Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Пространственно-временная динамика частотно-модулированных лазерных пучков в условиях проявления нестационарных когерентных эффектов и резонансного самовоздействия

Диссертация: Пространственно-временная динамика частотно-модулированных лазерных пучков в условиях проявления нестационарных когерентных эффектов и резонансного самовоздействия
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Сложность и нелинейность подобных задач требуют развития математических моделей и применения эффективных вычислительных методов, которые могли бы сочетать в себе подходы макроскопической теории волн и квантово-механического описания нелинейного отклика среды. Математическим выражением объединения этих двух подходов являются волновые уравнения для распространяющихся в среде полей, учитывающие… Читать ещё >

Пространственно-временная динамика частотно-модулированных лазерных пучков в условиях проявления нестационарных когерентных эффектов и резонансного самовоздействия (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. Анализ динамических характеристик протяженных лазерных пучков в условиях резонансного самовоздействия
    • 1. 1. Исследование нелинейно динамических свойств протяженных лазерных пучков и импульсов
    • 1. 2. Экспериментальные и теоретические исследования резонансного самовоздействия
    • 1. 3. Основные принципы исследования нелинейно-динамических систем
    • 1. 4. Заключительные замечания и
  • выводы
  • 2. Математическая модель распространения частотно-модулированного лазерного пучка в нелинейно оптической двухуровневой среде. Система уравнений максвелла-блоха и метод их решения
    • 2. 1. Система уравнений Максвелла-Блоха
    • 2. 2. Численный метод решения системы уравнений Максвелла-Блоха
    • 2. 3. Использование многопоточных технологий в расчетах задач распространения лазерных пучков в условиях резонансного самовоздействия
    • 2. 4. Векторизация численного алгоритма и анализ производительности технологий параллельных вычислений
    • 2. 5. Заключительные замечания и
  • выводы
  • 3. Исследование пространственно-временного поведения лазерных пучков, модулированных по частоте
    • 3. 1. Влияние эффектов резонансного самовоздействия на характеристики лазерного пучка
    • 3. 2. Проявление нестационарных когерентных эффектов
    • 3. 3. Нестационарная оптическая нутация в условиях резонансного самовоздействия
    • 3. 4. Заключительные замечания и
  • выводы
  • 4. Анализ динамических свойств частотно-модулированного лазерного пучка, распространяющегося в нелинейно-оптической среде
    • 4. 1. Анализ нелинейной динамики лазерного пучка с модуляцией частоты в условиях резонансного самовоздействия
    • 4. 2. Анализ динамических свойств на основе вычисления старшего показателя Ляпунова
    • 4. 3. Заключительные замечания и
  • выводы

Актуальность темы

.

Взаимодействие лазерного излучения с нелинейно-оптической средой в условиях резонанса частоты излучения и частоты атомного перехода исследуется с момента зарождения нелинейной оптики. Результатом подобного взаимодействия, как правило, является изменение параметров распространяющихся лазерных сигналов и оптических характеристик вещества. Практическое применение данных эффектов весьма широко и разнообразно: от преобразования частот и управления амплитудой и фазой оптических сигналов до параметрических генераторов и оптических усилителей.

Развитие и постоянное совершенствование оптоволоконных линий связи давно привлекает внимание исследователей к проблеме оптимизации и повышения степени устойчивости передачи модулированных лазерных сигналов. Известен ряд работ, в которых исследуется распространение протяжённых лазерных пучков в резонансных и нерезонансных нелинейных средах (Ахманов С.А., Сухоруков А. П., Луговой В. Н., Прохоров A.M., Javan A., Kelley P., Аскарьян Г. А., Бутылкин B.C., Каплан А. Е., Хронопуло Ю. Г., Кандидов В. П., Карамзин Ю. Н., Трофимов В. А., Альтшуллер Г. Б. и др.). При этом основное внимание уделялось пространственным характеристикам пучков (изменения поперечного профиля пучка, его радиуса, продольной зависимости интенсивности на оси пучка в условиях керровской, тепловой и резонансной самофокусировки, самоканалирования и других эффектов самовоздействия). Исследования динамики лазерных сигналов, как правило, проводились на примере импульсного излучения (Розанов H.H., Ханин Я. И., Кившарь Ю. С., Agraval G.P., Мельников J1.A., Маломед Б. А., Фрадкин Э. Е., Пулькин.

С.А., Козлов С. А., Выслоух В. А. и др.), а анализ нелинейно-динамических свойств лазерных систем — на примере лазеров различных типов (Ханин Я.И., Haken G., Mandel Р. и др.) и поперечных структур лазерных пучков (Otsuka К., Abraham N., Lugiato L., Воронцов М. А., Желтиков A.M., Мельников JI.A., Конюхов А. И. и др.).

