Анализ зигзагообразной приемной антенны

Реферат АНТЕННА ЗИГЗАГООБРАЗНАЯ, ДИАГРАММА НАПРАВЛЕННОСТИ, КСВ, ДАЛЬНОСТЬ, ФИЛЬТР, ПРОТОТИП, ЗАТУХАНИЕ.

Цель работы — провести анализ зигзагообразной антенны, определить дальность ее приема в дециметровом диапазоне, рассчитать полосовой фильтр для работы в тракте передачи от антенны к приемнику.

Курсовой проект выполнен с помощью математического пакета MathCad 2000. Пояснительная записка выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word 2000.

1 Введение

2 Основная часть

2.1 Общие сведения

2.2 Конструкция антенны и схема питания

2.3 Выбор размеров антенны

2.4 Расчет диаграммы направленности и коэффициента усиления антенны

2.4.1 Диаграмма направленности в вертикальной плоскости

2.4.2 Диаграмма направленности в горизонтальной плоскости

2.4.3 Коэффициент направленного действия (КНД)

2.5 Расчет дальности приема на всех каналах

2.6 Расчет входного сопротивления

2.7 Расчет коэффициента стоячей волны

2.8 Расчет ППФ и его АЧХ

2.8.1 Расчет низкочастотного фильтра прототипа

2.8.2 Расчет ППФ

2.8.3 Реализация ППФ

2.8.4 Расчет АЧХ

3 Заключение Список используемых источников Приложение А. Диаграммы направленности зигзагообразной антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях (L/=0.25 0.5 0.8)

Приложение Б. Зависимости затухания от расстояния (для 29 канала) Приложение В. Зависимости входного сопротивления антенны и КСВ от длины волны Приложение Г. АЧХ фильтров Приложение Д. Топологическая схема ППФ

1 Введение Неотъемлемыми составными частями современных радиотехнических средств являются антенные системы и обслуживающие их тракты СВЧ. Назначение передающей антенны состоит в преобразовании направляемых электромагнитных волн, распространяющихся от передатчика по линиям передачи тракта, в расходящиеся электромагнитные волны свободного пространства. Приемная антенна, напротив, преобразует падающие на нее свободные пространственные волны в направляемые по линиям передачи волны, поступающие в приемный тракт.

К антеннам современных радиосистем предъявляют много требований, среди которых решающее значение имеют два. Первое требование — направленность действия, т. е. распределение электромагнитной мощности в пространстве по определенному закону. Второе требование — излучение или радиоприем должны сопровождаться минимальными потерями электромагнитной мощности на нагрев проводников и диэлектриков антенны, т. е. антенна должна иметь высокий КПД.

Весьма важное значение в функционировании радиосистем имеют тракты СВЧ, соединяющие антенны с передающей или приемной радиоаппаратурой. Тракт осуществляет канализацию электромагнитных волн, обеспечивает правильный режим работы выходных и входных цепей передатчика и приемника, выполняет предварительную частотную фильтрацию сигналов.

Цель данной работы систематизирование знаний студентов полученные при изучении дисциплин «Антенны и устройства СВЧ» и «Распространение электромагнитных волн и сигналов». Для чего необходимо сконструировать антенну, исследовать ее, спроектировать ППФ, а также определить дальность прием для этой антенны при заданных в задании условиях.

2 Основная часть

2.1 Общие сведения Зигзагообразная антенна является широкополосной. В пределах диапазона частот, на который рассчитана антенна, она обладает сравнительно постоянными параметрами, удовлетворительно согласуется с кабелем, а ее коэффициент усиления изменяется незначительно. Одно из достоинств антенны — простота изготовления в домашних условиях из подручных материалов. Впервые зигзагообразная антенна была описана в радиолюбительской литературе К. П. Харченко в 1961 году, а ее разновидности многократно публиковались в последующие годы.

2.2 Конструкция антенны и схема питания Полотно зигзагообразной антенны состоит из восьми замкнутых одинаковых проводников, которые образуют две ромбовидные ячейки (рисунок 2.1), соединенные электрически параллельно.

Рисунок 2.1 Схематическое изображение зигзагообразной антенны

Она хорошо согласуется с 75-омным коаксиальным кабелем без использования согласующих и симметрирующих устройств в диапазоне частот примерно с двухкратным перекрытием, т. е. может обеспечить прием программ 21−39-го или 40−60-го каналов. Для улучшения направленных свойств антенны ее располагают возле экрана рефлектора, причем полотно можно закрепить к экрану не только с помощью диэлектрических, но и металлических стоек, соединяя их с рамками антенны в точках нулевого потенциала.

