1.1 Краткий обзор
Нейтронные звезды — одни из наиболее интересных звезд во Вселенной. Прежде всего, это самые компактные звезды, массы которых ~ 1.4М0, при том, что их радиусы необычайно малы R ~ 10 км. Таким значениям М и R соответствуют огромная гравитационная энергия, GM2/R х 1053 эрг ~ 0.2 Л/с2, и гравитационное ускорение на поверхности, GM/R2 ~ 2×1014 см с-2. Поскольку гравитационная энергия составляет существенную часть энергии покоя звезды, нейтронные звезды являются релятивистскими объектамипространство-время существенно искривлено внутри них и вблизи их поверхности. Средняя плотность вещества нейтронных звезд р ~ ЗМ/(47г/?3) ~ 7×1014 г см-3 в несколько раз превосходит стандартную ядерную плотность ро = 2.8×1014 г см-3. Плотность в центре звезды может достигать величин (10 — 20) роТем самым, ядра нейтронных звезд состоят из сильно сжатой ядерной материи. Такое сжатие обеспечивается большими гравитационными силами и не может быть воспроизведено в земных условиях. Поэтому нейтронные звезды можно рассматривать как уникальные астрофизические лаборатории сверхплотного вещества. Предполагается, что ядра нейтронных звезд состоят, в основном, из сильно вырожденных нейтронов с примесью протонов и электронов, хотя, вероятны другие частицы (мюоны, гипероны, кварки и т. д.).
Нейтронные звезды являются источниками электромагнитного излучения во всех диапазонах длин волн от радио до жесткого гамма-излучения. С ними связано широкое разнообразие наблюдаемых астрофизических объектов: радиопульсары, рентгеновские пульсары, аномальные рентгеновские пульсары (см., например, Mereghetti et al. 1998, Mereghetti 2001), рентгеновские барстеры (см., например, Lewin et al. 1995), рентгеновские транзиенты (Сатрапа et al. 1998), источники квазипериодических рентгеновских осцилляций (Psaltis et al. 1998, Kluzniak et al. 1998, Van der Klis 1998), источники мягких повторных гамма всплесков (см., например, Cline et al. 2000, Aptekar et al. 2001) и т. д. Нейтронные звезды являются также мощными ускорителями высокоэнергичных частиц. Их рождение при взрывах сверхновых сопровождается мощным нейтринным импульсом. Один из таких импульсов был зарегистрирован нейтринными детекторами как сигнал от взрыва сверхновой 1987А в Большом магеллановом облаке (см., например, Имшенник, Надежин 1988; Burrows 1990). Эволюция орбитальных параметров двойной системы нейтронных звезд, содержащих пульсар
Халса-Тейлора (PSR 1913+16), указывает на то, что система испускают гравитационные волны. С другой стороны, сливающиеся нейтронные звезды рассматриваются как наиболее перспективные объекты для регистрации гравитационного излучения.
Таким образом, нейтронные звезды являются предметом активных наблюдений и теоретических исследований. Главная загадка нейтронных звезд — уравнение состояния плотной материи в их ядрах. Это уравнение не может быть выведено из первых принципов из-за отсутствия точной теории ядерных взаимодействий и теории многих тел для описания коллективных эффектов в сверхплотной материи. В отсутствие теории было построено много модельных уравнений состояния (см., например, Шапиро, Тьюколски 1985; Glenderming 1996; Weber 1999; Lattimer, Prakash 2001). В результате имеется широкое разнообразие уравнений состояния от мягких до умеренных и жестких, что приводит к большим различиям в ожидаемой структуре нейтронных звезд. Поэтому предпринимается много попыток получить ограничения на уравнение состояния в ядрах нейтронных звезд из сравнений теории с наблюдениями.
Большинство подобных исследований основывается на определении (ограничениях) массы и радиуса звезды из наблюдений и сравнении их с теоретическими ф диаграммами масса-радиус. Обычно используются данные измерений масс в тесных двойных системах, содержащих нейтронную звезду, или данные измерений минимальных периодов вращения миллисекундных пульсаров. Используется также определение орбитальной частоты, соответствующей ближайшей к нейтронной звезде стабильной орбите, по измерениям частоты килогерцовых квази-периодических осцил-ляций (QPO), и др. методы. К сожалению, до сих пор не было выдвинуто решающих аргументов в пользу жестких или мягких уравнений состояния. Можно исключить только ультра-мягкие уравнения состояния с максимальной массой звезды ниже, чем точно измеренная масса пульсара Халса-Тейлора 1.44Mq (Thorsett, Chakrabarty 1999).