В этой связи вопросы анализа нелинейно-динамических характеристик непрерывных частотно-модулированных лазерных пучков с распределением интенсивности по сечению в условиях резонансного самовоздействия являются малоисследованными. При этом можно ожидать появления новых эффектов, связанных с неравномерным распределением интенсивности по сечению пучка, и накапливающихся в процессе его распространения в условиях резонансного самовоздействия. Вследствие этого характеристики лазерного сигнала на выходе из среды могут существенно отличаться от входных значений, что становится принципиально важным при оптическом зондировании атмосферы на длинных трассах, передаче сигналов по волоконно-оптическим линиям связи, в спектроскопии насыщения, в системах оптического усиления сигналов, линиях задержки и других прикладных задачах.

Основной причиной нестабильного поведения лазерных сигналов в подобных условиях является неравномерное распределение показателя преломления в пространстве, на которое влияют: с одной стороныразличный уровень интенсивности лазерного пучка, а с другой стороны — частотные отстройки распространяющегося модулированного сигнала от резонанса с атомным переходом.

Сложность и нелинейность подобных задач требуют развития математических моделей и применения эффективных вычислительных методов, которые могли бы сочетать в себе подходы макроскопической теории волн и квантово-механического описания нелинейного отклика среды. Математическим выражением объединения этих двух подходов являются волновые уравнения для распространяющихся в среде полей, учитывающие локальные характеристики среды — восприимчивости, несущие информацию об энергетических уровнях и состояниях образующих среду частиц. С другой стороны, анализ степени устойчивости рассматриваемой системы должен проводиться на основе методов нелинейной динамики.

Подобное объединение возможно только на основе методов математического моделирования, причём для полноценного анализа требуется выполнить очень большой объём вычислений, что ещё несколько лет назад было труднореализуемой задачей. С развитием технологий параллельных вычислений на основе видеопроцессоров, существенно ускоряющих процедуры расчётов, решение подобных задач стало весьма доступным.

Таким образом, целью диссертационной работы является исследование методами численного моделирования пространственно-временного поведения и динамических свойств лазерных пучков, модулированных по частоте, в условиях проявления нестационарных когерентных эффектов и резонансного самовоздействия, а также анализ влияния частотных характеристик лазерного сигнала на оптические свойства среды.

Для достижения этой требуется выполнить следующие основные задачи:

• Разработка программного комплекса, реализующего алгоритм решения системы уравнений Максвелла-Блоха на основе метода расщепления по направлениям и разложения поперечного профиля поля по модам Гаусса-Лагерра.

• Оптимизация численных экспериментов на основе реализации параллельных вычислений и векторизации алгоритма.

• Исследование динамических характеристик частотно-модулированных протяженных лазерных пучков в двухуровневой среде с насыщением поглощения и дисперсии.

• Анализ влияния резонансного самовоздействия и нестационарных когерентных эффектов на характеристики частотно-модулированного лазерного пучка и оценка степени стабильности рассматриваемой системы на основе серии проводимых численных экспериментов.

Научная новизна.

Научная новизна результатов диссертации состоит как в обнаружении ранее не исследовавшихся физических эффектов и свойств рассмотренных систем, так и в разработке оригинальных программных комплексов, реализованных на основе современных технологий параллельных вычислений на видеопроцессорах, ранее не использовавшихся для решения подобных классов задач.

• Впервые исследованы динамические характеристики частотно-модулированных протяжённых лазерных пучков, распространяющихся в двухуровневой среде с насыщением поглощения и дисперсии.

• В протяженных лазерных пучках, модулированных по частоте, впервые выявлены условия и природа возникновения оптической нутации и исследовано влияние резонансного самовоздействия пучка на этот эффект.

• Впервые на основе проведенных численных экспериментов было обнаружено, что лазерный пучок, модуляция частоты которого сравнима с временами релаксации, распространяющийся в нелинейно-оптических средах с насыщением поглощения или усиления является системой, где реализуется режим цикла периода 1 Т и переход через бифуркацию удвоения периода к циклу периода 2 Т в условиях проявления резонансного самовоздействия. В условиях взаимного влияния оптической нутации и резонансного самовоздействия реализуется режим цикла периода 4 Т.

• Впервые для задач нелинейной оптики, связанных с распространением модулированных лазерных пучков, была выполнена оптимизация вычислений на основе векторизации использованного численного алгоритма и проведён сравнительный анализ эффективности параллельных вычислений на различных типах видеопроцессоров с применением технологий CUDA, GLSL, OpenCL, OpenMP, что позволило за счёт существенного повышения скорости вычислений провести подробный анализ динамических характеристик модулированного лазерного пучка, распространяющегося в условиях насыщения поглощения и дисперсии.

Методы исследования Решение задач, поставленных в диссертационной работе, проводилось на основе методов математического моделирования, включающих численное решение начально-краевых задач для нелинейных дифференциальных уравнений в частных производныхразработку программного комплекса, реализующего параллельные вычисления на видеопроцессорах NVidia и ATI на основе технологий CUDA, GLSL, OpenCL, OpenMP, а также вычислительные эксперименты с помощью разработанных программных средств.

Для реализации программных комплексов были использованы языки программирования С#, С, С++ и программная платформа .Net.

