Анализ режимов работы сложных трёхфазных цепей

Контрольная работа по теме: «Анализ режимов работы сложных трёхфазных цепей»

Выполнил: Шевцов Г. А.

Проверил: Константинова Е.В.

Хабаровск 2012г

Таблица Генератор (В)

Рис. 1 Однолинейная схема цепи

1. По заданной однолинейной схеме составить полную эквивалентную схему трёхфазной цепи

Найдём комплексные сопротивления. Если в качестве исходных данных для расчёта заданы номинальная активная мощность, номинальное напряжение и коэффициент мощности, то модуль полного сопротивления равен:

А активное и реактивное сопротивления определяются по формулам соответственно:

(Ом)

(Ом)

Схема полной эквивалентной схемы трёхфазной цепи представлена в приложении 1 на рисунке 6.

2. Рассчитать симметричную часть трёхфазной цепи

2.1 Определить линейные и фазные токи и напряжения первой и второй нагрузок, токи и падения напряжения в подходящих к ним линиях

Трёхфазная симметричная система ЭДС представляет собой три равных по величине синусоидальных ЭДС, сдвинутых по фазе друг относительно друга на угол ±120?. В символической форме они определяются по следующим выражениям.

Эквивалентная схема симметричной цепи для первой и второй нагрузки, представлена в приложении 1 на рисунке 7.

Для расчёта симметричной части заданной цепи без учёта несимметричной нагрузки воспользуемся методом выделения отдельной фазы. Схема для расчёта цепи по одной фазе, А представлена на рисунке 2.

Рис. 2 Схема для расчёта цепи по одной фазе (фаза А) Для нагрузок, которые соединены в звезду, линейные токи так же являются фазными, то есть токами нагрузок.

.

Найдём сопротивление цепи относительно зажимов генератора (расчёты данной части приведены в приложении 2 в таблице 2). Объединим комплексные сопротивления линий в одно сопротивление для упрощения дальнейших расчётов .

Найдём линейные и фазные токи.

По известным протекающим в цепи токам определяем напряжения на нагрузках и падения напряжения в линиях. Сначала определяем фазные напряжения на нагрузках из закона Ома для участка цепи без ЭДС, так как нагрузки соединены параллельно, напряжения на них буде одинаковые.

Далее по фазным напряжениям нагрузок определяем линейные напряжения. Так как в эквивалентной схеме (рис. 6) нагрузки генератора соединены в звезду, то по формулам, справедливым для симметричных трёхфазных цепей линейное напряжение для нагрузок Определим падение напряжения в линиях электропередач по закону Ома, учитывая, что между собой они соединены параллельно и напряжения на них равны.

Рассчитаем токи в каждой линии.

Определим потери напряжения как разность между модулями напряжений в начале и конце линии.

2.2 Вычислить мощности, потребляемые первой и второй нагрузками, а так же потери мощности в подходящих к ним линиях

Найдём мощности, выделившиеся на нагрузках по следующей формуле.

Определим потери мощности в линиях электропередачи .

2.3 Построить векторную диаграмму для второй нагрузки с учётом падения напряжения в подходящей к ней линии

Рис. 2 Векторная диаграмма для второй нагрузки

3. Рассчитать несимметричную часть трёхфазной цепи для различных режимов работы нейтрали: при наличии нейтрального провода и при идеальном нейтральном проводе с , при обрыве нейтрального провода с

3.1 Определить напряжение смещения нейтрали, линейные и фазные токи и напряжения третьей нагрузки, ток в нейтральном проводе, ток и падения напряжения в третьей линии электропередачи

При заданном комплексном напряжении однофазной нагрузки номинальной мощности и коэффициенте мощности полное сопротивление фазы нагрузки определяется следующим образом (расчёты данной части приведены в приложении 2 в таблицах 3 и 4).

Активные и реактивные составляющие этого сопротивления:

Комплексные сопротивления фаз А, В, С:

Фазные напряжения :

(В)

(В)

(В) Найдём комплексные проводимости ветвей:

3.1.1 При наличии нейтрального провода и

По второму закону Кирхгофа, определим напряжения на каждом участке, состоящем из провода линии электропередачи и фазы нагрузки:

Выразим напряжения:

Найдём фазные и линейные токи:

Фазные напряжения несимметричной нагрузки по закону Ома:

Определим линейные напряжения по второму закону Кирхгофа:

Рассчитаем падение напряжения в проводах третьей линии электропередачи:

3.1.2 При идеальном нейтральном проводе и

Определим фазные и линейные токи:

Вычислим по закону Ома фазные напряжения на нагрузке:

Вычислим линейные напряжения третьей нагрузки Рассчитаем падение напряжения в проводах третьей линии электропередачи:

3.1.3 При обрыве нейтрального провода с

Найдём фазные напряжения на ветвях нагрузки:

Определим фазные и линейные токи:

Вычислим по закону Ома фазные напряжения на нагрузке:

Вычислим линейные напряжения третьей нагрузки:

Рассчитаем падение напряжения в проводах третьей линии электропередачи:

3.2 Высчитать мощность, потребляемую третьей нагрузкой, а так же потери мощности в третьей линии электропередачи, при идеальном нейтральном проводе с

3.3 Построить векторную топографическую диаграмму ЭДС генератора, напряжений и токов третьей нагрузки и третьей линии электропередачи

Рис. 3 Векторная топографическая диаграмма при

Рис. 4 Векторная топографическая диаграмма при

Рис. 5 Векторная топографическая диаграмма при

3.4 Определить отклонения от номинальных значений фазных напряжений третьей нагрузки, результаты свести в таблицу, проанализировать и записать краткие выводы

Таблица 1 Отклонения номинальных значений фазных напряжений

4. Составить баланс мощностей цепи

генератор трёхфазный цепь напряжение Баланс мощностей в трёхфазной цепи, так же как и в других цепях синусоидального тока, заключается в равенстве сумм комплексов полных мощностей генераторов электроэнергии и потребителей (расчёты данной части приведены в приложении 2, таблице 5) .

,

I ?_B=-6,0883-i15,5+20,42-i0,8387=-15,93-i16,55(А)

I ?_С=4,412+i1,270+7,446+i19,03=-18,3+i14,32 (А)

I ?_А=1,162-i0,656+17,11+i11,17=18,34+i10,48 (А)

24 950-i5405 ?24 954-i5410,3

Приложение 1

Рис. 6 Полная схема эквивалентной трёхфазной цепи Рис. 7 Эквивалентная схема симметричной цепи для первой и второй нагрузки Рис. 8 Несимметричная нагрузка

Приложение 2

Таблица 2 Исходные данные, расчёт симметричной части

Таблица 3 Расчёт несимметричной части цепи, при

Таблица 4 Расчёт несимметричной части цепи, при

Таблица 5 Расчёт мощностей третьей линии и нагрузки, отклонения номинальных и баланса мощностей