Другим примером неопределенности результатов, полученных в модельных микроскопических расчетах, является сверхтекучесть нуклонов в оболочках и ядрах нейтронных звезд. Само существование сверхтекучести в нейтронных звездах находится в сильной зависимости от модели нуклон-нуклонных взаимодействий и модели, используемой для описания многочастичных эффектов (см., например, Lombardo, Schulze 2001).
Представляется весьма перспективным другой метод исследования внутренней структуры нейтронных звезд — сравнение теории остывания нейтронных звезд с данными наблюдений теплового излучения изолированных нейтронных звезд. Примерно 105−106 лет после их рождения при взрыве сверхновой, нейтронные звезды остывают за счет излучения нейтрино. Несмотря на высокую плотность вещества нейтронных звезд, они становятся полностью прозрачными для нейтрино приблизительно через 20 секунд после рождения (см., например, Burrows, Lattimer 1986; Prakash et al. 1997). Нейтрино, произведенные во многих реакциях, свободно вылетают из нейтронной звезды, обеспечивая мощный канал ее охлаждения. Для моделирования тепловой эволюции нейтронных звезд необходимо детальное знание процессов нейтринного излучения в различных слоях нейтронных звезд. В ряде работ был дан обзор механизмов генерации нейтрино (см. Бисноватый-Коган 1989, Pethick 1992, Itoh et al. 1996, Яковлев и др. 1999). Однако в последнее время возникла необходимость систематизации механизмов нейтринного излучения нейтронных звезд, пересмотра ряда механизмов, изученных с недостаточной полнотой, и рассмотрения новых механизмов. Наиболее полный обзор нейтринных процессов, существенных для остывания нейтронных звезд, представлен в [224J.
С другой стороны, в последнее десятилетие происходит стремительное накопле-<�ф ние наблюдательных данных по тепловому излучению поверхностей изолированных нейтронных звезд. Начиная с обнаружения орбитальными рентгеновскими обсерваториями EXOSAT и ROSAT теплового излучения от целого ряда нейтронных звезд, эти исследования интенсивно продолжаются и расширяются в настоящее время (см. например, обзор Яковлева и др. 1999). Современные рентгеновские орбитальные станции ASCA, RXTE, XMM-Newton, Chandra ведут систематический поиск и наблюдения изолированных нейтронных звезд. Большое количество наблюдательных данных, полученных в ближнем инфракрасном, оптическом и ультрафиолетовом диапазонах, поступает также от крупнейших наземных (БТА, ESO-NIT, Keck, VLT, SUBARU и др.) и орбитальных (HST) оптических телескопов. Поэтому сопоставление новых результатов многоволновых наблюдений нейтронных звезд с современными теоретическими моделями их тепловой эволюции открывает широкие возможности для изучения внутреннего строения нейтронных звезд.
При проведении сравнительного анализа наблюдений теплового излучения одиночных нейтронных звезд и результатов моделирования их остывания, можно получить надежные ограничения на уравнение состояния сверхплотного вещества и его ядерный состав, а также на такие его фундаментальные свойства, как наличие или отсутствие сверхтекучести, наличие или отсутствие в центре нейтронных звезд экзотических форм материи (пионный или каонный конденсат, кварковая фаза), роль многочастичных эффектов, наличие или отсутствие сверхсильных магнитных полей и т. д. Эта работа интенсивно ведется рядом теоретических групп во всем мире. Поэтому можно надеяться на существенный прогресс в изучении физических свойств вещества нейтронных звезд уже в ближайшие годы.
8.1 Основные результаты и выводы.
1. Исследовано тормозное излучение нейтринных пар при кулоновском рассеянии релятивистских вырожденных электронов на атомных ядрах в жидкой фазе оболочек нейтронных звезд. Скорость нейтринных потерь энергии выражена через ку-лоновский логарифм L, учитывающий эффективное экранирование кулоновского взаимодействия. Величина L медленно меняется с изменением плотности, температуры и ядерного состава. Получено общее выражение для L, которое учитывает два эффекта, нерассмотренные ранее в литературе: эффективное экранирование кулоновского взаимодействия под влиянием теплового уширения уровня Ферми и неборновские поправки к кулоновскому логарифму.