Практическая значимость • Полученные в диссертации результаты позволяют оценить влияние резонансного самовоздействия пучка в экспериментах нелинейной лазерной спектроскопии на протяжённых трассах и при оптическом зондировании атмосферы, использовать эти эффекты для оптимизации распространения лазерного сигнала в волоконно-оптических линиях связи и оптических линиях задержки, где благодаря эффекту самоканалирования возможно увеличение степени проникновения лазерного сигнала. Оценка частотных измеыений, возникающих при распространении модулированного лазерного сигнала в условиях насыщения поглощения и дисперсии, позволяет более точно вычислить сигнал ошибки, возникающий при регистрации субдоплеровских спектров в фазово-модуляционной спектроскопии насыщения и при использовании метода переноса спектра модуляции, используемого при стабилизации частоты лазеров. Использование в ходе исследований безразмерных величин позволяет применять эти оценки в широком диапазоне лазерных мощностей и параметров нелинейной среды путём соответствующего масштабирования.

• Разработанные в ходе диссертационного исследования программные комплексы, алгоритмы и расчётные методики могут быть использованы для анализа пространственно-временной динамики и частотных характеристик протяжённых лазерных пучков, распространяющихся в нелинейно-оптических системах различных типов.

• Полученные в диссертации результаты используются в учебном процессе на факультете электронной техники и приборостроения Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю. А. при чтении курсов «Сети ЭВМ и коммуникации», «Системы и сети передачи данных», «Компьютерное моделирование» для студентов специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем».

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием апробированных математических методов и моделей и следует из сравнения расчётных и экспериментальных данных, сопоставления результатов, полученных различными численными методами, совпадения результатов расчётов с предсказаниями более простых приближений.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 7 международных и 2 всероссийских конференциях, научных школах и семинарах: International School for Young Scientists on Optics, Laser Physics and Biophysics (Saratov Fall Meeting (SFM)) (Saratov, Russia, 2010, 2011, 2012) — Всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий» (Саратов, 2009, 2010) — Всероссийская школа-конференция «Нелинейные дни в Саратове для молодых» (Саратов, 2010) — Международная научно-техническая конференция «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-23, 24, 25) (Саратов, 2010; Киев, 2011; Волгоград 2012), XV Международная зимняя школа-семинар по электронике СВЧ и радиофизике (Саратов, 2012).

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 13 печатных работах, включающих 5 статей в периодических изданиях, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов ВАК РФ, а также авторское свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад соискателя заключается в том, что все представленные численные результаты получены лично автором. Обсуждение полученных результатов проводилось автором при участии научного руководителя и соавторов работ. Автором разработан программный комплекс для решения системы уравнений Максвелла-Блоха на основе метода расщепления по направлениям и разложения поперечного профиля поля по модам Гаусса-Лаггера, а также выполнена векторизация используемого алгоритма для реализации параллельных вычислений на графических процессорах NVidia и ATI с применением технологий CUDA, GLSL, OpenMP, OpenCL.

На защиту выносятся следующие положения:

• Эффекты резонансного самовоздействия, такие как наведённая рефракция и насыщение поглощения приводят к существенному искажению осцилляций выходной интенсивности частотно-модулированного лазерного пучка как в случае точного резонанса (двукратный проход через резонанс), так и при отстройке несущей частоты на величину, равную амплитуде модуляции (однократный проход через резонанс).

• Нестационарная оптическая нутация, возникающая при распространении протяженного лазерного пучка с модуляцией частоты в случае, когда амплитуда модуляции в несколько раз превышает ширину линии поглощения, существенно сглаживается при высоких интенсивностях пучка, приводящих к насыщению поглощения и выравниванию населённостей энергетических уровней.

• Лазерный пучок с частотной модуляцией, сравнимой со скоростью релаксации, распространяющийся в нелинейно-оптических средах с насыщением поглощения или усиления представляет собой систему, где реализуется режим цикла периода 1 Т с переходом через бифуркацию удвоения периода к циклу периода 2 Т в условиях проявления резонансного самовоздействия. В условиях взаимного влияния оптической нутации и резонансного самовоздействия реализуется режим цикла периода 4 Т.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, состоящего из 123 наименований. Общий объём диссертации 140 страниц текста, включающего 28 рисунков и 5 таблиц.

Основные результаты проведенного исследования можно сформулировать следующим образом:

1. Разработан программный комплекс для численного решения системы уравнений Максвелла-Блоха на основе метода расщепления по направлениям и спектральном разложении по модам поперечного распределения поля и поляризации среды. Данный комплекс предназначен для численного исследования динамики протяжённого лазерного пучка, модулированного по частоте, распространяющегося в нелинейно-оптической двухуровневой среде с насыщением поглощения и дисперсии. Программный комплекс предоставляет возможность исследования как пространственно-временных и частотных характеристик распространяющегося сигнала и отклика среды, так и нелинейно-динамических свойств рассматриваемой системы. Он обладает развитым пользовательским интерфейсом с разнообразным графическим представлением результатов и возможностью распараллеливания вычислений.

