Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Методика расчета напряженно-деформированного состояния неоднородного слоистого массива при отработке пологих угольных пластов

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Получение надежных прогнозных оценок механических состояний массива (включая компоненты тензоров напряжения и деформации и вектора перемещений), учитывающих временной фактор, позволит своевременно предотвращать опасные проявления горного давления в подготовительных выработках, повысить безопасность ведения горных работ и минимизировать затраты на проведение и эксплуатацию горных выработок… Читать ещё >

Методика расчета напряженно-деформированного состояния неоднородного слоистого массива при отработке пологих угольных пластов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ИЗУЧЕННОСТИ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ
    • 1. 1. Анализ состояния и перспективы развития методов исследования геомеханических процессов, протекающих в недрах при подземной добыче угольных пластов
    • 1. 2. Сравнение эффективности применяемых современных методов расчета НДС массивов горных пород, вмещающих отрабатываемые угольные пласты
    • 1. 3. Состояние и развитие добычи угля в России и Кузбассе. Анализ эффективности и безопасности современных технологий добычи угля
  • Выводы по главе 1
  • ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЕВ МГП ЕРУНАКОВСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ (НА ПРИМЕРЕ ШАХТЫ «КОТИНСКАЯ»)
    • 2. 1. Горно-геологические условия отработки угольных пластов на шахтах Ерунаковского месторождения
    • 2. 2. Шахтные данные, натурные исследования и численные результаты для получения механических характеристик горных пород слоистого массива, вмещающего угольные пласты
    • 2. 3. Построение горно-геомеханических моделей и расчетных схем для моделирования НДС МГП в пределах выемочного участка
    • 2. 4. Обоснование механических характеристик различных элементов МГП в рассматриваемых ГГМ
  • Выводы по главе 2
    • 3. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД В ПРЕДЕЛАХ ВЫЕМОЧНОГО УЧАСТКА ШАХТЫ «КОТИНСКАЯ»
      • 3. 1. Анализ и выбор методов моделирования НДС МГП для разработанных ГГМ
      • 3. 2. Моделирование НДС МГП при различных пролетах выработанного пространства
      • 3. 3. Моделирование НДС слоистого вмещающего массива с различными контактными условиями
      • 3. 4. Моделирование НДС слоистого породного массива с учетом упруго-пластическго деформирования горных пород
      • 3. 5. Моделирование процессов обрушения слоев непосредственной и основной кровли и развития процесса оседания налегающей толщи от почвы разрабатываемого пласта до «поверхности»
  • Выводы по главе 3
  • ГЛАВА 4. СОПОСТАВЛЕНИЕ НАТУРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ С РЕЗУЛЬТАТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ УДАРООПАСНОСТИ МЕЖДУШТРЕКОВЫХ ЦЕЛИКОВ
    • 4. 1. О проблемах, осложняющих отработку мощных пластов Ерунаковского месторождения
    • 4. 2. Состояние целиков и определение нагрузок на них на различных стадиях работы выемочного столба
  • Выводы по главе 4

Актуальность темы

диссертации. Многообразие горно-геологических условий залегания пластов и увеличение глубины отработки требует постоянного мониторинга и прогнозирования напряженно-деформированного состояния (НДС) породных массивов, вмещающих горные выработки различного назначения и очертания, базирующегося, как правило, на эффективных численных методах решения.

Многие прикладные задачи горной геомеханики связаны с определением НДС техногенно нарушенного массива горных пород (МГП). Такие задачи решались многими исследователями различными методами математического и физического моделирования. Математическое моделирование имеет определенные преимущества перед физическим, поскольку обладает наибольшей общностью как при описании сущности геомеханических процессов, так и дает возможность исследовать и прогнозировать последние в наиболее широком спектре их определяющих параметров.

В связи с развитием вычислительной техники и методов математического моделирования, наряду с традиционными (широко апробированными) аналитическими методами, все шире применяются численные методы: метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ), метод граничных элементов (МГЭ). Эффективное применение этих методов для решения важных прикладных задач горной геомеханики определяется не только возможностями используемого программного комплекса, но и наличием соответствующей методической базы решения подобных задач.

Существенный вклад в теорию и практику горно-геомеханического обеспечения горных работ при отработке пластовых месторождений внесли такие ученые и специалисты, как Ардашев К. А., Борисов A.A., Бич Я. А., Ковалев О. В., Комиссаров C.B., Лабазин В. Г., Линьков A.M.,.

