Автоматизация производственных систем

1. Понятие машиностроительного изделия Классификация изделий Понятие жизненного цикла изделия Представления изделий на различных уровнях абстрагирования Виды конструкторских документов.

2. Виды геометрических моделей Язык СПРУТ для геометрического моделирования машиностроительных изделий и оформления графической и текстовой документации Геометрические объекты в среде спрут Способы представления и передачи информации о геометрической форме изделия Кривые и поверхности NURBS.

Стандарты передачи геометрической модели.

3. Язык функционального моделирования систем IDEF0.

Функциональные модели компьютеризированных интегрированных производств Организационная структура машиностроительных предприятий.

4. Цели производственных систем Цели и задачи автоматизации производственных систем Основные понятия автоматизации производственных систем, области ее применения.

5. Техническое обеспечение и вычислительные сети комплексно-автоматизированных машиностроительных предприятий.

6. Уровни представления знаний Язык представления инженерных знаний Понятие агента и мультиагентной системы проектирования Онтология инженерных знаний.

7. Методы и программные средства автматизации конструирования Методы автматизации конструирования Программные средства автоматизации конструирования Работа с общим Словарем БЗ Работа с экраном «МИЗы Базы Знаний».

МИЗ: Формулы МИЗ: Таблица МИЗ: PRT-модуль.

МИЗы работы с Базой Данных МИЗ: Внешний метод Моделирование работы МИЗ Работа с экраном «Методы Базы Знаний».

Компоновка метода.

8. Методы и программные средства автматизации проектирования технологических процессов Формы представления технологической документации Иерархия элементов технологических процессов Модели данных элементов технологических процессов Системный анализ действий проектирования технологических процессов.

9. Автоматизация операционных процессов, технологические машины и системы ЧПУ, промышленные роботы и автоматизация контроля и диагностики Основные понятия и функциональная схема автоматизированного операционного технологического процесса Технологические машины с ЧПУ Системы числового программного управления Устройства установки и съема заготовок и деталей Устройства автоматической смены инструмента Автоматизация контроля и диагностики.

10. Автоматизация подготовки управляющих программ для станков ЧПУ Язык СПРУТ для представления технологических исходных данных Язык CLDATA для представления промежуточных данных Стандарт ISO для представления управляющих программ.

1. Понятие машиностроительного изделия.

Машиностроительные производства создаются для выпуска изделий машиностроения. Под изделием понимается материальный предмет или набор предметов, предназначенных для удовлетворения определенных общественных или индивидуальных потребностей. Изделиями машиностроения являются, в основном, машины и аппараты. Машина — это механизм или сочетание механизмов, осуществляющих целесообразные движения для преобразования энергии или производства механических работ. В зависимости от основного назначения различают два класса машин: машины-двигатели, с помощью которых один вид энергии преобразуется в другой, и машины-орудия или рабочие машины, с помощью которых производится изменение формы, свойств или положения объекта труда. Аппараты — это изделия, предназначенные для преобразования энергии или вещества без непосредственного использования движущихся частей.

В зависимости от производственного назначения различают изделия основного и вспомогательного производства. К изделиям основного производства относятся изделия, предназначенные для поставки потребителям (реализации), а к изделиям вспомогательного производства — изделия, предназначенные только для собственных нужд изготовляющего их предприятия.

С теоретико-системной точки зрения изделия представляют собой технические объекты (ТО), а сложные изделия — технические системы. На верхнем уровне абстрагирования ТО рассматривается как «черный ящик». Эта модель, вытекающая из общей модели технической системы преобразований [12], представлена на рис. 1.1.

ТО связан с другими составными частями системы преобразований: операндами (Od), людьми-операторами (H), смежными техническими системами (TS) и реальным окружением (U). Операнды связаны с назначением ТО — осуществлять преобразование операндов из исходного состояния Od1 в результирующее Od2. Различают четыре класса операндов [12]:

1. Живые существа. Технический процесс изменяет состояние (болен — здоров) либо местоположение этих операндов, которые в виду специфичности и ограничений для этого класса операндов целесообразно выделять из класса материи.

2. Материя. В техническом процессе изменяются основные свойства или форма, размеры, местоположение и т. д.

3. Энергия. В техническом процессе различные виды энергии (энергоносители) преобразуются в другие виды, а также происходит изменение их свойств.

4. Информация. В техническом процессе изменяются форма, количество, качество и местоположение информации.

Рис. 1.1 Общая модель ТО.

ТО для своего функционирования нуждаются в управлении и обслуживании со стороны людей-операторов, выполняющих рабочие и (или) вспомогательные действия.

ТО функционируют, как правило, в составе технических систем, включающих другие технические объекты и процессы, и осуществляют взаимодействие с ними.

Все ТО имеют непосредственную или опосредованную связь с геосферой и другими естественными и искусственными системами.

Помимо указанных нужных связей имеются и нежелательные и не всегда достаточно известные побочные воздействия окружения, называемые помехами.

Функция технической системы определяется реализуемым в ней техническим процессом (TeП).

Потребность в технической системе формализованно представляется в таком виде:

P = (D, G, H) (1.1).

где D — указание действия, приводящего к реализации интересующей потребности; G — указание объекта, на который направлено действие; H — указание особых условий и ограничений, при которых выполняется действие D.