Для формирования диаграммы направленности антенны необходимо, чтобы излучатели были сфазированы и разнесены друг относительно друга. Зигзагообразная антенна имеет одну пару точек питания (а-б), к которым непосредственно подключается фидер. Благодаря такой конструкции антенны, ее проводники возбуждаются так, что образуется своеобразная синфазная решетка из четырех вибраторов. Антенна имеет линейную поляризацию. Ориентация вектора напряженности электрического поля Е на рисунке показана стрелками.

Рисунок 2.2 Схема питания зигзагообразной антенны

Так как в точках П-П нет разрыва проводников полотна антенны, то эти точки являются точками нулевого потенциала (нули напряжения и максимумы тока) независимо от длины волны. Это позволяет обойтись без специального симметрирующего устройства при питании антенны коаксиальным кабелем. Кабель прокладывается через точку нулевого потенциала П и по дву проводникам полотна антенны подводится к точкам ее питания (рисунок 2.2).

Здесь оплетку кабеля соединяют с одной из точек питания антенны (той, где проложен кабель), а центральный проводник — с другой. Принципиально оплетку кабеля в точке П тоже нужно замкнуть накоротко на полотно антенны, однако, как показала практика, делать это не обязательно. Достаточно подвязать кабель к полотну антенны в точке П, не нарушая его полихлорвиниловой оболочки.

Зигзагообразная антенна удобна тем, что простота ее позволяет допускать значительные отклонения (неизбежные при ее изготовлении) в ту или иную сторону от расчетных размеров ее элементов практически без нарушения электрических параметров.

Антенна устанавливается так, чтобы направление на телецентр было перпендикулярно плоскости полотна.

2.3 Выбор размеров антенны Рисунок 2.3 Зависимость КНД и КБВ от l/ для зигзагообразной антенны

Кривые, показанные на рис 2.3, характеризуют зависимость КНД и КБВ от отношения l/ в 75-омном кабеле для зигзагообразной антенны. С помощью этих графиков можно построить зигзагообразную антенну, имеющую максимальный КНД на заданной частоте.

Полотно антенны изготавливается обычно из металлических полосок. Ее входное сопротивление в диапазоне частот в значительной степени зависит от поперечных размеров проводников, из которых выполнено полотно. Чем толще (шире) проводники, тем лучше согласование антенны с кабелем. Вообще же для полотна зигзагообразной антенны пригодны проводники самого различного профиля — трубки, пластины, уголки и т. п.

Рабочий диапазон зигзагообразной антенны можно расширить в сторону более низких частот без увеличения размера l путем образования дополнительной распределительной емкости проводников ее полотна, а общие размеры, выраженные через максимальную длину волны рабочего диапазона уменьшить. Достигается это перемыканием части проводников антенны дополнительными проводниками, которые и создают дополнительную емкость.

Для улучшения направленных свойств антенны, состоящей из зигзагообразного полотна, применяют плоский экран-рефлектор, который часть высокочастотной энергии, падающей на него, отражает в сторону полотна антенны. В плоскости полотна фаза высокочастотного поля, отраженного рефлектором, должна быть близка к фазе поля, создаваемого самим полотном. В этом случае происходит требуемое сложение полей и экран рефлектор примерно удваивает первоначальный коэффициент усиления антенны.

Как правило, размеры экрана значительны и фаза отраженного поля зависит. Главным образом, от расстояния S. На практике редко выполняют рефлектор в виде сплошного металлического листа. Чаще всего он представляет собой ряд проводников, расположенных в одной плоскости параллельно вектору напряженности электрического поля Е.

Длина проводников зависит от максимальной длины волны рабочего диапазона макс и размеров активного полотна антенны, которое не должно выступать за пределы экрана. В плоскости вектора Е рефлектор обязательно должен быть несколько больше половины макс. Чем толще проводники, из которых делают рефлектор, и чем ближе они расположены друг к другу, тем меньшая часть энергии, падающей на него, просачивается в заднее полупространство.

Зигзагообразная антенна с рефлектором имеет одностороннюю диаграмму направленности в виде вытянутых эллипсов как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскостях, причем задний лепесток практически отсутствует. В более широком диапазоне частот диаграмма направленности в вертикальной плоскости становится уже.

По конструктивным соображениям экран не следует делать очень плотным. Достаточно, чтобы расстояния между проводниками диаметром 3…5 мм не превышали 0,05…0,1 — минимальной длины волны рабочего диапазона. Проводники, образующие экран, можно соединить между собой в любом месте и даже приваривать или припаивать к металлической раме. Во избежании помех не следует допускать, чтобы проводники (полотна антенны или рефлектора) от ветра терлись или касались друг друга.

На величину КБВ в тракте с волновым сопротивлением 75 Ом в значительной мере влияют как ширина планки dпл активного полотна антенны, так и расстояние S, на которое оно удалено от экрана. Максимум КБВ бедет при l/=0,29 и почти не зависит от ширины планки. Для оптимального согласования с кабелем в широком диапазоне частот полотно зигзагообразной антенны следует располагать на расстоянии S0,18макс от экрана. С увеличением расстояния S КНД антенны снижается и сужается диапазон частот, в пределах которого направленные свойства антенн не претерпевают заметных изменений. Таким образом, с точки зрения улучшения КНД антенны расстояние S желательно уменьшать, а сточки зрения согласования — увеличивать.