Петухов И.М., Протосеня А. Г., Проскуряков Н. М., Слесарев В. Д., Шик В. М. и др. В то же время механизм деформирования, разрушения и оседания горных пород при работе высокопроизводительных очистных забоев имеет особенности, требующие дополнительных исследований, поскольку существенно влияет на состояние целиков и подготовительных выработок — особенно при парной (многоштрековой) подготовке выемочных столбов.

Получение надежных прогнозных оценок механических состояний массива (включая компоненты тензоров напряжения и деформации и вектора перемещений), учитывающих временной фактор, позволит своевременно предотвращать опасные проявления горного давления в подготовительных выработках, повысить безопасность ведения горных работ и минимизировать затраты на проведение и эксплуатацию горных выработок. Решение указанной задачи требует дальнейшего эффективного использования методов механики сплошных сред (МСС) с соответствующим отображением процессов обрушения горных пород и оседания подработанной толщи и, соответственно, разработки специальной методики, базирующейся на данных практики (маркшейдерские наблюдения, специальные исследования процессов деформирования и обрушения подработанной толщи, механических характеристик массивов обрушенных пород и т. п.). Все это и обуславливает актуальность темы исследования, а так же структуру и содержание работы.

Цель диссертационной работы. Разработка методики расчета НДС неоднородного слоистого массива, основанной на применении эффективных численных методов и позволяющей повысить надежность прогноза «горно-геомеханической» обстановки на выемочном участке (состояние целиков и участковых выработок), а так же безопасность отработки угольных пластов.

Основные задачи исследования:

Обосновать выбор горно-геомеханической модели МГП, адекватной по своим основным свойствам реальному массиву для условий отработки угольных пластов Ерунаковского месторождения.

2.Разработать методику численного моделирования (на основе МКЭ) процесса деформирования и обрушения горных пород в выработанном пространстве при отработке пологих угольных пластов.

3.Установить закономерности изменения НДС неоднородного слоистого МГП, вмещающего выработки выемочного участка, на различных этапах отработки угольного пласта с учетом нелинейного процесса деформирования горных пород для условий отработки угольных пластов Ерунаковского месторождения.

Идея диссертационной работы. Математическое моделирование НДС неоднородного слоистого массива при управлении кровлей полным обрушением на пологих пластах необходимо проводить на основе разработанного алгоритма, учитывающего закономерности обрушения пород в выработанном пространстве и формирования больших массивов с новыми механическими свойствами.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использован комплексный метод исследований: анализ и обобщение данных, опубликованных в научной и горнотехнической литературе по проблемам устойчивости участковых подготовительных выработокметоды современного математического моделированияшахтные исследования процессов деформирования и разрушения краевых частей целиков, форм обрушений пород непосредственной кровли в подготовительных выработкахрегистрация и анализ величин смещений почвы и кровлисравнительный анализ и сопоставление результатов моделирования с данными натурных измерений.

Научная новизна диссертационной работы:

• установлены закономерности изменения напряженного состояния неоднородного породного массива, вмещающего комплекс выработанных пространств и участковых выработок, в рамках применимости физически линейного процесса деформирования горных пород;

• установлены закономерности изменения напряженного состояния целиков и краевых частей горного массива, вмещающего участковые выработки, на различных этапах отработки выемочных столбов в рамках физически нелинейного процесса деформирования горных пород;

Основные защищаемые положения:

1. Моделирование НДС МГП, нарушенного отработкой длинных столбов, целесообразно осуществлять на однородных изотропных геомеханических моделях с последующей оценкой влияния полученного НДС на функции геометрических (мощность), механических (модуль деформации, коэффициент Пуассона) и контактных параметров слагающих слоев непосредственной и основной кровли до момента подбучивания вышележащих слоев обрушенными породами.

2. Моделирование геомеханических процессов обрушения МГП, подработанного длинными столбами, должно производиться с учетом оценки высоты обрушения и деформационных характеристик пород в выработанном пространстве, как функций коэффициента разрыхления обрушенных пород кровли.

3. Моделирование процессов оседания подработанных пород кровли вплоть до поверхности должно учитывать изменчивость деформационных свойств ответственных элементов слоистого МГП как функций трещиноватости последнего, а также использовать нелинейные зависимости физического закона (пошагово) в характерных зонах с сопоставлением с данными маркшейдерских наблюдений.