2. С целью реализации параллельных вычислений на основе технологий CUDA, GLSL, OpenMP, OpenCL была проведена векторизация используемого численного алгоритма разложения поперечного распределения поля и поляризации среды по модам Гаусса-Лагерра.

3. Впервые для задач нелинейной волновой оптики, связанных с численным моделированием распространения протяжённых лазерных пучков, были реализованы параллельные вычисления на основе графических процессоров NVidia и ATI и проведён сравнительный анализ быстродействия различных технологий: CUDA, GLSL, OpenMP, OpenCL.

4. Методами численного моделирования исследовано распространение частотно-модулированных протяжённых лазерных пучков в двухуровневой среде с насыщением поглощения и дисперсии. Показано, что благодаря эффектам резонансного самовоздействия по мере роста интенсивности распространяющегося сигнала возрастает степень влияния наведённой рефракции, что, в свою очередь, вызывает существеные искажения осцилляций выходной интенсивности частотно-модулированного лазерного пучка как в случае точного резонанса (двукратный проход через резонанс), так и при отстройке несущей частоты на величину, равную амплитуде модуляции (однократный проход через резонанс).

5. В протяженных лазерных пучках, модулированных по частоте, исследованы условия появления эффекта оптической нутации и обнаружено, что эффекты резонансного самовоздействия пучка сглаживают оптическую нутацию в случае сильных полей, вызывающих насыщение поглощения и инверсию населённостей уровней.

6. Впервые исследованы нелинейно-динамические характеристики и степень устойчивости лазерных пучков, модулированных по частоте, распространяющихся в средах с насыщением поглощения и с насыщением усиления. Анализ показателей Ляпунова, спектров мощности, рассчитанных по реализации интенсивности на оси пучка, проекций фазовых портретов отклика среды и сечений Пуанкаре показал, что рассматриваемая система отличается высокой степенью устойчивости, где реализуются только режим цикла 1 Т, режим цикла периода 2 Т и режим цикла периода 4 Т, переход к которым идёт через бифуркацию удвоения периода.

7. Устойчивость системы, включающей нелинейно-оптическую среду с насыщением поглощения и дисперсии и распространяющийся в ней частотно-модулированный протяжённый лазерный пучок, объясняется наличием диссипации и может обеспечивать стабильное распространение лазерных сигналов при использовании подобных сред в качестве активных элементов в оптических усилителях и линиях задержки.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю д.ф.-м.н. И. Л. Пластун, под руководством которой выполнялась эта диссертационная работа.

