ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ°Π·Ρ, Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π€Π»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° (t) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ, ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠΠ Π£Π‘Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΠΠ€ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠΠ Π Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π Π’Π‘ Π ΠΠ€ΠΠ ΠΠ’ ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌΡ:
" ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ"
ΠΠΠΠ‘Π, 2008
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ°Π·Ρ, Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ) ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π€Π»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° (t) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ, ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ
Π³Π΄Π΅ — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
— ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠΎ Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΠΈ Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
(1)
ΠΈΠ»ΠΈ:
(2)
Π³Π΄Π΅ Sv (w) -Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ N (f) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π³Π΄Π΅; .
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° (6.1) Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ;
— ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ; n — ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
;; .
ΠΡΠΈ n>3 ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠ²: ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ (ΡΠΈΡ.1).
Π ΠΈΡ. 1. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
— ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ .
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅
;
; .
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ:
;
;
; ;
;; ;; ;
. (3)
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3)
(4)
Π³Π΄Π΅; - ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΠΎ:, ΠΈ
;
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ
ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΌ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
;
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠΌ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
;;; .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ (Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ). ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π° ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΠ§Π₯, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ (ΡΠΈΡ.2).
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ§Π₯ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²Π΅Π½Π°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ (4) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (6.4) ΠΏΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.
;
;
;
; ;
ΠΏΡΠΈ; ;
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (4), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ (ΡΠΈΡ.3).
Π ΠΈΡ.3
ΠΡΡΡΡ; ,
Π³Π΄Π΅ — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ;
— ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
;
Π³Π΄Π΅; - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°;
— ΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
; ;
ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
;
(jw) =(+jw) (Kv+jw) =(jw) 2 +(+Kv) jw+ Kv;
; ;
;;; ;
; ;
ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΠΎΠ΄ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΠ§Π₯, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° (ΡΠΈΡ.4).
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠ§Π₯ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ:
ΠΡΡΡΠ΄Π°
.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ:
; .
ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ ,
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π».1
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ kΠΈ2 ΠΈ T1 Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΡΠΈΡ.5), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π» (t) — Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎ (t).
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ:
; (5)
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 5. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
; .
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ (5).
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ (Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ:
. (6)
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ
. (7)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (6) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ T1 Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (7) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ kΠΈ2, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.
ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
Π€Π»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ .
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΎΡ:
.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ; - Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ.
. (8)
ΠΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (8) ΠΏΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
.
ΠΠ°ΠΌΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ
Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ — ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΉ. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΠ° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ (Π ΠΈΡ.6) ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ»1 ΠΈ ΠΠ»2. ΠΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΠ»1 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΠ»2 Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π ΠΈΡ. 6. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ: ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π°ΠΏΠ΅ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
.
Π ΠΈΡ. 7. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 8. ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΡΠΈΡ.9).
Π ΠΈΡ. 9. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ
;
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅.
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
;, Π° ,
Ρ.Π΅. Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ (Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ).
ΠΠ°ΠΌΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π². ΠΠ΄Π½ΠΎ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π²Π° — ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈ — ΠΏΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ nΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ ΠΏΠΎ n-1 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
1. ΠΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΠ². Π. Π€. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². — Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 2000.
2. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄.Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. — Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 2005.
3.. ΠΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠ΅Π² Π‘. Π. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, 2002.
4. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠΎΠ΄Π·ΠΈΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ — Π.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ, 2000