Практическая значимость работы заключается в разработке методики расчета НДС МГП на выемочном участке, позволяющей учесть изменение механических характеристик краевых частей массива и обрушенных пород в выработанном пространстве. Результаты диссертационной работы переданы в ООО «СПб-Гипрошахт» для использования при проектировании и используются для горно-геомеханического обоснования проектных решений.

Достоверность и обоснованность научных положений и рекомендаций подтверждается большим объемом проанализированной информации по математическим моделям и методам численного моделирования НДС МГП, корректностью выполненных экспериментально-аналитических исследований и удовлетворительной сходимостью их с результатами численного моделирования, широким сопоставлением результатов по разработанной методике как с натурными данными, так и с результатами, полученными другими авторами и по другим методикам.

Выводы по главе 4.

Таким образом, из полученных результатов следует, что:

1. На глубине отработки пласта 350 метров состояние МШЦ в зоне опорного давления (сечение 1−1) ив целике у конвейерного штрека в зоне дополнительной пригрузки от зависающей кровли (сечение 2−2) возможно развитие горного удара. В других же сечениях (3−3, 4−4, 5−5) состояние целиков оценивается как неудароопасное.

2. Для глубины 250 метров опасности по ГУ не наблюдается.

3. При увеличении глубины отработки до 500 метров возможность проявления ГУ в целиках становится наиболее вероятной.

4.На глубине ниже 300 метров необходимо применение специальных мер по приведению целиков в неудароопасное состояние.

5. Основными и наиболее широко применяемыми являются способы предотвращения ударов, предусматривающие изменение механических свойств угольного пласта путем его разрыхления и снижения способности к накоплению потенциальной энергии вблизи обнажения (камуфлетное взрывание, нагнетание воды в пласт, бурение разгрузочных скважин повышенного диаметра). Возможно также приведение участков пласта угля (особенно целиков) в неудароопасное состояние путем подрезки канатной пилой, врубовой машиной с удлиненным баром и др.

6. Выполнена оценка механических состояний междуштрековых целиков. Показаны условия формирования удароопасных состояний в междуштрековых целиках при парной схеме подготовки. Результаты могут являться базовыми данными при разработке спецмероприятий по безопасной выемке пласта «52». Предложены мероприятия по приведению целика в неудароопасное состояние.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Диссертация представляет собой законченную научно-квалификационную работу, в которой предлагается решение актуальной задачи разработки методики моделирования напряженно-деформированного состония слоистого массива горных пород при отработке угольных пластов высокопроизводительными очистными забоями с многоштрековой подготовкой выемочных столбов, имеющей существенное значение при подземной разработке пологих пластовых месторождений.

Основные научные и практические результаты:

1. Разработана горно-геомеханическая модель слоистого углевмещающего массива горных пород для условий Ерунаковского месторождения.

2. На основе моделирования горно-геомеханических процессов установлены закономерности изменения параметров напряженно-деформированного состояния слоистого углевмещающего массива, в частности, компонентов тензоров деформации и напряжения, а также вектора перемещений, техногенно нарушенного отработкой столбовых систем разработки.

3. Установлена зависимость коэффициентов концентрации напряжений в краевых частях выемочных столбов (зависимость вертикальных напряжений) от длины лавы, строения и мощности непосредственной и основной кровли, контактных условий на границе раздела ответственных элементов массива.

4. Выявлено, что основными факторами, определяющими нагрузку на краевые части массива, являются величина пролета выработанного пространства (длина лавы) и степень подбучивания в выработанном пространстве вышележащих слоев обрушенными породами.

5. Установлен качественный характер распределения опорного давления в краевых частях массива горных пород в зависимости от ширины охранного целика для действующих (250−300 м) и перспективных (350−500 м) глубин Ерунаковского месторождения.

6. Разработана методика расчета высоты зоны беспорядочного обрушения горных пород и значения коэффициента разрыхления пород в выработанном пространстве и его взаимосвязь с деформационными характеристиками обрушенных пород, которые формируют «отпор» в выработанном пространстве лав при сдвижении подработанного слоистого углевмещающего массива.

7. Разработана методика пошаговой оценки напряженно-деформированного состояния массива горных пород при отработке длинных столбов для характерных моментов: «до обрушения основной кровли», «до подбучивания» налегающих пород, «до образования плоского дна мульды сдвижения», на момент полных оседаний подработанной толщи.

8. На основе анализа динамики изменения напряженно-деформированного состояния массива горных пород для характерных этапов отработки столба получена методика расчета деформационных параметров ответственных элементов углевмещающего массива от факторов действующих напряжений и деформаций.