Описание технической функции содержит следующую информацию [11]:

— потребность, которую должно удовлетворять ТО,.

— физическая операция (превращение, преобразование), с помощью которой реализуется потребность.

F = (P, Q) (1.2).

где P — потребность в ТО, описываемая по формуле (1.1); Q.

— физическая операция.

Q: Od1 —> Od2 (1.3).

Например, формулировка потребности в изделии «чайник» представлена в табл.1.1. и заключается в нагревании жидкости, заключенной в емкость. Основная физическая рабочая операция состоит в поглощении жидкостью теплового потока, что приводит к изменению ее температуры.

Таблица 1.1 Техническая функция ТО «Чайник» .

Классификация изделий.

Единая система конструкторской документации (ЕСКД) устанавливает следующие виды изделий: детали, сборочные единицы, комплексы и комплекты. Изделия в зависимости от того, имеются в них составные части или нет, делят на специфицированные (сборочные единицы, комплексы и комплекты) и неспецифицированные (детали).

Комплекс (КС) включает в себя два или более специфицированных изделия, не соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями, но предназначенных для выполнения взаимосвязанных эксплуатационных функций. В комплекс кроме изделий, выполняющих основные функции, могут входить детали, сборочные единицы и комплекты, предназначенные для выполнения вспомогательных функций.

Комплект — это два или более изделия, не соединенных на предприятии-изготовителе сборочными операциями и представляющих собой набор изделий (сборочных единиц, деталей), имеющих общее эксплуатационное назначение вспомогательного характера, например: комплект запасных частей, инструмента и принадлежностей. Поскольку комплект не несет определенных конструктивных функций, то в дальнейшем мы рассматривать его не будем.

Сборочной единицей (СЕ) называют изделие, составные части которого подлежат соединению между собой на предприятии-изготовителе сборочными операциями. Сборочная единица может состоять из других сборочных единиц (подсборок, узлов) и деталей.

Деталью (ДЕТ) называют изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения сборочных операций. К деталям также относят изделия с защитными или декоративным покрытием или изготовленные с применением местной сварки, пайки, склеивания, например, хромированная гайка или спаянная из одного куска листового материала трубка.

Приведенные выше определения содержат в себе взаимосвязи упомянутых систем по отношению «целое-часть», определяющие их иерархическую упорядоченность (рис. 1.2).

Для обеспечения возможности конструирования оригинальных деталей и проектирования технологических процессов их изготовления необходима декомпозиция деталей на составляющие элементы.

Конструктивным элементом (КЭ) детали будем называть совокупность смежных поверхностей, имеющих, как правило, определенное конструктивное функциональное назначение. В качестве конструктивных элементов детали первого уровня выступают ее стороны, отображаемые, как правило, на различных проекциях чертежа детали и обрабатываемые в различных установах.

Осесимметричные детали имеют две стороны, — правую и левую. Корпусные детали могут иметь шесть и более сторон.

Для создания сквозных конструкторско-технологических САПР в рассматриваемой иерархии должны быть уровни, обеспечивающие связь между конструкторскими и технологическими решениями. Для проектирования типовых и групповых технологических процессов такими уровнями являются унифицированные сборочные единицы и детали. Для синтеза единичных технологических процессов должен быть особый уровень конструкторско-технологических элементов.

Конструкторско-технологическим элементом (КТЭ) будем называть совокупность смежных поверхностей, имеющих определенную конструктивную функцию, принадлежащих одной из сторон детали и обрабатываемых с помощью наборов технологических переходов определенного вида: токарных, сверлильно-расточных, фрезерных. К числу КТЭ принадлежат разного вида наружные поверхности вращения (валы), отверстия, элементы призматического типа и фасонные.

Конструкторско-технологические элементы формируются из элементов формы (ЭФ). Элемент формы представляет собой одну или несколько смежных поверхностей, выполняющих определенную конструкторскую или технологическую функцию и обрабатываемых с помощью технологического перехода определенного типа. К числу элементов формы относят ступени отверстий и наружных поверхностей вращения различных типов, открытые, полуоткрытые и закрытые поверхности, включая плоскости, окна, уступы и т. п. На основных элементах формы могут располагаться дополнительные: канавки, фаски, скругления, галтели, пазы и т. д.

Элементами формы завершается декомпозиция конструктивных объектов. Ниже элементов формы располагаются уровни геометрических объектов: поверхностей (ПОВ), линий (ЛИН) и точек (ТОЧ) (рис. 1.2). Поверхности, как двумерные элементы, занимают верхний уровень геометрической иерархии. Линии, как одномерные элементы, которые могут располагаться на поверхностях, являясь линиями их пересечения, занимают промежуточное положение. Точки — нульмерные элементы — определяют граничные элементы линий и образуют нижний уровень геометрических объектов.

Рис. 1.2. Системная иерархия машиностроительных и геометрических объектов Наконец, нижнюю ступень рассматриваемой иерархии занимают скалярные величины, используемые как переменные для определения объектов вышерасположенных уровней.

Построенная иерархия определяет базовую номенклатуру систем, используемых при конструировании. Полная номенклатура может быть получена с помощью родовидовой декомпозиции систем каждого уровня. Применительно к машиностроительным изделиям такая декомпозиция производится с помощью классификаторов.