Основные размеры зигзагообразной антенны, предназначенной для работы в метровом диапазоне, приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 Размеры зигзагообразной антенны для приема метровых волн (мм)

Размеры, приведенные в таблице, рассчитаны для максимального усиления на каждом из каналов. Как видно из рисунка 2.3, максимальное усиление имеет место при l/=0.39. Однако, как говорилось ранее, эти антенны являются широкополосными и антенна, рассчитанная на 5-й канал, будет принимать сигналы 1−5-го каналов (в двухкратной полосе частот), а антенна 12-го канала будет принимать сигналы 6−12-го каналов.

Основой для расчета размеров зигзагообразных антенн являются графики на рисунке 2.3. Как видно из рисунка, наилучшее согласование имеет место при l/=0.29. Выбрав в качестве среднюю длину волны выбранного диапазона (как уже отмечалось антенна хорошо работает в двукратном диапазоне частот), можно определить l.

В дециметровом диапазоне ширину полотна обычно берут около 20 мм. Расстояние S от полотна до рефлектора выбирают равным 0,2. Расстояние а-б берется равным 15 мм. Рассчитанные таким образом размеры зигзагообразных антенн для дециметровых волн приведены в таблице 2.2

Таблица 2.2 Размеры зигзагообразных антенн для дециметровых волн (мм)

2.4 Расчет диаграммы направленности и коэффициента усиления антенны

2.4.1 Диаграмма направленности в вертикальной плоскости Диаграмму направленности в вертикальной плоскости рассчитаем аналогично методике расчета для симметричного вибратора. Для этого необходимо «стянуть» токи к вертикальной линии ее симметрии.

Распределение токов по полотну антенны показано на рисунке 2.4. Также известно, что точки П-П являются точками нулевого потенциала (нули напряжения и максимумы тока) независимо от длины антенны. Разобьем антенну на верхнюю и нижнюю части, а также каждую из этих частей на левую и правую. То есть будем рассматривать одну четверть антенны, а остальное добавлять по мере необходимости.

Пусть полотну соответствует координата l (см. рисунок 2.4). Тогда распределения тока можно представить следующим образом где I0 — амплитуда тока,

k=2/ - волновое число.

Единичный вектор l0 разобьем на составляющие соответствующие декартовой плоскости

Рисунок 2.4

Единичный вектор l0 разобьем на составляющие соответствующие декартовой плоскости (x-z):

Тогда на соответствующие составляющие можно разбить и ток То есть получили горизонтальную и вертикальную составляющие тока в зависимости от l. Очевидно, что вертикальные составляющие тока антенны компенсируют друг друга, поэтому дальше будем оперировать только с горизонтальной.

Чтобы воспользоваться теорией симметричного вибратора необходимо получить зависимость тока вдоль координаты z. Выразим l через z

Подставим это в формулу для тока, отбросим индекс, а также учтем, что горизонтальные составляющие левой и правой половинок антенны направлены в одну сторону, то есть суммируются Рисунок 2.5

Таким образом получим симметричный вибратор с распределением тока по заданному закону. Разобьем его на бесконечно большое число элементов dz. Так как длина каждого элемента бесконечно мала, можно полагать, что в пределе его ток не изменяется ни по амплитуде, ни по фазе. То есть антенну можно рассматривать как совокупность элементарных электрических вибраторов dz и ее поле рассматривать как результат сложения (интерференции) полей, излучаемых элементарными вибраторами.

Выделим на вибраторе элементы 1 и 2 каждый длиной dz, симметричные относительно центра, и определим поле, создаваемое этими элементами в произвольной точке наблюдения М, находящейся в зоне излучения. Поскольку расстояние до точки наблюдения очень велико по сравнению с размерами антенны, то направления r1, r2, r на точку М можно считать параллельными, тогда Напряженность поля создаваемая элементами вибратора в точке М в вертикальной для вибратора плоскости Согласно этому выражению напряженность поля, излучаемого элементом 1 в точке М Напряженность поля, излучаемого элементом 2 в той же точке Здесь — угол между осью z и направлением на точку наблюдения.

Так как векторы напряженности поля полей, создаваемых всеми элементами вибратора в точке наблюдения, направлены вдоль одной прямой (перпендикулярной направлению от данного элемента на точку наблюдения), то поля создаваемые отдельными элементами, можно складывать алгебраически. Поэтому Подставим закон распределения тока Для определения напряженности поля, создаваемого в точке наблюдения всей антенной, необходимо последнее выражение проинтегрировать по длине плеча воображаемого вибратора. Если длина ребра зигзагообразной антенны L, то длина плеча вибратора будет Lcos, то есть Тогда диаграмма направленности зигзагообразной антенны в вертикальной плоскости будет определяться выражением

Соответственно нормированную диаграмму направленности получаем как Нормированная диаграмма направленности для вертикальной плоскости для различных соотношений /L приведены в приложении А.