9. Разработана методика моделирования напряженно-деформированного состояния массива горных пород в течение оседания всех подработанных слоев — от момента обрушения непосредственной кровли до полных оседаний земной поверхности.

10. Разработан алгоритм моделирования напряженно-деформированного состояния массива горных пород нарушенного отработкой длинно столбовых систем разработки, в которой используются полученные в процессе исследований зависимости по расчету геометрических и деформационных характеристик обрушенных пород как функции коэффициентов разрыхления, и деформационных характеристик характерных зон массива «испытывающих» напряжения превышающие предельные.

11. На базе разработанной методики произведена оценка удароопасности целиков шириной 28, 30 и 32 м для действующих (250 м) и перспективных (350−500 м) глубин отработки пластов Ерунаковского месторождения для различных этапов отработки очистных забоев с парной подготовкой.

Показать весь текст

Список литературы

  1. .З. Методы конечных элементов при решении задач горной геомеханики.-М.: Недра, 1975.
  2. Анкерная крепь: Справочник / Широков А. П., Лидер В. А., Дзауров М. А. и др. М.: «Недра», 1990. — 250 с.
  3. С. Вычислительные методы в механике разрушения.-М.: Мир, 1990.
  4. И.В. Геомеханика.-М.: Изд. МГТУ, 2004, т.1, 2.
  5. Н.М. Сопротивление материалов. Гос. из-во тех.- теор. лит., М.-Л., 1951.-856 с.
  6. .В., Зимина Е. А., Смирняков В. В., Тимофеев О. В. Технология, механизация и организация проведения горных выработок/ М., Недра, 1983, — 264 с.
  7. A.A. Механика горных пород и массивов. М.: Недра, 1980. -360 с.
  8. A.A.- Кайдалов H.H.- Лабазин В. Г. Расчеты опорного давления при плавном опускании кровли. Свердловск, Изв. вузов, Горный журнал, 1977, № 10.-с.23−27.
  9. Ю.Борисов A.A. Расчеты горного давления в лавах пологих пластов, — М.: Недра, 1964. 279с.
  10. П.Бурчаков A.C., Гринько А. К., Дорохов Д. Ф. Технология подземной разработки пластовых месторождений, — М.: Недра, 1993.
  11. Л.С. Теория упругости, пластичности и ползучести в горном деле.- М.: Недра, 1976.
  12. Ф.П., Кузнецов Г. Н., Шклярский М. Ф. и др. Моделирование в геомеханике. М.: Недра, 1991.
  13. А.П. Алгоритм численного решения нелинейных краевых задач геомеханики. Тула, Известия Тульского государственного университета, серия «Экология и безопасность жизнедеятельности», в.5, 1999.-е. 128−134.
  14. А.П. Математическое моделирование геомеханического состояния слоистого неоднородного массива при разработке пологих пластовых месторождений. Диссертации на соискание ученой степени д.т.н. — СПб.: СПГГИ, 1999. — 286 с.
  15. А.П. Метод расчета нелинейных задач механики горных пород при подземной разработке пластовых месторождений. -СПб.: СПГГИ, 1999, — 127 с.
  16. А.П. Нелинейное деформирование слоистого породного массива с учетом обжатия по вертикали. В сб.: Актуальные проблемы горной науки и образования. — СПб.: СПГГИ, 1999. — с.129−131.
  17. А.П. Расчет напряженного состояния в кровле в зоне опорного давления. В сб.: Научно-педагогическое наследие профессора И. И. Медведева. — С.-Петербург, Изд. СПГИИ, 1999. -с.270−274.
  18. А.П., Васильев C.B., Зацепин М. А. Алгоритм расчета слоистого массива для прогноза напряженного состояния кровли и угольного пласта в зоне очистных работ. Записки Горного института. Т.155 (1). СПб. 2003. с.47−49.
  19. А.П., Сиренко Ю. Г. и др. Определение конвергенции контура выработки в рамках теории малых упругопластических деформаций Генки-Ильюшина. Тула, Изв. ТГУ, серия «Экология и безопасность жизнедеятельности», в.5, 1999. — с.134−139.
  20. А.П., Шерстнев А. Н. Об упруго-пластическом деформированном состоянии массива, ослабленного двумя круговыми выработками. В сб. Механика подземных сооружений. — Тула, 1998. -с.72−77.
  21. А.П., Зацепин М. А., Мелешко А.В Численное моделирование на основе метода конечных разностей некоторых прикладных задач геомеханики //Записки Горного института. Т. 182. СПб. 2009. С. 238−240.