Комплексы в машиностроении создаются для удовлетворения потребностей различных отраслей: горнодобывающей, металлургической, транспортной, энергетической, сельскохозяйственной, строительной, приборои машиностроительной и т. п. Например, гибкая производственная система представляет собой типичный технологический комплекс, состоящий из набора сборочных единиц: оборудования для обработки резанием, прессового, литейного или сварочного механического, средств измерения, транспортных средств и средств складирования, средств управления, оснастки технологической, тары и т. п.

В табл.1.2 и табл.1.3 приведены примеры классов сборочных единиц и деталей в соответствии с ЕСКД. Классификация сборочных единиц производится по функциональному признаку, а деталей — по конфигурации.

Таблица 1.2 Классы сборочных единиц по ЕСКД.

Таблица 1.3 Классы деталей по ЕСКД.

Понятие жизненного цикла изделия.

Под жизненным циклом изделия понимают интервал времени от момента установления потребности в изделии до момента окончания обслуживания его у пользователя. Жизненный цикл имеет определенную структуру, т. е. разбивается на ряд отрезков времени, называемых фазами. Для каждого вида изделий могут существовать свои варианты разбиения жизненного цикла.

В каждой фазе жизненного цикла решаются определенные задачи в общем процессе создания и использования изделий. Фазы могут частично перекрываться, что позволяет сократить сроки создания.

изделий и является важнейшим современным направлением совершенствования инженерной деятельности, называемым параллельным или комплексным проектированием.

Разбиение жизненного цикла на фазы дает следующие преимущества:

— появляется возможность перспективного планирования;

— за счет перекрытия фаз достигается значительное сокращение сроков создания изделия;

— появляется возможность автоматизации управления процессом создания изделий.

Основной задачей перспективного планирования является установление длительности фаз жизненного цикла. Главным лимитирующим фактором здесь служит срок морального старения изделий. В настоящее время для большинства изделий машиностроения он равен 2−6 годам. Отсюда следует, что длительность фаз создания изделия, предшествующих началу его серийного изготовления, не должна превышать 0.5−2 лет. В то же время она составляет сейчас 5−7 лет. Сокращение этого срока может быть достигнуто за счет сокращения длительности отдельных фаз и перекрытия их во времени. Для этого необходимо:

— включение исследовательских и проектных организаций в состав предприятий (объединений);

— самостоятельность предприятий в определении номенклатуры производимых изделий;

— свободная закупка необходимых материалов, комплектующих, оборудования и оснастки;

_ изменение организационной структуры предприятий и придания ей большей гибкости;

— создание экономических условий, стимулирующих обновление и выпуск продукции высшего качества.

Представления изделий на различных уровнях абстрагирования.

Процесс проектирования изделий производится постадийно с постепенным переходом от абстрактных представлений к более конкретным. В зависимости от стадии разработки конструкторские документы подразделяют на проектные и рабочие. Проектные документы описывают изделие как систему, постепенно расширяя и конкретизируя данные. Эти документы разрабатываются на стадиях технического предложения (ПТ), эскизного проекта (ЭП) и технического проекта (ТП). Рабочие документы (РД) должны содержать адекватное описание изделия как физического объекта, необходимое и достаточное для изготовления, испытания и эксплуатации.

Инженерные знания целесообразно представлять на следующих четырех уровнях абстрагирования (см. табл.1.4):

— функциональном,.

— принципиальном,.

— конструктивном,.

— рабочем.

На функциональном уровне изделия представляются в форме концептуальных И/ИЛИ графов (рис. 1.4), на принципиальном в виде принципиальных кинематических, электрических, гидравлических, пневматических и т. п. схем, на конструктивном в виде геометрических моделей, а на рабочем — в виде спецификаций и чертежей.

Таблица 1.4 Представление геометрических образов детали «ось гладкая» на различных уровнях абстрагирования.

Обозначения: Сх-схема, ВО-общий вид, ТЧ-теоретический чертеж, СБ-сборочный чертеж, ЧД-чертеж детали, КЭ-карта эскизов.

Основная функция технической системы, представляемая согласно формуле (1.3), как правило, декомпозируется на ряд вспомогательных. Такая декомпозиция, в общем случае, производится многократно, формируя многоуровневую иерархическую структуру вспомогательных функций. Эти функции могут дополнять друг друга, обеспечивая совместно выполнение вышестоящей функции, либо служить взаимоисключающими альтернативами, из которых делается единственный выбор. Декомпозиция завершается установлением типовых конструктивных решений (ТКР), обеспечивающих выполнение каждой функции низшего уровня. В целом структура инженерных знаний на концептуальном уровне проектирования представляет собой И/ИЛИ граф. Такой концептуальный граф формируется из функциональных компонент (ФК), каждая из которых состоит из: 1) описания функции согласно формулы (1), 2) списка свойств с ограничениями и 3) набора поддерживающих функций или ТКР, объединенных структурой И/ИЛИ графа. Связи между верхними и нижними уровнями концептуального графа реализуют отношения «цель-средство» .

Каждый из функциональных элементов концептуального графа (КГ) может быть преобразован в конструктивный элемент различными способами с использованием различных ТКР, представленных в морфологической таблице 1.5.

