Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Нелинейная динамика цепочек и сетей связанных генераторов сверхвысокочастотного диапазона

Диссертация: Нелинейная динамика цепочек и сетей связанных генераторов сверхвысокочастотного диапазона
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Исследования механизмов управления нелинейной динамикой распределенных систем, содержащих электронные потоки, взаимодействующие с электромагнитными полями, проведены на основе моделей, являющихся базовыми для физической электроники и радиофизики сверхвысоких частот, что делает полученные результаты достаточно общими и позволяет обобщить их на более широкий класс электронно-волновых систем… Читать ещё >

Нелинейная динамика цепочек и сетей связанных генераторов сверхвысокочастотного диапазона (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Неавтономная динамика гирогенератора со встречной волной
    • 1. 1. Введение. Обзор результатов исследований
    • 1. 2. Исследуемая математическая модель цепочки однонаправленно связанных гирогенераторов со встречной волной
    • 1. 3. Численная схема
    • 1. 4. Результаты исследования нелинейной динамики цепочки связанных гиро-ЛВВ
      • 1. 4. 1. Управление характеристиками выходных колебаний цепочки гиро-JIBB путем изменения параметров ведомой лампы
      • 1. 4. 2. Нелинейная динамика цепочки гирогенераторов при изменении параметров ведущей лампы
      • 1. 4. 3. Физические процессы в неавтономной электронно-волновой системе
    • 1. 5. Возникновение и подавление стационарной и хаотической генерации в ги-рогенераторе со встречной волной под внешним периодическим воздействием
    • 1. 6. Исследование гирогенератора со встречной волной и внешней обратной связью
    • 1. 7. Выводы
  • 2. Теоретическое и экспериментальное исследование влияния шумов на нестационарную динамику электронных систем на примере клистрон-ного генератора периодических и хаотических СВЧ сигналов
    • 2. 1. Введение
    • 2. 2. Описание экспериментальной установки
    • 2. 3. Теоретическая модель
    • 2. 4. Результаты экспериментального исследования влияния шумов на динамику клистронного автогенератора
    • 2. 5. Результаты численного моделирования клистронного автогенератора под внешним шумовым воздействием: качественное рассмотрение
    • 2. 6. Физические механизмы подавления генерации в клистронном генераторе хаоса под воздействием внешнего источника шума
    • 2. 7. Индуцированная шумом синхронизация в клистронных генераторах хаоса
    • 2. 8. Выводы
  • 3. Влияние внешнего шумового воздействия на нелинейную динамику лампы обратной волны
    • 3. 1. Введение
    • 3. 2. Исследование влияния шумов на клистронную модель лампы обратной волны
      • 3. 2. 1. Клистронная модель ЛОВ О-типа
      • 3. 2. 2. Влияние внешних шумов на динамику ЛОВ
    • 3. 3. Влияние шумов в рамках однопараметрической модели лампы обратной волны О-типа
      • 3. 3. 1. Однопараметрическая модель лампы обратной волны О-типа
      • 3. 3. 2. Исследование влияния шумов на динамику лампы обратной волны в рамках однопараметрической модели
    • 3. 4. Выводы
  • 4. Нелинейная динамика и синхронизация в цепочке и сети связанных. нелинейных электронных активных сред с виртуальным катодом
    • 4. 1. Введение
    • 4. 2. Математическая одномерная модель низковольтного виркатора на основе метода «частиц в ячейке»
    • 4. 3. Нелинейная динамика и синхронизация в цепочке одноналравлеино связанных низковольтных виркаторов
    • 4. 4. Синхронизация временных масштабов в сети связанных низковольтных виркаторов
    • 4. 5. Выводы

Актуальность исследуемой проблемы.

Исследование нелинейных и нестационарных процессов в распределённых активных средах, содержащих электронные потоки, взаимодействующие с электромагнитными полями, является одной из важных задач современной сверхвысокочастотной радиофизики и электроники больших мощностей [1—8]. Данные исследования имеют несомненное фундаментальное значение, связанное с выявлением общих закономерностей нелинейных нестационарных процессов в релятивистских пучково-плазменных активных системах, с анализом нелинейных процессов и хаотической генерации в распределенных автоколебательных средах, содержащих интенсивные потоки заряженных частиц, взаимодействующие с электромагнитными полями электродинамических систем. Весьма важным представляется и прикладное значение подобных теоретических работ, так как они позволяют провести оптимизацию характеристик существующих и предложить новые модификации мощных вакуумных приборов и устройств СВЧ-диапазона, которые будут иметь новые функциональные возможности [7−10].

Способность различных систем сверхвысокочастотной электроники демонстрировать сложное, нерегулярное поведение была известна еще в 70-е годы [11—15]. В настоящее время наблюдается активизация исследований нелинейной динамики элекронно-волновых сред в области электроники больших мощностей, прежде всего в связи с разработкой мощных генераторов многочастотных (в том числе и хаотических) сигналов для целей СВЧ-нагрева плазмы, радиолокации (в том числе и с использованием широкополосных хаотических сигналов), радиопротиводействия, передачи и обработки инфор4 мации и т. д. [7,8,10,16−18] К числу наиболее перспективных приборов в этом отношении относятся различные разновидности гироприборов, позволяющие получить наибольший уровень мощности в сантиметровом и миллиметровом диапазоне длин волн [8,19]. Работы в этом направлении активно ведутся как у нас в стране, так и за рубежом. Подобные источники мощного микроволнового излучения широко используются в ускорительной технике, радиолокации и связи, промышленности. Современные темпы развития вышеуказанных областей применения требуют непрерывного повышения выходных характеристик источников мощного СВЧ излучения: выходной мощности, коэффициента полезного действия, расширения полосы усиливаемых и генерируемых частот и т. д. Практическая реализация этих задач представляет собой сложную научную проблему, решение которой возможно лишь с привлечением современных численных методов исследования на базе новейшей вычислительной техники, подробного теоретического анализа физических процессов, происходящих в СВЧ генераторах и усилителях, и их экспериментального изучения. Однако, это лишь прикладная сторона вопроса. Фундаментальная значимость этих исследований состоит в создании теории активных нелинейных распределённых сред на примере уже ставшей эталонной в современной теории колебаний и волн системе «электронный поток — электромагнитная волна» и экспериментальной проверке получаемых результатов по исследованию нелинейной динамики электронных систем на имеющейся экспериментальной базе СВЧ диапазона.

Отметим, что многие из существующих исследований, как правило, не идут дальше констатации наличия сложной динамики, оставляя неисследованными ее свойства и физические механизмы, приводящие к возникновению сложного поведения. В большинстве случаев не удается выявить универсальные сценарии перехода к хаосу, обнаружить связь сложной динамики с образованием структур, построить простые модели происходящих физических процессов. Это обусловлено, с одной стороны, чрезвычайной сложностью исследуемых объектов, с другой стороны — недостаточным развитием представлений о нелинейной динамике распределенных автоколебательных систем электронно-волновой природы. Определенное продвижение в этих вопросах было достигнуто в последние годы в ряде теоретических и экспериментальных работ в этом направлении (см., например, обзоры [20−22] и монографии [5, 7,10]). В частности, было показано, что для распределенных электронно-волновых систем при изменении управляющих параметров, как правило, характерна сложная последовательность смены динамических режимов с несколькими переходами «порядок — хаос» и 'Ьсаос — порядок" по различным сценариям. Удалось связать основные бифуркационные переходы с процессами формирования в системе пространственных структур (электронных паттернов), были развиты методы выделения и диагностики когерентных структур из наборов пространственно-временных данных различными методами нелинейной динамики.

В то же самое время, многие важные вопросы остаются неисследованными. Так для активных сред «винтовой поток — электромагнитное поле» остается открытым вопрос о влиянии на сложные нестационарные процессы различных типов обратной связи, возможности генерации и подавления хаотических сигналов с заданными спектральными характеристиками, не был проведен анализ для таких связанных сред. Было экспериментально обнаружено [23] подавление сигнала в устройстве, содержащем такую среду, однако теоретического анализа данного эффекта проведено не было. Не уделялось достаточного внимания и задаче об управлении характеристиками хаотических колебаний в устройствах сверхвысокочастотного диапазона. Одним из эффективных подходов здесь, как показывают известные исследования [21,24−26], может стать применение цепочек релятивистских генераторов, когда сигнал одного является управляющим для другой (ведомой) системы.