Рисунок 2.6

2.4.2 Диаграмма направленности в горизонтальной плоскости Аналогично рассчитаем диаграмму направленности в горизонтальной плоскости. Только теперь токи создаваемые верхним ромбом антенны стянем в одну линию, а нижним — в другую (показаны на рисунке 5.6 пунктиром).

Вертикальные составляющие тока компенсируются, а горизонтальная имеет вид Теперь необходимо перейти от координаты l координате x. Это можно сделать с помощью соотношения тогда Рассмотрим левую половину верхней линии. Разобьем ее на бесконечное множество элементарных вибраторов, каждый из которых создает в точке наблюдения поле То есть составляющие поля левой и правой половинок будут определяться выражением

Поля излучаемые элементами верхнего и нижнего вибратора просуммируются, и получим Для получения поля, создаваемого всей антенной проинтегрируем последнее выражение тогда диаграмма в горизонтальной плоскости, а нормированная диаграмма направленности Диаграмма направленности зигзагообразной антенны в горизонтальной плоскости для различных соотношений /L совмещена с диаграммой направленности в вертикальной плоскости в приложении А.

2.4.3 Коэффициент направленного действия (КНД) КНД характеризует способность антенны концентрировать излученное электромагнитное поле в каком-либо определенном направлении. Это понятие было введено в 1929 году А. А. Пистолькорсом. КНД называется отношение среднего значения за период высокой частоты плотности потока мощности (среднего значения вектора Поинтинга) излучаемого антенной в данном направлении (1;1) к усредненному по всем направлениям значения плотности потока мощности Пср:

где П (1;1)=|E (1;1)|2/2Zx, |E| - амплитудное значение напряженности электрического поля в направлении характеризуемом углами 1 и 1.

Таким образом при определении КНД данная антенна сравнивается с воображаемой абсолютно ненаправленной (изотропной) антенной, излучающей ту же мощность, что и данная.

Очевидно, что где P — мощность излучения, r — радиус воображаемой сферы, охватывающей антенну, причем величина r должна быть такой, чтобы поверхность сферы находилась в дальне зоне поля антенны.

Мощность, проходящая через бесконечно малый элемент поверхности сферы dS=r2sindd,

где Emax — амплитудное значение напряженности электрического поля в направлении максимального излучения. Следовательно Данный метод определения мощности излучения называется методом вектора Поинтинга. Далее, среднее значение вектора Поинтинга Плотность потока мощности в заданном направлении Тогда КНД будем определять в направлении максимального излучения F (1;1)=1, поэтому Возьмем

тогда значение КНД получим следующее D=4.3 или в децибелах DдБ=6.3дБ.

Если диаграмма направленности обладает осевой симметрией, то КНД можно найти следующим образом Определим КНД для каждой плоскости, а потом возьмем среднее геометрическое:

Получим следующие результаты D=1.7 или в децибелах DдБ=2.4дБ. Как видно значения заметно отличаются от другого метода, а говорить о правильности какого-то одного из них в рамках этой работе не представляется возможным, так как требуется более глубокий анализ.

Коэффициент направленного действия не учитывает потерь подводимой энергии в проводниках антенны, в изоляторах, в окружающих антенну предметах и в земле. В связи с этим вводится параметр, учитывающий эти потери, называемый коэффициентом усиления (КУ) антенны, равный отношению среднего значения плотности потока мощности, излучаемой антенной в данном направлении, к среднему значению плотности потока мощности, создаваемого воображаемым абсолютно ненаправленным излучателем. При этом предполагается, что точка наблюдения находится на одинаковом расстоянии от обеих антенн; мощности, подводимые к той и другой антеннам, равны и КПД ненаправленной антенны равен единице. КНД и КУ связаны через КПД следующим соотношением:

Теперь если предположить, что КПД антенны =0.9, то можно найти коэффициент усиления антенны

2.5 Расчет дальности приема на всех каналах Проведем расчет по методике изложенной в. Исходные данные: Р=1кВт, h1=100м, h2=5м, D1=2, D2=200 и длинны волн, соответствующие каналам с 21 по 29.

Для определения дальности нам необходимо знать максимально допустимое затухание волны при распространении вдоль трассы от передатчика к приемнику. Найдем чувствительность приемного устройства при входном сопротивлении R=75Ом и минимально допустимом напряжении на входе Umin=200мкВ:

Допустимое максимальное затухание:

Для сухой почвы (`=4, =0.001Сим/м) по графикам определяем значения R и для горизонтальной поляризации (зигзагообразная антенна обладает горизонтальной поляризацией, а также телевизионные каналы обладают в основном горизонтальной поляризацией): R=0.99 и =180.