Таблица 1.5 Морфологическая таблица технических решений ТО «Чайник».

Для расчета значений свойств функциональных компонент после выбора конкретной структуры изделия из ТКР помимо трех описанных выше составляющих ФК должна быть расчетная база знаний. Принципы ее построения будут описаны ниже.

Виды конструкторских документов.

Результатом проектно-конструкторской деятельности является соответствующая документация, состав и форма представления которой определяются стандартами. Объекты, изготовляемые предприятиями машиностроения, называют изделиями. Конструкторская документация состоит из графических и текстовых документов, которые в отдельности или в совокупности определяют состав и устройство изделия и содержат необходимые данные для его разработки или изготовления, контроля, приемки, эксплуатации и ремонта. К графическим конструкторским документам относятся чертежи и схемы. Существуют следующие виды графических документов:

чертеж детали, содержащий изображение детали и другие данные, необходимые для ее изготовления и контроля,.

сборочный чертеж, содержащий изображение сборочной единицы, данные, необходимые для ее сборки (изготовления) и контроля,.

чертеж общего вида, определяющий конструкцию изделия, взаимодействие его основных составных частей и поясняющий принцип работы изделия,.

теоретический чертеж, определяющий геометрическую форму (обводы) изделия и координаты расположения составных частей,.

габаритный чертеж, содержащий упрощенное контурное изображение изделия с габаритными, установочными и присоединительными размерами,.

монтажный чертеж, содержащий упрощенное контурное изображение изделия, а также данные, необходимые для его установки на месте присоединения,.

электромонтажный чертеж, содержащий данные, необходимые для выполнения электромонтажа изделия,.

упаковочный чертеж, содержащий данные, необходимые для упаковывания изделия,.

ремонтный чертеж, содержащий необходимые данные по ремонту изделия и определяющий ремонтируемые места,.

схема, на которой показаны в виде условных изображений или обозначений составные части изделия и связи между ними.

К обязательным конструкторским документам из числа графических относят чертеж детали, сборочный чертеж и чертеж общего вида. Обязательными текстовыми документами являются: спецификация, ведомости технического предложения (ПТ), эскизного (ЭП) и технического (ТП) проектов, пояснительная записка.

Проектная и конструкторская документация представляет собой главные средства связи между действиями в сфере проектирования (информатики) и действиями в сфере изготовления (материального производства).

Проектировщики и конструкторы, разрабатывая проекты, трудятся в сфере абстракций. Результаты их труда передаются технологам, проектирующим процессы изготовления изделий, которые реализуются в материальной сфере. Для осуществления этих процессов необходимы средства общения между инженерами. Этими средствами служат различные документы (коммуникаты): технические задания, содержащие описание потребности в изделии с определенными характеристиками, проектная документация, содержащая запись изделия как системы (схемы), а также конструктивного вида (чертежи общего вида, теоретические чертежи), упомянутые выше рабочие чертежи, отражающие запись конструкции.

Наука проектирования и конструирования охватывает теорию записи (прежде всего записи конструкции), что в свою очередь связано с проблемой кодов — основой языка техники.

Под записью конструкции до сих пор понимали чертеж, выполненный в соответствии с ЕСКД. Однако, чертеж представляет собой лишь один из возможных способов такой записи. В связи с использованием САПР в проектно-конструкторском процессе возникают проблемы разработки новых языков записи проектно-конструкторских данных.

Эти проблемы разбиваются на два больших класса:

1. внутримашинного представления проектно-конструкторских данных,.

2. внешнего отображения этих данных.

Проблемы второго класса решаются методами машинной геометрии и графики. Внешнее отображение может производиться как в виде традиционных чертежей, соответствующих стандартам, так и в виде записи конструкции фотографического типа, которая во многих случаях более доходчива, чем технический чертеж, и могла бы в перспективе заменить чертежи общих видов и сборочные. В последнем случае необходимо располагать программно-техническими средствами объемной машинной графики.

2. Виды геометрических моделей.

Для решения задач комплексной автоматизации машиностроительных производств необходимо построить информационные модели изделий. Машиностроительное изделие как материальный предмет должен быть описан в двух аспектах:

— как геометрический объект;

— как реальное физическое тело.

Геометрическая модель необходима для задания идеальной формы, которой должно было бы соответствовать изделие, а модель физического тела должна дать характеристику материала, из которого изготовляется изделие, и допустимые отклонения реальных изделий от идеальной формы.

Геометрические модели создаются с помощью программных средств геометрического моделирования, а модели физического тела с помощью средств создания и ведения баз данных.

Геометрическая модель, как разновидность модели математической, охватывает определенный класс абстрактных геометрических объектов и отношений между ними. Математическое отношение — это правило, связывающее абстрактные объекты. Они описываются с помощью математических операций, связывающих один (унарная операция), два (бинарная операция) или более объектов, называемых операндами, с другим объектом или множеством объектов (результатом операции).

Геометрические модели создаются, как правило, в правой прямоугольной системе координат. Эти же системы координат используются в качестве локальных при задании и параметризации геометрических объектов.