Другой важной проблемой современной радиофизики сверхвысоких частот является исследование влияние шумов на распределенные нелинейные динамические системы различной природы, демонстрирующие развитые сложные колебания и пространственно-развитой хаос [27−30]. В основном подобные исследования проводились для систем с конечным числом степеней свободы, существенно меньше работ, рассматривающих распределенные электронные системы под внешним шумовым воздействием.

Также весьма малоизученной является задача о создании эффективных способов излучения, приема и обработки многочастотных (в первую очередь, узкополосных и широкополосных хаотических) сигналов различного уровня мощности в сантиметровом и миллиметровом диапазоне длин волн. Одним из перспективных методов решения данной задачи является использование так называемых нелинейных антенн [18], которые можно рассматривать как некоторые искусственные «нейроподобные» решетки связанных активных элементов. Однако, слабо изучены вопросы возможности использования подобных многоэлементных систем в качестве излучателей и приемников широкополосных и узкополосных хаотических сигналов, и возможности использования в качестве элементов таких систем релятивистских генераторов для создания сигналов сверхбольшого уровня мощности. В качестве модулей нелинейных антенн можно рассматривать, например, связанные вирка-ториые среды [26,26,31]. При анализе низковольтных виркаторов [32,33] как модулей таких связанных систем необходимо корректное моделирование вывода излучения из электронного потока с виртуальным катодом. В качестве первого шага таких исследований важно провести анализ цепочки и сети, составленных из генераторов на основе виркаторов, в рамках простых моделей для апробации методов исследования, диагностики синхронных состояний и выявления основных режимов работы такой сетевой структуры из распределенных активных сред.

Сказанное выше позволяет считать тему диссертации, посвященную исследованию различных методов управления динамикой цепочек и сетей электронных СВЧ устройств, актуальной и важной для современной радиофизики и физической электроники.

Поскольку исследуемые в диссертации объекты (приборы СВЧ-электроники, содержащие электронные потоки, взаимодействующие с электромагнитными полями) являются предметом изучения физической электроники, а исследуемые явления в них (генерация хаотических колебаний, образование структур, синхронизация и т. д.) изучаются теорией колебаний и волн, являющейся разделом радиофизики, то можно заключить, что диссертационная работа выполнена на стыке двух специальностей: 01.04.03 -радиофизика и 01.04.04 — физическая электроника.

Цель диссертационной работы определена кругом вышеперечисленных задач и заключается в выявлении механизмов управления сложными режимами пространственно-временных колебаний в цепочках и сетях связанных распределенных автоколебательных систем сверхвысокочастотной электроники, а также в анализе влияния шумов на сложные автоколебания в устройствах физической электроники.

Для достижения этой цели в диссертационной работе подробно рассматриваются следующие вопросы.

1. Возможность управления нелинейной динамикой цепочки однонаправ-ленно связанных гирогенераторов со встречной волной при различных значениях управляющих параметров.

2. Изучение влияния внешнего гармонического сигнала на автоколебания в распределенной активной среде «винтовой электронный поток — встречная электромагнитная волны» для изучения возможности как подавления хаоса, так и возбуждения хаотических колебаний путем внешнего периодического воздействиярассмотрение частного случая воздействия на активную среду сигнала, прошедшего по цепи задержанной обратной связи.

3. Выявление особенностей динамики клистронного автогенератора с запаздывающей обратной связью под воздействием внешних шумов различных интенсивностейанализ механизмов и особенностей возникновения индуцированной шумом синхронизации в клистронных генераторах хаоса.

4. Теоретическое рассмотрение нелинейной динамики и синхронизации в цепочке и сети, состоящей из связанных низковольтных виркаторов.

Результаты исследований диссертационной работы позволяют выявить основные особенности установления различных динамических режимов, включая режимы синхронизации и генерации хаотических сигналов, в цепочках и сетях связанных пространственно-распределенных систем электронно-волновой природы, а также влияния шумовых воздействий на различные распределенные автоколебательные системы электроники сверхвысоких частот.

В качестве объектов исследований в данной диссертационной работе выбраны как классические системы сверхвысокочастотной радиофизики и физической электроники (модели лампы обратной волы, модель гирогенератора со встречной волной, модель клистронного генератора хаоса), так и новый прибор физической вакуумной электроники (низковольтный виркатор).

Научная новизна диссертационной работы состоит в установлении закономерностей динамики цепочек и сетей связанных электронно-волновых генераторов СВЧ диапазона, включая установление синхронных и хаотических режимов генерации в ансамблях систем физической электроники, присущих синхронной динамике больших ансамблей связанных радиофизических хаотических систем. В диссертации получены следующие новые результаты.

1. В рамках нестационарной нелинейной теории изучена цепочка однона-правленно связанных гирогенераторов со встречной волной, когда сигнал с выхода первой (ведущей) лампы подается на вход второй (ведомой). Показано, что при изменении параметров ведомой лампы при сравнительно малых токах в цепочке гиро-ЛВВ возможен режим развитой хаотической генерации. В то же время в рассматриваемой системе возможно подавление автомодуляции и установление режима стационарной генерации. Также получено, что в исследуемой системе возможно возникновение режимов синхронизации ВЧ-колебаний в каждом из генераторов.

2. Проведено детальное исследование возникновения и подавления режимов хаотической генерации в неавтономном гирогенераторе со встреч9 ной волной при воздействии на него внешнего гармонического сигнала. Показано, что в рассматриваемой системе при изменении частоты и мощности внешнего сигнала в гиролампе возможно установление как режимов развитой хаотической генерации, так и режимов стационарных одночастотных колебаний. Впервые на плоскости основных управляющих параметров выявлены области, в которых наблюдаются режимы одночастотных и многочастотных колебаний неавтономного гирогене-ратора со встречной волной.

3. Исследован гирогенератор со встречной волной и внешней запаздывающей обратной связью. Показано, что при определенных фазах коэффициента обратной связи наблюдается уменьшение пускового значения параметра неизохронности, т. е. самовозбуждение гиро-JIBB облегчается, в то время как порог возникновения режимов автомодуляции выходного сигнала, наоборот, увеличивается.

4. Проведено теоретическое исследование влияния шумов на динамику клистронного автогенератора с запаздывающей обратной связью, находящегося в различных режимах генерации, при изменении основных управляющих параметров системы. Теоретически и экспериментально показано, что в рассматриваемой системе с ростом интенсивности внешнего шума наблюдается подавление собственной динамики, выявлены физические механизмы подобного поведения системы.

5. Изучено воздействие одного и того же источника шума на два кли-стронных автогенератора, находящихся в режиме хаотической генерации, и впервые показана возможность установления в системе микроволновых генераторов хаотических колебаний режима индуцированной шумом синхронизации.

6. Проведены теоретические исследования цепочки и сети связанных низковольтных виркаторов, в которых нестационарный колеблющийся виртуальный катод формируется за счет сильного торможения пучка. Показано, что в цепочке низковольтных виркаторов наблюдается снижение величины тока пучка, при котором наблюдается формирование виртуального катода. Предложен метод анализа синхронного поведения в сети низковольтных виркаторов, демонстрирующих режимы хаотической генерации, основанный на расчете индекса синхронизации для всей сети хаотических генераторов.

Научная и практическая значимость.

Исследования механизмов управления нелинейной динамикой распределенных систем, содержащих электронные потоки, взаимодействующие с электромагнитными полями, проведены на основе моделей, являющихся базовыми для физической электроники и радиофизики сверхвысоких частот, что делает полученные результаты достаточно общими и позволяет обобщить их на более широкий класс электронно-волновых систем. Полученные в диссертации результаты позволяют продвинуться в понимании таких проблем как управление сложной динамикой распределенных активных систем в цепочках связанных генераторов с помощью воздействия различных внешних сигналов. С помощью численного моделирования и экспериментального исследования обнаружены и объяснены новые фундаментальные эффекты, в частности, подавление периодической и хаотической генерации в кли-стронном генераторе хаоса путем воздействия на автоколебательную систему внешнего источника шума. Разработан новый метод теоретического анализа синхронизации в сетях связанных генераторов хаотического сигнала СВЧ-диапазона.