Потери при распространении определяются формулой:

где F — множитель ослабления, который можно найти как где r2h1h2/r.

Так как зависимость L® невозможно аналитически разрешить относительно расстояния r, поэтому для определения дальности воспользуемся графическим методом (пример графика L® 29 канала приведен в приложении Б). Для 29 канала дальность получилась r=40,8 км. Это значение было получено на основе теории распространения волн над плоской поверхностью земли. Необходимо удостоверится, что эта теория или верна, или неверна в данном случае. Если дальность удовлетворяет неравенству r0.2r0, где r0 — расстояние прямой видимости, то можно считать, что земля плоская. В противном случае необходимо учитывать сферичность поверхности.

Расстояние прямой видимости с учетом рефракции можно рассчитать по формуле Получаем r0=50км, то есть r>0.2r0, поэтому при расчете большой дальности необходимо учитывать сферичность поверхности земли. Это можно сделать, если в формулу для затухания вместо действительных высот h1 и h2 подставить «приведенные высоты» h1` и h2`. Перейти к ним можно с помощью следующих соотношений:

где r1 и r2 — дальности видимости горизонта в километрах. Эти дальности рассчитываются по формулам:

Подставив все в формулу для затухания, получим зависимость L® с учетом сферичности поверхности земли (график для 29 канала приведен в приложении Б).

Определим графически значения дальности для каждого канала и занесем в таблицу 2.3.

Таблица 2.3 — Расчетная дальность для 21 — 29 каналов

Таким образом зигзагообразная антенна позволяет получить достаточно хорошую дальность приема при большой широкополосности и сравнительно простом изготовлении.

2.6 Расчет входного сопротивления Рассмотрим зигзагообразную антенну как два включенных в параллель петлевых вибратора.

Рисунок 2.7

Мощность излучения одного вибратора

где R — сопротивление излучения петлевого вибратора. Мощность этого вибратора можно также рассмотреть как мощность сдвоенного петлевого вибратора где R0 — сопротивление излучения полуволнового вибратора (73Ом). Сравнивая две формулы, получим Тогда для зигзагообразной антенны входное сопротивление Найдем зависимость входного сопротивления антенны от длины волны принимаемого излучения. Для этого воспользуемся формулой полученной методом наведенных ЭДС для полуволнового вибратора где L — длина одного плеча, а — радиус трубки.

Сопротивление петлевого вибратора можно определить по этой же формуле, если вместо трубки подставить эквивалентную толщину где d — толщина трубки для петлевого вибратора,

S — расстояние между трубками.

Тогда для зигзагообразной антенны соответственно получим Ширину полотна возьмем d=10мм, а расстояние S=80мм (половина длины ребра для средней частоты диапазона). График этой зависимости приведен в приложении B.

2.7 Расчет коэффициента стоячей волны Произвольная нагрузка в общем случае порождает в линии передачи отраженную волну. Накладываясь на падающую, отраженная волна приводит к образованию повторяющихся максимумов и минимумов в продольных распределениях нормированных токов и напряжений, формируя картину смешанных волн. Режим смешанных волн в инженерной практике принято характеризовать коэффициентом бегущей волны (КБВ), представляющим собой отношение минимального значения нормированного полного напряжения (или тока, или напряженности) в линии к максимальному значению полного напряжения (или тока, или напряженности поля) в линии где |Г| - модуль коэффициента отражения. Часто вместо КБВ пользуются обратной ему величиной, называемой коэффициентом стоячей волны (КСВ) Коэффициентом отражения называется отношение поперечных компонентов электрического поля для падающей и отраженной волн в одной и той же точке поперечного сечения линии передачи где ZA — входное сопротивление антенны,

ZВ — волновое сопротивление линии передачи (коаксиального кабеля). Зависимость входного сопротивления от частоты рассчитана в предыдущем пункте.

По методу излучаемой мощности получаем По методу наведенных ЭДС получаем График зависимости КСВ от длины волны приведен в приложении В.

2.8 Расчет ППФ и его АЧХ Фильтры СВЧ применяют для частотной селекции сигналов, согласования комплексных нагрузок, в цепях задержки и в качестве замедляющих систем.