В табл.2.1 приведена классификация базовых геометрических объектов. По размерности параметрических моделей, необходимых для представления геометрических объектов, они делятся на нульмерные, одномерные, двумерные и трехмерные. Нульмерные и одномерные классы геометрических объектов могут моделироваться как в двух координатах (2D) на плоскости, так и в трех координатах (3D) в пространстве. Двумерные и трехмерные объекты могут моделироваться только в пространстве.

Язык СПРУТ для геометрического моделирования машиностроительных изделий и оформления графической и текстовой документации.

Существует значительное количество систем компьютерного геометрического моделирования, наиболее известными из которых являются AutoCAD, ANVILL, EUCLID, EMS и др. Из числа отечественных систем этого класса наиболее мощной является система СПРУТ, предназначенная для автоматизации конструирования и подготовки управляющих программ для станков с ЧПУ.

Нульмерные геометрические объекты.

На плоскости.

Точка на плоскости.

Точка, заданная координатами в базовой системе.

Pi = Xx, Yy.

Точка на линии.

Точка, заданная одной из координат и лежащая на прямой.

Pi = Xx, Li.

В пространстве.

Точка в пространстве.

Точка, заданная координатами в базовой системе.

P3D i = Xx, Yy, Zz.

Точка на линии.

Точка, заданная как n-я точка пространственной кривой.

P3D i = PNT, CC j, Nn.

Точка на поверхности.

Точка, заданная как точка пересечения трех плоскостей;

P3D i = PLs i1, PLs i2, PLs i3.

Таблица 2.1 Геометрические объекты в среде спрут.

Одномерные геометрические объекты.

На плоскости.

Векторы Вектор переноса MATRi = TRANS x, y.

Линии Простые аналитические.

Прямая (всего 10 способов задания).

Прямая, проходящая через две заданные точки Li = Pi, Pk.

Окружность (всего 14 способов задания).

Окружность, заданная центром и радиусом Ci = Xx, Yy, Rr.

Кривая второго порядка (всего 15 способов задания).

Кривая второго порядка, проходящая через три точки с заданным дискриминантом Conic i = P i1, P i2, P i3, ds.

Составные Контуры — последовательность сегментов плоских геометрических элементов, начинающихся и заканчивающихся точками, лежащими на первом и последнем элементе соответственно K23 = P1, -L2, N2, R20, C7, P2 Кусочно-полиномиальные.

Сплайн. Первым параметром в операторе является идентификатор «M», который указывает величину отклонения при аппроксимации отрезками сплайн-кривой. Далее следует начальное условие (прямая или окружность), затем перечисление точек в той последовательности, в которой они должны быть соединены. Заканчивается оператор определением условия на конце сплайн-кривой (прямая или окружность) Ki = Mm, Lt, Pj, Pk,…, Pn, Cq.

Аппроксимация дугами Ki = Lt, Pj, Pk,…, Pn.

В пространстве Векторы Вектор направления.

Вектор единичной нормали в точке к полусфере P3D i = NORMAL, HSP j, P3D k Вектор единичной нормали в точке к цилиндру P3D i = NORMAL, CYL j, P3D k Вектор единичной нормали в точке к конусу P3D i = NORMAL, Cn j, P3D k Вектор единичной нормали в точке к тору P3D i = NORMAL, TOR j, P3D k Вектор переноса MATRi = TRANS x, y, z Линии.

Независимые Прямая (всего 6 способов задания).

По двум точкам L3D i = P3D j, P3D k Сплайн-кривая CC i = SPLINE, P3D i1,…, P3D j, mM На поверхности Параметрическая CC n=PARALL, BASES=CCi, DRIVES=CCk, PROFILE=CCp, STEPs Пересечение 2-х поверхностей Контур сечения поверхности плоскостью SLICE K i, SS j, Nk, PL l где N k — номер сечения Линия пересечения 2-х криволинейных поверхностей (результат список пространственных кривых) INTERS SS i, SS j, L, LISTCURV k; где L — уровень точности; 3<= L <= 9;

Проекции на поверхность Проекция пространственной кривой на плоскость с системой координат PROJEC Ki, CC j, PLS m.

Составная.

Проволочные модели Каркас Отображение цилиндра на экране в виде проволочной модели SHOW CYL i Отображение полусферы на экране в виде проволочной модели SHOW HSP i.

Отображение конуса на экране в виде проволочной модели SHOW CN i.

Отображение тора на экране в виде проволочной модели SHOW TOR.

Двумерные геометрические объекты (поверхности).

Простые аналитические Плоскость (всего 9 способов задания).

По точке и прямой PL i = P3D j, L3D k.

Цилиндр (по двум точкам и радиусу) CYL i = P3D j, P3D k, R.

Конус Задается по двум точкам и двум радиусам; или по двум точкам, радиусу и углу в вершине CN i = P3D j, R1, P3D k, R2; CN i = P3D j, R1, P3D k, Angle.

Сфера (полусфера) Задается по двум точкам и радиусу HSP i = P3D j, P3D k, R.

Тор Задается по двум точкам и двум радиусам; вторая точка вместе с первой определяет ось тора TOR i = P3D j, R1, P3D k, R1, R2.

Составные Кинематические Поверхности вращения SS i = RADIAL, BASES = CC j, DRIVES = CC k, STEP s.

Линейчатые поверхности SS i = CONNEC, BASES = CC j, BASES = CC k, STEP s.