Наряду с этим, проведенные исследования имеют практическую направленность и могут найти применение при решении задач, связанных с разработкой различных мощных приборов СВЧ-электроники, с возможностью управления энергетическими (уровень генерируемой мощности) и спектральными (частота, ширина полосы) характеристиками их выходного излучения. Кроме того, важное практическое значение имеет выявление особенностей поведения систем, обусловленных шумом. Проведенный анализ физических процессов позволяет дать обоснованные рекомендации специалистам, проек.

11 тирующим электровакуумные приборы сверхвысоких частот, по достижению необходимых выходных характеристик данных устройств и созданию методов управления ими.

Результаты диссертации использованы при выполнении ряда НИР и научных грантов, внедрены в учебный процесс в Саратовском государственном университете при подготовке студентов по направлению 10 800 Радиофизика.

Обоснование и достоверность полученных в работе численных результатов подтверждается их воспроизводимостью, совпадением с данными аналитических исследований, соответствием известным из литературы экспериментальным результатам для аналогичных моделей и приборов, обоснованным выбором параметров численных схем. Часть теоретических результатов подтверждена проведенными экспериментальными исследованиями.

Личный вклад. Основные результаты диссертации получены лично автором. Постановка задач, разработка методов и их решения, объяснение и интерпретация результатов были осуществлены совместно с научным руководителем. Интерпретация результатов осуществлялась с соавторами научных работ, опубликованных соискателем. В большинстве совместных работ автором выполнены все численные и аналитические расчеты. Экспериментальные результаты, изложенные в главе 2, получены в рамках совместных исследований с научной группой д.ф.-м.н., профессора Ю. Д. Жаркова и д.ф.-м.н., профессора B.C. Дмитриева.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Она содержит 179 страниц текста и иллюстраций. Библиографический список содержит 179 наименований.

4.5 Выводы.

В четвертой главе диссертационной работы проведено исследование нелинейной динамики и синхронизации в цепочке и сети связанных генераторов с виртуальным катодом — низковольтных виркаторов, которые рассматриваются как распределенные автоколебательные элементы сети со сложной собственной динамикой. Для моделирования процессов в каждом из генераторов цепочки и сети использовалась математическая модель, основанная решении самосогласованной системы уравнений Пуассона с уравнениями движения заряженных частиц. Взвешивание пространственного заряда потока осуществлялось традиционным методом «частиц в ячейке» .

Численный анализ цепочки двух однонаправленно связанных генераторов показал, что воздействие внешнего сигнала на колебания электронного потока с виртуальным катодом в тормозящем поле (низковольтном виркаторе) приводит к снижению пускового тока и расширению области тормозящих потенциалов, при которых в системе наблюдаются колебания. Внешнее воздействие приводит к модуляции входящего в пространство взаимодействия электронного потока, что приводит к расширению зоны генерации низковольтного виркатора.

С ростом интенсивности связи между генераторами цепочки в системе устанавливается режим синхронизации ВЧ колебаний. Для изучения явления синхронизации использовался подход, основанный на введении непрерывного множества фаз хаотического выходного сигнала каждого из генераторов с помощью непрерывного вейвлетного преобразования с комплексным базисом. Данный подход (синхронизация временных масштабов) позволил анализировать синхронизацию колебаний в системе на различных базовых характерных временных масштабах, а также рассматривать сложные шумо-подобные колебания, характеризуемые фазово-некогерентным аттрактором. В случае цепочки двух однонаправленно связанных низковольтных виркаторов синхронизация временных масштабов наблюдается вблизи двух характерных временных масштабов колебаний в цепочке связанных генераторов, соответствующих двум базовым частотам в спектре мощности генерации автономного виркатора. Был рассчитан индекс синхронизации двух связанных генераторов вблизи каждого из базовых временных масштабов. Также с увеличением коэффициента связи между генераторами наблюдалось усложнение вида колебаний, что отражалось в усложнении спектра мощности выходного ВЧ сигнала ведомого генератора, а именно в расширении спектра генерируемых частот и уменьшение изрезанности спектральной функции.

Были рассмотрены две сети низковольтных виркаторов с различной топологией связей между ними. Предложен метод анализа синхронного поведения в сети низковольтных виркаторов, демонстрирующих режимы хаотической генерации, основанный на расчете индекса синхронизации для всей сети, и проведены соответствующие расчеты индекса синхронизации для различных топологий связей между генераторами. Показано, что переход к полной синхронизации сети осуществляется через формирование синхронного кластера, состоящего из элементов, находящихся в синхронизме друг с другом. С ростом коэффициента связи генераторы постепенно присоединяются к синхронному кластеру и при больших коэффициентах связи все генераторы становятся синхронизованными друг с другом.

Дальнейшее увеличение коэффициента связи в случае сети со случайной матрицей связи приводит к значительному усложнению спектра выходного излучения генераторов, составляющих сеть, что определяется глубокой модуляцией электронного потока несколькими сигналами, подаваемых от различных генераторов сети. Данный режим работы сети генераторов с расстроенными значениями управляющих параметров может использоваться для создания широкополосных шумоподобных колебаний со слабой изрезанностью спектра мощности. а 0.6.

0.3 о.

X'.

0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 Аср

Рис. 4.10: Границы областей синхронизации временных масштабов вблизи каждого из базовых масштабов si (сплошная линия) и S2 (штриховая линия) на плоскости управляющих параметров «тормозящая разность потенциала Ду?2 — коэффициент связи еа = «2 = 0.9, A.

— 1.0S.

1 -35.

— 30.21.

Рис. 4.11- Временные реализации, спектры мощности и фазовые портреты колебаний ВЧ напря-жсш1я (слева: а, в, д) и поля (справа: б, г, е) на выходе ведомого виркатора при Аф = 0.6 и а, б) е = 0- в, г)<�г = 0.25- д, с) е = 0.6.

— 60.419.

— ао45 ео 80 юо.

U (t) -ams.

— 0.025 j 0.035 :

26 417.

— 52 в 34 о © © © ©.

Рис. 4.12: Топология исследованных сетей в 6.

Рис. 4.13: Индексы синхронизации 7S регулярной цепочки связашгых элементов, рассчитанные по базовым масштабам (a) sj и (б) «2, как функции коэффициента связи е. Здесь стрелками обозначены параметры связи соответствующие формированию кластера синхронной динамики взаимное вяза: шым и элементами 1−5 сети (стрелка «А») и установления синхронизации времен.

Ряс. 4.14: Индекс синхронизации js, рассчитанный по базовому масштабу si, как функции коэффициента связи? для сети с матрицей связей (4.20) из 10 низковольтных виркаторов.

Рис. 4.15: Динамика синхронного кластера в сети с матрицей связей (4.20) из 10 низковольтных виркаторов. Белыми точками показаны несинхронные генераторы, черными точками — генераторы, вошедшие в режим синхронизации. Хорошо видно, что с ростом коэффициента связи между генераторами число синхронизованных друг с другом генераторов растет: (а) е = 0, (6) в = 0.23, (в) е = 0.24, (г)? = 0.3, (д) е = 0.35, (е) е = 0.37, (ж) е = 0.39. Приведенные значения коэффициента связи соответствуют критическому значению изменения конфигурации синхронного кластера о.

— 13 764 -27.529 -41.293 -55.058 0.

— 12.09 -24.18 -36.27 -48.36 0.

— 13.996 -27.992 -41.987 -55 983 0.

— 13 615 -27 23 -40 846 -54.461 О.

•12 961 -25 922 -38 883 •51.844.

Рис. 4.16: Спектры мопщости выходных сигналов каждого из низковольтных виркаторов сети нри коэффициенте связи? — 0.3.

О 0.5 1 1.5 2 0 0,5 1 1.5 2.