Фильтры являются обычно пассивными взаимными устройствами и характеризуются частотной зависимостью вносимого в тракт затухания. Полоса частот с малым затуханием называется полосой пропускания, а полоса частот с большим затуханием — полосой заграждения. По взаимному расположению полосы пропускания и заграждения принято выделять следующие типы фильтров: фильтр нижних частот (ФНЧ), пропускающие сигналы ниже заданной граничной частоты и подавляющие сигналы с частотами выше граничной; фильтры верхних частот (ФВЧ), пропускающие сигналы на частотах выше заданной и подавляющие сигналы других частот; полосно-пропускающие (полосовые) фильтры (ППФ), пропускающие сигналы в пределах заданной полосы частот и подавляющие сигналы вне этой полосы, полосно-заграждающие (режекторные) фильтры (ПЗФ), подавляющие сигналы в пределах заданной полосы частот и пропускающие сигналы вне этой полосы.

Частотная характеристика каждого фильтра имеет переходную область между полосой пропускания и полосой заграждения, то есть между частотами з и п. В этой области затухание меняется от максимального значения до минимального. Обычно стараются уменьшить эту область, что приводит к усложнению фильтра, увеличению числа его звеньев. При проектировании фильтров, как правило, задаются следующие характеристики: полоса пропускания, полоса заграждения, средняя частота, затухание в полосе пропускания, затухание в полосе заграждения, крутизна изменения затухания в переходной области, уровень согласования по входу и по выходу, характеристики линии передачи, в которую включается фильтр, тип линии передачи, иногда оговариваются фазовые характеристики фильтра.

В данной работе необходимо рассчитать ППФ пропускающий дециметровые каналы с 21 по 29. На граничных частотах диапазона Lп=3дБ, при расстройке на 20МГц Lз=20дБ. Исходные данные занесем в таблицу 2.4.

Таблица 2.4 — Исходные характеристики ППФ

2.8.1 Расчет низкочастотного фильтра прототипа В настоящее время наиболее распространенной методикой расчета фильтров СВЧ является методика, согласно которой вначале рассчитывается низкочастотный фильтр-прототип. Нахождение параметров схемы фильтра-прототипа по заданной частотной характеристике фильтра является задачей параметрического синтеза. Для общности результатов все величины нормируются. Сопротивления нагрузки и генератора принимается равным единице. Наряду с нормировкой по сопротивлению проводится нормировка по частоте, например граничная частота полосы пропускания фильтра принимается равным единице. Таким образом расчет фильтра СВЧ сводится к синтезу схемы НЧ-прототипа и замене элементов с сосредоточенными параметрами их эквивалентами с распределенными параметрами.

Для аппроксимации частотных характеристик применяется ряд функций, удовлетворяющих условиям физической реализуемости фильтров. Наиболее распространенной являются максимально плоская и равноволновая аппроксимации, использующие полиномы Баттерворта и Чебышева соответственно.

Рассчитаем фильтр с максимально плоской характеристикой затухания. Она монотонно возрастает при повышении частоты:

где n — число звеньев фильтра прототипа,

=/п — нормированная частота,

=10Lп/10−1 — коэффициент пульсаций, п — граничная частота полосы пропускания,

Lп — затухание на частоте п (см рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 — Максимально плоская характеристика затухания фильтра-прототипа нижних частот Число звеньев фильтра прототипа может быть найдено из требований к АЧХ фильтра. Так, для фильтра с максимально плоской АЧХ:

то есть для нашего фильтра необходимо, чтобы n2.76.

Возьмем n=3, тогда схема фильтра-прототипа будет иметь вид, изображенный на рисунке 2.4

Рисунок 2.4 — Схема фильтра-прототипа нижних частот Параметры фильтра можно рассчитать по сложным формулам, а можно воспользоваться справочной литературой, например [7]: g0=1, g1=0.999 165, g2=1.998 330, g3=0.999 165, g4=1.

Денормировки параметров фильтра производится с помощью соотношений

.

Здесь обозначения со штрихом относятся к нормированным параметрам фильтра-прототипа, без штрихов к денормированным: R0`=1, L1`=1, C2`=2, L3`=1, R4`=1.

Так как будущий фильтр будем ставить в коаксиальный тракт передачи, то R0=75Ом, тогда

2.8.2 Расчет ППФ Для проектирования ППФ воспользуемся фильтром-прототипом, рассчитанным в предыдущем пункте и реактансное преобразование частоты где 0=(п-п)0.5 — центральная частота ППФ,

kз=½ — коэффициент преобразования,

2=п—п — полоса пропускания ППФ.

Любая индуктивность в фильтре прототипе после выполнения частотного преобразования трансформируются в последовательный контур с параметрами Одновременно любая емкость в фильтре прототипе превращается в параллельный колебательный контур Рисунок 2.5 — Эквивалентная схема ППФ Таким образом, ППФ (рисунок 2.5) состоит из каскадно-включенных резонаторов, значения эквивалентных параметров которого получились следующими

2.8.3 Реализация ППФ По способу реализации ППФ можно разделить на следующие типы: на одиночной МПЛ с зазорами, на параллельных связанных полуволновых резонаторах, на встречных стержнях, с параллельными и последовательными четвертьволновыми шлейфами длиной /4, где — длина волны в линии, соответствующая средней частоте полосы пропускания ППФ; с двойными шлейфами и четвертьволновыми соединительными линиями на диэлектрических резонаторах.