Фасонные поверхности SS i = PARALL, BASES = CC j, DRIVES = CC k, STEP s.

Кусочно-полиномиальные Поверхности тензорного произведения (сплайновые поверхности по системе точек) CSS j = SS i.

Таблица 2.2 Геометрические операции в среде спрут.

Способы представления и передачи информации о геометрической форме изделия.

Исходные данные о геометрической форме изделия, могут поступать в САМ-систему в формате Boundary Representation (B-Rep). Изучим этот формат более подробно.

Автором были рассмотрены структуры данных геометрического ядра ACIS фирмы Spatial Technology, геометрического ядра Parasolid фирмы Unigraphics Solutions, геометрического ядра Cascade фирмы Matra Datavision и представление модели в спецификации IGES. Во всех четырех источниках представление модели очень схоже, имеются лишь небольшие отличия в терминологии, в ядре ACIS имеются непринципиальные структуры данных связанные с оптимизацией вычислительных алгоритмов. Минимальный список объектов, необходимый для представления B-Rep модели представлен на Рис. 1. Его можно разделить на две группы. В левом столбце представлены геометрические объекты, а в правом топологические.

Рис. 1. Геометрические и топологические объекты..

Геометрическими объектами являются поверхность (Surface), кривая (Curve) и точка (Point). Они самостоятельны и не ссылаются на другие составляющие модели, именно они определяют пространственное расположение и размеры геометрической модели.

Топологические объекты описывают то, каким образом геометрические соединяются в пространстве. Сама по себе топология описывает структуру или сетку, которая никоим образом не зафиксирована в пространстве..

Кривые и поверхности. Как известно, существуют два наиболее общих метода представления кривых и поверхностей. Это неявные уравнения и параметрические функции..

Неявное уравнение кривой лежащей в плоскости xy имеет вид:

Это уравнение описывает неявное отношение между координатами x и y точек лежащих на кривой. Для данной кривой уравнение уникально. Например, окружность с единичным радиусом и центром в начале координат, описывается уравнением В параметрической форме, каждая из координат точки кривой представляется отдельно как явная функция параметра:

.

где:

— векторная функция от параметра u.

Хотя интервал произвольный, он обычно нормализуется до. Первый квадрант окружности описывается параметрическими функциями:

.

где: .

Установим, получим другое представление:

где: .

Таким образом, представление кривой в параметрическом виде не уникально.

Поверхность также может быть представлена неявным уравнением в форме:

Параметрическое представление (не уникальное) дается как:

.

Заметим, что для описания поверхности необходимы два параметра. Прямоугольную область существования всей совокупности точек (u, v), ограниченную условиями и будем называть областью или плоскостью параметров. Каждой точке в области параметров будет соответствовать точка на поверхности в модельном пространстве.

Рис. 2. Параметрическое задание поверхности..

Зафиксировав u и изменяя v, получаем поперечные линии, зафиксировав v и изменяя u, получаем продольные линии. Такие линии называют изопараметрическими.

Для представления кривых и поверхностей внутри B-Rep модели наиболее удобна параметрическая форма.

Топологические объекты. Тело (Body) — это ограниченный объем V в трехмерном пространстве. Тело будет корректным в том случае, если этот объем замкнутый и конечный. Тело может состоять из нескольких, не касающихся друг друга кусочков (Lumps), доступ к которым необходимо обеспечить как к единому целому. На рисунке изображен пример тела состоящего из более чем одного кусочка..

Рис. 3. Четыре кусочка в одном теле.

Кусочек (Lump) — это единая область в трехмерном пространстве, ограниченная одной или более оболочками (Shells). Lump может иметь неограниченное количество пустот. Таким образом, одна оболочка кусочка является внешней, остальные внутренними.

Рис. 4. Тело, состоящее из двух кусочков.

Оболочка (Shell) — это множество ограниченных поверхностей (Faces), объединенных между собой посредством общих вершин (Vertexes) и ребер (Edges). Нормали к поверхностям оболочки должны быть направлены от зоны существования тела. Ограниченная поверхность (Face) — это участок обычной геометрической поверхности, ограниченный одной или несколькими замкнутыми последовательностями кривых — петлями (Loops). При этом петля может задаваться кривыми, как в модельном, так и в параметрическом пространстве поверхности. Ограниченная поверхность в своей сути является двухмерным аналогом тела. Она также может иметь одну внешнюю и множество внутренних зон ограничений.

Рис. 5. Ограниченная поверхность.

Петля (Loop) — является участком зоны ограничения Face. Она представляет собой множество параметрических ребер объединенных в двухсвязную цепочку. Для корректного тела она должна быть замкнутой.

Параметрическое ребро (Coedge) — это запись, соответствующая участку петли. Оно соответствует ребру геометрической модели. Параметрическое ребро имеет ссылку на двухмерную геометрическую кривую, соответствующую участку зоны ограничения в параметрическом пространстве. Параметрическое ребро ориентировано в петле таким образом, что если смотреть вдоль ребра по его направлению, то зона существования поверхности будет находиться слева от него. Таким образом, внешняя петля всегда направлена против часовой стрелки, а внутренние по часовой.