Рис. 4.17: Спектры мощности выходных сигналов первого (слепа) и десятого (справа) пизко-волътного виркатора сети при коэффициентах связи: (а) е — 0.55 и (б) е — 0.75.

Заключение

.

В работе исследовались возможности управления сложными режимами пространственно-временных колебаний в цепочках и сетях связанных распределенных автоколебательных систем сверхвысокочастотной электроники, а также анализировалось влияние шумов на сложные автоколебания в устройствах физической электроники.

В ходе выполнения диссератционной работы были получены следующие основные результаты:

1. В рамках нестационарной нелинейной теории изучена цепочка однонаправленно связанных гирогенераторов со встречной волной, когда сигнал с выхода первой (ведущей) лампы подается на вход второй (ведомой). Было рассмотрено несколько различных ситуаций, представляющих наибольший практический интерес, в зависимости от того, в каком режиме работают отдельные генераторы. Показано, что при изменении параметров ведомой лампы при сравнительно малых токах ведущей и ведомой ламп цепочки возможны режимы развитой хаотической генерации. С увеличением тока пучка в рассматриваемой системе возможно подавление автомодуляции и установление режима стационарной генерации, что связано с возникновением в системе режимов синхронизации ВЧ-колебаний в цепочке. С точки зрения физических процессов, происходящих в цепочке связанных гирогенераторов со встречной волной, воздействие внешнего сигнала приводит к модуляции амплитуды первой гармоники сгруппированного тока ведомой лампы.

Исследование цепочки связанных гирогенераторов со встречной волной.

154 в случае, когда ведущая лампа демонстрирует режим стационарных колебаний выходного сигнала, равносильно изучению гиро-ЛВВ под внешним периодическим сигналом. В работе показано, что воздействие внешнего гармонического сигнала на автоколебания в гиро-ЛВВ, находящейся в режиме автомодуляции, позволяет подавить модуляцию выходного поля и установить режимы стационарной генерации на частоте Q внешнего воздействия, которая слабо отличается от частоты loq автономной генерации. В свою очередь, воздействие внешнего сигнала позволяет возбудить во второй лампе хаотические колебания, так что спектр мощности выходного сигнала ведомого генератора становится сплошным. На плоскости основных управляющих параметров выявлены области, в которых наблюдаются режимы одночастотных и многочастотных колебаний неавтономного гирогенератора со встречной волной при изменении параметров неизохронности. С точки зрения физических процессов в электронном пучке, взаимодействующем со встречной волной, воздействие внешнего гармонического сигнала на гиро-ЛВВ сводится к влиянию на внутреннюю распределенную обратную связь, имеющую место в гирогенераторе со встречной волной.

Исследован гирогенератор со встречной волной и внешней запаздывающей обратной связью. Показано, что при определенных фазах коэффициента обратной связи наблюдается уменьшение пускового значения параметра неизохронности, т. е. самовозбуждение гиро-ЛВВ облегчается, в то время как порог возникновения режимов автомодуляции выходного сигнала, наоборот, увеличивается. Изменение длительности задержки в цепи обратной связи не оказывает существенного влияния на вид зависимости порога самовозбуждения гиро-ЛВВ от фазы коэффициента обратной, сдвигая ее на некоторую величину, определяемую запаздыванием. При близости собственной частоты и частоты генерации гиро-ЛВВ порог самовозбуждения лампы снижается, но частоты автомодуляционных компонент с ростом параметра неизохронности возникают вдали от собственных частот резонатора, так что порог возникновения авто.

155 модуляции растет. И наоборот, если резонансные частоты собственных мод резонатора лежат далеко от частоты максимального усиления, на которой и возникает генерация в гиро-ЛВВ при довольно больших величинах тока, то с ростом параметра неизохронности и возникновением автомодуляции частота автомодуляционных компонент в спектре колебаний оказывается близкой к одной из собственных частот резонатора. В результате, порог возникновения режима автомодуляции уменьшается, притом тем сильнее, чем больше добротность резонатора, образованного цепью обратной связи и электродинамической системой гиро-ЛВВ.

2. Проведено теоретическое исследование влияния шумов на динамику клистронного автогенератора с запаздывающей обратной связью, находящегося в различных режимах генерации, при изменении основных управляющих параметров системы. Теоретически и экспериментально показано, что в рассматриваемой системе с ростом интенсивности шума наблюдается подавление собственной динамики, выявлены физические механизмы подобного поведения системы. Анализ теоретической модели показал, что эффект подавления генерации объясняется разгруппиров-кой пучка под действием внешнего шумового сигнала, модулирующего поток во входном резонаторе, и уменьшением амплитуды первой гармоники сгруппированного тока в выходном резонаторе с увеличением мощности внешнего шумового воздействия. Теоретические и экспериментальные результаты исследования воздействия внешнего источника шума на автоколебания в клистронном генераторе с запаздывающей обратной связью находятся в хорошем качественном соответствии друг с другом.

Изучено воздействие одного и того же источника шума на два кли-стронных автогенератора, находящихся в режиме хаотической генерации, и впервые показана возможность установления в системе микроволновых генераторов хаотических колебаний режима индуцированной шумом синхронизации.

3. Было проведено исследование влияния внешнего шумового воздействия на динамику лампы обратной волны в рамках клистронной и однопа-раметрической моделей. Было показано, что влияние шума приводит к зашумлению собственной динамики ЛОВ и сужению окон периодичности на бифуркационной диаграмме, которые полностью исчезают при достаточно большом уровне мощности внешнего шума.

4. Проведены теоретические исследования цепочки и сети связанных низковольтных виркаторов, в которых нестационарный колеблющийся виртуальный катод формируется за счет сильного торможения пучка. Численный анализ цепочки двух однонаправленно связанных генераторов показал, что воздействие внешнего сигнала на колебания электронного потока с виртуальным катодом в тормозящем поле (низковольтном виркаторе) приводит к снижению пускового тока и расширению области тормозящих потенциалов, при которых в системе наблюдаются колебания. Внешнее воздействие приводит к модуляции входящего в пространство взаимодействия электронного потока, что приводит к расширению зоны генерации низковольтного виркатора.

С ростом интенсивности связи между генераторами цепочки в системе устанавливается режим синхронизации ВЧ колебаний. Для изучения явления синхронизации использовался подход, основанный на введении непрерывного множества фаз хаотического выходного сигнала каждого из генераторов с помощью непрерывного вейвлетного преобразования с комплексным базисом (синхронизация временных масштабов). В случае цепочки двух однонаправленно связанных низковольтных виркаторов синхронизация временных масштабов наблюдается вблизи двух характерных временных масштабов колебаний в цепочке связанных генераторов, соответствующих двум базовым частотам в спектре мощности генерации автономного виркатора. Был рассчитан индекс синхронизации двух связанных генераторов вблизи каждого из базовых временных масштабов. Также с увеличением коэффициента связи между генераторами наблюдалось усложнение вида колебаний.

Были рассмотрены две сети низковольтных виркаторов с различной топологией связей между ними. Предложен метод анализа синхронного поведения в сети низковольтных виркаторов, демонстрирующих режимы хаотической генерации, основанный на расчете индекса синхронизации для всей сети, и проведены соответствующие расчеты индекса синхронизации для различных топологий связей между генераторами. Показано, что переход к полной синхронизации сети осуществляется через формирование синхронного кластера, состоящего из элементов, находящихся в синхронизме друг с другом. С ростом коэффициента связи генераторы постепенно присоединяются к синхронному кластеру и при больших коэффициентах связи все генераторы становятся синхронизованными друг с другом. Дальнейшее увеличение коэффициента связи в случае сети со случайной матрицей связи приводит к значительному усложнению спектра выходного излучения генераторов, составляющих сеть, что определяется глубокой модуляцией электронного потока несколькими сигналами, подаваемых от различных генераторов сети.

В заключение автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю Александру Евгеньевичу Храмову за постоянную поддержку, внимание, плодотворное обсуждение результатов и критику при выполнении работы. Также хочется выразить признательность Дмитрию Ивановичу Трубецкову, Юрию Александровичу Калинину, Юрию Дмитриевичу Жаркову, Борису Савельевичу Дмитриеву, Валентину Николаевичу Скороходову за содействие в написании диссертации и всем коллегам по кафедре электроники, колебаний и волн факультета нелинейных процессов ГОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского» .