Автор благодарит к. ф-м.н, доцента Мантурова А. О. за полезные консультации по нелинейной динамике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Я.И. Основы динамики лазеров. -М.: Наука. Физматлит, 1999. -368с.
  2. Г. Лазерная светодинамика. -М.: Мир, 1988.3. К. Otsuka Nonlinear Dynamics in Optical Complex Systems/ Otsuka
  3. K. //Tokyo: KTK Scientific publishers. 2002. -299p.
  4. Otsuka K. Multimode laser dynamics /К. Otsuka// Progress in Quantum Electronics, 1999, P. 97−129
  5. Otsuka K. Spatial and polarization entanglement of lasing patterns and related dynamic behaviors in laserdiode-pumped solid-state lasers/ K. Otsuka, S.-C. Chu, C.-C. Lin, K. Tokunaga, T. Ohtomo// Optics Express, 2009, Vol. 17, No. 24
  6. Law J.Y. Nonlinear spatio temporal dynamics due to transverse-mode competition in gain-switched microcavity semiconductor lasers / J.Y. Law, G.P. Agrawal// Optic Communications, 1997, P. 95−98
  7. Ramon M.I. Pattern dynamics in an annular C02 laser / M.L. Ramon, R. Meucci, E. Allaria, S. Boccaletti // The European Physical Journal D, 2000, P. 329−337
  8. А.Г., Динамические неустойчивости при взаимодействии поперечных мод в лазере класса В/ А. Г. Владимиров, Д. В. Скрябин //, Квант, электроника, 1997
  9. Lin H. Control of beam patterns in a helium-neon laser using a spatially filtered feedback/ H. Lin, S. Mahadoo// Optic Communications, 2003, P. 357−364 '
  10. Labate A. Pattern dynamics in a large Fresnel number laser close to threshold / A. Labate, M. Ciofini, R. Meucci, S. Boccaletti, F.T. Arecchi//Physical review A, 1997, Vol. 56, Num. 3, P. 2237−2241
  11. Konukhov A.I. Pulse-train dynamics simulation in Kerr-lens mode-locked solid-state laser using a full spatio-temporal numerical model /А.1. Konukhov, L.A. Melnikov //Proceedings SPIE. 2000. V.4243. P.12−19.
  12. А.И. Моделирование динамики полупроводникового фотонно-кристаллического лазера с широкой излучающей поверхностью / А. И. Конюхов // Известия СГУ 2005, Том 5, выпуск 1 С. 102−107
  13. Ю.Э. Временная динамика пространственной структуры интенсивности дальнего поля лазерного пучка, прошедшего тонкий слой наноколлоидной среды/ Ю. Э. Гейнц, В. А. Донченко, Ал. А. Землсянов, Н.С. Панамарев// Оптика атмосферы и океана, 2011, No 3
  14. Н.А. Нелинейная динамика лазерных систем с запаздыванием/ Н. А. Лойко, A.M. Самсон// Квантовая электроника, 1994, No 8, С. 713−728
  15. Chesnokov S.S. Spatiotemporal Chaotic Behavior of Time-Delayed Nonlinear Optical Systems / S. S. Chesnokov, A. A. Rybak// Laser Physics 2000, Vol. 10, No. 5, P. 1061−1068
  16. А.П. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике / А. П. Сухоруков -М.: Наука, 1988. -232 с.
  17. Шен И. Р. Принципы нелинейной оптики / И. Р. Шен. -ML: Наука, 1989.-560 с.
  18. B.C. Резонансные взаимодействия света с веществом / B.C. Бутылкин, А. Е. Каплан, Ю. Г. Хронопуло. -М.: Наука, 1977. -352 с.
  19. В.Н. Теория распространения мощного лазерного излучения в нелинейной среде / В. Н. Луговой, A.M. Прохоров //Успехи физических наук. 1973. Т.111, В.2. С.203−247.
  20. С.А. Самофокусировка и дифракция света в нелинейной среде / С. А. Ахманов, А. П. Сухоруков, Р. В. Хохлов // Успехи физических наук. 1967. Т.93, В.1. С. 19−70.
  21. Г. А. Эффект самофокусировки / Г. А. Аскарьян // Успехи физических наук. 1973. Т.111, В.2. С.249−260.
  22. Самодефокусировка сходящихся пучков: кольцевые «волны интенсивности» в фокусе / Ю. К. Данилейко, В. А. Миляев, Ю. П. Минаев и др. //Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1986. Т.91. В. 1(7). С.166−171
  23. Г. Б. Нелинейные линзы и их применение / Г. Б. Альтшулер, М. В. Иночкин // Успехи физических наук. 1993. Т. 163, № 7. С. 65−84.
  24. Quasi-trapping of Gaussian beams in two-level systems / M. LeBerre, E. Ressaure, A. Tallet, F.P. Mattar //Journal of Optical Society of America B. 1985. V.2. № 6. P.956−967.
  25. Harter D.J. Four-wave mixing resonantly enhanced by AC-Stark-split levels in self-trapped filaments of light / D.J. Harter, R.W. Boyd // Physical Review A. 1984. V.29, № 2. P.739−748.
  26. Skinner C.H. Observation of anomalous conical emission from laser-exited barium vapor / C.H. Skinner, P.D. Kleiber // Physical Review A. 1980. V.21, № 1. P. 151−156.
  27. Cw Conical Emission: First Comparison and Agreement between Theory and Experiment / J.F. Valley, G. Khitrova, H.M. Gibbs, et al. // Physical Review Letters. 1990. V.64, № 20. P.2362−2365.
  28. Kalt H. Resonant self-diffraction from dynamic, laser-induced gratings in II-IV compounds / H. Kalt, R. Renner, C. Klingshirn // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1986. V.22, № 8. P. 1312−1319.