2. Проведено детальное численное и аналитическое исследование тормозного излучения нейтринных пар при рассеянии релятивистских вырожденных электронов на фононах (фононный вклад) и на статической решетке (вклад статической решетки) в кулоновских кристаллах атомных ядер для двух моделей вещества коры: модели вещества с равновесным ядерным составом и модели аккрецированного вещества. Показано, что учет многофононных процессов особенно важен при температурах Т, близких к температуре плавления (Т < Тт). Показано, что эффекты зонной структуры в спектре электронов приводят (с уменьшением Т) к подавлению нейтринных потерь энергии приближенно в степенной зависимости от Т, а не к экспоненциальному подавлению, как считалось ранее (Pethick, Thorsson 1994, 1997).
3. Выполнены расчеты тормозного излучения электронов в коре нейтронных звезд в широком интервале плотностей 109 < р < 1.5×1014 г см -3. Получена аппроксима-ционная формула, описывающая нейтринные потери энергии во всей практически важной области значений плотности и температуры.
4. Проведены расчеты и получены аналитические аппроксимации скорости нейтринного энерговыделения при аннигиляции е~е±пар в плазме с произвольными вырождением и релятивизмом электронов в сверхсильном магнитном поле. Показано, что имеются области параметров, в которых сильные магнитные поля приводят к существенному усилению нейтринного излучения.
5. Проведено детальное аналитическое и численное исследование синхротронного излучения i/P-nap релятивистскими вырожденными электронами в сильных магнитных полях. Расчеты проведены на основе точного квантового формализма и в квазиклассическом приближении. Показано, что квазиклассический подход хорошо согласуется с точными расчетами при не слишком сильных магнитных полях В < 6×1014(/>8^М)2/3, гДе Ря = р/0-О8 г см" 3). Получены аппроксимационные формулы, описывающие три основные области температур в квазиклассическом приближении. Особое значение имеет область умеренных температур, в которой скорость нейтринных потерь энергии не зависит от концентрации электронов и от их массы, и в которой устанавливается зависимость Q8yn ос В2Т5. Проведены точные квантовые расчеты для случаев, когда заселены несколько первых уровней Ландау и когда заселен только основной уровень (случай сильного квантования). Показано, что учет синхротронного нейтринного излучения может быть существенным для остывания нейтронных звезд с сильным магнитным полем (В > 1014 Гс) на стадии тепловой релаксации (t < 10 —100 лет) и на поздних фазах нейтринной стадии (t ~ 105 лет, Т ос 108 Гс).
6. Исследовано синхротронное излучение i/P-nap электронами и позитронами в невырожденной плазме с произвольным магнитным полем. Показано, что синхротрон-ные потери Qsyn носят различный характер в семи областях изменения температуры Т и магнитного поля В. Показано, что в широкой области параметров син-хротронные потери горячей плазмы приближенно даются той же зависимостью Qsуп ос В2Т5, что и для вырожденных релятивистских электронов в квазиклассическом приближении,.
7. Рассчитана скорость нейтринных потерь энергии при кулоновских ееи ерстолкновениях. Показано, что ее-процесс может доминировать в ядрах нейтронных звезд с сильной сверхтекучестью нуклонов (Тсп > 3×109 К и Тср > 3×109 К) и определять нейтринное охлаждение нейтронных звезд при переходе от нейтринной стадии остывания к фотонной.
8. Исследовано нейтринное излучение при куперовском спаривании нейтронов и протонов в нейтронных звездах. Рассмотрены три типа сверхтекучести. Дополнительно к работам Флауэрса и др. (Flowers et al. 1976) и Воскресенского, Се-наторова (1986, 1987), рассмотрены случаи синглетного спаривания протонов и триплетного спаривания нейтронов. Показано, что данный нейтринный механизм играет важную роль в остывании нейтронных звезд. В частности, излучение нейтрино в процессе триплетного спаривания нейтронов может быть очень важным процессом для охлаждения сверхтекучих ядер нейтронных звезд, а излучение в процессе синглетного спаривания нейтронов может приводить к эффективному охлаждению коры нейтронных звезд.