Выполним ППФ на микрополосковых линиях (МПЛ) с двойными шлейфами и четвертьволновыми соединительными линиями.

МПЛ представляют собой тонкий слой металла, нанесенного на листы диэлектрика. Наиболее распространены экранированные несимметричные МПЛ. МПЛ используются во всем диапазоне СВЧ. По сравнению с прямыми волноводами МПЛ обладают рядом недостатков — имеют более высокие погонные потери и сравнительно низкую передаваемую мощность. Кроме того, открытые МПЛ излучают энергию в пространство, из-за чего могут возникать нежелательные электромагнитные связи.

Но МПЛ обладают и важными достоинствами. Они имеют малые габариты и массу, дешевы в изготовлении, технологичны и удобны для массового производства методами интегральной технологии, что позволяет реализовать на пластине из металлизированного с одной стороны диэлектрика целые узлы и функциональные модули в микрополосковом исполнении.

Реализация последовательных колебательных контуров в МПЛ очень затруднена. Вместе с тем можно последовательное включение перевести в параллельное так, как это показано на рисунке 2.6 с помощью преобразований Рисунок 2.6 Замена последовательного колебательного контура параллельным Тождество на рисунке 2.6 выполняется только на резонансной частоте, поэтому получившуюся схему следует подвергать анализу для определения ее частотных свойств.

После замены получим схему ППФ изображенную на рисунке 2.7

Рисунок 2.7 — Эквивалентная схема ППФ Эта схема имеет следующие значения параметров Длина соединительной линии будет известна после определения параметров МПЛ.

Для расчета волнового сопротивления МПЛ воспользуемся выражением, полученным в квазистатическом приближении

(2.1)

Точность определения по этой формуле составляет 1% при w/h0.4 и 3% при w/h<0.4.

Для расчета длины волны на низких частотах на практике широко используется формула, также полученная в квазистатическом приближении где — длина волны в свободном пространстве, э — эффективная диэлектрическая проницаемость линии.

Эффективная диэлектрическая проницаемость может быть вычислена по формуле

(2.3)

Подложку выполним на диэлектрике с относительной диэлектрической проницаемостью =7, а толщину подложки примем h=5мм. Ширина металлической полоски w, а соответственно и отношение w/h, будут меняться при расчетах.

Сначала рассчитаем параметры соединительных линий. Для согласования фильтра с трактом передачи его соединительные линии должны иметь волновое сопротивление равное волновому сопротивлению коаксиала Z0=75Ом. Разрешая выражение (2.1) находим, что w/h=0.5, тогда ширина полоски w=0.55=2.5(мм). По формуле (2.3) находим эффективную диэлектрическую проницаемость

Расчет ведем на средней частоте диапазона, поэтому 0=0.594м, тогда по (2.2) длина волны в линии Так как соединительная линия четвертьволновая, то ее длину определим по формуле Параллельная индуктивность реализуется в виде короткозамкнутого параллельного шлейфа. Реактивное сопротивление такого отрезка линии определяется по формуле

(2.4)

Сопротивление этого шлейфа на средней частоте диапазона должно равняться сопротивлению параллельно включенной индуктивности, поэтому можно определить длину отрезка

(2.5)

Примем w/h=1(w=5мм), тогда по (2.1)-(2.3) получаем

Теперь по формуле (2.5) можно определить длину шлейфов, заменяющих каждую индуктивность Параллельная емкость реализуется в виде параллельного шлейфа разомкнутого на конце. Реактивное сопротивление такого отрезка линии определяется по формуле Сопротивление этого шлейфа на средней частоте диапазона должно равняться сопротивлению параллельно включенной емкости, поэтому можно определить длину шлейфа

(2.6)

Примем w/h=0.2(w=1мм), тогда по (2.1)-(2.3) получаем Теперь по формуле (2.5) можно определить длину шлейфов, заменяющих каждую емкость Занесем параметры шлейфов в таблицу 2.5.

Таблица 2.5 Размеры ППФ на МПЛ

Схема ППФ приведена в приложении Д.

2.8.4 Расчет АЧХ АЧХ фильтра — это есть зависимость вносимого в тракт затухания от частоты. Зная входное сопротивление фильтра можно определить коэффициент отражения

(2.7)

Тогда АЧХ будет иметь следующий вид

(2.8)

Определим АЧХ низкочастотного фильтра прототипа изображенного на рисунке 2.4 после денормировки параметров Подставляя в (2.7) и (2.8) получим характеристику затухания.

Определим АЧХ эквивалентной схемы ППФ изображенной на рисунке 2.5

где Подставляя в (2.7) и (2.8), получим необходимую характеристику затухания.