Показать весь текст

Список литературы

  1. Д.И., Четвериков Л.IT.Автоколебания в распределённых системах «электронный поток — встречная (обратная) электромагнитная волна». Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т.2. № 5. С. 3.
  2. Д.И., Храмов А. Е. Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков Т. 1. М.: Физматлит, 2003.
  3. Д.И., Храмов А. Е. Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков Т. 2. М.: Физматлит, 2004.
  4. Д.И. Трубецков, С. П. Кузнецов, Н. М. Рыскин, А. Е. Храмов Сложная динамика распределенных систем сверхвысокочастотной электроники //Гапонов-Грехов, А. В. and Некоркин, В. И. Нелинейные волны'2004. Нижний Новгород: ИПФ РАН. 2005. С. 287−326.
  5. Н.Н. Залогин, В. В. Кислое Широкополосные хаотические сигналы в радиотехнических и информационных системах. М.: Радиотехника. 2006.159
  6. Benford J., Swegle J. A., Schamiloglu E. High Power Microwaves. CRC Press, Taylor and Francis. 2007.
  7. А. А., Трубецков Д. И. Методы нелинейной динамики и теории хаоса в задачах электроники сверхвысоких частот. Т. 1: Стационарные процессы.М.: Физматлит. 2009.
  8. А. А., Трубецков Д. И., Храмов А. Е. Методы нелинейной динамики и хаоса в задачах электроники сверхвысоких частот. Т. 2. Нестационарные и хаотические процессы/ М.: Физматлит. 2009.
  9. Н.С., Кузнецов С. П., Федосеева Т.Н.Теория переходных процессов в релятивистской ЛОВ. Известия вузов. Радиофизика. 1978. Т.21. jW. С. 1037−1052.
  10. . П., Кузнецов С. П., Трубецков Д. И. Экспериментальное наблюдение стохастических автоколебаний в динамической системе электронный пучок — обратная электромагнитная волна. Письма в ЖЭТФ. 1979. Т.29. т. С. 180−184.
  11. В. Я., Мясин Е. А., Залогин Е. Н. Исследование стохастических автоколебательных режимов в автогенераторах с запаздыванием. Радиотехника и электроника. 1979. Т.24. № 6. С. 1118.
  12. В. Я., Мясин Е. А., Залогин Н. Н. О нелинейной стохастизации автоколебаний в электронно-волновом генераторе с задержанной обратной связью. Радиотехника и электроника. 1980. Т.25. № 10. С. 2160.
  13. А.С., Панас А. И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи. М.: Физматлит, 2002.160
  14. А. Е., Корнилова И. Ю., Селемир В. Д. Коллективное ускорение ионов в системах с виртуальным катодом. УФН. 2002. Т. 172. № 11. С. 1225−1246.
  15. В. К., Heath Т. Н., Neff J. D., and et a/.Nonlinear antenna technology. Proceedings IEEE. 2002. Vol.90. № 5. P. 882−897.
  16. Felch K.L., Danly B.G., Jory H.R., Kreischer K.E., Lawsorn W., Levush В., Temkin R.J. Proceedings IEEE. 1999. Vol.87. N 5. P.752.
  17. Trubetskov D. I., Mchedlova E. S., Anfinogentov V. G., Ponomarenko V. I., Ryskin N. M. Nonlinear waves, chaos and patterns in microwave devices. Chaos. 1996. Vol.6. № 3. P. 358.
  18. Klinger Т., Schroder C., Block D., Greiner F., Piel A., Bonhomme G., Naulin V. Chaos control and taming of turbulence in plasma devices. Phys.Plasmas. 2001. Vol.8. № 5. P. 1961−1968.
  19. Д.И., Ремпен И. С., Рыскин Н. М., Титов В. Н., Храмов A.i?.Управление сложными колебаниями в распределенных системах сверхвысокочастотной электроники. Радиотехника. 2003. Т. 67. № 2. С. 36−44.
  20. Kawasaki Sunao, Kamada Kei-ichi, Masuzaki Masaru, Takuma, Hiroshi Resonance absorption of radiation field by an intense relativistic electron beam in inverse cyclotron maser geometry. Applied Physics Letters. 1988. Vol.52. №. P. 757−759.
  21. В. Д., Матросов В. В., Корзинова М. В. Динамический хаос в ансамблях связанных фазовых систем. Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. № 11. С. 44−56.
  22. Д.И., Щахин В. П. Вопросы электроники сверхвысоких частот. Вып. 7. Саратов: Изд-во Сарат. ун-^га. 1973. С. 44.
  23. А. Е., Селемир В. Д., Царев А. В.Фазированные антенные решетки на основе виркаторов: численные эксперименты. Изв.вузов. Радиофизика. 2000. Т. XLIII. № 8. С. 709.
  24. Garcia-Оjalvo J., Sancho J. M. Noise in Spatially Extended Systems. New York, Springer, 1999.
  25. Ahuw^hko В. С., Астахов В. В., Вадивасова Т. Е., Стрелкова Г. .?f. Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний. М.-Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика». 2008.
  26. В. С., Вадивасова Т. Е., Окрокверцхов Г. А., Стрелкова Г. .?f. Статистические свойства динамического хаоса. Успехи физических наук. 2005. Т. 175. № 2. С. 163.
  27. В. С., Астахов В. В., Вадивасова Т. Е. и ф.Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2003.
  28. Храмов А. Е. Колебания в системе связанных генераторов на виртуальном катоде виртодного типа. Радиотехника и электроника. 1999. Т.44. № 2. С. 211.
  29. Ю. А., Куркин С. А., Трубецков Д. И., Храмов А. КСВЧ-генераторы хаотических колебаний на основе электронных пучков с виртуальным катодом. Успехи современной радиоэлектроники. 2008. № 9. С. 53.
  30. М.В., Короновский А. А., Храмов А. Е. Исследование возникновения автомодуляции в гирогенераторе со встречной волной и внешней обратной связью.Письма в ЖТФ. 2002. Т.32. № 12. С. 1−8.
  31. М.В., Короновский А. А., Храмов А. Е. Численное исследование нелинейных нестационарных процессов в цепочке связанных гирогенераторов со встречной волной. Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т.16. № 5. С. 115−126.
  32. М.В., Короновский А. А., Храмов А. Е. Нелинейные нестационарные процессы в цепочке связанных гирогенераторов со встречной волной ЖТФ. 2009. Т.76. Ж. С. 13−20.
  33. А.А., Ханенко М. В., Храмов А. Е. Возникновение и подавление стационарной и хаотической генерации в неавтономном гирогенераторе со встречной волной. Радиотехника и электроника. 2010. Т.55. № 5. С. 1−7.
  34. М.В. Численное исследование нестационарных процессов в цепочке связанных гирогенераторов со встречной волной. Материалы VIII международной школы «Хаотические автоколебания и образования структур», 9−14 октября 2007 г., город Саратов.
  35. М.В. Исследование возникновения автомодуляции в гирогенераторе со встречной волной и запаздывающей обратной связью. Материалы VIII международной школы «Хаотические автоколебания и образования структур», 9−14 октября 2007 г., город Саратов.
  36. М.В. Нелинейная динамика цепочки связанных гирогенераторов со встречной волной. Труды XI школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах». Звенигород, Московская область, 26−31 мая 2008 г.
  37. М.В. Нелинейная динамика гиролампы со встречной волной и запаздывающей обратной связью. Нелинейные дни в Саратове для молодых 2007. Материалы научной школы-конференции. Саратов, 1620 октября, 2007.
  38. М.В. Численное исследование нелинейной динамики цепочки связанных гирогенераторов со встречной волной. Нелинейные дни в Саратове для молодых 2007. Материалы научной школы-конференции. Саратов, 16−20 октября, 2007.
  39. М.В., Дмитриев Б. С., Жарков Ю. Д., Короновский А. А., Храмов А. Е. Исследование влияния шумов на динамику клистронного автогенератора. Материалы XIV Зимней школы-семинара по СВЧ электронике и радиофизике. Саратов, 3−8 февраля, 2009.