  29. A.E. Искривление траекторий асимметрических пучков света в нелинейных средах / А. Е. Каплан // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. 1966. Т.9, В.1. С.58−62.
  30. Javan A. Possibility of self-focusing due to intensity-dependent anomalous dispersion / A. Javan, P. Kelley // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1966. V.2, № 9. P. 470−473.
  31. Г. А. Самофокусировка луча света при возбуждении атомов и молекул среды в луче / Г. А. Аскарьян //Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. 1966. Т.4, № 10. С.400−403.
  32. В.Б. Взаимодействие электромагнитных волн с двухуровневой системой / В. Б. Красовицкий, В. И. Курил ко //Журнал технической физики. 1966. Т.36, № 2 С.401−404.
  33. B.C. Нелинейная поляризуемость при резонансных взаимодействиях электромагнитного поля с веществом / B.C. Бутылкин, А. Е. Каплан, Ю. Г. Хронопуло // Журнал экспериментальной и теоретической физики 1970. Т.59. В.3(9). С.921−933.
  34. Grischkowsky D. Self-focusing of light by potassium vapor / D. Grischkowsky // Physical Review Letters. 1970. V.24, № 16. P.866−869.
  35. Бонч-Бруевич A.M. Нелинейные явления при прохождении излучения лазеров с широким спектром через атомные пары калия / A.M. Бонч-Бруевич, В. А. Ходовой, В. В. Хромов // Письма в журнал экспериментальной и теоретичес-кой физики. 1970. Т.11, В. 9. С.431−434.
  36. Самофокусировка излучения СОг-лазера в резонансно-поглощающих средах / Н. В. Карлов, Н. А. Карпов, Ю. Н. Петров, О. М. Стельмах //Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 17. В. 7. С.337−340.
  37. Bjorkholm J.С. CW self-focusing and self-trapping of light in sodium vapor / J.C. Bjorkholm, A. Ashkin // Physical Review Letters. 1974. V.32. P.129−132.
  38. Дисперсия резонансной нелинейной восприимчивости в парах калия / С. А. Ахманов, А. И. Ковригин, С. А. Максимов, В. Е. Оглуздин //Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. 1972. Т.15. В.4. С. 186−191.
  39. Boshier M.G. Self-focusing in a vapour of two-state atoms / M.G. Boshier, W.J. Sandle // Optics Communications. 1982. V. 45. № 5. P. 371−376.
  40. Observation of continuous-wave on-resonance «self-focusing» / K. Tai, H.M. Gibbs, M.C. Rushford et al. // Optics Letters. 1984. V. 9, № 6. P.243−245.
  41. Continuous-wave off-resonance rings and continuous-wave on-resonance enhancement / M. LeBerre, E. Ressaure, A. Tallet et al. //Journal of the Optical Society of America B. 1984. V.l. № 3. P.591−605.
  42. LeBerre M. On-resonance self-focusing / M. LeBerre, E. Ressaure, A. Tallet // Coherence and Quantum Optics 5: Proceedings of 5 Rochester Conference, June 13 -15, 1983. -New York- London: 1984. P.331−337.
  43. Zhang J. Focusing and defocusing of near-resonant dye laser beam by photodissociation-produced T1 atoms / J. Zhang, T.A. King // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 1990. V.23. P. L153-L157.
  44. Mueller R.E. Propagation of saturating laser beam through methane / R.E. Mueller, A.D. May // Journal of the Optical Society of America B. 1988. V.5. № 1. P. 112−115.
  45. Резонансное самовоздействие импульсов С02-лазера в SFs / B.IO. Баранов, JI.A. Большов, Т. К. Кириченко и др.// Квантовая электроника 1987. Т.14, № 4. С.707−713.
  46. Искажения волнового фронта светового пучка при формировании мощных импульсов излучения СОг-лазера / В. Ю. Баранов, JI.A. Большов, Т. К. Кириченко и др. // Препринт ИАЭ-4018/7. -М., 1984.
  47. В.Д. Адиабатическая модель резонансной двухфотонной самофокусировки и дефокусировки световых пучков / В. Д. Гора, Ю. Н. Карамзин, А. П. Сухоруков // Квантовая электроника. 1980. Т.7. № 8. С.1748−1755.
  48. Самоиндуцированная прозрачность в сфокусированном световом пучке / B.C. Егоров, В. В. Козлов, Н. М. Реутова, Э. Е. Фрадкин //Оптика и спектроскопия. 1992. Т.72. В.З. С.632−637.
  49. В.В. Распространение трехмерного оптического солитона в резонансной газовой среде. /В.В. Козлов, Э. Е. Фрадкин // Журналэкспериментальной и теоретической физики. 1993. Т. 103, В.6. С.1902−1913.
  50. Резонансное ВКР в NH3 с истощением излучения накачки и широким диапазоном перестройки частоты. / А. Н. Бобровский, А. В. Кожевников, В. А. Мищенко и др. //Квантовая электроника. 1988. Т. 15, № 2. С.379−381.
  51. В.А. К вопросу о распространении импульса излучения в резонансно поглощающей газовой среде / В. А. Левин, А. А. Сорокин, A.M. Старик //Доклады АН СССР. 1987. Т. 293, № 6. С.1364−1369.
  52. Gross В. Effects of detuning on the propagation of a 2-D beam in a resonant two-level medium / B. Gross, J.T. Manassah // Laser Physics. 1992. V. 2, № 6. P.758−761.