9. Рассмотрено нейтринное излучение при рассеянии релятивистских вырожденных электронов на флаксоидах (трубках квантованного магнитного потока) в ядрах нейтронных звезд с сильным магнитным полем (В > 1013 Гс) и со сверхтекучестью (сверхпроводимостью) протонов. Показано, что существуют два различных режима излучения нейтринных пар при рассеянии на флаксоидах: режим усиленного синхротронного излучения и режим тормозного излучения. Показано, что в магнитном поле, В > 1012 Гс, при сильной протонной и нейтронной сверхтекучести, рассеяние электронов на флаксоидах становится важным процессом нейтринного охлаждения ядер нейтронных звезд, который может доминировать на поздних этапах стадии нейтринного охлаждения при Т < 5×108 К.
10. Проведено численное моделирование остывания нейтронных звезд, ядра которых состоят из нейтронов, протонов и электронов, с учетом зависимостей критических # температур сверхтекучести нуклонов от плотности вещества Тс (р). Показано, что сильная (Т&trade-** > 5×109 К) сверхтекучесть протонов в ядрах нейтронных звезд в комбинации с прямым урка-процессом является эффективным регулятором остывания нейтронных звезд. Выделены три различных типа остывающих нейтронных звезд в зависимости от их масс: (I) медленно остывающие нейтронные звезды малых масс (М < Mi), когда прямой урка-процесс либо запрещен, либо подавлен сверхтекучестью протонов- (II) умеренно остывающие нейтронные звезды средних масс (Mj < М < Мц), когда прямой урка процесс разрешен, но частично подавлен сверхтекучестью протонов- (III) быстро остывающие нейтронные звезды больших масс (М > Мц), когда прямой урка процесс слабо подавлен (или не подавлен) сверхтекучестью. Пороговые величины М и Мц зависят от модели протонной сверхтекучести, уравнения состояния вещества в ядрах нейтронных звезд и от возраста нейтронных звезд.
Предложена процедура определения масс нейтронных звезд типа II. Показано, что триплетная 3Рг сверхтекучесть нейтронов в ядрах нейтронных звезд может инициировать быстрое остывание нейтронных звезд за счет излучения нейтрино при куперовском спаривании, что противоречит наблюдениям и приводит к ограничению на величину критической температуры этой сверхтекучести < 108 К).
11. Проанализировано влияние 'So сверхтекучести нейтронов в коре нейтронных звезд на остывание нейтронных звезд. Показано, что сильное излучение нейтрино при куперовском спаривании может заметно ускорять остывание маломассивных нейтронных звезд типа (I). При этом форма профиля критической температуры Тспа (р) сильно влияет на остывание. Показано, что тонкий слой аккрецированного вещества, состоящий из легких элементов (Н, Не), на поверхности нейтронной звезды и/или наличие поверхностного магнитного поля, могут существенно влиять на остывание нейтронной звезды.
12. Проведено сравнение наблюдений теплового излучения изолированных нейтронных звезд с теоретическими результатами. Показано, что предположение о сильной % сверхтекучести протонов (Т&trade-** > 5×109 К) и слабой 3Рг сверхтекучести нейтронов (Tcnt < 108 К) в ядре звезды позволяет интерпретировать три наиболее горячих (для своего возраста) источника: RX J0822−43, PSR 1055−52 и RX J1856−3754 — как очень медленно остывающие нейтронные звезды малых масс, относящиеся к типу (I). Те же предположения позволяют интерпретировать пять других источников (1Е 1207−52, RX J0002+62, Vela, PSR 0656+14 и Geminga) как умеренно остывающие нейтронные звезды средних масс, относящиеся к типу (II).
8.2 Заключительный вывод и благодарности.
Детальное теоретическое рассмотрение важнейших процессов нейтринного излучения нейтронных звезд с учетом эффектов сверхтекучести нуклонов и влияния сверхсильных магнитных полей, проведенные расчеты остывания нейтронных звезд и предложенная интерпретация наблюдаемого теплового излучения нейтронных звезд дают основания рассматривать данную работу как важный вклад в развитие нового направления исследований сверхплотного вещества в экстремальных условиях — исследования тепловой эволюции нейтронных звезд, связанной с их нейтринным излучением.
Автор выражает глубокую признательность своему постоянному соавтору Д. Г. Яковлеву за многолетнее сотрудничество и стимулирующий интерес к осуществлению данной работы. Автор благодарен также всем соавторам работ, результаты которых вошли в диссертацию, и прежде всего — П. Хэнселю, О. Ю. Гнедину, К. П. Левенфиш, В. Г. Бесчастнову и А. Ю. Потехину.
8 Заключение.