  40. М.В. Численное исследование динамики клистронного автогенератора под действием внешнего шумового сигнала. Материалы международной школы-семинара «Статистическая физика и информационные технологии». Саратов. 2−5 июня, 2009 г.
  41. Dronov V., Hendrey M.R., Antonsen T.M., Ott i?. Communication with a chaotic traveling wave tube microwave generator. Chaos. 2004. Vol. 14. № 1. P.30.
  42. А.С., Панас А. И., Старков С. О.Динамический хаос как парадигма современных систем связи. Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1997. Ne10. С.4−26.
  43. А.С., Кузьмин Л. В., Панас А. И., Старков С. О. Эксперименты по передаче информации с использованием хаоса через радиоканал. Радиотехника и электроника. 1998. Т.43. С.1115−1128.
  44. Special Issue on Applications of Nonlinear Dynamics to Electronic and Information Engineering. Proc. IEEE. 2002.Vol. 90. N5.
  45. Nusinovich G.S., Vlasov A.N., Antonsen T.M.Nonstationary phenomena in tapered gyro-backward-wave oscillators. Phys.Rev.Lett. 2001. Vol.87. N21. P. 218 301.
  46. Grudiev A., Schiinemann Л".Numerical analysis of an injection-locked gyrotron backward-wave oscillator with tapered sections. Phys. Rev. E. 2003. Vol.68. P. 16 501
  47. А.Ю., Трубецков Д. И., Четвериков А.П.Нестационарные процессы при взаимодействии винтового электронного пучка со встречной волной в волноводе. Изв. вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34. № 9. С. 595.
  48. Р.Ш., Безручко Б. П., Исаев В. А., Четвериков АТТ.Влияние отражений на нестационарные процессы в JIOBO. Лекции по электронике СВЧ и радиофизике. 6-я зимняя школа-семинар инженеров. Саратов: Издательство Саратовского универсистета, 1983. С. 90−105.
  49. Levush В., Antonsen Т.М., Bromborsky A., Lou W.R., Carmel У. Theory of relativistic backward wave oscillator with end reflections. IEEE Trans. Plasma Sci. 1992. Vol. 20. N3. P. 263.
  50. С.П., Трубецков Д.И.Хаос и гиперхаос в лампе обратной волны. Изв. вузов. Радиофизика. 2004. T.XLVII. № 5−6. С. 383.
  51. Н.М., Титов В. Н. Переход к развитому хаосу в цепочке двух однонаправленно-связанных ламп обратной волны. ЖТФ. 2003. Т.73. № 9. С. 90−94.
  52. .С., Жарков Ю. Д., Короновский А. А., Попов П. В., Скороходов В. Н., Храмов А.^.Исследование синхронизации автоколебаний в лампе обратной волны (теория и эксперимент). ЖТФ. 2007. Т.77. № 9. С. 108−114.
  53. Hramov A.E., Koronovskii A.A., Popov P.V., Rempen I.S.Chaotic synchronization of coupled electron-wave systems with backward waves. Chaos. 2005. Vol.15. N1. P. 13 705.
  54. Д.И., Храмов А.Е.Синхронизация колебаний в распределенной активной среде «винтовой электронный пучок встречная электромагнитная волна». Известия РАН. Сер. физическая. 2002. Т.66. № 12. С. 1761−1767.
  55. Д.И., Храмов А.Е.О синхронизации хаотических автоколебаний в распределенной системе «винтовой электронный поток — встречная электромагнитная волна». Радиотехника и электроника. 2003. Т.48. № 1. С. 116−124.
  56. Д.И., Короновский А. А., Храмов А.Е.Синхронизация распределенных автоколебательных систем электронно-волновой природы с обратной волной. Изв. вузов. Радиофизика. 2004. T.XLVII. № 5−6. С. 343 372.
  57. Гапонов А. В. Взаимодействие непрямолинейных электронных потоков с электромагнитными волнами в линиях передачи. Изв. вузов. Радиофизика. 1959. № 2. С. 450.
  58. Гапонов А.В.К статье: «Взаимодействие непрямолинейных электронных потоков с электромагнитными волнами в линиях передачи». Письмо в редакцию. Изв. вузов. Радиофизика. 1959. Т.2. № 5. С. 836−843.
  59. В. К. Нелинейная теория взаимодействия непрямолинейного периодического электронного пучка с электромагнитным полем. Вопросы радиоэлектроники. Сер. I. Электроника 1965. № 12. С. 15.
  60. В.Л., Новожилов С. Л., Петелин М.И.Перестройка частоты в гиромонотроне с электродинамической системой в виде конического волновода. Электронная техника. Электроника СВЧ. 1976. № 11. С. 46.
  61. Четвериков А. П. Широкополосное усиление электромагнитных волн в волноводе винтовым электронным пучком. Лекции по электронике СВЧ и радиофизике. 8-я зимняя школа-семинар инженеров. Кн.2. Саратов: Изд-во Саратовского университета. 1989. С. 43.
  62. Lim А. Т. Mechanisms of efficiency enhancement in gyrotron backward-wave oscillators with trapered magnetic field. Phys. Rev. A. 1992. Vol. 57. N6. P. 7162.
  63. Kou C.S., Chen C.H., Wu T."/.Mechanism of efficiency enhancement by a trapered waveguide in gyrotron backward wave oscillator. Phys. Rev. E. 1998. Vol. 57. N6. P. 4516.
  64. Kou C.S., Chen S.N., Barnett L.R., Chen H.Y., Chu.Experimental study of an injection-locked gyrotron backward-wave oscillator. Phys. Rev. Lett. 1993. Vol.70. N 7. P.24.
  65. Chu K.R., Chen H.Y., Hung C.L., Barnett L.R., Chen S.H., Yang T. Ultrahigh gain gyrotron traveling wave amplifier. Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. N21. P. 4760.
  66. Takens F. Detecting strange attractors in dynamical systems and turbulence. N.Y.: Springler-Verlag, 1981.
  67. AA., Трубецков Д. И., Храмов A i?. Влияние внешнего сигнала на автоколебания распределенной системы винтовой электронный пучок — встречная электромагнитная волна. Изв. вузов. Радиофизика. 2002. Т. XLV. № 9. С. 773−792.
  68. С. Т., Kurths J., Allaria E. Constructive Effects of noise in homoclinic chaotic systems. Phys. Rev. Lett.2003. Vol.67. № 6.
  69. О. В., Kuznetsov S. P., Osbaldestin A. H. Effect of noise on the dynamics of a complex map at the period-tripling accumulation point. Phys. Rev. E. 2004. Vol.69. № 3.
  70. Blackburn J. A., Gronbech-Jensen N., Smith H.J. Stochastic Noise and Chaotic Transients. Phys. Rev. Lett. 1995. Vol.74. № 6.
  71. Neiman A., Russel D.F. Synchronization of Noise-Induced Bursts in Noncoupled Sensory Neurons. Phys. Rev. Lett. 2002. Vol.88. № 13.
  72. Kapral R., Showalter K. Chemical waves and patterns. Dordrecht: Kluwer. 1995.
  73. Pikovsky A.S., Kurths J. Coherence Resonance in Noise-Driven Excitable System. Phys. Rev. Lett. 1997. Vol.78. № 5.
  74. Hramov A. E., Koronovskii A. A., Kurovskaya M. K., Ovchinnikov A. A., Boccaletti S. Length distribution of laminar phases for type-I intermittency in the presence of noise. Phys. Rev. E. 2007. Vol.76. № 2.
  75. Koronovskii A. A., Hramov A. E. Type-II intermittency characteristics in the presence of noise. Eur. Phys. J.B. 2008. Vol.62.
  76. Hramov A. E., Koronovskii A. A., Kurovskaya M. K. Zero Lyapunov exponent in the vicinity of the saddle-node bifurcation point in the presence of noise. Phys. Rev. E. 2008. Vol.78.
  77. Hramov A. E., Koronovskii A. A., Popov P. V. Incomplete noise-induced synchronization of spatially extended systems. Phys. Rev. E. 2008. Vol.77. № 2.
  78. Riyopoulos S. A. Feedback-induced noise in crossed field devices. IEEE Trans. Plasma Sci. 1992. Vol.20. № 3.