  22. И.К. Теория приближенных методов. Линейные уравнения. -СПб.: Лань, Учебное пособие, 2006. 288 с.
  23. Р.Э. Механика горных пород. М.: Недра, 1987. — 264 с.
  24. А.Н., Моргаевский А. Б., Савин Г. Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок. В книге «Труды совещания по управлению горным давлением» Академиздат, 1938.
  25. .С. Теория ползучести горных пород и ее применение. Алма-Ата: Наука, 1964.
  26. .С., Каримбаев Т. Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. Алма-Ата: Наука, 1975. — 239 с.
  27. М.А. Детерминировано-вероятностные подходы к изучению поведения макротрещин в слоистых массивах горных пород. /Журавков М.А., Чумак Н.Г.// Горная механика. Солигорск: 2007 -№ 1.-е. 54−59.
  28. М.А. Математическое моделирование деформационных процессов в твердых деформируемых средах. Минск: БГУ, 2002456 с.
  29. Зенкевич О, Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. М.: Недра., 1974. — 240 с.
  30. О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -541 с.
  31. О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.-318 с.
  32. Зб.Зильбершмидт В. Г., Непримеров С. А. Исследование технологической трещиноватости массива междукамерного целика // Разработка калийных месторождений: межвузовский сборник научных трудов / Пермский политехнический институт. Пермь, 1984. С.68−70.
  33. Е.И., Тедер Р. И., Ватолин Е. С., Кунтыш М. Ф. Свойства горных пород и методы их определения. М.: Недра, 1969.
  34. A.A. Пластичность, часть 1: Упруго-пластические деформации. М.: Гостехиздат, 1948. — 376 с.
  35. Инструкция по безопасному ведению горных работ на шахтах, разрабатывающих угольные пласты, склонные к горным ударам" (РД05−328−99).
  36. Инструкция по безопасному ведению горных работ на шахтах, разрабатывающих пласты, опасные по горным ударам. Л.: ВНИМИ, 1988.
  37. Инструкция по выбору способа и параметров разупрочнения кровли на выемочных участках. Л., ВНИМИ, 1982 г.
  38. Инструкция по расчету и применению анкерной крепи на угольных шахтах России. СПб., ВНИМИ, 2000 г. — 70 с.
  39. H.H. Численные методы. М.: Наука., 1978. — 513 с.
  40. Ю.М., Матвеев Б. В., Михеев Г. В., Фадеев А. Б. Прочность и деформируемость горных пород / М.: Недра, 1979. 269 с.
  41. Каталог (кадастр) физико-механических свойств горных пород / Под ред. A.B. Мельникова, М.: Недра, 1975.- 280 с.
  42. Л.М. Основы теории пластичности.- М.: Наука, 1969.
  43. А.П. Технология горного производства. Учебник для ВУЗов. М.: Недра, 1992, — 410 с.
  44. Н.В., Марон И. А. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Лань, 2008. — 368 с.
  45. Г. И., Логинов А. К., Шик В.М. Геомеханические принципы разработки нижних горизонтов Воркутского угольного месторождения// СПб: Международная академия наук экологии безопасности человека и природы, 2006.- 280 с.
  46. Г. И., Логинов А. К., Шик В.М. Многоштрековая подготовка угольных пластов. / Монография. СПб.: Наука, 2007 г., 250 е., ил.
  47. С. Методы граничных элементов в механике твердого тела.- М.: Мир, 1987.-345 с.
  48. Краткий справочник горного инженера угольной шахты / М., Недра, 1982.455 с.
  49. Г. Н. Механические свойства горных пород. М.: Углетехиздат, 1947.
  50. JIa6acc А. Давление горных пород в угольных шахтах. В кн.: Вопросы теории горного давления. — М.:ГНТИ, 1961. — с.59−164.
  51. В.П., Вылегжанин В. Н. Перспективы развития горнодобывающей промышленности / Уголь. 1999. — № 4. — С. 1417.
  52. H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975.
  53. С.Г. Распределение напряжений полуплоскости с эллиптическим вырезом. Труды Сейсмологического института АН СССР, 1934. № 29.
  54. С.Г. Численная реализация вариационных методов. М.: Наука, 1966.-432 с.
  55. А. Пластичность и разрушение твердых тел. Изд-во: Мир, 1969. 863 с.