Параметрическое ребро (Coedge) может иметь ссылку на партнера, на такой же Coedge, лежащий в другой петле, но соответствующий тому же пространственному ребру. Поскольку в корректном теле, каждое ребро касается строго двух поверхностей, поэтому оно будет иметь строго два параметрических ребра.

Рис. 6. Ребра, параметрические ребра и вершины.

Ребро (Edge) — топологический элемент, имеющий ссылку на трехмерную геометрическую кривую. Ребро ограничено с обеих сторон вершинами.

Вершина (Vertex) — топологический элемент, имеющий ссылку на геометрическую точку (Point). Вершинаэто граница ребра. Все другие ребра, которые приходят в конкретную вершину, могут быть найдены через указатели параметрических ребер.

Рис. 7. Объектная реализация геометрической модели.

В данной диаграмме фигурируют еще два неописанных объекта.

Система координат тела (Transform). Как известно система координат может задаваться матрицей преобразований. Размерность матрицы. Если координаты точки представить в виде вектора-строки, в последнем столбце которого лежит единица, то умножив этот вектор на матрицу преобразований получим координаты точки в новой системе координат.

Матрица может отражать в себе все пространственные преобразования, такие как: поворот, перенос, симметрия, масштабирование и их композиции. Как правило, матрица имеет следующий вид.

Габаритные размеры (Box) — структура данных, описывающая параметры прямоугольного параллелепипеда со сторонами параллельными координатным осям. Фактически это координаты двух точек, расположенных на концах главной диагонали параллелепипеда.

Кривые и поверхности NURBS.

В настоящее время наиболее распространенным способом представления кривых и поверхностей в параметрической форме являются рациональные сплайны или NURBS (non-uniform rational b-spline). В виде NURBS с абсолютной точностью могут быть представлены такие канонические формы как отрезок, дуга окружности, эллипс, плоскость, сфера, цилиндр, тор и другие, что позволяет говорить об универсальности данного формата, и исключает необходимость использования иных способов представления.

Кривая в таком виде описывается следующей формулой:

Здесь.

W (i) — весовые коэффициенты (положительные действительные числа),.

P (i) — контрольные точки,.

Bi — B-сплайновые функции.

В-сплайновые функции степени М полностью определяются множеством узлов. Пусть N=K-M+1, то множество узлов представляет собой последовательность не уменьшающихся действительных чисел:

T (-M),…, T (0),…, T (N),…T (N+M).

Рис. 8. (a) кубические базисные функции; (b) кубическая кривая, использующая базисные функции с (a).

Сегмент кривой, представленной в виде NURBS, может быть преобразован в полиномиальную форму без потери точности, то есть представлен выражениями:

.

где и являются полиномами степени кривой. Способы преобразования кривых из NURBS в полиномиальную форму и обратно подробно описаны в /1/.

Поверхности NURBS представляются аналогичным образом:

Рис. 9. В-сплайновая поверхность: (a) сетка контрольных точек; (b) поверхность.

Как видно из рисунков, сложность геометрической формы кривой или поверхности можно оценить по контрольным точкам.

Сегмент поверхности NURBS также может быть представлен в полиномиальной форме:

.

где и являются полиномами двух переменных и могут быть представлены в виде:

.

Более подробно свойства NURBS кривых и поверхностей описаны в /1,2/.

Для любой двумерной параметрической кривой, , где, и — полиномы существует уравнение, где также полином, которое точно определяет ту же самую кривую. Для любой параметрической поверхности заданной выражением (6) существует уравнение, где также полином, которое точно определяет ту же самую поверхность. Способы получения неявной формы параметрически заданной кривой или поверхности описаны в /33/.

Стандарты передачи геометрической модели.

Для сквозной автоматизации процесса подготовки производства, необходимо использование CAD-систем в конструкторских отделах и CAM-систем в технологических. В случае если проектирование ведется на одном предприятии, а изготовление на другом, возможны варианты использования различного программного обеспечения. При этом основной проблемой является несовместимость форматов геометрической модели систем разных фирм. Наиболее часто для решения этой проблемы проектировщик формирует весь набор технической документации в бумажном виде, а изготовитель по полученным чертежам восстанавливает электронную модель изделия. Такой подход очень трудоемкий и сводит на нет все достоинства автоматизации отдельных этапов. Решение подобных задач производится либо посредством программы-конвертора, либо посредством приведения данных к единому стандарту.

Одним из таких стандартов является IGES[4] (Initial Graphics Exchange Specification). Этот стандарт обеспечивает передачу любой геометрической информации, включая аналитические и NURBS поверхности и твердотельные модели в представлении B-Rep. В настоящее время стандарт IGES является общепризнанным и обеспечивает передачу любой геометрической информации. Его поддерживают все наиболее развитые системы автоматизированного проектирования и производства. Тем не менее для решения некоторых производственных задач передачи только геометрической информации недостаточно. Необходимо хранение всей информации об изделии в течение всего его жизненного цикла. Передача подобной информации может быть осуществлена с помощью совсем нового стандарта ISO 10 303 STEP, являющегося непосредственным развитием IGES. Однако в России спрос на системы, совместимые со STEP, практически отсутствует. Геометрическая модель может быть передана также и формате STL (формат для стереолитографии). В таком представлении модель представляется как совокупность плоских треугольных граней. Однако представление модели в таком виде, несмотря на очевидную простоту, имеет серьезный недостаток связанный с большим увеличением объема памяти требуемой для хранения модели при небольшом увеличении точности.