  79. Kiss I. Z., Hudson J. L., Escalona J., Parmananda P. Noise-aided synchronization of coupled chaotic electrochemical oscillators. Phys. Rev. E. 2004. Vol.70. №.
  80. Lorenzo M.N., Perez-Munusuri V. Colored-noise-induced chaotic array synchronization. Phys. Rev. E. 1999. Vol.30. № 3.
  81. Garcta-Ojalvo J., Hernandez-Machado A., Sancho J. M. Effects of External Noise on the Swift-Hohenberg Equation. Phys. Rev. Lett. 1993. Vol.71. № 10.
  82. Toral R., Mirasso C.R., Hernandez-Garsia E., Piro O. Analytical and numerical studies of noise-induced synchronization of chaotic systems. Chaos. 2001. Vol.11. № 3.
  83. Goldobin D.S., Pikovsky A.S. Synchronization of self-sustained oscillators by common white noise. Physica A. 2005. Vol.351.
  84. Hramov A. E., Koronovskii A. A., Moskalenko О. I. Are generalized synchronization and noise-induced synchronization identical types of synchronous behavior of chaotic oscillators? Phys. Lett. A. 2006. Vol.354. № 5−6.
  85. А.А., Мокаленко О. И., Храмов А. Е. О механизмах, приводящих к установлению режима обощенной синхронизации. ЖТФ. 2006. Т.76. № 2.
  86. А.А., Москаленко О. И., Храмов А. Е. О применении хаотической синхронизации для скрытой передачи информации. УФН. 2009. Т. 179. № 12.
  87. А.А., Москаленко О. И., Храмов А. Е. Скрытая передача информации на основе режима обощенной синхронизации в присутствии шумов. ЖТФ. 2010. Т. 80. № 4.
  88. М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.-Ижевск: РХД, 2000.
  89. В. Я., Кислое В. В. Новый класс сигналов для систем коммуникации: широкополосные хаотические сигналы. Радиотехника и электроника. 1997. Т.42. № 8.
  90. R. М., Da, wood М. Doppler estimation using a coherent ultrawide-band random noise radar. IEEE Trans. Antennas and Propagation.2000. Vol.48.
  91. Методы нелинейной динамики и теории хаоса в задачах электроники сверхвысоких частот. Под ред. Трубецкова Д. И., Храмова А. Е., Коро-новского А. А. М.: Физматлит, 2008. Т.2.
  92. .С., Жарков Ю. Д., Рыскин Н. М., Шигаев A.M. Теоретическое и экспериментальное исследование хаотических колебаний клистронного генератора с запаздыванием. Радиотехника и электроника.2001. Т.46. № 5.
  93. . С., Жарков Ю. Д., Кижаева К. К., Клокотов Д. В., Рыскин Н. М., Шигаев A.M. Сложная динамика многорезонаторных кли-стронных автогенераторов с запаздывающей обратной связью. Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2002. Т. 10. № 5.
  94. А. М., Dmitriev В. S., Zharkov Yu.D., Ryskin N. М. Chaotic dynamics of delayed feedback klystron oscillator and its control by external signal. IEEE Transactions on Electron Devices. 2005. Vol.52. № 5.
  95. Э. В. Переходные процессы в автостохастическом генераторе с запаздыванием. Письма в ЖТФ. 2000. Т.26. № 15.
  96. Т.В., Рыскин Н. М., Титов В. Н., Шигаев A.M. Сложная динамика простых моделей электронно-волновых систем. Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1999. Т.7. № 6.
  97. Н.М., Шигаев A.M. Сложная динамика двухрезонаторного клистрона-генератора с запаздывающей обратной связью. Журнал Технической Физики. 2006. Т. 10. № 1.
  98. А.В., Короновский А. А., Храмов А. Е., Жарков Ю. Д., Дмитриев Б. С. Исследование обощенной синхронизации в системе двух связанных клистронных автогенераторов хаоса.Письма в ЖТФ. 2007. Т.ЗЗ. № 14.
  99. Н.Н., Разевиг В. Д. Методы цифрового моделирования стохастических дифференциальных уравнений и оценка их погрешностей. Журнал вычислительной математики и математической физики. 1978.1. Т.18. т.
  100. S., Натапп D.R. Transition from chaotic to nonchaotic behavior in randomly driven systems. Phys. Rev. Lett. 1992. Vol.69. № 5.
  101. Martian A., Banavar J.R. Chaos, noise and synchronization. Phys. Rev. Lett. 1994. Vol.72. № 10.
  102. Goldobin D.S., Pikovsky A.S. Synchronization and desynchronization of self-sustained oscillators by common noise. Phys. Rev. E. 2005. Vol.71. № 4.
  103. Zhu L., Raghu A., Lai Y.C. Experimental Observation of Superpersistent Chaotic Transients. Phys. Rev. Lett. 2001. Vol.86. № 18.
  104. А.А., Трубецков Д. И., Храмов А. Е., Храмова А. Е. Универсальные скейлинговые закономерности переходных процессов. Доклады Академии Наук. 2002. Т.383. № 3.
  105. Malescio G. Noise and synchronization in chaotic systems. Phys. Rev. E. 1996. Vol.53. № 6.
  106. Yue-Hua С., Zhi-Yuan W., Jun-Zhong Y. Noise-Mediated Generalized Synchronization. Chinese Physics Letters. 2007. Vol.24. № 1.
  107. .П., Булгакова JI.В., Кузнецов С. П., Трубецков Д. И. Стохастические колебания и неустойчивость в лампе обратной волны. Радиотехника и электроника. 1983. Т.28. № 6.
  108. , Н. М. and, Титов, В. Н. О сценарии перехода к хаосу в одно-параметрической модели лампы обратной волны. Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1998. Т.6. № 1.
  109. Кац A.M., Кудряшов В. П., Трубецков Д. И. Сигнал в лампах с бегущей волной. Часть II. Лампа с бегущей волной М-типа. Саратов: Издательство СГУ. 1988.
  110. Н.С., Кузнецов С. П. Релятивистская высокочастотная электроника. Проблемы повышения мощности и частоты излучения. Горький: ИПФ АН СССР. 1981. С.101−144.
  111. Н.Б., Четвериков А.П.Автоколебания в лампе обратной волны при воздействии внешнего шума. Радиотехника и электроника. 2004. Т.49. № 7. С. 876−881.
  112. Г. Детерминированный хаос. М.: Мир. 1988.
  113. С.П., Перельман А. Ю., Трубецков Д.if.Автомодуляционные и стохастические режимы в клистроне бегущей волны с внешней обратной связью. ЖТФ. 1983. Т.53. № 1. С. 163−166.
  114. Boccaletti S., Latora V., Moreno V., Chavez M., Hwang D.-U. Complex Networks: Structure and Dynamics. Physics Reports. 2006. Vol.424. P. 175 308.
  115. Newman M. E.J. The structure and function of complex networks. SIAM Review. 2003. Vol. 45. P. 167−256.
  116. Watts D. J. Small Worlds: The Dynamics of Networks between Order and Randomness. Princeton University Press, Princeton. 1999.
  117. Dorogovtesev S. N., Mendes J. F.F. Evolution of networks. Oxford University Press. 2003.
  118. Barabasi Albert-Laszlo, Albert R. Statistical mechanics of complex networks. Rev. Mod. Phys. 2002. Vol.74. P. 47−97.
  119. Shuai JW, Wong KW Noise and synchronization in chaotic neural networks. Phys. Rev. E. 1998. Vol.57. № 6. P. 7002−7007.
  120. Claps P., Oliveto G. Reexamining the determination of the fractal dimension of river networks. Water Resour. Res.1996. Vol.32. № 10. P. 31 233 135.
  121. Belykh I. V., Lange E., Hasler M. Synchronization of bursting neurons: what matters in the network topology. Phys. Rev. Lett. 2005. Vol.94. P. 188 101.
  122. Zenett D. M., Mikhailov A. S. Mutual synchronization in ensembles of globally coupled neural networks. Phys. Rev. E. 1998. Vol. 58. № 1. P. 872.
  123. Sosnovtseva О. V., Pavlov A. N., Mosekilde E., Holstein-Rathlou N.-H. Synchronization phenomena in multimode dynamics of coupled nephrons. Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2003. Т. 11. № 3. С. 133−147.