  56. М.П., Репина П. И. Исследование развития во времени зон нарушения сплошности покрывающих пород методом конечных элементов // Сдвижение земной поверхности и толщи на калийных месторождениях. Л.: 1977. — с 29−43.
  57. В.В. Основы нелинейной теории упругости. Л.-М.: ОГИЗ, 1948. -211 с.
  58. B.B. Теория упругости.- Л.: Судпромгиз, 1958. 360 с. 65.0ден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. Под ред. Э. И. Григолюка. М.: Мир, 1976. — 464 с.
  59. В. Механика разрушения.- М.: Наука, 1990.
  60. И.М., Линьков A.M. Механика горных ударов и выбросов. М.: Недра, 1983.
  61. И.М., Линьков A.M., Сидоров B.C. и др. Теория защитных пластов,— М.: Недра, 1976.
  62. Правила безопасности в угольных шахтах (ПБ 05−618−03). Серия 05. Выпуск 11. ГУП НТЦ по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России. М., 2003.-296 с.
  63. Н.М. Управление состоянием массива горных пород.-М.: Недра, 1991.
  64. Рац. М.В., Чернышев С. Н. Трещиноватость и свойства трещиноватых горных пород. М.: Недра, 1970.
  65. A.B., Харитонов В. Г., Мазикин В. П., Ануфриев В. Е., Ануфриев В. М., Кадошников A.B., Занкин Н. В., Брынько А. Ф., Жаров А. И., Шевелев Ю. А. Анкерное крепление на шахтах Кузбасса и дальнейшее его развитие / Кемерово: Кузбассвузиздат, 2005. 471 с.
  66. Л.А. Задачи теории упругости и численные методы их решения. СПб.: СПбГУ, 1998. — 532 с.
  67. Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М., 1977. — 129 с.
  68. Л.А. Основы метода конечных элементов в теории упругости. -Л.: Учебное пособие, 1972. 80 с.
  69. К.В. Деформируемость массивов трещиноватых горных пород. М.: Недра, 1975. 223 с.
  70. К.В. Некоторые вопросы механики горных пород. М.: Углетехиздат, 1954. — 379 с.
  71. Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.
  72. Л.И. Методы подобия и размерности в механике / М.: Наука, 1987,432 с.
  73. В.Д. Механика горных пород. М.: Углетехиздат, 1948.
  74. А.Н., Протосеня А. Г. Механика деформирования и разрушения горных пород. М.: Недра, 1992.
  75. Стратегия развития угольной промышленности России в первые десятилетия XXI века / Конторович А. Э., Кулешов В. В., Грицко Г. И. и др. Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «Гео», 2003. — 55 с.
  76. Техно логические схемы разработки пологих и наклонных пластов Кузнецкого бассейна. Прокопьевск, КузНИУИ, ВостНИИ, 1998, 77 с.
  77. С.П., Гере Дж. Механика материалов.-М.:Мир, 1976. -669 с.
  78. А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987
  79. Г. Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок. -М.: Недра, 1976.-272 с.
  80. Ю.Л., Козловчунас Е. Ф., Носенко В. Д., Яковлев А. Н. Некоторые результаты применения на шахтах России технологических схем высокопроизводительной отработки угольных пластов/"Уголь", 2004. -с. 9−15.
  81. П.М. Механика горных пород. М.: Углетехиздат, 1948. -183 с.
  82. Е.И. Прогнозирование и расчет проявлений горного давления. Новосибирск, 1981. — 156 с.
  83. А.П. Теория и практика применения анкерной крепи, — / М.: Недра, 1981, — 381с.
  84. Энергетическая стратегия России на период до 2020 года / Прил. к обществ.-дел. журн. «Энергетическая политика». М.: ГУ ИЭС, 2003. — 136 с.
  85. Argiris J.H. Triangular elements with linearly varying strain for the matrix displacement method // J. Roy. Aeron. Soc., 1965, 69. p.711−713.
  86. Bieniawski Z.T. Engineering classification of jointed rock masses. Tran. S. Afr. Inst. Civ. Eng. 15, 1973.
  87. Господариков А. П, Зацепин M.A., Мелешко A.B. Численные решения нелинейных краевых задач геомеханики // Записки Горного института. Т. 196. СПб., 2012. С.306−310.
  88. Daniel Billuax, Xavier Rachez. FLAC and Numerical Modeling in Geomechanics. Lyon: Second international FLAC symposium, 29−31 October 2001.
  89. Zienkiewicz O. C, Taylor R.L. The Finite Element Method, fifth edition, volume 2: Solid Mechanics, 2000.
Заполнить форму текущей работой