  53. Резонансная самофокусировка при лазерно индуцированной неравновесности распределений молекул газа по скоростям / А. Э. Баделян, С. В. Иванов., М. Н. Коган, Б. Я. Панченко //Оптика атмосферы и океана. 1992. Т. 5. № 4. С.408−412.
  54. Adonts G.G. Propagation of two polarized impulses through a resonant medium / G.G. Adonts, J.N. Elgin // Journal of Modern Optics. 1988. V.35. № 3.P.419−429.
  55. E.H. Динамическая самофокусировка гауссова светового пучка при насыщении неоднородно уширенной линии поглощения / Е. Н. Базаров, Г. А. Герасимов, В. П. Губин и др. //Квантовая электроника. 1990. Т. 17, № 2, С. 207−210.
  56. А. Б. Каток, Б. Хасселблат. Введение в современную теорию динамических систем / А. Кононенко при участии С. Ферлегера. — М.: Факториал, 1999. — 768 с.
  57. Ю. Мозер, КАМ-теория и проблемы устойчивости/ РХД -Ижевск.: 2001.-436 с.
  58. В. И. Арнольд, В. В. Козлов, А. И. Нейштадт, Математические аспекты классической и небесной механики / Динамические системы — 3, Итоги науки и техн. Сер. Соврем, пробл. мат. Фундам. направления, 3, ВИНИТИ, — М.: 1985. — 405 с.
  59. В. И. Малые знаменатели и проблема устойчивости движения в классической и небесной механике/В. И. Арнольд// Успехи математических наук, 1963, Т. 18, с 91−101.
  60. А. Н. О сохранении условнопериодических движений при малом изменении функции Гамильтона/ А.Н. Колмогоров// Докл. АН СССР, 1954, Т. 98 с. 572−580.
  61. Ю. С. Ильяшенко, Эволюционные процессы и философия общности положения /МЦНМО, — М.: 2007 — 32 с.
  62. Yu.S.Ilyashenko, Global Analysis of the Phase Portrait for the / Yu.S.Ilyashenko //Kuramoto-Sivashinsky Equation, Journal of Dynamics and Differential Equations, 1992, Vol. 4, No. 4, pp. 27—35
  63. A. Gorodetski, Minimal and strange attractors/ A. Gorodetski, Yu. Ilyashenko // International Journal of Bifurcation and Chaos, 1996, Vol.6, No. 6, pp. 1177—1183.
  64. Saltzman B. Finite amplitude free convection as an initial value problem. / Saltzman В // Journal of the atmospheric science, 1962, No7, pp. 329—341.
  65. Э. Детерминированное непериодическое движение // Странные аттракторы. — М.: 1981. — 280 с.
  66. Ф.Мун. Хаотические колебания.- М., Мир, 1990, 285 с.
  67. Ressler, O. E (1976). «Chemical Turbulence: Chaos in a Small Reaction-Diffusion System», Z. Naturforsch. a 31,1168−1172.
  68. И. JT. Пластун, Математическое моделирование резонансного самовоздействия в протяжённых лазерных пучках. Дисс. д. ф.-м. н., СГТУ, 2011
  69. А.Г. Нестационарное резонансное самовоздействие лазерного сигнала, модулированного по частоте / И. Л. Пластун, А. О. Мантуров, А. Г. Мисюрин, В.Б. Байбурин// Вестник СГТУ. 2009, Т.4(43), вып.2, С.24−27
  70. А.Г. Пространственно-временная динамика модулированного лазерного пучка в протяжённой нелинейно -оптической среде / И. Л. Пластун, А.Г. Мисюрин// Известия СГУ Серия физика., 2011, Т. 11 выпуск 1 С. 14 -19.
  71. А.Г. Использование многопоточных технологий в расчетах задач распространения лазерных пучков в условиях самовоздействия / И. Л. Пластун, А.Г. Мисюрин// Компьютерная оптика, 2012, Т.36, № 3, С.316−326.
  72. А.Г. Нестационарная оптическая нутация в частотно-модулированных протяжённых лазерных пучках в условиях резонансного самовоздействия/ И. Л. Пластун, А.Г. Мисюрин// Известия СГУ Новая серия. Серия физика, 2012, Т. 12, выпуск 2, С. 52 -57.
  73. А.Г. Анализ динамики лазерного пучка, распространяющегося в условиях резонансного самовоздействия./j
  74. И.Л. Пластун, А. Г. Мисюрин. Нелинейные дни в Саратове для молодых 2010. Саратов: «Известия вузов. ПНД.» 2010 г. С.28−32
  75. И.Л. Численное моделирование распространения лазерного излучения в нелинейно оптических средах: монография / И. Л. Пластун. -Саратов: Сарат.гос.техн.ун-т, 2008. -108с.
  76. Г. И. Методы расщепления / Г. И. Марчук -М.: Наука, 1988. -264с.
  77. Ю.Н. Математическое моделирование в нелинейной оптике / Ю. Н. Карамзин, А. П. Сухоруков, В. А. Трофимов -М: Изд-воМГУ, 1989.-156с
  78. Sanders J. CUDA by Example. An Introduction to General-Purpose GPU Programming / J. Sanders, E. Kandrot -Addison-Wesley Professional, 2010, -312p.
  79. П.Ю. Технология реализации нейросетевого алгоритма в среде CUDA на примере распознавания рукописных цифр / П. Ю. Изотов, C.B. Суханов, Д. Л. Головашкин // Компьютерная оптика. 2010. Т.34, № 2, с.243−251.
  80. В.А. Векторизация метода распространяющегося пучка и его реализация по технологии CUDA / В. А. Алексеев, Д. Л. Головашкин // Компьютерная оптика. 2010. Т.34, № 2, с.225−230