Помимо указанных существуют корпоративные форматы хранения и передачи информации о геометрической форме изделия. К ним относятся, например, формат XT ядра Parasolid фирмы Unigraphics Solitions или формат SAT ядра ACIS фирмы Spatial Technology. Ключевым недостатком этих форматов является их ориентированность на продвигающую их фирму, и соответственно, зависимость от нее.

Таким образом, в настоящее время наиболее приемлемым форматом для передачи геометрической информации о форме изделия из одной системы в другую является IGES.

3. Язык функционального моделирования систем IDEF0.

Исследование или разработка любой сложной системы должна начинаться с функционального анализа и моделирования системы в целом и всех ее подсистем. Для этой цели разработана методология IDEF0[1], представляющая собой совокупность методов, правил и процедур, предназначенных для построения функциональной структуры сложных иерархических систем. Эта методология может использоваться как для определения требований и функций на начальных этапах проектирования АС, так и при разработке рабочих проектов систем, специфицированных с помощью IDEF0. Методология IDEF0 позволяет повысить производительность и уменьшить вероятность появления ошибок при анализе систем.

В основе IDEF0 лежат следующие концепции:

— графическое представление модели в виде иерархии блок-схем, обеспечивающее компактность информации;

— максимальная коммуникативность, т. е. доступность для понимания широким кругом специалистов;

— строгость и точность, обеспечивающие качество модели;

— пошаговые процедуры, обеспечивающие эффективные процессы разработки модели, ее просмотра и объединения;

— отделение организации от функции, т. е. исключение влияния организационной структуры объекта на его функциональную модель.

Основной принцип, заложенный в функциональное моделирование систем, состоит в их пошаговой нисходящей декомпозиции до уровня, необходимого для целей моделирования. Каждый шаг декомпозиции соответствует некоторому уровню абстрактности представления системы.

Язык спецификации функциональной модели представляет набор графических знаков, помеченных предложениями на естественном языке, и правил их применения. Функциональная модель системы — набор графических диаграмм на языке функционального моделирования (ЯФМ), описывающих систему на одном или нескольких уровнях абстрагирования. На диаграммах функции отображаются в виде блоков, а их связи — в виде стрелок. Каждая функция-блок одного уровня может быть декомпозирована в виде диаграммы из 3−6 подфункций на следующем уровне.

Основным графическим элементом ЯФМ является блок — прямоугольник, обозначающий выделенную проектировщиком функцию (рис. 3.1). Каждая из четырех сторон блока имеет определенное назначение: левая — входы, правая — выходы, верхняя — управление, нижняя — механизмы. Все стрелки имеют метку, т. е. стрелочную надпись.

Рис. 3.1 Функциональный элемент IDEF0.

Внутри блока записывается его наименование, содержащее отглагольное существительное, определяющий действие, выполняемое блоком, а также существительное, определяющее предмет, на который направлено действие, и возможно дополнительная уточняющая информация. Каждый блок на диаграмме нумеруется в его нижнем правом углу в порядке от 1 до 6.

Входы представляют собой объекты (материю, энергию или информацию), которые необходимы для выполнения функции, и в результате ее выполнения преобразуются в выходы. Входы показывают все объекты, которые необходимы для выполнения функции и она не может быть выполнена без получения этих объектов.

Управление описывает условие, оказывающее влияние на выполнение функции, но само не подвергается расходованию или переработке. Каждый блок должен иметь, по крайней мере, одну управляющую стрелку.

К нижней части блока могут присоединяться стрелки механизмов, обозначающие либо человека, либо материальное, энергетическое или информационное средство, обеспечивающее выполнение функции блока. Входы и выходы показывают, что делается функцией, управление — почему это делается, а механизмы — с помощью чего делается.

Стрелка механизма, направленная вниз и называемая «вызов», указывает систему, полностью выполняющую функцию данного блока. Если существует необходимость в дальнейшей детализации блока, то последняя может быть выполнена в отдельной модели самого механизма.

Блоки соединяются с помощью стрелок, идущих от выхода одного блока к механизму, входу и (или) входу управления другого. Количество стрелок на одной стороне блока не должно превышать шести.

Ни последовательность, ни время не являются точно определенными в диаграммах IDEF0. Обратная связь (рис. 3.2а), перекрытие функций по времени (рис. 3.2б) изображаются стрелками.

а) б) Рис. 3.2 Сопряжения функциональных элементов IDEF0.

Стрелки могут разветвляться и соединяться. Каждая из ветвей может представлять один и тот же или различные объекты одного и того же типа. Надписи на стрелках-ветвях и соединяющихся стрелках обеспечивают детализацию содержания более общих стрелок так же, как диаграммы нижнего уровня обеспечивают детализацию блоков.

Стрелки данных подобно блокам функций имеют разные уровни детализации. Верхние уровни стрелок данных имеют надписи более общего характера.

Блоки на одной диаграмме располагаются «лесенкой», что определяет доминирование верхних блоков над нижними (рис. 3.3). Однако доминирование не определяет последовательность выполнения функций во времени.