  124. Rosenblum М. G., Pikovsky A. S., Kurths J. Synchronization approach to analysis of biological systems. Fluctuation and Noise Letters. 2004. Vol. 4. Ж. P. L53-L62.
  125. Glass L. Synchronization and rhythmic processes in physiology. Nature (London). 2001. Vol. 410. P. 277−284.
  126. Parmananda P. Generalized synchronization of spatiotemporal chemical chaos. Phys. Rev. E. 1997. Vol. 56. P. 1595−1598.
  127. Filatova A. E., Hramov A. E., Koronovskii A. A., Boccaletti S. Synchronization in networks of spatially extended systems. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. 2008. Vol. 18. № 2. P. 23 133.
  129. Mahaffey R. A., Sprangle P. A., Golden JKapetanakos С. A. High-power microwaves from a non-isochronous reflecting electron system. Phys.Rev.Lett. 1977. Vol. 39. № 13. P. 843.
  130. A. E., Селемир В. Д.Электронные приборы с виртуальным катодом. Радиотехника и электроника. 2002. Т. 47. № 6. С. 575.
  131. R. A., Hramov А. Е., Koronovskii A. A. Chaotic synchronization in coupled spatially extended beam-plasma systems. Phys. Lett. A. '2006. Vol.358. P.301−308.
  132. А. А., Филатов P. А., Храмов A. E. Хаотическая синхронизация в пучково-плазменных системах со сверхкритическим током. Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52. № 3.
  133. Ю. А., Стародубов А. В., Волкова JI. Н. Сверхширокополосные генераторы шумоподобных высокочастотных и сверхвысокочастотных колебаний с электронной обратной связью. Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36. № 3. С. 39−44.
  134. Ю. А., Храмов А. Е. Экспериментальное и теоретическое исследование влияния распределения электронов по скоростям на хаоти175ческие колебания в электронном потоке в режиме образования виртуального катода. ЖТФ. 2006. Т. 76. № 5. С. 25−34.
  135. Е. Н., Калинин Ю. А., Левин Ю. И., Трубецков Д. И., Храмов А. Е. Вакуумные генераторы широкополосных хаотических колебаний на основе нерелятивистских электронных пучков с виртуальным катодом. Изв. РАН, сер. физич. 2005. Т. 69. № 12. С. 1724.
  136. В. ГХрамов А. Е. Численное исследование характеристик генерации виркатора-клистрона с внешней запаздывающей обратной связью. Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. № 5. С. 588−592.
  137. Jiang W., Shimada N., Prasad S. D., Yatsui K. Experimental and simulation studies of new configuration of virtual cathode oscillator. IEEE Trans. Plasma Sci. 2004. Vol. 32. № 1. P. 54−59.
  138. Ю. А., Ремпен И. С., Храмов А. Е. Влияние внешнего сигнала на колебания в электронном потоке с виртуальным катодом (эксперимент и численное исследование). Изв. РАН, сер. физич. 2005. Т. 69. № 12. С. 1736−1740.
  139. Granatstein V. L., Alexeff I. High Power Microwave Sources. Artech House «Microwave Library. 1987.
  140. Kuhn S., Ender A. Oscillatory nonlinear flow and coherent structures in Pierce-type diodes. J.Appl.Phys. 1990. Vol. 68. P. 732.
  141. Ender A., Kuhn S., Kuznetsov V. I. The Pierce-diode approximation to the single-emitter plasma diode. Phys. Plasmas. 2006. Vol. 13. P. 113 506.
  142. Matsumoto H., Yokoyam, a H., Summers D. Computer simulations of the chaotic dynamics of the Pierce beam-plasma system. Phys.Plasmas. 1996. Vol. 3. №. P. 177.
  143. E. H., Калинин Ю. А., Короновский А. А., Храмов A. E., Морозов M. Ю. Исследование мощности СВЧ генерации в нерелятивистском электронном пучке с виртуальным катодом в тормозящем поле. Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32. № 9. С. 71−78.
  144. Pierce J. R. Limiting currents in electron beam in presence ions. J.Appl.Phys. 1944. Vol. 15. P. 721.
  145. Birdsall С. K., Langdon A. B. Plasma physics, via computer simulation. NY: McGraw-Hill. 1985.
  146. В. Г., Полляк Ю. Г. Об адекватности математического моделирования сложных систем упрощёнными системами (метод макрочастиц). ЖТФ. 1976. Т. XLVI. т. С. 439.
  147. П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир. 1980.
  148. I. J., Birdsall С. К. Travelling-wave-tube simulation: the IBC code. IEEE Trans. Plasma Sci. 1990. Vol. 18. № 3. P. 482.
  149. E. H., Калинин Ю. А., Короновский А. А., Храмов A. E. Исследование зависимости мощности СВЧ-генерации низковольтного виркатора от управляющих параметров. ЖТФ. 2007. Т.77. № 10. С. 139−142.
  150. R. A., Hramov А. Е., Bliokh Y. P., Koronovskii A. A., Felsteiner J. Influence of background gas ionization on oscillations in a virtual cathode with a retarding potential. Physics of Plasmas. 2009. Vol. 16. № 3. P. 33 106.
  151. Akimov P. V., Schamel H., Kolinsky Heidrun, Ender A., Kuznetsov V. I. The true nature of space-charge-limited currents in electron vacuum diodes: A Lagrangian revision with corrections. Phys. Plasmas. 2001. Vol. 8. № 8. P. 3788−3798.
  152. Pikovsky A. S., Rosenblum M. G., Kurths J. Synchronization: a universal concept in nonlinear sciences. Cambridge University Press. 2001.
  153. Rosenblum, M. G., Pikovsky A. S., Kurths J. Phase synchronization of chaotic oscillators. Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 76. № 11. P. 1804−1807.
  154. В. С., Вадивасова Т. Е. Синхронизация автоколебаний и колебаний, индуцированных шумом. Радиотехника и электроника. 2002. Т. 47. № 2. С. 133−162.
  155. Pikovsky A. S., Rosenblum М. G., Kurths J. Phase synchronisation in regular and chaotic systems. Int. J. Bifurcation and Chaos. 2000. Vol. 10. № 10. P. 2291−2305.
  156. В. С., Вадивасова Т. Е. Взаимосвязь частотных и фазовых характеристик хаоса. Два критерия синхронизации. Радиотехникаи электроника. 2004. Т. 49. № 1. С. 123.
  157. А. Е., Koronovskii A. A. An approach to chaotic synchronization. Chaos. 2004. Vol. 14. № 3. P. 603−610.
  158. А. А., Храмов A. E. Анализ хаотической синхронизации динамических систем с помощью вейвлетного преобразования. Письма в ЖЭТФ. 2004. Т. 79. № 1. С. 391−395.
  159. А. Е., Koronovskii A. A. Time scale synchronization of chaotic oscillators. Physica D. 2005. Vol. 206. № 3−4. P. 252−264.
  160. Hramov A. E., Koronovskii A. A., Ponomarenko V. I., Prokhorov M. D. Detection of synchronization from univariate data using wavelet transform. Physical Review E. 2007. Vol. 75. № 5. P. 56 207.178
  161. Hramov A. E., Koronovskii A. A., Ponomarenko V. I., Prokhorov M. D. Detecting synchronization of self-sustained oscillators by external driving with varying frequency. Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. № 2. P. 26 208.
  162. Wavelets in Physics. J. C. Van den Berg edition. Cambridge University Press. 1998.
  163. А. А., Храмов A. E. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения. М.: Физматлит. 2003.
  164. F. С., Ziehe A., Kurths J., Muller K.-R. Measuring Phase Synchronization of Superimposed Signals. Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 94.1. P. 84 102.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!