A.W.M. Scaling of the turbulent natural convection flow in a heated square cavity / R.A.W.M. Henkes, C.J. Hoogendoorn // Trans, of the ASME. 1994. Pp. 400−408.
  72. Ranz W.E. Jr. Evaporation from Drops, Part I. / W.E. Ranz, W.R. Marshall // Chem. Eng. Prog. 1952. Pp. 141−146.
  73. Lynn F. Multigrid solution of the Euler equations with local preconditioning // PhD thesis, University of Michigan, 1995.
  74. Моделирование и оптимизация характеристик высокооборотных насосных агрегатов / Б. В. Овсянников, Н. С. Яловой. М.: Машиностроение, 1992.-256 с.
  75. В.В., Михайлов А. К. Основное насосное оборудование тепловых электростанций. М.: Энергия, 1969. 192 с.
  76. Отчет о научно исследовательской работе Экспериментальное исследование осевых усилий в турбомашинах для модернизации и унификации титановых насосов (заключительный)
  77. ГОСТ Р 51 232−98 Вода питьевая. Общие требования к организации и методам контроля качества.
  78. ГОСТ 6134 — 87 Насосы динамические. Методы испытаний.
  79. С.Г. Валюхов, Ю. А. Булыгин, П. В. Огурцов, Э. Р. Огурцова Определение основных параметров гидродинамического уплотнения / Вестник Воронеж. гос. техн. ун-та. Сер. Энергетика. Т.З. 2007.№ 6. С. 75−78.
  80. В.П. Математическое моделирование технических систем: Учебник для вузов.- Мн.: ДизайнПРО, 1997.
  81. И.А., Исаев С. А., Коробков В. А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. Л.: Судостроение, 1989.
  82. И.А. Модели турбулентности. Л.: Судостроение, 1982.
  83. Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. М.: Мир, 1987.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!