Теперь определим АЧХ фильтра на МПЛ. Зависимость от частоты сопротивлений индуктивных и емкостных шлейфов определяется формулами где i=1,2,3;

Z0L и Z0C — волновые сопротивления индуктивных и емкостных шлейфов соответственно.

Входное сопротивление фильтра где

Конечная формула для входного сопротивления имеет очень сложный вид, поэтому не будем ее здесь приводить. По формулам (2.7) и (2.8) получим АЧХ.

Все АЧХ полученные в этом пункте приведены в приложении Г.

3 Заключение В данной работе необходимо было провести анализ зигзагообразной антенны, которая является радиолюбительским изобретением и в литературе по ней можно найти в основном экспериментальные данные и очень мало теоретических сведений.

Чтобы получить какие-то результаты сначала были сделаны определенные предположения, которые на самом деле могли быть неверными, но на которых был построен весь дальнейший анализ. И если теоретические выводы в этой работе не совпадают с экспериментальными данными, то это скорее всего результат тех неверных предположений, а может верных, но неточных или неполных. Чтобы ответить на этот вопрос нужно пробовать различные варианты исследования. Но тогда это будет уже иметь вид научной работы, что не требуется.

Неправильные результаты (что очень субъективно) еще не значат, что работа не выполнена, так как цель данной работы — выяснить способности студента к творческой работе, к умению пользоваться литературой, делать выводы и заключения.

Какими бы ни получились результаты, они имеют определенную ценность, в основном, конечно же, для самого студента. В любом случае эта работа не пропадет бесследно, потому что приобретет вид накопленного опыта и обязательно проявит себя в процессе обучения.

Это касалось как всей работы, так и первой ее части (анализ антенны), где очень сложно оценить полученные результаты.

В отношении второй и третьей частей работы, это расчет дальности приема и расчет ППФ. Здесь имеется довольно строгая, хорошо проработанная теория, хотя имеющая несколько расплывчатый вид в большом многообразии литературы.

Хотя при расчете дальности необходимо оперировать сложными выражениями и аналитически не разрешимыми уравнениями, но при применении ЭВМ это значительно упрощается и сводится к умению правильно ввести данные и построить графики. Как и предполагалось для зигзагообразной антенны дальность получилась незначительной, это есть плата за ее широкополосность.

При расчете фильтра основной проблемой было разобраться в большом количестве достаточно сложных формул и выражений, а также в видах реализации фильтров на элементах с распределенными параметрами. В процессе расчета фильтра появились расхождения с данными в техническом задании (фильтр не обеспечивает требуемое затухание на граничных частотах области заграждения). Вероятно это есть результат или неправильного пользования формулами или недостаточной точности расчетов, а может быть что-то еще. Но как бы там ни было процесс расчета фильтра был полностью пройден, начиная от данных технического задания и заканчивая топологической схемой готового фильтра. Поэтому если потребуется рассчитать какой-то другой фильтр, то основа для этого была заложена и потребуется сравнительно меньше времени и усилий.

В заключении хочется сказать, что очень важно понять важность этой работы как последней, закрепляющей и систематизирующей знания двух базовых для нашей специальности курсов «Антенны и устройства СВЧ» и «Распространение электромагнитных волн и сигналов. В памяти в большей степени отложится именно то, что было проделано, как итог длительной самостоятельной работы.

Список используемых источников

зигзагообразная приемная антенна

1 Сиднеев Ю. Г. Телевизионные антенны. — Ростов: «Феникс», 1998

2 Онищенко И. П. Приемные телевизионные антенны, 1989

3 Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ. — М: Высш.шк., 1988

4 Кочержевский Г. Н. и др. Антенно-фидерные устройства. — М: Радио и связь, 1989

5 Долуханов М. П. Распространение радиоволн. — М: Связь, 1965

6 Микроэлектронные устройства СВЧ/Под ред. Г. И. Веселова — М, 1988

7 Фельдштейн А. Г., Явич Л. Р., Смирнов В. П., Справочник по элементам волноводной техники. — М, 1978

8 Боков Л. А., Краковская В. А., Согласующие цепи СВЧ устройств. — Томск: ТИАСУР, 1990

Приложение, А Диаграммы направленности зигзагообразной антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях (L/=0.25, 0.5, 0.8)

Приложение Б Зависимости затухания от расстояния (для 29 канала)

Приложение В Зависимости входного сопротивления антенны и КСВ от длины волны

Приложение Г АЧХ фильтров а) АЧХ НЧ-прототипа (рисунок 2.4)

б) АЧХ эквивалентной схемы ППФ (рисунок 2.5)

в) АЧХ ППФ после замены последовательных контуров на параллельные (см. рисунок 2.7)

г) АЧХ ППФ на МПЛ (см. приложение Д)

Приложение Д Топологическая схема ППФ (увеличенная в 2 раза)