  81. Программа численного решения системы уравнений Максвелла-Блоха /Пластун И.Л., Мисюрин А.Г.- Свидетельство Роспатента о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 010 613 449. (зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 26.05.2010).
  82. Г. С#: учебный курс. / Г. Шилд. -СПб: Питер- К.: Издательская группа BHV, 2003. -512с.
  83. Bipin Joshi Beginning XML with C# 2008: From novice to Professional / Joshi Bipin -New York: Springer-Verlag, 2009. -530p.
  84. И.Л. Оптическое деление частоты при распространении лазерного излучения в среде с насыщением поглощения и дисперсии /И.Л. Пластун, А. Г. Мисюрин // Компьютерная оптика. 2010. Т.34, № 3, с.292−296.
  85. Karimi К. A Performance Comparison of CUDA and OpenCL / K. Karimi, N.G. Dickson, F. Hamze -D-Wave Systems Inc. 100−4401 Still Creek Drive Bumaby, British Columbia Canada, 2011, -1 Op.
  86. А., Берилло А. ЗО-ускоритель от AMDrATI RADEON HD 4890 1024MB Электронный ресурс.//1ХВТсайт. [2009] .URL:www.ixbt.com/video3/rv790.shtml (датаобращения: 10.06.2012).
  87. Технические характеристики NVidia Quadro 801Электронный ресурс.// NVidia [сайт]. [2010]. URL: http://www.nvidia.ru/page/qfx 4000sdi techspec. html (дата обращения: 10.06.2012).
  88. Hocker G.B. Observation of the Optical Transient Nutation / G.B.Hocker, C.L.Tang // Phys. Rev. Lett. -1968. V.21, № 9. P. 591−594.
  89. Brewer R.G. Optical Free Induction Decay / R.G.Brewer, R.l. Shoemaker //Phys. Rev.A.-1972.-V.6, № 6. -P. 2001−2007.
  90. Brewer R.G., Shoemaker Optical Free Induction Decay/ R.G. Brewer//Phys. Rev.A. 1972. V.6, № 6. P. 2001−2007
  91. C.B. Оптическая нутация на комбинационно-активном переходе/ C.B. Аникеев, В. И. Кулясов, В. Б. Морозов, А. И. Оленин, Тункин В. Г// Письма в ЖЭТФ. 1999. Т.70, Вып.1, С. 7−12.
  92. Хасанов О. Х, Оптическая нутация в полупроводниковых гетероструктурах и плотных газах/ О. Х. Хасанов, Г. А. Русецкий// Учёные записки Казанского государственного университета. 2007. Т. 149, кн.1, С. 115−120.
  93. Рожин А. А. Когерентные нестационарные процессы в газе13
  94. CH3 °F, сформированные ступенчатым включением электрического поля /А.А Рожин, Д. В. Ледовских, Н.Н. Рубцова// Вестник НГУ. Серия Физика. 2011, Т.6, вып. З, С. 5−10.
  95. П.И. Двухимпульсная двухфотонная оптическая нутация биэкситонов в полпроводниках/ П. И. Хаджи, В. В. Васильев //Оптика и спектроскопия, 2008, том 104, № 3 С. 400 408
  96. М.Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П. Теория волн. -М.: Наука. 1979. 384с.
  97. Пластун И. Л Исследование влияния нестационарных когерентных эффектов и резонансного самовоздействия на характеристики лазерного пучка, модулированного по частоте/ И. Л. Пластун, В. Л. Дербов. //Компьютерная оптика. 2009. Т. ЗЗ, № 3, С. 233−239 .
  98. Dutton Z. Analysis and optimization of channelization architecture for wideband slow light in atomic vapors / Z. Dutton, M. Bashkansky, M. Steiner, J. Reintjes // Optics Express. 2006 Vol. 14, № 12 P.4978−4991.
  99. Ф. Стандарты частоты. Принципы и приложения. / Риле Ф.- пер. с англ. -М.: ФИЗМАТЛИТ. 2009. -512с. (Fritz Riehle Frequency Standards. Basics and Applications /WILEY-VCH Verlag GmbH & Со. KGaA, Weinheim, 2004).
  100. A.X. Подход к построению коммутаторов оптических сигналов / А. Х. Султанов, И. Л. Виноградова //Компьютерная оптика. 2004. Вып.26, с.56−64.
  101. B.C. Знакомство с нелинейной динамикой. / B.C. Анищенко. -М.: УРСС, 2008. -224с.
  102. С.П. Динамический хаос (курс лекций). / С. П. Кузнецов. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. -296 с.
  103. А.Ю. Введение в синергетику / А. Ю. Лоскутов, А. С. Михайлов М.: Наука, 1990. — 272 с.
  104. М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике / М. Табор М.: Эдиториал УРСС, 2001. — 320 с.
  105. Н. В. Колебания, волны, структуры / Н. В. Карлов, Н. А. Кириченко М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.- 496 с.
  106. А. Регулярная и стохастическая динамика / А. Лихтенберг, М. Либерман М.: Мир, 1984. — 528 с.
  107. Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров / Ф. Мун Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. -312 с.
  108. Дж. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике / Дж. Томпсон М.: Мир, 1985. — 254 с.
  109. В. С. Знакомство с нелинейной динамикой / В. С. Анищенко Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2000. -180 с.
  110. Wolf A. Determining Lyapunov exponents from a time series / A. Wolf, J.B. Swift, H.L. Swinney, J.A. Vastano.- Physica D. 1985. -Vol. 16.-P. 285.
  111. Marcus M. Chaos in Maps with continuous and discontinuous maxima / M. Marcus// Computers in Physics. 1990. — Sept.-Oct. -P.481−493.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!